Дорожинський О.Л., Тукай Р. Фотограмметрія
Подождите немного. Документ загружается.
Рис. 4.8. Корекція зображення після сканування на PS/2001
4.3. Визначення плоских прямокутних координат точок цифрового
зображення
Візьмемо екранну плоску прямокутну систему координат з початком у центрі
лівого верхнього (початкового піксела)
Р
0
(/*= 0,у = 0) та з осями координат х
е
у
е
.
Система координат фотознімка фіксується координатними позначками 1-2-
3-4, і для кожної з них відомі координати у системі
о
0
ху :(хі,Уі),(х
2
,у2),(хз>Уз)>(
х
4>У4)· -Як відомо, в загальному випадку прямі 1-3
та 2-4 не є взаємно перпендикулярними, що показано на рис. 4.9, але це не впливає
на подальші міркування.
Завдання полягає у переході від системи х
е
у
е
до системи ху для будь-якої
точки растрового зображення.
З позиції перетворення простору - це:
- перенесення початку координат з центра піксела Р
0
в точку О
0
;
- поворот системи χ
е
у
е
на кут κ до збігу з системою ху.
У,'
гУ
ттГ
0
«\
к
4
Рис. 4.9. Координатні системи фотознімка та растрового
зображення
Тут можливі кілька варіантів розв'язання; найтиповішими є такі.
141
Варіант 1. Незбіг координат χ та χ
е
,у та у
е
подамо як поліноміальну
функцію
χ
=
я
0
+
ар
9
+
а
г
у
е
+
а
3
х
еУе
+...,
де невідомими є коефіцієнти a
t
, .
Це просте перетворення є доволі універсальним, бо не накладає обмежень на
кількість координатних позначок. їх може бути 4, 8, 16. У разі використання сітки
хрестів у площині прикладної рамки аерофотокамери їх може бути кілька десятків.
Вибір "довжини" полінома (кількості коефіцієнтів) залежить від доцільності
врахування спотворення растрового зображення та кількості координатних
позначок.
Для чотирьох координатних позначок можна використати поліноми
χ
=
а
0
+
а
г
х
е
+
а
2
у
е
+
а
3
х
е
у
е
,
у
=
b
0
+
\х
е
+
b
2
y
e
+
Ь
3
х
е
у
е
.
Тоді окремо для абсцис та окремо для ординат складаємо системи лінійних
рівнянь, із розв'язання яких отримуємо коефіцієнти а
0
,
а
х
,
а
2
, а
3
, Ь
0
,^,Ь
2
,Ь
3
.
Очевидно, що за позицією піксела у растрі (і- номер рядка, j- номер
стовпця) обчислюють координати
*β=
Δ
χ·Λ :Ve=
A
y'
i
> (
4
·
6
)
де А
х
,Ау - кроки сканування по рядку та між рядками (як правило, Δ
χ
= Δ^ ).
Варіант 2. У разі чотирьох координатних позначок за умови, що прямі 1-3 та
2-4 є взаємно перпендикулярними. Тоді перетворення простору опишеться
рівняннями *
jc
=
jc
n
+ х
р
cos κ + у
р
sin κ.
0
* * (4.7)
У
=
у о
+
y
e
cosK-x
e
smK.
Тут маємо три невідомі (х
0
,у
0
,к) при восьми рівняннях для чотирьох
позначок. Введемо невідомі
w
=
cosx*
та ζ = sin κ і перепишемо (4.7) у вигляді
рівнянь поправок:
l-x
0
+0-y
0
+y
e
-z
+
x
e
-u
+
l
x
=V
/ ч (
4
·
8
)
0-x
0
+l-y
0
+(-x
e
)-z
+
y
e
+y
e
-u
+
l
y
=V
y
.
Розв'язання рівнянь (4.8) за методом найменших квадратів дасть шукані
параметри перетворення, а пряме використання рівнянь (4.6) та (4.7) переводить
будь-який піксел у систему координат знімка.
142
В обох варіантах ми не торкалися питання, як відбувається спостереження
координатних позначок на екрані. Очевидно, що найпростішим є "ручне"
наведення, яке здійснює оператор. На початку розвитку цифрової фотограмметрії
застосовували саме таку технологію.
Сучасні цифрові фотограмметричні станції дають змогу реалізувати це
завдання в автоматичному режимі. Для цього створюють певні передумови:
- сканування фотознімків відбувається так, що поворот знімка (кут κ на
рис. 4.4) є незначним, тобто (х
е9
у
е
) та (х,у) є майже паралельними системами
координат;
- для використовуваного типу координатної позначки в комп'ютер вводиться
її еталонний образ у цифровій формі;
- місцерозташування координатної позначки на растровому зображенні
наближено задається, щоб уникнути необхідності пошуку позначок по всьому
растровому зображенні.
