Ищенко В.А., Нагина Е.К., Орлова М.В. Информатика: Компьютерный практикум
Подождите немного. Документ загружается.
31
Имитационная модель принятия решения о выборе финансово-
экономической альтернативы реализуется в три этапа.
1 этап . Определение вероятностей гипотез Рi =P(Hi) на основе таб-
лицы экспертных оценок вероятностных предпочтений.
Имеем матрицу выполненных экспертных оценок T = (tij). В соответствии
с таблицей 1 введённые величины tij показывают, насколько сценарий Hi лучше
(хуже) сценария Hj. Обозначим искомый результат – вероятность i- ой гипотезы
через Pi. Для того, чтобы рассчитать вероятность гипотезы , введём дополни -
тельную матрицу {Yij}, каждый элемент которой вычисляется по формуле:
Yij=tij/(t1j+ t2j +… +tnj). (1)
Матрица Yij показывает, какова вероятность каждого из сценариев H1,
Н2, … , Нi, … , Нn при выборе в качестве критерия сравнения сценария Нj. По
формуле Байеса вычислим полную вероятность осуществления сценария Нi,
учитывая, что вероятность выбора критерия сравнения Нj одинакова для всех j
и равна 1/n:
Pi = P(Hi) = (Yi1/n+Yi2/n+… +Yin/n) = (Yi1+Yi2+… +Yin)/n. (2)
В нашем случае n =4, Pi = P(Hi) = (Yi1+Yi2+Yi3+Yi4)/4. (3)
Результаты представлены в таблице 3.2.
Таблица 3.2
Определение вероятности гипотез, исходя из экспертных оценок вероятно-
стных предпочтений
A B C D E F G H I J
1 Hi
Hj
H1
H2 H3 H4 Pi
2 ti1 Yi1 Ti2 Yi2 Ti3 Yi3 Ti4 yi4
3 H1 1,00
0,20
0,33
3,00
4 H2 5,00
1,00
3,00
9,00
5 H3 3,00
0,33
1,00
5,00
6 H4 0,33
0,11
0,20
1,00
7
9,33
1,64
4,53
18,00
Примечание:
Номер
ячейки
Содержимое ячейки Номер ячей-
ки
Содержимое ячейки
Матрица Т = t (ij) – матрица экспертных оценок
В 7 = СУММ (В 3:В 6) G7 = СУММ (G3:G6)
C7 = СУММ(C3:C6) G3 – G6 =Fi/F7, i = 3, … ,6
C3-C6 =Bi/B7, i = 3, … ,6 H7 = СУММ (H3:H6)
D7 = СУММ (D3:D6) I7 = СУММ (I3:I6)
E7 = СУММ (E3:E6) I3 – I6 =Ii/I7, i= 3, … ,6
E3-E6 Di/D7, i = 3, … ,6 J7 = СУММ (J3:J6)
F7 = СУММ (F3:F6) Ji =Ci+Ei+Gi+Ii, i=3, … ,6
Ячейки С7, E7, G7, I7, J7 являются контрольными, их значения должны быть равны 1
32
2 этап . Определение вероятности достижения цели Сi при усло-
вии, что действует один из сценариев внешней среды Нj.
Для вычисления полных вероятностей Ri достижения цели С i (i = 1, 2, … ,
m) при условии, что действует один из сценариев внешней среды Нj воспользу -
емся формулой Байеса:
Ri=p(Ci)= p(Ci/H1)*p(H1) + … +p(Ci/Hj)*p(Hj) +… + p (Ci /Hn)*p(Hn), (4)
где p(Ci/Hj) – вероятность того, что цель Ci реализуется при осуществлённом
сценарии развития внешней среды Hj. Чтобы вычислить вероятности p(Ci/Hj),
воспользуемся уже применённым ранее методом , а именно введём промежу-
точную матрицу {Yikj}, где каждый элемент Yikj вычисляется по формуле:
Yikj = tikj / (ti1j + ti2j +… + timj), (5)
тогда p(Ci/Hj) = rij = ( Yi1j+Yi2j+… + Yikj+… +Yimj)/ m, (6)
где p(H1), р(Н2), … ,р(Нn) = Pi взяты из таблицы 2 на первом этапе.
