Дымков А.М. Расчет и конструирование трансформаторов

Подождите немного. Документ загружается.

Для повышающего трехобмоточного трансформатора обычно применяют 2-й порядок расположения

обмоток. При этом первичная (НН) обмотка помещается в середине, т. е. на месте обмотки 2. В этом случае

падения напряжения в ней относительно двух других (вторичных) обмоток будут наименьшими.

При одновременной нагрузке обеих вторичных обмоток диаграмма распределения потока рассеяния в зоне

обмоток (диаграмма Каппа) получает более сложную форму, |чем у двухобмоточного трансформатора, и

может быть построена как сумма диаграмм двух потоков рассеяния, создаваемых двумя вторичными

потоками в отдельности.

Рис. 8.8. Диаграммы потоков рассеяния трехобмоточиого трансформатора:

а — первичная обмотка1; б — первичная обмотка 2 (1 — поток рассеяния φр12 — между обмотками

1 и 2; 2 — поток рассеяния φp13. 3 — поток рассеяния φр23; 4 — суммарный поток рассеяния)

Форма диаграммы изменяется в зависимости от того, будет ли первичной обмоткой одна из крайних или

средняя из трех обмоток.

Приведем диаграммы потоков рассеяния для случая, когда первичной обмоткой является обмотка 1 — рис.

8.8, а, и для случая, когда первичной обмоткой является обмотка 2 — рис. 8.8, б). Стрелками показаны

направления потоков рассеяния в каналах между обмотками. Заштрихованные площади представляют собой

геометрические суммы площадей двух диаграмм (трапеций).

§ 8.6. РАСЧЕТ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ПАДЕНИЙ НАПРЯЖЕНИЯ

ТРЕХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Ранее было сказано, что у трехобмоточного трансформатора определяются три значения напряжения

короткого замыкания, для трех пар обмоток соответственно. Однако при одновременной загрузке обеих

вторичных обмоток и любом распределении нагрузки между ними определить фактические значения

напряжения короткого замыкания и изменения напряжения для каждой из них по значениям напряжения

короткого замыкания только для пар обмоток затруднительно.

В этом случае прибегают к определению значений эквивалентных индивидуальных напряжений рассеяния и

короткого замыкания, условно отнесенных к каждой из обмоток в отдельности.

Аналогично тому, что каждая из обмоток 1, 2 и 3 трехобмоточного трансформатора имеет свое активное

сопротивление r

, r

или r

и, следовательно, в каждой из них имеется активное падение напряжения u

; u

или u

, можно предположить, что в каждой из них имеется индуктивное сопротивление x1; x2 или х3, и

также имеют место индуктивные индивидуальные падения напряжения uр1; uр2 или uр3 (напряжения

рассеяния).

Значения индивидуальных индуктивных падений напряжения не могут быть непосредственно измерены на

готовом трансформаторе. Однако они могут быть определены расчетным путем по известным значениям

парных падений напряжения, полученным измерениями или рассчитанных по известной формуле для

напряжения рассеяния, приведенной в гл. V.

Индивидуальные напряжения рассеяния каждой из обмоток какой-либо их пары в сумме составляют

напряжение рассеяния данной пары, т. е.

p12

p23

p13

Откуда, решая эту систему уравнений, нетрудно получить, что индуктивные

напряжения рассеяния для каждой обмотки будут

Например, для указанных ранее (§ 8.4) значений парных напряжений рассеяния и для 1-го порядка

расположения обмоток значения индивидуальных напряжений рассеяния для каждой из обмоток будут

следующими:

Как видно из данного примера, значение индивидуального напряжения рассеяния может быть также и

отрицательного знака.

§ 8.7. РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ И К. П. Д. ПРИ РАЗЛИЧНЫХ

РАСПРЕДЕЛЕНИЯХ НАГРУЗКИ ПО ВТОРИЧНЫМ ОБМОТКАМ

ТРЕХОБМОТОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Расчетная формула изменения напряжения для трехобмоточного трансформатора, так же как и для

двухобмоточного, может быть получена при помощи упрощенной векторной диаграммы. Далее приводятся

(без вывода) формулы для определения изменения напряжения для каждой обмотки в отдельности, т. е. для

определения индивидуальных изменений напряжения, поскольку такой метод расчета для трехобмоточного

трансформатора гораздо удобнее. Эти формулы по внешнему виду сходны с подобной формулой для

двухобмоточных трансформаторов.

