Дипломный проект - Проект шахтной многоканатной подъемной установки для для условий рудника Верхнекамского калийного месторождения
Подождите немного. Документ загружается.
Z rkfixed x 0
,
10
,
1000
,
D
,( ):=
j 1 1000
..:=
t1
j
Z
j 1
,
:=
y4
j
Z
j 5
,
:=
y5
j
Z
j 6
,
:=
y6
j
Z
j 7
,
:=
y1
j
Z
j 2
,
:=
y2
j
Z
j 3
,
:=
y3
j
Z
j 4
,
:=
Вывод графика. Определение ускорений:
F2
j
if y2
j
0
<
0
,
µ
y
−
y2
j
y4
j
−
( )
⋅
µ
z
y2
j
y6
j
−
( )
⋅−
c
y
y1
j
y3
j
−
( )
⋅−
m
x
c
z
−
y1
j
y5
j
−
( )
⋅
F
ст
−
F
т
t1
j
( )
−
m
x
+
...,
:=
F3
j
µ
y
−
y4
j
y2
j
−
( )
⋅
c
y
y3
j
y1
j
−
( )
⋅−
P
y
−
m
y
:=
F4
j
µ
z
−
y6
j
y2
j
−
( )
⋅
c
z
y5
j
y1
j
−
( )
⋅−
P
z
−
m
z
:=
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4
3
2
1
1
2
3
4
5
6
1.5
−
рис. 11 Переходный процесс в системе при линейном приложении тормозного усилия и подъёме
груза
Определим натяжения ветвей клети и противовеса:
N1
j
m
y
g
⋅
n
к
p
⋅
H
п
h
+
( )
⋅+
h
хв
q
⋅
n
хв
⋅+
p n
к
⋅
H
п
h
+
( )
y1
j
−
⋅+
q n
хв
⋅
h
хв
y1
j
+
( )
⋅
m
y
F3
j
⋅++
...:=
N2
j
m
z
g
⋅
h n
к
⋅
p
⋅+
q n
хв
⋅
H
п
h
хв
+
( )
⋅+
p n
к
⋅
h y1
j
+
( )
⋅+
q n
хв
⋅
H
п
h
хв
+
( )
y1
j
−
⋅
m
z
F4
j
⋅−+
...:=
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
.
10
5
2
.
10
5
4
.
10
5
6
.
10
5
8
.
10
5
4.26 10
5
⋅
5.2 10
5
⋅
2.7
рис. 12 Натяжения в ветвях при линейном приложении тормозного усилия и подъёме груза
Спуск груза, необходимо сменить знак статических сопротивлений
D t x
,( )
x
2
if x
2
0
<
0
,
µ
y
−
x
2
x
4
−
( )
⋅
µ
z
x
2
x
6
−
( )
⋅−
c
y
x
1
x
3
−
( )
⋅−
m
x
c
z
−
x
1
x
5
−
( )
⋅
F
ст
+
F
т
t
( )−
m
x
+
...,
x
4
µ
y
−
x
4
x
2
−
( )
⋅
c
y
x
3
x
1
−
( )
⋅−
P
y
−
m
y
x
6
µ
z
−
x
6
x
2
−
( )
⋅
c
z
x
5
x
1
−
( )
⋅−
P
z
−
m
z
:=
Z rkfixed x 0
,
10
,
1000
,
D
,( ):=
j 1 990
..:=
t1
j
Z
j 1
,
:=
y4
j
Z
j 5
,
:=
y5
j
Z
j 6
,
:=
y6
j
Z
j 7
,
:=
y1
j
Z
j 2
,
:=
y2
j
Z
j 3
,
:=
y3
j
Z
j 4
,
:=
F2
j
if y2
j
0
<
0
,
µ
y
−
y2
j
y4
j
−
( )
⋅
µ
z
y2
j
y6
j
−
( )
⋅−
c
y
y1
j
y3
j
−
( )
⋅−
m
x
c
z
−
y1
j
y5
j
−
( )
⋅
F
ст
+
F
т
t1
j
( )
−
m
x
+
...,
:=
F3
j
µ
y
−
y4
j
y2
j
−
( )
⋅
c
y
y3
j
y1
j
−
( )
⋅−
P
y
−
m
y
:=
F4
j
µ
z
−
y6
j
y2
j
−
( )
⋅
c
z
y5
j
y1
j
−
( )
⋅−
P
z
−
m
z
:=
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4
2.8
1.6
0.4
0.8
2
3.2
4.4
5.6
6.8
8
1.5
−
рис. 13 Переходный процесс в системе при линейном приложении тормозного усилия и спуске
груза
N1
j
m
y
g
⋅
n
к
p
⋅
H
п
h
+
( )
⋅+
h
хв
q
⋅
n
хв
⋅+
p n
к
⋅
H
п
h
+
( )
y1
j
+
⋅+
q n
хв
⋅
h
хв
y1
j
−
( )
⋅
m
y
F3
j
⋅−+
...:=
N2
j
m
z
g
⋅
h n
к
⋅
p
⋅+
q n
хв
⋅
H
п
h
хв
+
( )
⋅+
p n
к
⋅
h y1
j
−
( )
⋅+
q n
хв
⋅
H
п
h
хв
+
( )
y1
j
+
⋅
m
z
F4
j
⋅++
...:=
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
.
