Гинзбург Л.К. Рекомендации по выбору методов расчёта коэффициента устойчивости склона и оползневого давления

Подождите немного. Документ загружается.

;

ÐCAK = arctg

(113)

пр

= AC =

= ÐDAC = α

- φ - arctg

(114)

Рис. 20. Схемы сил:

а - силы, действующие на отсек; б - силовой многоугольник

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

= ÐDCA = π/2 - φ/2 + arctg

= ÐADC = π - β

- β

= π/2 + 3φ/2 - α

; (115)

(116)

iпр

= E

i-1,пр

+ ΔE

iпр

; E

iпр

(117)

= E

iпр

sin (φ/2); CK

= E

iпр

cos (φ/2); K

M = E

iпр

cos (φ/2) -

гр.,i

;

(118)

где E

iпр

- приведенное боковое давление;

- равнодействующая оползневого давления.

Угол наклона равнодействующей к горизонтали определяется по формуле

θ = ÐNMK

(119)

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Расстояние Д

А от нижней точки отсека до точки приложения силы E

равно z

(рис. 21, б). Для первого отсека из рис. 21, а имеем:

= (a

/3)(tg θ

+ tg α

). (120)

Для всех остальных отсеков z

определяется следующим образом.

Координата АД точки приложения равнодействующей оползневого давления

определяется из условия равенства нулю моментов сил E

и E

i-1

относительно

точки О

. Плечи сил E

и E

i-1

обозначим соответственно через L

и L

i-1

. Условие

равновесия запишется в виде

i-1

+ E

= 0. (121)

Расчет ведется последовательно от первого до последнего отсека. Для i-го отсека

имеем:

i-1

= O

; L

= O

Из расчета i - 1-го отсека известны плечи приложения силы E

i-1

: L'

i-1

= O

i-1

= A

Из рис. 21, б имеем:

Рис. 21. Определение точки приложения силы E

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

а - для первого отсека; б - для i-го отсека

FM = (a

/2)tg α

; A

M = z

i-1

+ (a

/2)tg α

. (122)

Для определения плеча L

соединяются точки приложения E

i-1

и E

с точкой О

отрезками А

и АО

; из точки О

проводится горизонтальная линия до

пересечения с линией действия силы E

. Из полученных треугольников находятся:

= Ð MA

= arctg

= a

/2sin δ

Ð O

= π/2 - θ

i-1

- δ

;

sin Ð O

= cos(θ

i-1

+ δ

);

i-1

= O

/2sin δ

)cos(θ

i-1

+ δ

); L

= (E

i-1

;

= (E

i-1

)×(a

/2sin δ

)×cos(θ

i-1

+ δ

);

Ð ABO

= θ

; O

B = L

/sin θ

; ДВ = L

/sin θ

- a

/2;

АД = (L

/sin θ

- a

/2)tgθ

. (123)

АД - ордината точки приложения оползневого давления. Расстояние z

от нижней

точки отсека до точки приложения силы E

выражается окончательно формулой

= (L

/sin θ

- a

/2)tgθ

+ (a

/2)tg α

. (124)

Таким образом, полностью определена по величине, направлению и точке

приложения равнодействующая оползневого давления.

Для определения возможности переползания грунта через удерживающую

конструкцию рассматриваются несколько призм выпора и для каждой находится

требуемое давление E

тр

(критическая сила, сопротивляющаяся выпору, или сила

выпора), которое затем сравнивается с оползневым давлением E

оп

. Если E

тр

> E

оп

- выпора нет, если E

тр

≤ E

оп

- происходит выпор грунта и переползание его через

удерживающую конструкцию. Предполагается, что линия выпора - прямая, и,

начиная с отсеков, примыкающих к удерживающей конструкции, намечается

несколько призм выпора. Согласно рис. 22, а определяются геометрические

размеры и вес клина выпирания (на рисунке заштрихован). При этом размеры

граничных сторон каждого отсека, в зависимости от его месторасположения,

определяются по одной из следующих формул:

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Рис. 22. Определение силы выпора:

а - схема клина выпирания; б - силовой многоугольник

гр.,i-1

= (h

+ (tg α

+ tg α

)

; (125)

гр.,i

= (h

+ (tg α

+ tg α

, (126)

где h

- высота грани отсека, примыкающей к удерживающей конструкции;

- высота отсека в точке излома поверхности скольжения.

