Ибрагимов В.А., Стрельцов С.В. Программа, методические указания и контрольные задания для студентов-заочников. Часть 2
Подождите немного. Документ загружается.
6.
5x или 0x ,0
2b ,1a ;
2
x
)x( ;5x0 ,
25
x2
)x(f
7.
3x или 0x ,0
7b ,1a ;2x4)x( ;3x0 ,
9
x
)x(f
2
8.
3x или 0x ,0
7b ,2a ;1x5)x( ;2x0 ,x
8
3
)x(f
2
9.
0x ,e2
8b ,6a ;5x3)x( ;0x ,0
)x(f
x2
10.
2/x ,0
4/b ,4/a ;x2)x( ;2/x2/ ,xcos
2
1
)x(f
11.
5x или 3x ,0
11b ,8a ;5x4)x( ;5x3 ,
2
3x
)x(f
12.
1x или 4x ,0
3b ,10a ;1x3)x( ;1x4 ,
25
)4x(2
)x(f
13.
1x ,e
15b ,10a ;5x4)x( ;1x ,0
)x(f
x1
51
14.
5x или 2x ,0
20b ,12a ;3x4)x( ;5x2 ,
9
2x
)x(f
2
15.
1x ,0
2b ,3a ;4x2)x( ;1x ,1x
8
3
)x(f
2
16.
4x или 0x ,0
10b ,2a ;x5)x( ;4x0 ,x
64
3
)x(f
2
17.
5x или 0x ,0
8b ,3a ;1x2)x( ;5x0 ,x
125
3
)x(f
2
18.
5x или 0x ,0
12b ,2a ;4x3)x( ;6x0 ,
72
x
)x(f
2
19.
x или 0x ,0
2b ,0a ;x3)x( ;x0 ,xsin
2
1
)x(f
20.
3x ,e
9b ,7a ;x2)x( ;3x ,0
)x(f
x3
52
21.
2x ,0
5b ,0a ;4x3)x( ;2x ,
2
x
1
2
1
)x(f
22.
9x или 5x ,0
15b ,11a ;x2)x( ;9x5 ,5x
64
3
)x(f
2
23.
3x или 2x ,0
10b ,0a ;x4)x( ;3x2 ,2x
125
3
)x(f
2
24.
4
x или 0x ,0
8
b ,1a ;
2
x
)x( ;
4
x0 ,x2cos2
)x(f
25.
9x или 3x ,0
14b ,7a ;x2)x( ;9x3 ,
72
3x
)x(f
2
26.
0x ,e3
5b ,2a ;1x4)x( ;0x ,0
)x(f
x3
27.
7x или 4x ,0
30b ,24a ;x5)x( ;7x4 ,4x
9
2
)x(f
53
28.
7x или 3x ,0
14b ,9a ;1x2)x( ;7x3 ,
8
3x
)x(f
29.
4
x ,0
8
3
b ,0a ;x3)x( ;
4
x ,x2cos
)x(f
30.
8x или 3x ,0
15b ,9a ;1x2)x( ;8x3 ,
25
3x2
)x(f
Задание 7.9.
Задана матрица перехода системы из состояния i (i=1,2) в состояние j
(j=1,2) за один шаг
dc
ba
. Найти матрицу перехода из состояния i в
состояние j за два шага.
Вар. a b C D
1 0,1 0,9 0,2 0,8
2 0,2 0,8 0,7 0,3
3 0,3 0,7 0,4 0,6
4 0,4 0,6 0,5 0,5
5 0,6 0,4 0,7 0,3
6 0,6 0,4 0,8 0,2
7 0,8 0,2 0,9 0,1
8 0,8 0,2 0,2 0,8
9 0,9 0,1 0,2 0,8
10 0,4 0,6 0,1 0,9
54
11 0,7 0,3 0,2 0,8
12 0,5 0,5 0,4 0,6
13 0,3 0,7 0,2 0,8
14 0,2 0,8 0,5 0,5
15 0,9 0,1 0,7 0,3
16 0,9 0,1 0,8 0,2
17 0,8 0,2 0,3 0,7
18 0,4 0,6 0,3 0,7
19 0,5 0,5 0,4 0,6
20 0,3 0,7 0,6 0,4
21 0,8 0,2 0,4 0,6
22 0,2 0,8 0,5 0,5
23 0,2 0,8 0,1 0,9
24 0,4 0,6 0,7 0,3
25 0,1 0,9 0,4 0,6
26 0,2 0,8 0,7 0,3
27 0,4 0,6 0,5 0,5
28 0,2 0,8 0,2 0,8
29 0,5 0,5 0,3 0,7
30 0,7 0,3 0,9 0,1
Контрольная работа №8
"Математическая статистика"
Задание 8.1.
Из генеральной совокупности извлечена выборка, представленная в
виде статистического ряда (в первой строке указаны выборочные
значения
i
x
, во второй - соответствующие им частоты
i
n
). Требуется
вычислить выборочное среднее
x
, выборочную дисперсию D
B
,
исправленную выборочную дисперсию s
2
и среднеквадратическое
отклонение s, эмпирическую функцию распределения.
