Гончарук Л.И. Методичка - методика расчёта трансформатора

Подождите немного. Документ загружается.

Δθ — перепад температуры от внутренних слоев обмоток к наружным, который для пропитан-

ных лаком катушек приближенно может быть принят равным 5 — 10°С;

серд

— открытая поверхность сердечника трансформатора, см

; S

обм

= S

охл к

;

обм

— открытая поверхность обмоток трансформатора, см

; S

серд

= S

охл ст

+ S

охл б

;

а=13⋅10

-4

Вт/(см

⋅град) — удельный коэффициент теплоотдачи.

Если максимальные температуры перегрева, полученные по формулам (50) или (54, 58) и по

приближенной формуле (59), отличаются не более чем на 15°С, то при выполнении

теплового расчета трансформатора не допущено грубых ошибок, а если эта разница составляет

более 15°С, необходимо проверить расчеты.

45. Максимальная температура обмотки равна:

макс

= Δθ

макс

+ Δθ

, °С, (60)

где θ

— температура окружающей среды (приведена в задании).

При расчете с заданным ограничением по превышению температуры в соответствии с заданием

макс

должна лежать в пределах 95 ≤ θ

макс

≤ 105, °С.

При расчете на заданное падение напряжения θ

макс

≤ 105°С.

Если θ

макс

не укладывается в указанные пределы, то следует произвести перерасчет трансформа-

тора.

46. Проверка результатов расчета и их корректировка.

Определяем отношения массы стали к массе меди, потерь в меди к потерям в стали:

α=

cт

;

β=

ст

Если значения θ

макс

, α и β укладываются в пределы, указанные в примечании к табл. 1, то расчет

трансформатора выполнен правильно, а если нет, то сначала следует внимательно проверить пра-

вильность выполненных расчетов.

При отсутствии ошибок необходимо произвести корректировку параметров, влияющих на ко-

эффициенты α и β и величину θ

макс

а) если максимальная температура θ

макс

оказалась меньше 95°С при β, лежащем в рекомендо-

ванных пределах, необходимо увеличить в одинаковом отношении плотность тока в

обмотках и индукцию в сердечнике В. Если θ

макс

оказалась больше 105°С при нормальном для

данной частоты β, необходимо одновременно уменьшить и j и В. В обоих случаях потребуется по-

добрать новый сердечник;

б) при нормальном нагреве обмоток трансформатора (95 < θ

макс

< 105°С), но при β, не уклады-

вающемся в рекомендованные пределы, следует, не меняя размеров сердечника и произведение jВ,

увеличить плотность тока в обмотках и уменьшить индукцию (если β ниже нормы) или, наоборот,

уменьшить плотность тока и увеличить индукцию (если β

выше нормы);

в) при нормальных нагреве и β, но при

α, не укладывающемся в рекомендованные пределы, не-

обходимо, не меняя j и В, взять сердечник с другим значением k

. Если α меньше нормы, то необ-

ходимо взять сердечник с большим k

, и наоборот.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАДЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ И КПД

ТРАНСФОРМАТОРА

47. Активны сопротивления обмоток:

а) при температуре 105°С

св

105

р.

,Ом ; (61)

где ρ — удельное сопротивление медного провода (при θ

пр

=105°С ρ = 2,35⋅10

-2

Ом⋅мм

/ м) ;

ср в

, q

пр

, w были определены ранее;

б) сопротивления вторичных обмоток, приведенные к первичной,

'();

'(),

(62)

где r

и r

— активные сопротивления обмоток при температуре 105°С.

48. Индуктивные сопротивления рассеяния обмоток (в относительных единицах)

fw I

−

79 10

(63)

где f — частота, Гц;

— число витков первичной обмотки;

— номинальный ток первичной обмотки;

— ЭДС витка;

— высота катушки, м;

p i

— площадь канала рассеяния i-обмотки (i=1, 2, 3), м

;

При размещении обмоток в порядке 1,2,3 (рис. 29,а):

p св

из мо

≅+

р..

;

ll II

из мо

св

из мо

222

23 3

≅+ +++

р..

(**)

(64)

SlI

p св

из мо

23 3

≅+

р..

**,

где l

ср в 1

; l

ср в 2

; l

ср в 3

— средние длины витков обмоток, м, полученные ранее по формулам (37—43);

из мо 12

, h

из мо 23

— толщины междуобмоточной изоляции, м (рис. 29, а);

lll

св св12 1 2

≅+();

р. р.

lll

св св12 2 3

≅+();

р. р.

(65)

*;=

I' I

= ;

I' I

= .

(66)

При размещении обмоток в порядке 2, 1, 3 (рис. 29, б):

SIlI

IlI

из мо

12122

112

313 3

113

≅++

*(* )

*(* );

(67)

p св

из мо

≅+

р.

;

(68)

p св

из мо

≅+

р.

;

(69)

lll

св св13 1 3

=+(),

р. р.

(70)

где h

из мо 12

, h

из мо 13

— толщины междуобмоточной изоляции, м (рис. 29, б), полученные ранее в п.29,

табл.13.

