Федотов А.В. Анализ и синтез систем автоматического управления с использованием автоматизированных систем MATLAB и CLASSIC

Подождите немного. Документ загружается.

пункт меню в окне SISO Design Tool - Compensator > Edit. Свойства

корректирующего звена могут задаваться либо путем задания нулей и

полюсов его передаточной функции, либо путём задания коэффициента

усиления и постоянных времени. Форму задания параметров

корректирующего звена можно выбрать.

В основном окне SISO Design Tool выводятся графики распределения

нулей – полюсов передаточной функции на комплексной плоскости и

графики логарифмических характеристик. На логарифмических частотных

характеристиках выводятся значения: G.M. – запас устойчивости по

амплитуде; P.M. – запас устойчивости по фазе; Freq. – значение частоты в

соответствующей точке; Stable/Unstable loop – устойчивая/неустойчивая

система.

Кроме того, на графиках логарифмических частотных характеристик

выводятся точки, характеризующие устойчивость системы (оранжевый цвет),

неизменяемую часть системы (синим цветом: полюса – крестиками, нули –

ноликами) и корректирующее звено (красным цветом – полюса и нули).

На корневом годографе точки, характеризующие неизменяемую часть

системы и корректирующее звено, выводятся аналогично логарифмическим

частотным характеристикам, с тем лишь отличием, что коэффициент

усиления корректирующего звена для логарифмических частотных

характеристик изменяется с помощью перемещения логарифмической

амплитудной характеристики вверх/вниз (изменение значения L(1)), а для

корневого годографа это изменение осуществляется перемещением

квадратиков, выделенных красным цветом.

Щёлкая левой кнопкой мыши на характерные точки графиков, можно

вызвать окна сведений по синтезируемой системе и редактирования

корректирующего звена. Щелчок правой кнопки мыши на поле графиков (не

на линии) вызывает появление контекстного меню, полученного сведением

пунктов командного меню Edit > Root Locus… или Bode… и Compensator >

Edit…, описанных выше. Вид контекстного меню зависит от того, на каком

из графиков нажать правую кнопку мыши.

Изменяя положение логарифмической амплитудной характеристики

вверх/вниз, можно добиться требуемого запаса устойчивости по амплитуде.

Для того, чтобы оценить показатели качества системы при выбираемых

настройках, необходимо получить график переходного процесса, выполнив

выбор в командном меню SISO Design Tool: Tools > Loop Responses… >

Plant Output (Step). При этом появится окно LTI Viewer с графиком

переходного процесса.

В окне LTI Viewer можно вывести кроме графика переходного

процесса системы и другие графики (логарифмические характеристики,

амплитудно-фазочастотную характеристику и др.). Для этого в меню Tools

следует пометить соответствующие пункты.

На рис. 44 показан экран компьютера в процессе синтеза

последовательного корректирующего звена в рассматриваемом примере. На

экране присутствует окно 1 SISO Design Tool, окно 3 LTI Viewer и окно 2

редактирования параметров компенсатора. В окне 3 LTI Viewer

одновременно показаны график переходного процесса при скачкообразном

входном воздействии и графики логарифмических характеристик системы.

В рассматриваемом примере для улучшения переходного процесса

системы необходимо уменьшить наклон ЛАХ при пересечении оси частот до

-20 дБ/дек. Для этого корректирующее звено должно обладать свойствами

форсирующего звена первого порядка. Чтобы задать такие свойства,

передаточной функции корректирующего звена назначен вещественный

нуль, значение которого равно -30. Кроме того, коэффициент усиления

корректирующего звена увеличен до 1000. Эти изменения позволили

улучшить процесс в системе.

При назначении полюса передаточной функции корректирующего

звена и задании коэффициента усиления обеспечен следующий вид

передаточной функции (рис. 44, панель корректирующего звена в окне 1):

)s033.01(1000)s(W



т.е. корректирующее звено имеет свойства форсирующего звена первого

порядка. В окне 3 LTI Viewer показан вид нового переходного процесса и

логарифмических характеристик системы.

Для скорректированной системы ЛАХ пересекает ось частот под

наклоном -20 дБ/дек, а переходный процесс утратил колебательность.

Проверим результаты коррекции в Simulink. Для этого в исходную модель

Рис. 44

(рис. 38) добавим синтезированное корректирующее звено. Модель

скорректированной системы показана на рис. 45.

