Гельфман Э.Г., Демидова Л.Н., Зильберберг Н.И., Просвирова И.Г. Положительные и отрицательные числа Рабочая тетрадь по математике 5-6 класс

Подождите немного. Документ загружается.

å) Åñëè (–x) — íóëü, òî x —

Çàäàíèå 8. Çàïîëíèòå ïðîïóñêè:

à) –(–3) =

; á) –(–0,75) = ;

â) –(+5) =

; ã) –(+11,3) = ;

ä) –(–(–1)) =

; å) –(–(3,2)) = .

Çàäàíèå 9. Ðåøèòå óðàâíåíèå, èñïîëüçóÿ ïîíÿòèå

ïðîòèâîïîëîæíûõ ÷èñåë

à) –x = –13; x =

;

á) –x = 7,53; x =

;

â) –x = –5,01; x =

;

ã) –x = 0; x =

;

ä) –x = ê; x =

;

å) –x = –b; x =

Ñîñòàâüòå ñâîå óðàâíåíèå.

Ìîäóëü ÷èñëà

Çàäàíèå 10. 1. Óêàæèòå ðàññòî-

ÿíèå îò íà÷àëà îòñ÷åòà äî òî÷åê,

èçîáðàæåííûõ íà ðèñóíêå:

ÑDÅÎ Â À

ÎÀ =

; ÎD = ; ÎÂ = ;

ÎÑ =

; ÎÅ = .

2. Ïîñòðîéòå òî÷êó íà êîîðäèíàòíîé ïðÿìîé, åñëè

èçâåñòíî, ÷òî ìîäóëü åå êîîðäèíàòû ðàâåí 5.

Çàäàíèå 11. Ñîåäèíèòå ñòðåëêàìè ñîîòâåòñòâóþùèå

÷èñëà ëåâîãî è ïðàâîãî ñòîëáöîâ.

x |x|

–3,2 0

7 8,3

–10,01 23,5

23,5 13

–8,3 10,01

13 3,2

10,01 35

3,2

Ïî÷åìó ïðàâûé ñòîëáåö êîðî÷å ëåâîãî ñòîëáöà?

Âïèøèòå íåäîñòàþùèå ÷èñëà â ëåâûé ñòîëáåö.

Çàäàíèå 12. Çàïîëíèòå òàáëèöó:

×èñëî Ïðîòèâîïîëîæ- Ìîäóëü Ìîäóëü ïðîòèâî-

íîå ÷èñëî ÷èñëà ïîëîæíîãî ÷èñëà

x –x |x||–x|

–13

–7,6

2,9

–18

1. Óäàëîñü âàì çàïîëíèòü ïîñëåäíþþ ñòðîêó òàá-

ëèöû?

2. Ñðàâíèòå çàïèñè â 3 è 4 ñòîëáöàõ. Ñäåëàéòå âû-

âîä:

Ìîäóëè

______________ ÷èñåë ______________ .

Çàäàíèå 13. Ðåøèòå óðàâíåíèå, èñïîëüçóÿ ïîíÿòèå

«ìîäóëü ÷èñëà»:

à) |x| = 3; x = 3 èëè x = –3;

á) |x| = 7,4; x = èëè x =

â) |x| = –5;

ã) |–x| = 0,01;

ä) –|x| = 125;

å) –|–x| = –300;

æ) ;

ç) x = 0;

Êîîðäèíàòíàÿ ïëîñêîñòü

Çàäàíèå 14. Çàïèøèòå íåäîñòà-

þùèå êîîðäèíàòû òî÷åê.

À(; 3)

B(3; )

Ñ(–3; )

D(;)

M( ; –5)

N(; 0)

Ê( ; –4)

Ð(–1; )

-5 -4 -3 -2 -1 0

1 2 3 4 5

-1

-2

-3

-4

-5

Çàäàíèå 15. Îòìåòüòå íà êîîðäèíàòíîé ïëîñêîñòè

òî÷êè A (–5; 7); Â (1; 5), Ñ (4; –2), D (–1; –1).

Óêàæèòå, â êàêèõ ÷åòâåðòÿõ ëåæàò îòìå÷åííûå

òî÷êè:

ò. À — â ÷åòâåðòè,

ò. Â — â ÷åòâåðòè,

ò. Ñ — â ÷åòâåðòè,

ò. D — â ÷åòâåðòè.

