Фарзане Н.Г., Илясов Л.В. Технологические измерения и приборы
Подождите немного. Документ загружается.
151
и термометрическое вещество в термобаллоне достигает температуры
измеряемой среды. При изменении температуры рабочего вещества в
термобаллоне изменяется давление, которое через капиллярную трубку
передается на пружинный манометр, являющийся измерительным прибором
манометрического термометра.
Термобаллон представляет собой цилиндр, изготовленный из латуни или
специальных сталей, стойких к химическому воздействию измеряемой среды.
Геометрические размеры термобаллона зависят от типа термометров и от задач
измерения. Так, диаметр термобаллона находится в пределах 5—30 мм, а его
длина 60—500 мм. Капилляр, соединяющий термобаллон с манометрической
пружиной, представляет собой медную или стальную трубку с внутренним
диаметром 0,1—0,5 мм. Длина капиллярной трубки в зависимости от
эксплуатационных требований может быть от нескольких сантиметров до 60 м.
Медные капилляры имеют стальную защитную оболочку, предохраняющую их
от повреждений при монтаже и эксплуатации.
Для улучшения метрологических характеристик манометрических
термометров к манометрическим пружинам предъявляют ряд требований. Так,
с целью уменьшения температурной погрешности пружина должна иметь по
возможности малый объем. Кроме того, пружина должна иметь возможность
раскручиваться на большой угол и свободный ее конец должен обладать
значительным тяговым усилием для механического перемещения до-
полнительных устройств.
В зависимости от конструкции измерительной системы манометрические
системы бывают показывающими, самопишущими, бесшкальными со
встроенными датчиками для дистанционной передачи показаний на расстояние.
Газовые манометрические термометры. Они предназначены для
измерения температуры от —150 до +600°С. Термометрическим веществом
здесь служат гелий или азот. Принцип работы этих термометров основан на
использовании закона Гей-Люссака:
)1(
0
tPP
t
β+=
(6.5)
где P
0
и P
t
— давление газа при температурах 0 и t, °С; β — термический
коэффициент давления газа, равный 1/273,15 или 0,00366 К
-1
.
152
Теоретически линейная связь между P
t
и t в соответствии с (6.5) строго не
сохраняется для реальных систем. Это связано с тем, что с изменением
температуры изменяется объем термобаллона и с изменением давления
изменяется объем манометрической пружины, а также происходит массообмен
между термобаллоном и капиллярной трубкой. В то же время эти изменения
незначительны и практически можно считать, что шкалы газовых
манометрических термометров равномерны. Подставляя в (6.5) вместо Р
t
и t
соответственно Р
н
и t
s
, а также Р
к
и t
K
, после несложных преобразований по-
лучим выражение для величины рабочего давления газового манометрического
термометра:
H
Hk
HHk
t
tt
PPPP
β
β
+
−
=−=∆
1
)(
(6.6)
где Р
Н
и Р
К
— давления в термосистеме, соответствующие начальному t
H
и
конечному t
K
значениям температуры по шкале прибора. Начальное давление
заполнения системы Р
н
для заданного диапазона измерения температур может
быть рассчитано из (6.6) при известном рабочем давлении манометрической
пружины. Значение РН в зависимости от диапазона шкалы прибора может быть
различным примерно в пределах от 1 до 3 МПа. Чем больше Р
н
, тем больше ΔР
и тем меньше влияние барометрического давления на показания прибора.
Объем термобаллона V
т
в газовых манометрических термометрах не зависит ни
от рабочего давления, ни от пределов измерения температуры. Однако если при
измерении температура, окружающая капилляр и манометрическую пружину,
отличается от температуры при градуировке, то возникает дополнительная
погрешность.Для уменьшения этой погрешности стремятся уменьшить
отношение
(V
п
—Vк)/Vт (где V
п
и V
к
— внутренние объемы пружины и капилляра),
увеличивая размер термобаллона. Поэтому для газовых манометрических
термометров характерны большие размеры термобаллонов (диаметр 20—30 мм,
а длина 250—500 мм) и, как следствие этого, их значительная инерционность.
