Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения

Подождите немного. Документ загружается.

Поэтому перед началом измерений производится ка-

либровка прибора путем изменения сопротивления R

и со-

вмещения стрелки измерительного прибора с нулем при

замкнутых входных контактах омметра.

5. Измерение частоты

5. 1. Общие сведения

Измерение частоты является одной из важнейших за-

дач, решаемых в радиотехнике. Частота может быть измо-

рена с очень высокой точностью, поэтому получили широ-

кое распространение методы измерений различных

параметров с предварительным преобразованием их в час-

тоту и измерением последней.

Существуют следующие основные методы измерения час-

тоты: электронно-счетный, заряда и разряда конденсато-

ра, сравнения измеряемой частоты с образцовой, а также

с помощью избирательных пассивных цепей.

Электронно-счетный метод заключается в счете числа

периодов неизвестной частоты в течение образцового ин-

тервала времени электронным счетчиком, быстродействие

которого ограничивает диапазон измеряемых частот 10…500

МГц. Большие частоты приходится преобразовывать, пони-

жая их до указанных пределов. Цифровые, измерители час-

тоты позволяют получить относительную погрешность изме-

рения частоты порядка 10

-11

и менее в диапазоне до сотен

гигагерц.

Метод заряда и разряда конденсатора состоит в изме-

рении среднего значения тока заряда или разряда конден-

сатора, пропорционального частоте измеряемого колеба-

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

ния. Метод пригоден для измерения частот до сотен кило-

герц с погрешностью порядка 1%.

Измерение частоты путем сравнения с образцовой мо-

жет производиться в широком диапазоне частот, включая

СВЧ. Погрешность измерения зависит главным образом от

погрешности определения образцовой частоты и может со-

ставлять до 10

-13

Измерение частоты с помощью избирательных пассивных

цепей: резонансных контуров и резонаторов - сводится к

настройке цепи в резонанс, значение измеряемой частоты

считывается со шкалы элемента настройки. Погрешность

измерения составляет до 10

-4

Таким образом, наиболее точные результаты дают ме-

тоды электронно-счетный и сравнения, что обусловлено

наличием квантовых эталонов частоты, лучшие образцы ко-

торых характеризуются нестабильностью частоты до 10

-13

Например, водородные стандарты частоты, выпускаемые

промышленностью, позволяют получить образцовые частоты

с нестабильностью 5⋅10

-13

за сутки.

Проведение точных измерений требует знания не толь-

ко номинального значения ид образцовой частоты, но и

некоторых других параметров, характеризующих ее неста-

бильность.

Если сигнал образцовой частоты не модулирован по

амплитуде, то его мгновенное значение

)(tUu

cos

, где

(t)

– фаза колебания.

Мгновенную частоту,

)(

= колебаний высокоста-

бильных генераторов, можно представить в виде суммы

)()(

ttt

αω

, (5.1.)

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

где αω

t - систематическое изменение частоты; Δωt

- случайная составляющая, описываемая центрированным

стационарным случайным процессом.

Кварцевые генераторы характеризуют относительным

уходом частоты 10

-9

…10

-11

за сутки, а для квантово-

механических генераторов 5⋅10

-11

за год. Коэффициент α

несколько изменяется во времени. Таким образом, мгно-

венная частота является функцией времени (рис. 5.1.).

Рис. 5.1. График зависимости мгновенной частоты

от времени.

Изменения частоты генератора принято характеризо-

вать долговременной и кратковременной нестабильностями

частоты. Первая зависит от систематических изменений

частоты, а вторая - от ее флуктуаций. Для оценки этих

параметров пользуются усредненными на интервале τ зна-

чениями частоты ω

(см. рис. 5.1.)

= τ

-1

[f (t + 0,5 τ) - f (t - 0,5 τ)].

Долговременная нестабильность частоты определяется

выражением

Δω

(t)

= ω

t + 0,5 T) - ω

(t - 0,5 T),

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

а кратковременная нестабильность характеризуется оцен-

кой ее среднего квадратического значения σ

кр

, вычислен-

ного для интервала времени Т.

5. 2. Электронно-счетный метод измерения частоты

Электронно-счетный метод основан на счете числа им-

пульсов n неизвестной частоты повторения f

на известном

стабильном по длительности интервале времени T

. Обоб-

щенная структурная схема частотомера (рис. 5.2, а) по-

добна схеме измерителя временного интервала, рассмот-

ренной в [13]. Как следует из временной диаграммы,

показанной на рис. 5.2, б,

tNTnT

Δ−=

(5.2.)

где Δt = Δt

- Δt

- погрешность дискретности.

Рис. 5.2. Электронный частотомер:

а - обобщенная структурная схема; б - временная

диаграмма, поясняющая принцип его работы

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

Подставляя сюда

и, не учитывая погрешность

дискретности, получаем

= (5.3.)

Частота f

кварцевого генератора выбирается равной

Гц, где k - целое число, значение коэффициента деле-

ния n бывает кратным десяти. Поэтому число зафиксиро-

ванных счетчиком импульсов N соответствует значению из-

меряемой частоты в выбранных единицах. Значение f

считывается с отсчетного устройства прибора.

Для оценки погрешности измерения частоты представим

(5.2.) в виде

. (5.4.)

Отсюда

xс

−=

, (5.5.)

γγ

. (5.6.)

Следовательно, систематическая составляющая погреш-

ности измерения частоты обусловлена систематической со-

ставляющей нестабильности частоты. Случайная составляю-

щая погрешности определяется кратковременной

нестабильностью частоты кварцевого генератора, а также

погрешностью дискретности.

