Гриффитс Дж. Научные методы исследования осадочных пород

Подождите немного. Документ загружается.

ГЛАВА 1

ченной массы отбирают представительные пробы, которые затем также ана-

лизируют. В результатах анализа вторых половин

проявляется изменчи-

вость, обусловленная ошибками в аналитических определениях, связан-

ными с техникой эксперимента, в то время как изменчивость в результатах

Стадия

опробования

Генеральная

совокупность

( Формация)

Число

элементов

выборки

обнажение

-| Образец

A 1

12 IZ IZ 12 Поле 12 J 2 J 2 12

Hfi

Π Γι ιΊΓι Π Π— Π Γι

ιϊιϊ Μ Ιϊιϊ

/ 2 7 2 1 2

2 1212 1212 1212

1212 1212 1212 1212

I X-LXX XXX.

123

123 123 3

Общее

количество η= 96

Фиг. 2.1. Многостадийный, или иерархический, выборочный план.

определений первых половин отражает как неоднородность самих образцов,

так и ошибки в экспериментальных определениях [155, 239]. Таким образом,

Выборки пробы 1

Пробы,

разделенные на две части путем

Серия первых, J

половин проб •

А А

- A

Серил проб из

объединенных Cj

вторых половин

- - B

Объединить вторые

( J половины проб В β пробу

^^nunisee на к проб

Cg С4 Cg C

Cy Cfc

Фиг. 2.2. Выборочный план для сравнения величины изменчивости между выборками

с ошибками экспериментальных определений.

представляется возможность отделить аналитические ошибки от изменчи-

вости свойств образцов. Этот способ опробования показан на фиг. 2.2. Его

рекомендуем применять при решении вопроса об однородности опробуемой

совокупности относительно изучаемого свойства или когда нужно убедиться

в том, что амплитуда изменений этого свойства в разных образцах не превы-

шает ошибки экспериментальных определений.

Фактически этот вариант является эквивалентом бороздового секционного опро-

бования (см. ниже).

ОПРОБОВАНИЕ ОСАДОЧНЫХ ПОРОД

Многие геологические совокупности (объекты) не гомогенны, а страти-

фицированы. Таковы осадочные породы, а также расслоенные интрузивные

породы (габбро, ультрабазиты) и метаморфические (рассланцованные) поро-

ды. G точки зрения статистики все эти объекты можно считать стратифициро-

ванными. Есть два способа опробования таких образований. По первому

способу, называемому бороздовым опробованием, образцы или пробы берут

по направлению, пересекающему направление слоистости. Каждая бороздо-

вая проба должна быть случайной для данной совокупности; если это усло-

вие соблюдается, каждая проба будет иметь вполне самостоятельное значе-

ние и обеспечивать несмещенные состоятельные оценки параметров данной

совокупности. Действуя этим способом, можно оценить среднее значение

и дисперсию с любой заданной степенью точности, например путем увеличе-

ния числа бороздовых проб.

Второй способ опробования слоистых совокупностей состоит в отборе

проб по слоям. Этот способ называется стратифицированным опробова-

нием

[75, 264, 409, 410]. Путем соответствующих пересчетов (например,

на мощность пласта) можно получить адекватную оценку среднего значения

и дисперсии совокупности. Из отдельных статистических оценок можно

затем получить данные об изменениях изучаемого свойства по всему слою

либо по группе слоев.

Безусловно, есть ряд и других типов изменчивости свойств совокуп-

ности, но почти все они могут быть сведены к однородному, слоистому, пят-

нистому или гнездовому распределениям компонентов. Пятнистое распре-

деление можно приравнять к слоистому, если считать пятно эквивалентом

слоя. Таким образом, если характер распределения компонентов был свое-

временно выявлен, опробование такой совокупности не представит трудно-

стей. Предположим теперь, что правильное распределение компонентов,

обусловленное слоистостью или пятнистостью, имеется, но что этого нельзя

уловить ни до, ни во время опробования. В таком случае анализ отобран-

ных проб скорее всего приведет к смещенным оценкам характеристик сово-

купности.