Погрешность от температуры окружающей среды часто компенсируют
путем установки биметаллической пластины 4 (рис. 6.2, а), расположенной
между манометрической пружиной и указателем. При измерениях с
повышенной точностью и при использовании длинных капилляров применяют
дифференциальную систему, состоящую из основного манометрического
термометра и компенсирующего (без термобаллона), капилляр которого
примыкает к капилляру основного термометра. Таким образом, на указатель
прибора действует разность перемещений двух манометрических пружин, что
практически исключает температурную погрешность окружающей среды.
Жидкостные манометрические термометры. В качестве термо-
метрического вещества здесь используется ртуть под давлением 10—15 МПа
при комнатной температуре или толуол, ксилол, пропиловый
153
спирт, силиконовые жидкости и т. п. при давлении 0,5— 5 МПа. При ртутном
заполнении диапазон измерений лежит в пределах —30—600°С, а для
органических жидкостей 150—300°С.
Ввиду того что жидкость практически несжимаема, объем термобаллона
в жидкостных манометрических термометрах в отличие от газовых должен
быть согласован со свойствами используемой манометрической пружины.
При изменении температуры в диапазоне от начальной t
н
до конечной t
K
из термобаллона объемом V
т
вытесняется жидкость объемом ΔV
Т
:
))(3(
HkжTT
ttVV −−=∆ αβ
(6.)7
где (β
ж
— температурный коэффициент объемного расширения жидкости; а —
коэффициент линейного расширения материала термобаллона.
Этот вытесненный объем вследствие охлаждения от t
K
до температуры
окружающего воздуха /
в
дойдет до значения А У/, при котором давление в
термосистеме изменится на ΔР, а объем манометрической пружины изменится
на ΔV
М)
причем величина ΔV
М
должна быть равна ΔV’
T
:
)(1
Hkж
T
TM
tt
V
VV
−+
∆
=
′
∆=∆
β
(6.8)
Решая (6.7) и (6.8) совместно, получим
[
]
))(3(
)(1
Hkж
BkжM
T
tt
ttV
V
−−
−+∆
=
αβ
β
(6.9)
Из выражения (6.9) следует, что объем термобаллона тем меньше, чем
больше диапазон измерения термометра и увеличивается с ростом ΔV
М
.
Что касается рабочего давления ΔР, то в отличие от газовых термометров
в жидкостных манометрических термометрах ΔР не зависит ни от диапазона
измерения t
K
—t
H
, ни от начального давления P
Н
для определенного
наполнителя. Здесь решающее значение имеет ΔV
М
, т. е. для пружин различной
жесткости в одном и том же диапазоне температур будет иметь место
различное рабочее давление. В силу значительного давления в системе,
предохраняющего жидкость от закипания, погрешность от изменения
барометрического давления в жидкостных манометрических системах отсут-
ствует.
В жидкостных манометрических термометрах, как и в газовых, имеет
место погрешность от изменения температуры окружающей среды. Для
уменьшения этой погрешности принимаются те же меры, которые принимались
для газовых термометров. Кроме того, для компенсации указанной
погрешности как для жидкостных, так и для газовых манометрических
термометров, используют инварный компенсатор. Действие этого компенсатора
основано на том, что в капиллярную трубку помещается проволока из инвара и
рабочее
154
вещество оказывается в кольцевом зазоре между проволокой и стенкой
капилляра. Диаметр проволоки выбирают таким, чтобы при повышении
температуры в капилляре приращение кольцевого зазора было тем же, что и
приращение объема жидкости в зазоре.
Манометрическим жидкостным термометрам свойственна гид-
ростатическая погрешность, вызванная различным расположением манометра
относительно термобаллона по высоте. Эта погрешность может быть устранена
после монтажа прибора путем смещения указателя прибора на нужное значение
по шкале.