Корректирующее звено в новой модели представлено соединением

усилительных и дифференцирующего звеньев. Место включения

корректирующего звена в прямую ветвь системы значения не имеет,

поскольку коррекция осуществляется по последовательной схеме.

Переходный процесс для скорректированной системы показан на

рис. 46. Можно видеть, что перерегулирование исчезло, и процесс стал

апериодическим, приняв плавный характер. Следовательно, результат

коррекции достигнут. Длительность переходного процесса в данном случае

во внимание не принимаем, поскольку задача обеспечения определённого

быстродействия системы не ставилась.

Рассмотренный комплекс программных средств и приёмов их

использования позволяет решать важнейшие задачи анализа и синтеза систем

автоматического управления при проектировании таких систем. Освоение

этого комплекса в процессе выполнения заданий позволяет студенту в

дальнейшем самостоятельно решать подобные задачи.

Рис. 45

Рис. 46

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде MATLAB: Учебный

курс. – СПб.: Питер, 2000. – 432 с.

2. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения

MATLAB: Спец. справочник. – СПб.: Питер, 2001. – 480 с.

3. Исследование систем автоматического регулирования в среде

MATLAB с использованием системы визуального моделирования Simulink:

Методические указания/ Сост. А.В. Федотов: − Омск: Изд-во ОмГТУ, 2004. –

32 с.

4. Черных И.В. Simulink: инструмент моделирования динамических

систем. http://www.matlab.ru/simulink/default.asp

ОГЛАВЛЕНИЕ

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ………………..……..3

Содержание заданий…………………………………………………….…3

Форма отчётности………………………………………………………….4

Указания к выполнению заданий…………………………………..……..4

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ПРОГРАММЫ CLASSIC…………………………………………………………5

Общая характеристика программы CLFSSIC……….……………………5

Работа с программой Classic………………………………………………6

Справочные сведения по программе Classic……………………………12

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ПАКЕТА SIMULINK СИСТЕМЫ MATLAB………………………………..…..18

Назначение пакета Simulink………………………………………..…….18

Основы работы с Simulink………………………………………………..19

Демонстрационные примеры Simulink…………………………….……23

Знакомство с библиотекой Simulink……………………………………..27

Исследование системы с использованием Simulink………………..…..37

ЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ СИСТЕМЫ В SIMULINK……………………….…..41

Средство Linear Analysis………………………………………………….41

Составление и ввод модели………………………………………………42

Исследование модели…………………………………………….………43

Изменение модели……………………………………………….……….46

ПРИЛОЖЕНИЕ ДЛЯ СИНТЕЗА КОРРЕКТИРУЮЩИХ ЗВЕНЬЕВ

SISO DESIGN TOOL……………………………………………………….……47

Характеристика SISO DESIGN TOOL…………………………………..47

Командное меню…………………………………………….……………48

Панель инструментов……………………………………………………..54

Синтез последовательного корректирующего звена с использованием

SISO Design Tool………………………………………………………………..55

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК………………………………..…………62

ОГЛАВЛЕНИЕ………………………………………………………….……….62

ПРИЛОЖЕНИЕ……………………………………..…………………………...63

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица 1

Блок 1 заданий на самостоятельную работу по дисциплине ТАУ

Вариант

Исследуемая

система

Состав системы

Объект

Измерительный

преобразователь

Исполнительный

механизм

Тип Параметры Тип Параметры Тип Параметры

Система

терморегулирования

Инерционный

k=1,6; T=2500

Инерционный

k=0,065; T=5,4

Безынерционный

k=8,6

2 k=2,4; T=2800 k=0,088; T=8,2

k=11,4

3 k=3,2; T=4200

k=0,056;

T=15,8 k=15,8

4 k=4,8; T=3600

k=0,092;

T=22,4 k=18,4

5 k=5,2; T=5300

k=0,024;

T=37,2 k=21,4

6 k=6,4; T=2600

k=0,035;

T=45,6 k=24,3

7 k=1,9; T=6200

k=0,048;

T=53,7 k=28,7

8 k=7,2; T=4300

k=0,056;

T=68,5 k=31,4

Система

регулирования

уровня

Астатический

k=12,6

Колебательный

k=38;

T1=0,025;

T2=0,016

Инерционный

k=0,165;

T=15,4

10 k=16,9

k=46;

T1=0,035;

T2=0,019

k=0,188;

T=18,2

11 k=8,5

k=62;

T1=0,008;

T2=0,014

k=0,156;

T=5,86

12 k=23,6

k=73;

T1=0,026;

T2=0,044

k=0,192;

