Гегузин Я.Е. Почему и как исчезает пустота

Подождите немного. Документ загружается.

перечисле{{нь1х

в 1]оследователь1{ости

(во_первь|х)'

((во{

вторь]х)

!д

т.

д'

Бсе

шере,тис.л1]Ё1шьто

упрек!1

г]одозрепия

теоя1от ог-

т!ова1|ия{'

сслт1,)п!'(т

поставшть

так.

[в!

'д*,'..'"*

весу

бесформенг{]ь|х

1!усочка

вл3кого

;"й.;;;;,-дц;ъ;.;;;

с[{о.]|т''

с"т{едует

пФ[ост.шть

в }т(11дкость'

плотность

ноторот:л

тот1|{ост1,

совпадает

с-плот1]остью

оп1оль|

:т

:;ото!о!|

с}1ола

не

раствор'1отся.

Бскоро'

есл1'

температура

Б(!1дко-

ст!1

доста,готша, бесформешнью

'{усочк11

пр0вратлтся

аб_

сод|от|{о

точт1ь|е

сфе-рьт,

нак

.)то

!1]\1еет

д,{ест0

|1.цасс!]чо_

ско}!

ог[ь]те

||лато.

этошт

случае

но

следует

о'"'],!й,_й

сиила

1'я}т!ест!{

ис[{а3гтт

с|.:орму

сфер,

так

[{ак

ео

де!!ствг:о

компет!спруется

архи}'{едовот1

сттлой.

3то

дает

экспери}1е}1-

татору

во{][|о}кность

л3учать

не

полумиллттптетровйе

бу'-

с1|п](|1'

](руг1нь1е

сфсрьт

и,

не

шрибег!я

к .тгикооско1!у.

вер

шр0'1с-\одящее

процессе

слия1{ия

сфер

засг:я''

'Б_

мо1ць!0

,(!'!{ока}{ерь!.

(ттимая

фильм

(он

йазван

<[лтдянтте

вя3т{их

сфер>)*',

}1ь|

эксцер}1}.1ецтировали

со

сфер'.;;;

;;;-

!1етром

спл. Разобщенгтьте

Ф'р,,

'р'',одились

конта1{т'

включалась

ки1]ока]\тера.

Бесь

'процесс

о]{азь|вался

за-

печатлецнь|м

на

огромном

количестве

кадров

б';;;

;

[#^.,,_.-_А,]

игрово.о

фильма

,''

''!1'

кадров

ничтож|!1о'

г1а

т1пх

}!о?т(но

за!1еттатлеть

тде

более

того'

что в

жи31]!1

гсроев

вмещается

опноу^динутв.

для

экспериме}]та_

}т'^_1900

кадров

_.это

1000

й]ерй*."''',''ьтх

точетт!

1|о

этп}|

точкам

можно

построшть

очонь

наде}кну[о

кри-

8ую'

|(отора}

от

ра

*ка-е-т

""'*$'1уйщ"уй

'*.,.р}1мештатор

:::у),.^:'ь*_и3учаемой

.характер'ст'!ки

от времепш.

}{а_

олтодая

3а

слиян:|ем

крупнь!х

сфер

с по1[ощью

кинокаш{е_

рь]'

мо}к;о

цолучт]ть

исйинн^тй

Ё'Ё"р*"

явления

понять'

шаст(олько

иптуи]{аая

зоркость

теоретика

,',,',''''',

','у

шар!]совать

(карш$атуру)'

которая

не

иска:лсао"

,''"уру,

}'е

льстит

ей.

[{адрь:

фильпта

рассказыва1от

том'

что

осповг]о}{

Фрег:т*ель

шрав?

!.о

1о.1ько

основном.

д1,и."""1';;;;,

;;;:

с'грее

инь|х

участков

шово-рхности

д""йе'с'

вогнутая

об-

"1]асть

ког1тактвого

пере|пейка?

но

дви}кется

це

толь]{о

она.

Фказьлвается'

что'

стремясь

шоскорее

слиться'

сферь:

ме_

пя|от

сво!о

форму

и.д1лом

с порейеЁк";;.

п;';';;;;;;;;;

сфер

сблиаттаются

бь:стрео,

че]||

это

следует

и3

расчетов

(0рет:келя.

|{оато*ту

площадь

контакта

со

вре}тепем

и3_

А1е{]яется

п0

очеЁ1ъ

с'!ожному

8а!{о|1у'

ор.'!Бй.й

6оответствующуто

илл|остра|1пю

см.

на

вклейке.

3акон

проглядь!ва9т скво3ь послёдовательность

огро}'т11ого

числа

точек

пи1шь

как нечто

усред}1енвое'

справедл!1вое

прибли?кенно.

9то

расскавь1ваот

фильм

о самс:{|

ттачальной

стадии олпяБия

сфер.

(ино]]ентой'

кроме

того'

аапечатлень|

6олее

далекио

стадии

слияния

сферт,тиеоких

|{апель'

которь|е

описать с

помощью

формул

трезвьтнат1тно

трудно.

Ёачинает перемещаться

вещество во

всем

объепле

сфер,

в каждой точкё

равной

скоростью

ра3нь|х

ша-

правлепиях'

ока3ь|вается

практически

невозмо}к1{ь]1т

ус_

!,'отроть

черть[' ппригоднь|е

для

со3да[1ия

похоже11

(т(арт/1-

натурь!).

|{одведем

итог сказанному.

Ёачнем с благодарттости

теоретику' $адо

о6ладать

3оркостью

и интуиц!1ей

]\{астера'

.ттобь|,

отбросив

пекоторь1е

детал!1

явления'

сохранить его

существо

и описать

сравнительно

прость1ми

средствам]1.

Бот

у:ке

более сорока

лет

идея

Фревкеля

определяет

де-

ятольность

всех тех'

кто заЁ1имается

и3учением процесса

спекания.

}(инокатпера

не

отменила

исследование

ч0тверть-

вековой

давности'

ли1шь

указала

ша

детали'

от

1(оторь1х

!1т{туиция

теоретица

освободила

сдожное явление.

[,ва

дилатометр!!ческих

опь[та

Бсе то,

чем

рассказат]о

т]а

предь|дущих

страпицах'

относится

либо

к теориям' ос}1ованнь1м

па

упрощет]}ть|х

т\1одельвь1х

представлениях

реальном

проц0ссо' .цтт6о

}1одельнь]м экспериментам'

ко?орь1е

при3вань1

судить

спра-

ведливооть

упрощеннь1х

теорий.

Б плане академическом

]{руг

как будто

замь:кается:

модельнь1е

акс11еримешть1 не

осу?кдают

(модельные

теории).

0ти теории'

однако'' надо

ст0лкнуть если

1!о с

фактами,

следующими из

тохцологи-

ческой

цеховой

шшрактики' то

хотя

6ь: с экспериме11тамш'

поставленнь|ми }!а объектах,

более близких

к цр0мь]1шлен-

пь1ш1

издолиям'

че![ ст0кляннь1о

капиллярь1

!!.]188

!!!&3й[Б:

т1ь]е

|шарики'

расшоложенные

ва

полированцой

поверхно-

сти.

|!опрооту

говоря' ну}к]]о сопоставить

и,дои. и'

формуль:

модель}1ых

теорий

€

результатами

опъ1тов

по

усадке

тел'

полученнь1х

прессованием

реальвьтх

6есформепнь1х

дис_

перснь]х

поро!пков

и' следовательно'

содер}т(ащих

мно-

жество

||ор процввольной

формьт:

Б этом

очерке

рассказ

двух

припщипиальпо

ва)1{ных

дилатометрических

опытах

о том'

чему приведо

соц0ота-влевио

роаультатов

этих

0пь1тов

теорией.

,41

}'читателя

мо'кот

воани'{нуть

вопрос:

аачем'

со6ствец.

по'

сопоставлять

((модельные

теории)

акспоримептом'

выполнен^Рым

уоловиях'

которь[е

пе

предус}[отрень]

теориями?

_.Фтвечаю:

для

того''

чтобы'попять

меру

отличия

реаль_

пой ситуации

0т модельной,

чтобь1'

анали3цруя

эти

отли_

чия'

поцять'

ка1!

следует

строить

фшзшвеское

описание

процооса

усадки

реальной

ппрессовке.