Таблица 3.3
Определение полных вероятностей реализаций целей
A
B C D E F G H I J K L M N
1 Hj
H1 H2 H3 H4 Ri
2 Ci
C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1 C2 C3
3 C1
1,00
0,50
0,33
1,00
0,25 0,20
1,00
0,50
0,17 1,00
0,20
0,11
4 C2
2,00
1,00
0,50
4,00
1,00 0,33
2,00
1,00
0,50 5,00
1,00
0,14
5 C3
3,00
2,00
1,00
5,00
3,00 1,00
6,00
5,00
1,00 9,00
7,00
1,00
6 Rij
Примечание:
Обозначим SB = СУММ (В3:В 5), SC = СУММ (C3:C5),, SM =
CУММ (М 3:М 5); J’3, ... , J’6 соответствующие ячейки Таблицы 2
В 6
= (B3/SB+C3/SC+D3/SD)/3 J6 = (H5/SH+I5/SI+J5/SJ)/3
С 6
= (B4/SB+C4/SC+D4/SD)/3 K6 = (K3/SK+L3/SL+M3/SM)/3
D6
= (B5/SB+C5/SC+D5/SD)/3 L6 = (K4/SK+L4/SL+M4/SM)/3
E6
= (E3/SE+F3/SF+G3/SG)/3 M6 = (K5/SK+L5/SL+M5/SM)/3
F6
= (E4/SE+F4/SF+G4/SG)/3 N3 = B6*J’3+E6*J’4+H6*J’5+K6*J’6
G6
= (E5/SE+F5/SF+G5/SG)/3 N4 = C6*J’3+F6*J’4+I6*J’5+L6*J’6
H6
= (H3/SH+I3/SI+J3/SJ)/3 N5 = D6*J’3+G6*J’4+J6*J’5+M6*J’6
I6
= (H4/SH+I4/SI+J4/SJ)/3 N6 = СУММ(N3:N6)
Итоговая формула:
Ri = p(Ci) = r1j*Р1 + r2j*Р2 + … + rij*Pi + … + +rkj*Pn (7)
В нашем случае p(Ci/Hj) = rij = ( Yi1j+Yi2j+Yi3j)/ 3, (8)
3 этап . Определение вероятности выбора стратегии А k при условии,
что выбрана цель Сi и действует сценарий Нj.
33
От сценария может зависеть не только взвешивание локальных целей, но
и сравнение двух альтернативных мероприятий, реализуемых составляющими
финансово- экономической стратегии. достижения каждой из целей. Матрица
экспертных оценок , основанная на попарном ранжировании, преобразуется в
оценку общих вероятностей. Результатом являются условные вероятности
P(Ak/Ci/Hj) = akij. Для получения искомых вероятностей P(Ak) используется
формула Байеса:
P(Ak) = P(Ak/C1/H1) * P(C1/H1) * P(H1) + … + P(Ak/C1/Hn) *
* P(C1/Hn) * P(Hn) + … + P(Ak/Ci/Hj) * P(Ci/Hj) * P(Hj) +
+ P(Ak/Cm/Hn) * P(Cm/Hn) * P(Hn). (9)
Значения показателей P(Ci/Hj), P(Hj) являются результатами предыду -
щих этапов: P(Ci/Hj) = rij, P(Hj) = Pi. Результаты проведенных вычислений за -
ключительного 3-го этапа представлены в таблицах: 3.4-а-3.4-н.
Таблица 3.4-а
Вероятность выбора стратегии при достижении цели С1
в условиях динамики внешней среды Н 1
А B
С D E F
1 Стратегии A1 A2 A3 ak11 Bk11
2 A1 1,00
2,00 3,00
3 A2 0,50
1,00 3,00
4 A3 0,33
0,33 1,00
5
Примечание:
Здесь и далее ячейки В’’6, С’’6, … , М’’6 – ячейки В6, С 6, М 6 Таблицы 3.3
B5 = B2 +B3 + B4 E4 = (B4/B5 + C4/C5 + D4/D5)/3
C5 = C2 + C3 + C4 F2 = E2 * B’’6 * J’3
D5 = D2 + D3 + D4 F3 = E3 * B’’6 * J’3
E2 = (B2/B5+ C2/C5+D2/D5)/3 F4 = E4 * B’’6 * J’3
E3 = (B3/B5 + C3/C5 + D3/D5)/3
Таблица 3.4-б
Вероятность выбора стратегии при достижении цели С1
в условиях динамики внешней среды Н 2
А В С D E F
1 (c1,h2) A1 A2 A3 ak12 Bk12
