Гаспарян Л.Г. Общая физика (Конспекты для студентов ФМИФ)

241

0

ℓ

x

U=0 U

→∞

U

→∞

∞ при x<0

U(x)= 0 при 0≤ x ≤ℓ

∞ при x>ℓ

Ψ

n

(x)=0

Ψ

n

(x)=0

ОПИСАНИЕ

«

ЯМЫ

»

ℓ

−

ширина

«

ямы

»

Граничные

условия

0

3 3

2

1

n

Е

3

Е

2

Е

1

х

ℓ

0

Ψ

n

(x)

|

Ψ

n

(x)|

2

Ψ(0) = Ψ(ℓ) = 0

Отсюда

видно

,

что

,

например

,

в

квантовой

состоянии

с

п

=2

частица

не

может

нахо

-

диться

в

центре

,

середине

«

ямы

»

т

.

к

.

там

|

Ψ

n

(x)|

2

=0,

в

то

время

как

одинаково

часто

может

пребывать

в

ее

левой

и

правой

части

.

Это

указывает

на

то

,

что

в

квантовой

меха

-

нике

несостоятельно

говорить

о

траектории

ч

астицы

.

ЧАСТИЦА

В

ОДНОМЕРНОЙ

ПРЯМОУГОЛЬНОЙ

«

ПОТЕ

Н

ЦИАЛЬНОЙ

ЯМЕ

»

242

5.

Прохождение

частицы

сквозь

потенциальный

барьер

.

Туннельный

эффект

Анализируя

характер

функций

ψ

1

(

х

),

ψ

2

(

х

)

и

ψ

3

(

х

),

видим

,

что

волновая

функция

не

равна

нулю

и

внутри

барьера

ψ

2

(

х

)>0,

а

в

области

3,

если

барьер

не

очень

широк

,

будет

опять

иметь

вид

волн

де

Бройля

с

тем

же

импульсом

(

т

.

е

.

с

той

же

частотой

),

что

и

до

барьера

,

но

с

меньшей

амплитудой

.

Следо

-

вательно

,

частица

имеет

отличную

от

нуля

вероятность

оказаться

в

области

3,

т

.

е

.

отличную

от

нуля

вероятность

прохождения

сквозь

потенциальный

барь

-

ер

конечной

ширины

.

U(x)=

Ψ

1

(x)

Ψ

2

(x)

Ψ

3

(x)

x

0

ℓ

x

U

E<U

x

E

U

0 при x<0

U при 0≤ x ≤ℓ

0 при x>1

Реальный

вид

потенциального

барьера

ВИД

БАРЬЕРА

ПРОХОЖДЕНИЕ

ЧАСТИЦЫ

СКВОЗЬ

ПОТЕНЦ

И

АЛ

ЬНЫЙ

БАРЬЕО

243

Приложение 2

Эффект Комптона

При

рассеянии

монохроматического

рентгеновского

излучения

вещест

-

вами

с

легкими

атомами

(

парафин

,

бор

),

Комптон

(1923

г

)

обнаружил

,

что

на

-

ряду

с

первоначальным

излучением

наблюдается

также

более

длинноволно

-

вое

излучение

.

Если

λ

-

длина

волны

падающего

излучения

,

а

λ

′

-

длина

волны

дополни

-

тельного

,

рассеянного

излучения

,

то

их

разность

∆λ

=

λ

′

−

λ

не

зависит

от

λ

и

от

природы

вещества

.

∆λ

=

λ

′

−

λ

=2

λ

с

sin

2

θ

/2,

где

cm

h

e

с

=

λ

=2,426

пм

комптоновская

длина

волны

при

рассеянии

фотона

на

электроне

(1

пм

=10

-12

м

).

Эффект Комптона – упругое рассеяние коротковолнового электромаг-

нитного излучения (Х

и

γ

-

излучения) на свободных

(

или

слабосвязанных

)

электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.

c

h

p

ν

=

-

импульс

налетающего

фотона

с

энергией

ν

ε

h

=

c

h

p

ν

′

=

′

и

ν

ε

′

=

′

h

-

импульс

и

энергия

рассеянного

фотона

соответственно

.

W

0

=m

e

c

2

-

энергия

покоя

электро

-

на

.