Êàêèå òî÷êè ðàñïîëîæåíû âûøå îñè àáñöèññ?

íèæå îñè àáñöèññ?

Çàäàíèå 16. Ïîñòðîéòå ïðÿìîóãîëüíèê ñ âåðøèíà-

ìè â òî÷êàõ

À (–1; 2); Â (4; 2); Ñ (4; –2); D (–1; –2)

è íàéäèòå åãî ïëîùàäü S

ÀÂÑD

Çàäàíèå 17. Ïîñòðîéòå â êîîðäèíàòíîé ïëîñêîñòè

êâàäðàò ñ âåðøèíàìè â óçëàõ êëåò÷àòîé ñåòêè. Óêà-

æèòå êîîðäèíàòû âåðøèí êâàäðàòà.

Ñðàâíåíèå ÷èñåë

Çàäàíèå 18. 1. Âñòàâüòå çíàê > èëè < òàê, ÷òîáû

ïîëó÷èëîñü âåðíîå íåðàâåíñòâî:

à) 38 64; ä) 121,1 21,11;

á) –13

–103; å) –17,5 –7,57;

â) 0

–20; æ) 38,5 –38,5.

2. Çàïèøèòå ÷èñëî, ÷òîáû ïîëó÷èëîñü âåðíîå íåðà-

âåíñòâî:

à) –17 <

;á)>0.

3. Çàïîëíèòå ïðîïóñêè â óòâåðæäåíèÿõ î ñðàâíå-

íèè ïîëîæèòåëüíûõ è îòðèöàòåëüíûõ ÷èñåë:

à) Èç äâóõ ïîëîæèòåëüíûõ ÷èñåë áîëüøå òî, ìî-

äóëü êîòîðîãî

á) Ëþáîå îòðèöàòåëüíîå ÷èñëî

ëþáîãî ïîëîæèòåëüíîãî ÷èñëà.

â) Èç äâóõ ÷èñåë áîëüøå òî, ìîäóëü

êîòîðîãî ìåíüøå.

ã) Ëþáîå ïîëîæèòåëüíîå ÷èñëî íóëÿ.

ä) Ëþáîå ÷èñëî ìåíüøå íóëÿ.

Çàäàíèå 19. Çàïîëíèòå òàáëèöó.

Ðàñïîëîæåíèå òî÷åê Ñîîòâåòñòâóþùåå

íà ÷èñëîâîé îñè ÷èñëîâîå íåðàâåíñòâî

À(–7) ïðàâåå Â(–12) –7 > –12

Ê(–15) N(0,5)

Ì(3,2) Ð(–300)

R(–9,7) Î(0)

Î(0) S(1,001)

Çàäàíèå 20. Âñòàâüòå ïðîïóùåííóþ öèôðó:

à) –2

5,8 > –2 5,8; á) – 3< 3;

â) 71,

> 71, ; ã) –24 ,7 < –241, .

Çàäàíèå 21. Ñêîëüêî öåëûõ ÷èñåë ðàñïîëîæåíî:

à) ìåæäó ÷èñëàìè –3,7 è 3,7;

á) ìåæäó ÷èñëàìè –18,5 è 0,85;

â) ìåæäó ÷èñëàìè –153 è –103?

Çàäàíèå 22. Óêàæèòå íà ÷èñëîâîé ïðÿìîé âñå òà-

êèå òî÷êè, êîîðäèíàòû êîòîðûõ óäîâëåòâîðÿþò íåðà-

âåíñòâó:

à) |x| < 3

–3 0 3

á) |x| ≥ 3

–3 0 3

â) |x| £ 2,5

Çàäàíèå 23. Óñòàíîâèòå ñîîòâåòñòâèå:

à) –7 < x < 0

–7 0 7 x > 7

á) x < 7

–7 0 7 x < –7

â) |x| > 7

–7 0 |x| £ 7

ã) –7 £ x £ 7

0 7 0 < x <7

Ñëîæåíèå è âû÷èòàíèå

ïîëîæèòåëüíûõ

è îòðèöàòåëüíûõ ÷èñåë

Çàäàíèå 24. Çàïîëíèòå ïðîïóñêè:

à) 12 + 13 =

; á) –7 + (–20) = ;

â) –102 + (–2) =

; ã) 83 + 39 = ;

ä) –8 + 12 =

; å) 102 + (–2) = ;

æ) –153 + 47 =

; ç) 5 + (–95) = ;

è) 0 + (–11) =

; ê) –8 + 0 = ;

ë) 13 + (–13) =

; ì) –25 + 25 = .