Конденсационные манометрические термометры. В качестве тер-
мометрического вещества в этих термометрах используются легкокипящие
жидкости, в частности пропан, этиловый эфир, ацетон, толуол, хлористый
метил и т. п. В зависимости от используемого рабочего вещества диапазон
измерений лежит в интервале от —50 до 350°С. Специально изготовленные
конденсационные термометры применяются для измерения сверхнизких
температур, например при заполнении гелием для измерения температуры от
0,8 К. Термобаллон термометра (рис. 6.2, б) заполнен конденсатом примерно на
0,7—0,75 объема, а над конденсатом находится насыщенный пар этой же
жидкости. Капилляр в этих термометрах опущен в термобаллон так, чтобы его
открытый конец находился в жидкости к в том случае, когда при максимальной
температуре в термобал.юне остается часть жидкости. Капилляр и
манометрическая пружина заполняются обычно высококипящей жидкостью,
которая служит для передачи давления от термобаллона к манометрической
пружине.
Принцип работы конденсационных термометров основан на зависимости
давления Р насыщенного пара низкокипящих жидкостей от температуры Т:
)(
жП
VVL
L
T
P
−
=
∂
∂
(6.10)
где L — скрытая теплота испарения; V
n
и V
ж
— удельные объемы
соответственно пара и жидкости.
Давление в термосистеме конденсационного термометра равно давлению
насыщенного пара при температуре рабочей жидкости, которая, в свою
очередь, равна температуре измеряемой среды с помещенным в нее
термобаллоном. Зависимость давления насыщенного пара от температуры
однозначна (до критической температуры), но нелинейна, вследствие чего
шкалы конденсационных термометров имеют значительную неравномерность.
Для получения равномерной шкалы конденсационные термометры снабжают
специальным линеаризующим устройством. Рабочее давление в
конденсационных термометрах зависит только от пределов измерения и закона
изменения давления насыщенного пара от температуры.
155
В связи с тем что давление в термосистеме зависит только от измеряемой
температуры, изменение температуры окружающей среды не оказывает
влияния на показания прибора. Действительно, если повышается температура
капилляра и манометрической пружины, то объем наполняющей их жидкости
увеличивается и частично вытесняется в термобаллон, где часть объема
насыщенного пара сконденсируется, и давление в термосистеме не изменится.
В силу того что термобаллон в конденсационных термометрах может быть
выполнен малых размеров, эти термометры обладают меньшей
инерционностью, чем другие манометрические термометры. Кроме того, эти
термометры более чувствительны, так как давление насыщенного пара резко
изменяется с температурой.
Конденсационным термометрам присущи гидростатическая погрешность
и погрешность от изменения барометрического давления. Первая из этих
погрешностей компенсируется аналогично жидкостным манометрическим
термометрам, а вторая имеет место лишь на начальном участке шкалы, когда
давление в термосистеме невелико.
Манометрические термометры — достаточно простые устройства,
позволяющие осуществлять автоматическую регистрацию измерений и
передачу показаний на расстояние. В настоящее время промышленностью
выпускаются манометрические термометры с унифицированными
пневматическим и электрическим (постоянного тока) выходными сигналами
классов точности 1; 1,5; 2,5. Важное достоинство этих термометров —
возможность использования их на взрывоопасных объектах.
К их недостаткам относят необходимость частой поверки из-за
возможной разгерметизации прибора и сложность ремонта, а также большие во
многих случаях размеры термобаллона для газовых манометрических
термометров.
Манометрические термометры, используемые в промышленности, имеют
классы точности 1—4.
Передаточная функция манометрических термометров может быть
представлена в виде (см. § 2.4)
p
e
Tp
K
pW
⋅−
+
=
τ
1
)(
(6.11)
Значения постоянной времени Т и времени запаздывания t приведены в
табл. 6.3 [16].