На наступному етапі працюють алгоритми автоматичного пошуку, теоретичні
основи яких розглянемо нижче.
4.4. Цифрові фотограмметричні знімальні системи
Значний прогрес у галузі сенсорної техніки, передусім створення приладу із
зарядовим зв'язком (ПЗЗ) з високою роздільною здатністю, став основою для
створення знімальних камер аеро- та космічного базування.
Оскільки продукування ПЗЗ-лінійок високої якості було освоєно ще в
80-ті роки минулого століття, то це одразу ж було використано в космічній техніці.
Були створені знімальні камери сканерного типу, що давало змогу отримати
високоякісні зображення Землі. Пізніше, уже на зламі двох століть, почалось
виробництво високоякісних ПЗЗ-матриць, що стало поштовхом до створення
цифрових аерознімальних систем. Отже, сьогодні існують два типи знімальних
систем: перший - сканерного типу з ПЗЗ-лінійками, другий - аналог
аерофотокамери, що працює на принципі центральної проекції, з ПЗЗ-матрицею.
У системах сканерного типу використовують 2, 3 або більше ПЗЗ-лінійок,
розташованих у фокальній площині об'єктива. Схема такої знімальної системи з
двома лінійками показана на рис. 4.10.
У першому випадку оптична система відхиляє промені так, що вони
формують смугу пікселів, яка перпендикулярна до напрямку польоту. Наступну
смугу отримують за рахунок польоту, переміщення носія (літака, супутника) в нову
позицію. У такий спосіб формується неперервне зображення поверхні, яке
записується у пам'яті бортового комп'ютера. Щоб отримати з однієї позиції S
стереозображення, використовують дві (або більше) ПЗЗ-лінійки, одна з яких
формує надирний образ (ПЗЗ-1), а друга - зображення назад або вперед (ПЗЗ-2 на
рис. 4.10 дає зображення вперед). Така схема знімання рівносильна зніманню з
базису фотографування.
143
ПЗЗ-2 ПЗЗ-1
^ СУМ фокальна
ПЗЗ-матриця
у/ &
смуга смуга
фокальна
площина
Рис. 4.10. Принципові схеми формування зображення в цифрових знімальних системах:
сканер з двома ПЗЗ-лінійками, система з ПЗЗ-матрицею
У другій схемі зображення формується об'єктивом за законами центральної
проекції. Це справді повний аналог аерофотокамери. Проте промисловість поки що
не виготовляє ПЗЗ-матриці великих розмірів, такі, як 180x180 мм, 230x230 мм,
300x300 мм (розмір кадру фотознімка в аерофотокамерах). Тому замість однієї
ПЗЗ-матриці застосовують 3 або більше малих матриць, кожна з яких має певну
оптичну систему. Сумарний образ Ρ формується з образів Р
1
,Р
2
,Р$
9
Р
4
з деяким
перекриттям (рис. 4.11).
Кожна із систем має певні переваги та недоліки. Коротко перерахуємо їх.
Рис. 4.11. Сумарний образ, сформований знімальною системою з
чотирма ПЗЗ-матрицями із зонами перекриття
Системи з ПЗЗ-лінійками
Переваги:
1. Оскільки виготовлення ПЗЗ-лінійок високої якості добре освоєне, то
створення систем є простішим.
2. Можна використовувати декілька ПЗЗ-лінійок, причому здійснювати
багатоспектральне знімання, а не тільки чорно-біле. Отримані зображення
містять величезний обсяг інформації, що дає змогу проектувати такі
системи як для картографічних задач, так і для дистанційного зондування
досліджуваної території.
3. Під час картографування у великих масштабах з використанням
аерофотознімків дахи будівель закривають фундаменти (це об'єктивна
закономірність бокових променів центральної проекції). Тут можна
використати надирне зображення, яке проектує дах на фундамент, а це
полегшує створення ортофотокарти.
4. Комбінування різних смуг зображень дає змогу мати два або й більше
зображень однієї і тієї самої точки на поверхні об'єкта. А це дає
надлишкову інформацію для автоматичного пошуку ідентичних точок при
фототріангуляції та при побудові ЦМР.
Недоліки:
1. Кожний образ, створений ПЗЗ-лінійкою, має певні лінійні та кутові
елементи зовнішнього орієнтування. Тому сумарний образ, зібраний з таких
смуг, буде здеформованим геометричними створеннями, і потрібно перед
розв'язанням основних фотограмметричних задач здійснити його корекцію.
Рис. 4.12 демонструє це явище.
