Демидов Н.Н. Лекции по надежности машин

Подождите немного. Документ загружается.

Если представить нагрузку – действующие напряжения, как случайный процесс, то

превышение заданного уровня прочности можно рассматривать как выброс случайного

процесса выше этого уровня.

Для выбросов случайных стационарных процессов при

constF 

const





корреляционной функции вида

 

LAeR





cos





среднее число выбросов выше уровня

пр

определяется:

 

FFпп













Где:





Средняя наработка между выбросами:

 



















пр

FFпп







Тогда вероятность выброса можно назвать функцией надёжности, плотность

распределения наработки между выбросами можно описать экспоненциальным законом:

 







Модели расчёта на долговечность

Расчёт на усталостную долговечность основывается на гипотезе суммирования

(накопления) усталостных повреждений. Это позволяет использовать кривые усталости,

полученные при испытаниях деталей на стендах, рассчитывать ресурс деталей в условиях

эксплуатации за счёт схематизации режимов нагружения.

F 1

F 2

F 3

n 1 n 2 n 3

N 1

N 2 N 3

N(F) – кривая усталости.

Режим нагрузки представлен в виде блоков – числа циклов нагружения п

, п

при

нагрузках соответственно F

, F

При напряжении F

деталь использует

своей выносливости: если п

, то деталь

разрушится и т. д.; при F

деталь использует

выносливости.

Условием неразрушения детали является условие:

1



В этом суть линейной гипотезы суммирования повреждений, которая хороша, если

переменная нагрузка идеальна – симметричный цикл, отсутствуют последействие.

Опыт расчётов потребовал внести коррективы,

рассмотрим простейшие:

1



;

– величина, зависящая от характера нагружения, материала и т. д.

Для оценки наработки переходят от реального распределения нагрузок к блочному.

В одном блоке нагружения наработки l

, амплитуды F

повторяются



δ раз. Тогда

наработка по усталостной прочности определяется числом блоков λ так, что

lL 



Если кривую усталости представить в виде

NN 

 1



Где: N

– число циклов, соответствующее точке перегиба кривой усталости (для

сталей 1,,,3

10

циклов,

1



- предел выносливости (не разрушится на базовом числе циклов),

m– показатель степени (параметр кривой усталости).

Тогда







1

Если прейти к нашим обозначениям нагрузки F

→





 1

Тогда

























NFa

max



Где: V – число циклов в блоке,



- число циклов на i-той ступени F,

r – число ступеней нагрузки в блоке.





так как параметры нагрузки и кривой усталости в принципе случайные

величины, то получение распределения для L сложная задача. Опыт показал, что это

распределение близко к логарифмически нормальному, однако расчётные формулы в

большинстве годны только для машинных расчётов.

Лекция №9

Условия эксплуатации. Нагрузки и их схематизация.

Для оценки надёжности условия эксплуатации автомобилей схематизируются.

1. обобщённые нагрузочные режимы,

2. специальные характеристики нагрузочных режимов.

Для определения обобщённых нагрузочных режимов используются следующие

показатели условий эксплуатации:



- коэффициент (доля) пробега по i-тому типу дорог

Значения



зависят от типа автомобиля. Современных данных нет: 0,8 - город, 0,2 -

асфальтобетон.

2. V – скорость автомобиля.

Случайная величина, зависит от условий. Часто используется средняя – для i-того

типа дорог.

3. f – коэффициент сопротивления движению

φ – коэффициент сцепления



- коэффициент использования передач(коэффициент пробега на передачах).

Так для условий движения в городе по результатам испытаний рекомендуют

следующие параметры:

1-ая передача – 0,01

2-ая передача – 0,05

3-яя передача – 0,28

4-ая передача – 0,53

нейтраль – 0,13

Значения



для различных условий изменяются.

В ряде случаев кроме



используются средние скорости на каждой передаче.

- удельная сила тяги

6. микропрофиль поверхности дороги

Используется представление микропрофиля как случайной функции , а в

качестве характеристики – спектральная плотность.

Для асфальтобетона -

04.1

см

7. 7. Количество управляющих воздействий: троганий с места, переключения передач,

торможений.

8. Частота поворотов и угол поворота рулевого колеса

Кроме этих характеристик используются специальные:

Пример – при расчёте на выносливость, усталостную прочность дополнительно

рассматривается спектр динамических нагрузок.

Опят отрасли позволяет вычислить нагрузочные параметры для большинства деталей.