Все размеры указаны в метрах.

49. Падения напряжения на обмотках при номинальной нагрузке (в относительных едини-

цах)

ΔU

;

ΔU

;

ΔU

;

(71)

ΔU х**;

р11

U х**;

р22

U х**,

р33

(72)

где r’

, r’

— сопротивления обмоток при температуре 105°С.

ΔΔΔUUU

***;

ΔΔΔUUU

***;

(73)

ΔΔΔUUU

***.

(74)

50. Полные падения напряжения на вторичных обмотках при номинальной нагрузке

трансформатора (в относительных единицах).

ΔΔ

UU U

**cos *sin

(*cos *sin);

12 1 1 1 1

22 22

ϕϕ

(75)

ΔΔ

UU U

* * cos * sin

( * cos * sin ).

13 1 1 1 1

33 33

ϕϕ

(76)

При расчетном ограничении по падению напряжения величины ΔU

и ΔU

не должны превы-

шать заданных значений более чем на 2%. При отличии полученных значений ΔU

и ΔU

или

одного из них более чем на 2% от заданных необходимо при частоте 50 Гц уменьшить плотность

тока в обмотках и повторить расчет, начиная с п. 5. В тех обмотках, где значения ΔU, полученные

по (73) и (74) и выраженные в процентах, больше отличаются от принятых в расчетах значений ΔU

ΔU

, ΔU

по заданным ΔU

12 здн

и ΔU

13 здн

, см. п. 7) значения плотностей тока в п. 20 также снижают-

ся больше.

Для трансформаторов 400 Гц наряду с уменьшением плотности тока необходимо перейти к не-

стандартному сердечнику; сохранив неизменной площадь окна, надо увеличить его высоту h и

уменьшить ширину с, а затем повторить расчет, начиная с п. 7.

51. Напряжения на вторичных обмотках

112

1=−(*);Δ

(77)

113

1=−(*).Δ

(78)

Если

здн

100

−

⋅

а также

здн

100

−

⋅

2 здн

; U

3 здн

— заданные значения напря-

жений второй и третьей обмоток) получится более 2%, то необходимо уточнить числа витков w

согласно формулам (77) и (78), оставив число витков w

неизменным. После этого с учетом

новых значений w

и w

необходимо внести уточнения в расчеты, начиная с п. 10.

Для низковольтной обмотки, если ЭДС витка Е

(11) составляет более 0,02U

зн

и U

отличается от

зн

меньше чем на 5%, то уточнение w

можно не производить.

52. Находим η трансформатора по формуле

η=

+++

РР

РРРР

мст

(79)

53. Выбор проводов для выводов обмоток. Для обмоток, выполненных проводом диаметром

менее 0,2 — 0,35 мм, выводные концы и отводы делают гибким монтажным проводом сечением

0,05 — 0,2 мм

. При более толстых проводах выводы и отводы делают самим проводом, причем при

диаметрах более 0,9 -- 1,0 мм отводы выполняют петлей. При диаметрах проводов около 2 мм (а

для отводов — 1,0 — 1,5 мм) снова переходят к монтажному проводу.

Наиболее часто выводы обмоток выполняют проводами марки МГШДО при рабочем напряже-

нии до 127 В, марки МГШДЛ — при рабочем напряжении до 220 В, марки МГТФЛ — при .рабочем

напряжении до 5ОО В и марок ПВТФ-2 и ПВТФ-5 — при рабочем напряжении до 2 кВ.

Выводные концы заключают в изоляционные трубки.

54. Задание на намотку и сводные

данные трансформатора. По результатам расчета транс-

форматора следует составить таблицу обмоточных данных и задание на намотку трансформатора по

образцам, приведенным ниже.

Указать, каким проводом делаются выводы, и начертить эскиз их расположения и закрепления.

Указать тип изоляции и количество слоев между слоями каждой обмотки, между обмотками и по-

верх обмотки. Пропитка в лаке . . . или без пропитки.

55. Сводные данные расчета трансформатора:

масса стали сердечника, кг . . . . . . . . . . . . . . G

ст

;

удельный расход стали, кг/кВА . . . . . . . . . . .

;

масса меди обмоток, кг . . . . . . . . . . . . . . . . С

;

удельный расход меди, кг/кВА . . . . . . . . . . . .

;

(где S -- суммарная полная мощность вторичных

обмоток трансформатора)

отношение массы стали к массе меди . . . . . . . .

ст

;

потери в стали сердечника, Вт . . . . . . . . . . . . Р

ст

;

потери в меди обмоток, Вт . . . . . . . . . . . . . . Р

;

отношение потерь в меди к потерям в стали . . . . . Р

/ Р

ст

;

КПД при номинальной нагрузке . . . . . . . . . . . η ;

максимальное превышение температуры обмот-

ки трансформатора над температурой окру-

жающей среды, °С . . . . . . . . . . . . . . . . . . θ

макс

намагничивающий ток . . . . . . . . . . . . . . . .

;

относительные изменения напряжений при но-

минальной нагрузке, % . . . . . . . . . . . . . . . . ΔU

;

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ΔU