Бунин К.П., Баранов А.А. Металлография

Подождите немного. Документ загружается.

в среднем составляет

/з

толщины ферритной оторочки:

= (с

АФ

—

с'ф

) dx + —

(с

— с

ф г

) dx у.

(81)

Подставляя значение

С'Ф.

уравнение

(81) и

производя

соответствующие действия, получаем

ос

xdx

о с

kdx

^c-

dx-

. (82)

Подставляя значение

dm из

уравнения

(82)

(80) и

интегри-

руя, получаем

ах

+ bkx = cxD,

(83)

А.Ф б

СфГ

СфА

Ф.А

Ф.Г

С>

Учитывая,

что k

условно

при-

нимается постоянным,

на

неболь-

ших участках процесса интегри-

рование проводят

не от 0 к

от

0 к т,

пределах участков

от

Х\ к Х2 и от Т| к Тг и

уравне-

ние

(83)

принимает

вид

—

= cD

(т

-т,).

(84)

Из

уравнений

(83) и (84)

следу-

ет,

что

если

k =

гП

= —т;

k х

1/2

Рис.

101. Схема изменения концен-

трации

феррите

между

аустени-

том и графитом в процессе графи-

тизации:

Сд

ф —

равновесная концентрация

уг-

лерода

аустените

на

границе

с фер-

ритом;

с'ф д—

концентрация

углерода

в феррите

на

границе

аустенитом;

с'ф р—концентрация

углерода

в фер-

рите

на

границе

графитом; (dc/dx),

—

градиент концентрации

углерода

в фер-

рите

на

границе

аустенитом; (dc/<tx)

—

градиент концентрации

углерода

в фер-

рите

на

границе

графитом;

—

тол-

щина

ферритной оторочки;

dx —

прира-

щение толщины ферритной оторочки

результате

распада аустенита

за

время

dx.

В уравнении

(84)

величины

k и D —

неизвестные, величины

а,

бис вычисляются после экспериментального определения

кон-

центраций

углерода

сд.

. г, с

, а

определя-

ются непосредственно

из

эксперимента.

Обозначим

= X; D = K;

) = Л;

с(х

-х

)

= В;

а(х\

—

х*)=С\

тогда

АХ — БУ + С = 0.

281

Построив

экспериментальную кривую зависимости толщи-

ны

ферритной оторочки от длительности процесса графитиза-

ции

и пользуясь различными парными значениями х и т на

интересующем нас участке процесса, можно составить систему

уравнений с двумя неизвестными и затем определить значе-

ние

х, т. е. величину коэффициента k и значение Y, т. е.

коэф-

фициент

диффузии

углерода

в феррите D.

Так

как определять толщины оторочек с большой точ-

ностью трудно, необходимо построить по нескольким замерам

и т участок кривой, и лишь затем из усредненных значений

и х брать данные для определения значений k и D.

Как

было указано выше, после определения значений k

для случая графитизации на поверхности можно определить к

для случая графитизации внутренних слоев

чугуна

с пластин-

чатым графитом и, вычитая k

, получить значение k\ = k

—k"

Определение этой величины в

чугунах

с пластинчатой формой

графита представляет трудности из-за неудобств определения

толщин

ферритных оторочек. Поэтому удобнее исключить про-

цесс измерения толщин ферритовой оторочки, заменив его хи-

мическим

методом определения скорости графитизации. При

использовании

этого метода скорость второй стадии графитиза-

ции

определяется не в линейных величинах, а в объемных или

процентном отношении полноты процесса завершения.

Учитывая, что поверхность пластинчатого графита в про-

цессе второй стадии графитизации практически изменяется не-

значительно, и пренебрегая влиянием графитизации на торцах

углах

пластин графитных включений, находим зависимость

между

х и V до начала сближения ферритных оторочек

dV=Sdx, где S — поверхность графитных включений; dV —

приращение

феррита в единицах объема. Для того чтобы в урав-

нениях

вместо х подставить его значение через V/S, необходи-

мо V выразить в тех же единицах, в которых определяется

удельная поверхность графитных включений. Число, опреде-

ляющее V, удобнее выражать через долю завершения процесса

единице объема. Поверхность графитных включений в едини-

це объема можно определить после измерения длины графит-

ных включений I на единице площади S = 2H. Подставив зна-

чение S в уравнение (83), получим

(85)

,-Тг).