Естественно возникают вопросы, каким способом можно опробовать

совокупность так, чтобы избежать ошибок, связанных с ее неоднородностью,

и, если это нужно, как вскрыть эти неоднородности. Эти вопросы преобре-

тают особенно большое значение в тех случаях, когда объектом изучения

и единицей для опробования служит какое-либо подразделение седимен-

тационного цикла [14, 317]. В результате ряда исследований, проведенных

с целью решения поставленных вопросов, была разработана специальная

схематическая модель опробования осадочных пород [163, 176], которая

была проверена на ряде примеров [163, 170, 171, 174, 204, 458].

2.5. МОДЕЛЬ ОПРОБОВАНИЯ СОВОКУПНОСТЕЙ ОСАДОЧНЫХ ПОРОД

Представим, что обломки горных пород и продукты их выветривания

сползают под действием силы тяжести с вершины холма по склону и акку-

мулируются на склоне в положении 1 (фиг. 2.3). Задача состоит в опреде-

лении размеров зерен кварца, типичных для этого положения. Изучаемая

генеральная совокупность будет представлять собой длинные оси а кварцевых

зерен породы, зафиксированной в положении 1. Из этих пород берут выбор-

ки объемом, допустим, равным 50 зернам, с единственным условием: объем

каждой выборки должен быть таким, чтобы в нее могло попасть наиболее

крупное для положения 1 зерно кварца. Очевидно, что это условие практи-

чески осуществить нетрудно. Затем измеряют длинные оси каждого зерна

В данном случае рассматривается бороздовое секционное опробование. —

Прим. перев.

ГЛАВА 1

в каждой выборке, вычисляют среднее арифметическое и выборочное стан-

дартное отклонение или дисперсию по каждой выборке, а также дисперсию

средних арифметических по всем выборкам. Так как кварцевые зерна любых

размеров распределены в породе случайно, то по среднему арифметическому

и дисперсиям, вычисленным для каждой выборки, можно оценить дисперсию

генеральной совокупности. Дисперсия средних арифметических разных

Источник материала—

разрушающиеся

коренные породы

Sbro-Ti:-»6;οϊί OiiOSSis.

Селективная

Источник материала—

разрушающиеся

коренные породы

Sbro-Ti:-»6;οϊί OiiOSSis.

V» о вЧ

Стадия 1

сортировка.

, ObOiOSOiO

V» о вЧ

Стадия 1

сортировка.

, ObOiOSOiO

ЪЬЪЬЬЬЬ

V» о вЧ

Стадия 1

о о о

ό Ь о й

V» о вЧ

Стадия 1

V» о вЧ

Стадия 1

Стадия Z Стадия 3

Источник изменчивости Относительная амплитуда изменчивости

Между

разными выборками Малые Умеренные

Большие

Внутри выборок

Большие

Умеренные

Малые

Фиг. 2.3. Процесс седиментации и принципы опробования осадочных пород [300].

выборок будет небольшой, так что в данном случае изменчивость размеров

между разными выборками будет малой, а внутри одной и той же выборки —

большой.

Пусть теперь породы, отмеченные положением 1, будут эродированы,

а продукты их разрушения перенесены на несколько сотен миль и вновь

отложены (мы можем также предположить, что процесс этот был столь

длительным, что в результате селективной сортировки зерна различных

размеров распределились по сравнительно гомогенным, относительно раз-

меров зерен, группам и что сформировалась слоистая толща, отмеченная

на фиг. 2.3 как положение 3). Опробуем эту толщу, соблюдая следующие

два условия:

1. Объем каждой выборки должен быть столь большим, чтобы в нее могло попасть

самое большое зерно кварца из имеющихся в данном слое.

2. Каждая выборка не должна выходить за пределы какого-либо слоя (или седи-

ментационного подразделения [317], или фазы [14]).

