Денисов-Винский Н.Д. Термодинамические основы циклов теплоэнергетических установок

Подождите немного. Документ загружается.

Эксергия в потоке вещества может быть наглядно

продемонстрирована в h,s – диаграмме (рис.2). В этой

диаграмме к изобаре окружающей среды p

= const в

точке 0(h

, s

), параметры в которой соответствуют

состоянию окружающей среды, проведена касательная.

В данный переменных производная на изобаре равна

и следовательно, угол наклона касательной

определяется условием

Поэтому эта линия называется прямой среды.

Эксергия на рис.2 изображается вертикальным

отрезком 1 – a.

Выясним далее, как определяется эксергия теплоты, отводимой от источника в системе,

состоящей из этого источника и окружающей среды с постоянной температурой T

. Если

температура теплового источника T не изменяется при отводе теплоты q, то, очевидно, что

максимальная работа может быть получена при осуществлении за счет этой теплоты обратимого

цикла Карно.

Рис. 2.

















Ttg





Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

Поэтому эксергия теплоты в это случае:

Выражение, стоящее в скобках, часто называют эксергетической температурой:

График ее изменения при изменении температуры источника показан на рис. 3, из которого

видно, что она может иметь отрицательные значения, следовательно, эксергия теплоты тоже

может быть отрицательна. Это есть просто отражение того

факта, что для отвода теплоты от источника с температурой

ниже температуры окружающей среды в окружающую среду

надо затратить работу.

На практике чаще приходится иметь дело с тепловыми

источниками, температура которых при отводе теплоты

изменяется. Примером такого источника теплоты могут

служить газообразные продукты сгорания топлива в котле,

где они при постоянном давлении охлаждаются, отдавая

теплоту воде и водяному пару, от температуры сгорания до

(в переделе) температуры окружающей среды.















qqe



1



Рис. 3.

Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

В этом случае эксергия равна:

Примем во внимание, что

эксергия теплоты, получаемой от источника с

переменной температурой, составляет:

где - изменение энтропии источника

теплоты.

Графическое представление эксергии теплоты

в s,T – диаграмме показано на рис.4.

















dqe

Рис. 4.



и0

sTqe









s

Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

[

Потеря

эксергии

необратимых

процессах

]

Полученные в предыдущем параграфе выражения для эксергии определяют максимальную

работу, которую можно получить в различных системах при проведении обратимых -

идеализированных процессов. Реальные же процессы всегда в той или иной степени

необратимы, что приводит к уменьшению способности системы совершать работу. Это

уменьшение и называется потерей эксергии.

Как можно определить уменьшение эксергии

системы вследствие необратимости процесса

разберем на примере необратимого процесса

адиабатного дросселирования.

Поток газа в сечении 1 - 1 (рис. 5) перед местным

сопротивлением (клапаном) имеет параметры:

В результате трения в клапане давление уменьшается.

Процесс дросселирования существенно необратим.

до дросселирования:

после дросселирования:

Рис. 5.













010011

ssThhe









020022

ssThhe





Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

Уменьшение эксергии:

Поскольку процесс дросселирования адиабатный, то увеличение энтропии газа представляет

собой увеличение энтропии всей системы.

- увеличение энтропии системы вследствие любых необратимых процессов.

Таким образом, в отличие от энергии, которая не исчезает, а лишь превращается из одной

формы в другую, эксергия может уменьшаться при необратимых процессах. Потеря эксергии

означает, что вследствие необратимости дополнительное количество энергии будет передано

окружающей среде, где она имеет нулевую возможность преобразования ее в работу.

Понятие эксергии дает возможность сопоставлять различные виды энергии по их ценности с

точки зрения получения работы за их счет, а понятие потери эксергии позволяет судить о

термодинамическом совершенстве процессов преобразования энергии. Показателем

термодинамического совершенства процесса служит эксергетический коэффициент

полезного действия:





12021

ssTeee











сис

sTe









сис



затр

пол





Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

Полученная эксергия может быть или равна затраченной (в обратимом процессе), или

меньше нее на значение потерь Δe. Поэтому эксергетический КПД можно представить как

Эксергетический КПД применим для анализа

совершенства любых процессов и теплотехнических

устройств. Так, можно говорить об эксергетическом

КПД цикла, комбинированной установки для

выработки электричества и теплоты в целях

теплофикации, теплообменного аппарата, тепловой

изоляции и др. В частности, применим его для

оценки совершенства обратимого цикла

Карно (рис.6).

