Горелов В.Н., Лукьянова А.Н. Проектирование деталей машин с использованием программного комплекса ANSYS
Подождите немного. Документ загружается.
21
Выбираем предварительно радиальные шариковые подшипники
средней серии 308. Типовая конструкция промежуточного вала пред-
ставлена на рис. 3.2.1.
Диаметр упорной ступени вала, мм:
d
У2
=d
Ш2
+ 2t=45+8=53 мм.
Округляем d
У2
=48 мм.
Диаметр вала под колесом, мм:
d
К2
=d
Ш2
.
Полученные диаметры округляются согласно стандартного ряда.
d
П 2
d
Ш 2
С 1
l
С 2
d
К
2
d
П 2
d
У 2
d
П 2
d
Ш 2
С 1
l
С 2
d
К
2
d
П 2
d
У 2
Рис. 3.2.1. Типовая конструкция промежуточного вала редуктора
Размеры, определяемые измерением из эскизной компоновки
рис.1.1: l=176 мм; с
1
=50 мм; с
2
=62 мм.
Расчет реакций в опорах и изгибающих моментов в опасных се-
чениях вала (рис. 3.2.2.):
Определение реакций опор:
- в плоскости XОZ:
∑М
y9
=0,
0
22126
cFclFlR
ttz
,
l
cFclF
R
tt
z
2212
6
,
НR
z
1992
176
623024501761295
6
,
∑М
y6
=0,
22
0
23129
clFcFlR
ttz
,
l
clFcF
R
tt
z
2312
9
,
НR
z
2327
176
621763024501295
9
.
Проверка:
∑F
z
=0,
0
9326 ztКtz
RFFR
,
1992-1295-3024+2327=0;
- в плоскости YОX:
∑М
z9
=0,
0
22
3
323
2
2126
d
FсF
d
FclFlR
аrаry
,
l
d
FсF
d
FclF
R
аrаr
y
22
3
323
2
212
6
.
НR
y
213
176
2/56,835876211212/12,195228)50176(479
6
∑М
z6
=0,
0
22
2
212
3
3239
d
FсF
d
FclFlR
аrаry
,
l
d
FсF
d
FclF
R
аrаr
y
22
2
212
3
323
9
,
НR
y
855
176
2/12,195228504792/56,83587)62176(1121
9
Проверка:
∑F
y
=0,
0
9326 yrry
RFFR
,
213-479+1121-855=0;
Суммарные реакции в опорах:
2
6
2
66 yz
RRR
,
23
HR 20032131992
22
6
2
9
2
99 yz
RRR
,
HR 24798552327
22
9
.
R z 6
R y 6
R y 9
R z 9
А
М y
М z
С 1
l
С 2
F
t 2 К
F
а 2 К
F
r 2 К
F
r 2 Ш
F
а 2 Ш
F
t 2 Ш
D
- 4 9 6 0 Н м м
- 1 4 4 2 7 4 Н м м
1 0 6 5 0 Н м м
- 1 1 4 6 1 Н м м
- 5 3 0 1 0 Н м м
- 2 8 6 1 8 Н м м
- 1 2 6 3 4 0 Н м м
M x
Y
X
Z
6
7 8 9
6 7
8
9
R z 6
R y 6
R y 9
R z 9
А
М y
М z
С 1
l
С 2
F
t 2 К
F
а 2 К
F
r 2 К
F
r 2 Ш
F
а 2 Ш
F
t 2 Ш
D
- 4 9 6 0 Н м м
- 1 4 4 2 7 4 Н м м
1 0 6 5 0 Н м м
- 1 1 4 6 1 Н м м
- 5 3 0 1 0 Н м м
- 2 8 6 1 8 Н м м
- 1 2 6 3 4 0 Н м м
M x
Y
X
Z
6
7 8 9
6 7
8
9
Рис. 3.2.2. Реакции в опорах и изгибающие моменты в опасных сечениях про-
межуточного вала
24
Наиболее нагруженная опора 9. На нее действуют силы:
- радиальная реакция R
9
=2479Н;
- внешняя осевая сила F
a
=F
a3
- F
a2
= 587-228=359Н.
