Хант Р.В.Г. Цветовоспроизведение

Подождите немного. Документ загружается.

где

jL=+0 00001 5 2 26 0 00001./[(/.).]

Если отношение скотопической фотометрической яркости образца к таковой у тес"

тового белого (S/S

) неизвестно, вместо него можно использовать соответствующее

фотопическое значение (Y/Y

). Если неизвестна скотопическая фотометрическая яр"

кость адаптирующего поля (L

), ее можно приблизительно рассчитать по уравнению:

LLT

AS A

2.26= ( . )4000 0 4

где T — это коррелированная цветовая температура освещения. Отметим, что вместо

использовано

2.26

, поскольку

AS A

2.26=

по равноэнергетическому стимулу

Расчет общего ахроматического отклика (А):

AAN=++ +-[().]2120 231rg b

aa a S

где

-231.

вычислено как

---++205 1 03 1 03

.. .

Ахроматический отклик по белому стимулу (A

) вычисляется аналогично.

Шаг 13

Вычисление низкояркостного тританопического коэффициента (F

FLL

bbF

tAA

(.)01

и чистоты цвета (s):

ab e NN

50 100 10 13

21 20

()()

()

aa a

rg b

Шаг 14

Учет эффекта Гельмгольца — Кольрауша:

JJ JC h

QcJ

HK HK

=+ - -

( )( )(sin(( ) ))

(. )(

100 300 90 2

124 10

067 09

)( )

36.3 ИНВЕРСИЯ CAM97C

Из"за присутствия в ахроматическом отклике палочкового компонента инверсия

CAM97c весьма затруднительна.

Мы помним, что значение A

зависимо от S/S

, величина которого чаще всего неиз"

вестна, из"за чего используется Y/Y

. Однако при инверсии модели в этом случае тре"

буется ряд дополнительных шагов. Возможны два варианта действий.

36.3.1 Первый вариант инверсии

Расчет величины (S/S

)

, аппроксимирующей S/S

. При фотопических условиях и

при коэффициентах яркости не ниже 3% может применяться следующее уравнение:

831

ГЛАВА 36 ПРОЧИЕ МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ

{}

()

[lg( )]

Отношение

()SS

можно использовать затем при вычислении величин X, Y и Z.

Отметим, что, ежели в прямой модели вместо

применять

()SS

, величины H и

s останутся неизменными, C и M изменятся минимально, а Q и J — незначительно. В

большинстве ситуаций этими изменениями можно смело пренебречь. Однако, когда

требуются точные цифры, вместо

можно использовать результирующее соотно"

шение

: вычисления повторяют до тех пор, пока не будут получены стабильные

величины

36.3.2 Второй вариант инверсии

Второй вариант требует того, чтобы отношение

изначально было равным

, а при выполнении расчетов применяются методы т.н. последовательной числен

ной аппроксимации.

36.4 ИЗОЛИРОВАННЫЕ СТИМУЛЫ. МОДЕЛЬ CAM97U

Существует не принятая Международной комиссией по освещению модель, про"

гнозирующая результаты цветового восприятия изолированных стимулов.

Напомним, что изолированными называются стимулы, предъявляемые наблюда"

телю отдельно от прочих стимулов. К изолированным стимулам можно отнести све"

товые потоки от ярких источников света, а также стимулы, создаваемые равномерно

окрашенными областями, рассматриваемыми на неосвещенных фонах, то есть фо"

нах, фотометрическая яркость которых много меньше, чем таковая у стимулов ис"

следуемых.