Рассмотрим схематизацию нагрузки для целей расчёта на усталостную прочность.

Нагрузка или непосредственно величина напряжений получается в результате

измерений как случайная функция времени. Для расчёта долговечности с учётом

линейной гипотезы суммирования повреждений её надо свести к блоку нагрузок, в

котором каждому значению амплитуды нагрузки соответствует определенное число

циклов.

Для обработки используется несколько методов: метод максимумов, метод размахов,

но наилучшие результаты даёт метод полных циклов:

ñ ð

Сначала выделяют и фиксируют

F

малые размахи, потом их удаляют из

реализации.

Тоже делают со средними размахами, а

потом и с самыми большими.

Далее делят размахи пополам – получая т.о.

амплитуды, и располагают их в порядке

возрастания. Разбивая диапазон изменения

нагрузки на равные интервалы, определяют

число размахов, попавших в каждый интервал, в

результате

получается

ступенчатая

функция:

Для многих агрегатов возникает необходимость учесть условия:

- для пружин рессоры – тип дороги,

- для шестерни, работающей на передачах – на одной, на нескольких, на всех –

нагруженность разная.

Поэтому испытания проводят при всех условиях, причём неоднократно.

Протяжённость трассы при этом должна быть такой, чтобы

ббббб

lllll 

4321

и одновременно чтобы

iб

были статически представительны.

Если нагрузка и напряжение изменяются не от нуля, а от какого-то среднего значения,

то случайную функцию приводят к нулевому среднему:

cpc

FFF 

а потом (после обработки) нагрузки:

cprc

FFF





, где



- коэффициент учёта асимметрии цикла нагружения (

12.0...02.0



)

Ещё одним характерным примером является расчёт нагруженности сцепления.

По результатам износных испытаний, как правило, сроится зависимость

интенсивности износа в функции удельной (на единицу поверхности трения) работы

буксования:

’

1 0

’

1 0

ó ä

Предельное состояние наступает при износе

, а ресурс определяется числом

циклов включения

N 

Где:

- случайная величина, её распределение можно вычислить через линейное

преобразование,

- случайная величина.

Величина

определяется по экспериментальным данным для каждого типа

условий (или методом моделирования).

Лекция № 10

Испытания на надёжность.

Классификация:

1. По цели испытаний

1.1. Доводочные – связанные с созданием и доводкой конструкции.

Подразделяются на:

- предварительные – на стадии разработки,

- приёмочные – при сдаче.

1.2 Контрольные - проверка серийной продукции на соответствие ТУ, в том

числе по надёжности.

1.3 Исследовательские

1.4 Эксплуатационные – в процессе эксплуатации.

- опытные – осуществляются персоналом под контролем по программе,

- подконтрольные – эксплуатация каждой машины контролируется,

- рядовые – потребитель эксплуатирует по-своему, с возможными

отклонениями от регламентов.

2. По месту проведения и используемому оборудованию:

- лабораторные,

- стендовые,

- полигонные.

3. По характеру нагружения и интенсивности:

3.1 Нормальные – по нагруженности как в условиях эксплуатации. По

продолжительности – как эксплуатация.

3.2 Сокращённые – сокращается время испытаний без повышения

интенсивности.

3.3 Ускоренные – ускорение за счёт интенсивности эксплуатации и повышения

нагруженности (коэффициент ускорения по времени от100 до500 раз).

4. По объекту испытаний

4.1 Деталь, сопряжение, сборочный узел, агрегат

4.2 Автомобиль, группа автомобилей

4.3 Предмет испытаний:

- один повреждающий процесс,

- комплекс повреждающих процессов,

Используя классификацию можно определить основные группы испытаний и их

разновидности:

Доводка коробки передач: стендовые испытания, нормальные, доводочные.

Ресурсные испытания – с целью оценки ресурса.

Могут быть: 1. стендовыми, ускоренными для агрегата.

2. полигонными, ускоренными, для машины в целом.

При испытаниях на надёжность для получения достоверной информации необходима

строгая метрология. Остановимся на основных особенностях разработки методики

испытаний, куда включается и метод обработки результатов:

1. Обработка многократно усечённых выборок

При испытаниях на долговечность для полной выборки требуется, чтобы отказали

все испытываемые объекты. Однако так не получается из-за:

- прекращения наблюдений,

- замены исследуемой детали в связи с другим видом отказов,

- списание автомобиля.

Поэтому не все образцы будут доведены до предельного состояния. Их нельзя

выбросить – а это информация.