Погрешность дискретности

nTfN

уменьшается с

увеличением интервала счета nT

. При измерении малых

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

частот для получения приемлемой погрешности этот интер-

вал может оказаться очень большим, что сильно усложняет

измерения. Так, если f

= 100 Гц, а допустимая погреш-

ность составляет 10

-6

(порядка первой составляющей в

(5.6.)), то необходим интервал

6100

=nT

≈0,1⋅10

c. По-

этому вместо измерения малых частот прибегают к измере-

нию периода

. Для проведения таких измерений фор-

мируется интервал счета nT

и заполняется импульсами с

периодом Т

. Измеряемая частота f

вычисляется операто-

ром. В современных измерительных приборах эти вычисле-

ния производятся с помощью специализированной ЭВМ,

встроенной в частотомер. Более подробно работа цифровых

частотомеров рассмотрена в [13].

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

6. Воспроизведение формы колебаний

6. 1. Общие сведения

Воспроизведение формы колебаний является важной за-

дачей, решаемой в радиотехнических измерениях, посколь-

ку по форме можно сразу оценить многие параметры коле-

баний. Для воспроизведения формы колебаний служат

осциллографы.

Наибольшее распространение получили электронные ос-

циллографы, в которых форма колебания воспроизводится

на экране электроннолучевой трубки (ЭЛТ). Существуют

запоминающие осциллографы, реализованные на ЭЛТ с памя-

тью. В этих приборах осциллограмму можно наблюдать дли-

тельное время, когда исследуемый процесс уже закончил-

ся.

Осциллографы имеют большое входное сопротивление,

высокую чувствительность, частотный диапазон большинст-

ва типов осциллографов составляет 1...5 МГц и может

быть увеличен до 1...10 ГГц. Все эти качества делают

осциллограф одним из самых распространенных приборов,

используемых в радиоизмерительной технике.

6. 2. Принцип действия электронного осциллографа

Основными узлами осциллографа (рис. 6.1.) являются

усилитель, генератор развертки и ЭЛТ. Исследуемое на-

пряжение U

(а подводится ко входу усилителя и после

усиления подается на вертикально отклоняющие пластины

ЭЛТ. Под действием этого напряжения возникает отклоне-

ние Y светящегося пятна по оси ординат:

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

Y=Кδ

Ux(t) , (6.1.)

где К - коэффициент усиления усилителя; δ

- чувст-

вительность трубки по оси координат.

Рис. 6.1 Обобщенная структурная схема осциллографа.

Отклонение пятна по оси абсцисс обусловлено дейст-

вием напряжения развертки U

, которое изменяется во вре-

мени по линейному закону U

= аt, где а – постоянный ко-

эффициент. Отклонение пятна X по оси абсцисс также

является линейной функцией времени:

Х=δ

=δ

аt , (6.2.)

где δ

– чувствительность трубки по оси абсцисс.

В результате совместного воздействия на ЭЛТ верти-

кально я горизонтально отклоняющих напряжений пятно бу-

дет двигаться по траектории, заданной в параметрической

форме уравнениями (6.1.) и (6.2.). Исключив время, по-

лучим уравнение траектории в декартовых координатах:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

δ=

UKY

. (6.3.)

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

Полученная траектория пятна, называемая осцилло-

граммой исследуемого колебания U

(t), отражает его фор-

му. Отклонение по оси ординат пропорционально мгновен-

ному значению колебания, а по оси абсцисс – времени.

По осциллограмме можно измерить различные параметры

исследуемого напряжения, поэтому необходимо, чтобы она

соответствовала функции U

(t). Как следует из (6.3.),

для этого необходимо, чтобы параметры осциллографа К, δ

и δ

не зависели от входного напряжения и скорости его

изменения, а напряжение развертки было линейным.

Поскольку размеры экрана ЭЛТ ограничены, то напря-

жение развертки возрастает по линейному закону до опре-

деленного предела, при котором светящееся пятно, двига-

ясь вправо, достигает границы рабочей части экрана.

Продолжительность возрастающего участка напряжения раз-

вертки оценивается длительностью прямого хода Т

раз-

вертки. По окончании, прямого хода напряжение развертки

уменьшается до начального значения. Пятно при этом пе-

ремещается справа налево, т.е. имеет место обратный ход

развертки. За время обратного хода Т

напряжение раз-

вертки уменьшается по нелинейному закону, поэтому тра-

ектория пятна за время обратного хода не несет полезной

информации и лишь искажает осциллограмму. Во избежание

этого на время обратного хода на модулятор ЭЛТ подают

запирающее напряжение, так что пятно гасится. Кроме то-

го, генераторы развертки строят таким образом, чтобы

длительность обратного хода была меньше длительности

прямого хода развертки, т.е. выполнялось условие Т

<<Т

Поскольку период развертки Т

= Т

+ Т

, то приближенно

можно принять Т

≈

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

Осциллограммы можно построить графическим способом.

В качестве примера рассмотрим случай, показанный на

рис. 6.2, а.

Рис. 6.2. Графический способ построения осцилло-

грамм: а – форма сигналов на отклоняющих пластинах

ЭЛТ; б – траектория светящегося пятна на экране ЭЛТ

Изображенные в другом масштабе временные зависимо-

сти U

(t) и U

(t) являются временными зависимостями X и

Y, так как X = δ

Uр и Y = Kδ

. Для построения траекто-

рии пятна следует найти значения его, координат в по-

следовательно взятые моменты времени. Так, в момент

времени t = 0 отклонения пятна по осям равнялись нулю

(рис. 6.2,б). Следовательно, пятно находилось на экране

ЭЛТ в начальном положении с координатами X = 0, Y = 0.

В момент времени t

пятно заняло новое положение с

координатами Х

и Y

. Продолжив построение для моментов

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.