2 A1 1,00
3,00
5,00
3 A2 0,33
1,00
4,00
4 A3 0,20
0,25
1,00
5
34
Примечание:
B5 = B2 +B3 + B4 E4 =( B4/B5 + C4/C5 + D4/D5)/3
C5 = C2 + C3 + C4 F2 = E2 * C’’6 * J’4
D5 = D2 + D3 + D4 F3 = E3 * C’’6 * J’4
E2 = (B2/B5+ C2/C5+D2/D5)/3 F4 = E4 * C’’6 * J’4
E3 = (B3/B5 + C3/C5 + D3/D5)/3
Таблица 3.4-в
Вероятность выбора стратегии при достижении цели С1
в условиях динамики внешней среды Н 3
А В С D E F
1 (c1,h3) A1 A2 A3 Ak13 bk13
2 A1 1,00
5,00
7,00
3 A2 0,20
1,00
5,00
4 A3 0,14
0,20
1,00
5
Примечание:
B5 = B2 +B3 + B4 E4 =(B4/B5 + C4/C5 + D4/D5)/3
C5 = C2 + C3 + C4 F2 = E2 * D’’6 * J’5
D5 = D2 + D3 + D4 F3 = E3 * D’’6 * J’5
E2 = (B2/B5+ C2/C5+D2/D5)/3 F4 = E4 * D’’6 * J’5
E3 = (B3/B5 + C3/C5 + D3/D5)/3
Таблица 3.4-г
Вероятность выбора стратегии при достижении цели С1
в условиях динамики внешней среды Н 4
А В С D E F
1 (c1,h4) A1 A2 A3 ak14 Bk14
2 A1 1,00
7,00
9,00
3 A2 0,14
1,00
7,00
4 A3 0,11
0,14
1,00
5
Примечание:
B5 = B2 +B3 + B4 E4 = (B4/B5 + C4/C5 + D4/D5)/3
C5 = C2 + C3 + C4 F2 = E2 * E’’6 * J’6
D5 = D2 + D3 + D4 F3 = E3 * E’’6 * J’6
E2 = (B2/B5+ C2/C5+D2/D5)/3 F4 = E4 * E’’6 * J’6
E3 = (B3/B5 + C3/C5 + D3/D5)/3
35
Таблица 3.4-д
Вероятность выбора стратегии при достижении цели С2
в условиях динамики внешней среды Н 1
А В С D E F
1 (c2,h1) A1 A2 A3 Ak21 bk21
2 A1 1,00
0,20
0,14
3 A2 5,00
1,00
0,33
4 A3 7,00
3,00
1,00
5
Примечание:
B5 = B2 +B3 + B4 E4 =( B4/B5 + C4/C5 + D4/D5)/3
C5 = C2 + C3 + C4 F2 = E2 * F’’6 * J’3
D5 = D2 + D3 + D4 F3 = E3 * F’’6 * J’3
E2 = (B2/B5+ C2/C5+D2/D5)/3 F4 = E4 * F’’6 * J’3
E3 = (B3/B5 + C3/C5 + D3/D5)/3
Таблица 3.4-е
Вероятность выбора стратегии при достижении цели С2
в условиях динамики внешней среды Н 2
А В С D E F
1 (c2,h2) A1 A2 A3 ak22 Bk22
2 A1 1,00
0,33
0,20
3 A2 3,00
1,00
0,20
4 A3 5,00
5,00
1,00
5
Примечание:
B5 = B2 +B3 + B4 E4 =( B4/B5 + C4/C5 + D4/D5)/3
C5 = C2 + C3 + C4 F2 = E2 * G’’6 * J’4
D5 = D2 + D3 + D4 F3 = E3 * G’’6 * J’4
E2 = (B2/B5+ C2/C5 + D2/D5)3 F4 = E4 * G’’6 * J’4
E3 = (B3/B5 + C3/C5 + D3/D5)/3
Таблица 3.4-ж
Вероятность выбора стратегии при достижении цели С2
в условиях динамики внешней среды Н 3
А В С D E F
1 (c2,h3) A1 A2 A3 ak23 Bk23
2 A1 1,00
2,00
0,20
3 A2 0,50
1,00
0,14
4 A3 5,00
7,00
1,00
5
36
Примечание:
B5 = B2 +B3 + B4 E4 =( B4/B5 + C4/C5 + D4/D5)/3
C5 = C2 + C3 + C4 F2 = E2 * H’’6 * J’5
D5 = D2 + D3 + D4 F3 = E3 * H’’6 * J’5
E2 = (B2/B5 + C2/C5 + D2/D5)/3 F4 = E4 * H’’6 * J’5
E3 = (B3/B5 + C3/C5 + D3/D5)/3
Таблица 3.4-з
Вероятность выбора стратегии при достижении цели С2
в условиях динамики внешней среды Н 4
А В С D E F
1 (c2,h4) A1 A2 A3 ak24 Bk24
2 A1 1,00
3,00
0,14
3 A2 0,33
1,00
0,11
4 A3 7,00
9,00
1,00
5
Примечание:
B5 = B2 +B3 + B4 E4 = (B4/B5 + C4/C5 + D4/D5)/3