3десь

модельвая

теория

играет

роль

как

бьт

отправной

позициш'

начала

отсчета'

одно*л

из

двух

опь|тов

объектопл

бьтл

порпстьтй

цп_

линдрик

и3

стекла'

другом

пористьтй

цили|!дри1('

полутел:тть:й

прессованием

поро!шка

меди

гальванического

происхо}кде|{ия.

смысле

ппроцедурном

опь1ть|

бьтли

то:кдествен1{'ь1м!|:

цилицдр.ик

помещался

дилатомер

и при

некоторой

по-

отояппой

температуро

велось

наблйдение

3а

умешь|]1епием

ого

длины

во

вреия

опекания.

||о

реаультатам

и3мерецпя

.'ччт*а9ч

дривая

зависимости

относительной

усадки

:Б[|!1

(А'-и3моцение

дли}1ы:

]о_[&]{0.т|ьная

длина)

от

времепи.

Фбсудим

поровт!ь

кривь1е

в(Ё)

зависимости

усад}ш

от

времеши'

пол)венаь|е

в ка'кдом

и3

опь[тов.

Ёривую,

по_

лучепву1о

одь1тах

аморфньтм

веществом'

1\[ь1

будепл

называть

(4_кривая)'

криву{о'

получе}!ную

опь!-

те

кристалличооким

веществом'

мы

будем

цмеповать

<с&-кривая>>.

Фба

описанць1х

опьтта

фундаментальнь1?

и <<а-

п *-крп-

выо}

шринципиалъно

важнь1'

поэтому

совер1попно

оправ_

да|1на

по|]ь]тка

иотолковать

количестве]{цо

описать

ати

кривь1е.

[ак

как

мы

ведем

повествование

плапе

иото_

рическом'

попь1таемся

это

сделать'

основь1ваясь

па

тех

3наниях

о проц0ссо

спекашия'

которь|е

бьтли

извеотны

то]!1у

вромепи'

ко1.да

кривь|е

бьтли

тлолучены.

[{аподппю.

что

речь

идет

пачале

50-х_годов.

6пер1а

будем

'.,',']

шаться

на идеях

Фревкеля.

6делаем

пекоторь1е

предшоло}}(ения'.

ушрощающие

па[шу

задачу'

ваботясь

при

атом

том' что6ьт

опи цо

сли1шко}'

]1але]{о

уволи

пас

от

роальной

ситуации.

||редполо_

н{}|м'

что:

а)

все

поры

образцо

идентичны

являются

сфера*тш.

радчус

которь1х

нача]|е

спекапия

бьтл

Ро;

б)

ка:кдая

ш3

пор'

8алечиваясь'

ведег'се6я

певависи-

1\|о

от

сосоднпх

шор.

[ля

этого

вад0

считать'

что

п0рь|

ц2

т{аходятся

друг

от

друга

на

расстоянии'

существенно

боль-

1|]ем'

чем

их

радиус;

в)

акспериме11тальпо паблюдающееся

и3мененио объе-

ма образца

есть

розультат

простого

суммировапия

изме-

пения

о6ъема

каэтсдой

иа пор;

г)

измевение

радиуса

каждоЁт

из пор

опись|вается

у'т{о

встречав]шейся

нам

формулой

Фрет:келя.

наштих

рас-

су}1{девиях она является

основт]ои'

исходнои'

и мь|

запи-

!шем

ее еще

раз:

Рг:Ёо

*д'.

4ц

(деланньтх

предполож(ений

достатотно,

ттобьт вь1чис-

лить 3ависимость

величинь[

усадкц

от

времени

8. 3то

мо;к-

гто бьт

сделать'

не вьтходя 3а

шредель| математичесной об-

ра3ованпости

се1!|иклассвика.

[[{дя,

одпако' !{австречу

и]1-

тересам

читателя'

прбаивающегося

формул'

попь1таемся'

так

сказать'

(на

пальцах))

представить

себе,

как

долж{|1а

бьтла

бь:'вь:глядоть

конечная

формула

теорши.

1ак как,

согласно

Френкелю,

радиус

кажсдой и3' и3олированг|ь1х

шор

умень|шается

постоянной

скоростью'

ее объем, а

следо-

вательно'

и объем

всей

прессовки со

временем

дол}кнь|

умець!шаться

со скоростью,

убь;вающей

во

времетти.

|[о_

просту говоря'

с 3амедление}|'

ощо

одно

очев11дпое

утвер)кдецие:

соп9ставляя

конечную' но

найдентту:о

ттам:л

формулу

с экспериментальной

кривой,

мьт

дол}1(1!ь1

ш}{еть

вовмояйость

най,ги

отно|цение

с/т|.

3то оче11ь ва)кная

возмож{ность'

так

как'

если

такое

отно|шени8

ока}|{етсл

правильнь|м'

нас буду'

основа1!ия

полагать'

[1то

1'еори'!

верва. Бо

всяком

случае'

не ли[шена

смь|сла.

Фбсудим

внач{{де

(с-кривую).

0на шолучеца в

ошь|те

со стеклянной

прессовкой

вне!ш!{е

напомивает

расчет_

1{у1о' что

само

по себе,

рааумеется'

еще

не является

оков_

чательпь1м

свидетельством

поль3у

согдасия

теорши

и акс_

церимента.

Быясняется'

что

теоретичоская

и окспериме11_

тальпо

построепные

кривь|е

хоро|шо

сов11'1еща1отся'

если

отно|певие

&/ц=3'

!0-'

арг'см-а'

|]-:

}1з независимьтх

опь1тов

(их

резупьтаты

во|шли

справочньте

таб.тицьл)

следуот' что

стекла

при томпературе

'1а1шего

опыта

с{''.

*$.'{6а'арг/сй,,

ц^.10'0

[].

3то оапачает'

вто с/ч

совпа-

дает

т0м'

которое

сдедует

и3

дилатометрического

о]1ыта.

8язкость

воды'

вапример'

||ри

20"

€'

равяа

окодо

{0-2

||.

'&3

.,+

}садка, 0!|м0ь!ваема'| (а)

(')-.

(к}

(9)_крдвь|мв

спло!!нь!о

,,|ивии

9кспер!1ме|!тальнь'е'

п}нктирнь|е

расчетные

3лоплонтарпая

теория

усадки

пористого

тела имеет яв_

!г-ый

ус-пех,

если

ео при1|{енять

описанию

(а-кривой).

/]а:ко

больтпий,

яем монсшо

бь:ло о;тсидать

при припять|х

упрощепиях.

1еорвтинеокая

экспериментальнь1е

кривь[0

по!!пого

расходятся

при больптих

временах'

когда

усадка

шдот },едленнее'

чем

это ппредсказь1вает

теория. 3то

ес_

тествовно

объяспяется ъо3раотающим

по мере

умень|пе-

вия

объема пор

тормозящим

влияцием

газа'

к6торь:й

в них

3аключен. Фсповательпость

такого

предполо)жеция

под_

твер}|{дается

том'

что

теоретичеокая

кривая

пересекает

ось премеши'

что'

.очевидно'

не мо}кет

.соответствовать

экопердм0штальным

да}!нь]м'

та1{

как

давлевио

газа

в по_

рах

б1гдет

шрепятствовать

достп}т{епию

вулевой порпото-

оти.

Розулътаты

опыта со стекляцвым

образцошт

йрямо

шо

ошровергают

тоорию Фрешл*е:ля,

а с}{орее подтвер}к_

дают

ее.

||опь:таемся

1еперь

обсудить <&-кривую>.

||опь:тка

ва_

тсойпая,

так

кёгк Фрепкель,

па

идеях

которого

ос||ов&п

рас_

1]ет'

остав|пийоя

ва текстом'

ра3ницы

поведешии

аморф-

пых-и |{ристаллических

тел по

уоматривал.

0сли

восполь8оваться

иввостпь|ми

литературе

дап_

!1ь|1!{и

величинах

@ и

отшооящимпся

!\ меди

прп

те]||_

пер8туро

па[шего

опыта' то

окавывается, что

па цачальной

стадии а!\е10-'' арг/см'.||.

}1в

сопоставлония

акспери_

птелттальной

криво-й

распетвой

следует

сущоствепно

ппал

величина: ц!тт=|о-,

щг/см'.|!.