Затем измеряют по длинной оси а каждое зерно кварца; в данном случае

(положение 3) размах изменений а для каждого слоя очень сильно умень-

шился, так что средний размер для слоя не будет служить хорошей оценкой

среднего значения для всей совокупности. Дисперсии внутри каждой выбор-

ки будут малы. Различия между средними значениями для разных слоев

будут большими, т. е. дисперсия незначительна внутри одной выборки,

но велика для разных выборок.

Отсюда становится очевидным, что опробование в двух рассмотренных

случаях должно проводиться различным способом. Для положения 1 доста-

точно небольшого числа выборок, включающих большое количество зерен,

а для положения 3 нужно много выборок с небольшим числом зерен. Без-

условно, имеются и любые промежуточные положения, например положе-

ние 2. Практически вначале нам придется провести какие-то предваритель-

ные наблюдения, с тем чтобы выбрать наиболее эффективную схему опро-

бования.

ОПРОБОВАНИЕ ОСАДОЧНЫХ ПОРОД

Исследуя размеры и форму галек кварцитов из ледниковых, аллювиаль-

ных и морских галечников в штате Нью-Джерси, Штейнмец [411, 412] пока-

зал, что во всех случаях для оценки среднего значения совокупности и дис-

персии бороздовое опробование вполне эффективно (хотя в случае слоистых

отложений этот метод и нельзя считать наиболее эффективным). Однако

с помощью единственной бороздовой пробы мы не сможем определить,

являются ли данные отложения слоистыми. Поэтому сначала нужно решить,

стоит ли вообще производить такое определение. С геологической точки

зрения необходимость эта очевидна, так как среднее значение μ и диспер-

сия σ

для совокупности, составляющей длинные оси зерен кварца из лед-

никовых, аллювиальных и морских отложений, могут быть близкими, а корен-

ное отличие может состоять в том, что в морене слоистость отсутствует,

а в отложениях пляжа она прекрасно выражена.

Если перед нами такой случай, необходимо допустить слоистый харак-

тер среды и опробовать выбранные «слои» согласно описанной схеме. Далее

путем сравнения дисперсий между пробами (выборками) и внутри проб

можно узнать, имеется ли в действительности слоистость или нет. Опробо-

вание массивных гомогенных отложений как слоистых не вносит элементов

неопределенности, в то время как отсутствие данных стратифицированного

опробования слоистых отложений может легко привести к ошибочным заклю-

чениям. Другими словами, при опробовании гомогенной совокупности

характер проб, их размеры и форма не имеют решающего значения, но если

опробовать слоистую совокупность по схеме, в которой не учтена ориенти-

ровка слоистости, это может привести к ложным заключениям и потере

ценной информации.

Бороздовые пробы, взятые по всей мощности осадков, эквивалентны

отдельным случайным выборкам. С их помощью можно оценить среднее

значение и дисперспю для данной совокупности, но нельзя получить какую-

либо информацию о характере распределения элементов внутри совокуп-

ности. При геологических же исследованиях выяснение этого характера

распределения подчас бывает весьма важным.

До сих пор еще не выработано удовлетворительного определения раз-

мера и формы исходной единицы для опробования осадочной толщи (седи-

ментационного члена Отто, или фазы Апфеля), если не считать исследование

кварцитов Хомвуд в 1955—1956 гг. [176]. Особенно трудно определить

исходную единицу для таких осадочных пород, в которых слои или линзы

обладают микроскопической величиной.

В заключение следует заметить, что, вырабатывая схему опробования,

нужно ориентироваться на наиболее тонкие слои, например на мелкие про-

слои, непрерывно прослеживающиеся по распределению каких-либо зерен.

Размер и форму таких прослоев можно установить лишь экспериментально.

Чтобы выработать схему опробования, необходимо провести специальные

исследования с целью выяснения размера и формы исходных единиц опро-

бования.

2.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ПРОБ

Можно легко показать, что при весьма общих условиях для небольшого

числа проб, характеризующихся небольшим числом определений по каждой

пробе, обобщенное среднее значение определений обнаруживает меньшую

изменчивость, чем отдельные индивидуальные значения по тем же пробам.