4222

cmcpW

ee

+=

Энергия

электрона

после

столкновения

(

по

СТО

).

В

законы

сохранения

:

εε

′

+=+ WW

0

,

ppp

e

′

+=



,

поставив

все

значения

энергии

и

импульса

и

используя

формулу

косинусов

θ

cos2

222

⋅

′

−

′

+= ppppp

e

,

получаем

выражение

∆λ

=

λ

′

−

λ

=2

λ

с

sin

2

θ

/2

и

cm

h

e

с

=

λ

=2,426

пм

.

Существует

еще

и

обратный

Комптон

эффект

.

e

p



e

p



p

′



p



p



θ

244

Основная литература

1.

Трофимова

Т

.

И

.

Курс

физики

. 6-

е

изд

.

М

.:

Высшая

школа

, 2000. 542

с

.

2.

Грабовский

Р

.

И

.

Курс

физики

. 9-

е

изд

.

СПб

.:

Лань

, 2006. 608

с

.

Вспомогательная литература

1.

Мэрион

Дж

.

Б

.

Физика

и

физический

мир

.

М

.:

Мир

, 1975. 623

с

.

2.

Детлаф

А

.

А

.,

Яворский

Б

.

М

.

Курс

физики

. 2-

е

изд

.

М

.:

Высшая

школа

,

2000. 718

с

.

3.

Яворский

Б

.

М

.,

Селезнев

Ю

.

А

..

Справочное

руководство

по

физике

. 3-

е

изд

.

М

.:

Наука

, 1984. 383

с

.

4.

Савельев

И

.

В

.

Курс

общей

физики

:

В

5

кн

.

М

.:

Астрель

,

АСТ

, 2002.

5.

Агекян

Т

.

А

.

Основы

теории

ошибок

для

астрономов

и

физиков

.

М

.:

Наука

, 1972.

6.

Гаспарян

Л

.

Г

.,

Коновалец

Л

.

С

.

Физический

лабораторный

практикум

,

рабочие

тетради

Н

.

Новгород

:

НГПУ

, 2010.

245

Контрольные вопросы по физике

Трофимова Т.И., Курс физики, «Высшая школа»,2000г.

1.

Кинематика материальной точки.

Равномерное

,

неравномерное

,

прямолинейное

,

криволинейное

и

вращательное

движение

.

Скорость

и

ускорение

(

тангенциальное

и

нормальное

).

Угловая

скорость

и

угловое

ускорение

.

Связь

между

линейными

и

угловыми

характеристиками

движения

(

Гл

.1).

2.

Динамика материальной точки.

3

закона

Ньютона

.

Инерциальная

система

отсче

-

та

.

Масса

и

сила

.

Импульс

тела

.

Закон

сохранения

импульса

.

Центр

масс

системы

(

Гл

.2).

3.

Закон всемирного тяготения

.

Сила

тяжести

.

Вес

тела

.

Невесомость

.

Космические

скорости

(

Гл

.5).

4.

Энергия, Механическая работа.

Мощность

.

Кинетическая

и

потенциальная

энер

-

гия

.

Консервативные

силы

.

Закон

сохранения

энергии

.

Абсолютно

упругие

и

неуп

-

ругие

соударения

(

Гл

.3).

5.

Динамика вращательного движения.

Момент

инерции

,

момент

силы

и

момент

импульса

.

Закон

сохранения

момента

импульса

(

Гл

.4).

6.

Колебания и волны. Гармонические

колебания

и

их

характеристики

:

амплитуда

,

фаза

,

начальная

фаза

,

частота

,

период

.

Физический

и

математический

маятник

.

Ки

-

нетическая

,

потенциальная

,

механическая

энергия

колеблющейся

точки

(

Гл

.18).

Уравнение

волны

(

Гл

.19, §153-155).

7.

Свободные

,

вынужденные

и

затухающие

колебания

(§143,146,147)

8.

Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов.

Опытные

законы

Бойля

–

Мариотта

и

Гей

-

Люссака

.

Уравнение

состояния

идеального

газа

.

Универсальная

газовая

постоянная

.(

Гл

.8)

9.

Основное уравнение молекулярно – кинетической теории идеального газа.

Распределение

Максвелла

для

идеального

газа

.

Барометрическая

формула

.

