Обычно долгоживущие маршрутные петли не исчезают, если не принять мер
к устранению тех ошибок в процессе маршрутизации которые привели к их
возникновению. Долгоживущие маршрутные петли могут быть как постоян-
ными, так и периодическими. Постоянные маршрутные петли существую все
время, тогда как периодические проходят через циклы, исчезая и появляясь
вновь.
Протоколы маршрутизации разрабатываются самостабилизирующими-
ся. Тогда как временная нестабильность, вызываемая изменениями в тополо-
гии сети передачи данных и часто сопровождаемая короткоживущими марш-
рутными петлями, зачастую неизбежна. Протоколы маршрутизации преодо-
левают нестабильность и устанавливают маршрутизацию без петель. Ни один
протокол маршрутизации не спроектирован так, чтобы позволить долгоживу-
щим маршрутным петлям образоваться в какой-либо момент работы.
Все протоколы маршрутизации базируются на математических моде-
лях, для которых доказано, что они не вызывают появление долгоживущих
маршрутных петель. Большинство этих математических моделей обеспечива-
ют функционирование без образование петель, посредством соблюдения
условия, что метрики, связанные с местами назначения, растут с добавлением
каждого дополнительного перехода на пути к месту назначения.
Формально можно описать, что если маршрутизатор R1 выбирает
маршрут до сети получателя D через маршрутизатор R2, то M1>M2, где M1 и
M2 являются метриками маршрута до сети получателя D маршрутизаторов
R1 и R2 соответственно. Другими словами, чем дальше место назначения, тем
больше метрика. Если это допущение соблюдается, маршрутная петля образо-
ваться не может.
Доказывается это просто. Будем считать, что в сети передачи данных N
все маршрутизаторы выбирают маршруты к сетям получателям на основе вы-
шеупомянутого допущения. Предположим, однако, что петля существует и
имеется маршрутизатор R1, установивший маршрут к сети получателю D че-
рез маршрутизатор R2, который в свою очередь установил маршрут к D через
маршрутизатор R3, и так далее до маршрутизатора Rn, установившего марш-
рут к D через маршрутизатор R1. Такая ситуация показана на рисунке 16.2.
Как мы предположили, допущение соблюдается, следовательно, метри-
ки всех маршрутов должны соответствовать неравенству (16.2).
M
1
> M
2
> M
3
… M
n-2
> M
n-1
>M
n
>M
1
(16.2)
Неравенство (16.2) сводится к M
1
> M
1
. Следовательно, наша исходная
предпосылка о том, что петля может существовать даже в том случае, если
все маршрутизаторы соблюдают принятое допущение, неверна.