Определение изгибающих моментов в опасных сечениях вала 7 и
8:
- относительно оси У (М
y
):
М
y8
=-R
z9
∙c
2
=-2327∙62=-144274 H•мм,
М
y7
=-R
z6
∙c
1
=1992∙50=-4960 H•мм;
- относительно оси Z (М
z
):
М
z7
=R
y6
∙c
1
=213∙50=10650 H•мм,
М
*
z7
=-R
y9
∙(l-c
1
)+F
a3
·d
3
/2+ F
r3
·(l-c
1
-c
2
)=
=-855(176-50)+587∙83,56/2+1121(176-50-62)=-11461 H•мм;
М
z8
=-R
y9
∙c
2
=-855∙62=-53010 H•мм,
М
*
z8
=R
y6
∙(l-c
2
)-F
a2
·d
2
/2- F
r2
·(l-c
1
-c
2
)=
=213(176-62)-228∙195,12/2-479(176-50-62)=-28618 H•мм;
- относительно оси X (М
x
):
М
x
=Т
2
=126340 Н•мм.
М
7
=
2
7
2
7 yz
MM
=
22
496011461
=12488 Н•мм.
М
8
=
2
8
2
8 yz
MM
=
22
14427453010
=153704 Н•мм.
Окончательно промежуточный вал имеет размеры, представлен-
ные на рис. 3.2.3.
4 0
4 5
4 8
4 5
4 0
2 3 4 0
2 3
6 9
1 9 9
4 5
4 0
4 5
4 8
4 5
4 0
2 3 4 0
2 3
6 9
1 9 9
4 5
Рис. 3.2.3. Чертеж промежуточного вала
25
3.3. Пример расчета тихоходного вала
Размеры, определяемые измерением из эскизной компоновки:
l=176 мм, с
2
=62 мм, с
4
=80 мм, d
4
=236,43 мм.
Определяем диаметр вала:
d
в3
=
3
3
2,0
к
Т
=
3
252,0
357500
=41,5 мм.
Округляем d
в3
=42 мм.
Длину выходного участка принимаем в соответствии с длиной
полумуфты, выбранной из справочных таблиц [1] 110 мм.
Диаметр вала под подшипник, мм:
d
П3
=d
в1
+2t=42+8=50 мм.
Принимаем d
П3
=50 мм.
Выбираем предварительно радиальные шариковые подшипники
средней серии 310.
d
П 3
d
У 3
С 4
С 2
l
d
в 3
d
К 3
d
П 3
d
П 3
d
У 3
С 4
С 2
l
d
в 3
d
К 3
d
П 3
Рис. 3.3.1. Типовая конструкция тихоходного вала редуктора
Диаметр ступени вала под колесом, мм:
d
К3
=d
П3
+ 2t=50+10=60 мм.
Принимаем d
К3
=60 мм.
Диаметр упорной ступени вала:
d
У3
=d
К3
+ 2t=60+10=70 мм.
26
Определение реакции опор:
- в плоскости YOX:
∑М
z14
=0,
02/
244412
cFdFlR
ray
,
l
cFdF
R
ra
y
02/
2444
12
,
НR
y
789
176
6211212/43,236587
12
,
∑М
z12
=0,
02/
244414
clFdFlR
ray
,
l
clFdF
R
ra
y
2444
14
2/
,
НR
y
332
176
6217611212/43,236587
14
.
Проверка:
∑F
y
=0,
0
14312 yry
RFR
,
789-1121+332=0;
- в плоскости XOZ:
∑М
y14
=0,
0
244312
cFclFlR
tМz
,
l
cFclF
R
tМ
z
2443
12
,
НR
z
2373
176
623024)17680(2364
12
,
∑М
y12
=0,
0)(
244314
clFcFlR
tМz
,
l
clFcF
R
tМ
z
)(
2443
14
,
-
НR
z
3033
176
)62176(3024802364
14
.
Проверка:
27
∑F
z
=0,
0
143312 ztМz
RFFR
,
2373-2364+3024-3033=0.
F
а 3
F
r 3
F
t 3
R z 1 2
R y 1 2
2
М y
М z
М x
1 8 9 1 2 0 Н м м
1 8 8 0 4 6 Н м м
8 9 9 4 6 Н м м
2 0 5 8 4 Н м м
3 5 7 4 8 2 Н м м
Т
3
С 4
С 2
l
F
М 3
R y 1 4
R z 1 4
Y
X
Z
1 1 1 2 1 3 1 4
1 1 1 2 1 3 1 4
F
а 3
F
r 3
F
t 3
R z 1 2
R y 1 2
2
М y
М z
М x
1 8 9 1 2 0 Н м м
1 8 8 0 4 6 Н м м
8 9 9 4 6 Н м м
2 0 5 8 4 Н м м
Т
3
С 4
С 2
l
F
М 3
R y 1 4
R z 1 4
Y
X
Z
1 1 1 2 1 3 1 4
1 1 1 2 1 3 1 4
Рис. 3.3.2. Реакции в опорах и изгибающие моменты в опасных сечениях тихо-
ходного вала
Суммарные реакции в опорах:
2
12
2
1212 yz
RRR
,
28
HR 25007892373
22
12
2
14
2
1414 yz
RRR
,
HR 30513323033
22
14
.