Для обмотки 1

где — коэффициент загрузки данной обмотки в долях от номинальной мощности;

и — значения индивидуальных активного и реактивного

падений напряжения.

Для обмоток 2 и 3 формулы имеют аналогичный вид с соответствующими изменениями индексов.

Изменение напряжения для любой пары обмоток равно алгебраической сумме их индивидуальных

изменений напряжения.

Исходя из известных значений для обеих вторичных обмоток (в случае когда

обмотка 1 является первичной), значения этих же параметров и для первичной обмотки

определяются из формул:

Следует иметь в виду, что величина изменения напряжения в любой паре обмоток трехобмоточного

трансформатора зависит также и от величины и рода нагрузки третьей обмотки, и, следовательно, она будет

меняться при изменении нагрузки в третьей обмотке.

Пример 8.1. Рассчитать падение напряжения трехобмоточного трансформатора мощностью 10 000 ква.

Параметры трансформатора:

Обмотка 1 u

=0,2% u

=6%

Обмотка 2 u

=0,2% u

=0,3%

Обмотка 3 u

=0,25% u

=10,8%

Расчет произведем для двух вариантов:

Вариант I.

Трансформатор нагружен на полную мощность

Определяем значение

Вариант II.

Трансформатор нагружен на неполную мощность (мощность обмотки 2 по сравнению с вариантом I

снижена вдвое).

Определяем значение

Из приведенного примера расчета для двух вариантов нагрузки трехобмоточного трансформатора видно,

что при уменьшении нагрузки только в одной вторичной обмотке 2 падение напряжения уменьшается также

и в другой вторичной обмотке 3. Этим примером показана зависимость режима работы одной обмотки от

величины нагрузки другой.

Коэффициент полезного действия (к. п. д.) трехобмоточного трансформатора определяется исходя из суммы

нагрузок его обеих вторичных обмоток по формуле, аналогичной формуле к.п.д. для двухобмоточного

трансформатора,

где P

- потери холостого хода, кВт;

к1

,Р

к2

,Р

к3

—потери короткого замыкания (индивидуальные значения для обмоток 1, 2 и 3), кВт; остальные

обозначения те же, что и в формуле изменения напряжения. Приближенно можно принять, что

Пример 8.2. Определить к. п. д. трехобмоточного трансформатора с данными, указанными в примере 8.1,

для двух вариантов нагрузки.

Дополнительные данные: Рх = 14,5 кВт, Рл1= Рк2= 20 кВт, Рк3 — 25 кВт.

Вариант I.

Вариант II.

§ 8.8. РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРОВ ДЛЯ ПИТАНИЯ РТУТНЫХ

ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ

В отдельных отраслях техники и народного хозяйства электроснабжение должно осуществляться

постоянным током, так как переменный ток по некоторым причинам оказывается непригодным.

Постоянный ток необходим на транспорте — для питания тяговых электродвигателей, требующих

регулирования числа оборотов, для разного рода электрохимических процессов — электролизные ванны,

зарядка аккумуляторов и т. д.

Постоянный ток для промышленных целей получают при помощи выпрямления переменного тока,

применяя ртутные выпрямители, в которых используется вентильное свойство электрической дуги, горящей

в вакууме. Для получения вентильного свойства дуги создают особые условия для ее горения. В последнее

время получили распространение также твердые кремниевые полупроводниковые выпрямители.

Таким образом, для получения постоянного тока прибегают к преобразованию трехфазного переменного

тока в так называемый выпрямленный, т. е. постоянный пульсирующий ток, который в дальнейшем при

помощи фильтров может быть превращен в почти идеальный постоянный ток.

