Илюхин А.В. Логические автоматы. Типовые комбинационные схемы

Подождите немного. Документ загружается.

Рис. 4.25. Каскадирование мультиплексоров

При поступлении на управляющие (адресные) линии 8-4-2-1

двоичного кода до 0111 DD1 передаёт на выход инверсные значе-

ния сигналов, поданных на входы D0…D7. При этом второй мульти-

плексор DD2 в неактивном состоянии, поскольку на его входе S уро-

вень логической единицы, а, следовательно, и на его выходе тоже

логическая единица. Выходной элемент DD3.1 выдаёт прямые зна-

чения сигналов, присутствующих на входах D0…D7 микросхемы

DD1. Как только на управляющей линии 8 появится уровень логиче-

ской единицы, DD1 перейдёт в неактивное состояние, а DD2 в ак-

тивное.

Возможность перевода выходов мультиплексоров в высокоим-

педансное состояние облегчает объединение микросхем для увели-

чения количества входов. На рис. 4.26 представлена схема объеди-

нения двух мультиплексоров структуры 4

→1, входящих в состав

микросхемы 555КП12, в мультиплексор структуры 8

→1. Как видно из

рисунка выходы мультиплексоров соединяются непосредственно по

функции «монтажное ИЛИ»

Мультиплексор на 64 входа можно построить из восьми вось-

мивходовых мультиплексоров, одного дешифратора 3:8 и восьми-

входового элемента И-НЕ (рис. 4.27).

Рис. 4.26. Схема объединения мультиплексоров 555КП12

Рис. 4.27. Мультиплексор на 64 входа

4.3.2 Применение мультиплексоров для реализации

логических функций

Логическая функция, выполняемая мультиплексором 2

→1, по

структуре полностью совпадает с канонической суммой минтермов n

аргументов. Из этого следует, что любую логическую функцию n ар-

гументов можно реализовать на мультиплексоре структуры 2

→1,

подав на входы DIi константы – логический нуль или логическую

единицу.

В зависимости от числа входных переменных булевой функ-

ции и параметров мультиплексора существует несколько методов

её реализации.

Метод 1. Число входных переменных логической функции рав-

но или меньше числа адресных входов мультиплексора.

Пусть задана логическая функция

321

443442144344214434421

43421

XXXXXXXXXXXXF ⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅+⋅⋅=

Составим таблицу истинности, соответствующую этой логиче-

ской функции (табл. 4.4), и отметим информационные входы муль-

типлексора, которые будут соединены с его выходом при подаче на

управляющие линии двоичных кодов, соответствующих минтермам,

составляющим логическую функцию. Кроме того, отметим логиче-

ские уровни, которые необходимо подать на эти информационные

входы. Естественно, что на входы, которые подключаются к выходу

мультиплексора при подаче на управляющие линии четырёх мин-

термов, при которых функция принимает единичное значение, необ-

ходимо подать уровень логической единицы, а на остальные уро-

вень логического нуля. В случае, если количество адресных входов

мультиплексора больше количества переменных логической функ-

ции, «лишние» входы (старшие разряды) просто соединяются с об-

щим проводом.

Как известно, уровень логической единицы подаётся на вход

логического элемента путём его соединения с источником питания,

а логический ноль - соединением входа с общим проводом.

Таблица 4.4

Х1 Х2 Х3 F Вход мультиплексора Состояние выхода

0 0 0 1 D0 Логическая 1

0 0 1 0 D1 Логический 0

0 1 0 0 D2 Логический 0

0 1 1 1 D3 Логическая 1

1 0 0 0 D4 Логический 0

1 0 1 1 D5 Логическая 1

1 1 0 1 D6 Логическая 1

1 1 1 0 D7 Логический 0

При использовании микросхем мультиплексоров ТТЛ - серий логи-

ческую единицу подают путём соединения соответствующих входов

(объединённых вместе) с +Uп через балластный резистор сопро-

тивлением 1…3 кОм. Поскольку при каждом коде на управляющих

линиях к выходу подсоединяется только один из входов, то резистор

можно использовать один. В случае использования микросхем

КМОП - логики соединять входы с +Uп можно непосредственно.

В соответствии с таблицей истинности принципиальная элек-

трическая схема, реализующая заданную логическую функцию, бу-

дет выглядеть, как представлено на рис. 4.28.

Рис. 4.28. Реализация логической функции на мультиплексоре первым ме-

тодом

Метод 2. Число входных переменных логической функции

больше числа адресных входов мультиплексора. В этом случае од-

ну или несколько из входных переменных следует «вынести» на

информационные входы, используя разложение функции.