Роаультат

грустпый:

д::я

0пиеанпя

</с_кривой>

явно

нужца

другая

теория.

Фспо_

ша[]пая ва

френкелевоких

форплулах

це годийся! [4

цо

?Ф]|}1{Ф цотому'

вто

шри6ли}[{е|]т1ая

оценка

отво[пешпя

о[(а-

валась

[|еприемлемой,

още

и потому'

что ход </с-тсривоЁл

6ц

3аметно

отличаетея от хода

<а-кривой>.

3то

отличио за-

ключаетёя

в том'

что

со

временем скорость

усадки

кри-

сталлических те.|!

изменяется

6ольп:ей

степот!и?

че:!1

аморфвьтх,

и это нель3я объяснить

формулами

Френ.;

келя'

усиленнь1м

шредшо,]1ожением

торм03ящеи

роли

газа.

[1опробуем тег|ерь представцть

себе

другую

те0р!|1о' ос-

новав

ее на

формулах

|[инеса.

3ту теорию

диффузион-

ну1о'_

следуя

фрмальной

,т:огике,

вадо

бьтло бьт

строить

исходя

из тох ?т{е

упрощенттй,

которьтми

мь|

восполь3ова-

лись

при построении

предь1дущей,

заменив

ли1ць

исход-

пое

соотно|пение

ицьтм

соотнощением'

которое

п0лучил

||инео

и' которое сцраведливо

для

кристаллических

тел.

Рацее оно цам

уж{е

встречалось'

но ввиду

ва?1{ности

цля удо6ства

перепц1пем его еще

раз:

л7:83_$с.

3десь, однако'

вспль]вает

вопрос'

без ответа

на л*оторьтй

}1едь3я

браться

3а

построение

новой

1еор![и.

[ело

том,

тто

формула

|!и{теса опись|вает

закон'

которому

подчи-

11яется

уменьшон]:1ё

радиуса

шорь| со временем

вследствие

ухода

и3 вее

вакансий.

[альней:шая

судьба

вакансий

форпяуле

}!е

учте{|а.

А ведь

исче3новецие

поры'

распав-

шлейся

на ваканоии'

еще

не о3начаот'

что

цроизо[пла

усадка. !,ля

того

чтобьд она

произо1пла,

пеобходипло,

нтобь|

"ака"сии

исчезли.

!(ат*?

[[упа? }{огда?

Бстественнее

всего

им провалиться

те

ооседнио

порь1'

ра3мер

которьтх

боль_

гше й концептрация

вакансий

вблизи

}|их мень1це' но в

это]!1 случае

1до

1олько

но

будет

усадки'

но и не вое

порьт

будут

3алечиваться.

Ёе

умея

пока

рааъяснить

эту

труд1{ость'

поступи[|

<беспринципно):

времонно

отмахнемся

от

нее'

допусти{|''

что

вакаЁсии

куда-то

]гочезают.

!!{менно

куда_то'

11е

важ{но

куда!

[опустим'

что важ{е!{

ли1шь

уход

вакансий

и3

"цор'

а_

дальпейшую

их судьбу

сочтем

песущественной.

|[ока.

1(овечва*

форппула

атой

теории

не опись]вает

эксперп_

мептальную,

кривую

да}ке

качественно..

6оглаотто

формуле,

3ависимость

е(1)

должсна

бьтть

прямой,

эксперименталь_

вая

к&_кривая)

именно

кривая'

не прямая.

€огласцо

экспори&евту,

с1{орость

уоадки

не остается

-в0

вре_

ме|1и постоянвой,

как ато

предсказывает

па!ша

формула,

умень!паетоя.

[опустим-ещо

одну

<6есприиципность):

зайроем глаза

яа это.

€равпий

расчетвую

и э1{опери'

ментально

найденную величины

усадки

ли1пь

для

одного

времени

сшокапия

при

и36ранной

температуре

опыта.

Фка-

зьтвается' что посло спекания

тече11ие

/:3 ч

3начение

усадки'

следующее и3

аксперимепта

ез.10-',

следующее

из

теории

в^/10-4! Фценка

прибли;кенная'

1|о

расхо;1{деЁие

па

три

порядка

3аведомо

3а пределами

воЁмо:кной

оллул6-

11и экспериментатора.

1'р" порядка

это

расхо)кдение

итоговое.

Ёе

птенее

разите"цьно

и иное

расхож{дение

теории

экс1]ериментом'

состоятцее

в том'

что

в начале

процесса

его

истит1ная

скорость

превосходит предсказь1ваемую

теорией в 10,

раз.

]]ва

заведопто неправ]1ль1ть1х <беспринципнь]х)

допу-

|щет1г,{я

лип]ь помогли

нап{

отчетливее

увидеть

несостоя-

тель|1ость

обеих теорий

и вязкостной и

диффузионной,

1{огда

речь

идет

об

описа}1ии <}-кривой>.

1ем

т0хнологам,

которь|е

3а|11{маются

спеканием

прессовок

из

аморфньтх

поротпков'

фивик':т

предлага1от

наде}кну|о

теори1о'

теп1'

|{оторь|е

работают

области

поротшковой

п1оталлурги!\

|1т|\

шрои3водства

огшеушорнь|х материалов

и3 кристаллических

поро1пков'

тодком

т]ичего

не предлатают.

1очнее'

не

пред_

лагали

начале

50-х

годов.

|[оследуем

3а

ра3вивающейся

наукой,

дойдем

до

того

т]реш{епи'

|{огда

в гла3ах

техпологов

физиктт

окая{утся

более

выигры|шном

шоло}ке]1ит{.

Формула

для

тохнологов

(т:орость

усацки

(или

уплотнения)

порттстого

тела

]{о]|ж{па

уве'{ичиваться

с температурой

умень1цаться

со

1}реме||ем.

Ф справедливости сформулированного

утвер}|{-

;1епия

говорят

и многочисленпь1о

лабораторнь|е

и3мере-

1.!-уу

обглирная

многолетняя

технологическая

практит{а.

(}б

у:топтяшутой

вакономерности

свидетельствует

несп{ет-

!]ое

количество

реальнь1х

кривь1х

усадки'

конкретпътй

вид

|!оторьтх

вависит

от

столь

}ке

песметного

количества

об-

стоятельств:

метода

получе]1ия

поро[шка'

его во3раст&,

€т9-

г:оши

дефектности?

уоловит?

прессования'

скорости

11агрева

т1рессовт{и

до

тем!]ературь|

и3отершлинеской

усадки

т.

д.

т.

д.

атих

сло}т(ньтх

обстоятелт,ствах

.{ля

техшологов

!}ах{по

и}'оть

формулу,.которая

бьт

предсказь1вала

поведе-

пя0

шрессовки

даппой

пористостью'

данпь1х

условилх

спек-ания'

полученпого

из поро1пка

данной

предь|сторит'|.

т]тобь:-

на коробке,

в которой

посту|ает

,орйок

1'*.

бь:а:и

бь:

}1А0088€&Р,т;}

необходимьте

д{йнъте.

й*'"ледуёт

пБд|

ставить

форму.;:у'

а она

окомандует:_поступай

так-то

так_то

.шолу11ишь

то-то

то-то.

3дакая

формула_

команда'

кформула-м89[&)):

ка-кой-то

мере

преде]| ?кела-

ний,

которьте

рождаются

потре6ностями

техцологическо!!

практики.

|{оиски

такой

формульт

многолетняя забота

очець

ва'1(ной

категории

учень1х'

деятельпость

которь|х

протекает

в приграничной полосе:

шо одну

сторону поло-

сьт_рафинированнь1е

физики,

шо

другую_цеховь1е

тех-

}1ологи.

14нтуиция подсказь1вает' что описанная

формула

тто

дол)1{на

существовать'

так

как цроцесс,

которьтй ей над_

ле}кшт описывать' зависит от

переп.цетения

ш{11о}коства

плохо

или

вообще пе контролируемь1х

причин.

]]4 тем цо

ме}1ее

поиски

форп:ульт

ведись активно.

|[уть;

следуя по

которому поиск вели

физики'

успе-

ху не

привол.

Фни пьттались

ре|пцть

3адачу.

