Хуторецкий Г.М. Проектирование турбогенераторов

Подождите немного. Документ загружается.

Таблица 12-3. Масса элементов ротора, приходящаяся на миллиметр

длины, и плотность материалов

Элементы

Медь в пазу

Медь лобовой части

обмотки на одну сто-

рону

Изоляция

Клин

Головка зубца

Зубец, включая го-

ловку

Удельная

масса,

кг/мм

°м =

VM<7a2

' Z

°л =

^УыЧ

^п2-Г-

2р

'i =

У{

[

п2 (

2 -

) - ?вАв]

°г =

MK2

°г = У^2

Плотность, кг/мм

= 8,9- Ю

-6

- = 2,5-10-

Дюралюминий •

VK=2,8-10-«;

титановый сплав

Ук = 3,6-10-»

= 7.85-10-

где D

„

— наружный и внутренний диаметры кольца,

a = D

/D„.

В дальнейших расчетах, когда это не вызывает заметной

погрешности, диаметр инерции заменен диаметром центра тя-

жести сечения.

Центробежная сила при разгонной частоте вращения ро-

тора:

содержимого паза

= A[(G

+ G'c)d^G'Al (12-5)

головки зубца

AG'

(12-6)

зубца

AG'

(12-7)

Сила, растягивающая зубец, вызываемая центробежными

силами содержимого паза, вычисляется по формуле (12-1).

Напряжения растяжения в корне зубца от центробежных

сил зубца и обмотки

Сп + С

ь.

(12-8)

Напряжения растяжения в ослабленном сечении головки

зубца

+ с

(12-9»

190

Максимальные напряжения среза в головке зубца

+ С

(1210)

2(Л

к2

-а) l_tg*(p/2)

Напряжения среза в клине

Сп

' - к, (12-11)

2(a + b) l_tg*(P/2)

где а и b см. на рис. 12-1; обычно

0,45Л

0,2Н

К2

В формуле (12-11) коэффициент k характеризует увеличе-

ние напряжений в клине за счет вентиляционных отверстий

в нем. Для роторов с форсированным охлаждением по прин-

ципу забора газа из зазора коэффициент k вычисляется по

формуле

' (12-12)

/ - /о к

где /— расстояние между отверстиями клина по длине ротора;

/о

к —

осевая ширина отверстия в клине.

Для того чтобы унифицировать производство клиньев, под-

клиновой изоляции и фрезерование меди, обычно расстояния

между отверстиями в клиньях принимаются равными

мм,

а отверстие в клине в осевом направлении /

0 к

=14 мм. Тогда

по (12-12)

k = —-— = 2,08.

27—

Для роторов с другими системами охлаждения k=\.

Расчетные напряжения на основании опыта эксплуатации

генераторов должны составлять:

для зубца

схг

< 0,5a

;

для клина

0,4cr

12-3.

Расчет тела бочки ротора

Бочка ротора подвергается действию собственных центро-

бежных сил и распределенных по периферии центробежных

сил зубцовой зоны. Прочность ее определяется тангенциаль-

ными напряжениями, которые достигают максимального зна-

чения на поверхности центрального отверстия и уменьшаются

по направлению к наружной поверхности. Радиальные напря-

жения, вызываемые центробежными силами, малы и спадают

к центральному отверстию до нуля.

191

Тангенциальные напряжения на поверхности центрального

отверстия вычисляются по формуле

2nh„

(12-13)

2яЛ

i»»p

Центробежная сила спинки бочки ротора

= 4,M-10-

D^(l-a3). (12-14)

Центробежная сила, действующая на спинку бочки ротора

от зубцовой зоны,

(

)Z'

;

(12-15)

высота спинки бочки ротора

p==

_?JLZ^

;

(12-16)

отношение диаметра центрального отверстия к диаметру бочки

ротора по дну паза

«р = DJD

. (12-17)

Здесь и в дальнейшем формулы для центробежных сил де-

талей представлены в расчетном виде. Масса деталей опреде-

ляется как произведение плотности материала и объема де-

тали. Величины С

/(2я/г

) и C

/ (2я/г

) представляют собой

средние напряжения, возникающие в теле ротора. Коэффици-

2.4

2,2

2,0

1,6

1,4

1,0

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 а

Рис.

