Хорошко В.А., Чекатков А.А. Методы и средства защиты информации
Подождите немного. Документ загружается.
Образование радиоканалов утечки информации 131
U
s
i
(X, t, α
s
, β
s
) = Re
[]
β
s
U
s
i
(X, t, α
s
) exp (j2π f
0
t) ,
U
v
(X, t, β
v
) = Re
[]
β
v
U
v
(x, t) exp (j2π f
0
t) ,
где твен-
ны твен-
но частота сигналов,
в от мешающих. лезные сигналы отличаются
Кроме
пом
терминированные сигналы и детерминированные помехи имеют неслучайные
нормирования амплитуды берутся равными единице, а на-
•
как характеризующиеся наибольшей сте-
п з
•
о времени и (или) пространстве ряда квазиде-
α
s
, β
s
, β
v
— комплексные множители, зависящие от существенных и несущес
х параметров сигнала и помехи;
U (X, t) и U (X, t) — комплексные пространс
s
i
v
-временные функции модуляции сигнала и помехи; f
0
— несущая
равная частоте настройки приемника.
Необходимо отметить, что комплексные пространственно-временные функции
U
s
i
и
U
v
учитывают все пространственные, временные, частотные, поляризационные и энер-
гетические отличия полезных сигнало По
друг от друга существенно разными значениями параметров.
Для систематизации большого разнообразия видов полезных и мешающих сигналов
вводятся типовые модели или типовые виды сигналов. Такими видами сигналов являют-
ся: детерминированные, квазидетерминированные и случайные (сложные). того,
ехи могут быть и групповыми (т.е. состоящими из мешающих сигналов разных ви-
дов).
В качестве видового признака типовых моделей сигналов и помех используются ам-
плитуда и начальная фаза.
• Де
(известные на приемной стороне) амплитуды и начальные фазы высокочастотных
колебаний. Из условия
чальные фазы —
ψ
s
0
и ψ
v
, соответственно.
Квазидетерминированные сигнал и помеха имеют случайные амплитуды и (или)
начальные фазы. При этом типовым видом являются сигналы со случайными ампли-
тудами и случайными начальными фазами,
пенью случайности в этом виде сигналов и наиболее часто встречающиеся на прак-
тике. Однако в отношении мешающих сигналов следует использовать и модель с не-
случайной амплитудой и случайной начальной фазой, которая адекватна
непреднамеренной помехе, создаваемой при близко расположенных источниках и
рецепторах помех. При неслучайной амплитуде ее значение принимается равным
единице, а ри случайной амплитуде последняя нормируется таким обра ом, чтобы
ее второй начальный момент, являющийся нормирующим множителем мощности
(энергии) сигнала, был равен единице.
Случайные сигналы, в отличие от детерминированных и квазидетерминированных
сигналов, которые относят к простым сигналам, являются сложными. Они характери-
зуются наличием последовательности в
терминированных сигналов. Каждый из таких сигналов называется элементарным и
имеет независимые от других элементарных сигналов случайные несущие параметры
(амплитуду и начальную фазу). К числу сложных относятся случайные шумовые и
шумоподобные сигналы. Дополнительным видом случайных сигналов является груп-
повая помеха, которая представляется суммой накладывающихся друг на друга во вре-
мени и (или) пространстве мешающих сигналов первых трех видов.
132 Глава 5. Классификация радиоканалов утечки информации
Таким образом, в векторной форме полезный и мешающий сигналы можно записать
иде:
для модели детерминированных сигнала и помехи
в в
•
, t) (=) Re
[]
V ;
и
]
S
i
,
]
V ;
вой помехи
где х сигналов; (=) — знак эквивалентности, что в
данно е остью до постоянного множителя
Δ
½
.
Обнаружение с н х
одного
вариантов. При этом после обработки
двух возможных решений: полезный
сиг
i
i
вектор-столбец по отношению к S; T — знак
тра олбца в вектор-строку.