((на

ато}|но\'{

уровне)'

пь1тались

помощью

различць1х

физгтнески-х

пте_

тодов

исследования обнаруэкить

име1!г1о

те

искаж{ения

кристаллической

ретпетки'

которь1о обусловливают

ттаблто_

даемь]е.3акономорпости

усадки.

Физики всякий

раз убо::с-

дались

в том'

что

иск&+кения'

которь|е

мотут

бьтть

облта-

ру1кень]

доступпнь1,|1и

им

методами

исследования'исчеза1от

из

шрёссовки

при темппературе'

когда

усадка

еще

прак-

тически

не цроисходит.

вп[есте с

пими исче3ает

]1а_

деж(да

воспользоваться

представлением

об

иска:кеттртях

для

поисков

}колапной

формульт.

}чепые-тех}|ологи

по|пли

инь]м

путе1[.

Фни

по

ра3но-

образили

п1етодь1

исследования' а

просто

до6росовество'

по1\{ощью

дилатометрических

устаповок

лл\1' |1

того

про-

!це'

помощьто

обьттного

1|'икрометра

регистрировали

и3_

менение линейньхх

размеров

прессовки

при

ра3личнь1х

ре}!{имах

сшшекания.

|[о полутешнь1м

даннь1м

строили

кр!1_

вь1е 3ависимостй

усадки

от

време]{и'

а зате}[

пь1тались

втиснуть

криву}о в

какое-нибудь

матем6тическое

€ФФ11|6.

п:ение,

прйспособить

несло?1{ную

математическую

функ-

цию

оцисанию

кривой.

?1м сошутствовала

удача.

в 1947 г. в

к}1(урна,по

тех-

шической

физики>

появились

статьи

Б.

А.

]]4венсена'

в ко-

торых

автор

сообщал'

что'

и3учая

кшнетику спека11ия

11о-

ристых

прессовок

и3 поро[пков

металлов'

он

па1шел

пео'ци_

данвую

ваковомерность'

заключающуюся

том'

чт() прес_

совки

разлитной

пачальвой

пористостью'

полученцые

прессовапием

од||ого

и того же

поро]пка'

при

ра3]!пчвых

давлевиях

йваруживают

цостоянство

отвоситедьпого

со_

1{ращен11я

объема пор'

т. е.

отно|пение

объема

пор

посло

спока1]ия.

объепту

пор

перед

споканием

есть

ве]|ичипа

постоянная.

9'у

закономор'1ость'

как

ока3алось'

мо}кно

бьтло

пре_

образопать

формулу?

которая

прибли:калась

}колае-

штой.

Формула

ата

ничего

не

пояслдила'

но

ша

}тивлепио

хоро!шо

описывала

мпо?кеотво

кинетических

кривь1х.

Ёодостатов}1ая

иску[шенпость

технолога

то]1костях

фивики

(на

атомном,уровне)

освободила

его от того

па-

рали3уютт1его

влияния

образованности'

которое

исшь1ть1-

вали

физики'

и в

-какой-то

меро

помогла

найти

точную

гибкую

формулу.

}!аходка

эта,

как

всякая

иная

цаход-

ка,

слутайна.

}

1оэта

Бориса

(луцкого

есть

стихотворение

о том'

что

<сухой

от

ра3ума

расчет)

строгая

йогика

губят

поавию

и что

шоэтических

глубин

(или

вьтсот!)

достигают

пеобремененнь1е

}1вогоопьттнос'ью,

фантазирующие

там'

где

}кизненнь:й

ошь:т

считает

фантазию

т:еуместлтой.

6.тлуц_

кий

завидует

тому'

не

скован]{ому

осведом]|ен1{остью'

ко-

торь1и

Разбега

прь|гнет

пенвьтй

вал,

4остигвет

с}азу

:ке

предела'

|де

я и в

м!тсз|ях

це 6ййал.'

8от

отом, видимо'

все

доло|

Формула

_-}1в6всена,

не

будути

универсальтлой

по

разъясняя

фивтяеский

сп[ысл

опись]ваемь|х

процессов'

представляет

собой

ценность.

технологи

е!о поль3уют_

ся, и

фивдки

вс1}'атрцваются

вее.

Бторой

попутный

итог

.|[^одведем

второ-{

попутньтй

итог.

Фн

относится

к кон_

цу

40_х

началу

50-х

годов.

Бьлполненныо

этому

вре-

мени

модельные

0пь1ть|

убеди{'ельно

свидетельству:от

том'

что

ооповньто

физитеские

идеи,

сформулирова1|вьте

первь1х

теоретически{

работах'

состоятедьцы.

}4[ехашпвп:

вяа1{ого

течеция'

з;о

Фрепкел!о'

во всяком

слг{ае

дрцме_

нительно

аморфньтм

телам'

аксперцментальпо

подтвер_

}кдается

количествеппо.

|[ицесовское

црочтение

формуй

$ельвипа

окавь1вается

вполне

разумг|ь1м

и подтв0ржд;1ет-

ся

опь1тами

по

шрипекапию

оферитеских

крушишок

п]1а,с_

тинт{а}'

друг

другу.

все

}ке

оотается

чувотво

!!о-

удов.1]етворен|{остп'

вь1вванное

то]!{' что

т0ории

ока3ывают-

ся

цесов!1ещающ!!мися.

Б начале

50_х

годов

почти все студепть1'

окапчивав-

п|ие

физический факультет

[арьковского

у1|иверситета

по

кафедро профессора |!инеса, вь|полняли эксперименталь-

нь1е

дипломныо

работь1'

которь1е 6ыли

1:освящонь1

ра3_

личнь1м вопросам

физики

спекания

металлических прес_

совок. [троили кривь|о

усадки'

металлографитески

иссле-

довали

структуру

спекаемь1х

прессовок' иа)дтали

влияние

давления

на

усадку'

следили

3а

изменением

соцротивле-

ния спекаемь|х

пористьтх брусков

электричест{ому

току,

и3меряли

теш]|оемкость прессовок

в процессе их спека}{ия.

Бо

время ващить1

дипло]\4нюй

работьт,

докладь1вая

ре3упь-

таты сЁоих

исоледований

|осударствепной

эк3амонащион_

ной комиссии'

студенть| кончали

доклад

стандартног1

фра-

аой-рефреном:

те,)рия

Френкеля

}{е11равильна'

теорпя

пи_

не0а

п|эавильна!

(туденть|

неизмен]]о

наталкивались ва

11есовместимость

теории'

экспериментируя

криста.][ли_

ческими

объектапди,

.они

легче

о6ъясн,яли

ревультать|'

ос_

|{овь1ваясъ на

идоях

теории

|[инеса.

'|ак,

во

всяком слу_

чае' казалось

то

время.

1![не

зацомцилась

щутка

одното

иа

студентов.

Фн

вы-

полнил

дипломн.ую

работу,

тема которой-'бьтла

весьма

далека

от

физики

спекания. 3ащищал

ов ее

после

своих

товарищей' повторяв1цих один и тот }ке

рефрец.

3тот

студент свое слово

шеред комиссией

начал так:

к}{ак

из-

вестно' существует

две

теории спекавия

кристаллических

поро1шков

теории Фрепттеля

и |!ицеса.

||ервая

|1епра_

виль11а'

вторая

правильна. $о мве это

1!икакого

отно_

!шения

}1е имеет' во'

как

человек

порядоттгьтй'

я не могу

об

этом не заявить в открытую!}

111утка остается п:уткой, во в те

годь] именно

так и

шолагали.

Быполненнь1е к тому

врем8ни

экспери}1енть|

це

давали

оснований

для

совмеще1лия

двух

теорпй, не шод_

сказь1вали

той,

явно

недостающей

идеп, которая 11омогла

бьт

ато

сделать.

Бь:ть мо:цет'

такова

природа

вещей,

об_

|цего

подхода

проблеме и пе существует?

1!1ежсду

тем

о6щио

сообраэтсонття

физитоская

ивтуиция подскаа|лвали,

что

должно

существовать

единое

опиоание процесса'

спра-

ведливое

п,

\ля

апторфньтх

д{!я

кристаллических

тел.