В табл. 2.2 индивидуальные значения меняются в пределах от 1 до 110 еди-

ниц, а средние — от 5,25 до 37,25 единиц. Эти взаимоотношения можно

выразить следующей, очень нужной формулой

Oj = O

M или aj = alYn,

Величина σ- часто называется стандартной ошибкой среднего.

ГЛАВА 1

Таблица 2.2

Сравнение размахов средних значений и отдельных наблюдений

Исполнители

Номер выборки

Исполнители

1 2

100

п= 4

i=i

149 83 21

144

η=ί γ

Χ= Σ —

i=l

37,25

20,75 5,25

36,00

где σ-у — дисперсия средних значений, а σ

— дисперсия частных (индиви-

дуальных) значений Можно показать, что эти взаимоотношения остаются

справедливыми для самых различных условий [198, 231]. Теперь пред-

положим, что мы располагаем хорошей оценкой для σ. Тогда можно умень-

шить σ-j путем увеличения п, как показано на фиг. 2.4. Увеличение η с 1 до

* °>

1 1,0

2 0,707

3 0,577

4 0,500

5 0,447

6 0,408

7 0,378

G 0,353

9 0,333"

10 0,318

7 7 0,301

12 0,288

13 0,277

14 0,267

15 0,258

J6 0,250

Φ и г. 2.4. Связь между стандартной ошибкой и объемом выборки при простом слу-

чайном опробовании.

4 приводит^ уменьшению βγ вдвое, а увеличение η до 16 уменьшает значе-

ние σ-^ в четыре раза против его первоначального значения. Во многих

экспериментах увеличение точности оказывается дорогостоящим вследствие

быстрого роста значения п.

Из изложенного следует два правила, которые следует принять в качестве руково-

дящих при разработке плана опробования:

1. Чем больше количество определений (измерений), тем большей будет точность,

или, другими словами, количество анализируемых проб должно быть пропорционально

амплитуде изменчивости. Если изменения изучаемого свойства одного вещества в два

раза больше изменения другого вещества, то для достижения одинаковой точности в опре-

делении средних значений количество определений в первом веществе должно быть в четы-

ре раза больше, чем во втором.

ι Это утверждение справедливо только в условиях равенства неизвестных средних

μί, оценками которых являются X

.— Прим. ред.

ОПРОБОВАНИЕ ОСАДОЧНЫХ ПОРОД

2. Увеличивая точность определений при экспериментах, нужно тщательно соблю-

дать равновесие между следующими альтернативами: а) между увеличением сложности

эксперимента и соответствующим уменьшением числа экспериментов, выполненных за еди-

ницу времени или приходящихся на единицу стоимости; б) между сохранением простой

и менее точной техникой эксперимента, с одной стороны, и повторением эксперимента

на каждой пробе с целью улучшения точности — с другой (естественно, при соответ-

ствующем увеличении стоимости или времени).

2.7. ОПРОБОВАНИЕ В ГЕОЛОГИИ И СМЕЖНЫХ ОБЛАСТЯХ

Выяснив общие правила и основные принципы отбора проб (выборок),

пригодных для анализа, необходимо рассмотреть, какими выборками обычно

пользуются и насколько они удовлетворяют требованиям, предъявляемым

к представительным выборкам.

При рекогносцировочных исследованиях обширных территорий анализ

отдельных проб дает представление о тех или иных характеристиках пород.

Примером таких проб может служить точечная (spot) проба, которая состоит

из множества зерен или кусочков, взятых в какой-то точке выхода породы.

Эта проба, конечно, должна быть взята наудачу, но она может дать точную

оценку параметров породы лишь в том случае, если порода в высшей степени

однородна. Чтобы избежать очевидных недостатков опробования единствен-

ной точечной пробой и добиться большей представительности, можно ото-

брать несколько таких проб, объединить их, а затем сократить до необхо-

димого размера. Такая комбинированная проба дает лишь довольно ограни-

ченную информацию об изучаемой породе, особенно о среднем значении

и дисперсии совокупности. Каждая точечная проба групповой пробы должна

быть представительной. Объединение точечных проб и последующее сокра-

щение нужно проводить с максимальной тщательностью [316].

