Чернобровов Н.В., Семенов В.А. Релейная защита энергетических систем

Подождите немного. Документ загружается.

Таблица

11.1

Таблица

11.2

Реле

фаз

(У

Реле фаз (/

АВ

ВС

СА

УСА

1А

-!В

1в-1с

1с ~1А

АВ

ВС

СА

УАВ

"ВС

УСА

(А

(В

1С

= 21^. Отсюда находим

> =

1/<

>/4

= и

вс

/(1

-1

) = 21

1К

/21

= 2^ = 2

П.ри КЗ на фазах АВ и СЛ 2

находится аналогично и также

1у

Можно показать, что и при двухфазных КЗ на землю

7(1.1) у = 71

Таким образом, при всех видах междуфазных КЗ сопротив-

ление на зажимах реле равно сопротивлению прямой последо-

вательности фазы 2 . Следовательно,

= ^

и 4

= Я? = г

1К

Включение РС, выполняющих функции ПО. Они включают-

ся на междуфазное напряжение и фазный ток по табл. 11.2.

Определяя, как и в предыдущем случае, значения падения на-

пряжения до точки К

(рис.

11.8) и находя 2

= [/

можно убе-

(3) /—*

диться, что при трехфазных КЗ 2

= у3 2

1К

, а при двухфаз-

ных КЗ в той же точке 2

= 22

1К

. Таким образом, данная схема,

удовлетворяя первому из заданных условий 2

= /

, не обеспе-

чивает второго условия, так как 2

рк

Ф 2, Поэтому схемы

включения РС на междуфазное напряжение и фазный ток не

должны применяться для включения ДО I и II зон. Включение

РС по табл. 11.2 используется для ИО III зоны, если они одно-

временно выполняют функции ПО.

При обеих схемах включения в случае двухфазного КЗ

(рис.

11.8, в) из трех ДО правильно определяет удаленность

повреждения только один, включенный на напряжение меж-

ду поврежденными фазами.

Способы включения ДО на разность токов двух фаз. Для

включения РС на разность токов согласно табл. 11.1 обычно

371

и-

тм

[А

кг

а)

1гШл-1в)

ФА

чр

ЕФ([А-&

&т»

(в

ТАУ

Рис.

11.9. Включение ди-

станционных органов на

разность токов двух фаз:

—

с помощью вспомо-

гательного трансформато-

ра тока ТАЬ; б

—

с по-

мощью трансреактора ТАУ

используются промежуточные трансформаторы тока ТАЬ или

трансреакторы ТАУ - датчики тока, у которых для этой цели

предусматриваются две первичных обмотки 1 \\ 2 (рис. 11.9).

Каждая первичная обмотка включается на ток фазы по табл. 11.1,

так чтобы наводимые ими магнитные потоки в сердечнике

ТАЬ или ТАУ были направлены встречно и создавали резуль-

тирующий поток ф

= ф

- ф

, пропорциональный разности

токов, питающих первичные обмотки. Ток вторичных обмо-

ток 3 (или ЗДС трансреактора) будет также пропорционален

разности указанных первичных токов 1

- 1д.

Включение дистанционных органов, реагирующих на одно-

фазные КЗ. Дистанционные органы, предназначенные для оп-

ределения удаленности мест однофазных КЗ, включаются по

схеме с токовой компенсацией (рис. 11.10, а). Схема преду-

сматривает три РС, каждое из которых включается согласно

1в+Ы1о ^-

+к31

—

и*

ЧВ ис

Рис.

11.10. Схемы включения дистанцион-

ных органов на ток/ф +

к31

—

трехфазная; 6

—

для получения то-

ка /

А В С

-Г

+к31

ЬЗФ,,

«о

•ад.

иг

~ 1р~ к

В)

372

Таблица 11.3

Реле фаз

Напряжение

"А

ив

"с

Ток

1л

+ *Чо

1в

/с

»/о

табл. 11.3 на напряжение [А, и ток Г = /ф + к31

, где 7ф - ток

той же фазы, что и напряжение 1^,; к31

- ток, пропорциональ-

ный току НП.

7, —2

Коэффициент пропорциональности к = — —. При таком

зг

значении к сопротивление на зажимах реле при однофазных КЗ

2 = получается равным сопротивлению прямой

Лр + Щ

последовательности до места КЗ 2 . Следовательно, при

включении по табл. 11.3 ИО, реагирующего на однофазные

КЗ,

сопротивление 2 на его зажимах получается таким же,

как и у реле, реагирующих на междуфазные КЗ и включенных

по табл.

11.1.

