Гинзбург Л.К. Рекомендации по выбору методов расчёта коэффициента устойчивости склона и оползневого давления

Подождите немного. Документ загружается.

Поэтому принимаем при составлении условий равновесия вместо

тангенциальной составляющей Q

силы P

величину K

, если сила Q

стремится

сдвинуть массив (как это имеет место в отсеках 1, 2 и 4). Значение силы Q

принимается без изменения, если она сопротивляется смещению (как это имеет

место в отсеке 3).

При проведении расчета допускаем, что силы E

направлены по прямым,

параллельным направлению реакции удерживающего сооружения E

оп

. На рис. 11,

а реакция E

оп

противооползневой конструкции принята направленной

горизонтально, поэтому все силы E

ориентированы горизонтально.

Решая задачу относительно каждого отсека самостоятельно (см. рис. 11, б),

следует считать для каждого отсека силы Q

, C

и E

i-1

известными. При этом сила

i-1

известна в результате решения задачи для предыдущего отсека, имея в виду,

что в первом отсеке сила отсутствует. Неизвестными силами в каждом отсеке

являются, следовательно, силы E

и S

Оставляя на время в стороне вопрос определения точек приложения сил, решим

задачу по определению величин сил E

и S

, которые заданы своими

направлениями. Для этого достаточно двух условий статики. Эта задача может

быть решена как аналитически (см. предыдущий способ расчета), так и

построением многоугольника сил. Последнее решение обычно гарантирует

достаточную точность. Оно и показано для третьего отсека на рис. 11, б. Для всего

склона задача решается графически от отсека к отсеку, построением для каждого из

них многоугольника сил. На рис. 11, г эти многоугольники показаны непрерывно

следующими один за другим с общей стороной многоугольников E

- для данного

отсека и предыдущего. При переходе от одного отсека к другому следует лишь

менять направление силы E

i-1

(являющейся реакцией данного отсека на

предыдущий) на обратное, так как в этом случае сила E

i-1

передается от

предыдущего отсека на данный.

Сила E

, определенная для последнего отсека, и будет представлять собой

полную реакцию, которую должно обеспечить удерживающее сооружение, чтобы

массив имел заданный коэффициент устойчивости K

В связи с этим при расчете самого удерживающего сооружения следует

требовать лишь выполнения обычных условий равновесия, ибо коэффициент

устойчивости уже учтен при определении силы E

оп

Точку приложения реакции удерживающего сооружения E

оп

, уже известной по

величине и направлению, можно приблизительно найти, используя оставшееся

третье условие равновесия. Для этого следует найти центр круговой кривой,

возможно ближе совпадающей с фактической кривой скольжения (на рис. 11, а

заменяющая дуга круга радиуса r с центром О показана пунктиром). Плечо от

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

центра О до направления силы E

оп

- реакции удерживающего сооружения -

обозначено через z.

Беря момент всех сил относительно центра О, получим:

оп

×z = r(K

ΣQ

iсдв

- ΣC

- ΣS

sin φ

- ΣN

tg φ

- ΣQ

iуд

);

z = (K

ΣQ

iсдв

- ΣC

- ΣS

sin φ

- ΣN

tg φ

- ΣQ

iуд

)×r/E

оп

. (94)

Многоугольник сил дает возможность определять также и наилучшее место

расположения удерживающего сооружения, и места наиболее вероятных разрывов

массива, и места возможных возникновений бугров и террас выпирания в случае

сползания массива (то есть при K

≤ 1), и ряд других вопросов, представляющих на

практике нередко большой интерес.