Проблемы, связанные с точечным опробованием, рассматривались

Апфелем [14] и Отто [317], которые предложили брать точечную пробу

из некоторого элементарного слоя осадочной породы. Апфель называл такой

слой фазой, а Отто — единицей седиментации. Под единицей седиментации,

или элементарным слоем, Отто понимал «слой осадков определенной мощ-

ности, отлагавшийся в одних и тех же постоянных физических условиях» [317].

При таком способе опробования заранее предполагается, что в поле можно

выбрать однородный слой и что весь разрез представляет собой набор таких

слоев, из которых наудачу можно взять точечные пробы. При этом возникает

два затруднения. Первое, если мощность элементарного слоя, или фазы,

очёнь мала, как это часто и бывает, то взять пробы именно из такого слоя,

не затронув соседние слои, практически довольно сложно. Второе затруд-

нение более существенно, так как, считая данный слой однородным, мы зара-

нее. еще до анализа, оцениваем степень изменчивости свойств. В действи-

тельности же гарантии «постоянных условий» соблюдаются лишь тогда,

когда проба состоит из единственного зерна.

Если берется только одна проба, то совершенно очевидно, что при

любом плане опробования получится лишь единственное среднее значение,

которое может быть, а может и не быть представительным для изучаемой

совокупности. Далее, единственная оценка степени изменчивости, получен-

ная по одной пробе, определяет лишь изменчивость внутри этой пробы,

а если между пробами существует более значительная изменчивость, чем

изменчивость внутри проб, то полученная оценка будет очень далекой от той,

которая на самом деле свойственна данной совокупности.

Поэтому необходимо взять серию проб, и если такое решение принято,

возникает другой важный вопрос: как расположить эту серию? Разработано

несколько различных планов опробования в соответствии с особенностями

строения разных отложений, например пляжных песков, конусов выноса

или дельт [248, стр. 15]. Но эти планы, вследствие самого факта приспособле-

ГЛАВА 1

ния их к различным условиям, уже, вероятно, вносят отклонение в резуль-

таты опробования (см., например, работу [126, стр. 62 и 74]. Следовательно,

если стремиться к достижению полной представительности, более целесо-

образно выбрать некоторый симметричный план опробования, не привязан-

ный к каким-то воображаемым градиентам изменений изучаемой совокуп-

ности. С другой стороны, было бы нерезонным отвергать более эффективные

схемы расположения проб, как, например, групповое пли стратифицирован-

ное распределение представительных проб [76, 460]. Такие схемы целе-

сообразны лишь в том случае, если доказано, что они улучшают эффектив-

ность опробования, достигая меньшей дисперсии результатов, и не вносят

отклонений. К этим схемам, по замыслу их составителей, относится опро-

бование фазы, или элементарной единицы седиментации. Но эти схемы

трудно осуществить на практике без рекогносцировочного изучения с целью

определения степени изменчивости свойств.

Геологическое опробование можно разделить на две основные катего-

рии — наземное и подземное. В первом случае пробы берутся с глубины до

100 футов от дневной поверхности, во втором — с более глубоких горизонтов.

При наземном опробовании наиболее обычным объектом изучения слу-

жат естественные и искусственные обнажения. Типичные места, которые

вполне могут подходить для отбора проб вещества земной коры,— это каме-

ноломни, карьеры, выемки железных и шоссейных дорог, берега рек. В общем

случае при опробовании только обнажений мы не получаем случайных

выборок, так как большая часть обнажений сделана искусственным путем

для какой-то определенной цели. Эти обнажения обычно вскрывают породы,

обладающие определенными свойствами, например глины для производства

огнеупорного кирпича, стекольные пески и т. д. В таких случаях обнажения

представляют лишь небольшую и нетипичную часть всей совокупности

горных пород. В железнодорожных и автодорожных выемках обнажаются

прочные породы, а под насыпями скрыты неустойчивые породы. Поэтому,

используя обнажения как места взятия проб, необходимо отдавать себе

отчет об их непредставительности. Иногда положение можно исправить

внесением статистических поправок, устраняющих смещение оценок.