1!1отт*тто

бы::о 6ы

вопрек|1 интупции

смириться

!] с

су-

ществовапием

на ааконном

основации

цвух

несовмещаю_

щихся

теорий,

ка,$дая и3 которь[х справедлива

для

раз-

личного

типа

твердь1х тел:

одна

для

аморфнь1х'

другая

ддя

криста]1личес]|их.

1акое

сш|иревие' однако'

не

создало

бы

дажсе

иллю3ии

благополутия'

та1{

как ни одна ш3

тео_

рий

пе

способша

бьтла

описать

усадку

цористь]х

прес9о-

вок

и3

кристалли,теских поро!шт*ов.

все-таки

и и1{тушция'

и так

на3ь|ваемь!е

общие

сообра;кепия

требовал"

|о"*е_

щения

теории.

}1так,

при заведомой

разумности

идей

обеих

частнь|х

теорий

проблеме

явно не

хватает

идеи'

которая

могла

бьт

эти

теории

объединить.

Бозмо:тсно'

шоявив|шись'

эта

идея

мог.?а бьт пояснить'_-в

каких

условиях

расст0я!1ие

между

припекающпм1|ся.

сферами

опь|тах }(утинского

умонь-

[шалось

бьт и

происходило

не

только

увеличение

контакт.

яого

пере1шейка,

но

и сближение

центров'

т. е.

г1е только

увеличение

механической

шрочности'

цо

собственцо

усадка.

|1роблепте

явно

!{е

хватает

еще

одвой идеи'

которая

могла

бьт помирить

по

существу

правиль}1ую'

экспери_

мег1тально

подтвер?1{денную

}{одельнь1ми

опь1тами

},1ьтсль

о возмо}кности

диффузионттого

растворения

пустоть|

дилатометрическими

кривь|1!!и'

которь1е

(резко

во3ра}к[1_

ют)

против

шрятлолипейного

прило}кепия

этой

идеш

описа}1ию

усадки

пористой

прессовки.

Бь:ть

мож*ет'

эт[1

'['/\еи

дол}|{пь1

родиться

впе

физики

сшекания'

прттг}ти

в нее и3

сме}кной

наутной

проблепгь:,

развйвавтшет:!ся

вдоль

параллельвой

магистради?

пределах

физикгт

спе_

кан'1я

поиски

та!{их идей

приводили

вагромон{дет1]1ю

отптлбок

и пепоследовательностей.

начале

50-х годов

появлялись

статьи'

в которь!х

де_

лались

попь|тки

(починить)

идею

диффузионнот}

теор,11!'

1]омирить ее

ди.|1атометрцческимш

<&-кривь]ми)).

этттх

статьях' в частности'

ра3вивалась

логика'

Бе_

личине

коэффициента

самодиффузии

формулах

теор]|и

ве оледует придавать

смь1сл константь1'

считать

ее

н|1_

чале процесса

искусствецно

завь!1пепцой

и в

течеттие

шро-

цесса

моното}{по

убьтвающей

так; как

это

должно

6йь,

для

того

з'ф*

формульт

опись|вали

дилатометричес}!1те

<&-кривые>>. ||рецлагался

и коп]{ретньлй

меха''зй

такого

поведения

коэффициента

самодиффузии.

?ак

как

коэф-

фициент

самодиффузии

атомов |:|".с.(|'_коэффй_

циепт

самодиффу3ии

ваканспй,

а со_их

концентрацшя),

то

считалось' что

повы|пение

обусловлено

шовь!|це11ио}1

с9. Б

регпетке

-м0таллических

поро]шицок

имеются

]{ска_

жепия;

шри вь1сокой

томпературе

они' 3алечиваясь,

РФ8_

дают

вакансиул.

1тп вакансии

обусловливают

повь[тше-

нцо

коэффициента

самодиффузии.

3атем

эти вак.!н9ип

постепенно

(татс

диктует

дилатометрическая

кривая!)]

уходят

ив

рошеткп

и коэффициент

самодиффузии падает.

0та

логика по существу

но

устраняла

противоречие

мея{ду

теорией и

дилатометритеской

</т-кривой>, она ли|пь

со3давада

иллю3ию

благополутия.

[а:же

если

согласить-

ся с цдеей й

определяющей

роли

избьтточпь|х

вакансиг},

нельзя не ваметить' что'. во-первь|х'

их наличие отнюдь

1{е помотает ответить на

принщишиально

ва:кньтйт

вопрос:

.Ёуд"

деваются

вакат1спи'

у!педтпие

и3

пор?).

1{о

ока_

3ь!вается'

что

еще

есть

11 не

менее серье3ное

(во_вторь1х).

!ля

того

чтйьт

помирить

теорию

кривую'

11адо пред_

поло}кить'

что

в ![ачале

про11есса

истинная

ко}1центрация

вакансий

с;ц703 36,

1. ё.

А,с|

с,*||з, в то

время

когда

вбли-

3!{

пор'

да'ке

маль1х'

радиус

которь|х

;1д,10-5 сп!'

величи1{а

[с2оФ,'

-=_

со

'д

ьт

'-'-'

]-;ансии буду'

проваливаться в

порь1 и' следовате.1!ь]1о'

}'величивать

их объем' а

не способствовать

их

за.|1ечт1ва-

нцю.

как

говорится' все

хоро1шо' 3а

исключегием

(пу-

стяка

> !

те

годьт' во3ран{ая

саплий себе,

физик1|

поставили

простой опыт'

ре3уль_татьт

которого

почти всех

их

убеди-

лй

оплибочност!!

идеи о

кцелебной>

_роли

избьтточнь1х

вакансий.

$ со:калению'

не всех' но

почти

всех!

}{екото_

рые

долго

дер)капись

за

эту идею вопреки

очевидностп

фактов.

Фпь:т был такой.

Фтясигали пластинку

1\{еди

галь_

вапичесиого

проиохо)кдения'

ре|шетка

которой 3аведомо

йладала

почти

такими

ж{е иска)кеппяму!,

как и поро|шин_

ки

меди' полученвь|е

и3 гальванической

ваннь|. Фт*аза.ттось,-

что

во время от}кига

медной

пдастинке

появляются и

растут

порьт.

11оцтеркнем

факт:

поры

растут!

Ёе

умень-

1шаются' а

растут!

14дея

лз6ътточпооти

вакаттсий

явпо

но

годится

для

объяснепия

усадки.

}1оэтсно

подвост|!.

второй

попутньтй

итог

притовар

суда

э1{сперимента.

йодельньте опь|ть1

шодтверн{дают

пра-

вильность

основных

физивеских

идей теории.

)['казаттт:я

на

во3мож{нь1е

пути

слияния

этих идей

лз моде;1ьнь1х

опь|тов

пе опеду'от.'[ила}оптетр|тческие

опыть1 обттару-

живают

кричащее

противоречие

ме}кду

теорией

экспе_

ри1!|е1{том.

|[опьттка

убратъ

ато

противоречие'

введя в тео_

ршю

представление

роли

избьтточньтх

вакавсий,

ока3а_

лась

посостоятФльной'

ААльшейтпес! развитие

теории

явЁо

ну}т{дается

в }товьтх

идеях.

]

пвРвсвкАющився

мАгистРАли

Фтсутствие

пересечений

близко

расшоложеннь|х

дажо

отдалецшь1х

научць1х

]\!агистралей

для

наукй

озпачало

бы

подрьтв

ее

фундамента'

попросту_ео

упра3дне!1ие.

1а

магистраль

не

пря]!1ая'

и3вилистая'-

вдоль

которой

ра3вивалась

ра3вивается

физика

спет{ания'

пересекала

м11огие

соседние

птагистралй

и много

ра3

пересекалась

сосед11и1\{и.

Фна

11рядь

косе.

Ф6су;кдая

собьттия

на1|ала

50-х

годов'

3адер}т{имся

лиш]ь 1{а

ва}!{т!ом

у3де'

котором

первьтй

ра3

шересока_

лись

физтлка

спекап!|я

фттзика

вь;сокотемпературпой

пол3учести

кристаллических

тел'

|[одтеркнем:

в первьтй

раз!

|!оз:ке

от1и ||ересекались

м}!ого

ра3

па

долгих

от_

ре3ках

пути

сл!1ва'1ись

воедино.

Бязкость

кр||сталла

Бначале

ошре,цели}1

существо

явлений,

которь1е

нап.|е_

ретльт

обсудить.