ужения предусматривает получение выходных сигналов
Z
0
(дл
ичины, с которой сравниваетс выход-
ной
U
s
i
(X, t) (=) Re
[]
S
i
,
U
v
(X
• для модели квазидетерминированных сигнала и помех
U
s
i
(X, t, β
s
) (=) Re
[
β
s
U
v
(X, t, β
v
) (=) Re
[
β
v
• для модели случайн и помехи, а также группоых сигнала
U
s
i
(X, t, β
s
) (=)Σ
(h)
s
Re
[]
β S ,
i
h(k)
[]
βU (X, t, β ) (=)ΣRe V ,
v v
(h)
v
(k)
h
(h) — совокупность h
m
элементарны
м случа соответствует равенству с точн
иг алов в условия
воздействия непреднамеренных помех
Обнаружение сигналов в многовариантной классификации сводится к выбору
из двух возможных на каждом конкретном этапе
входного сигнала на входе принимается одно из
нал на входе присутствует (верна гипотеза
H
1
) или полезный сигнал на входе прием-
ника отсутствует (верна гипотеза
H
0
).
В данном случае, как и во всех последующих случаях решения общей задачи обнару-
жения, будем пользоваться упрощенным решающим правилом, которое заключается в
том, что при равновероятных сообщениях (
p = const), равновеликих по энергии сигналах
(
S
T
, S
*
i
= const), отсутствие корреляции между полезными сигналами и помехой (V
T
, S
*
i
=
0
) и простой функции потерь оптимальное решающее правило сводится к выбору наи-
большего выходного сигнала приемника:
(γ
i
: H
i
) Z
i
= max
0 ≤ k ≤ m
Z
k
Здесь S
*
— комплексно-сопряженный
нсформации вектора-ст
Решение задачи обнар
я гипотезы
H
0
) и Z
1
(для гипотезы H
1
), а затем выбор большего из них. При этом в
структуре оптимального классификатора роль вел я
сигнал канала обработки
Z
1
, играет порог обнаружения, а сама рассматриваемая
процедура сводится к классической процедуре обнаружения принятого сигнала. Осо-
бенностями здесь будут наличие и влияние непреднамеренных помех. Естественно, ре-
зультаты этого воздействия будут зависеть от вида (моделей) помехи и сигнала, их ха-
рактеристик.
Образование радиоканалов утечки информации 133
В общем случае выходной сигнал приемника можно представить в виде взвешенной
суммы квадратов модулей (или самих модулей) комплексных преддетекторных сигналов
Z
i/j
= Σ
(ξ)
c
ξ
||
Y
i/j, ξ
2
;
()
Σ
(ξ)
c
ξ
||
Y
i/j, ξ
,
где Y
i/j,
ти е;
c
ξ
— весовой коэффициент; (ξ) — мно-
жество с ний
рным сигналом
U =
⎨
при j = 0,
ν
+ Σ
μ
M
β
s
μ
S
j
μ
, при j = 1,
шающих сигналов.
Опо в условиях воздействия непреднамерен-
ных равен
r = r , при приеме r = S . В свою очередь, оптималь-
ны я одним из соотно-
ше
ξ
— комплексный преддетекторный сигнал в ξ-м сочетании V-помехи и μ-й час-
полезного сигнала (
ξ=μV) при i-й гипотез
очета
μV.
В этом выражении комплексный преддетекторный сигнал является результатом про-
хождения входного сигнала
Uj через линейный фильтр или результатом корреляции
входного сигнала с опо
Y
i/j
= U
T
j
r
*
i
(i=1),
где
j
⎩
⎪
⎪
⎧
n + Σ
ν=1
N
β
v
ν
V,
n + Σ
ν=1 =1
r
N
β
v
ν
V
i
— i-й опорный сигнал, N — количество ме
рный сигнал при оптимальном приеме
помех
i μV
согласованном
i μ
й опорный сигнал r
μV
, в зависимости от вида помехи, выражаетс
ний:
• детерминированная
r
i
= S
i
;
• квазидетерминированная, имеющая случайную
начальную фазу при неслучайной (известной)
или случайной амплитуде
r
i
= S
i
– S
T
i
V
*
V
2N
0
;
V V
*
0
• квазидетерминированная со случайной фазой и
амплитудой
r
i
= S
i
–
S
T
i
V
*
T
+ 2N
V ;
• случайная (сложная)
r
i
ν
= e
ν
– Σ
ξ=1
ν–
*
i
ξ
0
1
e
T
ν
r
e
T
ξ
r
*
i
ξ
+ 2N
r
i
ξ
;
ренная
c
• групповая непреднаме
ξ
= e
T
ξ
r
*
i
ξ
+ 2N — весовой коэффициент.