36.4.1 Адаптирующий стимул

Стоит сказать, что даже при совершенно черных фонах невозможно получить нуле"

вое значение яркости адаптирующего поля (L

), поскольку и сам образец, и рассеян"

ный им в глазных средах свет создают адаптирующий стимул с фотометрической яр"

костью отличной от нулевой. Следовательно, если L — это фотометрическая яркость

исследуемого стимула (образца), то фотометрическая яркость стимула адаптирующе"

го может быть рассчитана по уравнению:

200

и если

2.26

— это скотопическая фотометрическая яркость образца (деленная на

2.26), то скотопическая яркость адаптирующего поля (деленная на 2.26) будет равной:

AS S

2 26 2 26 200

.( .)=

832

ГЛАВА 36 ПРОЧИЕ МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ

Литера «u» означает «unrelated» — изолированный — Прим. пер.

Из приведенного выше уравнения следует, что эффективная фотометрическая яр

кость адаптирующего стимула составит 1/2000 фотометрической яркости стимула ис"

следуемого, когда последняя равна 1000 кд/м

; 1/200 — когда последняя составляет

1 кд/м

; 1/20 — при 0.001 кд/м

и, наконец, равна фотометрической яркости образца

при 0.000000125 кд/м

Цветность адаптирующего поля по изолированным стимулам берется равной цвет"

ности равноэнергетического стимула S

, поскольку последний, как мы помним, вос"

принимается полностью нейтральным при темновой адаптации зрения (Hurvich и

Jameson, 1951). Отметим, что цветность адаптирующего поля не является функцией

от цветности образца, поскольку фотометрическая яркость света, принятого за адап"

тирующий, меньше 1/100 яркости образца (по стимулам, яркости которых лежат в

фотопическом диапазоне).

36.4.2 Сопрягающее поле

Иногда изолированные стимулы быстро сменяют предыдущие, к примеру: пилот

при ночной посадке вначале смотрит на приборную доску кабины, а затем на огни

взлетно"посадочной полосы. Чтобы прогнозировать результат восприятия в подобных

ситуациях, ввели понятие сопрягающего поля (conditioning field).

Сопрягающее поле — это поле, стимул от которого предъявлялся наблюдателю

непосредственно перед стимулом изолированным (т.е. исследуемым).

Цветность сопрягающего поля обозначают как x

, y

, его фотометрическую яр"

кость — как L

, а скотопическую яркость (деленную на 2.26) — как

226.

. Если со"

прягающего поля нет, то значения x

, y

, L

226.

приравниваются к таковым у

поля адаптирующего.

Когда L

, то с целью снижения величины предиктора колбочкового отклика ис"

пользуется коэффициент

()LL

, а когда

CS AS

226 226..>

, то, чтобы снизить вели"

чину предиктора палочкового отклика, используется коэффициент

[( . ) ( . )]LL

AS CS

226 226

— см. раздел 36.5.2 Шаг 6; а также Шаг 15, на котором

[( . ) ( . )]LL

AS CS

226 226

упрощается до

()LL

AS CS

, где

c »02.

Если скотопическая фотометрическая яркость стимулов (L

) неизвестна, а их цвет"

ности близки к цветности планковского черного тела, то в уравнении расчета

226.

из фотопической фотометрической яркости можно использовать величину коррелиро"

ванной цветовой температуры T (подобно тому как она используется в формуле по не"

изолированным стимулам):

LLT

2 26 4000 0 4

.( .)=-

По прочим стимулам скотопическая фотометрическая яркость (деленная на 2.26)

должна рассчитываться из спектрального распределения энергии и с применением

функции скотопической световой эффективности

V ()l

(см. Приложение 7).

36.4.3 Учет колбочковой чувствительности

Нетрудно догадаться, что к изолированным стимулам неприменима концепция

эталонного белого. Однако с целью частичного «управления» колбочковой чувстви"

тельностью (подобного тому, что применяется в случае стимулов неизолированных,

833

ГЛАВА 36 ПРОЧИЕ МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ

когда, напомним, величины r, g и b делятся на 100 ) величины r, g и b в данном случае

делятся на коэффициент колбочковой чувствительности к изолированным стимулам

(W):

W =++()( )13 rbg

(см. раздел 36.5.2, Шаг 6). Сие позволяет учесть некоторое влияние интенсивности ис"

следуемого стимула на чувствительность колбочковой системы, но нужно помнить,

что частично оно определяется зрачковым рефлексом.