T=2,48

13 k=4,8

k=83;

T1=0,047;

T2=0,036

k=0,124;

T=7,24

14 k=35,7

k=26;

T1=0,034;

T2=0,025

k=0,135;

T=25,6

15 k=9,4

k=38;

T1=0,028;

T2=0,035

k=0,148;

T=93,7

16 k=52,4

k=86;

T1=0,016;

T2=0,021

k=0,156;

T=38,5

Система

регулирования

скорости

электродвигателя

Колебательный

k=5,2;

T1=0,12;

T2=0,21

Инерционный

k=12,6;

T=0,023

Безынерционный

k=8,6

k=3,4;

T1=0,25;

T2=0,19

k=21,5;

T=0,034

k=12,9

k=6,4;

T1=0,34;

T2=0,28

k=32,4;

T=0,025

k=16,8

k=8,5;

T1=0,28;

T2=0,42

k=26,8;

T=0,027

k=23,7

Окончание табл. 1

k=7,3;

T1=0,41;

T2=0,38

k=46,3;

T=0,039

k=32,5

k=2,7;

T1=0,23;

T2=0,46

k=64,8;

T=0,032

k=24,6

k=8,9;

T1=0,44;

T2=0,52

k=29,5;

T=0,064

k=28,5

k=4,8;

T1=0,18;

T2=0,32

k=48,6;

T=0,014

k=42,3

k=6,5;

T1=0,47;

T2=0,34

k=58,3;

T=0,056

k=38,4

Таблица 2

Блок 2 заданий на самостоятельную работу по дисциплине ТАУ

Вариант

Исследуемая

система

Состав системы

Объект

Измерительный

преобразователь

Исполнительный

механизм

Тип Параметры Тип Параметры Тип Параметры

Система

регулирования

расхода

Безынерционный

k=12,6

Инерционный

k=0,165;

T=15,4

Колебательный

k=38;

T1=0,025;

T2=0,016

2 k=16,9

k=0,188;

T=18,2

k=46;

T1=0,035;

T2=0,019

3 k=8,5

k=0,156;

T=5,86

k=62;

T1=0,008;

T2=0,014

4 k=23,6

k=0,192;

T=2,48

k=73;

T1=0,026;

T2=0,044

5 k=4,8

k=0,124;

T=7,24

k=83;

T1=0,047;

T2=0,036

6 k=35,7

k=0,135;

T=25,6

k=26;

T1=0,034;

T2=0,025

7 k=9,4

k=0,148;

T=93,7

k=38;

T1=0,028;

T2=0,035

8 k=52,4

k=0,156;

T=38,5

k=86;

T1=0,016;

T2=0,021

Система

регулирования

давления

Инерционный

k=0,065;

T=5,4

Инерционный

k=12,6;

T=0,023

Астатический

k=8,6

k=0,088;

T=8,2

k=21,5;

T=0,034 k=11,4

k=0,056;

T=15,8

k=32,4;

T=0,025 k=15,8

k=0,092;

T=22,4

k=26,8;

T=0,027 k=18,4

Окончание табл. 2

k=0,024;

T=37,2

k=46,3;

T=0,039 k=21,4

k=0,035;

T=45,6

k=64,8;

T=0,032 k=24,3

k=0,048;

T=53,7

k=29,5;

T=0,064 k=28,7

k=0,056;

T=68,5

k=48,6;

T=0,014 k=31,4

Автоматическая

система

дозирования

Астатический

k=18,6

Колебательный

k=5,2;

T1=0,12;

T2=0,21

Инерционный

k=3,8;

T1=0,025

18 k=22,9

k=3,4;

T1=0,25;

T2=0,19

k=4,6;

T1=0,035

19 k=26,8

k=6,4;

T1=0,34;

T2=0,28

k=6,2;

T1=0,008

20 k=33,7

k=8,5;

T1=0,28;

T2=0,42

k=7,3;

T1=0,026

21 k=42,5

k=7,3;

T1=0,41;

T2=0,38

k=8,3;

T1=0,047

22 k=34,6

k=2,7;

T1=0,23;

T2=0,46

k=2,6;

T1=0,034

23 k=38,5

k=8,9;

T1=0,44;

T2=0,52

k=3,8;

T1=0,028

24 k=52,3

k=4,8;

T1=0,18;

T2=0,32

k=8,6;

T1=0,016

25 k=48,4

k=6,5;

T1=0,47;

T2=0,34

k=5,83;

T=0,056