(86)

282

Принимаем

следующие обозначения определяемых величин:

неизвестных k = x; D = y;

тогда

уравнение (86) запишется как

Ах — By + С = 0.

Составляется система уравнений и после подстановки зна-

чений

А, В и С определяются значения k и D.

Учитывая, что шаровидная форма по сравнению с переход-

ными

позволяет более просто проводить математическую обра-

ботку, приведем расчет по определению коэффициентов k

. Как было указано, определение k

для

чугунов

с шаровид-

ной

формой графита позволит уточнить правильность допуще-

ния,

что при графитизации на поверхности &i=0.

Выделим из графитизирующегося сплава элементарный

объем. Он представляет собой конус с вершиной в центре вклю-

чения

шаровидного графита. Образующие конусной поверхнос-

ти пересекают ферритную оторочку вокруг графита, ограни-

чивая две поверхности раздела: феррит—графит и феррит —

аустенит. Площади этих поверхностей относятся

между

собой

как

квадраты их расстояний от центра шаровидного графита

(от вершины конуса). Для случая установившегося потока

(dm/dx)

5, = (dmldx)

= const. (87

Но

так как S

то плотности потоков (dm/dx)s

(dmldx)

различны и

могут

быть определены. Так как

dm/dx=D -r- из уравнения (87)

следует,

что

(dc/dr)

=(dc/dr)

^. (88)

Это уравнение показывает связь

между

градиентом концентра-

ции

в феррите на расстояниях г\ и г

от центра шаровидного

графита для случая установившегося процесса. На рис. 102

приведена схема приращения графитного включения на вели-

чину dr

и ферритной оторочки на величину dr

. Допускаем,

что

С'

.Г

С"Ф.

г, а с'ф. А =

С"Ф.

А. Перепад концентрации

угле-

рода

СФ.

А —

Сф.

г распределится следующим образом:

С'Ф.

г —

—c

=ki{dcldr

)

;

СФ.А—С'Ф.

A=k

(dc/dr

)

Г2

;ас'

—С'Ф.Г

— па-

дение концентрации непосредственно в феррите. Соотношения

между

и dr

могут

быть выведены из следующего равен-

ства:

(с

- с

фХ

) =

Anr%dr

(с

- с'

АФ

) + d (S

), (89)

283

где через

d(S

)

обозначена

та

часть углерода, которая

диф-

фундирует

графиту вследствие снижения концентрации

угле-

рода

феррите. Из-за незначительной роли углерода ферри-

та

процессе роста графитного включения

трудности

учета

Сл,

См

Чг

Рис.

102. Схема к составлению дифференциально-

го уравнения диффузии

углерода

при графитиза-

ции

чугуна

с шаровидным графитом:

Г\

—

радиус графитного включения;

— радиус феррит-

ной

оторочки,

аг\ и dr

—

приращения графита

и фер-

рита;

а и Ь —

концентрация углерода

графите.

этой

роли дифференциалом

d(S

) в

уравнении

(89)

можно

пренебречь.

При

этом

из

уравнения

(89)

следует

(

Г.Ф

'Ф.

г)

> = з- (

А.Ф

Ф.А)

(90)

В уравнение диффузии dm=Ddc/dx

необходимо подставить

значения

dm и

dc/dx.

Уравнение диффузии можно записать

как

для сечения феррита

на

границе раздела

аустенитом,

так и

для сечения феррита

на

границе раздела

графитом.

В пер-

вом случае необходимо

выразить через значение

, a

dc/dx через

(dc/dr)

,,a

во

втором

—

соответственно через

(dc/dr)

Определим значение (dc/dr)

Для

этого необходимо пред-

варительно определить перепад концентраций

с'

—с'

Из

уравнения

(90)

следует,

что dc= (dcldr)

r\drlr\.

Интегрируем

от

до Г\,

принимая,

что в

данном случае

{dcjdr)

и г

высту-

284

пают как постоянные величины, а г

—переменная. Величина

падения концен'

Следовательно,

падения концентрации

С'Ф.

А—С'Ф.

г = (dc/dr)

(г

—г{).

(dc/dr)

~«

2 +

-Г2-Г!