e
T
η
0
r
i
η
= e
η
– Σ
ξ=1
η–1
r
*
i
ξ
e
T
ξ
r
*
i
ξ
+ 2N
0
r
i
ξ
;
Таким образом, процедура обнаружения сводится х
опе
• сигналом, что равносильно линейной про-
к последовательности следующи
раций:
корреляция входного сигнала с опорным
странственно-временной преддетекторной фильтрации;
134 Глава 5. Классификация радиоканалов утечки информации
• получение модуля комплексного сигнала Y
i/j
, что соответствует детектированию это-
го сигнала;
• взвешенное суммирование полученных модулей или квадратов модулей, образующее
выходной сигнал приемника;
в случае превышения по-
г
едующие значения:
p
лт
= p
10
= (Z
1/1
) dZ
1/0
,
где
0
вероятности выходного сигнала приемника при условии,
что на входе пр присутствует или отсутствует полезный сигнал;
p
об
= p
11
— вероят-
емника поступают сигнал
β
s
S,
• сравнение выходного сигнала приемника с порогом.
Решение об обнаружении полезного сигнала принимается
ро а выходным сигналом.
Согласно принятому решающему правилу вероятностные характеристики качества
обнаружения принимают сл
p
об
= p
11
=
⌡
⌠
∞
ω(Z
1/1
) dZ
1/1
,
Z
n
⌡
⌠
∞
ω
Z
n
ω(Z
1/1
), ω(Z
1/
) — плотность
иемника
ность обнаружения;
p
лт
= p
10
— вероятность ложной тревоги.
Проанализируем на основании уже проведенных рассуждений качество обнаружения
сигнала при детерминированной помехе. Пусть на вход при
детерминированная помеха
V и имеются собственные шумы n приемника. Согласно
структуре оптимального приемника преддетекторный сигнал имеет вид
Y
i/j
= (Uj – V)
T
S
*
2N
0
,
где Uj =
⎩
при j = 0,
n + V
s
S, при j = 1.
птимальном приеме детерминированная помеха
не влияет на
Y
i/j
=
⎨
⎧
n + V,
+ β
Из этого выражения видно, что при о
преддетекторный сигнал.
⎩
⎪
⎨
⎪
⎧
n
2N
0
, при j = 0,
n + β
s
S
2N
0
, при j = 1.
Оценка ов в
условиях воздействия непреднамеренных помех
λ
n
) сигнала характеризует-
параметров сигнал
Качество оценки многомерного параметра λ = (λ
1
, λ
2
, ...,
ся матрицей начальных вторых моментов ошибок измерения
Образование радиоканалов утечки информации 135
E = ⎪⎪ε
ij
⎪⎪ (5.2)
В общем случае параметр сигнала при воздействии непреднамеренной помехи может
бы дующим образом. Предположим, что
Z(λ) — некоторый, в общем
чае
сигнал-помеха, достаточно больших
для сти истинного
зна
ть оценен сле слу-
не оптимальный, выходной сигнал радиоприемного устройства и что на вход прием-
ника поступает аддитивная смесь полезного сигнала, мешающего сигнала (непреднаме-
ренной помехи) и входных шумов приемника вида
U(x, y, z, t) = U
s
(x, y, z, t, α
s
, β
s
) + U
v
(x, y, z, t, β
s
) + U
n
(x, y, z, t)
При энергетических отношениях сигнал-шум и
надежной работы измерителя, выходной сигнал
Z(λ) имеет в окрестно
чения параметра
λ
и
и ярко выраженный выброс, точка максимума которого λ
m
при-
нимается за оценку. При этом оценка
λ
*
= λ
m
может быть определена из системы урав-
нений
∂
∂λ
1
{M[Z(λ
*
)} = 0, )] +
o
Z(λ
*
∂
∂λ
2
{M[Z(λ
*
)] +
o
Z(λ
*
)} = 0, (5.3)
. . .