Распре

-

деление

Больцмана

.(

Гл

.8)

10.

Уравнение состояния реальных газов.

Изотермы

Ван

-

дер

-

Ваальса

.

Эксперимен

-

тальные

изотермы

реального

газа

.

Фазовые

переходы

и

диаграммы

состояния

.

(

Гл

.10)

11.

Основы термодинамики.

I

и

II

начало

термодинамики

.

Энтропия

.

Цикл

Карно

и

теорема

Карно

,

КПД

цикла

Карно

.(

Гл

.9, §50-59)

12.

Элементы

специальной

(

частной

)

теории

относительности

и

границы

применимо

-

сти

законов

классической

механики

.

Преобразования

Лоренца

.(

Гл

.7)

13. Электрический заряд

и

их

взаимодействия

.

Закон

сохранения

заряда

.

Закон Ку-

лона

.(

Гл

.11, §77,78)

14.

Электрическое поле

.

Напряжённость

электрического

поля

.

Силовые

линии

,

прин

-

цип

суперпозиции. Теорема Гаусса для

электростатического

поля

. (§79-81)

По-

тенциал электрического поля,

эквипотенциальные

поверхности

,

принцип

супер

-

позиции

для

потенциалов

.

Связь

между

напряженностью

и

потенциалом

(§84-86).

Примеры

.

15.

Электрический диполь,

его

поведение

в

однородном

и

неоднородном

электриче

-

ском

поле

.

Движение

заряженных

частиц

в

электрическом

поле

.

16.

Вещество в электрическом поле

(

проводники

,

диэлектрики

,

полупроводники

).

Диэлектрическая проницаемость(

§ 87-88,92

)

.

17.

Электроёмкость

,

конденсаторы

,

параллельное

и

последовательное

соединение

конденсаторов

.

Энергия

и

плотность

энергии

электрического

поля

(§93-95).

18.

Постоянный электрический ток.

Сила

,

плотность

и

ЭДС

тока

.

Закон

Ома

(

в

диф

-

ференциальной

,

интегральной

,

обобщённой

и

др

.

формах

).

Проводимость

и

сопро

-

246

тивление

проводника

.

Параллельное

и

последовательное

соединение

сопротивле

-

ний

(

Гл

.12).

19.

Закон Джоуля – Ленца. Мощность

Электрического

тока

(§99).

20.

Магнитное поле.

Вектор

магнитной

индукции

,

поток

вектора

магнитной

индук

-

ции

,

Напряжённость

,

силовые

линии

,

примеры

.

Вещество

в

магнитном

поле

(

диа

-

магнетики

,

парамагнетики

,

ферромагнетики

)( §109-115).

21.

Закон Ампера

,

рамка

с

током

в

магнитном

поле

.

Сила Лоренца

,

правила

левой

руки

,

движение

заряженных

частиц

в

магнитном

поле

(§111,114).

22.

Электромагнитная индукция

.

Закон

Фарадея

–

Ленца

,

вихревые

электрические

поля

.

Самоиндукция

,

Индуктивность

,

трансформаторы

(

Гл

.16).

23.

Переменный ток,

полное

сопротивление

.

Обобщённый

закон

Ома

для

цепи

пере

-

менного

тока

.

Резонанс

(§149-150).

24.

Уравнение Максвелла

,

основные

понятия

и

выводы

(

Гл

.17).

Электромагнитные

волны

,

их

шкала

.

Колебательный

контур

.

25.

Законы отражения и преломления света, полное внутреннее отражение (

§165

)

.

26.

Призма,

ход

лучей

в

призме

,

формула

призмы

(§185).

27.

Линзы,

формула

тонкой

линзы

,

построение

изображения

через

линзу

(§166).

28.

Плоские и сферические зеркала

,

формула

сферического

зеркала

,

построение

изо

-

бражения

в

зеркалах

.

29.

Оптические системы

(

глаз

,

фотоаппарат

,

микроскоп

и

др

.)

Погрешности

оптиче

-

ских

систем

(

аберрации

хроматические

и

сферические

,

астигматизм

и

др

.)

30.

Интерференция

,

условия

максимума

и

минимума

света

,

интерференция

света

в

тонких

плёнках

.

Кольцо

Ньютона

(

Гл

.22).