Но обычно это сделать невозможно, и тогда необходимо опробуемую сово-

купность считать совокупностью, доступной для опробования. Результаты

опробования не следует применять к тем породам, которые не вскрываются

в обнажениях.

Несомненно, что по мере совершенствования наших знаний о степени

изменчивости свойств осадочных пород со временем будет возможно вносить

поправку, устраняющую систематические отклонения, обусловленные опро-

бованием. Однако до тех пор, пока эта оптимальная стадия не достигнута,

следует ограничить применение результатов анализов лишь к тем породам,

которые опробованы, а не рисковать применением полученных результатов

к толщам, не представленным в пробах.

В тропических странах, где естественные и искусственные обнажения

редки и далеко отстоят одно от другого, а горные породы в приповерхност-

ных частях не консолидированы, пробы берут с помощью бура. Точки буре-

ния можно расположить по какой-либо правильной сетке, но это редко

применяется, так как геолог еще не знает, насколько представительной

будет выборка, отобранная по такой симметричной сетке. Если неизвестен

характер геологической структуры, то по симметричной сетке лишь по сча-

стливому стечению обстоятельств можно отобрать случайную выборку,

однако это скорее исключение, чем правило. Обычно при отборе проб буром

отклонения (ошибки) возникают по техническим причинам, так как песчаный

материал извлекать труднее, чем глинистый.

Для вскрытия неустойчивых к эрозии пород иногда применяют шур-

фы, но они задаются обычно с целью изучения каких-либо контактов или

ОПРОБОВАНИЕ ОСАДОЧНЫХ ПОРОД

структур данной толщи, и поэтому в шурфах вскрываются какие-то харак-

терные породы.

При подземном опробовании пробы отбирают на рудниках, шахтах

и в скважинах. Шахты и рудники также являются искусственными обна-

жениями и обычно они находятся в местах, представляющих особый эконо-

мический интерес. Несомненно, что такие места нетипичны, но если геолог

правильно представляет всю совокупность, то для некоторых специфических

целей в шахтах и рудниках можно отобрать представительные образ-

цы [190, 365].

При бурении поисковых скважин на воду, нефть, урановые и другие

руды также извлекаются горные породы. Значительная часть наших знаний

об осадочных породах основана на пробах, взятых из керна скважин. При

разведочном бурении керн из скважин часто можно считать представительной

выборкой для формаций, развитых в районе. Но обычно скважины привя-

заны к определенным геологическим структурам, например к ядрам анти-

клиналей или разломам, в силу чего пробы, полученные из них, могут откло-

няться как угодно далеко. По таким скважинам можно определить лишь

ту совокупность, которую представляют собственно пробы, но не более.

В нефтеносных районах бурение обычно ведется двумя способами —

роторным и ударно-канатным (ударным). При роторном бурении отверстие

скважины пробуривается путем вращения долота. Основными процессами

при этом являются скалывание, разламывание и стачивание. Для отбора

проб пород, проходимых скважинами, существует несколько способов.

Первый, наиболее совершенный способ применяется в скважинах колонко-

вого бурения, причем различные методы колонкового бурения дают раз-

личные результаты. При алмазном бурении, наиболее дорогостоящем, про-

цент извлечения керна меняется в интервале от 90 до 99. При бурении керн

заполняет колонковую трубу, присоединенную одним концом к буровой

колонне; на другом конце трубы находится полый буровой снаряд. Разбу-

ренная порода попадает в колонковую трубу и когда последняя заполняется,

всю колонну штанг вместе с колонковой трубой поднимают и керн извлекают

из колонковой трубы. В случае глубоких скважин эта процедура весьма

трудоемка и сопряжена, кроме того, с риском аварии, которая может при-

вести к потере скважины.