Благодаря вентильному действию ртутного выпрямителя ток в какой-либо фазе вторичной обмотки течет

лишь в течение части периода (через тот анод выпрямителя, напряжение на котором в данный момент

выше), поэтому условия работы первичной и вторичной обмоток выпрямительного трансформатора и их

расчетные мощности неодинаковы. Типовая мощность Рт выпрямительного трансформатора определяется

как полусумма мощностей Р1 и Р2 первичной и вторичной обмоток, т. е.

=(Р

+Р

)/2.

Между средним значением выпрямленного напряжения и действующим значением переменного

напряжения вторичной обмотки трансформатора существуют определенные соотношения, которые зависят

от числа фаз и схемы включения выпрямителя.

§ 8.9. ОДНО- И МНОГОФАЗНЫЕ СХЕМЫ ВЫПРЯМЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО

ТОКА ПРИ ПОМОЩИ РТУТНОГО ВЫПРЯМИТЕЛЯ И ПИТАЮЩЕГО ЕГО

ТРАНСФОРМАТОРА

Однофазная двухполупериодная схема. Вторичная обмотка трансформатора имеет выведенную среднюю

точку, являющуюся минусом выпрямленного напряжения Цв. Концы вторичной обмотки подведены

к анодам выпрямителя, катод которого является плюсом выпрямленного напряжения (рис. 8.9, а).

Рис. 8.9. Однофазная двухполупериодная схема выпрямления переменного тока:

а — принципиальная схема; 6 — графики напряжений

В этой схеме обе половины вторичной обмотки работают по очереди, по одному полупериоду каждая. Это

легко проверить по схеме, учитывая, что в выпрямителе ток может идти только от анода к катоду. Если,

например, в какой-то момент напряжение вторичной обмотки направлено вверх, то ток пойдет лишь через

правый анод выпрямителя и далее через цепь нагрузки вернется в обмотку. Тока в нижней половине

обмотки не будет, так как цепь будет заперта левым анодом. В следующий полупериод картина изменится

на обратную. Ток будет идти только по нижней половине обмотки.

В результате во внешней нагрузочной цепи будет течь ток только одного направления, т. е. будет иметь

место выпрямленный или постоянный пульсирующий ток (рис. 8.9, б).

Трехфазная схема выпрямления при соединении обмоток трансформатора треугольник — звезда с

выведенной нулевой точкой.

Рис. 8.10. Трёхфазная схема выпрямления переменного тока:

а — принципиальная схема; 6 — графики напряжений

В трёх фазной схеме выпрямления линейные вводы вторичной обмотки подведены к трем анодам

выпрямителя, а нулевая точка является минусом выпрямленного напряжения (рис. 8.10, а).

В этой схеме, как и в прочих многофазных схемах, дуга в выпрямителе горит только у анода, имеющего

наибольший положительный потенциал, и таким образом каждые 1/3 периода дуга, а следовательно, и ток

переходят с одного анода на другой. Благодаря этому аноды, а также и фазы вторичной обмотки

трансформатора работают по очереди.

Отсюда вытекает требование, чтобы схема трансформатора допускала однофазную нагрузку. Этому

требованию удовлетворяют схемы ; ; .

Кривая выпрямленного напряжения при трехфазной схеме имеет меньшую пульсацию, чем при

двухполупериодной схеме. Если при двухполупериодной схеме напряжение периодически падает до нуля,

то в трехфазной схеме минимальное значение выпрямленного напряжения составляет 0,5 от его амплитуды

(см. рис. 8.10, б). Следовательно, трехфазная схема выпрямления дает более ровную кривую выпрямленного

напряжения.

Таким образом можно уже прийти к выводу, что дальнейшее увеличение числа фаз на вторичной стороне

трансформатора даст еще более благоприятную кривую выпрямленного напряжения. Поэтому большое

распространение получили шестифазные схемы выпрямления.

Рис. 8.11. Шестифазная схема выпрямления переменного тока «звезда—двойной зигзаг с

выведенной нулевой точкой»:

а — принципиальная схема; б — кривая выпрямленного напряжения

Шестифазная схема выпрямления звезда — двойной зигзаг с выведенной нулевой точкой. В трехфазном

трансформаторе можно получить на вторичной стороне шестифазную обмотку. Одной из таких схем для

вторичной обмотки является схема двойной зигзаг, изображенная на рис. 8.11, а.