2. Для усунення цього явища необхідно застосовувати інерціальну навігаційну
систему (INS), що фіксує три ейлерові кути орієнтації платформи та
GPS- систему для фіксації лінійних елементів зовнішнього орієнтування. В
результаті знімальна система стає дорожчою.
3. Для опрацювання сканерних зображень непридатне програмне
забезпечення, створене на засадах та алгоритмах центральної проекції.
Тому багаторічні напрацювання у галузі аналітичної та прикладної
фотограмметрії (у сенсі комплексів програм) не можна використати
безпосередньо. А створення нових програмних продуктів - це додаткові
витрати, і немалі.
145
Рис 4 12 Зображення із смуг знімання до виправлення за кути
нахилу носія апаратури та після корекції
146
Система з ПЗЗ-матрииями
Недоліки:
1. Відсутність ПЗЗ-матриць, що за розмірами є рівні з кадром
аерофотокамери.
2. Формування сумарного зображення з чотирьох менших зображень
(рис. 4.11) вимагає створення чотирьох оптичних систем, причому треба
досягти їхньої повної ідентичності та високопрецизійної взаємної
орієнтації.
3. Система має певні обмеження стосовно багатоспектральності, і за цим
показником програє порівняно з камерами на ПЗЗ-лінійках.
4. Система повинна мати пристрій для компенсації зсуву зображення (за
аналогією з аерофотокамерами), що є важливим для великомасштабного
знімання. А кожне додаткове конструкторське рішення призводить до
подорожчання системи.
Переваги:
1. Теоретично система може обійтись без INS та GPS, що здешевлює її (на
практиці система оснащується цими пристроями, бо це скорочує обсяги
польових робіт з прив'язки зображень).
2. До створення системи під конкретне завдання можна застосовувати
модульний принцип, а це позитивно впливає на технологічний процес
виготовлення системи. Можна створити ряд окремих підсистем (наприклад,
що працюють в інфрачервоному, RGB-діапазонах чи чорно-білому), а потім
комбінувати ці модулі під конкретне замовлення.
3. Для оброблення таких зображень можна використати створене раніше
програмне забезпечення, де реалізовані принципи центральної проекції.
Наведемо тепер основні характеристики цифрових знімальних систем.
Цифрова аерокамера ADS40 (Airborne Digital Sensor)
Це продукт співпраці швейцарської фірми LH - Systems (Leica) та Німецького
центру космічних досліджень DLR (Deutsches Zentrum fur Luft - un Raumfahrt). Цей
Центр розробив свого часу концепцію електрооптичного сканера з трьома
ПЗЗ-лінійками та мав досвід з камерами WAOSS для дослідження Марса.
Компонентами системи є: головний сенсор - камера SH40 (з оптико-
електронним блоком D064, інерціальною вимірювальною системою IMU),
обчислювально-управляючий блок CU40, блок зовнішньої пам'яті для запису
зображення ММ40, інтерфейс оператора 0140, пульт індикації та управління
польотом GI40, гіростабілізувальна платформа PAV30.
Камера має три панхроматичні лінійки, які скеровані у напрямках "вперед" (28° від
надиру), "назад" (42° від надиру) та "у надир". Кожна лінійка має довжину 78 мм та
налічує
12
000 пікселів. Щоб збільшити роздільну здатність, у системі розміщено одну
біля одної дві лінійки, зміщені на півпіксела. Тому така об'єднана лінійка налічує 24 000
147
пікселів, що відповідає роздільній здатності аерофотокамери і досягає
150
л/мм. Фокусна
віддаль об'єктива становить
62.5
мм, відносний отвір 1:4.
У надирному напрямку "працюють" ще чотири лінійки в спектральних
діапазонах: червоний, зелений, голубий та інфрачервоний. Цікавою є конструкція
т. зв. телецентричного об'єктива, який формує зображення для цих чотирьох
лінійок, а за допомогою дихроїчних дзеркал розщеплює світловий промінь на
складові у чотирьох різних спектральних діапазонах.
У комплекс входить GPS та INS (від фірми Applanix); частота вимірювання
елементів орієнтування камери становить 200 Гц.
Швидкість сканування у межах однієї смуги становить 200^800 Гц. Від цього
параметра, висоти польоту та швидкості зчитування даних у зовнішню пам'ять
залежить розмір піксела на місцевості.
Зовнішня пам'ять має об'єм 540 GB, чого вистачає на 4 години польоту. Є
блок компресії даних з коефіцієнтом від 2 до 20; передавання даних з камери до
комп'ютера виконується через світловоди з швидкістю 40 Мегабіт/с.
Зразки цифрових зображень подаються на Web-сторінках фірми.