12-2. Вспомогательные кривые для расчета напря-

жений в толстостенном цилиндре (коэффициент Пуассона

ц=0,3)

ii=

_з_

з+и-и'О-и)

1-т-а+а»

•Пч=

•

1+а'

а (1+а)

Tll2=

1+а

192

енгы TII и T]i2 характеризуют отношение максимальных напря-

жений, возникающих в бочке, к средним. Значения T]I И r[i2

в зависимости

от

определяются по рис. 12-2.

Напряжения на поверхности центрального отверстия не

должны превышать (0,5-4-0,6) a

12-4.

Расчет бандажного узла

Бандажный узел ротора турбогенератора (рис. 12-3) явля-

ется наиболее напряженным в механическом отношении. Бан-

дажное кольцо при вращении ротора удерживает лобовую

часть обмотки от радиальных перемещений и нагружается цен-

тробежными силами: собственной и лобовой части обмотки.

Центрирующее кольцо испытывает деформации от центробеж-

ных сил собственной массы.

Для того чтобы деформированные центробежными силами

бандажное и центрирующее кольца вследствие усилий не

могли сместиться вдоль оси ротора, а также для предотвраще-

ния коррозии следует обеспечить надежное соединение дета-

лей. Это достигается посадкой бандажного кольца в горячем

состоянии с начальной разницей посадочных диаметров (натя-

гом) на центрирующее кольцо и бочку ротора или только на

центрирующее кольцо. Центрирующее кольцо может быть по-

сажено на вал также с натягом. Натяг должен выбираться из

условия, чтобы в номинальном режиме работы генератора от-

Рис.

12-3. К расчету бандажного узла

/ — бочка ротора, 2 — гайка, J — бандажное кольцо; 4 — центрирующее кольцо, 5 -

вал

Заказ ЛЬ 2005

193

сутствовала возможность сдвига элементов бандажного узла

относительно друг друга. Для этого частота вращения, при ко-

торой натяг обращается в ноль, называемая разъединительной

частотой по, должна быть выше номинальной.

Горячая посадка бандажного кольца на центрирующее и

бочку ротора и центрирующего кольца на вал вызывает в них

дополнительные напряжения.

Таким образом, для бандажного узла необходимо рассчи-

тать напряжения от центробежных сил и посадочных усилий и

определить натяги.

Для упрощения расчета ниже рассматривается случай

с жестким центрирующим кольцом (обычно для крупных тур-

богенераторов применяются однопосадочные конструкции с по-

садкой только на бочку ротора (см. рис. 2-14, а) и реже

—

эла-

стичные центрирующие кольца).

Для выполнения указанных выше расчетов необходимо оп-

ределить все размеры элементов бандажного узла. На рис. 12-3

представлены размеры изоляции, шайб и промежутков, обычно

применяемых для бандажных узлов роторов с непосредствен-

ным водородным охлаждением. Прочие размеры обычно бе-

рутся из чертежа, так как при механических расчетах основ-

ная конструктивная проработка узлов должна быть уже про-

изведена. Однако для предварительной оценки, размеров могут

быть рекомендованы следующие приближенные соотношения

(для роторов с непосредственным водородным охлаждением):

Лб

—

средняя радиальная толщина бандажного кольца, при-

ближенно определяется по рис. 6-1;

L„=50-^80 мм — осевая длина центрирующего кольца;

— ——

М2

+ ll)+L

+(1504-200)

—

осевая длина бандажного

Ар

кольца;

D6.K

—2h

2—4

—

диаметр посадки бандажного кольца

на центрирующее;

D$.

—

6 b

+ 2/i6+20

—

наружный диаметр бандажного

кольца;

De.p=D

—2-25

—

диаметр посадки бандажного кольца на

заточку ротора;

—

—2h—ЮОч-200—диаметр посадки центрирую-

щего кольца на вал; формулу h см, на стр. 141.

Кроме того, для дальнейших расчетов необходимо вычис-

лить диаметры центров тяжести и площади радиальных сече-

ний элементов бандажного узла, а также отношения внутрен-

них диаметров элементов к наружным. Формулы для расчета

этих величин сведены в табл. 12-4. Для лобовой части обмотки

'диаметр центра тяжести можно приближенно определить как

= Б

—

2-10—h.