На опору 14 действует максимальная сила - радиальная реакция
R
14
=3051Н. На опору 12 действуют две силы: внешняя осевая
F
a
=587Н и радиальная реакция R
12
=2500Н. Поэтому проверяется
подшипник и на левой опоре 12 и на правой опоре 14.
Определение изгибающих моментов в опасных сечениях вала 12 и 13:
- относительно оси Y (М
y
):
М
y12
=F
М3
∙c
4
=2364∙80=189120 H•мм,
М
y13
=R
z14
∙c
2
=3033∙62=188046 H•мм;
- относительно оси Z (М
z
):
М
z13
=R
y12
∙(l-c
2
)=789∙(176-62)=89946 H•мм,
М
*
z13
=R
y14
∙c
2
=332∙62=2058 H•мм;
- относительно оси X (М
x
):
М
x
=T
3
=357482 Н•мм.
М
12
=
2
12
2
12 yz
MM
=189120 Н•мм.
М
13
=
2
13
2
13 yz
MM
=
22
18804689946
=208450 Н•мм.
Окончательно промежуточный вал имеет размеры, представлен-
ные на рис. 3.3.3.
5 0
7 0
4 2
6 0
5 0
1 1 0
2 1 7
2 8 1
3 6
3 2 5
5 0
7 0
4 2
6 0
5 0
1 1 0
2 1 7
2 8 1
3 2 5
Рис. 3.3.3. Чертеж тихоходного вала
29
По итогам расчета диаметров валов составляется таблица исход-
ных параметров для дальнейшего конечно-элементного моделирова-
ния (табл. 3.3.1).
Таблица 3.3.1
Диаметры валов для моделирования в ANSYS
Диаметр, мм
Обозначение
Величина
входного вала
d
в1
30
промежуточного вала
d
в2
45
выходного вала
d
в3
42
1 2 3 4 5 6 7 8
9
1 0
l 1 = 8 0
l 2 = 1 9 4
l 3 = 2 5 6
L 1 = 5 5
L 1 = 5 5 L 2 = 2 5
L 3 = 8 2
L 4 = 3 2
L 4 = 3 2
L 5 = 8
L 6 = 2 2
L 7 = 1 4
1 2 3 4 5 6 7 8
9
1 0
l 1 = 8 0
l 2 = 1 9 4
l 3 = 2 5 6
L 1 = 5 5
L 1 = 5 5 L 2 = 2 5
L 3 = 8 2
L 4 = 3 2
L 4 = 3 2
L 5 = 8
L 6 = 2 2
Рис. 3.3.4. Размеры тихоходного вала для моделирования в ANSYS
4. Моделирование валов в программе ANSYS
Геометрические модели валов представлены на рис. 1.2.
Механические характеристики материала валов описываются по-
казателями деформируемости: для сталей и сплавов на основе угле-
рода модуль упругости Е=2•10
5
МПа и коэффициент Пуассона ν=0,3.
30
Рис. 4.1. Трехмерный линейный балочный конечный элемент Beam 188
программы ANSYS.
В данной задаче не учитывается распорное усилие в зацеплении,
вес зубчатых колес и вала, конструкция шпоночных канавок, галте-
лей и фасок.
Конечно-элементная модель валов представлена в ANSYS эле-
ментом Beam 188 (рис. 4.1): I и J – узлы элемента, K – точка ориента-
ции элемента в пространстве. Размер и форма сечения элемента мо-
жет быть различной. В нашем случае расчета вала используется круг-
лое сечение, регламентируемое радиусом, размер элемента от узла I к
узлу J задается параметром создания конечно-элементной сетки, ко-
торый называется ESIZE.
4.1. Основные этапы моделирования входного вала
1. Присвоение имени задачи
Utility Menu / File / Change Jobname / VAL1 *OK
2. Выбор типа анализа
Main Menu / Preferences / √ Structural *OK
3. Задание параметров (данную операцию можно пропустить и да-
лее вместо указанных параметров вводить конкретные численные
значения)
Utility Menu / Parameters / Scalar Parameters
у
z
x
К
I
J
z
x
у