Глазов А.И., Морозов М.В. (сост.) Геометрическая кристаллография

Подождите немного. Документ загружается.

В качестве выполненного домашнего задания у студента

принимаются два файла: файл с изображением кристалла в формате

программы Shape и файл-отчет в формате Microsoft Word.

Типовые варианты домашнего задания №2

Вариант 1. Задание. Касситерит, SnO

, класс mm

, отражение

)110( . САМОСТОЯТЕЛЬНО написать двойниковую группу.

Простые формы: {111}>>{110}>{010}. Отношение осей

c : a = 0,672.

Ключевые моменты решения. Неизвестны параметры

элементарной ячейки и двойниковая группа. Поскольку масштаб

изображения не имеет значения, мы можем использовать не

абсолютные параметры элементарной ячейки, а значения, им

пропорциональные. Отношения осей соответствуют пропорциям

линейных размеров элементарной ячейки. Поэтому принимаем, что

a=1; c=0,672.

После выполнения операции двойникования вращаем

полученный многогранник в окне программы Shape.

Устанавливаем, что он относится к ромбической сингонии, класс

mm2. Причем первая из плоскостей симметрии является общей

плоскостью (100) обоих кристаллов. Вторая плоскость и ось

возникли после двойникования и отражают симметрию сростка,

помечаем их штрихами. Таким образом, вид симметрии двойника –

mm’2’.

Вариант

2. Задание. Касситерит, SnO

, класс mm

, двойник

срастания по закону mm’2’. Простые формы: {111}>>{110}>{010}.

Параметры элементарной ячейки: a=4,73; c=3,18.

Ключевые моменты решения. Единственными неизвестными

параметрами являются операция двойникования (поворот либо

отражение) и символы описывающих ее кристаллографических

направлений. По виду симметрии двойника определяем, что одна из

плоскостей симметрии индивида, параллельная его оси 4 порядка

сохраняется и после двойникования, вторая

же плоскость и ось 2

порядка возникают как следствие двойникования. Симметрия

двойника понижена в сравнении с исходным кристаллом до

ромбической; значит, плоскость симметрии m’ занимает косое

положение относительно плоскостей симметрии индивида, а ось 2’ –

результат пересечения плоскостей. Условия выполняются при

выборе плоскости двойникования

)110( и, разумеется, ее же в

качестве плоскости срастания.

Образец отчета приводится в приложении 2.

Краткий обзор прочих возможностей программы Shape

Программа Shape обладает комплексом дополнительных

возможностей, не описанных в настоящем руководстве ввиду его

ограниченного объема. Овладеть ими несложно, зная описанные

выше приемы работы и имея минимальный словарный запас по

английскому языку (чтобы помочь тем, кто с трудом читает

по-английски, в Приложении 2 приводится краткий англо-русский

словарик кристаллографических терминов). Описываемые

возможности программы можно условно разделить на две группы:

собственно кристаллографические и «художественно»-

изобразительные.

В первую, «научно-кристаллографическую» группу входят

средства графического изображения эпитаксиальных срастаний,

стереографических проекций, кристаллографических осей, а также

определения углов между гранями. Полная (коммерческая) версия

программы обладает возможностью изображения особенностей

зональности кристалла, построения его сечений.

Группа «изобразительных» функций

включает в себя

возможность создания стереопары (двойного изображения, которое

позволяет посредством специальных очков видеть объемное

изображение кристалла), возможность заливки и затенения

отдельных граней, простых форм и всего кристалла с целью

выделения важных граней или придания рисунку объемности,

установку параметров линий и фона (цвет, толщина и пр.). Можно

также изменять установку кристалла

, масштабировать его и

перемещать по листу (экрану), менять параметры проекции

(объемного вида), выводить на экран координатную сетку и т.п.

Другие программные средства для геометрической

кристаллографии

Программа Faces (Windows) служит для быстрого создания

изображений кристаллов любой сингонии, ограненных гранями

разных простых форм, после указания их символов, позволяет

вращать кристалл в пространстве, обозначать кристаллографические

оси.

Программа Polyhedra (DOS) предназначена для создания

изображений простых форм по примерным координатам на сетке

Вульфа, не позволяет рисовать кристаллы, ограненные гранями

разных простых форм.

Программа Stereonett (Windows) позволяет выносить на

стереографическую проекцию точки с точно заданными

сферическими координатами, не имеет специального

кристаллографического раздела.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОБРАЗЕЦ ОТЧЕТА ПО РАБОТЕ 1

Приводятся координаты граней и ребер (в табличном виде) и в

виде стереографической проекции (в виде рисунка).