Такие выборки приходится обрабатывать специальным образом. В частности по

методу Джонсона:

Пусть из N испытуемых изделий отказало r, остальные

rNk 

работоспособны, тогда функция распределения по интервалам вычисляется по

формуле:

)(







– накопленная частота отказов в i-том интервале наработки.

iiii

nmm 

 1

Где: п

– число отказов в i-том интервале наработки,











)(1

qnN

- поправочный коэффициент,

Где:

- число приостановленных (не отказавших) изделий в i-том интервале

наработки.

Лекция № 11

Управление надёжностью при разработке машин.

Процесс проектирования в соответствии с ЕСКД делится на этапы:

1. техническое задание

2. техническое предложение

3. эскизный проект

4. технический проект

5. рабочий проект

Каждый этап имеет свою цель и на каждом этапе решается определённый круг задач

по обеспечению надёжности. Общая тенденция – увеличение детализации и точности

оценок показателей надёжности.

1. Техническое задание.

Требования по надёжности – необходимый раздел технического задания.

При определении количественных значений показателей надёжности учитывается:

- достигнутый уровень

- использование унифицированных элементов, степень их нагрузки

- объём и длительность необходимых испытаний

- объём производства – мелкосерийное, серийное, массовое.

2. Техническое предложение.

На основе опыта и задела формируется один или несколько вариантов машины для

детальной проработки – в это суть технического предложения.

Составляется «программа обеспечения надёжности» в составе:

- задачи программы

- рекомендации по методам решения

- программы по комплектации

Для этого осуществляется распределение требований по надёжности между

системами машины. Это новый класс задач, поэтому на нём надо остановиться

подробнее.

Распределение требований по надёжности между элементами.

По сравнению с рассмотренными задачами распределение требований между

элементами является обратной. Суть проблемы: требования к надёжности машины в

целом надо распределить на требования к её элементам.

Требования по долговечности распределяются сравнительно легко:

если для машины задан

процентный



ресурс, то ресурс системы должен

удовлетворять неравенству:





или





Тогда для нормального закона распределения:

 







dLLf

где f(L) – плотность распределения ресурса системы.

Для параметров распределения:











;







Где:



- коэффициент вариации ресурса агрегата,



- квантиль нормального закона, соответствующий вероятности



1

Т.о. требования к параметрам закона распределения долговечности агрегата завися от

коэффициента вариации:

ccLc





При этом не исключаются замены отдельных систем (агрегатов), а число замен по

биномиальному закону:

)1(



nm

Где: п – число систем в машине.

Аналогично рассчитываются задачи для переходов систем – сборочная единица,

сборочная единица – деталь.

Распределение требований по безотказности производится несколько по-другому.

Безотказность машины из п – систем на наработке

 





LPLP

)(

Если равномерно распределить требования по системе, то

LPLP )()( 

Но это трудно обеспечить:

Для восстанавливаемых систем при простейшем потоке отказов справедливо

равенство:







LLh



Где: λ – заданная интенсивность потока отказов машины,



- интенсивность потока отказов систем.

Для распределения



можно использовать разные методы:

- метод весовых коэффициентов:

kCk





Где:

- весовой коэффициент (







)

назначается





где

- оценочный показатель, в качестве которого могут выступать удельные

затраты, трудоёмкость восстановления, интенсивность отказов систем в аналогичных

машинах и др.

При этом полагается, что все составляющие



малы по сравнению с



для машины

в целом, то есть в машине нет элементов, интенсивность отказов которых соизмерима с

интенсивностью отказов машины.

На этапе технического предложения главное внимание уделяется комплектующим,

особенно заимствованным.

3. Эскизный проект.

На этапе эскизного проектирования системы и сборочные единицы разделяются с

точки зрения надёжности на 2 вида:

1) Для унифицированных, заимствованных с других машин.

Для них уточняются режимы нагружения, проводятся стендовые испытания и

испытания на макетах.

2) Оригинальные системы и узлы

Для них – анализ аналогичных конструкций, качественный анализ надёжности,

стендовые испытания и испытания на макетах.

В результате данные о показателях надёжности уточняются.

4. Технический проект.

Принимаются окончательные технические решения. Проводится цикл стендовых

испытаний на износ, усталость, старение.

В результате оцениваются основные показатели надёжности: ресурс, параметры

потока отказов.