Из рассмотрения рисунка 11, г видно, например, что более рациональным было

бы расположение удерживающей конструкции на границе не четвертого, а третьего

отсека, так как при этом была бы меньше реакция E

оп

, ибо она равнялась бы E

, а

не E

(а из многоугольника сил видно, что E

< E

При построении многоугольника сил необходимо следить за тем, не становится

ли в каком-то i-ом отсеке сила равной нулю или обратного знака, то есть не

исчезает ли она или даже не становится ли вместо силы поддерживающей силой

сдвигающей. Последнее физически быть не может (если в грунте не могут

возникать растягивающие напряжения) и покажет лишь, что часть массива от

начала и до границы где-то внутри данного отсека имеет не только заданный

коэффициент устойчивости, но даже избыток. Таким образом, при построении

многоугольника сил непосредственно определяются границы устойчивых участков

массива. При наличии отрицательного значения силы (когда она имеет

направление в i-ом отсеке в сторону смещения) и построении многоугольника сил

для следующего отсека i + 1 сила E

в этот многоугольник не включается (при

условии недопущения растягивающих напряжений; при допущении

растягивающих напряжений может учитываться лишь та часть силы E

, при

которой растягивающие напряжения не превосходят допускаемых).

Описанный прием построения многоугольников сил может быть применен и для

решения задачи: имеет ли данный массив коэффициент устойчивости не менее

заданного?

Если массив не будет иметь заданного коэффициента устойчивости K

, то сила

оп

, равная, например, в рассмотренном случае E

, которую надо приложить в

конце последнего отсека, чтобы обеспечить массиву этот коэффициент, будет

направлена на поддержание массива. Если фактический коэффициент

устойчивости массива равен или более заданного, то сила E

оп

= E

будет или равна

нулю или направлена в сторону возможного смещения массива. Последнее

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

показывает, что для того, чтобы фактически большой коэффициент устойчивости

снизить до заданного, нужно приложить сдвигающую силу E

оп

= E

. В

разобранном примере массив не имеет заданного коэффициента устойчивости K

так как сила E

оп

= E

в многоугольнике сил оказалась направленной на

поддержание откоса.

При наличии на склоне грунтовых вод или необходимости учета сейсмического

воздействия силы j

и Q

сi

добавляются непосредственно к силам Q

и таким

образом также участвуют в графическом построении. Взвешивание грунта

учитывается аналогично тому, как это было описано в предыдущих методах

расчета.

Как видно из сказанного, рассмотренный метод многоугольников сил дает

возможность непосредственно определять величину оползневого давления, на

которое должна рассчитываться противооползневая удерживающая конструкция.

2.9. Ускоренный способ расчета методом Г.М.

Шахунянца

Как показала практика расчетов, выполнявшихся при проектировании

противооползневых удерживающих конструкций глубокого заложения,

аналитический метод Г.М. Шахунянца весьма эффективен. Сооружения,

рассчитанные на оползневое давление, вычисленное данным методом, нормально

эксплуатируются в течение ряда лет. Особенно удобно применение написанных

выше формул при использовании ЭЦВМ. В таком случае вычисления по

разработанным типовым программам требуют минимальных трудовых затрат.

Однако нередко еще приходится выполнять указанные расчеты вручную (при

отсутствии ЭВМ, при выполнении прикидочных расчетов, при сравнении

вариантов, при выполнении расчетных прикидок непосредственно в натуре в

процессе обследования оползней, при решении вопроса о возможности установки

механизмов на склоне и т.д.), когда требуется оперативный счет и нет смысла или

возможности выходить на машину. В таком случае формулы Г.М. Шахунянца

выгодно применять в несколько преобразованном виде, предложенном автором

данной работы [3].

Напишем для склона, представленного на рис. 12, выведенную ранее формулу

(91-г)

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Подставив в это уравнение значения: P

= γ

ср.i

(причем γ

должно учитывать

не только объемный вес грунта, но и вес внешней нагрузки на отсеке при ее

наличии); Q

сi

= γ

ср.i

μ; j

= γ

sin β

фi

, после несложных преобразований

получим

(95)

Здесь обозначены:

(96)

Для этих трех соотношений с помощью ЭЦВМ могут быть построены графики

по типу представленных на рисунках 13, 14, 15, облегчающие выполнение

вычислений.