Речь

идет

том'

что

в областй

вьюок1{х

темшератур криста]1л

под

влиянием

вне1пвей

нагрузт*лт

мо}кет

деформироваться

так' что

величина

дефорптации

со вре1\!енем

моцото|т1то

нараста€т'

а при

неи3мецной

тем_

шератур0

скорость

атого процесса

растет

увеличешием

нагру3ки.

1ечение

(или

удлинение)

происходйт

так 1та_

аь,ваеп|ом

ньютог{овском

ре}киме.

|!рименительно

ци_

линдрической

аморфной

нити,

длипа

радиус

которой

соответствеццо ,

Ё,

этот

ре}ким

означает'

что

е:

&0[:

т''

!де о*Р

|51Ё'._

напря}кение'

которому

цодверж{е}|а

1{1тть'

А|

уве_л-итение

ее

длинь]'

коаффицие|1т

те]{учост11'

коэффиционт вя3кости'

время.

|давное

физйвоское

содерж(анше

этой

форп:уль|

заключается

том,

вто, ка|{

это

следует

из вее'

сколь

угодно

малоо

напря}кенио

вь13ь!вает

деформацию

нити'

а со вроменем'

пакапливаясь'

эта

де_

форпгация

может

бьтть

доведона

до

вшодве

ощути}|ых

ве-

личин.

<Бескопечцо

мало0

нашря}кенио)

ато

оа11ачает'

что

ддя

под8учести

пьютоновском

режшме

нет

порога.

|оворвт

так:

(процесс

вепороговьтйл.

Фбратимся

|{ристаллическим

1елам

]|лЁ9'л€1{но

пФ-

ставим тот

же 9ксп0римент'

что и

аморфпой

нитью]

кристаллическая

нить'

вагрузка

длительное

паблюд0ние

ь2

3а

питью

при вь1сокой

темпоратуре.

для

опродоленности'

ну}кда

которой

во3никпет

по3}{{е' при

количествепном

обсу:кдонии

резу;1ьтатов

опь|та

будем считать'

что мате-

риал

нити_медь' прилож{енное

напряж{ение

о:1

кг/ом2э:

с.106

дин/ом2"

температура

1:1000' [. Результат оппь1та:

нить

течет'

подчпняясь тому

,1(е

ньютоновскому закону'

что

и нить из

аморфното

ветцества!

Б начале опь1та этот

3акон

не

вь1попнялся

и скорость

т0чения 1{ити со

време1]ем

уме11ь|||алась'

затем

3акон

встучил

. Р

-сч+у

нить

удлинялась

постоянпой

скоростью

е/[:10-1 |/о.,

0то

овначает'

что :тить обнару?кивала

вя3кость

6 100

ц:+:###:1013п

'$ак

будто

мьт

имеем право

считать

акспериментально

11одтверж{денным

следующее

утвер}кдение:

кристалль1 и

аморфньто

тела

при вьтсокой

темцературе

и мадом

11апря_

}кении

(пол3ут)'

подчиняясь

одному

заког1у.

предь:_

дущей

фраао

ма.!1ость

напряжения

оговорена

для

того'

чтобь: считать

ис1{лючен!|ой

возмо:тсность

пластического

деформирования

}|ристалличес1{ого

тел6.

1\{ы

продолж{ао}1

но

допускать

пластичность

в на1пи

лотические

1|острое_

ния.

данном

случае

мь1 ато

делаем

11е в' свя3и

с оценкой

8ерринга,

из-3а

малости

ттапрян{ений,

прилон{еппь1х

к нити.

Рсли

пренебреть

теш:, что

|{а

рашней

стадии

ползучести

медвая пить

удлинялась

.с

умешьшталощойся

ст'оростью,

чого не

бьтвает

со

стекляпцой

нитьхо,

то

пла1|о

описательнопл,

феноменолог[!ческом'

3аключение

оцравдап-

по.

/1уттпе ск1экепл

так:

почти

оправдан1{о.

Фсторонсность,

3аключенцая

слово

((почти))'

ока)кется

необходишло:'т.

Ёо будепл,

однако'

довопьствоваться

фешо}|енологиче_

скип{ описанием

шроцесса

попь|таемся

вь1яснить меха_

нвзм

п0лаучести

кристалла.

Быясвить

механиз}}!' знатит

понять'

как свяван

коэффициент

вя31(ости

кошстантами'

определяющими

свойотва

кристалла.

Ёа основапип.

общих

соображенпй

утитывая

то'

что вам

и8веотно $

!!0!|3}:

чести аморфпых

тел,

естествевво

шредположитъ'

что

нью_

тоновская

полвучвсть

осуществляется

диффу3ионным

ме'

хапи8мом

и' сподоватольно'

тсоаффициент

вя8кости

дол'1{еш

бьтть

слувао

т{ристаллических

те]|

связап

с коаффици_

е!]то1|'

диффуаии.

||редставлевио

диффузиовном

моханив[|о

проце€са

шмео;

с}!ь1ол

шривлечь

ощо

и потому'

-что

оп можот

обос'

печить

(шепороговость>

деформации.

€коль

угодво

1!1алая

{

6хеша преобрааовапия

формъ|

8орен

в поликрпоталличеоком об-

равце

в ||роцеоое

д:тффуаионпоп1

полаучоет1' под влиянше}[ ожи-

ма|оц{его

уо![лия

(укааапо

ёт!€]|-

кой)

вне1пняя

сила

диффуаион-

ному

перемещеншю

атомов

может

придатъ

паправлеш-

шость.

[.{ехапизм

пластиче-

ского

деформирова11ия

по

своей

природе

пороговь]й'

поэтому

шри

напряж(ениях'

мепь!пих''

чем

необходимь|е

для

начала

шластическойде_

формации,

роль

пластичпо-

сти в

шьютоповоком

теченип

кристалла

учить]вать

пе

оле_

дует.

Рассмотрим

механи3м

диф-

фузионной

пол3учести

кр|т_

сталла

на

примере

кубшка'

которь|й

подвер}кен

односто_

роннему

с)кимающему

г|а_

пряжению.

[!апряжсение

со3_

дается

гру3о1!''

поло?теннь]м

ва

его

верх]1юю

грапь.

г|а_

пря}кецие

могло

бы

бьтть

растягивающим'

как

опь1те

с нитью'

а кубпческая

форма

обра3ца

0то существепно.

цилиндритескот:1

нити

два

характернь[х

ра3мера

диамотр

длина'

кубика одив:

его

ребро.

[!р'

построений

алементарногт

теории

процесса

надо

учить1вать

всего

одив

характерпьтт!

равмер.

3то

удобно!

|[од влияниетт!

груаа кубик

дол}кен

деформироваться

?ак'

что6ы грув

опускалоя' так

как

атот

йроцеёс

будет

сопрово}|{даться

умонь|шепием

цотевциальной

эвергии

сд_

отомы

кубик_грув. Бсли

речь

идет

диффуаионпом

ме_

хаши8ме

]1роцесса'

1о

деформация

мо}кет

происходить

всдедствио

диффузионного

перемещепия

вещес;ва

кубика

от его

ворхней и ци)кней

гравей

6оковым.

!ребующийся

диффузйонный

поток

"ещес."а

6уд""

опроделятьоя тем' что

концентрация

вакавсий

вблшзш

торцевых

боковых граней кубика

различна.

Фна

шоцп_

нсепа вблизи торцевых

и повы[пена

вблизи

6оковых

по_

верхвостей

ку6а.

[1ритина

этого

почти очевидна. }{

торцевътм поверхпо_

стям

прило;кенъ|

вапряжевия'

выпуждающие

кристалл

с)жаться.

Фдин иа

спосо6ов

сделать

ато

аакшючаетоя в

то}!'

чтобы вблпзп

торцевых товерхпостей

уменьтпить

число

(о|с

вакаптпых

увлов.

[1од

влияпием 9тих ;ке

напряжений

вблизр 6оковых

поверхностей

кристалл

дол}кев

рас|пп.

ряться.

Фдин

иа

способов оделать

0то

увеличить

число

вакантнь|х

у3лов.

'[иффувпонцый

поток атоп{ов

от торцевых

6оковь1м

поверхностям мо;т{но

опись1вать

и кат{

поток

вакансий

от

боковьтх

торцевь1м

поверхностям кубитса.