Решаются вопросы создания системы технического обслуживания и ремонта, включая

оценку номенклатуры отказов, периодичности и трудоёмкости ТО и ремонта.

5. Рабочий проект

Полный комплект рабочих чертежей позволяет изготовить опытные образцы.

Перед сборкой опытных образцов машин проводят приёмочные испытания

комплектующих. В процессе доводочных испытаний опытных образцов уточняются

режимы, нагрузки.

Испытания проводят как в типовых (зачётных) условиях, так и в гарантийных, как по

условиям, так и при гарантийных регулировках.

В результате должны быть подтверждены показатели технического задания, в том

числе в части надёжности.

Лекция № 12

Управление надёжностью при производстве.

Опыт показывает, что до 40-50% отказов и случаев снижения ресурса машин

вызывается производственными дефектами. Поэтому на этапе производства тоже

необходима программа контроля и обеспечения надёжности. Она разрабатывается на

этапе подготовки производства и устанавливает:

- методы и способы технического контроля показателей надёжности

- систему сбора и анализа информации по результатам испытаний и эксплуатации

- установление всех причин дефектов и внедрение мероприятий, устраняющих эти

дефекты как при дальнейшем производстве, так и на машинах, находящихся в

эксплуатации.

По степени контролируемости причин дефектов при производстве их разделяют на 2

вида:

- дефекты, связанные с отклонениями от требований технической документации

измеряемых величин,

- дефекты, связанные с отклонениями неизмеряемых параметров (износостойкость,

усталостная прочность).

В первом случае возможно выявление и устранение дефектов осуществить за счёт

организационных методов, а во втором – только с использованием специальных

испытаний.

Испытания на стадии производства бывают:

1. заводские

2. гарантийные

3. контрольные

Заводские испытания являются завершающим этапом перед началом производства и

по их результатам устанавливаются показатели надёжности.

При планировании заводских испытаний необходимо определить их объём:

наработку, пробег и число испытуемых машин. В первом приближении эта задача может

быть решена следующим образом:

Требуется определить

процентный



ресурс машины.

Принимая гипотезу о распределении вероятности недостижения предельного

состояния за наработку L по закону Вейбулла:



























LP exp)(

где m u Q – параметры закона распределения.

Зная, что



)(LP

, получим:













)(ln

Чтобы связать наработку L с числом опытов можно использовать биномиальный

закон и определить вероятность того, что из п машин k не достигнет предельного

состояния. Тогда доверительная вероятность этого события и заданная вероятность P(L)

будут связаны зависимостью:

 

  









1ln

Тогда наработка (пробег)

в заводских испытаниях, в течение которой не было

отказов и



можно связать соотношением:

LPnL

)(ln

)1ln(









На основе отраслевых рекомендаций

8.0



8.0



Показатель степени m распределения Вейбулла принимается по данным испытаний

прототипа. В первом приближении m=4…5.

Это соотношение может быть использовано для определения доверительной

вероятности оценки

опроцентног



ресурса, если заранее установлены значения

п:



























LPn





)(lnexp1

Можно определить число испытуемых машин п или длительность испытаний по

пробегу.

Гарантийные испытания проводятся с целью контроля качества производства и

рисков, связанных с гарантийными обязательствами.

Объём испытаний определяется гарантийной наработкой - L

– ранее установленная

величина, количеством испытуемых машин п и периодичностью испытаний.

Главный вопрос при гарантийных испытаниях: какое количество прошедших

гарантийные испытания машин Х из п испытуемых при объёме выпуска машин N

позволят признать уровень производства приемлемым.

В первом приближении вероятность приёма партии испытуемых машин п,

содержащих х дефектных:





























1)(

При x много меньше n, что характерно для серийного производства, эти соотношения

позволяют связать х и п и определить минимально необходимое п так, что при наработке

х бракованных машин в партии п являются признаком нормального качества

производства.

К сожалению, общепринятой системы гарантийных испытаний в отрасли нет.

Поэтому вопросы их периодичности, размеров партии испытуемых автомобилей и

допустимого числа брака не имеют общепринятого решения. Используются данные

эксплуатации, обрабатывается статистика гарантийных ремонтов и по её анализу

контролируется производство.

Контрольные испытания должны проводиться в промежутках между гарантийными.

Наработка при контрольных испытаниях – часть от гарантийной наработки (20-30%). Их

цель – выявить грубые технологические «промахи».

Отсутствие гарантийных испытаний не даёт возможности грамотно построить и

методику контрольных испытаний.