Таблица 6.3
Динамические характеристики манометрических термометров
Условия определения характеристик T, с τ, c τ/T
Нагрев от 30 до 100 ˚C в баке с водой
Нагрев от 40 до 60 ˚C в потоке воздуха (скорость 8 м/с)
1
2
8
12
0.12
0.17
156
§ 6.5. Термоэлектрические термометры
Измерение температуры термоэлектрическими термометрами —
термоэлектрическими преобразователями (ТЭП) основано на использовании
открытого в 1821 г. Зеебеком термоэлектрического эффекта.
Термоэлектрический преобразователь. Он представляет собой цепь,
состоящую из двух или нескольких соединенных между собой
разнородных проводников.
На рис. 6.3 представлена термоэлектрическая цепь,
состоящая из двух проводников (термоэлектродов) А и В.
Места соединений термоэлектродов 1 и 2 называют спаями.
Зеебеком было установлено, что если температуры спаев t и t
0
не равны, то в замкнутой цепи будет протекать электрический
ток. Направление этого тока, называемого термотоком,
зависит от соотношения температур спаев, т. е. если t>t
o
, то
ток протекает в одном направлении, а при t<t
0
— в другом.
При размыкании такой цепи на ее концах может быть
измерена так называемая термоэлектродвижущая сила (термоЭДС). Следует
отметить, что рассматриваемый эффект обладает и обратимым свойством,
заключающимся в том, что если в такую цепь извне подать электрический ток,
то в зависимости от направления тока один из спаев будет нагреваться, а
другой охлаждаться (эффект Пельтье). Возникновение термотока или
термоЭДС в современной физике объясняется тем, что различные металлы
обладают различной работой выхода электронов и поэтому при
соприкосновении двух разнородных металлов возникает контактная разность
потенциалов. Кроме того, при различии температур концов проводников в них
возникает диффузия электронов, приводящая к возникновению разности
потенциалов на концах. Таким образом, оба указанных фактора —контактная
разность потенциалов и диффузия электронов —являются слагаемыми ре-
зультирующей термоЭДС цепи, значение которой зависит в итоге от природы
термоэлектродов и разности температур спаев ТЭП. Для математической
формализации соотношения между контактными термоЭДС и результирующей
термоЭДС цепи необходимо принять ряд условий. Один термоэлектрод, от
которого в спае с меньшей температурой ток идет к другому термоэлектроду,
принято считать положительным, а другой — отрицательным. Например, если
t
0
<t (см. рис. 6.3) и ток в этом спае направлен от термоэлектрода А к
термоэлектроду В, то термоэлектрод А — термоположительный, а В —
термоотрицательный. Обозначим контактную термоЭДС в спае между
термоэлектродами А и В при температуре t как е
АB
(t). Указанная запись
означает, что если термоэлектрод A
157
положительный и он в очередности написания идет первым, то термоЭДС e
AB
(t)
имеет положительный знак. При принятом условии запись e
BA
(t) будет означать,
что эта термоЭДС учтена с отрицательным знаком. В соответствии с законом
Вольта, в замкнутой цепи из двух разнородных проводников при равенстве
температур спаев термоток этой цепи равен нулю.
Исходя из этого, можно заключить, что если спаи / и 2 имеют одну и ту
же температуру, например t
0
, то контактные термоЭДС в каждом спае равны
между собой и действуют навстречу и потому результирующая термоЭДС
такого контура E
АВ
(t
0
t
0
) равна нулю, т. е.
0)()()(
0000
=−= tetettE
ABABAB
(6.12)
или с учетом того, что )()(
00
tete
BAAB
−= ,
0)()()(
0000
=+= tetettE
BAABAB
(6.13)
Рассматривая (6.13) с формальной точки зрения, можно принять
следующее правило: результирующая термоЭДС контура равна
арифметической сумме контактных термоЭДС, в символе которых очередность
записи термоэлектродов соответствует направлению обхода контура (например,
против движения часовой стрелки).