∂
∂λ
2
{M[Z(λ
*
)] +
o
Z(λ
*
)} = 0,
в ко представлен в виде суммы математического ожидания
M ванной функции Z (λ):
оизве го значения измеряемого па-
рам
пен
торой выходной сигнал
Z(λ)
[Z(λ)] и случайной централизо
Z(λ) =
o
Z (λ) + M[Z(λ)] (5.4)
Пр дя разложение M[Z(λ
*
)] в окрестности истинно
етра
λ
и
= (λ
и
1
, …,
λ
и
n
) в степенной ряд и сохраняя только слагаемые с низшими сте-
ями малых величин, вместо (5.3) получим
Σ
j=0
n
(λ
*
i
– λ
и
i
)
∂
2
∂λ
1
∂λ
j
M[Z(λ
и
)] +
∂
∂λ
1
Z(λ
*
) = 0,
. . .
∂
(5.5)
n
∂λ
j
Σ
j=1
n
(λ
*
i
– λ
и
j
)
∂λ
2
M[Z(λ
и
)] +
∂λ
n
∂
Z(λ
*
) = 0,
м
∂
2
Обозначи
B
ij
=
∂λ
i
∂λ
j
M[Z(λ
и
)], η
i
=
∂
∂λ
i
Z(λ
и
), (5.6)
η = ⎪⎪η
1
, ..., η
n
⎪⎪
γ
, B = ⎪⎪B
ij
⎪⎪
136 Глава 5. Классификация радиоканалов утечки информации
В (5.6 в отличие от (5.5), аргумент λ),
*
ско
оце
ой форме принимает вид
B(λ
*
– λ
и
) = η, откуда
λ
и
j
)] = Σ
k,1
n
B
–1
ik
B
–1
je
M[η
k
η
e
],
орая является обратной по отношению к матрице
него квадрата измерения:
M
⎨ ⎬
заменен на λ
и
, что допустимо ввиду практиче-
го равенства статических характеристик процессов
Z(λ
*
) и Z(λ
и
) в окрестности
нки.
Система уравнений (5.5) в матричн
(λ
*
i
– λ
и
i
) =
n
Σ
j=1
B
–1
ij
η
j
(5.7)
и вторые начальные моменты ошибок
ε
ij
= M[(λ
*
i
– λ
и
i
) (λ
*
j
– (5.8)
где B
–1
ik
— элементы матрицы B
–1
, кот
B.
Для скалярной величины (
λ = λ) выражение (5.8) преобразуется в формулу для сред-
ε =
⎣ ⎦
⎩ ⎭
λ
⎡ ⎤
⎧ ⎫
d
d
Z(λ
и
)
⎩ ⎭
2
⎨
⎧
⎬
⎫
d
2
dλ
2
M
[]
Z(λ
и
)
2
, (5.9)
или, пр гласно (5.3) в форме двух слагаемых, получаем
ε = ( )
2
+ σ
2
=
⎭
⎬
едставляя Z(λ
и
) со
Δλ
⎩
⎨
⎧ ⎫
d'
dλ
M
[]
2
λ
Z(λ
и
)
⎩
⎨
⎧
⎭
⎬
⎫
d
2
dλ
2
M
[]
Z(λ
и
)
2
+
M
⎣ ⎦
⎩
⎨
⎭
⎬
dλ
⎡ ⎤
⎧ ⎫
d
o
2
Z (λ
и
)
⎩
⎨
⎧
⎭
⎬
⎫
d
2
dλ
2
M
[]
Z(λ
и
)
2
(5.10)
В формулах (5.9) тем подставляется значение
пар ние слагаемых
ет квадрат постоянно Второе слагаемое есть
дисперсия оценки
σ
2
λ
несмещенной оценке средний ошибки измерения ра-
вен
должно превышать допустимую величину
(Δε)
доп
= ε – ε
0
,
где
и (5.10) берутся производные по
λ, а за
аметра
λ = λ
и
. Выраже (5.10) имеет два . Первое из слагаемых выража-
й ошибки
(Δλ)
2
(квадрат смещения оценки).