(12-18)

"Тангенциальные напряжения от центробежных

194

Таблица 12-4. Диаметры центров тяжести и площади

радиальных сечений элементов бандажного узла

Элемент бандаж-

ного узла

Бандажное

кольцо

Центрирующее

кольцо

Вал на длине

центрирующего

кольца

Диаметр центра

тяжести, мм

6. н -г D

6 к

= 2

+ °к.в

—

Площадь радиального

сечения, мм

= Йб^-б

£*б.

— D

в г

Отношение

внутреннего

диаметра

к наружному

°б"

«б =

£>б.н

Ок.в

Об.

Яв=

к. в

сил вычисляются на внутренних поверхностях, где они дости-

гают своих максимальных значений, определяемых по форму-

лам, аналогичным (12-13). При расчете напряжений бандажное

и центрирующее кольца рассматриваются как толстостенные

цилиндры. Центробежная сила лобовой части обмотки счи-

тается равномерно распределенной по длине и окружности

бандажного кольца. Формулы для расчета центробежных сил

приведены в табл. 12-5.

Тангенциальные напряжения при разгонной частоте враще-

ния при этом будут:

для бандажного кольца

Ч1Сб+1Ъ

л ( "Р У- " (12-19)

I 1000 ) ' \ ' >

(76

2nF

для центрирующего кольца

Ц\С

о =

2nF

P у

юоо

(12-20)

Коэффициенты T]I и т]ц определяются по кривым рис. 12-2

для а с индексом, соответствующим индексу определяемого

напряжения.

Выбор посадочных натягов рассматривается на

примере двухпосадочного бандажного узла как более общего

варианта. При консольном исполнении бандажного узла для

расчета пригодны те же формулы, но разъединительная ча-

стота вращения центрирующего кольца и вала принимается

равной нулю. При отставленном бандаже следует положить

равной нулю разъединительную частоту бандажного кольца и

бочки ротора.

195

ев

с;

ь»

бандаж

но

асчета

о.

мулы

о.

•е

lei

•-.

з-

«2

деформации,

•е-

ч:

к-

С. Е-

—

о.

(Я

р.

га

сч

Ч-

а)

—

«Л

се

-—'

е- о

"У

см

СО

СЧ©

та

(=С

та

из

Е-

та

v8|

•*

с;

°- 'х 1*. *

& «<

a. t— *

1ч,

ч,

II 5«

•* г -ад

внутрен

наружне

а:

•£

а!

со

а:

«3

•

си

а. ч

аз

СМ

та

зи>

-**

о,

та

ей

О)

сз

СО

'—'

со

СО

со

СМ

<М

о»

на

ирую

льца

ц К

га

'^-»

о.

а:

-с

-С

-э-

СМ

та

Ос

о.

со

сч

JJJ)

о.

•се

,—

о.

-с

с<

о,

а.

1 s

<и

та

=Г

„?

М -S

о.

196

Рис.

12-4. Вспомогательные кривые для определения де-

формаций от собственных центробежных сил в толсто-

стенном цилиндре (ц = 0,3)

_з_

3+ц+а

;

(1-ц)

_з_

1-ц+а-'

(3+iD

' 2 (l-fa) (l+a+a

) '

fei

2 (1+a) (l+a+a

)

Для определения натягов предварительно вычисляются ко-

эффициенты деформации цилиндров — величины, численно рав-

ные центробежной деформации при частоте вращения

1000 об/мин. Они различны для внутренних и наружных по-

верхностей и вычисляются как произведение коэффициента де-

формации соответствующего тонкостенного цилиндра и попра-

вочного коэффициента £i •—для внутренней и £г— для наруж-

ной поверхности. Эти коэффициенты зависят от а и приведены

на рис. 12-4. Коэффициент деформации тонкостенного цилиндра

k = Ck,

где С

—

полная центробежная сила, действующая на цилиндр

при п= 1000 об/мин;

X =

Dl(2nEF)—центробежная податли-

вость тонкостенного цилиндра; D

—

диаметр центра тяжести

цилиндра; F

—

площадь радиального сечения цилиндра; Е =

21 •

МПа — модуль упругости стали.

При действии на цилиндр внешних центробежных сил ко-

эффициент деформации вычисляется аналогично, но имеет по-

правочные коэффициенты |ц, £12, £22, приведенные на рис. 12-5.

