Иноземцев А.А., Сандрацкий В.Л. Газотурбинные двигатели

Подождите немного. Документ загружается.

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1110

ìîäåëü îáåñïå÷èâàåò óäîâëåòâîðèòåëüíóþ òî÷-

íîñòü ðàñ÷åòà íàïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ â çîíàõ,

óäàëåííûõ îò ïåðå÷èñëåííûõ âûøå êîíñòðóêòèâ-

íûõ ýëåìåíòîâ.

Ðàññìîòðèì îáùèå íàïðÿæåíèÿ â îáîëî÷êå

âðàùåíèÿ, íàãðóæåííîé ðàâíîìåðíûì âíóòðåííèì

äàâëåíèåì p (ñì. Ðèñ. 14.6.2_1á ). Âûäåëèì â îáî-

ëî÷êå ìàëûé ýëåìåíò ñå÷åíèÿìè â ìåðèäèîíàëü-

íûõ ïëîñêîñòÿõ, ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç îñü âðàùåíèÿ

è îáðàçóþùèõ ìåæäó ñîáîé óãîë d

ϕϕ

, è ïëîñêîñòÿ-

ìè, ïåðïåíäèêóëÿðíûìè îáðàçóþùåé, ñ óãëîì d

ψψ

ìåæäó íèìè. Â ìàëîì ýëåìåíòå îáðàçóþùàÿ èìå-

åò ðàäèóñ êðèâèçíû R, â ïëîñêîñòè, ïåðïåíäèêó-

ëÿðíîé îáðàçóþùåé - ðàäèóñ r. Íà âûäåëåííûé

ýëåìåíò ñî ñòîðîíû îñòàëüíîé îáîëî÷êè äåéñòâó-

þò ñèëû, êîòîðûå âûçûâàþò â ýëåìåíòå îêðóæíûå

íàïðÿæåíèÿ

σσ

θθ

è ìåðèäèîíàëüíûå íàïðÿæåíèÿ

σσ

(èíäåêñ 0 â îáîçíà÷åíèè îáùèõ íàïðÿæåíèé çäåñü

è äàëåå îïóùåí). Óñëîâèå ðàâíîâåñèÿ ýëåìåíòà

âûïîëíÿåòñÿ, åñëè ñóììà ïðîåêöèé âñåõ ñèë íà

íàïðàâëåíèå íîðìàëè ê åãî ïîâåðõíîñòè áóäåò ðàâ-

íà íóëþ:

Ïðè ìàëûõ âåëè÷èíàõ óãëîâ

, .

Ðàçäåëèâ óðàâíåíèå íà

δδ

·r·d

ϕϕ

·R·d

ψψ

, ïîëó÷èì :

(14.6.2-1)

Ïîëó÷åííîå óðàâíåíèå - îñíîâíîå óðàâíåíèå

áåçìîìåíòíîé òåîðèè îáîëî÷åê. Èñïîëüçîâàòü åãî

ìîæíî äëÿ ó÷àñòêîâ îáîëî÷êè, ðàñïîëîæåííûõ íà

äîñòàòî÷íîì óäàëåíèè îò çîí êðàåâûõ ýôôåêòîâ.

Äëÿ öèëèíäðè÷åñêîé îáîëî÷êè (ñì. Ðèñ. 14.6.2_2)

ðàäèóñ îáðàçóþùåé áåñêîíå÷åí (R =

∞∞

∞

) è îêðóæ-

íîå íàïðÿæåíèå ðàâíî:

, (14.6.2-2)

Ïðè îäíîì è òîì æå äàâëåíèè íàïðÿæåíèÿ

áîëüøå â îáîëî÷êå áîëüøåãî ðàäèóñà è ìåíüøåé

òîëùèíû. Îñåâûå íàïðÿæåíèÿ

σσ

îïðåäåëÿþòñÿ ÷å-

ðåç âíåøíþþ ïðîäîëüíóþ ñèëó è ïëîùàäü ñå÷å-

íèÿ îáîëî÷êè êàê:

(14.6.2-3)

Â êîíè÷åñêèõ îáîëî÷êàõ (ñì. Ðèñ. 14.6.2_3)

íàïðÿæåíèÿ âû÷èñëÿþòñÿ àíàëîãè÷íî. Çäåñü òàê

æå, êàê â öèëèíäðè÷åñêîé îáîëî÷êå, ðàäèóñ îáðà-

çóþùåé áåñêîíå÷åí, è îêðóæíûå íàïðÿæåíèÿ ðàâ-

íû

σσ

θ θ

= =

ππ

δδ

íî ðàäèóñ r êðèâèçíû â ïðîèçâîëü-

íîé òî÷êå A îïðåäåëÿåòñÿ ÷åðåç ðàäèóñ îêðóæíîñòè,

ïåðïåíäèêóëÿðíîé îñè îáîëî÷êè a êàê r = a/cos

γγ

â èòîãå:

Ðèñóíîê 14.6.2_2 - Ñõåìà öèëèíäðè÷åñêîé îáîëî÷êè Ðèñóíîê 14.6.2_3 - Ñõåìà êîíè÷åñêîé îáîëî÷êè

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1111

; . (14.6.2-4)

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèÿ

σσ

, äåéñòâóþùå-

ãî âäîëü îáðàçóþùåé, ïðîâåäåì ÷åðåç íåêîòîðóþ

òî÷êó A ñå÷åíèå, ïåðïåíäèêóëÿðíîå îñè îáîëî÷êè,

îòáðîñèì ÷àñòü îáîëî÷êè ñïðàâà îò ñå÷åíèÿ (ñì.

Ðèñ. 14.6.2_3) è çàìåíèì äåéñòâèå îòáðîøåííîé

÷àñòè íàïðÿæåíèåì

σσ

. Ñîñòàâèì óðàâíåíèå ðàâ-

íîâåñèÿ â ïðîåêöèè íà îñü x:

N = 2

ππ

δδ

cos

γγ

(14.6.2-5)

Çäåñü N - ïðîäîëüíàÿ âíåøíÿÿ ñèëà, â íåå âêëþ÷å-

íà îñåâàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ äàâëåíèÿ. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî

a = r·cos

γγ

ïîëó÷èì

N = 2

ππ

δδ

cos

γγ

îòêóäà

= N /2

ππ

δδ

cos

γ = γ =

γ =

N / 2

ππ

δδ

cos

γγ

. (14.6.2-6)

Ñîîòíîøåíèÿ (14.6.2-1) - (14.6.2-6) èñïîëüçó-

þòñÿ íà íà÷àëüíûõ ýòàïàõ ïðîåêòèðîâàíèÿ äëÿ îï-

ðåäåëåíèÿ îáùåé êîíôèãóðàöèè ýëåìåíòîâ ñèëî-

âîé ñõåìû è ïðåäâàðèòåëüíîé îöåíêè íåñóùåé

ñïîñîáíîñòè è ìàññû. Ïî ìåðå îôîðìëåíèÿ îáëè-

êà êîíñòðóêöèè, ââåäåíèÿ â íåå ìåñòíûõ óòîëùå-

íèé, ôëàíöåâ è ò.ä. ïðîâîäÿòñÿ óòî÷íÿþùèå ðàñ÷å-

òû, â êîòîðûõ ìîäåëü áåçìîìåíòíîé îáîëî÷êè íå

ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà.