Из графического представления этих составляющих

в sT-диаграмме (рис.6) ясно, что кпд = 1.

Таким образом, эксергетический КПД любого

обратимого цикла равен единице.

затр

сис









Рис. 6.

sTq







Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

[

ЦИКЛ

РЕНКИНА

]

Паротурбинные установки (ПТУ) составляют основу современной энергетики. Они применяются

как на обычных тепловых, так и на атомных электростанциях. Работа их базируется на

осуществлении прямого термодинамического цикла преобразования теплоты, полученной при

сгорании топлива или в результате ядерной реакции, в работу турбины (а затем в

электроэнергию) с использованием в качестве рабочего тела воды и ее пара.

Эффективность работы паротурбинной установки зависит от конфигурации осуществляемого

термодинамического цикла, параметров используемого водяного пара и качества изготовления

каждого из ее агрегатов. В этой главе рассмотрим влияние этих факторов.

Схема простой паротурбинной установки показана на рис.1. В этой установке перегретый

водяной пар, приготовленный в паровом котле ПК, с давлением p

и температурой t

поступает

на вход паровой турбины T. Здесь

кинетическая энергия водяного пара,

приобретенная им при адиабатном

расширении в соплах, на рабочих лопатках

преобразуется в механическую работу

турбинного вала, а затем с помощью

соединенного с ним электрического

генератора Г - в электроэнергию. По

выходе из турбины влажный пар с

давлением p

поступает в

конденсатор К, где, отдавая теплоту

охлаждающей воде, полностью

конденсируется при постоянном давлении.

Рис. 1.

Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

Получившаяся вода в насосе Н адиабатно сжимается до давления p

и подается в котел, в

котором она, получая теплоту от горячих газообразных продуктов сгорания топлива, нагревается

при постоянном давлении до кипения и испаряется, а образовавшийся пар перегревается до

первоначальной температуры t

. Таким образом цикл замыкается, а полученный перегретый

пар снова направляется в турбину, и цикл повторяется.

На рис.2 - 4 цикл, совершаемый водой и водяным паром в паротурбинной установке,

представлен в различных термодинамических диаграммах. При построении их принято, что цикл

является идеальным обратимым, т.е. все составляющие его процессы обратимы. В нем

теплообмен между рабочим телом и источниками теплоты осуществляется при бесконечно малой

разности температур, в каждом процессе отсутствуют отсутствует трение.

Рис. 2. Рис. 3.

Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

На всех этих диаграммах линия 1 - 2 представляет процесс обратимого адиабатного

расширения пара в турбине, являющийся в этом случае, процессом изоэнтропным. Линия 2 - 2'

соответствует изобарному (а в двухфазной области он является и изотермическим) процессу

отвода теплоты q

при конденсации влажного пара. Обратимый адиабатный (т.е. тоже

изоэнтропный) процесс сжатия воды в насосе представлен линией 2' - 3, а все последующие

стадии подвода теплоты q

для получения перегретого пара в котле (нагрев воды до кипения,

парообразование, перегрев) изображаются различными участками изобары 3 - 1. Цикл, состоящий

из двух адиабат и двух изобар, называется

циклом Ренкина.

Эффективность преобразования теплоты в

работу в обратимом цикле характеризуется

термическим КПД, определяемым по формуле:

Данное выражение характеризует термический

КПД цикла.

Все процессы, составляющие цикл паротурбинной

установки, происходят в потоке вещества. Поэтому

при анализе их следует применять уравнение

первого закона термодинамики для потока и работы

турбины и насоса рассматривать как техническую

работу.

Рис. 4.

цтц







Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год

В этом случае работа процесса адиабатного расширения пара в турбине при условии

неравенства кинетической энергии его на входе в турбину и выходе из неё определяется как:

При этом же условии абсолютная величина работы адиабатного процесса сжатия воды в

насосе составит:

Тогда термический КПД цикла Ренкина может быть представлен как:

Значение энтальпий, входящих в эту формулу, могут быть найдены с помощью таблиц

термодинамических свойств воды и водяного пара. Отметим также, что работу сжатия воды в

насосе приближенно можно вычислить, считая воду малосжимаемой жидкостью.

hhl











hhl









 

2321

hhhh









Н.Д. Денисов-Винский

E-mail: denisov.vinskiy@yandex.ru

Курс «Общая энергетика», НОУ ВПО МИЭЭ, 2010 год