Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения

Подождите немного. Документ загружается.

широко используется при измерениях электрического со-

противления мостом с полным его уравновешиванием или

постоянного напряжения компенсатором постоянного тока.

Метод замещения можно рассматривать как разновид-

ность дифференциального или нулевого метода, отличаю-

щуюся тем, что сравнение с измеряемой величины с мерой

производится разновременно.

Метод совпадений – это метод сравнения с мерой, в

котором разность между измеряемой величиной и величи-

ной, воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпа-

дения отметок шкал или периодических сигналов.

Метод сравнения с мерой обеспечивает большую точ-

ность, чем метод непосредственной оценки. Однако его

реализация требует больших временных и материальных за-

трат.

Классификация методов измерений по основным измери-

тельным операциям связана с техническими устройствами,

реализующими эти операции, мерами, компараторами и из-

мерительными преобразователями. По физическому принципу

методы делят на электрические, магнитные, акустические,

оптические и т. д. По режиму взаимодействия с объектом

методы делят на статические и динамические. По виду СИ

методы разделяют на аналоговые и цифровые.

Выбор метода измерения определяется перечнем

имеющихся в наличии СИ условиями измерений, требования-

ми к точности, оперативности и стоимости проводимых из-

мерений.

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

1.3. Средства измерений. Обобщенная структурная схема.

Средствами измерений (СИ)называют специальные тех-

нические средства, используемые при измерениях и обла-

дающие нормированными метрологическими характеристика-

ми.

По сути именно СИ являются элементом, позволяющим

получить информацию об измеряемой физической величине.

Место СИ в измерительном эксперименте показывает

обобщенная структурная схема, которая учитывает взаимо-

действие с объектом измерения, влияние внутренних и

внешних помех, а также роль преобразования, осуществ-

ляемого СИ, в формировании результата наблюдения. До

измерения или в процессе измерения в СИ вводится инфор-

мация о мере X

. Этот процесс получил название градуи-

ровки.

Информация об измеряемой ФВ преобразуется СИ в ре-

зультат наблюдения (познания), на который оказывают

влияние внешние и внутренние помехи, а также взаимное

влияние СИ, объекта измерения и внешние условия.

В структуре измерения СИ представлены также своей

моделью.

Под моделью СИ понимают совокупность теоретико-

физических и математических конструкций, отражающих

метрологические свойства, существенные для измеритель-

ной задачи данного уровня. В общем случае СИ представ-

ляют “черным ящиком”, преобразующим входные сигналы с

информацией об измеряемой ФВ в выходные сигналы в соот-

ветствии с некоторым преобразованием

Y = F(X

, X

, АП, МП, ОВ, Λ, t, r), (1.2.)

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

где X

- истинное значение ФВ (или совокупности

ФВ); X

- значение нормирующей меры; АП - аддитивные по-

мехи; МП - мультипликативные помехи; ОВ - обратное воз-

действие; Λ - параметры внешних условий (температура,

давление, влажность и т. д.); t - время измерения (на-

блюдения); r - пространственные координаты измерения.

Точный вид зависимости (1.2.) для каждого Си уста-

новить сложно, поэтому на практике используют упрощен-

ные модели, обеспечивающие приемлемую для решаемой из-

мерительной задачи точность описания метрологических

свойств.

Все модели СИ можно разделить на индивидуальные и

групповые (модели типов СИ).

Индивидуальные модели применяют для описания метро-

логических свойств СИ высокой точности (эталонов) и

вводят отдельными стандартами для каждого СИ. Индивиду-

альные модели позволяют учесть все особенности, прису-

щие конкретному образцу СИ.

Групповые модели СИ получили широкое распростране-

ние при описании метрологических свойств однотипных СИ,

предназначенных для рабочих измерений. Они введены для

упрощения и унификации процесса получения результатов

измерений и оценки погрешности, так как все средства

измерения совокупности представлены одной общей для них

моделью.

Для средств измерения обычно пользуются параллель-

ной классификацией по ряду признаков: элементной базе,

форме отсчета, методу преобразования, назначению, по

виду преобразования измеряемой величины.

В приложении 1 приведена номенклатура и обозначения

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

групп приборов общего назначения.

Обозначения приборов составляются из прописных букв

русского алфавита и цифр. Первая буква обозначает груп-

пу приборов, следующая за ней цифра – номер подгруппы

приборов. Вторая цифра, отделенная от первой черточной,

указывает на тип прибора в подгруппе. Для модернизируе-

мых приборов после номера прибора ставятся буквы А, Б,

В и т.д. в алфавитном порядке, отмечая, какая по счету

была модернизация.