Ìîäåëè îáîëî÷êè, ó÷èòûâàþùèå ìåñòíûå íà-

ïðÿæåíèÿ, ðàçðàáîòàíû â ìîìåíòíîé òåîðèè îáî-

ëî÷åê è ïðèâåäåíû, íàïðèìåð, â [14.8.3]. Èõ âîç-

ìîæíîñòè îãðàíè÷åíû îòíîñèòåëüíî óçêèì êðóãîì

êîíñòðóêòèâíûõ ýëåìåíòîâ, äëÿ êîòîðûõ ïîëó÷å-

íû ðàñ÷åòíûå ñîîòíîøåíèÿ.

Ðàññìîòðèì íåñêîëüêî ñèòóàöèé, êîãäà ðîëü

ìåñòíûõ íàïðÿæåíèé ìîæåò îêàçàòüñÿ ñóùåñòâåí-

íîé.

Ïåðâûé ïðèìåð - äåôîðìàöèÿ öèëèíäðè÷åñ-

êîé îáîëî÷êè âáëèçè ôëàíöà (ñì. Ðèñ. 14.6.2_4à.).

Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ôëàíåö çíà÷èòåëüíî æåñò÷å

îáîëî÷êè è åãî äåôî

ðìàöèåé ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.

Â ïðîöåññå äåôîðìàöèè ïîä äåéñòâèåì äàâëåíèÿ ðà-

äèóñ îáîëî÷êè óâåëè÷èâàåòñÿ âåçäå, êðîìå åå ëåâîãî

êðàÿ, ñêðåïëåííîãî ñ ôëàíöåì (ñì.

Ðèñ. 14.6.2_4á).

Ðàäèàëüíîå ïåðåìåùåíèå w íà óäàëåíèè îò

ôëàíöà ìîæíî íàéòè, èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèÿ äëÿ

íàïðÿæåíèÿ

σσ

θθ

(14.6.2-1), ñîîòíîøåíèÿ äëÿ îòíî-

ñèòåëüíîé îêðóæíîé äåôîðìàöèè

εε

θ θ

= w/r è çàêîíà

Ãóêà

σσ

θθ

= E

εε

θθ

(14.6.2-7)

Äåéñòâèå æåñòêîãî ôëàíöà íà îáîëî÷êó ìîæ-

íî çàìåíèòü ðàñïðåäåëåííûìè ïî îêðóæíîñòè îáî-

ëî÷êè èçãèáàþùèì ìîìåíòîì M è ïåðåðåçûâàþ-

ùåé ñèëîé Q . Èõ âåëè÷èíà òàêîâà, ÷òî ëåâûé êðàé

îáîëî÷êè íå äåôîðìèðóåòñÿ. Ýòè íàãðóçêè è ñî-

çäàþò â îáîëî÷êå ìåñòíûå íàïðÿæåíèÿ. Õàðàêòåð

ðàñïðåäåëåíèÿ ñóììàðíûõ (îáùèõ è ìåñòíûõ) íà-

ïðÿæåíèé ñ âíóòðåííåé ñòîðîíû îáîëî÷êè ïîêà-

çàí íà Ðèñ. 14.6.2_4â. Íàïðÿæåíèå

σσ

, äåéñòâóþ-

ùèå âäîëü îñè îáîëî÷êè, èìååò íàèáîëüøåå

çíà÷åíèå â òî÷êå À è áûñòðî óáûâàåò ñ óäàëåíèåì

îò ôëàíöà. Ýòî íàïðÿæåíèå - èçãèáàþùåå. Îêðóæ-

íîå íàïðÿæåíèå âáëèçè ôëàíöà - ñæèìàþùåå è ïî

ìåðå óäàëåíèÿ îò ôëàíöà ïîñòåïåííî ïðèáëèæàåò-

ñÿ ê çíà÷åíèþ îáùåãî îêðóæíîãî íàïðÿæåíèÿ

σσ

θθ

îïðåäåëÿåìîãî ñîîòíîøåíèåì (14.6.2-2). Ìåñòíûå

íàïðÿæåíèÿ ïðàêòè÷åñêè èñ÷åçàþò íà ðàññòîÿíèè

Ðèñóíîê 14.6.2_4 - Íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå

ñîñòîÿíèå îáîëî÷êè âáëèçè

ôëàíöà ïîä âíóòðåííèì äàâëå-

íèåì

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1112

. (14.6.2-8)

Èìåííî ýòî óñëîâèå îïðåäåëÿåò ðàçìåð çîíû

äåéñòâèÿ ìåñòíûõ íàïðÿæåíèé, êîòîðóþ ÷àùå íàçû-

âàþò çîíîé êðàåâîãî ýôôåêòà. Ïî ñóùåñòâó, â

ýòîé

çîíå èìååò ìåñòî êîíöåíòðàöèÿ íàïðÿæåíèé, ñâÿ-

çàííàÿ ñ ðåçêèì ìåñòíûì èçìåíåíèåì æåñòêîñòè

êîíñòðóêöèè. Íàïðÿæåíèå

σσ

â òî÷êå À áîëåå, ÷åì

â äâà ðàçà ïðåâîñõîäèò íàïðÿæåíèå â îáîëî÷êå áåç

ôëàíöà

σσ

θθ

, ðàññ÷èòûâàåìîå ïî ñîîòíîøåíèþ

(14.6.2-2). Íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå â òî÷êå À - ïëîñ-

êîå, ïîýòîìó äëÿ îöåíêè ïðî÷íîñòè èñïîëüçóþò

ýêâèâàëåíòíîå íàïðÿæåíèå:

(14.6.2-9)

Êîýôôèöèåíò êîíöåíòðàöèè ïî ýòîìó íàïðÿ-

æåíèþ â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå îêàçûâàåòñÿ îêî-

ëî 2 (ñì. Ðèñ. 14.6.2_4ã).

Âåëè÷èíà ìåñòíûõ íàïðÿæåíèé è èõ âêëàä

â íàïðÿæåííîå ñîñòîÿíèå îáîëî÷êè çàâèñèò â íàè-

áîëüøåé ñòåïåíè îò ñîîòíîøåíèÿ æåñòêîñ

òåé îáî-

ëî÷êè è ôëàíöà. Äåëî â òîì, ÷òî íà ôëàíåö ñî ñòî-

ðîíû îáîëî÷êè äåéñòâóþò ïåðåðåçûâàþùàÿ ñèëà

Q è ìîìåíò M (ñì. Ðèñ. 14.6.2_1á), ñòðåìÿùèåñÿ

ðàçâåðíóòü åãî è óâåëè÷èòü ðàäèóñ. Îíè ðàâíû òåì,

êîòîðûå äåéñòâóþò íà îáîëî÷êó. ×åì ìåíüøå æåñ-

òêîñòü ôëàíöà, òåì ìåíüøèå óñèëèÿ íåîáõîäèìû,

äëÿ òîãî, ÷òîáû ñîãëàñîâàòü äåôîðìàöèþ îáîëî÷-

êè è ôëàíöà, òîì ìåíüøå îêàçûâàþòñÿ ìåñòíûå

íàïðÿæåíèÿ. Â ñâÿçè ñ ýòèì, îäíèì èç ïóòåé ñíè-

æåíèÿ ìåñòíûõ íàïðÿæåíèé â îáîëî÷êàõ ÿâëÿåòñÿ

ñíèæåíèå æåñòêîñòè ôëàíöåâ è ìåñòíûõ óòîëùå-

íèé.