Уравнение диффузии

после разделения переменных принимает вид

*2 (

Ф.А -

Ф.Г>

2 =

(

Ф.А - Ф.г

Имеется возможность в уравнении (92) г

выразить через г

(начальное) и гг, т. е. вместо

двух

зависимых переменных г

Г\ в уравнении оставить одну переменную г

. В

результате

та-

кой

замены выражение дифференциала усложнится, а его реше-

ние

делается очень громоздким. В сплаве, у которого содержа-

ние

углерода

около 3,5% и вторая стадия графитизации прове-

дена наполовину, Л увеличивается в сравнении с г

примерно на

3%, причем в обычных

чугунах

с шаровидным графитом нарос-

ший

слой графита при второй стадии графитизации отличим от

первичного. Если считать г

величиной постоянной и интегриро-

вание проводить по участкам, где Г\ фактически изменяется в

пределах

2%, то внесенная в расчет относительная ошибка от

замены переменной величины Г\ на постоянную, равную ° *-

или Г|, заниженную на 1—2%, по-видимому, останется в преде-

лах 1—5%, что может быть уточнено при получении окончатель-

ного выражения уравнения диффузии. Интегрируя уравнение

(92) и считая г

постоянной величиной, обозначаем ее через г

— через г без индекса, а пределы интегрирования — через

и г

Вводя обозначения:

*,=*;

= Y; D = Z; (с

- с

)

4=^

= А;

(

А.Ф -

Ф.г) (

2 -

1) =

; (

Ф.А -

Ф.г) (

2 -

.) =

285

(с —с

—

-?--

— — (г

— г

)] -Е

^А.Ф

Ф.АМ

з г

'I ~

получаем

АХ + BY — CZ -f E = 0. (93)

Величины А, В, С и Е определяются из экспериментов, X, Y

Z—неизвестные, определяемые расчетным путем. Для реше-

ния

уравнения (93) необходимо составить их систему из

трех

уравнений. Различные значения А, В, С, Е получаются подста-

новкой

различных значений г и т в пределах исследуемого

участка процесса графитизации. Определение радиусом (г

г\, г

и т. д.)

следует

проводить по формуле, приведенной в ра-

боте [158]

При

химическом методе исследования скорость процесса

графитизации

определяется в единицах объема или в процент-

ном

отношении. Уравнения по определению коэффициентов А,

В и Е (93) включают два радиуса:

—радиус

включений гра-

фита

и Г(12з> — радиус ферритной оторочки.

(1,2,3)

где С% — %

углерода

сплава в графитной фазе; у

и у

—

удельный вес металлической части сплава и графита; N — чис-

ло включений графита в единице объема; У% — % заверше-

ния

второй стадии графитизации. Использование формул (95)

(96) исключает операцию измерения величин включений

шаровидного графита и ферритных оторочек. Подсчет числа

включений N не представляет трудностей. Контакт ферритных

оторочек в процессе графитизации исключает возможность ис-

пользования

этих данных для определения г

и г по процент-

ному завершению второй стадии графитизации. Поэтому иссле-

дуемый участок процесса графитизации необходимо выбирать

начальной стадии процесса в пределах

20—60%

его завер-

шения.

Экспериментальное определение таких величин, как с

А ф

ф г

не представляет трудностей,

тогда

как определение кон-

центрации

СФ.А связано с проведением специальных экспе-

риментов по уточнению на диаграмме железо—углерод—леги-

рующие элементы линии GP\P с

учетом

продления ее в область

более низких температур. Концентрация с

ф А

может быть опре-

делена по данным диаграммной линии GP\P и температуре

проведения опыта. Если имеется возможность определить для

286

исследуемого сплава коэффициент диффузии

углерода

в фер-

рите для температур второй стадии графитизации специально

проведенными для этого экспериментами, то, пользуясь урав-

нением

(93), можно определить как неизвестную величину раз-

ность концентраций с'

ф А

—• с

, обозначив ее не известной Z, а

постоянной

D(x

—X\)=C,

Т. е. приведенным расчетом можно

определять и концентрации в тех

случаях,

когда обычны-

ми

методами определение их представляет большие

труд-

ности.

Данные расчеты приведены для случая графитизации по

реакции

аустенит-^феррит+ графит, но, по-видимому, во мно-

гих случаях

могут

быть приемлемыми и для графитизации по

реакции

перлит—>-феррит + графит, когда граница феррит — пер-

лит выявлена четко. Ликвация и химическая неоднородность

белых

чугунов

является одной из существенных причин, не по-

зволяющей проводить подобные расчеты для случая первой ста-

дии графитизации. Исключением по этой причине может быть

только чистый железоуглеродистый сплав.

Следует

еще раз подчеркнуть, что для определения k\, k

D сплав перед проведением второй стадии графитизации

должен быть подвергнут длительному гомогенизирующему от-

жигу.