Аналогичным образом можно учесть изменение чувствительности палочковой сис"

темы, разделив величину скотопической фотометрической яркости (деленной на 2.26)

на квадратный корень из того же выражения (см. раздел 36.5.2, Шаг 15), то есть:

226

Коэффициенты колбочкового ослепления (B

, B

), а также r

/100, g

/100 и

/100 заменяются на:

rrgb

grgb

brgb

C CCC

()

где r

, g

и b

— величины колбочковых откликов по сопрягающему полю (см. раздел

36.5.2, Шаг 6).

В коэффициенте палочкового ослепления по изолированным стимулам (B

) отно"

шение S/S

заменено на:

226

(см. раздел 36.5.2, Шаг 15).

36.4.4 Низкояркостная тританопия

Низкояркостный тританопический коэффициент по изолированным стимулам

) рассчитывается с использованием величины L, т.е. фотометрической яркости об

разца, но не адаптирующего поля (L

FLL

=+(.)01

36.4.5 Учет эффекта Бецольда — Брюкке

Отметим, что уровень фотометрической яркости стимула влияет на его цветовой

тон, если стимул этот изолированный, и не влияет — если стимул неизолированный

(Hunt, 1989). Данный феномен, известный как эффект Бецольда — Брюкке, учитыва

834

ГЛАВА 36 ПРОЧИЕ МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ

ется с помощью коэффициента эксцентричности (e), который, в свою очередь, зависит от

фотометрической яркости стимула (L).

По однозначным желтым и однозначным синим цветовым тонам коэффициент экс"

центричности рассчитывается по уравнениям:

Желтый

eLL L=++ +0 7 10 0 310 10.[ ( )] .[ ( )]

Синий

eLL L=++ +12 10 0 2 10 10.[ ( )] .[ ( )]

36.4.6 Прогноз прочих показателей

Фотометрические яркости фона и окружения у изолированных стимулов обычно

много меньше, чем у стимула исследуемого, следовательно, коэффициент хроматиче"

ской индукции (N

) полагают равным 0.5. Уравнения расчета коррелятов цветового

тона (H и H

), полноты цвета (M) и чистоты цвета (s) по изолированным стимулам

даны в разделе 36.5.2, Шаги 9, 10 и 13.

Коррелят субъективной яркости (Q) изолированных стимулов рассчитывается по

уравнению:

{}

QAM=+[.][ ( )]

11 100

На рис. 36.1 десятичный логарифм коррелята субъективной яркости стимула (lgQ)

дан как функция от десятичного логарифма его фотометрической яркости (LgL)

и сравнивается с экспериментальными результатами, полученными Бартлесоном

(Bartleson, 1980). Мы видим, что совпадение данных очень высокое.

36.5 ШАГИ РАБОТЫ CAM97U

36.5.1 Входные данные модели

Модели CAM97u необходимы следующие входные данные:

Координаты цветностей, а также фотопические и скотопические фотометрические

яркости

Исследуемого стимула (образца)

xyLL

Адаптирующего поля

Сопрягающего поля

Фотопическая фотометрическая яркость адаптирующего поля (L

) рассчитывает"

ся по уравнению:

200

Скотопическая фотометрическая яркость адаптирующего поля, деленная на 2.26,

) рассчитывается по уравнению:

226

200

(.)

835

ГЛАВА 36 ПРОЧИЕ МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ

Цветность адаптирующего поля принимается равной цветности равноэнергетиче"

ского стимула S

, то есть

=13

. Напомним, что ранее мы ввели понятие со"

прягающего поля — поля, которое воздействует на зрительную систему наблюдателя

непосредственно перед исследуемым стимулом. Если сопрягающее поле отсутствует,

значения x

, y

, L

и L

берутся равными таковым у поля адаптирующего.