C5 = C2 + C3 + C4 F2 = E2 * I’’6 * J’6
D5 = D2 + D3 + D4 F3 = E3 * I’’6 * J’6
E2 = (B2/B5 + C2/C5 + D2/D5)/3 F4 = E4 * I’’6 * J’6
E3 = (B3/B5 + C3/C5 + D3/D5)/3
Таблица 3.4-и
Вероятность выбора стратегии при достижении цели С3
в условиях динамики внешней среды Н 1
А В С D E F
1 (c3,h1) A1 A2 A3 ak31 bk31
2 A1 1,00
0,14
3,00
3 A2 7,00
1,00
9,00
4 A3 0,33
0,11
1,00
5
Примечание:
B5 = B2 +B3 + B4 E4 =( B4/B5 + C4/C5 + D4/D5)/3
C5 = C2 + C3 + C4 F2 = E2 * J’’6 * J’3
D5 = D2 + D3 + D4 F3 = E3 * J’’6 * J’3
E2 = (B2/B5+ C2/C5 + D2/D5)/3 F4 = E4 * J’’6 * J’3
E3 = (B3/B5 + C3/C5 + D3/D5)/3
Таблица 3.4-к
37
Вероятность выбора стратегии при достижении цели С3
в условиях динамики внешней среды Н 2
А В С D E F
1 (c3,h2) A1 A2 A3 ak32 Bk32
2 A1 1,00
0,20
4,00
3 A2 5,00
1,00
6,00
4 A3 0,25
0,17
1,00
5
Примечание:
B5 = B2 +B3 + B4 E4 = (B4/B5 + C4/C5 + D4/D5)/3
C5 = C2 + C3 + C4 F2 = E2 * K’’6 * J’4
D5 = D2 + D3 + D4 F3 = E3 * K’’6 * J’4
E2 = (B2/B5+ C2/C5+D2/D5)/3 F4 = E4 * K’’6 * J’4
E3 = (B3/B5 + C3/C5 + D3/D5)/3
Таблица 3.4-л
Вероятность выбора стратегии при достижении цели С3
в условиях динамики внешней среды Н 3
А В С D E F
1 (c3,h3) A1 A2 A3 ak33 bk33
2 A1 1,00
0,33
5,00
3 A2 3,00
1,00
3,00
4 A3 0,20
0,33
1,00
5
Примечание:
B5 = B2 +B3 + B4 E4 = (B4/B5 + C4/C5 + D4/D5)/3
C5 = C2 + C3 + C4 F2 = E2 * L’’6 * J’5
D5 = D2 + D3 + D4 F3 = E3 * L’’6 * J’5
E2 = (B2/B5 + C2/C5 + D2/D5)/3 F4 = E4 * L’’6 * J’5
E3 = (B3/B5 + C3/C5 + D3/D5)/3
Таблица 3.4-м
Вероятность выбора стратегии при достижении цели С3
в условиях динамики внешней среды Н 4
А В С D E F
1 (c3,h4) A1 A2 A3 ak34 bk34
2 A1 1,00
0,50
5,00
3 A2 2,00
1,00
3,00
4 A3 0,20
0,33
1,00
5
38
Примечание:
B5 = B2 +B3 + B4 E4 =( B4/B5 + C4/C5 + D4/D5)/3
C5 = C2 + C3 + C4 F2 = E2 * M’’6 * J’6
D5 = D2 + D3 + D4 F3 = E3 * M’’6 * J’6
E2 = (B2/B5 + C2/C5 + D2/D5)/3 F4 = E4 * M’’6 * J’6
E3 = (B3/B5 + C3/C5 + D3/D5)/3
Таблица 3.4-н
Вероятность выбора стратегий (итоговая )
А В
1 Стратегии Аi Общие вероятности P(Ak)
2 A1
3 A2
4 A3
5 Итого:
Примечание:
Обозначим SF2, (SF3, SF4) – сумму всех ячеек F2, (F3, F4) таб-
лиц 3.4-а, 3.4-б, … , 3.4-м .
А1 = SF2 А3 = SF4
А2 = SF3
На основании полученных значений общих вероятностей стратегий, рас -
считанных в табл. 3.4-н, выбирается та стратегия, которая имеет наибольшую
вероятность в данной таблице.
Поскольку при выборе финансово- экономической стратегии используется
метод экспертных оценок и прогнозируются сценарии развития внешней среды ,
а в роли экспертов могут выступать студенты-эксперты, то результаты выбора
могут носить несколько субъективный характер в особенности, если реализация
планируется на долгосрочную перспективу .