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ОБРАЗЕЦ ОТЧЕТА ПО РАБОТЕ 2

Представляется на листе А4, шрифт 12 pt (заголовок 16 pt),

затенение одного индивида производить не обязательно.

Морозов М.В., гр.МГП-00

Касситерит SnO

Тетрагональная сингония.

Планаксиальный вид симметрии:

Обозначены грани простых форм:

{111} – тетрагональная дипирамида

{110} – тетрагональная призма

{100} – тетрагональная призма

Справа от символа грани обозначен номер индивида, к которому

относится указанная грань.

Закон двойникования: mm’2’

Плоскость двойникования:

)110(

Плоскость срастания:

)110(

Файл: kassiter.shp

111

110

010

110

100

111

100

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. СЛОВАРЬ АНГЛИЙСКИХ ТЕРМИНОВ

across сквозь, через

angle угол

anisotropic анизотропный

arc дуга

axiometric аксиометрический

axis (мн.ч. – axes) ось

background фон

big большой

bypyramid дипирамида

calculate вычислять, рассчитывать

central distance центральное расстояние

centre, center центр

circle круг, окружность

clinographic viewing изображение в аксонометрической

проекции

color, colour цвет, окраска

composition plane плоскость срастания

contact контакт

coordinate координата

corner вершина

crystal кристалл

crystal class вид (класс) симметрии

crystal system сингония

crystallography кристаллография

cube куб, гексаэдр

cubic кубический

degree градус

displace изменить положение, место

distance расстояние

dihexagonal дигексагональный

ditetragonal дитетрагональный

ditrigonal дитригональный

dodecahedron додекаэдр

dome диэдр

down вниз

edge ребро

epitaxy эпитаксия

face 1) грань; 2) огранять(ся)

file файл

fill заполнять

filling заполнение

figure иллюстрация, рисунок, чертеж

form форма, простая форма

formula формула

goniometer гониометр

goniometry гониометрия

graphics график, графика, графическое

представление

growth рост

growth zones зоны роста

guest crystal нарастающий кристалл

(при эпитаксии)

hemimorphic гемиморфный

hemimorphism гемиморфизм

hexagonal гексагональный

hexahedron гексаэдр, куб

host crystal обрастаемый кристалл

(при эпитаксии)

inch дюйм

indices индексы (граней); символы

individual индивид

input ввод

integer целое число

interfacial angle угол между гранями

interpenetration прорастание

isotropic изотропный

large большой

last последний

line линия

main главный, основной

meridian меридиан

monoclinic моноклинный

monohedron моноэдр

octahedron октаэдр

open открывать

orientation ориентация, установка

orthogonal ортогональный

orthorhombic ромбический

output вывод

paper бумага

perspective перспектива

pinacoid пинакоид

plane плоскость

point точка

point group точечная группа

print печатать

prism призма

projection проекция

pyramid пирамида

remove (from) удалить, переместить (откуда-л.)

rescale изменить размеры, масштаб

rhombic dodecahedron ромбододекаэдр

rhombohedron

(тж. distorted cube)

ромбоэдр

(«искаженный куб»)

rotate вращать

scalenohedron скаленоэдр

section сечение

single один, единственный, одиночный

size размер; размеры, величина

shading затенение

shape облик, вид

small малый

space пространство

stereopair стереопара

stereonet стереографическая сетка

symbol символ, условное обозначение

symmetry симметрия

tetragonal тетрагональный

tetrahedron тетраэдр

tracing paper калька

trapezohedron трапецоэдр

triclinic триклинный

trigonal тригональный

type тип

twin двойник

twin operator двойниковый оператор,

закон двойникования

unit единица (измерения и т.п.)

unit cell элементарная ячейка

vertex вершина, верхушка

zoning зональность

РЕКОМЕНДАТЕЛЬНЫЙ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Булах А.Г. Графика кристаллов (измерение, вычисление и вычерчивание).

М.: Недра, 1971. 112 с.

2. Попов Г.М., Шафрановский И.И. Кристаллография. Изд. 5. М.: Высшая

школа, 1972. 352 с.

3. Флинт Е.Е. Практическое руководство по геометрической

кристаллографии. Изд. 3, перераб. и доп. М.: Госгеолтехиздат, 1956. 206 с.

4. Kostov I., Kostov R.I. Crystal habits of minerals. Bulgarian Academic

Monographs, 1. Sofia: Prof. Marin Drinov Acad. Publ & Pensoft Publ., 1999. 415 pp.