Когда скотопическая фотометрическая яркость стимула (L

) неизвестна, она вы"

числяется из фотопической яркости (L) по уравнению:

LLT

2 26 4000 0 4

.( .)=-

где T — это коррелированная цветовая температура интересующего стимула при усло"

вии, что его цветность близка к локусу планковских цветностей. По прочим стимулам

скотопические яркости должны рассчитываться из спектрального распределения

энергии этих стимулов с использованием функции скотопической световой эффектив"

ности

V ()l

(см. Приложение 7).

Коэффициент хроматической индукции (N

) по изолированным стимулам прини"

мается равным 0.5.

36.5.2 Шаги работы модели

Шаг 1

Вычисление X

, Y

, Z

образца и сопрягающего поля:

XxLy

= YL

= ZxyLy

=--()1

Шаг 2

Вычисление величин колбочковых откликов (rgb) на исследуемый стимул (обра

зец) и стимул от сопрягающего поля:

836

ГЛАВА 36 ПРОЧИЕ МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ

Рис. 36.1 Логарифм субъективной яркости (LgQ) изолированных стимулов как функция от ло"

гарифма их фотометрической яркости (или скотопической фотометрической, деленной на

2.26) (LgL). Скотопическая фотометрическая яркость (кд/м

), деленная на 2.26, приравнена к

фотопической фотометрической яркости (кд/м

) равноэнергетического стимула (S

). Кружки:

экспериментальные данные Бартлесона. Линия: предикторы CAM97u.

=+-

=- +

0 38971 0 68898 0 07868

0 22981 11834

...

XYZ

LLL

0004641

100000

Шаг 3

Вычисление коэффициента колбочковой чувствительности к изолированным стиN

мулам (W):

W =++[( )( )]13 rgb

Шаг 4

Вычисление коэффициента адаптации по фотометрической яркости (F

FkL kL

LA A

=+-02 5 011 5

442

.( ).( )( )

где

kL=+15 1()

Шаг 5

Вычисление коэффициентов хроматической адаптации (F

, F

rrgb

grgb

br gb

=++

CCCC

()

=+ + + +

()( )

(

111

Lh L h

FLhLh

gg g

111

++ ++Lh L h

AAbb

)( )

Если сопрягающего поля нет, то

hhh

rgb

===1

FFF

rgb

===1

Шаг 6

Вычисление постадаптационных колбочковых откликов (r

, g

, b

{}

aunL AC

BfFFLL W

[( )]

{}

bbaunLAC

=+BfFFLL W

[( )] 1

где

rr gb

u ACCCC

=+ ++

10 10 5 3

[()( )]

[()

CCCC

u ACCCC

()]

[()( )]

rgb

br g b

=+ ++BL10 10 5 3

837

ГЛАВА 36 ПРОЧИЕ МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ

где r

, g

, b

— это rgb"значения по сопрягающему полю, а

fI I I

[] [ ( )]

=+40 2

073 073

Типичное значение c — 0.2. Если сопрягающего поля нет, то

(и поскольку

rgb

aaa

, то отношения, что следуют за 5L

в уравнениях B

и B

, сокращаются до единицы).

Шаг 7

Вычисление постадаптационного ахроматического отклика (A

), постадаптационN

ных оппонентных откликов (C

, C

) и координат a и b:

aaa a

=++ -+

21203051

rg b

() .

bCC

05 45

=-.( ) .

Шаг 8

Вычисление величины коррелята цветового тона (h):

hba= arctan( )

Коррелят цветового тона (h) лежит между 0° и 90°, если a и b положительны; между 90°

и 180°, если a отрицательно, b — положительно; между 180° и 270° — если a и b отрица"

тельны; между 270° и 360° — если a положительно, b — отрицательно.