55
1.
x
i
80 90 100 110 120 130 140
n
i
4 8 14 40 16 12 6
2.
x
i
13 14 15 16 17 18 19
n
i
7 16 40 25 7 5 3
3.
x
i
21 28 35 42 49 56 63
n
i
7 11 22 50 5 3 2
4.
x
i
2 3 4 5 6 7 8
n
i
4 11 25 30 15 10 5
5.
x
i
20 26 32 38 44 50 56
n
i
2 3 15 50 12 11 7
6.
x
i
13 23 33 43 53 63 73
n
i
3 17 25 40 8 4 3
7.
x
i
30 35 40 45 50 55 60
n
i
4 16 20 40 13 4 3
8.
x
i
33 38 46 54 62 70 78
n
i
7 11 12 60 5 3 2
9.
x
i
12 15 22 25 30 35 40
n
i
3 7 12 40 18 12 8
56
10.
x
i
10 20 30 40 50 60 70
n
i
4 11 25 30 15 10 5
11.
x
i
5 15 20 25 30 35 40
n
i
4 6 10 35 25 12 8
12.
x
i
8,5 9,5 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5
n
i
5 10 15 30 25 9 6
13.
x
i
-5 -3 -1 1 3 5 7
n
i
4 6 15 35 20 13 7
14.
x
i
14 16 17 18 20 21 22
n
i
2 3 25 35 22 8 5
15.
x
i
11 12 14 15 16 18 20
n
i
5 10 20 30 20 9 6
16.
x
i
1 4 6 7 8 10 13
n
i
8 15 40 25 8 5 2
17.
x
i
8 9 11 13 14 16 17
n
i
2 8 20 35 19 10 6
18.
x
i
2 4 6 8 10 12 14
n
i
5 10 14 40 16 9 4
57
19.
x
i
3 5 7 9 11 13 15
n
i
5 10 15 30 25 11 4
20.
x
i
4 6 8 10 12 14 16
n
i
5 8 22 35 25 3 2
21.
x
i
-6 -4 -2 0 2 4 6
n
i
5 10 15 30 25 11 4
22.
x
i
4 6 7 8 10 11 12
n
i
6 9 20 30 20 10 5
23.
x
i
2 5 12 15 20 25 30
n
i
6 9 20 30 20 10 5
24.
x
i
20 30 40 50 60 70 80
n
i
4 8 19 30 20 12 6
25.
x
i
-2 0 1 2 4 5 6
n
i
6 9 20 30 20 10 5
26.
x
i
5 10 15 20 25 30 35
n
i
4 16 20 40 13 5 2
27.
x
i
0 10 15 20 25 30 35
n
i
7 13 25 35 10 7 3
58
28.
x
i
4 5 6 7 8 9 10
n
i
3 5 7 25 40 16 7
29.
x
i
3 5 7 9 11 13 15
n
i
4 9 16 35 19 10 5
30.
x
i
-7 -5 -1 3 7 11 15
n
i
4 12 20 30 18 10 6
Задание 8.2.
По заданным выборочным среднему
x
и исправленному
среднеквадратическому отклонению s найти с доверительной
вероятностью p доверительный интервал для математического
ожидания M[X], если
а)
x
известно (принять
sx
),
б)
x
неизвестно,
а также доверительный интервал для
x
. Число степеней свободы
принять равным 3.
Вар.
x
s N p
1 15,2 6,8 100 0,95
2 20,6 8,4 150 0,99
3 50,8 16,3 100 0,95
4 18,7 5,4 200 0,99
5 27,4 8,7 250 0,95
6 7,2 2,8 200 0,95
7 11,8 2,9 90 0,95
8 15,4 3,9 50 0,95
9 17,3 4,6 100 0,95
59
10 19,2 5,2 250 0,99
11 21,5 6,3 200 0,95
12 29,3 8,9 150 0,99
13 75,2 6,3 100 0,95
14 76,4 10,4 150 0,95
15 78,7 12,2 200 0,99
16 67,5 8,6 100 0,95
17 63,2 7,1 90 0,95
18 60,8 7,3 250 0,99
19 57,4 6,5 200 0,95
20 48,3 7,2 250 0,95
21 64,1 8,3 250 0,95
22 69,5 9,6 250 0,99
23 73,2 10,8 100 0,95
24 78,1 11,2 200 0,99
25 82,4 9,4 150 0,95
26 15,9 10,7 100 0,95
27 25,3 12,8 200 0,99
28 67,2 8,9 150 0,95
29 71,3 11,4 150 0,95
30 21,9 6,4 250 0,99
Задание 8.3.
1. Выборку значений CB X, указанную в условии задачи 8.1
сгруппировать, разбивая отрезок [а,b] (a=min x
i
, b=max x
i
) на 5 интервалов
одинаковой длины [
1jj
,
] c границами
)4,3,2,1,0j( j
5
ab
a
j
и подсчитать частоты n
j
интервалов.
60