Äðóãîé ïðèìåð ïðîÿâëåíèÿ êðàåâîãî ýôôåêòà

- äåôîðìàöèÿ öèëèíäðè÷åñêîé îáîëî÷êè ñ ôëàíöåì

ïðè åå ðàâíîìåðíîì íàãðåâå äî íåêîòîðîé îäèíàêî-

âîé ïî äëèíå òåìïåðàòóðû T (ñì. Ðèñ. 14.6.2_5à).

Ôëàíåö ñ÷èòàåì íå íàãðåòûì, êàê è â ïðåäûäóùåì

ïðèìåðå, ïðåíåáðåãàåì åãî äåôîðìàöèåé, ñ÷èòàÿ

åãî àáñîëþòíî æåñòêèì.

Ðàäèàëüíîå ïåðåìåùåíèå w íà óäàëåíèè îò

ôëàíöà ìîæíî íàéòè, ðàññìàòðèâàÿ óâåëè÷åíèå

äëèíû îêðóæíîñòè ïðè íàãðåâå:

ππ

(r + w) – 2

ππ

r =

αα

T·2

ππ

r ,

îòêóäà

w =

αα

Tr (14.6.2-10)

ãäå

αα

- êîýôôèöèåíò ëèíåéíîãî ðàñøèðåíèÿ ìàòå-

ðèàëà îáîëî÷êè.

àê è â ïðåäûäóùåì ïðèìåðå, äåéñòâèå æåñò-

êîãî ôëàíöà íà îáîëî÷êó çàìåíèì ðàñïðåäåëåííû-

ìè ïî îêðóæíîñòè îáîëî÷êè èçãèáàþùèì ìîìåíòîì

M è ïåðåðåçûâàþùåé ñèëî

é Q. Îíè îáåñïå÷èâàþò

ñîãëàñîâàíèå ïåðåìåùåíèé îáîëî÷êè è ôëàíöà ïðè

äåôîðìàöèè. Â ÷àñòíîñòè, â ðàññìàòðèâàåìîì ïðè-

ìåðå - îòñóòñòâèå ïåðåìåùåíèÿ ëåâîãî êîíöà îáî-

ëî÷êè (ñì. Ðèñ. 14.6.2_5á).

Õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ

ñóììàðíûõ òåìïåðàòóðíûõ íàïðÿæåíèé ñ âíóòðåí-

íåé ñòîðîíû îáîëî÷êè ïîêàçàí íà Ðèñ.

14.6.2_5â.

Â öåëîì, îí òàêîé æå, êàê è â ïðåäûäóùåì ïðèìå-

ðå; îòëè÷èå ñîñòîèò â òîì, ÷òî çà ïðåäåëàìè çîíû

êðàåâîãî ýôôåêòà â îáîëî÷êå îòñóòñòâóþò è îñå-

âûå è îêðóæíûå íàïðÿæåíèÿ, ò.ê. òàì îòñóòñòâóåò

ñòåñíåíèå òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ. Íàïðÿæåííîå ñî-

ñòîÿíèå â îïàñíîé òî÷êå À - ïëîñêîå, îñåâîå íà-

ïðÿæåíèå ðàñòÿãèâàþùåå, îêðóæíîå - ñæèìàþùåå.

Ïðè ðàçíèöå òåìïåðàòóð îáîëî÷êè è ôëàíöà â 100

ãðàäóñîâ ïðè òèïè÷íûõ äëÿ êîðïóñîâ ÃÒÄ ðàçìå-

ðîâ ýêâèâàëåíòíîå òåìïåðàòóðíîå íàïðÿæåíèå ñî-

ñòàâëÿåò áîëåå 400 ÌÏà. Çîíà êðàåâîãî ýôôåêòà

îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì (14.6.2-8) è äëÿ îáî-

ëî÷êè äèàìåòðîì 500 ìì è òîëùèíîé 1 ìì ñîñòàâ-

ëÿåò îêîëî 36 ìì.

Ñíèæåíèÿ òåìïåðàòóðíûõ íàïðÿæåíèé ìîäíî

äîáèòüñÿ, ñíèæàÿ ðàçíèöó òåìïåðàòóð ìåæäó îáî-

ëî÷êîé è ôëàíöåì è óìåíüøàÿ æåñòêîñòü ôëàíöà.

Â êà÷åñòâå òðåòüåãî ïðèìåðà ðàññìîòðèì òåì-

ïåðàòóðíûå íàïðÿæåíèÿ â öèëèíäðè÷åñêîé îáî-

ëî÷êå íà äîñòàòî÷íîì óäàëåíèè îò çîí êðàåâûõ ýô-

ôåêòîâ ïðè íåðàâíîìåðíîì íàãðåâå ñòåí

êè,

îäèíàêîâîì ïî äëèíå îáîëî÷êè (ñì. Ðèñ. 14.6.2_6).

Ïóñòü ðàñïðåäåëåíèå òåìïåðàòóðû ïî òîëùèíå

îáîëî÷êè ïîä÷èíÿåòñÿ ëèíåéíîìó çàêîíó, ðàçíèöà

òåìïåðàòóð íà âíóòðåííåé è âíåøíåé ïîâåðõíîñ-

òè ñîñòàâëÿåò

∆∆

∆

T, ïóñòü, äëÿ îïðåäåëåííîñòè, íà

âíóòðåííåé ïîâåðõíîñòè òåìïåðàòóðà âûøå.

Â ýòîì ñëó÷àå êðàåâîé ýôôåêò íå ïðîÿâëÿåòñÿ,

îäíàêî â îáîëî÷êå âîçíèêàåò òåïëîâàÿ äåôîðìàöèÿ

è òåìïåðàòóðíûå íàïðÿæåíèÿ. Ïðèâåäåì áåç âûâî-

äà ñîîòíîøåíèÿ äëÿ íèõ, âûâîä è ïîäðîáíûé àíà-

ëèç ïðèâåäåíû â [ 14.8.25]:

, (14.6.2-11)

ãäå

µµ

- êîýôôèöèåíò Ïóàññîíà.

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1113

Çíàê «+» ñîîòâåòñòâóåò íàðóæíîé, áîëåå õî-

ëîäíîé, ïîâåðõíîñòè îáîëî÷êè, çíàê «-» - âíóòðåí-

íåé. Õàðàêòåð ðàñïðåäåëåíèÿ íàïðÿæåíèé ïî òîë-

ùèíå îáîëî÷êè - ëèíåéíûé (ñì. Ðèñ. 14.6.2_6). Ïðè

ïåðåïàäå òåìïåðàòóð â 100 ãðàäóñîâ òåìïåðàòóð-

íûå íàïðÿæåíèÿ ñîñòàâëÿþò â ñòàëüíîé îáîëî÷êå

îêîëî 150 ÌÏà.

Ðàññìîòðåííûå ïðèìåðû íå îõâàòûâàþò âñå-

ãî êðóãà çàäà÷ ïî îïðåäåëåíèþ ìåñòíûõ íàïðÿæå-

íèé, à ëèøü èëëþñòðèðóþò ïðîÿâëåíèÿ êðàåâîãî

ýôôåêòà. Äëÿ ïðîâåäåíèÿ ðàñ÷åòîâ ìîæíî ðåêîìåí-

äîâàòü ñïðàâî÷íóþ ëèòåðàòóðó (ñì. íàïðèìåð,

[14.8.3]).

Â íàñòîÿùåå âðåìÿ äëÿ ðàñ÷åòîâ ìåñòíûõ

íàïðÿæåíèé èñïîëüçóþòñÿ òðåõìåðíûå ìîäåëè íà-

ïðÿæåííîãî ñîñòîÿíèÿ è ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ.