Пусть задана логическая функция четырёх аргументов

43214321432143214321

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX ++++

Сгруппируем минтермы и вынесем аргументы за скобку

(

)

(

)

{

{{

{

.100001010000101

412

43243243214324321

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=++++

XXXXXXXXXXXXXXXXX

Из разложения видно, что на входы D0 и D5 следует подать

инверсное значение аргумента Х

, на входы D1, D2, D4 прямое зна-

чение этого аргумента, а входы D3, D6, D7 соединить с общим про-

водом.

Схема, реализующая данную логическую функцию, представ-

лена на рис. 4.29.

Рис. 4.29. Реализация логической функции на мультиплексоре вторым ме-

тодом

При реализации логических функций на мультиплексоре вто-

рым методом возможно возникновение одного интересного обстоя-

тельства. Поясним это на примере, пусть задана логическая функ-

ция

43214321

4321432143214321

XXXXXXXX

XXXXXXXXXXXXXXXX

++++

Сгруппировав минтермы и вынеся аргументы за скобку получим

(

)

()

4324321

4324324324321

XXXXXXX

XXXXXXXXXXXXX

++++

Переходя к двоичному коду, имеем

{

.111110111110101011

653

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++

Легко заметить, что два минтерма в последней скобке повто-

ряют два последних минтерма в первой скобке, поэтому можно

осуществить перегруппировку

{

(

)

{

.111110101011

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+⋅++

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

43421

XXX

Следовательно, на информационные входы 3 и 5 следует по-

дать инверсное значение переменной X

, на входы 6 и 7 логическую

единицу, а на все остальные входы уровень логического нуля.

Перегруппировка логической функции (подобная приведённой

выше) может существенно упростить её реализацию, поэтому перед

тем как синтезировать схему, рекомендуется попробовать упростить

саму функцию по изложенной методике.

Мы рассмотрели методы реализации логических функций с

применением дешифраторов и мультиплексоров. Какой же способ

более выгодный?

В случае если количество аргументов логической функции

равно или меньше количеству адресных входов, реализация функ-

ции на дешифраторе требует применения многовходового элемента

«ИЛИ». Реализация этой же функции на мультиплексоре не требует

применения дополнительных элементов (за исключением резистора

в случае использования ТТЛ - серий ИЦМ).

В тех случаях, когда количество входных переменных логиче-

ской функции больше количества адресных входов, при реализации

на дешифраторе каждая избыточная переменная приводит к удвое-

нию количества используемых дешифраторов, а при реализации на

мультиплексорах может потребоваться применение некоторого ко-

личества логических элементов низкой степени интеграции.

Из проведенного анализа можно сделать вывод, что комбина-

ционные схемы, разработанные на дешифраторах, существенно ус-

тупают аналогичным схемам на мультиплексорах по основным па-

раметрам и применять их в качестве элементного базиса для вы-

полнения логической функции следует только в исключительных

случаях.

Однако не всё так однозначно. Дело в том, что дешифратор

позволяет реализовывать любое количество логических функций от

одних и тех же переменных, в то время как для реализации каждой

такой функции требуется отдельный мультиплексор. Поэтому, если

ваш логический автомат должен реализовывать несколько логиче-

ских функций (т.е. иметь несколько выходов), то предпочтение сле-

дует отдать использованию дешифратора.

4.4. ДЕМУЛЬТИПЛЕКСОРЫ

Демультиплексор – это комбинационная схема, осуществляю-

щая распределение на 2

выходов сигнала с одного входа.

Демультиплексор выполняет следующие логические функции:

()

∏

=ϑ⋅=

pii

XEKEF

где E – коммутируемый на один из 2

выходов сигнал;

(ϑ) – минтерм; ϑ=(X

…X

); i=e

…e

Действительно, если K

(ϑ) =1, то Fi =E, a если K

(ϑ) =0, то Fi =0.

Совокупность значений сигналов

ϑ=(X

…X

) определяет адрес (но-

мер) выходного канала, к которому подключается сигнал Е.

Демультиплексоры, имеющие n адресных сигналов Х

, будем

называть демультиплексорами структуры 1

→2

. Можно заметить

очевидную связь между дешифраторами структуры n x 2

и демуль-

типлексорами структуры 1

→2

. Если положить E≡1, то демультип-

лексор 1

→2

превращается в дешифратор n x 2

. Таким образом, в

качестве демультиплексора используются микросхемы дешифрато-

ров с входами стробирования и базовая схема демультиплексора

будет иметь вид, представленный на рис. 4.30.