На каждом стержне магнитопровода трехфазного трансформатора, на стороне вторичного напряжения,

расположены три катушки. Все катушки имеют одинаковое число витков (равноплечий зигзаг). Катушки,

составляющие по схеме внутреннюю звезду, имеют относительно катушек внешних ветвей в раз

большее сечение провода. Это объясняется разной длительностью прохождения вторичного тока по

катушкам: по ветвям внутренней звезды ток идет в течение 1/3 периода, а по внешним ветвям — только 1/6

периода.

Буквенная часть обозначения концов обмоток соответствует фазе трансформатора, т. е. стержню

магнитопровода, на котором располо жена обмотка, а цифровой индекс соответствует порядковому номеру

анода согласно чередности их работы.

На рис. 8.11, б изображена кривая выпрямленного напряжения при шестифазной схеме.

С первичной стороны допустимы схемы как звезда, так и треугольник, так как в любой момент со вторичной

стороны нагружены две какие-либо фазы, и поэтому перекос фаз не возникает.

Шестифазная схема выпрямления треугольник — две обратные звезды с выведенными нулевыми

точками.

Рис. 8.12. Шестифазная схема выпрямления переменного тока треугольник – две обратные звезды

с выведенными нулевыми точками:

а-принципиальная схема, б-векторная диаграмма

Другой шестифазной схемой вторичной обмотки является схема две обратные звезды (рис. 8.12, а). На

каждом стержне (фазе) магнитопровода расположены две одинаковые вторичные обмотки, причем одна из

них входит в схему прямой звезды, а другая — в схему обратной, т. е. повернутой относительно прямой

звезды на 180°, или на 6 условных угловых единиц. Это достигается или разным направлением намотки

вторичных обмоток или изменением маркировки концов одной из них.

Таким образом, как это можно видеть на векторной диаграмме (рис. 8.12, б), совмещением двух вторичных

обмоток, соединенных по схеме двух обратных звезд, можно получить шестифазную схему

Так как в любой момент при работе выпрямителя нагружена лишь одна какая-либо фаза, то первичная

обмотка должна быть соединена в треугольник во избежание перекоса фаз и повышения вследствие этого

реактивного падения напряжения.

Шестифазная схема с двумя обратными звездами обычно имеет еще уравнительный реактор, включенный

между нулевыми точками

Рис. 8.13. Включение уравнительного реактора между нулевыми точками двух вторичных обмоток

обеих звезд (рис. 8.13). Назначение уравнительного реактора — получить некоторое перекрытие анодов, что

дает более благоприятную кривую выпрямленного тока и увеличение мощности установки. Наличие

индуктивности в цепи анода задерживает затухание дуги в момент ее перехода на следующий анод, а ток

падает до нуля постепенно. Таким образом, в течение некоторого времени горят два анода.

Шестифазная схема с двумя обратными звездами и уравнительным реактором является наиболее

употребительной для мощных выпрямителей.

§ 8.10. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ ВЫПРЯМЛЕННОГО

НАПРЯЖЕНИЯ

Для расчета трансформатора, предназначенного для питания ртутного выпрямителя, в числе прочих

основных параметров задается среднее значение выпрямленного напряжения Uв. Исходя из этого значения,

для расчета обмоточных данных трансформатора требуется определить его вторичное (фазное) напряжение

2ф

Соотношение между значениями U

и U

будет различным в зависимости от числа фаз и выбранной

схемы.

Рис. 8.14. График выпрямленного напряжения при трехфазной схеме для расчета вторичного

фазного напряжения

Возьмем для примера трехфазный трансформатор и определим для него соотношение между переменным и

выпрямленным напряжениями.

График выпрямленного напряжения при трехфазной схеме изображен на рис. 8.14.

Момент амплитуды фазы А выберем за начало координат. Тогда в любой момент t периода (2 )

мгновенное значение вторичного напряжения фазы А

Как видно из графика (см. рис. 8.14), напряжение в фазе А поддерживается в промежутке времени от

до , т. е. длительностью , или периода. Очевидно, что среднее значение выпрямленного

напряжения 0в будет равно средней ординате кривой на данном участке