Как

было отмечено, при проведении расчетов предполага-

лось, что эвакуация металлической основы перед растущим

графитом протекает из-за возникающего давления графита на

металл. Расчет не

дает

ответа на вопрос, каков механизм от-

ступления металлической матрицы. Однако сопоставление чис-

ленных значений коэффициентов k

и k

в некоторых случаях

может раскрыть механизм предоставления полости в металли-

ческой матрице для растущего графита. В случае, если k\-=

= 0, можно

утверждать,

что узким звеном процесса графи-

тизации

является диффузия

углерода.

Если k

и k

Ф 0, можно

судить по величине этих коэффициентов, насколько процесс

растворения или процесс

«удаления»

металла перед растущим

графитом уменьшает общую скорость процесса графитизации.

Величина коэффициента k

не раскрывает механизма процес-

са, однако сравнение данных по графитизации на поверх-

ности

и внутри сплава

дает

возможность раскрыть причины пе-

репада концентрации

углерода

на границе раздела феррит —

графит.

Если

при графитизации на поверхности k"— О, а при графи-

тизации

внутри сплава k\>0, то причны вызывающие падение

концентрации

на границе раздела феррит — графит внутри

сплава, не

действуют

для случая графитизации на поверхности.

Это может быть только в том случае, если металлическая мат-

рица

отступает перед растущим графитом под давлением со

287

стороны графита, так как условия для самодиффузионного ме-

ханизма и для случая графитизации на поверхности и внутри

сплава одинаковы.

Если

же k"=k*>0, механизм предоставления полости

расту-

щему графиту диффузионного характера. При

k°<.k]

/г™>0

механизм предоставления полости растущему графиту двой-

ственный

— диффузионный и под давлением растущего гра-

фита.

Ниже

приведены предполагаемые соотношения

между

ко-

эффициентами

ki и k и объяснены случаи, в которых они мо-

гут наблюдаться:

6, = 0; k

= 0 Узким звеном процесса графитизации

является диффузия

углерода

й|

> 0; £j =0; £

^0 Под давлением растущего графита

k" = А? > 0;

>>0

Механизм предоставления полости

растущему графиту диффузионного

характера

£.

k",

> 0; А

^ 0 Механизм двойственный, диффузион-

ный

и под давлением растущего гра-

фита

= 0; А

> 0 Узким звеном процесса может быть

растворение и диффузия

углерода

> 0; &.

= 0 Узким звеном процесса может быть

предоставление полости растущему

графиту и диффузия

углерода

Учитывая приближенность приведенных расчетов и ту точ-

ность,

с которой определяются экспериментальные данные, при

небольших различиях значений k

следует

к подобному опреде-

лению относиться весьма осторожно. Некоторые из соотноше-

ний

этих величин, как показано выше, не указывают однознач-

но

на механизм процесса предоставления полости растущему

графиту. Для выяснения природы этого механизма требуется

проведение специальных опытов по исследованию процесса

графитизации

в условиях растяжения и искусственного препят-

ствия росту графита и ряда

других,

что

даст

дополнительные

данные для выяснения природы механизма. В данной работе

рассматривается механизм влияния отдельных факторов толь-

ко

на активные стороны процессов второй стадии графити-

зации

как наиболее изученной. Экспериментальные данные

по

влиянию отдельных легирующих элементов на кинети-

ку процессов графитизации включают совместное их дей-

ствие как на активные, так и на пассивные процессы графи-

тизации.

Чтобы выяснить влияние химического состава

чугуна

на

процессы второй стадии графитизации, рассмотрим влияние

отдельных элементов, входящих в состав

чугуна.

Состав химически однородного аустенита в районе темпера-

268

тур эвтектоидного превращения, по-видимому, не зависит от

общего содержания углерода в чугуне. Углерод, находящий-

ся

чугуне

сверх его равновесного количества в аустените, на-

ходится в виде графита, т. е. в отдельной фазе.

Изменение

содержания углерода в

чугуне

приводит к изме-

нению

графитной фазы, не изменяя химического состава

аустенита. В литературе нет данных, из которых можно было

бы сделать вывод, что в результате перераспределения раство-

ренных в

чугуне

элементов между металлической матрицей

графитной фазой содержание их в аустените изменяется в

зависимости от содержания углерода (и количества гра-

фитной

фазы) в

чугуне

при неизменном составе по другим эле-

ментам.