10
5
2
.
10
5
4
.
10
5
6
.
10
5
8
.
10
5
4.26 10
5
⋅
5.2 10
5
⋅
5.34
рис. 14 Натяжения в ветвях при линейном приложении тормозного усилия и спуске груза
Торможение линейной тормозной характеристикой вызывает большие
динамические напряжения в ветвях (см. рис. 11 и 13). Динамические напряжения
могут превысить предел выносливости каната и вызвать опасные его перегрузки.
Кроме того, нагрузки при выполнении цикла работы установки, передаются на
элементы машины и башенный копёр, что далеко не лучшим образом сказывается
на долговечности их эксплуатации.
Динамические нагрузки могут явиться причиной скольжения каната по шкиву
трения, что в состоянии привести к серьёзной аварии.
Ниже представлены различные способы торможения подъёмной установки.
3.10 Торможение двумя парными ступенями
В разделе 5 книги Динамика машин проф. А.Г. Степанов на примерах подъемной
установки, представленной двух массовой механической ситемой,
аналитическими методами рассмотрел процессы при различных возмущающих
воздействиях. В настоящей работе, предложенные проф. А.Г. Степановым
способы торможения исследуются для трех массовой механической системы
путем численного метода Рунге Кутта решения системы дифференциальных
уранений.
Величина F
ст
учтена при задании тормозного усилия, поэтому в математической
модели отсутствует.
Режим при подъёме груза.
F
т
2 M
т орм
⋅
D
шк
:=
F
т
F
т
F
ст
+:=
F
т
549717
=
Этот метод не учитывает холостой ход тормоза.
F
max
0.5 F
т
⋅:=
F
т
t
( )
F
max
t 3.6
<
if
F
max
2
t 0.8
<
if
F
max
2
otherwise
:=
0 5 10
2
.
10
5
4
.
10
5
рис.15 Приложение тормозного усилия двумя парными ступенями
Для уменьшения колебаний тормозное усилие прикладывается двумя парными
ступенями, поэтому колебания груженой ветви будут задемпфированы. Но это
привело бы к большой амплитуде колебаний после остановки. Поэтому при
скорости, приближающейся к нулю, тормозное устройство уменьшается на
половину, по аналогии с началом процесса.
D t x
,( )
x
2
if x
2
0
<
0
,
µ
y
−
x
2
x
4
−
( )
⋅
µ
z
x
2
x
6
−
( )
⋅−
c
y
x
1
x
3
−
( )
⋅−
m
x
c
z
−
x
1
x
5
−
( )
⋅
F
т
t
( )−
m
x
+
...,
x
4
µ
y
−
x
4
x
2
−
( )
⋅
c
y
x
3
x
1
−
( )
⋅−
P
y
−
m
y
x
6
µ
z
−
x
6
x
2
−
( )
⋅
c
z
x
5
x
1
−
( )
⋅−
P
z
−
m
z
:=
Z rkfixed x 0
,
10
,
1000
,
D
,( ):=
j 1 990
..:=
t1
j
Z
j 1
,
:=
y4
j
Z
j 5
,
:=
y5
j
Z
j 6
,
:=
y6
j
Z
j 7
,
:=
y1
j
Z
j 2
,
:=
y2
j
Z
j 3
,
:=
y3
j
Z
j 4
,
:=
Вывод графика. Определение ускорений:
F2
j
if y2
j
0
<
0
,
µ
y
−
y2
j
y4
j
−
( )
⋅
µ
z
y2
j
y6
j
−
( )
⋅−
c
y
y1
j
y3
j
−
( )
⋅−
m
x
c
z
−
y1
j
y5
j
−
( )
⋅
F
т
t1
j
( )
−
m
x
+
...,
:=
F3
j
µ
y
−
y4
j
y2
j
−
( )
⋅
c
y
y3
j
y1
j
−
( )
⋅−
P
y
−
m
y
:=
F4
j
µ
z
−
y6
j
y2
j
−
( )
⋅
c
z
y5
j
y1
j
−
( )
⋅−
P
z
−
m
z
:=
N1
j
m
y
g
⋅
n
к
p
⋅
H
п
h
+
( )
⋅+
h
хв
q
⋅
n
хв
⋅+
p n
к
⋅
H
п
h
+
( )
y1
j
−
⋅+
q n
хв
⋅
h
хв
y1
j
+
( )
⋅
m
y
F3
j
⋅++
...:=
N2
j
m
z
g
⋅
h n
к
⋅
p
⋅+
q n
хв
⋅
H
п
h
хв
+
( )
⋅+
p n
к
⋅
h y1
+( )
j
⋅+
q n
хв
⋅
H
п
h
хв
+
( )
y1
j
−
⋅
m
z
F4
j
⋅−+
...:=
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4
2.89
1.78
0.67
0.44
1.56
2.67
3.78
4.89
6
1.5
−
рис. 16 Переходный процесс в системе при приложении тормозного усилия двумя парными
ступенями и подъёме груза
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
.