Ñ ïîìîùüþ òàêèõ ðàñ÷åòîâ îïðåäåëÿþòñÿ ìåñòíûå

íàïðÿæåíèÿ â çîíàõ êîíöåíòðàöèè, è ïðîâîäèòñÿ

îïòèìèçàöèÿ ãåîìåòðèè è ðàçìåùå

íèÿ ïîäêðåïëÿ-

þùèõ ýëåìåíòîâ.

Ðèñóíîê 14.6.2_5 - Íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå

ñîñòîÿíèå îáîëî÷êè âáëèçè

ôëàíöà ïðè íàãðåâå îáîëî÷êè

Ðèñóíîê 14.6.2_6 - Íàïðÿæåííî-äåôîðìèðîâàííîå

ñîñòîÿíèå îáîëî÷êè ïðè íåðàâíî-

ìåðíîì ïî òîëùèíå íàãðåâå

14.6.3 - Ðàñ÷åò íàïðÿæåííî-äåôîð-

ìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿ êîðïóñîâ

ñ ïîìîùüþ ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëå-

ìåíòîâ

Òåîðåòè÷åñêèå îñíîâû ìåòîäà êîíå÷íûõ ýëå-

ìåíòîâ èçëîæåíû â ðàçäåëå 14.1. Ïðàêòè÷åñêèå

ðåêîìåíäàöèè ïî ïîñòðîåíèþ êîíå÷íîýëåìåíò-

íûõ ìîäåëåé è âûáîðó ãðàíè÷íûõ óñëîâèé, äàí-

íûå

â ðàçäåëàõ 14.2 è 14.3 äëÿ ðàñ÷åòîâ ëîïàòîê

è äèñêîâ, ïîëíîñòüþ ïðèìåíèìû è äëÿ ðàñ÷åòîâ

êîðïóñîâ.

Â êà÷åñòâå ïðèìåðà êîíå÷íîýëåìåíòíîãî ðàñ-

÷åòà êîðïóñà ðàññìîòðèì êîðïóñ êàìåðû ñãîðàíèÿ.

Íà Ðèñ. 14.6.3_1 ïîêàçàí ñåêòîð êàìåðû ñãîðàíèÿ,

ñîñòîÿùåé èç íàðóæíîãî è âíóòðåííåãî êîðïóñîâ,

ñîåäèíåííûõ ìåæäó ñîáîé ñòîéêàìè. Â ìåñòå ðàñ-

ïîëîæåíèÿ ñòîåê íà îáîèõ êîðïóñàõ èìååòñÿ óòîë-

ùåíèå (ðåáðî æåñòêîñòè) äëÿ óìåíüøåíèÿ ìåñòíûõ

íàïðÿæåíèé â êîðïóñàõ âáëèçè ñòîåê. Âîêðóã âñåõ

îòâåðñòèé âûïîëíåíû ïîäêðåïëÿþùèå ôëàíöû.

Ïðè îïðåäåëåíèè íàïðÿæåíèé â òàêîé êîíñò-

ðóêöèè ìîæíî âûäåëèòü è ðàññìàòðèâàòü òîëüêî

èçîáðàæåííûé íà ðèñóíêå ñåêòîð, ïðåäñòàâëÿþùèé

öèêëè÷åñêè ñèììåòðè÷íóþ ÷àñòü êîíñòðóêöèè. Êîð-

ïóñà íàãðóæåíû äàâëåíèåì âíóòðè êàìåðû ñãîðàíèÿ,

îñåâûìè ñèëàìè, äåéñòâóþùèìè ñî ñòîðîíû êîðïó-

ñîâ êîìïðåññîðà è òóðáèíû. Íà Ðèñ. 14.6.3_2 ïîêà-

çàíà êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü êîðïóñà.

Â çîíàõ

êîíöåíòðàöèè íàïðÿæåíèé äëÿ êîððåêòíîãî ðåøå-

íèÿ çàäà÷è ïðèìåíåíà áîëåå ãóñòàÿ ñåòêà.

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1114

Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà â âèäå ðàñïðåäåëåíèÿ èí-

òåíñèâíîñòè íàïðÿæåíèé â íàðóæíîì êîðïóñå êà-

ìåðû ñãîðàíèÿ ïðèâåäåíû íà Ðèñ. 14.6.3_3. Îòìå-

òèì, ÷òî íîìèíàëüíûå íàïðÿæåíèÿ â ãëàäêîé ÷àñòè

êîðïóñà (

σσ

≈≈

≈

35 êãñ/ìì2) áëèçêè ê íàïðÿæåíèÿì,

ðàññ÷èòàííûì äëÿ öèëèíäðè÷åñêîé îáîëî÷êè ïî

Ðèñóíîê 14.6.3_1 - Ðàñ÷åòíàÿ ñõåìà êîðïóñîâ êàìåðû ñãîðàíèÿ

Ðèñóíîê 14.6.3_2 - Êîíå÷íî-ýëåìåíòíàÿ ìîäåëü êîð-

ïóñà êàìåðû ñãîðàíèÿ

Ðèñóíîê 14.6.3_3 - Ðàñïðåäåëåíèå èíòåíñèâíîñòè

íàïðÿæåíèé â êîðïóñå êàìåðû

ñãîðàíèÿ

ôîðìóëå (14.6.2-2):

σσ

= 38,6 êãñ/ìì

Â çîíàõ êîí-

öåíòðàöèè (îòâåðñòèÿõ, âûïîëíåííûõ â ñïåöèàëü-

íî óòîëùåííûõ çîíàõ êîðïóñà - ôëàíöàõ) íàïðÿæå-

íèÿ, îïðåäåëåííûå ïî ðåçóëü

òàòàì êîíå÷íî

-ýëåìåíòíîãî ðàñ÷åòà, ïðèìåðíî â òðè ðàçà ïðåâû-

øàþò íîìèíàëüíûå íàïðÿæåíèÿ â îáîëî÷êå.

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1115

14.6.4 - Óñòîé÷èâîñòü êîðïóñíûõ äå-

òàëåé

Â ìåõàíèêå ðàññìàòðèâàåòñÿ ïîíÿòèå óñòîé-

÷èâîãî ðàâíîâåñèÿ êîíñòðóêöèè, ïðè êîòîðîì ìà-

ëûì ïðèðàùåíèÿì íàãðóçêè ñîîòâåòñòâóþò ìàëûå

äåôîðìàöèè êîíñòðóêöèè. Åñëè êîíñòðóêöèÿ èìå-

åò îäíó ôîðìó óñòîé÷èâîãî ðàâíîâåñèÿ, ïîòåðÿ óñ-

òîé÷èâîñòè ïðîèçîéòè íå ìîæåò. Åñëè æå ïðè äàí-

íîì òèïå íàãðóçêè âîçìîæíî íåñêîëüêî ôîðì

óñòîé÷èâîãî ðàâíîâåñèÿ, âîçìîæåí ðåçêèé ïåðåõîä

èç îäíîé óñòîé÷èâîé ôîðìû â äðóãóþ, ñâÿçàííûé

ñî çíà÷èòåëüíîé äåôîðìàöèåé ïðè íåçíà÷èòåëüíîì

óâåëè÷åíèè íàãðóçêè. Òàêîé ïåðåõîä è åñòü ïîòåðÿ

óñòîé÷èâîñòè. Òîíêîñòåííûå êîíñòðóêöèè, â ÷àñò-

íîñòè, îáîëî÷êè, ïðè òàêèõ òèïàõ íàãðóçîê, êîòî-

ðûå ñîçäàþò â íèõ ñæèìàþùèå íàïðÿæåíèÿ, îáû÷-

íî èìåþò íåñêîëüêî óñòîé÷èâûõ ôîðì, ïðè

êîòîðûõ êîíñòðóêöèÿ íàõîäèòñÿ â ñîñòîÿíèè ðàâ-

íîâåñèÿ. Íàïðèìåð, ïðè ïðèëîæåíèè âíåøíåãî äàâ-

ëåíèÿ p ê öèëèíäðè÷åñêîé îáîëî÷êå ðàäèóñà r

è òîëùèíû

δδ

, îíà ìîæåò ñîõðàíÿòü öèëèíäðè÷åñ-

êóþ ôîðìó, è â íåé âîçíèêàþò ñæèìàþùèå îêðóæ-

íûå íàïðÿæåíèÿ:

(14.6.4-1)

ðè îïðåäåëåííîì çíà÷åíèè âíåøíåãî äàâëå-

íèÿ, êîòîðîå íàçûâàþò êðèòè÷åñêèì, ôîðìà îáîëî÷-

êè, ïðè êîòîðîì ñíîâà íàñòóïàåò óñòîé÷èâîå ðàâ-

íîâåñèå, óæå íå öèëèíäðè÷åñêàÿ

(ñì. Ðèñ. 14.6.4_1).

Êðèòè÷åñêèå íàãðóçêè çàâèñÿò îò âèäà íàãðó-

æåíèÿ, ðàçìåðîâ è ìàòåðèàëà îáîëî÷êè, ñïîñîáà

çàêðåïëåíèÿ åå êðàåâ, íàëè÷èÿ ïîäêðåïëÿþùèõ

ýëåìåíòîâ. Àíàëèòè÷åñêèå ðàñ÷åòû êðèòè÷åñêèõ

íàãðóçîê ñëîæíû è äëÿ áîëüøèíñòâà ðåàëüíûõ êîí-

ñòðóêöèé äåòàëåé ÃÒÄ íåâîçìîæíû. Â íàñòîÿùåå

âðåìÿ äëÿ òàêèõ ðàñ÷åòîâ óñïåøíî ïðèìåíÿåòñÿ

ìåòîä êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ.

Ðàññìîòðèì íåñêîëüêî ñëó÷àåâ íàãðóæåíèÿ

öèëèíäðè÷åñêèõ îáîëî÷åê, êîòîðûå ìîãóò ïðèâåñ-

òè ê ïîòåðå óñòîé÷èâîñòè. Ïåðâûé ñëó÷àé - ñæàòèå

îáîëî÷êè âíåøíèì äàâëåíèåì (ñì. Ðèñ. 14.6.4_2à).

Äëÿ ñëó÷àÿ øàðíèðíîãî (ò.å. íå äîïóñêàþùåãî ðà-

äèàëüíîãî ïåðåìåùåíèÿ, íî äîïóñêàþùåãî ïîâî-

ðîò) çàêðåïëåíèÿ êðàåâ îáîëî÷êè êðèòè÷åñêîå äàâ-

ëåíèå ìîæíî îöåíèòü ïî ôîðìóëàì [14.8.3]:

(14.6.4-2)

Ðèñóíîê 14.6.4_1 - Ïîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè öèëèíä-

ðè÷åñêîé îáîëî÷êè ïîä äåéñòâè-

åì âíåøíåãî äàâëåíèÿ

Ðèñóíîê 14.6.4_2 - Ñõåìû íàãðóæåíèÿ öèëèíäðè÷åñ-

êèõ îáîëî÷åê

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1116

Êðèòè÷åñêîå îêðóæíîå íàïðÿæåíèå, ñîîòâåò-

ñòâóþùåå ýòîé íàãðóçêå, ðàâíî:

(14.6.4-3)

Èç (14.6.4-2), (14.6.4-3) âèäíî, ÷òî ñ óâåëè÷å-

íèåì òîëùèíû îáîëî÷êè, óìåíüøåíèåì åå ðàäèó-

ñà è äëèíû êðèòè÷åñêîå äàâëåíèå óâåëè÷èâàåòñÿ.

Åäèíñòâåííàÿ õàðàêòåðèñòèêà ìàòåðèàëà, âëèÿþ-

ùàÿ íà êðèòè÷åñêîå äàâëåíèå - ìîäóëü óïðóãîñòè -

ìàëî èçìåíÿåòñÿ â ðàìêàõ îäíîé ãðóïïû ñïëàâîâ

(ñòàëåé, òèòàíîâûõ ñïëàâîâ è ò.ä.), íî çàìåòíî

óìåíüøàåòñÿ ñ óâåëè÷åíèåì òåìïåðàòóðû, ÷òî íå-

îáõîäèìî ó÷èòûâàòü â ðàñ÷åòàõ. Äëÿ ðàçìåðîâ îáî-

ëî÷êè, õàðàêòåðíûõ äëÿ âíóòðåííåãî êîæóõà êàìå-

ðû ñãîðàíèÿ, íàïðèìåð, êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå

äàâëåíèÿ ïðèìåðíî â 10 ðàç íèæå äàâëåíèÿ, ðàçðó-

øàþùåãî îáîëî÷êó èç-çà ïðåâûøåíèÿ íàïðÿæåíè-

ÿìè ïðåäåëüíîãî çíà÷åíèÿ.

Âòîðîé ñëó÷àé - ñæàòèå îáîëî÷êè îñåâûìè

ñèëàìè (ñì. Ðèñ. 14.6.4_2á). Êðèòè÷åñêàÿ ñèëà äëÿ

îáîëî÷êè ñðåäíåé äëèíû ñ øàðíèðíûì çàêðåïëå-

íèåì êðàåâ ìîæåò áûòü îöåíåíà ïî ôîðìóëàì:

(14.6.4-4)

È â ýòîì ñëó÷àå êðèòè÷åñêàÿ íàãðóçêà óìåíü-

øàåòñÿ ñ óìåíüøåíèåì òîëùèíû îáîëî÷êè ïî ñðàâ-

íåíèþ ñ äðóãèìè ðàçìåðàìè.

Ïðè èçãèáå îáîëî÷êè (ñì. Ðèñ. 14.6.4_2â) ïî-

òåðÿ óñòîé÷èâîñòè ìîæåò ïðîèçîéòè â åå ñæàòûõ

âîëîêíàõ ïðè äîñòèæåíèè èçãèáàþùèì ìîìåíòîì

òàêîãî çíà÷åíèÿ, êîãäà íàïðÿæåíèÿ ðàâíû:

(14.6.4-5)

Ïðè êðó÷åíèè (ñì. Ðèñ. 14.6.4_2ã) êðèòè÷åñ-

êîå çíà÷åíèå êðóòÿùåãî ìîìåíòà ñîîòâåòñòâóåò êà-

ñàòåëüíûì íàïðÿæåíèÿì:

(14.6.4-6)

Ïîâûøåíèå æåñòêîñòè çàäåëêè êðàåâ îáîëî÷-

êè ïîâûøàåò êðèòè÷åñêèå íàãðóçêè. Ôîðìóëû äëÿ

äðóãèõ ñëó÷àåâ çàêðåïëåíèÿ ïðèâåäåíû â ñïðàâî÷-

íîé ëèòåðàòóðå (ñì., íàïðèìåð, [14.8.3]).