Благодаря недавно введенному усовершенствованию теперь можно

поднимать только колонковую трубу и оставлять на месте всю буровую

колонну. Извлеченный керн составляет 60—90% поднятой породы, так

как при подъеме «теряются» неустойчивые породы (пески и глины), что

в большинстве случаев не может не привести к ошибкам. Нефтеносные

пески, которые сцементированы очень слабо, подчас вовсе выпадают из сфе-

ры опробования, так как из скважин на этих интервалах извлекают только

обломки более прочных пород.

При роторном бурении глинистый раствор, несущий обломки пробурен-

ных пород, проходит через фильтр и затем изливается в отстойник. Для

опробования часто пользуются обломками, остающимися на фильтре. Сле-

дует помнить, что любая легко разрушающаяся порода, образуя тонкодис-

персную взвесь в глинистом растворе, проходит сквозь фильтр и поэтому

не будет представлена в пробах, взятых с фильтра.

Ударно-канатное бурение основано на ином принципе. Долото глав-

ным образом работает на раздробление и размалывание, поэтому такое

бурение называется еще ударным. Керна практически не получается, но при

очистке устья скважины извлекают осколки пробуренных пород, которые

вполне пригодны для аналитических исследований. Допуская, что загряз-

нение проб за счет вышележащих горизонтов незначительно, можно считать,

что эти осколки, собранные вместе, представляют собой комбинированную

пробу пройденного горизонта. Мягкие, легко разрушающиеся породы,

ГЛАВА 2

конечно, не будут представлены в этой пробе. Например, в пробах из про-

дуктивных на газ песчаных горизонтов Орискани почти полностью выпа-

дают пески пенсильванского возраста, так как они слабо сцементированы

и легко разрушаются.

Во всех этих случаях результаты анализа проб будут содержать систе-

матические отклонения, величина которых изменяется от очень малых зна-

чений вследствие почти полного извлечения керна при алмазном бурении

до довольно значительных, обусловленных большими потерями при удар-

ном бурении. Кроме того, скважины бурят не в произвольных местах,

а в совершенно определенных, поэтому степень отклонения может быть

большой. В любом случае приходится либо пытаться оценивать величину

отклонения и вносить соответствующую поправку, либо строго ограничи-

вать область использования полученных результатов только теми интер-

валами скважин, которые представлены пробами.

В большинстве случаев при геологическом опробовании систематиче-

ское отклонение неизбежно. Изучая кварциты Орискани, Розенфельд [363]

обнаружил, что, несмотря на случайный характер выбранной сетки, опро-

бование привело к весьма значительному отклонению (смещению). Это

произошло из-за неравноценной обнаженности в условиях складчатых

структур Аппалачей, где крылья, а иногда и ядра антиклиналей обнажены,

а в пределах синклиналей выходы пород встречаются редко. Альтернатива

заключается в следующем: либо описать совокупность в том виде, как она

представлена в имеющихся обнажениях, не пытаясь экстраполировать

ее на всю формацию Орискани, либо показать, что анализ проб из обнаже-

ний не приводит к смещенной оценке параметров совокупности изучаемого

свойства. Например, если размеры зерен кварца в песчаниках Орискани

не зависят от структурного положения, выходы песчаников, относящиеся

к антиклиналям, можно считать представительными для всей формации

Орискани. Формация Орискани маломощна, и поэтому маловероятно, что

мощность ее претерпела значительные изменения во время Аппалачской

складчатости. Если это так, то имеющиеся обнажения, обусловленные

складчатостью, а также последующей эрозией, и размеры зерен кварца

не зависят друг от друга, т. е. эти обнажения представляют всю форма-

цию Орискани в целом.

Такие аргументы необходимы для доказательства представительности

и случайности расположения проб и показа, насколько данные пробы удов-

летворяют соответствующим требованиям. Если степень изменчивости

свойств пород достаточно хорошо известна, величину отклонения, вероятно,

можно оценить и внести соответствующие поправки в расчеты.

2.8. КРИТЕРИИ СЛУЧАЙНОСТИ ОПРОБОВАНИЯ

Из вышесказанного очевидно, что при геологических исследованиях

трудно осуществить случайное опробование. Нам приходится либо обеспе-

чивать такую сетку опробования, которая гарантировала бы отбор случай-

ных проб, либо отказываться от изучения гипотетической и существующей

совокупности и ограничиваться доступной наблюдениям совокупностью.