10
5
2
.
10
5
4
.
10
5
6
.
10
5
4.26 10
5
⋅
5.2 10
5
⋅
4.29
рис. 17 Натяжения в ветвях при приложении тормозного усилия двумя парными ступенями и
подъёме груза
Режим при спуске груза.
F
т
2 M
т орм
⋅
D
шк
:=
F
т
F
т
F
ст
−:=
F
т
275037
=
Н
F
max
F
т
:=
F
т
t
( )
F
max
t 3.6
<
if
F
max
2
t 0.8
<
if
F
max
2
otherwise
:=
D t x
,( )
x
2
if x
2
0
<
0
,
µ
y
−
x
2
x
4
−
( )
⋅
µ
z
x
2
x
6
−
( )
⋅−
c
y
x
1
x
3
−
( )
⋅−
m
x
c
z
−
x
1
x
5
−
( )
⋅
F
т
t
( )−
m
x
+
...,
x
4
µ
y
−
x
4
x
2
−
( )
⋅
c
y
x
3
x
1
−
( )
⋅−
P
y
−
m
y
x
6
µ
z
−
x
6
x
2
−
( )
⋅
c
z
x
5
x
1
−
( )
⋅−
P
z
−
m
z
:=
Z rkfixed x 0
,
10
,
1000
,
D
,( ):=
j 1 990
..:=
t1
j
Z
j 1
,
:=
y4
j
Z
j 5
,
:=
y5
j
Z
j 6
,
:=
y6
j
Z
j 7
,
:=
y1
j
Z
j 2
,
:=
y2
j
Z
j 3
,
:=
y3
j
Z
j 4
,
:=
Вывод графика. Определение ускорений:
F2
j
if y2
j
0
<
0
,
µ
y
−
y2
j
y4
j
−
( )
⋅
µ
z
y2
j
y6
j
−
( )
⋅−
c
y
y1
j
y3
j
−
( )
⋅−
m
x
c
z
−
y1
j
y5
j
−
( )
⋅
F
т
t1
j
( )
−
m
x
+
...,
:=
F3
j
µ
y
−
y4
j
y2
j
−
( )
⋅
c
y
y3
j
y1
j
−
( )
⋅−
P
y
−
m
y
:=
F4
j
µ
z
−
y6
j
y2
j
−
( )
⋅
c
z
y5
j
y1
j
−
( )
⋅−
P
z
−
m
z
:=
N1
j
m
y
g
⋅
n
к
p
⋅
H
п
h
+
( )
⋅+
h
хв
q
⋅
n
хв
⋅+
p n
к
⋅
H
п
h
+
( )
y1
j
+
⋅+
q n
хв
⋅
h
хв
y1
j
−
( )
⋅
m
y
F3
j
⋅−+
...:=
N2
j
m
z
g
⋅
h n
к
⋅
p
⋅+
q n
хв
⋅
H
п
h
хв
+
( )
⋅+
p n
к
⋅
h y1
−( )
j
⋅+
q n
хв
⋅
H
п
h
хв
+
( )
y1
j
+
⋅
m
z
F4
j
⋅++
...:=
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3
2
1
1
2
3
4
5
6
1.5
−
рис. 18 Переходный процесс в системе при приложении тормозного усилия двумя парными
ступенями и спуске груза
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
.
10
5
2
.
10
5
4
.
10
5
6
.
10
5
8
.
10
5
4.26 10
5
⋅
5.2 10
5
⋅
4.37
рис. 19 Натяжения в ветвях при приложении тормозного усилия двумя парными ступенями и
спуске груза
3.11 Тормозное усилие нарастает за время, кратное периоду
колебаний
При этом способе выбирается тормозное усилие, обеспечивающее остановку
подъёмной машины за время, кратное периоду колебаний. Для реализации такого
способа торможения на практике необходимо устройство, в котором
определяются величина и направление нагрузки, место сосуда в стволе и его
скорость. По этим параметрам определяется величина тормозного усилия,
которое остановит машину за время, кратное периоду колебаний.
F
т
2 M
т орм
⋅
D
шк
:=
F
т
412377
=
Н
F
max
F
т
2
:=
F
т
t
( )
F
max
t 3.5
−( )⋅
t 4.5
<
if
F
max
−
t 3.5
−( )⋅
t 3.5
<
if
F
max
t 2.5
<
if
F
max
0.8
t 0.3
−( )⋅
t 1.1
<
if
0 t 0.3
<
if
F
max
otherwise
:=
F
max
206188.5
=
Н
0 2 4 6 8 10
1
.
10
5
2
.
10
5
3
.
10
5
рис. 20 Тормозная характеристика