31.

Дифракция света

,

условия

дифракционных

минимумов

и

максимумов

,

дифракци

-

онная

решётка

(

Гл

.23).

32.

Принцип Гюйгенса и Гюйгенса – Френеля(

§176-179

)

.

33.

Дисперсия света(

§185

)

.

34.

Поглощения света

,

закон

Бугера

–

Ламберта

(§187).

35.

Поляризация света

,

закон

Малюса

,

поляризация

света

при

отражении

и

прелом

-

лении

,

закон

Брюстера

(

Гл

.25).

36.

Спектральный анализ

.

Спектры

(

непрерывные

,

линейчатые

,

поглощательные

,

эмиссионные

),

запрещённые

линии

.

37.

Тепловое излучение

и

его

характеристики

,

закон

Кирхгофа

.

38.

Излучение абсолютно чёрного тела

,

законы

Стефана

–

Больцмана

и

смещения

Вина

.

Формула

Планка

(

Гл

.26).

39.

Фотоэффект. Законы

фотоэффекта

.

Уравнение

Эйнштейна

(

Гл

.26).

40.

Эффект Комтона

(§ 206).

41.

Строение атома

,

модели

Томсона

,

Резерфорда

(

опыты

Резерфорда

),

Бора

,

кванто

-

вая

теория

атома

(

Гл

.27).

42.

Волновые свойства микрочастиц

,

волны

де

Бройля

(§213,214).

43.

Основы квантовой теории

,

Принцип

неопределённости

Гейзенберга

,

волновая

функция

и

уравнение

Шредингера

(§215-217).

44.

Радиоактивное излучение

(

−

γ

β

α

,,

лучи

),

закон

радиоактивного

распада

(§255-

259).

45.

Ядерная физика

.

Строение

атомного

ядра

(§251,252).

Ядерные

реакции

(§262,265,266,268).

46.

Элементарные частицы

(

Гл

.33).

47.

Строение атома и таблица Менделеева (

§227,228).

247

Приложение к теме «Молекулярная физика и термодинамика»

Применение первого начала термодинамики к термодинамическим изопроцессам

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС V=const, dV=0

C n

1→2 процесс − изохорное нагревание δA=pdV=0 тогда из δQ=dU+δA (IНТ)

1→3 процесс − изохорное охлаждение δQ=dU,

а из

dT

dU

C

m

V

=

, для произвольной массы

dTC

M

m

dU

V

=

dTC

M

m

dUQ

V

==

δ

С

V

±∞

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС p=const, dp=0

)(

12

2

1

VVppdVA

V

−==

∫

используя

RT

M

m

pV =

(1),

)(

1212

TT

p

R

M

m

VV −=−

)(

12

TTR

M

m

A −=

Отсюда физический смысл молярной газовой постоянной R:

R численно равна работе изобарного расширения 1 моль

идеального газа при нагревании его на 1К.

Т.о., в изобарном процессе при сообщении газу массой m количества теплоты

dTC

M

m

Q

p

=

δ

,

его внутренняя энергия возрастает на величину

dTC

M

m

dU

V

=

(согласно

dT

dU

C

m

V

=

),

а газ совершает работу

)(

12

TTR

M

m

A −=

.

C

p

0

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС T=const, dT=0

V

p

2

1

3

V

2

V

1

V

p

2

1

248

2

1

2

lnln

2

1

2

1

p

RT

M

m

V

RT

M

m

V

dV

RT

M

m

pdVA

V

⋅=⋅===

∫ ∫

при T=const,

dTC

M

m

dU

V

=

Из (IНТ), δQ=δA,

=

AQ

2

1

2

lnln

p

RT

M

m

V

RT

M

m

⋅=⋅

∞

1

АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС δQ=0 Отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой

Примеры:, 1) быстропротекающие процессы, 2) распространение звука в среде (обмен энергией между волной и средой не происходит),

3) расширение и сжатие горючей смеси в цилиндрах двигателей внутреннего сгорания, 4) процессы в холодильных установках.