Ёа

боковьтх

поворхностях вак,1нсии

вовни]{ают,

диффундируют

скво3ь

толщу кубика

и псче3ают

на

1орцевь1х.

Боковые

поверх-

ности

источпики'

торцевь1е

стоки вакансий.

{опустим,

что

одновременно подворж{ень1

по'':}учооти

два

кубика

равличнь1ми

размерамгт ребер

_|л

п 79. Ё

ку_

бикам прилох{внь1

вагрузки' создающие одишаковоо па_

пря}1{ение

о' Фдна

и та

}ке степе1{ь

деформаци!|'

характе_

ризуемая

отпо[цешием

и3менения

длинь1

ребра

куба А7

его пачальной

длипе

,0'

этих кубиков

наступит

чере3

ра3личнь|о

времена

|,1

'п'

12,

так как

диффузионнь|е

пути'

к0торь1е

долн{пь1

пройти

атомь1

от торцевь|х

боковьтм

поверх!{остям,

кубиков

ра3личвь|м

размером

ребра

ра3личнь1.

это и

оаначает'

что

они-обнаруэкивают

ра3-

личную

вяакость

т!д и

цэ.

1олько

в этоп{ сдучае мо}кот

удов.{етворцц;ся

соотно|пение

/^'\ /^'\

6!1

б'-

\-.

7т:

\т;/':

т;: т;'

!!4з

записанпых

равенств

следу€т'

что вя3кость

1{ристал-

ла

пропорц00Фв&]|!:Ё& вреш{ени'

необходимому

для

дости_

н{ения

даннбй

ст/эпени

деформации.

14,

наконец' пооледний этап в

цеппи

рассу:кдений.

1ак

ка1(

речь

идет

диффузионном

потоке' то

время'

те_

ченио

которого пройдеп

давнь:й

диффузионньтй

путь,

про-

порциошально

квадрату

этого

пути.

?еперь

1!то){|1о

вапи_

сать окончательнь]й

результат'

следующий и3

пр0/{ь1ду_

щей

форплулы:

\-1'.

[очпьтй

расчет

приводит к

формуле,

выражающей

ту

ш(о оа}[ую зависи}1ость

от

|, которую мьт

на1шли

цепью

пос.т|едовательнь1х

рассу:тсдений,

ьт !

1\2

ц^=*\+[

-Р.

9та

формула

свицетельствует' что в случае кристалличе-

ских

тел

коэффишиент

вявкости

завиоит

но

только

Ф1 1&а

рактористпки

вещоства

(коэффициопт

диффувии

па.

рап1етр решотки

с), но

и от

характеристики

обравца

(ре6.

о:'

ро

куба

7).

3тот

ро3ультат

по меньп:ей

мере

пепривь1чев.

|[ривьтттто

иное:

одни

1{онстанть1

вещества

одновначно

вь1ра}каются

чере3

другие

его константь:!

Формула'

определяющая

вязкость'

вами

ваписана

форме

двух

сомно]кителей.

|!орвь:й

и3

них

вь1ра)кение'

ог|ределяющее

коэффицщепт

вя3костп

}кидкос',

ц*,

ес'й

оь| ноэффициепт

самодиффузрти

ней

бьтл

таким

}|(о'

ка}Ё

кристалла.

Бторой

множитель

тот'

которь1й

скобках

тоже

имеет

яснь:л?

физитескшп}

смь]сл.

?еорйя

броуновс:со-

го

блуждания

частиць|'

1{оторое

является

последователь_

ностьго

слутайнь:х

скачков'

когда

направление

дашного

скачка

никак

це зав}1с!1т

от на1|равлепия

предь|дущего

[|икак

це

ошредоляет

нашравле}|ие

сл€дующего

скачка'

у"вер}кдает'

что

если

все

ст{ачки

совер1паются

на о,т!ина.

ковое

расстояние

то

после

скачков

частица

сместится

на

г1екоторое

расотояние

которое

а свя3ан0

соот|то-

[цет!ие}|

|2:па2,

1ак как

самодиффу3ио|!ное

шере1\|ещение

вакапсии

(и

ато"

мов'

ра3умеется)

подчиняется-

3акону

броуновски*'б';;;-

даний,

то

второй

}1вож{итель

форплуле,

опредедяющ€й

!*,

мо}к1|о

трактовать

как

число

скач}{ов

п:0|а)',

котор0о

совер1шает

вакансця

ша

дпффузиов}1ом пути

от

"...'"'й*а

сто](у.

натшей

3адаче

]

иьлеет

и]!|енно

такой

"",',',

,,-

кансии

ро}кда|отся

на

боковьтх

исче3ают

на

торцевь|х

цоверхпостях

кубгтка.

14так,

натпу

формулу

мож(но

3аписать

в видо

т!к:

[1'к.

|[оследовательнос'гь

даж{е

оче1|ь

больштого

чис]|а

1{оушоря-

дочевпь]х

скачков

вакансий

ничего

в состояпии

кр''ё.аЁла

не

и3меняет. Ёеизмецными

остаются

и число

позит1ий

кристалле' и ет'о

форма.

!сли

же

вакашсии'

родив|шись

источнике

исчеаая

стоке'

совер|шают

цаправлелпоо

пере*1ещение,

форпла

кристалла

измейится.

!'1меЁшо

;;;;;:

уу

коэффициепт

вя3кости

кристалла

дол}ке|1

с,''"

1ем

больт.шишл,

чем

труднее

ва]{апсии

совер1|]ить

пу

0т

ро'{(_

дения

до

исчезцововия'

ч_е1\,|

больлшео

чиоло

скачков

е{1

для

ато-го' надо

оовершить.

йная

ситуация

в гн'д1*',''.

'1.''м

диффундирующио

атомь]

перемещаются'

поль3уясь

рпд0м

оказавдцейся

каворшой'

которая'

появив1ппсь

даншой

тот_

ке, в

сооецней

мо}кет

иочевнуть.

?аким

образом,

[;18,

этсидкости !ха.о.

1а

следовательно,

г?:1;

Фписанное

пр11нципиа]!ьноо

отличие

мо}кду

мехат1!13-

]1{ами

дгтффузион:аой

вя3костп

}|{идкости

]{р}1с,1'а]]ла

ото

именно

то' чего

не

усмотрел

Фрепкель

в своеЁ!

тс0р1.{и.

9ислеттное

вцаче!1ие

'?'

естоственно'

определяе.|.сл

срсд-

'1{1}'{

расстоян11ем

]

между

источшиками

стока}|т1

ва1{ан_

стт!1'

тто глав11ое

утвер}1{ден!10

остается

'сц.'1е

в11е

3ав'д_

с'!мости

от значс1]11я

велич11]1ь1

т:орядктт,

упу1це!1}]ь1е

теоРт!1

Френкеля,

&аклют1ень]

во м11о}ките,е

й:(||

')':.

'Б

рассптотрен]{ом

э]{емсптарно}|

шримеро

(без}офект-

;тьтЁ:

нристалл'

ку6итеская

форпта!) 1еличина

расстояшия

[{еж{ду

[!сточником

стоко\1

ип{еет простот1

смь1сл:

это

ребро

куба.

@тередная

задача

3аключается

в то!{' чтобь:

понять

смь!сл

этот!

величинь|

приш,енитель1{о

реа.11ьнь|}|

поликристалла},1

порош]ковь1}|

прессов1|а1'1.

|!ересенение

магптстрапей

спекан||е

дшффузионная

пол3учесть

Бне:пне

процессь!

спекашия

поротшковой

прессов1{и

ползучести

1тити

це

похо}ки

одив

на

друлой:

сцекается

пористое

тело' по'1зет

спл01пное,

свободное

спека]|ие

шро_

исход11т

самопрои3вольцо'

г|олзучесть

нити

вь|3ь!вается

ттагрузкой, которая

цей пр!1.т1о}кена.

|[ри

сшекан}1Рт

все

ра31\{ерь]

тела

умень!цаются'

а г|ри

ползучести

пити

два

умень1шаются'

один

растет;

спекание

шрекратится'

ког-

]1а

пористость

исче3нет'

т.. е. когда

литтейньте

ра3мерь|

тела

умень|патся

на

какую-то

до.}1ю

разщора'

относ']тель|]ое.