39
Задание 4. Имитационная модель сценарного подхода к прогнозиро-
ванию финансово-экономической деятельности предприятия
В качестве примера реализации данной имитационной модели выбрано
гипотетическое предприятие: ОАО макаронная фабрика. Исходные данные
вносятся в модель на основе финансовой и 6ухгалтерской отчетности, приве -
денной в табл. 4.5 - табл. 4.8.
В рамках выбранной финансово- экономической стратегии рассматрива -
ется программа увеличения объема сбыта путем наращивания производствен-
ных мощностей. На этом основании предприятие принимает инвестиционные
решения, связанные с инвестированием в основные средства , для закупки од -
ной дополнительной линии по производству макаронных изделий.
Для реализации инвестиционного проекта предполагаются большие пер-
воначальные затраты собственных и привлеченных средств, с использованием
которых должна быть проведена в жизнь следующая система мероприятий:
' взятие долгосрочного кредита в размере 250000 рублей под 60% годовых
(под гарантию имеющегося оборудования)
' закупка дополнительной производственной линии на сумму кредита, в
стоимость которой входят затраты на установку и наладку в размере 25000
рублей
' проведение реорганизации системы управления с внедрением АСУП, что
потребовало дополнительных расходов на сумму 30000 рублей
' увеличение штата производственных работников на 27 человек и связан-
ные с этим ротации управленческого персонала
' разработка новой маркетинговой программы с увеличением затрат на
рекламу, сбыт и распределение.
Рассмотрим основные этапы построения имитационной модели с исполь-
зованием табличного процессора Excel.
Прогноз доходности . На первом этапе определяется “Прогноз доходно-
сти”, структуру которого укрупненно можно представить, состоящей из сле-
дующих разделов: доходы , расходы , прибыль.
Доходы и расходы начинаются с момента реализации продукции, поэто-
му формирование бюджета прогноза доходности (табл. 4.1) нужно начинать с
определения объема продаж и цен на реализуемую продукцию .
Исходя из финансово- экономической стратегии предприятия, его произ-
водственных мощностей и, главное прогнозов в отношении емкости рынка
сбыта определяется объем продаж (в натуральных единицах).
Цена является одним из основных элементов общей политики предпри-
ятия при работе на рынке. Прогнозные отпускные цены используются
40
Таблица 4.1
Прогноз доходности
B D F H
4 Выручка от продаж
H4*H5
Объем продаж (ед)
5 Величина НДС, акциз
H7*D4
Цена за ед. продук.
6 Выручка от продаж без
НДС и акциза
D4– D5 Объем производства
продукции
7
Переменные затраты H8*H4
Ставка НДС, акцизы
8 Валовая прибыль D6-D7 Перемен. Затраты: СУМ(H9:H13)
9 Постоянные затраты
H4*H14/H6
Сырье и материалы
10 Производственная себе-
стоимость
D7+D9 Транспортные расхо-
ды
11
Полная себестоимость
D10+H20 Сдельная зарплата
12 Прибыль от продаж D8-D9-H20 Топливо, электроэн.
13 Сальдо прочих доходов и
расходов
H21-H22+H23-
H24
Другие переменные
издержки
14 Операционная прибыль D12+D13-D22 Постоянные затраты Сум(H15:H19)
15 Льготы на прибыль + про-
чие доходы не учитывае-
мые в налогооблагаемой
прибыли
H25+H27 Амортизация обору -
дования
.Амортизация здания
16 Прибыль до вычета про-
центов и налогов
D14-D15
Управленческие рас -
ходы ,
17 Проценты к уплате AD25 В том числе:
18 Прибыль до вычета нало-
гов
D16-D17
19
Налог на прибыль 0,3*D18
Общехозяйственные,
материальные,
заработная плата
20
Чистая прибыль
D18-D19-H29-
H30
Коммерческие расхо-
ды
0,02*D10
21 Рентабельность D20/D11 Прочие опер.доходы
22
Основные налоги : Сум(D23:D27) Прочие оп . Расходы
23 - дорожный 0,035*D6 Проч . внер. Доходы
24 - на имущество (W36+U39)0,02 Проч . внер. Расходы
25 -
26 -
Льготы на налогооб -
лагаемую прибыль
27 - прочие
28 Дивиденды по привилеги -
рованным акциям
Прочие доходы неу -
читываемые в налого-
облаг. Прибыли
29 Прибыль, доступная к
распределению
D20-D28 Чрезвычайные доходы
и расходы
30 Реинвестированная при-
быль
D29-D31 Обязательные плате-
жи