. При квадрат
второму слагаемому.
Воздействие непреднамеренной помехи на приемное устройство приводит к сниже-
нию точности определения сигнала, что выражается в увеличении среднего квадрата
ошибки измерения. При этом увеличение ошибки измерения за счет воздействия не-
преднамеренной помехи не
ε
0
— величина среднего квадрата ошибки измерения при отсутствии непреднаме-
ренной помехи.
Для заданных полезного сигнала и непреднамеренной помехи, когда
ρ
пс
(λ), квадрат
ошибки измерения, зависит от энергетических параметров
q
с
и q
п
, энергетические соот-
ношения, удовлетворяющие предыдущему уравнению, определяют защитное отношение
для приемника
Образование радиоканалов утечки информации 137
k
защ
=
q
с
q
п
доп
=
1
q
пс
доп
Так, при согласованно пр
вазидете инирова
м иеме сигнала со случайной начальной фазой и амплитудой
на фоне к рм нной непреднамеренной помехи
Отсюда искомое защитное отношение
k
защ
[ '
пс и
/( )
доп
[ ''
сс и
)]
щитного отношения примет вид
п сс и
(Δε)
доп
= 0,5 q
пс
доп
[ρ'
пс
(λ
и
)]
2
/[ρ''
сс
(λ
и
)]
2
= 0,5 ρ (λ )]
2
Δε ρ (λ
2
Для шумовой помехи выражение для за
k
защ
= 0,5 (Δε)
до
[ρ'' (λ )]
Глава 6
Классификация акустических
каналов утечки информации
Основные определения акустики
Прежде чем переходить к рассмотрению собственно акустических каналов утечки
информации, сформулируем основные определения акустики, на которых базируются
сведения, приведенные в данной главе.
Звуком называются механические колебание частиц упругой среды (воздуха, воды,
металла и т.д.), субъективно воспринимаемые органом слуха. Звуковые ощущения вы-
зываются колебаниями среды, происходящими в диапазоне частот от 16 до 20000 Гц.
Звуковое давление — это переменное давление в среде, обусловленное распростра-
нением в ней звуковых волн. Величина звукового давления
Р оценивается силой дейст-
вия звуковой волны на единицу площади и выражается в ньютонах на квадратный метр
(1 Н/м
2
= 10 бар).
Уровень звукового давления отношение величины звукового давления
Р к нулевому
уровню, за который принято звуковое давление
Р
0
= 2 ⋅ 10
–5
Н/м
2
N = 20 lg
P
Р
0
Сила (интенсивность) звука — количество звуковой энергии, проходящей за еди-
ницу времени через единицу площади; измеряется в ваттах на квадратный метр (Вт/м
2
).
Следует отметить, что звуковое давление и сила звука связаны между собой квадратич-
ной зависимостью, т.е. увеличение звукового давления в 2 раза приводит к увеличению
силы звука в 4 раза.
Уровень силы звука — отношение силы данного звука
I к нулевому (стандартному)
уровню, за который принята сила звука
I
0
= 10
–12
Вт/м
2
, выраженное в децибелах (дБ)
N = 10 lg
I
I
0
Уровни звукового давления и силы звука, выраженные в децибелах, совпадают по
величине.
Порог слышимости — наиболее тихий звук, который еще способен слышать че-
ловек на частоте 1000 Гц, что соответствует звуковому давлению 2 ⋅ 10
-5
Н/м
2
.
Громкость звука — интенсивность звукового ощущения, вызванная данным звуком
у человека с нормальным слухом. Громкость зависит от силы звука и его частоты, изме-
ряется пропорционально логарифму силы звука и выражается количеством децибел, на
Основные определения акустики 139
которое данный звук превышает по интенсивности звук, принятый за порог слышимо-
сти. Единица измерения громкости — фон.
Динамический диапазон — диапазон громкостей звука или разность уровней звуко-
вого давления самого громкого и самого тихого звуков, выраженная в децибелах.