В обоих случаях 2 = 2

Покажем, что выбранная схема компенсации обеспечивает

2 - 2 . Рассмотрим однофазное КЗ (рис. 11.11), например на

фазе Л. Согласно табл. 11.3 сопротивление на зажимах РС

фазы А:

УА

X = ^—. (11.4)

+Ш

Выразим напряжение фазы А в месте установки ДЗ (в точ-

ке Р) через симметричные составляющие у

= С/ + V + Ц

Каждая составляющая в точке Р равна напряжению соответ-

ствующей последовательности в точке К и падению напряже-

ния той же последовательности на участке КР (рис. 11.11).

Отсюда

= Ш

1К

+ /А)

^2к

) +

(Уок

1о

о)>

(П-5)

где (7

1к

, [/

2К

, 11

0к

- напряжения прямой, обратной и нулевой

последовательностей в точке К; /

, 1

- симметричные со-

ставляющие тока КЗ; 2

, 2

- сопротивления прямой, об-

ратной и нулевой последовательностей участка КР.

373

|//-Ч К1 к;

-* к

,_„С?Я1

га

- ''

М /

г,.1г.г

•%

Питание

Рис.

11.11.

Однофазное КЗ

Рис. 11.12. Условия работы дистанционных органов при двойном КЗ на землю

Поскольку на поврежденной фазе А в месте КЗ 1/д = 0, по-

этому

1К

+и

2К

ок

= о,

Прибавляя и вычитая в правой части уравнения (11.5а)

2,^ и учитывая, что для ЛЭП сопротивление 2

= 2

и что

для фазы А сумма 1

=/д,получаем

НА =1А2Г +/

-А)-

(

)

Вынесем в (11.56) за скобки 2

умножим и разделим на 3

второй член в правой части равенства, после чего подставим

преобразованное выражение Ц

в (11.4), тогда

2 =

Ь /_.

(

ц.6)

1А + «7

Учитывая, что в (11.6) ——— = к, и производя сокращения,

получаем

= 2

1у

. (11.7)

Выражение (11.7) справедливо для однофазных замыканий

фаз В и С и для КЗ на землю любых двух фаз. Таким образом,

при включении РС по схеме с токовой компенсацией сопро-

тивление 2

= 2

р-к

имеет одинаковые значения 1

при всех

видах КЗ на землю и не зависит от соотношения токов /

и /ф.

374

При однофазном КЗ правильно

работает

только одно реле,

включенное на напряжение и ток поврежденной фазы. Два

других реле, включенные на ток и напряжение неповрежден-

ных фаз, имеют 2

. Схема с токовой компенсацией от-

вечает требованиям, предъявляемым к ДО, и получила рас-

пространение для ИО, реагирующих на КЗ на землю.

Для выполнения токовой компенсации часто применяется

схема, приведенная на рис. 11.10,6. Реле питается током че-

рез промежуточный трансформатор или трансреактор с двумя

первичными обмотками. Одна из них и>ф включена на ток фа-

зы

1ф,

а вторая ы

- на ток 31

. Их число витков подбирается

так, чтобы ^ф/ю

= \/к. Результирующий поток первичных об-

моток ф

рез

= Фф + кф

/ф + к31

, поэтому вторичный ток транс-

форматора или вторичная ЭДС трансреактора будут пропорцио-

нальны току /ф +

к31

Обычно к < 1.

Условия работы дистанционных органов при двойных замы-

каниях на землю. В сети с малым током замыкания на землю

ДЗ должны реагировать на междуфазные КЗ, и их ДО включа-

ются на междуфазные напряжения и разность фазных токов.

Как указывалось, в таких сетях возможны двойные замыка-

ния на землю (рис. 11.12). Защита в этом случае должна от-

ключать одно место повреждения. Исследование условий ра-

боты ДЗ при двойных замыканиях на землю показывает, что

они не могут обеспечить четкого выполнения этого требова-

ния. Наилучшие результаты получаются, если на участке

К1-К2 (рис. 11.12) между двумя точками повреждения ДО

включены на фазное напряжение по схеме с токовой компен-

сацией, а на участке между точкой повреждения и источни-

ком питания - на междуфазное напряжение и разность фаз-

ных токов. Для этого ДО нормально включены на междуфаз-

ное напряжение и разность фазных токов. При появлении тока

НП, всегда возникающего на участке между точками замыка-

ния на землю (К1 и К2), ДО, установленные на этом участке,

автоматически переключаются на напряжение фазы и ток

11.6.

ХАРАКТЕРИСТИКИ СРАБАТЫВАНИЯ РЕЛЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

И ИХ ИЗОБРАЖЕНИЕ НА КОМПЛЕКСНОЙ ПЛОСКОСТИ

Использование комплексной плоскости для изображения

характеристик

РС.