Ïîòåðþ óñòîé÷èâîñòè îáîëî÷êè ìîæåò âûçû-

âàòü íàãðåâ îáîëî÷êè, åñëè íå îáåñïå÷åíà ñâîáîäà

åå òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ, è â íåé ìîãóò âîçíèê-

íóòü ñæèìàþùèå òåìïåðàòóðíûå íàïðÿæåíèÿ.

Ïðèìåð òàêîé ñèòóàöèè ïðèâåäåí íà Ðèñ. 14.6.4_3.

Ïðè íàãðåâå íà òåìïåðàòóðó T â îáîëî÷êå âîçíèêà-

åò òåìïåðàòóðíîå ñæèìàþùåå íàïðÿæåíèå:

ãäå

αα

- êîýôôèöèåíò ëèíåéíîãî ðàñøèðåíèÿ.

Ïîäñòàâëÿÿ ýòî âûðàæåíèå â (14.6.15) äëÿ îáî-

ëî÷êè ñðåäíåé äëèíû, íàïðèìåð, ïîëó÷àåì êðèòè-

÷åñêîå çíà÷åíèå òåìïåðàòóðû, ïðè íàãðåâå äî êî-

òîðîé ïðîèçîéäåò ïîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè è îáîëî÷êà

íà÷íåò èçãèáàòüñÿ:

(14.6.4-7)

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1117

Ïðè ñîâìåñòíîì äåéñòâèè íàãðóçîê êðèòè-

÷åñêèå çíà÷åíèÿ ìîãóò êàê óìåíüøàòüñÿ, òàê è óâå-

ëè÷èâàòüñÿ. Òàê, ñîâìåñòíîå äåéñòâèå âíåøíåãî

äàâëåíèÿ è ñæèìàþùåé îñåâîé ñèëû ñíèæàå

ò êðè-

òè÷åñêèå íàãðóçêè, à ïðè äåéñòâèè ðàñòÿãèâàþùåé

îñåâîé ñèëû êðèòè÷åñêîå äàâëåíèå óâåëè÷èâàåò-

ñÿ. Âíóòðåííå äàâëåíèå ïîâûøàåò óñòîé÷èâîñòü

îáîëî÷êè ïðè äåéñòâèè ñæèìàþùåé îñåâîé ñèëû.

Ðàñòÿãèâàþùàÿ îñåâàÿ ñèëà è âíóòðåííåå äàâ-

ëåíèå ïîâûøàþò óñòîé÷èâîñòü îáîëî÷êè ïðè äåé-

ñòâèè êðóòÿùåãî ìîìåíòà; èìåííî òàêàÿ ñõåìà ñî-

îòâåòñòâóåò íàãðóæåíèþ íàðóæíîãî êîðïóñà

êàìåðû ñãîðàíèÿ. Âíóòðåííèé êîæóõ êàìåðû ñãî-

ðàíèÿ íàãðóæåí êðóòÿùèì ìîìåíòîì, âíåøíèì

äàâëåíèåì è ðàñòÿãèâàþùåé îñåâîé ñèëîé; â ýòîì

ñëó÷àå îñîáåííî íåîáõîäèì òùàòåëüíûé àíàëèç óñ-

òîé÷èâîñòè.

Ïî íàéäåííûì êðèòè÷åñêèì çíà÷åíèÿì îï-

ðåäåëÿåòñÿ êîýôôèöèåíò çàïàñà óñòîé÷èâîñòè êàê

îòíîøåíèå êðèòè÷åñêîé íàãðóçêè ê ðàáî÷åé èëè

êàê îòíîøåíèå êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ íàïðÿæå-

íèÿ

ê ðàñ÷åòíîìó. Íàïðèìåð, äëÿ íàãðóæåíèÿ îáî-

ëî÷êè âíåøíèì äàâëåíèåì:

= p

ÊÐ

/p =

σσ

ÊÐ

σσ

θθ

(14.6.4-8)

Íîðìàòèâíîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà çàïàñà

óñòîé÷èâîñòè ñîñòàâëÿåò 1,5...2.

Ñ öåëüþ âîçìîæíî áîëåå òî÷íîãî ó÷åòà ôîð-

ìû îáîëî÷êè è óñëîâèé åå âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ñî-

ñåäíèìè äåòàëÿìè, ó÷åòà ñîâìåñòíîãî äåéñòâèÿ

íàãðóçîê ïðîâîäÿò óòî÷íåííûé ðàñ÷åò óñòîé÷èâî-

ñòè ìåòîäîì êîíå÷íûõ ýëåìåíòîâ.

Åñëè îêàçûâàåòñÿ, ÷òî óñòîé÷èâîñòü îáîëî÷-

êè íåäîñòàòî÷íà, åå ïîäêðåïëÿþò ñèëîâûìè ýëå-

ìåíòàìè: êîëüöåâûìè (øïàíãîóòàìè) è ïðîäîëü-

íûìè (ñòðèíãåðàìè). Â ñëó÷àå, åñëè ñæèìàþùåå

íàïðÿæåíèå, êîòîðîå ìîæåò âûçâàòü ïîòåðþ óñòîé-

÷èâîñòè, îêðóæíîå - íåîáõîäèìû øïàíãîóòû, åñëè

îñåâûå - ñòðèíãåðû.

Ïðè äåéñòâèè íà îáîëî÷êó âíåøíåãî äàâëå-

íèÿ, íàïðèìåð, åå óñèëèâàþò øïàíãîóòàìè (ñì.

Ðèñ. 14.6.4_4). Êðèòè÷åñêîå äàâëåíèå äëÿ òàêîé

óñèëåííîé îáîëî÷êè ïîâûøàåòñÿ ïî ñðàâíåíèþ

ñ (14.6.4-4) äî âåëè÷èíû [14.8.3]:

(14.6.4-9)

ãäå N

- ÷èñëî øïàíãîóòîâ;

- ìîìåíò èíåðöèè ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ

øïàíãîóòà.

Â ýòîì ñëó÷àå â äîïîëíåíèå ê ïðîâåðêå îá-

ùåé óñòîé÷èâîñòè íåîáõîäèìî ïðîâåðÿòü îáîëî÷-

êó íà ìåñòíóþ óñòîé÷èâîñòü. Ïðè ýòîì ðàññìàòðè-

âàåòñÿ íå âñÿ îáîëî÷êà, à åå ó÷àñòêè ìåæäó

øïàíãîóòàìè, êðèòè÷åñêîå äàâëåíèå îïðåäåëÿåò-

ñÿ ñîîòíîøåíèåì (2). Êîëè÷åñòâî è ðàñïîëîæåíèå

øïàíãîóòîâ ïîäáèðàþò òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû êî-

ýôôèöèåíòû çàïàñà ïî îáùåé è ìåñòíîé óñòîé÷è-

âîñòè áûëè áëèçêèìè è óäîâëåòâîðÿëè òðåáîâàíè-

ÿì íîðìàòèâîâ.

Ðèñóíîê 14.6.4_3 - Ïîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè îáîëî÷êè

ïðè íàãðåâå

Ðèñóíîê 14.6.4_4 - Óñèëåíèå âíóòðåííåãî êîðïóñà

êàìåðû ñãîðàíèÿ ðåáðàìè æåñò-

êîñòè (øïàíãîóòàìè)

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1118

Íåêîòîðûå îñîáåííîñòè èìååò ðàñ÷åò íà óñ-

òîé÷èâîñòü æàðîâûõ òðóá êàìåð ñãîðàíèÿ ÃÒÄ.