Шаг 9

Вычисление квадратуры цветового тона (H):

hh/e

h h /e h h /e

-+-

11 2 2

100( )

()()

где H

— это 0, 100, 200 либо 300 согласно однозначным красному, желтому, зеленому

и синему соответственно, а h — величина однозначного цветового тона, имеющего бли"

жайшее меньшее значение к цветовому тону исследуемого стимула.

Красный 20.14 0.8

Желтый 90.00 0.7

[( )] .[ ( )]LL L++ +10 0 3 10 10

Зеленый 164.25 1.0

Синий 237.53 1.2

[( )] .[ ( )]LL L++ +10 0 2 10 10

где e

и h

— это соответственно e"иh"величины однозначных цветовых тонов, имею"

щих ближайшее меньшее значение h, а e

и h

— e"иh"величины однозначных цвето"

вых тонов, имеющих ближайшее большее значение h.

838

ГЛАВА 36 ПРОЧИЕ МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ

Шаг 10

Вычисление состава цветового тона (H

), где H

— это цифры после сотых H, если:

HH=

, состав цветового тона H

Желтый

100 - H

Красный

HH=+100

, состав цветового тона H

Зеленый

100 - H

Желтый

HH=+200

, состав цветового тона H

Синий

100 - H

Зеленый

HH=+300

, состав цветового тона H

Красный

100 - H

Синий

Шаг 11

Вычисление коэффициента эксцентричности (е):

ee e e hh h h=+ - - -

121 1 21

()()( )

где e

и h

— это соответственно e"иh"величины однозначных цветовых тонов, имею"

щих ближайшее меньшее значение h, а e

и h

— e"иh"величины однозначных цвето"

вых тонов, имеющих ближайшее большее значение h.

Шаг 12

Вычисление низкояркостного тританопического коэффициента (F

FLL

bbF

tu tu

(.)01

Шаг 13

Вычисление величин коррелятов чистоты цвета (s) и полноты цвета (M):

ab e/N

MsF

50 100 10 13

120

015

()()

(2 )

aa a

rg b

Шаг 14

Вычисление коэффициента адаптации по скотопической яркости (F

FjL jL

LS AS AS

=+-3800 5 2 26 0 2 1 5 2 26

..()( .)

где:

jL=+0 00001 5 2 26 0 00001.(..)

Шаг 15

Вычисление скотопического ахроматического отклика (A

{}

AB fFLL L

Ssu nLSASCS S

=+(. ) [ ( ) . ] .305 226 03

839

ГЛАВА 36 ПРОЧИЕ МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ

где:

BLL L

su AS S AS

2.26 2.26 2.26=+ ++05 1 03 5 05 1 55

.[ . ( ) ] .[ ( )]

fI I I

[] [ ( )]

=+40 2

073 073

Типичное значение c — 0.2.

Шаг 16

Вычисление общего ахроматического отклика:

AA A=+-

231.

(–2.31 получено как

---++205 1 03 1 03

.. .

Шаг 17

Вычисление:

AM+()100

Шаг 18

Вычисление величины коррелята субъективной яркости (Q):

{}

QAM=+[.][ ( )]

11 100

Шаг 19

Сведеjние в таблицу значений H, H

, M, s и Q.

36.5.3 Рабочий пример

Проиллюстрирует работу модели следующий пример:

xyL

Образец (исследуемый стимул) 0.3580 0.3900

Адаптирующее поле 1/3 1/3

200

Сопрягающее поле 1/3 1/3

200

Предполагается, что скотопические яркости, деленные на 2.26, равны фотопиче"

ским (

226. =

) по равноэнергетическому стимулу.

Коэффициент хроматической индукции (N

) равен 0.5.

Результаты цветового восприятия образца прогнозируются при переходе его фото"

метрической яркости от 100000 кд/м

к 0.000001 кд/м

840

ГЛАВА 36 ПРОЧИЕ МОДЕЛИ ЦВЕТОВОГО ВОСПРИЯТИЯ