Сопротивление является комплексной вели-

чиной, поэтому характеристики срабатывания РС2

Сф

, Ф

)и

сопротивления на их зажимах 2,

удобно изображать на комп-

лексной плоскости в осях

К,

]Х (рис. 11.13). В этом случае по оси

вещественных величин откладываются активные сопротивле-

ния К, а по оси мнимых величин - реактивные сопротивле-

ния X. Полное сопротивление на зажимах реле 2

= У

может

быть выражено через активные и реактивные составляющие

в виде комплексного числа 2

= К

}Х

= 2

е^ и изображено

в осях К, ]Х вектором с координатами К

и ]Х

(рис.

11.13,

а).

Величина этого вектора характеризуется модулем |2

| =

= уКр

+ Хр

, а его направление - углом Ф

, который определя-

ется соотношением Х

и К

, поскольку

1е

= Х

/К

. На

рис.

11.13,6 видно, что угол ф

равен углу сдвига фаз между

векторами токаГ и напряжения и , следовательно, можно счи-

тать,

что на комплексной плоскости вектор Ь совпадает с осью

положительных сопротивлений К, а напряжение Ц- с векто-

ром 2 . Любой участок сети, например

У/1

(рис.

11.13,

в), можно

представить в осях Л, ]Х вектором 2

АВ

= 2

У}1

, имея в виду, что

каждая точка ЛЭП характеризуется определенными сопро-

тивлениями Куй и Хул. Если сопротивление всех участков сети

* *

имеет один и тот же угол ф

= агс1§ , то их геометрическое

место на комплексной плоскости изображается в виде пря-

мой, смещенной относительно оси К на угол ф

(рис.

11.13,

г).

Начало защищаемой ЛЭП, где установлена

рассматриваемая ДЗ А, совмещается с началом

координат (рис.

11.13,

в, г). Координаты всех участков сети,

попадающих в зону ДЗ А, считаются положительными и распо-

лагаются в / квадранте комплексной плоскости (рис.

11.13,

г).

Координаты участков сети, расположенные на рис.

11.13,

слева от точки А, считаются отрицательными и располагаются

в Ш квадранте. Сопротивление линии

У/1

показано на диаграм-

ме отрезком АВ,

У/2

- отрезком ВС и

У/3

- отрезком АО. Сопро-

тивление 2

от места установки ДЗ до точки К изображено

отрезком АК под углом ф

= ф

к оси К (рис.

11.13,

в, г). Если КЗ

произошло через электрическую дугу, имеющую активное со-

376

Рис.

11.13.

Построение характеристик реле сопротивления на комплексной

плоскости К, IX:

а - изображение вектора 7

; б - треугольник сопротивлений; в, г

—

участок

сети и его изображение в осях К, ]Х; д

—

область сопротивлений 2

при КЗ через

сопротивление электрической дуги й

противление К

, то сопротивление до места КЗ будет изобра-

жаться вектором АК, равным геометрической сумме векто-

ров 2

и К

(рис.

11.13,

д):

(11.8)

АК'

+ Еп-

Исследования показали, что значение К

пропорционально

длине дуги / , м, и тем меньше, чем больше ток КЗ /

, А:

К1

(П.9)

где К - постоянная величина, равная 1200-1500.

С учетом этого на рис.

11.13,

д сопротивление #

при КЗ в

начале ЛЭП показано меньшим, чем в конце, поскольку /

первом случае всегда больше, чем во втором. Вектор сопротив-

ления при нагрузке

рабт1П

показан на рис.

11.13,

г располо-

женным под углом Ф

< Ф

377

Графическое изображение характеристик срабатывания реле.

Характеристики срабатывания основных типов РС, изображен-

ные на рис. 11.14, представляют собой геометрическое место

точек, удовлетворяющих условию 2

= 2

С р

. Заштрихованная

часть характеристики, где 2

< 2

С р

, соответствует области дей-

ствия реле. При 2

, выходящих за пределы заштрихованной

части, т. е. при 2

> 2

С р

, реле не работает.

Характеристика срабатывания реле должна обеспечивать

работу реле при КЗ в пределах принятой зоны действия (2).

С учетом сопротивления электрической дуги вектор 2

= 2

+ К

может располагаться при КЗ на защищаемом участке ЛЭП

в пределах площади четырехугольника ОКК'К", показанного

на рис.

11.13,

д. Действие реле при КЗ будет обеспечено, если

характеристики срабатывания реле, показанные на рис. 11.14,

будут охватывать область комплексной плоскости, в которой

может находиться вектор сопротивления 2

при КЗ на ЛЭП

(площадь ОКК'К" на рис.

