Булыжев Е.М. Математическое моделирование и исследование технологии и техники применения cмазочно-охлаждающих жидкостей в машиностроении и металлургии
Подождите немного. Документ загружается.
68 ГЛАВА 2
случайного поиска, которые условно обозначим: А1, А2, A3, А4, А5, А6, А7, А8.
Предлагаемые алгоритмы можно разделить на две группы. В алгоритмах первой
группы шаг в произвольном направлении поиска выполняется после неудачного предыдущего
шага, а в случае удачи шаги повторяются в том же направлении. В этих алгоритмах
применяется линейная тактика поиска. Алгоритмы второй группы построены на другом
принципе - после каждого удачного шага выбирается новый шаг в случайном направлении.
Таким образом, в предлагаемых алгоритмах используются два способа выбора направления:
случайный и парными пробами - делают два шага из одной исходной точки в проти-
воположных направлениях и за направление рабочего шага выбирают направление шага с
меньшим значением функции.
Принципиальное отличие предлагаемых алгоритмов от известных алгоритмов
случайного поиска заключается в способе выбора приращений. На каждом шаге поиска в
предлагаемых алгоритмах приращение пол учают не все переменные, а группы переменных,
т.е. поиск ведут не во всем пространстве параметров, а в подпространствах. Размерность
подпространства при каждом выборе шага поиска определяется случайно и может колебаться
от 1 до N. Другая отличительная особенность этих алгоритмов состоит в наличии
функциональной связи между приращениями переменных, входящих в состав
подпространства.
Рекомендуемые алгоритмы случайного поиска в подпространствах можно записать в
виде следующих рекуррентных выражений:
69 ГЛАВА 2
симальной величины шага поиска. Прекращение поиска локального минимума функции с
использованием описанных алгоритмов осуществляется по заданному числу расчетов
значения функции, а также по минимальной величине относительного шага поиска (в
алгоритмах с дроблением шага поиска).
Предлагаемые алгоритмы метода случайного поиска экстремального значения
функции нескольких переменных в ограниченной области реализованы в пакете прикладных
программ.
Таким образом, сформулирован общий подход к построению математических моделей
СП СОЖ. Предлагаемый подход позволяет учитывать как детерминированные, так и
стохастические особенности СП СОЖ. Разработанная базовая математическая модель (2.10)
системы применения СОЖ открыта для включения моделей систем подготовки СОЖ, их
контроля и диагностики, а также может быть дополнена моделью влияния СП СОЖ на
показатели основного производства, что в свою очередь позволит перейти к постановке и
решению задач оптимального синтеза и управления СП СОЖ, а также оценки их технико-
экономической эффективности.
Разработанные алгоритмы и программные средства для решения задач
однокритериальной многопараметрической оптимизации функции нескольких вещественных
переменных в ограниченной области рекомендуются для использования при
автоматизированном оптимальном синтезе систем применения СОЖ. Для этого требуется
дополнительная проработка концепту альных вопросов моделирования систем применения
СОЖ, их анализ и синтез с учетом реальных условий машиностроительного производства,
которые могут быть выражены в виде дополнительных функциональных ограничений
(детерминированных и стохастических). Разработка средств оптимизации при использовании
сложных функционалов, выражающих взаимосвязь параметров модели и систем
ограничений, позволяет решать задачу оптимального синтеза с участием пользователя на
различных стадиях решения, что дает возможность осуществлять автоматизированный поиск
решения, не ограничивая общности решения задачи.