Если принято решение о необходимости изучить существующую совокуп-

ность, следует иметь в виду также и необходимость иметь соответствующие

средства для выполнения случайного опробования. Если установлено, что

случайные пробы существующей геологической совокупности получить

невозможно, значит, цель не оправдает средств, требуемых на ее осуществле-

ние. Но, пока мы будем оставаться на такой позиции, наши геологические

предсказания будут страдать серьезными недостатками. Если геологические

предсказания применяются в различных проектах по изучению природных

ресурсов, на которые уже затрачены большие средства, то затраты на опро-

ОПРОБОВАНИЕ ОСАДОЧНЫХ ПОРОД

бование будут в результате оправданы. Выполнение требований эффектив-

ного случайного опробования значительно улучшит качество геологиче-

ских предсказаний, так как по выборкам, дающим смещенные оценки, почти

невозможно получить надежные оценки характеристик генеральной сово-

купности.

После того как схема опробования разработана и необходимые пробы

отобраны, нужно доказать, что эти пробы являются случайными. К сожа-

лению, доказать условия случайности с помощью каких-либо приемов

невозможно. Единственное, что можно сделать в этом направлении,—

стараться избежать систематического смещения. В качестве основы для

случайного опробования обычно служат таблицы случайных чисел, которые

обеспечивают отсутствие сколь бы то ни было упорядоченного расположе-

ния материала. По поводу требований, которым должно удовлетворять

случайное опробование, высказывались различные авторы [15, 128, 343, 430].

Однако до тех пор, пока существует проблема операционного определения

равной вероятности, несомненно, будет чрезвычайно трудно определить,

что же практически представляет собой случайное опробование [126, 129,

217, 333].

Простой я широко применяющийся критерий следует из соотношения

°'

и из центральной предельной теоремы, согласно которой распределение

среднего арифметического, полученного по выборке объема п, стремится

к нормальному по мере увеличения значения η (см. гл. 13.7). Так как интер-

вал X ± Зо-у охватывает 99,7% площади, лежащей под нормальной кри-

вой, мы можем считать, что если берутся случайные выборки объема п, то

приблизительно три средних значения из 1000 не попадут в пределы этой

площади.

В качестве примера можно привести исследование размеров галек квар-

цитов по длинной оси в галечниках Монтурсвилла, предпринятое на учебной

практике в 1960—1961 гг. Было взято две серии проб, ориентированных

вкрест простирания слоистости. Первая состояла из 5 бороздовых проб

по 105 галек в каждой пробе, вторая (секционная) захватывала 15 слоев

по 30 галек в каждой пробе. Оценки генерального среднего значения и стан-

дартного отклонения равны X = —5,358 φ, и σ = 0,827 φ; соответствую-

щее стандартное отклонение для средних значений проб с η = 105 состав-

ляет а/|/Ч05 = 0,081, а для η = 30 — α/Υ30 = 0,151 и соответствующие

доверительные интервалы (гл. 13.8) равны:

ησ. X ± 3σ-

105 0,0808 -5,358+0,242=-5,116 до —5,600

30 0,151 —5,358 + 0,453=—4,905 до 5,811

На фиг. 2.5 видно, что все пять бороздовых проб попали в доверитель-

ные интервалы, т. е. данное испытание не дало доказательств, отвергающих

допущение о том, что по средним значениям бороздовые пробы являются

представительными пробами совокупности с μ = 5,358 φ и σ = 0,827 φ.

Что касается 15 проб, взятых по слоям, то две из них оказались вне довери-

тельного интервала, что значительно выше числа 3 из 1000. Пытаясь это

объяснить, можно предположить или какой-то непредвиденный случай,

из-за которого две пробы отклонились (две из трех ожидаемых в первых

15), или что средние значения по этим пробам отклоняются больше, чем это

можно ожидать от средних значений, взятых из совокупности с μ = —5,358

φ и σ = 0,827 φ.