Вес клина

, параметры линии выпора:

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

(127)

На рис. 22, б построен силовой многоугольник, в котором АС = Р; BC = C = cl

q (сцепление грунта по поверхности выпирания); AB = N'

пр

- равнодействующая

веса и сцепления; BE = N

пр

- реакция неподвижного массива грунта; AE = E

тр

требуемое давление. Реакция N

пр

отклоняется от нормали к плоскости сдвига на

угол внутреннего трения грунта φ. Сила, необходимая для того, чтобы произошел

выпор, E

тр

отклоняется от горизонтали на угол θ (способ его определения изложен

выше). Дополнительно проводится отрезок ДВ ^ АС. Из рассмотрения полученных

треугольников вытекает:

СД = qsin β

; ДВ = qcos β

; АД = P + qsin β

;

пр

ÐДAB =

;

ÐACB = π/2 + β

; ÐABC = π/2 - (β

);

ÐCBE = π/2 + φ; ÐBAE = π/2 + θ -

;

ÐABE = π/2 - ÐABC + φ = φ + β

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

;

ÐAEB = π - ÐBAE - ÐABE = π - π/2 - θ +

- φ - β

= π/2 - θ - φ - β

По теореме синусов

, откуда сила выпора вычисляется по формуле

(128)

Данный аналитический метод определения оползневого давления может быть

применен к расчетам оползневых склонов, имеющих различные рельеф и форму

поверхности смещения, любое геологическое строение. При этом в расчет вводятся

характеристики грунта, полученные с учетом увлажнения оползневых склонов и

изменения их в результате сезонных колебаний климатических факторов. Ввиду

того, что выведенные формулы достаточно просты, программирование расчета не

вызывает особых затруднений. Программа вычислений состоит из операций

последовательного определения всех параметров, участвующих в расчете.

Авторы данного метода не привели способа учета сейсмической и

гидродинамической сил. Мы при вычислении настоящим методом оползневого

давления в сейсмических районах и при наличии потока грунтовых вод будем, с

некоторым приближением, пользоваться формулой для расчета приведенного

бокового давления в каждом отсеке:

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

(129)

где Q

ск

и j

- соответственно сейсмическая и гидродинамическая силы в каждом

отсеке, определяемые способами, изложенными в предыдущих

методах расчета.

Авторы не привели стройного алгоритма для вычисления оползневого давления

вручную. Это не дает возможности использовать данный метод при оперативных

расчетах без применения ЭВМ.

К недостаткам метода следует отнести и отсутствие способа учета требуемого

коэффициента устойчивости при вычислении расчетной величины оползневого

давления (так как сдвигающие и удерживающие силы здесь не разделяются). Как

было показано ранее, умножение на K

получаемой величины E

оп

является

неправильным. Однако в вычислениях, которые нами будут выполняться для

сравнения рассматриваемых методов, мы, за неимением иного способа, будем

определять расчетное оползневое давление по формуле

оп

= K

оп

. (130)

В целом же метод может быть опробован для расчета противооползневых

удерживающих конструкций, хотя он и весьма сложен.

2.14. Определение давления от призмы обрушения

по теории Кулона

Как известно, в строительной механике давление на подпорную стену от

ограждаемого ею грунта принято, основываясь на гипотезе Кулона, определять как

активное давление сыпучего тела. Предполагается некоторая; весьма

незначительная подвижка стены от массива, которая вызовет отделение от

сыпучего тела некоторой призмы грунта. При этом предполагается, что сдвиг

происходит по плоскости и сыпучее тело в объеме упомянутой призмы сдвигается,

приняв форму затвердевшего клина. Давление E

, производимое сыпучим телом на

смещающуюся стенку, то есть давление от этого затвердевшего клина, называется

активным давлением грунта. На это давление E

обычно и рассчитываются

подпорные стены, устои мостов, набережные и т.д. Наоборот, при надвижке

подпорной стены на грунт (например, в уровне заделки стены ниже дневной

поверхности) возникает так называемое пассивное давление грунта E

. В частном

случае, при горизонтальной поверхности сыпучего тела (грунта), вертикальной

задней грани подпорной стены и отсутствии сцепления, эти давления, как известно,

равны:

= (1/2)γH

(45° - φ/2); E

= (1/2)γH

(45° + φ/2). (131)

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

При связном грунте (наличии сцепления) эти результирующие давления

выражаются формулами:

(132)

Практика показала, что несмотря на ряд допущений, расчет на активное

давление грунта в большинстве случаев дает достаточно надежные подпорные

стены.

Однако так решается задача в обычных (неоползневых) условиях.

В практике проектирования удерживающих конструкций или подпорных стен на

оползнях также нередко при определении давления на такое сооружение от

оползня совершенно безосновательно пользуются приведенной выше формулой

активного давления сыпучего тела, не имеющего ничего общего с действительным

давлением на конструкцию в таких случаях. Такое определение оползневого

давления для расчета противооползневых сооружений является глубоко

ошибочным и вытекает из неправильного представления о сущности активного

давления и давления от оползня на устраиваемую на нем удерживающую

конструкцию.

Оползневое давление определяется из рассмотрения условий равновесия всего

оползневого массива, а не части его, в том числе в виде клина, который, как легко

понять, на оползне (неустойчивом и требующем удержания) не может иметь

значения. Здесь должна предполагаться некоторая микроподвижка удерживающей

конструкции, при которой произойдет смещение, но не части массива в виде клина,

а всех оползневых масс. В таком случае для обеспечения устойчивого состояния

оползня устройством удерживающей конструкции последняя должна дать в

сторону, обратную движению оползня, реакцию, равную разности между

активными (сдвигающими) и реактивными (сопротивляющимися сдвигу или

удерживающими) силами по всей поверхности смещения оползня. Такая

конструкция приведет оползень в состояние равновесия. На величину силы

оползневого давления, равной этой потребной реакции, с учетом необходимого

коэффициента запаса (или требуемого коэффициента устойчивости) и должна быть

рассчитана противооползневая удерживающая конструкция.

Активное давление грунта по теории Кулона и оползневое давление от

неустойчивого грунтового массива - величины совершенно различные и их не

следует смешивать. Численно они могут совпадать, как мы увидим в дальнейшем,

лишь в тех случаях, когда по закономерностям оползневых процессов

рассчитывается вертикальный откос с горизонтальными (верхней и нижней)

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

поверхностями грунта, при однородном сложении склона, без участия

гидродинамических и сейсмических сил. Причем в грунтовом массиве при этом не

должно быть никакой иной ослабленной поверхности скольжения, кроме

получающейся по теории Кулона.

Кстати, совершенно непонятно, по каким соображениям проектировщики

определяют оползневое давление именно как активное. Поскольку весь грунт

надвигается на удерживающую конструкцию (что аналогично надвижке

конструкции на грунт), то логичней уж было бы определять его как пассивное,

хотя, разумеется, и оно не имеет ничего общего с оползневым давлением.

Рис. 23. Методы, основанные на теории Кулона

Чтобы в дальнейшем у проектировщиков не возникало искушения применять

гипотезу Кулона для определения оползневого давления, мы введем в общее

численное сравнение рассматриваемых методов и давления, определенные, как

активное и пассивное по Кулону. Повторяем - делается это только для того, чтобы

выявить, насколько велика разница между этими способами расчета и методами

определения истинного оползневого давления.

Формулы для определения активного и пассивного давления связного грунта

при наклонной его поверхности (рис. 23) и принятии угла трения об

удерживающую конструкцию равным нулю возьмем без выводов из нормативной

литературы [21]:

(133)

База нормативной документации: www.complexdoc.ru