1.4. Погрешности измерений

Выполнив измерение, получают результат, который не

может быть абсолютно точно равен истинному значению фи-

зической величины. Причиной появления погрешностей яв-

ляется, с одной стороны, несовершенство используемых

средств измерений и неточность передачи СИ размеров

единиц соответствующих физических величин. Несовершен-

ство СИ проявляется как в случайных, незакономерных из-

менениях результата измерений при повторении экспери-

мента в одинаковых условиях, так и в изменениях

результата измерения вследствие различия условий прове-

дения эксперимента (например, изменений температуры ок-

ружающей среды, влажности воздуха, внешних электриче-

ских или магнитных полей, напряжений сетевого питания,

наличия вибраций и т.п.).

С другой стороны, погрешности измерений могут быть обу-

словлены несовершенством применяемого метода измерения.

Так, например, при измерении характеристик электромаг-

нитных полей (например, напряженности поля) внесение в

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

поле датчика (в данном случае измерительного зонда),

обладающего определенными характеристиками (геометриче-

скими размерами, массой, электропроводностью и т.п.),

приводит к изменению картины поля вблизи датчика, а

следовательно, интересующая нас физическая величина

данным методом принципиально не может быть изме-

рена абсолютно точно.

В процессе измерения в большинстве случаев участву-

ет человек, физиологическая ограниченность возможностей

которого также может явиться причиной погрешностей из-

мерений.

Таким образом, при любом измерении имеется погреш-

ность, представляющая собой отклонение результата изме-

рения от истинного значения измеряемой величины.

Если погрешность выражена в единицах измеряемой ве-

личины, то она называется абсолютной погрешностью изме-

рения и определяется формулой

−

)

, (1.3.)

где Δ – абсолютная погрешность;

)

– значение, полу-

ченное при измерении; а – истинное значение измеряемой

величины.

На практике очень часто пользуются относительной

погрешностью измерения, равной отношению абсолютной по-

грешности к истинному значению измеряемой величины:

δ= =

−Δ

)

. (1.4.)

Относительная погрешность измерения обычно выражается в

процентах.

Так же как и истинное значение измеряемой величины,

погрешность измерения не может быть определена абсолют-

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

но точно, поэтому пользуются ее приближенными оценка-

ми.

Погрешности измерений могут быть вызваны различными

причинами и по-разному проявляются в эксперименте. В

связи с этим существенно отличаются и пути уменьшения

тех или иных составляющих погрешностей по тому или ино-

му признаку.

В зависимости от причин возникновения погрешности

подразделяются на инструментальные, методические и

субъективные [3].

Инструментальная погрешность измерения – погреш-

ность, вызванная несовершенством средств измерений. Эта

погрешность в свою очередь подразделяется на основную,

дополнительную, динамическую погрешности и погрешность

взаимодействия [6].

Основная погрешность обусловлена отличием реаль-

ной характеристики средства измерения в нормальных ус-

ловиях эксплуатации от его номинальной характеристики.

Дополнительная погрешность обусловлена изменени-

ем характеристик средства измерения при изменении дес-

табилизирующих факторов окружающей среды (температуры,

влажности, напряжения питания и т.п.) и неинформативных

параметров входного сигнала.

Динамическая погрешность обусловлена неидеальной

динамической характеристикой СИ (описывающей связь меж-

ду его входным и выходным сигналами). Величина динами-

ческой погрешности зависит как от СИ, так и от характе-

ристик входных сигналов.

Погрешность взаимодействия обусловлена мощностью

потребляемой средством измерения. Она появляется из-за

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

потребления энергии от объекта измерения или измери-

тельного преобразователя и зависит от свойств средства

измерения и источника измерительных сигналов объекта

измерений, а также от характеристик этих сигналов.

Кроме выше перечисленных погрешностей, к погрешно-

стям средств измерений относятся их погрешности, вы-

званные воздействиями помех.

Методическая погрешность – погрешность измерения,

вызванная несовершенством метода измерений. Эта погреш-

ность может возникнуть из-за принципиальных недостатков

используемого метода, а также из-за неполноты знаний о

происходящих при измерениях процессах, из-за неточности

применяемых расчетных формул.

Субъективная погрешность обусловлена индивидуальны-

ми особенностями лица, выполняющего измерения. Примера-

ми таких погрешностей являются погрешности, вызванные

неправильным отсчетом десятых долей деления шкалы при-

бора, асимметричной установкой штриха оптического инди-

катора между двумя рисками, запаздыванием реакции чело-

века на сигнал. Автоматизация средств измерений и

совершенствование конструкций отсчетных устройств и ор-

ганов регулировки и управления приводят к тому, что

субъективные погрешности сводятся к незначительному

уровню, они практически отсутствуют.