11.13,

д). Однако область срабатыва-

ния РС имеет ограничения: реле не должно действовать при

сопротивлении нагрузки (при

рабтш

)

и при качаниях. Для

2с р шах

*ич~Тп

ч*<

2л

51па,=

*я

ус)

Рис.

11.14. Характеристики срабатывания реле сопротивления

378

этого векторы

рабтш

кач

должны располагаться за преде-

лами области срабатывания реле, т. е. должно соблюдаться

условие 2

С р

раб

тт

и по возможности 2

С р

кач

Ненаправленное реле полного сопротивления (рис. 11.14, а).

Характеристика этого реле имеет вид окружности с центром

в начале координат и радиусом, равным К. Реле работает при

К при любых углах <р

между вектором 2Г

и осью К. Харак-

теристика срабатывания РС выражается уравнением

= К, (11.10)

где К - постоянная величина.

Зона действия реле расположена в четырех квадрантах,

в том числе в/и III. Реле с характеристикой, изобра-

женной на рис. 11.14, а, работает как ненаправлен-

ное РС.

Направленное реле полного сопротивления имеет 2

с-р

, за-

висящее от угла Ф

(рис. 11.14, б). Его характеристика срабаты-

вания изображается окружностью, проходящей через начало

координат. Сопротивление срабатывания имеет максималь-

ное значение при <р

= Ф

, где Ф

МЛ!

- угол максимальной чув-

ствительности реле, при котором 2

С р

= 2

С р тах

, т. е. равен диа-

метру окружности 0В.

Зависимость срабатывания этого реле от угла Ф

может быть

представлена уравнением

с.р = 2

р таХ

С05(ф

- ф

). (11.11)

Реле не работает при 2

, расположенных в III квадранте.

Это означает, что оно не может действовать, если мощность

направлена к шинам подстанции. Следовательно, рассмот-

ренное реле является направленным. Как и РНМ, направлен-

ное РС имеет "мертвую зону" при повреждениях в начале за-

щищаемой ЛЭП.

Реле с круговой характеристикой, смещенной относительно

начала координат. На рис. 11.14, в показана характеристика,

смещенная в III квадрант на расстояние 2". Такое реле рассчи-

тано на работу при КЗ на защищаемой линии

У/1

(рис.

11.13,

в)

и включает в зону своего действия питающие эту ЛЭП шины

и часть длины (пропорциональную 2") других отходящих от

шин ЛЭП (на рис.

11.13,

в это шины А и часть ЛЭП

У/3).

Уравне-

379

ние смещенной характеристики в векторной форме имеет вид

2'-

г"

г'+г"

Д.

--с.р

= 0. (11.12)

Уравнение (11.12) можно получить из рассмотрения треуголь-

ника

ОО'С.

Как видно из чертежа, геометрическая разность

вектора 7/ - 2" равна диаметру окружности, отсюда

2'-

-—=—

= г. (11.12а)

2 + 2

Из того же чертежа видно, что = 00' с учетом

^с.р ~

2'+2"

= \0С -00'\ = О'С = г, (11.126)

где С - любая точка окружности;

- радиус окружности.

Приравнивая левые части уравнений (11.12а) и (11.126), полу-

чаем (11.12). Для дистанционных органов второй и третьей сту-

пеней находят применение реле с характеристикой, смещенной

в сторону I квадранта. Такая характеристика позволяет увели-

чить зону действия и улучшить отстройку от нагрузки.

Реле с эллиптической характеристикой. На рис. 11.14, г

изображена характеристика направленного реле, имеющая

вид эллипса. Сопротивление срабатывания такого реле -2

с-р

зависит от угла ф

и имеет наибольшее значение при Ф

= Ф

Угол Ф

, как и в предыдущем случае, равен Ф

. Сопротивле-

ние 2

С р тах

равно большой оси эллипса 2а.

Как известно, эллипс является геометрическим местом то-

чек, сумма расстояний которых до фокусов

и й постоянна и

равна большой оси 2а. На основании этого, обозначая коорди-

наты фокусов

и ё, 2' и 2", а координаты любой точки С эл-

липса 2

С р

, получаем уравнение эллиптической характеристики

- г'\ + \2

Сф

- 2"\ = 2а. (11.13)

По сравнению с круговой характеристикой эллиптическая

характеристика имеет меньшую рабочую область. Это дает

возможность лучше отстроить реле от качаний и перегрузок,

но ухудшает чувствительность при КЗ через переходное сопро-

тивление #

380