Цифрова аерокамеоа DMC 2001 (Digital Modular Camera)
Створена фірмою Z/I Imaging; принципово відрізняється від попередньої тим,
що в ній використовується ПЗЗ-матриця. Тут використано принцип
багатооб'єктивної знімальної камери. Суть полягає в тому, що в корпус камери
вмонтовано декілька об'єктивів, а положення їхніх головних оптичних осей
визначено. Кожен об'єктив проектує зображення на свою ПЗЗ-матрицю; об'єктиви
виставлені так, що між зображеннями існуватиме мінімальне взаємне перекриття.
У камері застосовано модульний підхід до формування зображення: залежно
від вимог користувача можна змінювати їхню кількість та спектральний діапазон.
Конструктивно розрізняють модуль панхроматичний та модуль багато-
спектральний.
Панхроматичний модуль характеризується такими параметрами. Об'єктив
має фокусну віддаль f=120 мм, відносний отвір 1:4. Розмір піксела становить
6x6 мкм, радіометрична роздільна здатність 12 бітів. Швидкість знімання становить
1 знімок за 2 с. Можна використовувати: модуль 1 (один об'єктив, матриця
7000x4000 пікселів, кут поля зору модуль 2 (два об'єктиви, матриця
7000x7500 пікселів, кут поля зору 39°х42°); модуль 3 (чотири об'єктиви, матриця
13 500x8000 пікселів, кут поля зору 74°х44°).
Багатоспектральний модуль має об'єктив з f=25 мм, відносний отвір 1:4.
Розмір піксела 12x12 мкм, радіометрія така сама, як і для попереднього модуля -
12 бітів. Можна використовувати: модуль 4 (три об'єктиви, спектральний діапазон
RGB, матриця 3000x2000 пікселів, кут поля зору 72°х50°); модуль 5 (чотири
об'єктиви, спектральний діапазон RGB + інфрачервоний, матриця
3000x2000 пікселів, кут поля зору 72°х50°).
148
У камері є електронна система для компенсації змазування зображення, а
також системи для реєстрації даних від GPS та INS. Останні можна
використовувати як для подальшого фотограмметричного опрацювання
(фототріангуляція за відомих елементів зовнішнього орієнтування знімків), так і
для визначення швидкості літака під час польоту. Як зазначалося, з чотирьох
знімків у результаті попереднього оброблення формується один цифровий знімок,
який є теоретично центральною проекцією. Тому надалі до такого образу можна
застосовувати класичні рішення аналітичної фотограмметрії.
Обмеженням для камер такого типу (поки що) є швидкість зчитування та
запису сигналів з ПЗЗ.
Цифрова аерокамера UltraCam - D
Це продукція австрійської фірми Vexcel Imaging GmbH. У камері використано
прямокутну матрицю сенсорів ПЗЗ. Це багатооб'єктивна камера, що побудована на
модульному принципі і має чотири панхроматичні модулі та чотири
багатоспектральні.
Для панхроматичного модуля (складається з дев'яти матриць ПЗЗ)
технічними даними є: об'єктив
з
/ = 100мм , відносний отвір 1^-5,6; кут поля зору
55°х37°, формати знімка 103,5х 67,5 мм, розмір знімка 11500x7500 пікселів, розмір
піксела 9x9 мкм. Радіометрична роздільна здатність 12 бітів.
Для багатоспектрального модуля: об'єктив з/=28 мм, відносний отвір 1:4, кут
поля зору розмір знімка 4008x2672 пікселів, розмір піксела 9x9 мкм,
спектральні канали RGB + інфрачервоний.
Обидва модулі використовують систему компенсації змазування образу,
мають блок пам'яті на 1 терабайт (більше ніж 1850 знімків). Цикл знімання: за 1 с
1,3 знімка.
Результуючий знімок у панхроматичному діапазоні складається з дев'яти
первинних образів, які мають незначне перекриття. Цей знімальний ефект
досягається тим, що в площині прикладної рамки ПЗЗ-матриці розташовані так:
- модуль 1: 4 матриці, розміщені у кутах прикладної рамки;
- модуль 2: 2 матриці, розміщені усередині довших боків прикладної рамки;
- модуль 3: 2 матриці, розміщені усередині коротких боків прикладної рамки;
- модуль 4:
1
матриця, покриває центральну частину прикладної рамки.
Сумарний знімок має розмір 11500x7500 пікселів. Модулі розташовані в один
ряд, скерований у напрямку польоту. Закривачі відкриваються майже одночасно,
але з різницею в кілька мілісекунд. Саме цей ефект дає змогу формувати образ
відповідно на ПЗЗ-носії, що належить до кожного з чотирьох модулів.
Модулі багатоспектрального знімання мають в кожному з чотирьох одну
ПЗЗ-матрицю, меншого розміру порівняно з панхроматичним зніманням, але з
більшим кутом поля зору.
149