0

γ

С n

Из (IНТ), δA=−dU (из δA=pdV и

dTC

M

m

dU

V

=

)→

dTC

M

m

pdV

V

−=

↓ диф-

ференцируя (1) →

RdT

M

m

VdppdV =+

→

V

Vp

V

C

CC

C

R

pdV

VdppdV

−

−=−=

+

обо-

значая

γ

=

V

p

C

и C

p

=C

V

+R→

V

dV

p

dp

γ

−= решение к-го

γ













=

2

1

2

V

p

или

γγ

2211

VpVp = → pV

γ

=const или TV

γ-1

=const T

γ

p

1−γ

=const уравнение адиаба-

тического процесса (Пуассон)

RT

M

m

pV =

i

C

c

V

p

V

p

2+

===

γ

показатель адиабата или коэффициент Пуассона.

Для одноатомных газов (Ne, He и др.) i=3 γ=1,67.

Для двухатомных газов (H

2

, N

2

, O

2

и др.) i=5 γ=1,4.

Адиабат (dQ) более круче, чем изотерма (T=const), т.к. при адиабатическом

сжатии 1−3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением V, но и повышением T. Элементарна работа

δA=−dU

dTC

M

m

V

−=

, а

)(

21

2

1

TTC

M

m

dTC

M

m

A

V

T

V

−=−=

∫

→

























−

−1

2

111

1

γ

V

VVp

→

























−

−1

2

11

1

γ

V

M

mRT

, где

111

RT

M

m

Vp =

.

Эта работа меньше, чем при изотермическом расширении, т.к. при адиабатическом расширении происходит охлаждение газа,

тогда как при изотерме T=const за счет притока теплоты извне.

Бойл−Мариотт

pV=const

T

2

< T

1

V

p

Процесс,

в к-ом

теплое

мкость

Остается

постоянной,

называется

политропным.

Уравнение

политропа

constpV

n

=

,

где

V

p

C

CC

n

−

=

3

1

2

p

V

A

dQ=0

pV

γ

=const

T=const

pV=const

249

Приложение к теме «Оптика» ОСНОВНЫЕ ФОТОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ЕДИНИЦЫ

Фотометрия −Раздел оптики, занимающийся вопросами измерения интенсивности света и их источников

ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ЕДИНИЦЫ

характеризуют энергетические параметры оптического излучения

безотносительно к его действию на приемники и излучения

СВЕТОВЫЕ ВЕЛИЧИНЫ

характеризуются физиологические действия света и оцениваются по воздейст-

вию на глаз или других приемники излучения

Единицы Единицы Поток

излучения

Ф

е

Отношение энергии W

излучения ко времени t,

за которое изл. про-

изошло

Ф

е

=W/t

Ватт

(Вт)

Световой

поток

Ф

λ

=Ф

eλ

·V

λ

Мощность опт. изл. по вызывае-

мому им световому ощущению

(по его действию на селективный

приемник света с заданной

спектр. чувствительностью). На-

пример, для глаза V

λ

кривой

видности.

1 люмен (лм) − свет. поток

испускаемый точечным ис-

точником силой света в 1

кандела (кд) внутри телесно-

го угла в 1 ср при равномер-

ности поля 1лм=1кд·ср

Энергетическая

светимость (Из-

лучательность,

поверхностная

плотность потока

излучения)

R

e

Отношение потока изл.

Ф

е

к площади S сечения,

сквозь к-ое этот поток

проходит

R

e

=

Ф

е

/S

Вт/м

2

Светимость

R=Ф/S

∫

=

λ

dФФ

Люмен на метр в квадрате

(лм/м

2

)

Энергетическая

сила света (сила

излучения)

I

e

Отношение потока изл.

Ф

е

точечного источника

к телесному углу Ω в

пределах к-ого это изл.

распространяется

I

e

=

Ф

е

/Ω

Вт на

стеради-

ан

(Вт/ср)

I=Ф/Ω

Энергетическая

яркость (лучи-

стость)

B

e

Отношение энергетиче-

ской силы света ∆I

e

эле-

мента излучающей по-

верхности к площади ∆S

проекции этого элемента

на плоскость перпендику-

лярную направлению на-

блюдения

B

e

=

∆I

e

/ ∆S

Вт на

ср метр в

квадрате

Вт/(ср·м

2

)

Яркость

cветящейся по-

верхности

(протяженного

источника)

B

φ

=I/(S·cosφ)

кд на метр в квадрате

(кд/м

2

)