Склонность

аустенита к графитизации не зависит от содер-

жания

углерода в чугуне, а определяется химическим соста-

вом аустенита по таким элементам, как кремний, марганец,

сера, хром и др. Количество углерода в

чугуне

и, следователь-

но,

графитной фазы сказывается на времени завершения второй

стадии графитизации. При прочих равных условиях с увеличе-

нием

углерода в

чугуне

увеличивается и поверхность раздела

аустенит — графит, являющаяся очагом выделения углерода из

аустенита (или из эвтектоидного цементита). А увеличение по-

верхности раздела аустенит — графит способствует тому, что

процесс графитизации закончится за более короткий промежу-

ток

времени.

Однако повышение содержания углерода в

чугуне

не всегда

сопровождается увеличением протяженности границ раздела

аустенит — графит, так как величина поверхности графита за-

висит от числа включений графита и его формы (при одном и

том же количестве графитной фазы) [201]. Поэтому изучение

влияния

общего содержания углерода в

чугуне

на процессы

второй стадии графитизации

требует

более конкретного ана-

лиза.

От содержания углерода в

чугунах

зависит характер ликва-

ции

кремния: в низкоуглеродистых

чугунах

наблюдается пря-

мая

ликвация кремния, в средне- и высокоуглеродистых — об-

ратная [97, 140]. В неоднородном аустените, с которым обычно

встречаемся в практике, характер распределения кремния и

других

элементов сказывается на скорости процессов графити-

зации.

С увеличением содержания углерода в

чугуне

и кри-

сталлизации его с образованием цементита содержание крем-

ния

в аустените увеличивается, так как количество аустенит-

ной

фазы в таком

чугуне

уменьшается (на величину изменения

количества цементита) и при неизменном общем количестве

кремния

чугуне

его концентрация в аустените

будет

повы-

шаться, так как в состав цементита кремний почти не входит

[138, 140].

289

Неоднородности аустенита по другим элементам также спо-

собствуют

получению неоднородных структур.

Кремний

является одним из основных элементов, входящих

состав чугунов. Поэтому исследование механизма влия-

ния

кремния на процесс графитизации, в том числе и второй

стадии, представляет большой интерес. Изучением этого во-

проса занимались многие исследователи, занимающиеся

графитизацией.

В железоуглеродистых сплавах

(чугунах)

кремнии

сужает

температурную область существования аустенита и соответ-

ственно расширяет область существования феррита. Кремний

при

концентрации его в

чугуне

0—4% не

входит

в состав кар-

бидов [140, 192, 217]. Кремний способствует

тому,

что графити-

зация

аустенита или образовавшегося из него перлита проис-

ходит

при более высоких температурах и, следовательно, с

большими скоростями.

Однако нельзя объяснить влияние кремния на графитиза-

цию

аустенита (превращение аустенита в феррит и графит)

только влиянием его на температуру процесса. Понижая устой-

чивость аустенита кремний одновременно понижает в нем и

растворимость

углерода.

Это приводит к

тому,

что в процессе

графитизации

аустенита количество

углерода,

переходящее из

аустенита в графитную фазу, при превращении аустенита с

повышением

в нем содержания кремния уменьшается, а дли-

тельность завершения процесса сокращается.

Согласно правилу фаз в сплавах железо —

углерод

— крем-

ний

превращение аустенита на феррит и графит должно про-

текать в температурном интервале. Это положение легко дока-

зывается экспериментально и учтено на диаграммах сплавов

железо—углерод—кремний. Однако этот интервал в стабиль-

ных диаграммах равновесия и в данных отдельных экспери-

ментальных работ явно завышен. Это связано с тем, что до

последнего времени не учитывалась ликвация кремния в аустени-

те и его химическая неоднородность по другим элементам, ко-

торая не устраняется в процессе обычных выдержек при тер-

мической

обработке. Практически всегда при определении ин-

тервала температур превращения аустенита с определенным

содержанием кремния в

чугуне

получались данные интервала

температур непрерывной гаммы химических составов аустени-

та с различным содержанием по кремнию — от более высокого,

чем общий состав в

чугуне,

к более низкому.

Учитывая различную диффузионную подвижность

углерода

кремния в аустенпте, можно предположить, что в

случае

од-

нородного аустенита по кремнию интервал температур совмест-

ного существования аустенита и феррита при очень медленном

охлаждении может быть получен меньшим, чем равновесный.

Это связано с тем, что флуктуации с завышенным содержа-

290