Îíè ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé îáîëî÷êè ñëîæíîé ôîð-

ìû ñ

ìíîãî÷èñëåííûìè îòâåðñòèÿìè äëÿ ïîäâîäà

âòîðè÷íîãî âîçäóõà è îõëàæäåíèÿ.

Äàâëåíèå âíóò-

ðè æàðîâîé òðóáû âñåãäà íåñêîëüêî íèæå, ÷åì ñíà-

ðóæè, ïîýòîìó íåîáõîäèìà ïðîâåðêà óñòîé÷èâîñòè

íà äåéñòâèå âíåøíåãî äàâë

åíèÿ. Â ïðèáëèæåííûõ

ðàñ÷åòàõ æàðîâóþ òðóáó ðàññìàòðèâàþò êàê öèëèí-

äðè÷åñêóþ îáîëî÷êó, ïðåíåáðåãàþò íàëè÷èåì îò-

âåðñòèé, óòîëùåíèÿ â ìåñòàõ ïîäâîäà îõëàæäàþ-

ùåãî âîçäóõà ðàññìàòðèâàþò êàê êîëüöåâûå ðåáðà

æåñòêîñòè. Íàãðåâ æàðîâîé òðóáû íå âûçûâàåò

ïîÿâëåíèÿ òåìïåðàòóðíûõ íàïðÿæåíèé ñæàòèÿ,

åñëè îáåñïå÷åíà ñâîáîäà åå òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ.

14.6.5 - Ðàñ÷åò êîðïóñîâ íà íåïðî-

áèâàåìîñòü

Âåðîÿòíîñòü ðàçðóøåíèÿ ðîòîðîâ àâèàöèîí-

íûõ ÃÒÄ îòíîñèòåëüíî ìàëà ïî ñðàâíåíèþ ñ ÷èñ-

ëîì ñëó÷àåâ äðóãèõ îòêàçîâ, îäíàêî ïîòåíöèàëü-

íàÿ âîçìîæíîñòü êàòàñòðîôû ïðè ýòîì çàñòàâëÿåò

ñïåöèàëüíî ðàññìàòðèâàòü ýòó ïðîáëåìó. Â ñâÿçè

ñ ðîñòîì íàïðÿæåííîñòè äåòàëåé ðîòîðà, óâåëè÷å-

íèåì ðåñóðñà ëåòíîé ýêñïëóàòàöèè è ïðîäëåíèåì

ñðîêîâ íàçåìíîé ýêñïëóàòàöèè äî ïîëíîãî èñ÷åð-

ïàíèÿ ðåñóðñà, âîïðîñû ëîêàëèçàöèè êîðïóñàìè

ôðàãìåíòîâ ðîòîðîâ àâèàäâèãàòåëåé ñòàíîâÿòñÿ âñå

áîëåå àêòóàëüíû. Çàïàñ ýíåðãèè, êîòîðûì îáëàäà-

åò îáëîìîê âðàùàþùåéñÿ ÷àñòè ðîòîðà (ëîïàòêà,

ôðàãìåíò äèñêà è äð.) ìîæåò îêàçàòüñÿ äîñòàòî÷-

íûì äëÿ òîãî, ÷òîáû ïðîáèòü êîðïóñ äâèãàòåëÿ

è ïîâðåäèòü ïðè ýòîì ñèñòåìû æèçíåîáåñïå÷åíèÿ

ñàìîëåòà, âûçâàòü ïîæàð, ïîïàñòü â êàáèíó ñàìî-

ëåòà è ò.ä. Â ñâÿçè ñ ýòèì âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü

àíàëèçà ïðî÷íîñòè êîðïóñîâ â ñëó÷àå óäàðà ðàçðó-

øèâøåéñÿ ÷àñòè ðîòîðà, â äàëüíåéøåì áóäåì íà-

çûâàòü òàêîé àíàëèç ðàñ÷åòîì êîðïóñà íà íåïðîáè-

âàåìîñòü.

Íàèáîëåå ïðîñòàÿ ìîäåëü, ïîçâîëÿþùàÿ ðàç-

ðàáîòàòü óïðîùåííûé âàðèàíò ðàñ÷åòà íà íåïðî-

áèâàåìîñòü êîðïóñîâ àâèàöèîííûõ ÃÒÄ, îñíîâàíà

íà áàëàíñå êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè E

ôðàãìåíòà ðàç-

ðóøèâøåãîñÿ ðîòîðà è ðàáîòû A äåôîðìàöèè è ïîñ-

ëåäóþùåãî ðàçðóøåíèÿ êîðïóñà. Çàïàñ ïðî÷íîñòè

ïî íåïðîáèâàåìîñòè êîðïóñà â ðàìêàõ ýòîé ìîäå-

ëè èìååò âèä:

(14.6.5-1)

Ðàáîòà äåôîðìàöèè è ðàçðóøåíèÿ A âêëþ÷à-

åò â ñåáÿ ðàáîòó èçãèáà è ñðåçà. Ðàáîòà èçãèáà îï-

ðåäåëÿåòñÿ ðàçìåðàìè îáîðâàâøåãîñÿ ôðàãìåíòà

è æåñòêîñòüþ êîðïóñà. Ðàáîòà ñðåçà - ïëîùàäüþ ïî-

âåðõíîñòè ñðåçà è ïðåäåëüíûì íàïðÿæåíèåì ñî-

ïðîòèâëåíèÿ ñðåçó. Â çàâèñèìîñòè îò ìàòåðèàëà,

òîëùèíû êîðïóñà è ðàçìåðîâ óäàðÿþùåãî â íåãî

ôðàãìåíòà ðîòîðà ìåíÿåòñÿ ïðåèìóùåñòâåííûé

ìåõàíèçì ðàçðóøåíèÿ è ñîîòíîøåíèå äîëåé ðàáî-

òû ñðåçà è èçãèáà. Òàê, ïðè íèçêîé æåñòêîñòè êîð-

ïóñà äîëÿ äåôîðìàöèè èçãèáà, ïðåäøåñòâóþùåãî

ñðåçó, âåëèêà. Â ðàñ÷åòàõ ýòî ñîîòíîøåíèå ó÷èòû-

âàåòñÿ âõîäÿùèìè â ìîäåëü ýìïèðè÷åñêèìè êîýô-

ôèöèåíòàìè.

Äëÿ îïðåäåëåíèÿ êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè E

íå-

îáõîäèìî îáîñíîâàííî îïðåäåëèòü êàêàÿ ÷àñòü ðî-

òîðà ïðè åãî ðàçðóøåíèè ìîæåò îòäåëèòüñÿ è ïîïàñòü

â êîðïóñ. Àíàëèç ñëó÷àåâ íåëîêàëèçîâàííûõ ðàçðó-

øåíèé, ïðîèñõîäèâøèõ â ýêñïëóàòàöèè

è â ñïåöè-

àëüíûõ ýêñïåðèìåíòàõ ïîêàçûâàåò, ÷òî ìîæíî êîð-

ïóñå äâèãàòåëÿ ìîæíî ðàçäåëèòü íà ÷åòûðå ó÷àñòêà,

äëÿ êîòîðûõ îïàñíîñòü íåëîêàëèçîâàííîãî ðàçðó-

øåíèÿ è ýíåðãèÿ ðàçëåòàþùèõñÿ ôðàãìåíòîâ ñó-

ùåñòâåííî ðàçëè÷íà. Ýòî çîíà âåíòèëÿòîðíîé ñòó-

ïåíè, çîíà êîìïðåññîðà, çîíà êàìåðû ñãîðàíèÿ, çîíà

òóðáèíû. Íàèáîëüøåé êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèåé îá-

ëàäàþò íåëîêàëèçîâàííûå ëîïàòêè âåíòèëÿòîðíûõ

ñòóïåíåé è ôðàãìåíòû äèñêîâ òóðáèí.