Энергетическая

освещенность

(облученность)

Е

е

Поток изл., падающего

на единицу освещаемой

поверхность

Вт/м

2

Освещен-

ность

Е=Ф/S

Отношение светового потока Ф

падающего на поверхность, к

площади S этой поверхности

Люкс (лк)=лм/м

2

1 лк − освещенность поверх-

ности на 1м

2

к-ой падает

световой поток 1лм

1 кандела (кд (лат. «свеча») − Сила света в заданном

направлении спец. источника, испускающего моно-

хроматическое изл. ν=540·10

12

гц, энерг. сила к-ог в

этом направлении составляет 1/683 Вт/ср

Основная единица СИ

φ

250

Приложение к теме «Элементарные частицы» КЛАССИФИКАЦИЯ ЧАСТИЦ

ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ (ИСТИННО ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ) ЧАСТИЦЫ (61)

Группа

(количество)

Название

(количество)

(тип взаимодействия)

Символ

(Открытие)

частица

(античастица)

Масса

m

e

; (Мэв)

Эл.заряд e

Спин ħ

Изоспин I

Лептонное число L

Барионное число B

Странность S

Продолжительность

жизни

или

Период

полураспада T (с)

Возникает при

взаимодействии

(в.п.в.)

или

Образует (о)

(Грабовский)

Фотон

(Электромагнитные Взаимо-

действия)

γ

(1905,Эйнштейн)

0 0 1 − 0 0 0 Стабилен,

Время жизни не

ограничено ∞

В.п.в. внутриатомных и

внутриядерных проц. и

аннигиляции пар

Промежуточные бозоны

(3) (слабые)

W

+

W

−

Z

0

(1983)

~18·10

4

(83·10

3

)

(~93·10

3

)

±1

0

1

0

? 3·10

−25

? 3·10

−25

Глюон(8) (не существует как

свободная частица) (сильные)

G

0(теор. оценка)

0

0 0 0 ∞

Переносчики

Фундаментальных

взаимодействий

(13)

Гравитон (гравитационные) G 0 2 ∞ (пока не обнаружен)

Электрон –

(позитрон)

е

−

(1897, Томсон)

(е

+

−1932,Андерсон)

1; (0,511)

−1

+1

1/2

−

+1

0

∞ >6·10

29

∞ >6·10

29

О.атомную оболочку,

В.п.в. электр-позитр.

пар или β

−

распаде

Электронное нейтрино

е

ν

(

е

ν

~

)

0 или (<3·10

−5

) 0 1/2 − +1 0 0 ∞ в. п.в. β

±

, µ

±

распаде

Мюон ( µ - мезон) µ

−

(1937) (µ

+

) 207 (105)

∓

1

1/2 − +1 0 0 ~10

−6

распад π-,К-мезонов

Мюонное нейтрино

µ

ν

(

µ

ν

~

)

0 или (<0,52) 0 1/2 − +1 0 0 ∞ в. п.в. µ

±

распаде

Таон τ

−

(τ

+

) 3487 (1782)

∓

1

1/2 − +1 0 0 10

−12

Лептоны (12) (Лег-

кие) (уст.)

Таонное нейтрино

τ

ν

(

τ

ν

~

)

0 или (<150) 0 1/2 − +1 0 0 ?

К В А Р К И (36)

Верхний (up) u +2/3

Нижний (down) d −1/3

Странный (strange) s −1/3

Очарованный (charm) c +2/3

Прелестный (beauty) b −1/3

A P O M A T

Истинный (truth) t

Каждому аромату присущ

еще и три цвета:

Частицам − желтый, синий,

красный.

Античастицам − фиолетовый,

оранжевый, зеленый.

+2/3

Строение некоторых адронов

π

+

(

du

~

) D

0

(

uc

~

) p (

uud

) ∆

++

(

uuu

)

π

−

(

du

~

) D

+

(

dc

~

) n (

udd

) ∆

−

(

ddd

)

К

+

(

su

~

) F

+

(

sc

~

)

+

Σ

(

uus

)

−

Ω

(

sss

~

)

Λ

(

uds

)

+

Λ

с

(

cdu

)

Гаспарян Л.Г. Общая физика (Конспекты для студентов ФМИФ)

Подождите немного. Документ загружается.