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Рис. 12. Ускоренный способ расчета методом Г.М. Шахунянца:

а - общая расчетная схема склона; б - эпюра оползневого давления

Из графика на рис. 13 ясна интересная деталь: при возрастании угла наклона

поверхности скольжения α влияние изменения угла внутреннего трения φ

уменьшается. Это естественно, ибо при возрастании угла α основную роль

начинают играть силы гравитации, не зависящие от прочностных характеристик

грунтов.

Если при выполнении реальных расчетов конкретный склон не уложится в

приведенное выше допущение о монотонности поверхности скольжения и в каком-

то отсеке она окажется не ниспадающей, а восходящей, то это может быть учтено

принятием e

из графика на рис. 13 при отрицательном угле α

При сплошном водонасыщении грунта, где это требуется, следует принимать

физико-механические характеристики пород с учетом их замачивания водой: γ

вi

, φ

вi

. В таком случае сейсмические силы следует учитывать не только от веса

грунта, но аналогичным образом и от веса воды.

Кроме приведенных графиков, автором данной работы составлены табл. 1 - 3

(см. приложение), способствующие выполнению достаточно точных расчетов.

Кроме того, в таблицах приведены необходимые данные для более широкого, чем в

графиках, диапазона исходных параметров.

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

При расположении склона в несейсмическом районе принимается μ = 0, при

отсутствии потока грунтовых вод - h

= 0. В таком случае формула (95) принимает

вид:

(97-а)

или, что то же самое

(97-б)

Рис. 13. Графики зависимости e

= K

sin α

- cos α

tg φ

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

При пользовании приведенными выражениями следует помнить, что для

определения полного оползневого давления в конце i-го отсека от части

оползневого блока, расположенной выше по склону, необходимо последовательно

суммировать все оползневые давления от каждого из вышележащих отсеков,

начиная с первого (самого верхнего):

Рис. 14. Графики зависимости c

= c

/(h

ср.i

cos α

)

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Рис. 15. Графики зависимости λ

= cos φ

/cos (α

- φ

)

(98)

С помощью этих формул строится эпюра оползневого давления по длине всего

склона (см. рис. 12, б). Вычисления при этом рекомендуется выполнять, используя

заготовки табл. 2 и 3.

Несколько упрощена при этом способе может быть и формула (90-г) для

определения коэффициента устойчивости склона. После несложных

преобразований она приобретает следующий вид. В общем случае:

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

(99-а)

при отсутствии грунтовых вод, в несейсмических районах:

(99-б)

Вычисления коэффициента устойчивости рекомендуется выполнять, используя

заготовки табл. 4 и 5.

Таблица 2

Вычисление оползневого давления по формуле (95)

Таблица 3

Вычисление оползневого давления по формуле (97-а)

База нормативной документации: www.complexdoc.ru

Таблица 4

Вычисление коэффициента устойчивости склона по формуле (99-а)

Таблица 5

Вычисление коэффициента устойчивости склона по формуле (99-б)

2.10. Графостатический метод Л.Л. Перковского

Данный метод, по мнению его автора [19], удовлетворяет двум требованиям,

которым не отвечает большинство иных методов расчета:

а) учитывается взаимодействие между отсеками;

б) удовлетворяются основные три уравнения статики: Σx = 0; Σy = 0; ΣM = 0 (а не

только одно и то не в полной мере, как это имеет место, например, в методе

круглоцилиндрической поверхности скольжения).

Сущность его заключается в том, что для выяснения состояния устойчивости

земляного массива строится многоугольник сил. Если он замыкается, то имеется

или равновесие массива, или случай равномерного движения. Если в

многоугольнике последняя сила (эта сила реактивная) не достигает точки

замыкания (точка О на рис. 16), то это значит, что массив неустойчив, что имеется

База нормативной документации: www.complexdoc.ru