Â ðàñ÷åòíîì àíàëèçå ïîëàãàþò, ÷òî ïðè ðàçðó-

øåíèè âåíòèëÿòîðíîé ñòóïåíè áåñïîëî÷íûå ëîïàò-

êè îòðûâàþòñÿ â êîðíåâîì ñå÷åíèè, ëîïàòêè, èìåþ-

Ðèñóíîê 14.6.5_1 - Ñõåìà ïðîáèâàíèÿ êîðïóñà ïî ãè-

ïîòåçå ñðåçà

Ãëàâà 14 - Äèíàìèêà è ïðî÷íîñòü ÃÒÄ

1119

ùèå ïîëêè, îòðûâàþòñÿ íàä ïîëêîé; ïðè ðàçðóøå-

íèè êîìïðåññîðà ïðîèñõîäèò âûðûâ ÷àñòè îáîäà

äèñêà. Îïûò ýêñïëóàòàöèè è ýêñïåðèìåíòû ïîêàçà-

ëè, ÷òî â êà÷åñòâå ôðàãìåíòà îáîäà ñëåäóåò ïðèíè-

ìàòü ÷àñòü äèñêà îò øåéêè äî âíåøíåãî ðàäèóñà.

Ïðè÷åì â îêðóæíîì íàïðàâëåíèè äëèíà ôðàãìåí-

òîâ äîëæíà áûòü òàêîé, ÷òîáû îíà âêëþ÷èëà 3...5

çàìêîâûõ âûñòóïîâ. Ê ìàññå ôðàãìåíòà ñëåäóåò äî-

áàâèòü ìàññó 3...5 ëîïàòîê ñîîòâåòñòâåííî.

Ïðè àíàëèçå íåïðîáèâàåìîñòè êîðïóñà òóðáè-

íû ðàññìàòðèâàþò ÷åòûðå âèäà ñõåì: îòðûâ ïåðà

ëîïàòêè, îòñîåäèíåíèå ëîïàòêè, îòðûâ ÷àñòè îáî-

äà äèñêà, ðàçðûâ äèñêà ïî ðàäèàëüíûì ñå÷åíèÿì.

Ëîïàòêà òóðáèíû îòðûâàåòñÿ ïî êîðíåâîìó ñå÷å-

íèþ èëè ïî ïåðâîìó çóáó åëî÷íîãî çàìêà. Åñëè

ëîïàòêà âûïîëíåíà çàîäíî ñ äèñêîì, òî ïðèíèìà-

åòñÿ âàðèàíò îòðûâà ïî êîðíåâîìó ñå÷åíèþ. Åñëè

ëîïàòêà èìååò çàìîê, òî â ðàñ÷åòàõ ïðèíèìàåòñÿ,

÷òî ïðîèñõîäèò îòðûâ ïåðà ñ ÷àñòüþ çàìêà ïî ïåð-

âîìó çóáó èëè ïî íàèáîëåå íàãðóæåííîìó ñå÷åíèþ.

Ïðè èçëîìå çàìêîâîãî âûñòóïà äèñêà èëè ïðè ðàñ-

êðóòêå ðîòîðà òóðáèíû âûøå ðàáî÷åé ñêîðîñòè

âðàùåíèÿ è çíà÷èòåëüíîé âûòÿæêå äèñêà ìîæåò

èìåòü ìåñòî îòäåëåíèå ëîïàòêè âìåñòå ñ çàìêîì.

Ïðè âû÷èñëåíèè êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ôðàã-

ìåíòà ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî ñêîðîñòü âðàùå-

íèÿ âåíòèëÿòîðà è êîìïðåññîðà, êàê ïðàâèëî, íå

ïðåâûøàåò ìàêñèìàëüíóþ ðàáî÷óþ. Ñêîðîñòü æå

âðàùåíèÿ ðîòîðà òóðáèíû ìîæåò ïðåâûñèòü ìàê-

Ðèñóíîê 14.6.5_2 - Ìîäåëèðîâàíèå ïîñëåäñòâèé îáðûâà ðàáî÷åé ëîïàòêè âåíòèëÿòîðà ìåòîäîì êîíå÷íûõ

ýëåìåíòîâ

ñèìàëüíóþ ðàáî÷óþ, íàïðèìåð, ïðè íàðóøåíèè

êèíåìàòè÷åñêîé ñâÿçè ìåæäó òóðáèíîé è êîìïðåñ-

ñîðîì. Â ýòîì ñëó÷àå àâòîìàò çàùèòû íå âñåãäà

ïðåäîõðàíÿåò ðîòîð òóðáèíû îò çàáðîñà ñêîðîñòè

âðàùåíèÿ, è ìîæåò ïðîèñõîäèòü ðàçãîí äèñêà äî

ðàçðóøåíèÿ çà äîëè ñåêóíäû. Ï

ðè ýòîì ïðîèñõî-

äèò çíà÷èòåëüíàÿ âûòÿæêà ïîëîòíà äèñêà. Ëîïàò-

êè â ñâÿçè ñ âûòÿæêîé êàñàþòñÿ êîðïóñà è îòëà-

ìûâàþòñÿ íà äëèíå îò 30 äî 100% îò âíåøíåãî

ðàäèóñà ïðîôèëüíîé ÷àñòè. Îñòàâøåéñÿ äëèíû

îáëîìêîâ ëîïàòîê îêàçûâàåòñÿ äîñòàòî÷íî, ÷òîáû

ðàçãîí äèñêà ïðîäîëæàëñÿ äî åãî ðàçðóøåíèÿ, ïî-

ñêîëüêó ðîòîð òóðáèíû îñâîáîæäåí îò êîìïðåñ-

ñîðíîé

íàãðóçêè.

Ìåòîäèêà îöåíêè íåïðîáèâàåìîñòè êîðïóñîâ

ïî ñîîòíîøåíèþ (14.6.5-1) ïîçâîëÿåò â ÿâíîì âèäå

ïîëó÷èòü ñîîòíîøåíèÿ äëÿ ðàñ÷åòà òîëùèíû êîð-

ïóñà, íåîáõîäèìîé äëÿ óäåðæàíèÿ ôðàãìåíòà çà-

äàííûõ ðàçìåðîâ ïðè èçâåñòíîé ñêîðîñòè óäàðà.

Ýòà ìåòîäèêà ïîäòâåðæäåíà ýêñïåðèìåíòàëüíî.

Îñíîâíàÿ òðóäíîñòü â åå èñïîëüçîâàíèè ñîñòîèò

â íåîáõîäèìîñòè ïðîâåäåíèÿ ñïåöèàëüíûõ èñïû-

òàíèé äëÿ îïðåäåëåíèÿ óïîìÿíóòûõ âûøå ýìïè-

ðè÷åñêèõ êîýôôèöèåíòîâ. Â îòñóòñòâèå ýòèõ äàí-

íûõ ìåòîäèêà äàåò çàâûøåííîå çíà÷åíèå òîëùèíû

êîðïóñà, ÷òî ÷àñòî áûâàåò ïðèåìëåìî äëÿ íàçåì-

íûõ óñòàíîâîê.

Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ òðåáóåìîé áåçîïàñíîñòè ïî-

ëåòîâ êðîìå ðàñ÷åòîâ íåïðîáèâàåìîñòè êîðïóñîâ