Для замкнутой цепи, показанной на рис. 6.3, результирующая термоЭДС
составит
)()()(
00
tetettE
BAABAB
+=
(6.14)
или
)()()(
00
tetettE
ABABAB
−=
(6.15)
Уравнение (6.15) называют основным уравнением ТЭП. Из него следует,
что возникающая в контуре термоЭДС E
AB
(tt
0
} зависит от разности функций
температур t и t
o
. Если сделать t
0
= const, то e
AB
(to) = с = const и
)()()(
0
0
tfctettE
ABconsttAB
=−=
=
(6.16)
При известной зависимости (6.16) путем измерения термоЭДС в контуре
ТЭП может быть найдена температура t в объекте измерения, если температура
t
0
= const. Спай, погружаемый в объект измерения температуры, называют
рабочим спаем или рабочим концом, а спай вне объекта называют свободным
спаем (концом).
Следует отметить, что в явном виде зависимость (6.16) для конкретно
используемых термоэлектродных материалов пока не может быть получена
аналитически с достаточной точностью. Поэтому при измерении температур
эта зависимость для различных используемых ТЭП устанавливается
экспериментально путем градуировки и последующего табулирования или
построением графика зависимости термоЭДС от температуры. В процессе
градуировки температура свободных концов ТЭП должна поддерживаться
постоянной
158
и значение ее стандартизовано в СССР на уровне t
0
= 0°С. Примерный вид
градуировочной кривой ТЭП показан на рис. 6.5.
Необходимо подчеркнуть, что генерируемая в контуре ТЭП термоЭДС
зависит только от химического состава термоэлектродов и температуры спаев и
не зависит от геометрических размеров термоэлектродов и размера спаев.
Включение измерительного прибора в цепь термоэлектрического
преобразователя. Для измерения
термоЭДС ТЭП в его цепь включают
измерительный прибор по одной из двух
схем (рис. 6.4).
Обе схемы включения прибора
можно представить как включение в цепь
по крайней мере еще одного, третьего
проводника С. При включении из-
мерительного прибора в разрыв спая
свободного конца (рис. 6.4, а) ТЭП имеет
один рабочий спай / и два свободных спая 2
и З.
При включении по схеме рис. 6.4, б (в разрыв одного из термоэлектродов)
ТЭП имеет четыре спая: рабочий 1, свободный 2 и два нейтральных 3 и 4 при
постоянной температуре t
1
. Покажем, что, несмотря на внешнее различие схем,
термоЭДС, развиваемые в обоих случаях, одинаковы, если температуры концов
третьего проводника С будут равны. Для схемы рис. 6.4, а имеем
)()()()(
0000
tetetetttE
CABCABABC
++=
(6.17)
Если температуры всех спаев одинаковы, то
0)()()()(
000000
=++= tetetetttE
CABCABABC
Тогда
)()()(
000
tetete
CABCBA
+=
(6.18)
Подставляя (6.18) в (6.17), получим
0)()()()()(
00000
=−=+= tetetetetttE
ABABBAABABC
(6.19)
т. е. уравнение (6.19) полностью совпадает с основным уравнением ТЭП (6.15).
Для цепи (рис. 6.4, б) получим
)()()()()(
01101
tetetetetttE
BACBBCABABC
+++=
159
Учитывая, что
)()(
11
tete
CBBC
−=
и
)()(
00
tete
ABBA
−=
, запишем
)()()()(
001
ttEtetetttE
ABABABC
=−=
(6.20)
т. е. уравнение (6.20) также совпадает с (6.15).
Таким образом, следствием совпадения уравнений (6.19) (6.20) с (6.15)
является то, что термоЭДС ТЭП не изменяется от введения в его цепь третьего
проводника при равенстве температур его концов. Этот вывод легко
распространить на любое число проводников, подключаемых в контур ТЭП,
при условии равенства температур концов этих проводников. Указанный вывод
может быть отнесен также к подключаемому измерительному прибору.