Çàïîëíèòå ïðîïóñêè â óòâåðæäåíèÿõ:

1. ×òîáû ñëîæèòü äâà ÷èñëà ñ îäèíàêîâûìè çíà-

êàìè, íàäî ïîñòàâèòü èõ

____________ çíàê è ïðè-

ïèñàòü

_____________ ìîäóëåé.

2. ×òîáû ñëîæèòü äâà ÷èñëà ñ ðàçíûìè çíàêàìè è

ðàçíûìè ìîäóëÿìè, íóæíî ïîñòàâèòü çíàê ÷èñëà

____________ è ïðèïèñàòü ê íåìó ðàçíîñòü ________.

3. Ñóììà

_______________ ÷èñåë ðàâíà íóëþ.

4. Åñëè îäíî èç ñëàãàåìûõ ðàâíî íóëþ, òî ñóììà

ðàâíà

______________________.

Ïðèâåäèòå ïî äâà ñâîèõ ïðèìåðà íà êàæäîå ïðàâèëî.

Çàäàíèå 25. Âû÷èñëèòå:

à) 12,5 + 13,7 =

; á) –0,7 + (–13,1) = ;

â) –102 + (–2,2) =

; ã) 83,01 + 3,9 = ;

ä) –8,4 + (12,4) =

; å) 102 + (–1,9) = ;

æ) –153 + 47 = ; ç) 0,5 + (–0,95) = ;

è) 0 + (–11,6) =

; ê) –8,9 + 0 = ;

ë) 13,2 + (–13,2) =

; ì) –25 + 25 = .

Çàäàíèå 26. Çàïîëíèòå ïóñòûå ìåñòà ïî îáðàçöó.

2 –10

–5 –3 0 –4,7

3 4 5,3 0,3

5 + –5,3 +

0 –2 –1,9 –0,7

–10 100 –23 1,4

Çàäàíèå 27. Çàïîëíèòå òàáëèöó, âûïîëíèâ ñëîæåíèå.

+ –7,9 25 –98 2,13 –9,05

–25

7,9

Çàäàíèå 28. Ñðàâíèòå çíà÷åíèÿ âûðàæåíèé:

à) –1,75 + (–2,25)

–7,5 + 3,5;

á) 2,84 + (–3,06)

28,4 + (–25,9);

â) –473 + (–3,7)

–2,07 + (–502,7);

ã) 16,9 + (–0,09)

35,9 + (–35,9).

Çàäàíèå 29. Âñòàâüòå ïðîïóùåííîå ÷èñëî òàê, ÷òî-

áû ðàâåíñòâî ñòàëî âåðíûì:

à) 3 + = –13; á) –7,8 + = 10;

â) –16 +

= 0; ã) –5,08 + = –6;

ä) 113 +

= –113; å) –28,4 + = –28,4.

Çàäàíèå 30. Íàéäèòå ñóììó ÷èñåë:

1.à) –73 + (–28) + (–27) + 28 = –100 + 0 =

á) 85 + 1325 + (–185) + (–1335) =

â) –27 + 126 + (–3) + 4 =

ã) 209 + 70 + (–1209) + (–70) =

2.à) –73 + (–2,8) + (–27) + 2,8 =

á) 8,5 + 1325 + (–18,5) + (–1335) =

â) 100,6 + (–0,6) + (–624) + 24 =

ã) (7,08 + (–3,2)) + (2,92 + (–6,8)) =

ä) –21 + 126,8 + (–6,8) + (–99) + (–2,001) =

Çàäàíèå 31. Çàïîëíèòå ïðîïóñêè:

à) + á) +

+ = –9; + = 2,5.

Çàäàíèå 32. Çàïîëíèòå «ìàãè÷åñêèé» êâàäðàò.

3–2 –6

à) –1 á) –4 –2 0

0–52 2–5

Çàäàíèå 33. Ðåøèòå çàäà÷è.

1. Óòðîì òåìïåðàòóðà âîçäóõà áûëà 12 ∞Ñ, çà äåíü

îíà ïîâûñèëàñü íà 5 °Ñ. Êàêîé ñòàëà òåìïåðàòóðà ê

êîíöó äíÿ?