Денисов-Винский Н.Д. Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок

Подождите немного. Документ загружается.

Московский

Институт

Энергобезопастности

Энергосбережения

кафедра

Энергетики

энергосбережения

Курс

ОБЩАЯ

ЭНЕРГЕТИКА

Лекция

Термодинамические

основы

циклов

теплоэнергетических

установок

Денисов-Винский Никита Дмитриевич

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

НОУ ВПО «МИЭЭ»

Москва 2010 год

Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

[

Исходные

положения

для

расчёта

процессов

идеального

газа

]

Процессы, реализуемый в теплоэнергетических установках с индивидуальными газами и

газовыми смесями, можно разделить на следующие:

- изохорный

- изобарный

- изотермический

- адиабатный

- политропный

При термодинамическом анализе принимается, что эти процессы протекают обратимо, без

трения. Целью расчёта является нахождение термический параметров (давление, объём,

температура) рабочего тела в начальном и конечном состоянии процесса, определение изменения

калорических функций состояния (внутренняя энергия, энтальпия, энтропия), вычисление значений

полученной (затраченной) работы и подведённой (отведённой) теплоты в результате процесса.

const





const



constT



0



Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

В зависимости от типа анализируемой системы производится расчёт или работы расширения или

в случае потока газа технической работы. Это выражение может быть записано следующим

образом (при условии, что изменение кинетической энергии газа мало или учитывается отдельно:

Аналогично поступают и при расчёте теплоты, подводимой к потоку, принимая, что кинетическая

энергия газа на входе в теплообменный аппарат и на выходе из него одинакова. В этом случае с

учётом того, что в теплообменных аппаратах поток не производит техническую работу, получаем:

Все перечисленные выше процессы (адиабатный процесс приближенно) могут рассматриваться

как члены одного семейства политропный процессов.

dpdl

тех







dhdq



Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

Для определения значений показателя политропы для адиабатного процесса следует

использовать соотношение, связывающее показатель политропы с теплоёмкостями газа:

Для адиабатного процесса выполняется условие:

Согласно определению политропного процесса показатель политропы для него есть величина

постоянная. У разряженных газов теплоёмкости, а следовательно, и показатель адиабаты

изменяются в зависимости от температуры.

Поэтому расчёт адиабатного процесса с постоянным показателем является приближённым.











Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

[

Расчёт

адиабатного

процесса

учётом

зависимости

теплоёмкости

от

температуры

]

При инженерный расчётах теплоэнергетический циклов важно точно проводить расчёт

адиабатного процесса, так как именно такой процесс осуществляется при получении (в турбине)

и затрате (в компрессоре) основных работ цикла. Применение же формул, где используется

постоянное значение показателя адиабаты k, может привести к большим погрешностям расчёта,

поскольку при изменяющихся с изменением температуры теплоёмкостей меняется и показатель

адиабаты.

Обратимый адиабатный процесс есть процесс изоэнтропный (s = const). Исходя из этого, точный

расчёт его можно провести при использовании справочных данных, при получении которых были

применены точные уравнения для температурной зависимости теплоемкости газов.

Наиболее часто встречающийся вариант, в котором известны давление и температура в

начальном состоянии и давление в конечном состоянии.

Значение стандартной энтропии приведены в справочной литературе.

По справочнику для начальной температуры T

можно найти энтальпию, внутреннюю энергию и

энтропию газа.









 1

0ln

















Rss

Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

Тогда уравнение может быть записано в следующей форме:

Соответственно работу расширения можно найти согласно следующей зависимости:

Это выражение вытекает из первого закона термодинамики при условии изоэнтропного

расширения или сжатия.

Если же процесс происходит в потоке газа, то техническую работу его можно определить по

следующему уравнению:

В справочниках табулирована специальная функция, которая позволяет рассчитывать

параметры изоэнтропного процесса сжатия или расширения:















Rss

uul





hhl

тех













RsT

exp











12101202

ppTT





Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

В случае, когда для адиабатного процесса известны температура, удельный объём газа в

начальном состоянии и удельный объём газа в конечном состоянии, для расчёта используется

величина:

Тогда для конечной точки процесса будем иметь следующую зависимость:

Откуда:

Вид табулированной функции (приводится в справочнике)

 







0ln





















Rss



















Rss









RsT





 exp









12101202







Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

[

Эксергия

термодинамических

систем

]

При рассмотрении второго закона термодинамики на примере преобразования теплоты в

работу было установлено, что различные виды энергии обладают неодинаковыми свойствами

с точки зрения возможности преобразования их в другие виды. Одни из них могут быть полностью

преобразованы в любые иные. Это энергии упорядоченных форм движения.

Другие виды энергии - энергии неупорядоченных форм движения (например, теплового

движения молекул) могут быть преобразованы в энергию иных форм лишь в ограниченной части

и при соблюдении некоторых условий. Очевидно, что именно эта часть представляет интерес

при анализе процессов, протекающих в тепловых машинах.

Часть энергии системы, которая может быть преобразована в энергию организованных форм

движения, называется эксергией. Остальная часть называется анергией.

Мерой эксергии является максимальная полезная работа, которую можно получить при

обратимом изменении состояния системы от заданного (при параметрах р, Т) до состояния

равновесия с окружающей средой при параметрах р

и T

. Таким образом, в отличие от

энергии эксергия является функцией не только параметров системы, но и параметров

окружающей среды.

Рассмотрим изолированную систему, состоящую из вещества, занимающего при давлении р

и температуре Т некоторый объем V, и окружающей среды при давлении р

и температуре T

Эксергию этого вещества можно найти, рассчитав, как сказано выше, максимальную полезную

работу, совершаемую в обратимом процессе изменения его параметров до р

, T

. Такое

обратимое изменение параметров можно осуществить в результате последовательного

проведения двух процессов.

Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

Вначале следует провести обратимое адиабатное (изоэнтропное) расширение вещества так,

чтобы его температура стала равной температуре окружающей среды T

, а затем - обратимое

изотермическое расширение до давления окружающей среды p

. В последнем процессе к

веществу подводится теплота, равная (в расчете на 1 кг)

Рис. 1.





ssTq





Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

и суммарно совершённую в этих двух процессах работу можно найти по уравнению первого

закона термодинамики:

Однако это не есть эксергия, так как часть этой работы должна быть затрачена на преодоление

постоянного давления окружающей среды при увеличении объёма вещества от начального до

объёма при конечных параметрах p

, T

Поэтому эксергия вещества в замкнутом объёме:

Если в подобной системе вещество находится не в замкнутом объёме, а в потоке, то обратимо

изменить его параметры до параметров окружающей среды можно с помощью той же

последовательности процессов.

В этом случае при нахождении эксергии следует учесть, что техническая работа потока это и

есть эксергия, так как её можно полностью полезно использовать на валу вращающегося

механизма (турбины, компрессора и др.)

Заметим, что в это уравнение не входит эксергия кинетической энергии потока, так как при

желании это легко сделать, а обычно нас гораздо больше интересует, что можно получить за

счёт изменения параметров вещества.





ssTuul





000















00000

pssTuue





ssThhe





000

Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год