удлинение

шри

ползучести,

вообщё

говоря,

не

огранлттёгт-

т{о

и практцческ!1

мо}кет

достигать

очень

боль:п!1х

3шаче_

:тий.

Ёо

кат{ ни

ра3ительпь|

эти

отличия'

оп'1 все

}!{е

{тосят

характор

поверхносттть:р1

не

делают

спекан!1е

диффу_

зионвую

пол3уче()ть

шр11нципиально

ра3лцчнь|},111'явления-

штп.

(уществуют

при3цак!1'

которь1е

делают

эти

явления

родственнь1}1и'

почти

идентичными

при

явных

в}те!ш1!их

ра3ли!тиях

ме}кду

|1ими.

Ревь

идот о

родствецности

да}1{е

ид9цтичности

толь_

ко

на

той

у}ке

#е

натальной,

далекой

стадии

проц0сса'

]югда

сц9кавие

о11роделяется

диффузионными

пото}{а]||и.

}1а

г:ачальной

стадии

дело

обстои} по

так' 1;о

об отоьл

поговорим

по3ж(о

(повествованио

историтескоо!),

сейчас

]1и|шъ

заметим'

что

не так.

{то

есть

диффувионпая

шол€|учесть? 3то процесс'

шри

котором

и|!вно

црило'к0пвая

п образцу

нагрузка

вьтзьтвэзт

нашравленцьтй

перепос

}'ассь!'

контролируемьтй

коэффи_

а1

циептом

самодиффувпи.

количественной

мерой

перенесец.

ной массь| является степень

деформацци

обра3ца.

9то

еоть

свободнов спекание?

1о

же, что

диффузи-

онпая

шолаутесть| Ёак и при

пол3учести'

прп

спекапип

||роисходит

диффузиоппый

перенос массь|'

контролируе_

ттьтй коэффициентом

самодиффузии;

как

при полвуче_

сти' ко.т1ичествецной мерой

порепесенной

массьт

является

деформация

образца, его

усадка.

9то

'ке

касается

того'

нто

сво6одное спекание

происходит

без прило'кепия

вп_

димот1

вцепляей

нагру3ки'

то

при

блиэкай:пем

рассмотре_

нии

|!агру3ка

обнару:кивается. Фпа

обусловлепа

нали.1ио]ш

пс1{усствопно

развитой

искривленной

поверх}1ооти'

кото_

рая,

стремясь сократитъся' создает

эффективное

давле|!ио

всесторонпего с}хатия.

[алее

мь1

ого вь1чис]1цм'

сет!час

пу}1{|]о поп{нить'

т{то

оно сущ0ствует.

Фбсудшв

при3наки'

которь!е

роднят

различа1от

эти

два

явле1{!1я'

мо}кцо

сфорплулировать

важ{ное

утвер}!{де1]ше:

свободноо

спека!!ше

это

диффузиоцпая

11ол3учест!

цод

дет}ствием

сил поверхцостного

натя}к0т1ия. 3та шльтсль

ттли

утверх{дение

в теории

спекавия 11оявил!1сь

начале

50-х

годов.и' появив1пись' вло}кили

новое содер1{{ание

!!ро-

блему'

определил{1

мно}кество

пере|{рестньтх

связе|! пце*тт-

ду

исслодова1иями сп-ека|1ия

ползучести. |!очти

в1)имо

те

годь1

эта

мысль

бьтла подтверждена

остроум{1о

3а_

душланной

п вь!полненттот]

аксперим0цтальной

работо

Р' А. Андриевокого

14. 1\4.

Федортенко'

которь1е

иссле_

довалш

диффузиошную

пол3учесть

прессовок и3 мета.т{ли_

ческого шоро!пка.

Фни

просто

убедительно

показа.]{!|'

что

давление'

с}|{имающее прессовку

при

свободном

спекани|,1

в одт]о}т

и3

пашравлоний' может

бьтть

чейтрали3овано

и3вне

приложенной

одноётороппей

растягивающой

на_

грузкой.

реальпом

взаимном

благотворном

влиянии

пересек_

|шихоя

1|{агистралой

спекапие и

диффузионная

шол3у-

честь

равговор

зто'1дет

11и}1{е' А

здесь

шросто

констата_

ция

факта

пересетения.

[?[еточвпткш и стоки вакансттп'г

самом

[1ача.'1е

50_х

годов,

когда идеи

ре3ультатьт

теоретиков'

относящиеся к шроблеме

шсточнш]|ш

у! стон,ц

ванатосшй, 0ще ве

осели в лабораториях, бь:ло !!ввестно

п{вох{ество аксг|ериментальнь1х

фактов,

свидетелъствуто.'

щих

о том'

что

роальпь1х

кристаллических

структурах

б8

псточниками

стоками

вакансий

являются

ве

только

свободпь;о

повер,кности'

ограничивающие

кристалл'

11о

т1ечто

другое'

содер}кащееся

в его

объепге.

Ёаприп:еР,

?&_

ко#л

аксперимент.

1онкая

металлическая

проволока

под_

вергается

резкой

3акалке

от предшлавильной

температурьт.

пей

3амора'т(иБаются

избьтточнь1е вакансии'

поатому

омическое

сопротивление

проволоки

возрастает.

3атем

пртт

невь:сокой

температуре

ме)кду 100

200"

про"зв}_

дится

от)1(иг

и ведется

паблюдение'

как

во время

от?т{ига

уш|ець|шается

омическое

сопротивление

вследствие

ухода

ттзбь:точньтх

вакансий

стоки. }}4з

обработки

результатов

измерений

достоверноотью

следует'

что

вакансии

вь|па_

дают

и3

раствора

в какие_то

внутренние

стоки'

пройдя

путь

'3начительно

меньц{е

радиуса

проволоки.

3т*сперп_

]\|ешт

прост

убелителен!

те годьт

физитеских

}курналах

появлялось

мно-

}кество

акспериментальнь1х

раб9т,

вь]полненнь!х

шо

одно_

му

тому

ж{е

ват!{ь1слу. Ёить

кристаллического

вещества

п!еталла

или

окис.!|а' имеющая

крупновернистую

ил|1

}[е.т{-

козернистую

структуру'

вь1тянутая

из

расплава

и]1и

получен11ая

прессованием

дисперсшь1х

портпков'

илш

от_

лон{ением

металла

и3

гальванической

вац1{ь1'

или

про1ше;{_

штая

деформащию

длителъттьтй

рекристалли3ацйоттттьтй

отжиг'

помещалась

тру6натую

печь'

нагру'калась'

п(-)-

том в

условиях

и9отермического

отя{ига велось

паблтоде-

}!ие

за

те]|{' как со

временем

нить

удливяется.

Фбработт;а

ре3ультатов

бьтла

стереотипно!|:

по

наклону пряпло::п

(!)

г]ри

дапном

значешии

нагру3ки

на нить определялас{,

вя3_

}{ость'

затем

паходилась

ее

тем]]€ратурная

8ависи1\|ость'

а шо

температурпой

зависимости

величина

энергии

ак-

т,1вациш

процесса

ползучеоти.

Результат,

как

правило,

бьт'т

ра3у1!1ньтм

однотппнь:м:

найденпая

энергия

бьтла

близ-

т{а

ат1ергии

актпвации

объеплной самодиффузии.

Ёичего

}1еож{иданного'

ре3ультат

закономер0н:

согласно

известтгой

нашл

форму;1е,

\*-|2

/о

и'

следовательно'

темппера1'урную

3ависимость

цк

ошределяет |,

так как

велтттипа'

8а-

висящая

ли|пь от структурь1.

температурой

она

'1з]!1еця_

ется'

но

существенпо

сла6ее, чем 2.

вот при

да.пьней_

шей

обработко

наступали

трудности. Б

формуле,

ошр€де_

ляющей

вявкость'

два

неиввеотнь1х-|

п |_расстояппя

ме}жду

источнпками

стоками

вакансий.

3то

значит'

что

поровшь

ати величидь|

определить

нельвя'

мо}к}1о

ли|пь

их

отно[пенпе |'||. Б качестве

независимого

источника

сводоний

мо}|{но использоватъ

результаты

опь]тов'

ко_