Формулы коэффициентов деформации элементов приведены

в табл. 12-5. Формулы величин, необходимых для определения

к, представлены в табл. 12-3, 12-4 и 12-5. Коэффициенты £ и £

определяются по рис. 12-4 и 12-5 в зависимости от а с индек-

сом, соответствующим индексу определяемой величины.

Поправочные коэффициенты \\> и v характеризуют: пер-

вый — трапецеидальность зубца, второй — распределенность

нагрузки от собственных центробежных сил зубца по высоте.

Величины г|) в зависимости от

= 6

и v в зависимости от

Pz и a

/Di<2 представлены на рис. 12-6. Коэффициент де-

197

2.4

?,0

1,6

0,8

0,4

V-.

-^_

/\ I

ОС

0.1

0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,Э

1,0

Рис.

12-5 Вспомогательные кривые для определения де-

формаций от внешней нагрузки в толстостенном цилиндре

(|i = 0,3)

(1+а

)+ц (1-а') .

&*=2-

- (1+аИ

(1+сх

)-Ц(1-а

) ,

(1+а)

4а

(1+а)

формации бочки ротора равен сумме коэффициентов деформа-

ции спинки и зубца.

Обозначим разъединительные частоты вращения: бандаж-

ного и центрирующего колец п

об

, бандажного кольца и бочки

ротора п

0р

, центрирующего

кольца и вала п

0в

Чем выше разъединитель-

ная частота вращения, тем

больше должен быть посадоч-

ный натяг деталей. Натяг ог-

раничивается как температу-

рой нагрева насаживаемых

деталей, так и посадочными

напряжениями. Завышение

натягов может привести к пе-

ренапряжению элементов бан-

дажного узла и, значит, к

снижению надежности рабо-

ты машины. В то же время

разъединительные частоты

вращения по возможности не

ое

0,72

0,70

0,68

0,66

0,64

0,62

0,60

0,58

¥>,v

—

У4

7^—

._ -

= 0,6

-^>-0 7

^0,8

',£

Рис.

12-6 Вспомогательные кривые

1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 ое

для

определения деформаций зубцов

198

должны быть меньше разгонной, так как разъединение посадки

при испытании на повышенную частоту вращения может по-

влечь нарушение балансировки ротора. Из этих соображений

для двухполюсных турбогенераторов с диаметром ротора менее

850 мм разъединительные частоты вращения выбираются п

об

«op.

«ов^3800 об/мин. Для турбогенераторов с диаметром ро-

тора свыше 850 мм при такой разъединительной частоте вра-

щения обеспечение прочности ротора может оказаться затруд-

нительным; поэтому рекомендуется назначать

= 3600ч-

4-3800 об/мин,

0Р

= 3200^-3600 об/мин, я

0в

>3800 об/мин. При

р =

принимается п

^1,3 п

Деформации элементов бандажного узла при частоте вра-

щения п в месте посадки равны A

k( ) • При разъеди-

нительной частоте вращения п

разность деформаций сопря-

гаемых деталей равна натягу, т. е.

moo

)

Формулы для расчета натягов посадки приведены в табл.

12-6.

При определении натяга между бандажным кольцом и боч-

кой ротора из-за значительной осевой длины бандажного

кольца пренебрегают влиянием его посадки на центрирующее

кольцо. При п

0в

>п

б, что имеет место для большинства круп-

ных турбогенераторов, при вычислении натяга между бандаж-

ным и центрирующим кольцами следует учесть влияние по-

садки центрирующего кольца на вал. При п

0в

этим влия-

нием пренебрегают.

Для определения тангенциальных напряжений элементов от

посадки необходимо вычислить посадочные усилия между со-

прягаемыми деталями. Посадочные усилия рассчитываются из

условия равенства деформаций по посадочным поверхностям.

При определении посадочного усилия между бандажным коль-

цом и бочкой ротора податливость бочки ротора принимается

равной нулю. Расчет остаточных натягов А и посадочных уси-

лий Q также представлен в табл. 12-6. В таблице

, 0,58 I D

податливость бандажного кольца от по-

V 4

садочных усилий, определенная по формуле для длинной тон-

костенной оболочки;

= |22^в'—податливость вала по наружному диаметру от

усилия, приложенного там же;

^п = |п^к—податливость центрирующего кольца по внут-

реннему диаметру от усилия, приложенного там же;

^i2

= ii2^K

—

податливость по наружному диаметру от уси-

лия, приложенного на внутреннем диаметре;

199