Из формулы видно, что мощность в однофазной цепи переменного тока можно определить
косвенным путем, если включить три прибора: амперметр, вольтметр и фазометр.
Измерение активной мощности и энергии в трехфазных цепях
В трехфазной системе независимо от схемы соединения нагрузки (треугольником или звездой)
мгновенное значение мощности р системы равняется сумме мгновенных значений мощности от-
дельных фаз:p=p
1
+p
2
+p
3
Активная мощность Р и энергия W за интервал времени At определяются, соответственно,
выражениями:
Рис. 10.2. Схема измерения активной мощности в трехфазной цепи одним ваттметром при
включении нагрузки звездой (а) и треугольником (б)
где U
ф
, I
ф
— фазные напряжения и токи; cos φ- — косинус угла фазового сдвига между током и
напряжением в фазах нагрузки; Т — период изменения переменного напряжения.
Для симметричной трехфазной системы, в которой все фазные и линейные напряжения, токи и
углы фазового сдвига между напряжениями и токами равны между собой, эти уравнения примут вид:
Р=3U
ф
I
ф
cos φ = cos φ Л = U
n
l
a
cos φ,
W=3U
ф
I
ф
где: U
л
,, I
л
— линейные напряжения и токи; cosφ— косинус угла фазового сдвига между током и
напряжением в фазе нагрузки. При соединении нагрузки звездой (рис. 10.2, а) мгновенная мощность
p = u
AN
i
A
+ u
BN
i
B
+ u
CN
i
c
, где u
AN
, u
BN
, u
CN
— мгновенные значения фазных напряжений; i
A
, i
B
, i
c
—
мгновенные значения фазных токов. Учитывая что i
A
+ i
B
+ i
C
=
0 и U
BС
=
= U
BN
— U
CN
,, U
AB
= U
AN
-U
BN
и U
СА
= U
CN
—U
AN
, уравнение для мгновенного значения мощности трехфазной системы можно
представить в трех формах: p= u
AC
i
A
-u
BC
i
B
; p = u
AB
i
A
-u
CB
i
c
; р = u
BA
i
B
- u
CA
i
c
.
Из вышеприведенных уравнений видно, что для измерения мощности, а следовательно, и энергии
трехфазной системы могут быть применены один прибор, два прибора или три прибора. Метод одного
прибора основывается на использовании выражений Р=3U
ф
I
ф
cos φ и применяется в симметричных
трехфазных системах. В асимметричной системе, в которой значения токов, напряжений и углов
фазового сдвига неодинаковы, используется метод двух приборов.
Наконец, в самом общем случае, в том числе и в четырехпроводной асимметричной системе,
применяется метод трех приборов.
Рассмотрим методы измерения мощности, что дает также представление и о методах измерения
энергии.
Метод одного прибора. Если трехфазная система симметрична, а фазы нагрузки соединены
звездой с доступной нулевой точкой, то однофазный ваттметр включают по схеме рис. 10.2, а и
измеряют мощность одной фазы. Для получения мощности всей системы показания ваттметра
утраивают. Можно также измерить мощность при соединении фаз нагрузки треугольником, но при
условии, что последовательную обмотку ваттметра можно включить в одну из фаз нагрузки (рис.
10.2, б).
Если нагрузка включена треугольником или звездой с недоступной нулевой точкой, то
применяют включение ваттметра с искусственной нулевой точкой (рис. 10.3, а), которая создается с
помощью двух дополнительных резисторов с активным сопротивлением Ri и R.2. При этом
необходимо чтобы R
l
=R
2
= Ru (Яи—сопротивление параллельной цепи ваттметра). На рис. 10.3, б
показана векторная диаграмма, соответствующая схеме рис. 10.3, а. Напряжения U
AN
, V
BN
и U
cw
на
параллельной обмотке и резисторах, образующих искусственную нулевую точку, равны фазным
напряжениям, показание ваттметра Р=U
AN
I
A
cosφ.