Итак, подключение измерительного прибора в контур ТЭП по обеим
схемам (рис. 6.4, а, б) одинаково правомочно; при этом термоЭДС,
генерируемая в ТЭП, не искажается.
Отметим, что при неравенстве температур спаев 2 и 3 (рис. 6.4, а) или 3 и
4 (рис. 6.4, б) в контуре образуется паразитная термоЭДС.
Поправка на температуру свободных концов термоэлектрич ского
преобразователя. Если температура t
0
' свободных концов о лична от нуля, то
показание измерительного прибора при температуре t рабочих концов будет
соответствовать генерируемой в это случае термоЭДС, равной
)()()(
00
tetettE
ABABAB
′
−=
′
(6.21)
Как отмечалось, градуировочная таблица или график (рис. 6.5)
зависимости термоЭДС от температуры соответствует условию, когда
температура t
0
свободных концов ТЭП равна нулю. Если это условие
сохраняется в процессе измерения, то
)()()(
00
tetettE
ABABAB
−=
Вычтем из последнего выражение (6.21),
тогда
[
]
)()()()(
0000
tetettEttE
ABABABAB
−
′
−
′
=
или
)()()(
0000
ttEttEttE
ABABAB
′
+
′
=
(6.22)
Здесь )(
0
ttE
AB
′
представляет собой поправку, определяемую из градуированных
данных используемого ТЭП по измеренному значению температуры t
o
' его
свободных концов. Найденное значение )(
00
ttE
AB
′
прибавляют к измеренному
прибором значению
)(
0
ttE
AB
′
, если t
0
'>t
0
=0, и отнимают от него при t
0
'<t
o
=0. По
значению полученного
160
результата из градуировочной таблицы или графика находят искомую
температуру t (рис. 6.5).
Нормальный термоэлектрод. Для оценки свойств ТЭП, составленных из
различных пар разнородных термоэлектродов, достаточно знать значения
термоЭДС, развиваемые термоэлектродами в паре с одним из термоэлектродов,
называемым нормальным.
В качестве нормального стандартами предусматривается термоэлектрод
из химически чистой платины. Действительно, пусть некоторые
термоэлектроды из материалов А и В в паре с нормальным термоэлектродом П
создают термоЭДС соответственно )(
0
ttE
AП
и )(
0
ttE
ВП
. При этом рабочий спай
каждой из пар имеет одну и ту же температуру t, а свободные концы —
одинаковую температуру t
a
. Запишем для каждой пары основное уравнение
ТЭП:
)()()(
00
tetettE
AПAПAП
−=
)()()(
00
tetettE
ВПВПВП
−=
Вычитая из первого уравнения второе, имеем
[
]
[
]
)()()()()()(
0000
tetetetettEttE
ПВAППВAПВПAП
+−+=−
С учетом выражения (6.18) получим
)()()()(
000
tetettEttE
AВAВВПAП
−=−
Правая часть уравнения представляет собой формулу искомой термоЭДС
для ТЭП, составленного из термоэлектродов А и В, поэтому запишем
)()()(
000
ttEttEttE
ВПAПAB
−=
(6.23)
Таким образом, если известна термоЭДС двух проводников А и В в паре с
третьим — нормальным термоэлектродом П,
то можно расчетным путем, используя
уравнение (6.23), определить значение
термоЭДС ТЭП, выполненного из двух термо-
электродов А и В. В справочных таблицах
приводятся значения термоЭДС различных
материалов в паре с платиной при t =100°С и
t
0
= 0°С.
Удлиняющие термоэлектродные
провода и термостатирование свободных концов ТЭП. Для исключения
влияния температуры измеряемого объекта на свободные концы ТЭП их сле-
дует удалить из зоны с переменной температурой. Для этого целесообразно
удлинять не сами термоэлектроды преобразователя, а, ограничиваясь разумной
длиной преобразователя с точки зрения