Рис. 4.30. Базовая схема демультиплексора

Для того чтобы показать, что дешифратор работает в режиме

демультиплексора, в среднем поле условного обозначения ставятся

буквы DMX (Demultiplexer). Например, дешифратор 155ИД3, рабо-

тающий в режиме демультиплексора, будет изображаться на схе-

мах, как представлено на рис. 4.31.

Рис. 4.31. Условное изображение дешифратора 155ИД3, работающего в

режиме демультиплексора

4.5. ЭЛЕКТРОННЫЕ КЛЮЧИ И МУЛЬТИПЛЕКСОРЫ - ДЕМУЛЬТИПЛЕКСОРЫ

Эти устройства имеют свойство двунаправленной передачи

данных благодаря применению аналоговых транзисторных ключей,

выполненных на полевых транзисторах по МОП - технологии.

В КМОП - сериях имеются интегральные микросхемы, непо-

средственно выполняющие функции электронных ключей. Эти мик-

росхемы позволяют коммутировать как цифровые, так и аналоговые

сигналы, что позволяет использовать их в блоках ввода информа-

ции в информационно – измерительных устройствах.

Микросхемы 176КТ1, 561КТЗ, 1561КТЗ содержат по четыре

аналоговых ключа. Каждый ключ имеет три вывода - два информа-

ционных А и В и один управляющий С (рис. 4.32). При подаче уров-

ня логического нуля на вход С информационные выводы разомкну-

ты между собой и паспортный ток утечки между ними не превышает

2 мкА (реально значительно меньше). При подаче уровня логиче-

ской единицы на вход С сопротивление ключа уменьшается до не-

скольких сотен Ом. Это сопротивление нелинейно и зависит от на-

пряжения между информационным выводом, на который подается

входной сигнал, и общим проводом. Максимальное сопротивление

ключ имеет при указанном напряжении, близком к половине напря-

жения питания, а минимальное - при напряжении, близком к нулю

или напряжению питания.

Рис. 4.32. Условное изображение электронных ключей

В табл. 4.5 приведены минимальное и максимальное сопро-

тивления открытого ключа при изменении напряжения на его ин-

формационном входе при различных напряжениях питания.

Таблица 4.5

Сопротивление открытого ключа, Ом

Источник пи-

тания, В

К176КТ1 К561КТ3

3 400…∞ 500…∞

5 200…∞ 250…1000

9 100…1200 110…220

10 100…600 100…200

15 100…200 60…120

Как видно, при напряжении питания 3...5 В ключ К176КТ1 мо-

жет пропускать сигнал, лишь близкий к напряжению питания или ну-

лю, т. е. только цифровой. Аналоговый сигнал, меняющийся в диа-

пазоне от нуля до напряжения питания, ключ К176КТ1 может про-

пускать лишь при напряжении питания 9...15 В. Для ключей микро-

схемы К561КТЗ диапазон напряжений питания, при котором воз-

можно пропускание аналогового сигнала - от 5 до 15 В. Для получе-

ния малых искажений при коммутации аналоговых сигналов сопро-

тивление нагрузки должно иметь величину порядка 100 кОм и бо-

лее. В любом случае амплитудные значения коммутируемого сигна-

ла не должны быть выше напряжения источника питания и ниже ну-

ля.

Свойствами двунаправленной передачи данных обладают

также некоторые микросхемы, которые называются мультиплексо-

рами – демультиплексорами.

Микросхемы 561КП1 и 1561КП1 содержат по два четырехвхо-

довых мультиплексора. Микросхемы имеют два адресных входа 1 и

2, общие для обоих мультиплексоров, общий вход стробирования S,

информационные входы Х0 … ХЗ первого мультиплексора и его вы-

ход, входы Y0 … Y3 второго мультиплексора и его выход. Данная

микросхема имеет два варианта изображения, которые приведены

на рис.4.33.

Рис. 4.33. Условные обозначения микросхем 561КП1 и 1561КП1

При подаче на адресные входы 1 и 2 двоичного кода адреса и

вход S уровня логического нуля выходы мультиплексоров соединя-

ются с входами, номера которых соответствуют десятичному экви-

валенту кода адреса. Если на входе S уровень логической единицы,

то выходы мультиплексоров отключаются от входов и переходят в

высокоимпедансное состояние. Соединение входов с выходом

мультиплексора происходит аналогично соединению в микросхемах