При проведении повторных измерений возникают систе-

матические и случайные погрешности измерений.

Систематическая погрешность измерения – составляю-

щая погрешности измерения, остающаяся постоянной или

закономерно изменяющаяся при повторных измерениях одной

и той же величины. В соответствии с этим определением

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

систематические погрешности разделяются на постоянные и

переменные. Переменные в свою очередь могут быть про-

грессирующими, периодическими и изменяющимися по опре-

деленному закону.

Постоянными систематическими погрешностями называ-

ются такие, которые остаются неизменными в течение всей

серии данных измерений, например, погрешность из-за не-

точной установки указателя стрелки прибора на нуль.

Переменные систематические погрешности изменяются в

процессе измерений. Если при измерениях погрешность мо-

нотонно убывает или возрастает, то она называется про-

грессирующей. Так, например, монотонно изменяется по-

грешность из-за разряда батареи или аккумулятора, если

результат измерений зависит от напряжения питания.

Периодическая систематическая погрешность – погреш-

ность, значение которой является периодической функцией

времени. Ее примером может являться погрешность, вы-

званная суточными изменениями напряжения питания элек-

трической сети. Систематическая погрешность может изме-

няться и по некоторому сложному закону. Например,

погрешность вызванная неточностью нанесения шкалы при-

бора, погрешность, вызванная изменениями температуры

окружающей среды, влажностью и т. п.

Случайная погрешность измерения – составляющая по-

грешности измерения, изменяющаяся случайным образом при

повторных измерениях одной и той же величины. Случайная

погрешность не может быть исключена из результата изме-

рения, но может быть уменьшена путем статистической об-

работки совокупности наблюдений.

Таким образом, погрешность результата измерения

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

представляет собой сумму систематической и случайной

составляющих. Поэтому погрешность результата измерений

в общем случае следует рассматривать как случайную ве-

личину, математическое ожидание которой есть системати-

ческая погрешность. Тогда центрированная случайная ве-

личина будет равна случайной погрешности. Признаки

систематических и случайных погрешностей приведены в

Приложении 2.

Закономерный характер систематической погрешности

открывает возможности ее компенсации или уменьшения.

Для исключения (компенсации) постоянной системати-

ческой погрешности наибольшее распространение в практи-

ке получили методы: введения поправок, замещения и ком-

пенсации погрешности по знаку.

Введение поправок – наиболее широко используемый

метод. Ввести поправку – значит прибавить ее к резуль-

тату измерения. Для компенсации систематической погреш-

ности поправка должна быть по абсолютному значению ей

равна, а по знаку – противоположна.

Метод замещения представляет собой разновидность

метода сравнения, когда сравнение осуществляется путем

замены измеряемой величины известной образцовой величи-

ной так, что при этом в состоянии и действии всех ис-

пользуемых средств измерений не происходит никаких из-

менений. В этом случае значение измеряемой величины

равно известному значению меры, а средства измерения

используются фактически для их сравнения.

Метод компенсации погрешности по знаку предусматри-

вает измерение с двумя наблюдениями, выполняемыми так,

чтобы постоянная систематическая погрешность в резуль-

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.

тате каждого из них являлась с разными знаками. Резуль-

тат измерения находится как среднее арифметическое ре-

зультатов этих двух наблюдений. Так, например, если по-

стоянное внешнее магнитное поле вызывает погрешность

измерения, то проводят два наблюдения, изменяя условное

положение измерительного прибора относительно внешнего

поля на 180°.

Однако практически ни один из описанных методов не

позволяет полностью исключить постоянную систематиче-

скую погрешность, а только позволяет существенно ее

уменьшить.

Кроме систематических и случайных погрешностей,

встречается также грубые погрешности измерений, которые

существенно превышают ожидаемую при данных условиях по-

грешность (при известных СИ, методе измерений, квалифи-

кации оператора, внешних условиях).

Источниками грубых погрешностей могут быть непред-

виденные кратковременные воздействия какого-либо факто-

ра, например, резкие кратковременные изменения напряже-

ния питающей сети. Промахи - это следствие некорректных

действий операторов при отсчетах и записи результатов

наблюдений, неправильного обращения с СИ и т. п. Грубые

погрешности и промахи выявляются при статической обра-

ботке ряда наблюдений.

Голик А.М., Кондрашин В.А. Электрические и радиотехнические измерения . С-Пб.: ВАУ.2002, 106 с.