Диапазон основных звуковых частот речи лежит в пределах от 70 до 1500 Гц. Однако
с учетом обертонов речевой диапазон звучания расширяется до 5000–8000 Гц (рис. 6.1).
У русской речи максимум динамического диапазона находится в области частот 300–400
Гц (рис. 6.2).
Рис. 6.1. Диапазон звучания
обычной речи
Рис. 6.2. Максимум динамического
диапазона русской речи
Спектральный уровень речи (табл. 6.1).
B = 10 lg
IΔF
ΔFI
0
= L
0
ΔF – 10 lg ΔF ;
B
1000
= 65 – 10 lg 1000 = 35 дБ
Восприятие звука человеком субъективно.
Так, люди обладают способностью восприни-
мать звуковые колебания в очень широких
диапазонах частоты и интенсивности. Однако,
степень точности, c которой каждый человек
может опре-
Таблица 6.1.
Зависимость уровня звучания
речи от динамического диапазона
F
ср
, Гц B, дБ ΔF, Гц
350 45,5 175
500 41,5 350
1000 33,5 700
2000 25,5 1400
4000 18,5 2800
делить высоту звука (частоту звуковых колебаний) на слух, зависит от остроты, музы-
кальности и тренированности слуха. Помимо этого, чувствительность человеческого уха
к различным по частоте звуковым колебаниям неодинакова. Большинство людей лучше
всего различают звуки в диапазоне частот от 1000 до 3000 Гц.
Восприятие звука человеком субъективно. Так, люди обладают способностью воспри-
нимать звуковые колебания в очень широких диапазонах частоты и интенсивности. Однако,
степень точности, с которой каждый человек может определить высоту звука (частоту зву-
ковых колебаний) на слух, зависит от остроты, музыкальности и тренированности слуха.
Помимо этого, чувствительность человеческого уха к различным по частоте звуковым ко-
лебаниям неодинакова. Большинство людей лучше всего различают звуки в диапазоне час-
тот от 1000 до 3000 Гц.
Такая характеристика воспринимаемого человеком звука, как громкость, является
субъективной оценкой силы звука. Однако громкость зависит не только от интенсивно-
140 Глава 6. Классификация акустических каналов утечки информации
сти звука (звукового давления), но еще и от частоты. Субъективность восприятия гром-
кости в зависимости от силы звука подчиняется основному психофизиологическому за-
кону, который устанавливает, что громкость звука растет не пропорционально интен-
сивности звука, а пропорционально логарифму интенсивности звука.
Источником образования акустического канала утечки информации являются виб-
рирующие, колеблющиеся тела и механизмы, такие как голосовые связки человека, дви-
жущиеся элементы машин, телефонные аппараты, звукоусилительные системы и т.д.
Классификация акустических каналов утечки информации представлена на рис. 6.3.
Рис. 6.3. Классификация акустически
Распространение звука в пространстве
х каналов
Распространение звука в пространстве осуществляется звуковыми волнами. Упруги-
ми, или механическими, волнами называются механические возмущения (деформации),
распространяющиеся в упругой среде. Тела, которые, воздействуя на среду, вызывают
эти возмущения, называются источниками волн. Распространение упругих волн в среде
не связано с переносом вещества. В неограниченной среде оно состоит в вовлечении в
вынужденные колебания все более и более удаленных от источника волн частей среды.
Упругая волна является продольной и связана с объемной деформацией упругой сре-
ды, вследствие чего может распространяться в любой среде — твердой, жидкой и газо-
образной.
Когда в воздухе распространяется акустическая волна, его частицы образуют упру-
гую волну и приобретают колебательное движение, распространяясь во все стороны, ес-
ли на их пути нет препятствий. В условиях помещений или иных ограниченных про-
странств на пути звуковых волн возникает множество препятствий, на которые волны
оказывают переменное давление (двери, окна, стены, потолки, полы и т.п.), приводя их в
колебательный режим. Это воздействие звуковых волн и является причиной образования
акустического канала утечки информации.
Акустические каналы утечки информации образуются за счет (рис. 6.4):