Бойко В.В. (укл.) Фізика. Основні поняття та закони. Лабораторний практикум і збірник задач

Подождите немного. Документ загружается.

Якщо предмет розглядати через плоскопаралельний шар прозо-

рої речовини з більшою, ніж у повітря ,оптичною густиною, то зоб-

раження цього предмета спостерігається на відстані, ближчій до очей

спостерігача, ніж сам предмет.

Це явище використовується при вимірюванні показника залом-

лення скла.

На рис.2 показано, як утворюється зображення світної точки

(мітка), яка знаходиться на нижній поверхні плоскопаралельної

скляної пластинки. Зображення

O цієї точки спостерігається між

нижньою і верхньою поверхнями пластинки. Це пояснюється

заломленням світла на межі поділу “скло – повітря”. Промінь світла

OA , пройшовши крізь пластинку, заломлюється і потрапляє в око

спостерігача. Продовження заломленого променя (показано штрихо-

вою лінією) на перетині з променем

OB дає уявну точку

O . Ця точка

знаходиться на відстані

d – уявній товщині пластинки.

З рис.2 видно, що

dd <

, де d – дійсна товщина пластинки, а

/ dABtg =

, d

Вtg

=γ .

При малих кутах

і γ можно прийняти:

αα sin≅tg , γγ sin≅tg .

Таким чином, із закону заломлення і рис.2 випливає, що

sin

nn =≅=≡

тобто

(4)

Як бачимо, визначення показника заломлення

n скла зводиться

до вимірювання дійсної

d і уявної

d товщини пластинки.

n =

131

Порядок виконання роботи

1. Заносять до таблиці ціни поділок мікрометра (

c =0,01 мм/под) і

мікрометричного гвинта мікроскопа (

c =0,0028 мм/под ≅ 0,003

мм/под).

2. Вимірюють мікрометром дійсну товщину

d скляної пластинки

не менше трьох разів. Результати заносять до таблиці.

3. Готують мікроскоп:

- за допомогою освітлювального дзеркала домагаються рівномір-

ного освітлення поля зору (дивляться в окуляр і повертають дзеркало);

- обертають мікрометричний гвинт мікроскопа проти годиннико-

вої стрілки до крайнього положення (обертати слід плавно, без зусил-

ля, щоб не зірвати різьбу);

132

- обертаючи макрометричний гвинт кремал’єри за годинниковою

стрілкою, опускають трубу мікроскопа вниз.

4. Наносять на поверхню скляної пластинки чорнильну мітку.

5. Кладуть пластинку на предметний столик мікроскопа міткою

догори і намагаються отримати різке її зображення, обертаючи мак-

рогвинт проти годинникової стрілки. Забороняється опускати тубус,

спостерігаючи в окуляр, бо при цьому можна пошкодити об’єктив і

об’єкт.

6. Повертають пластинку міткою вниз. Добиваються різкого зоб-

раження мітки, обертаючи мікрометричний гвинт за годинниковою

стрілкою. Визначають число поділок, на яке при цьому повертається

гвинт. Перемноживши одержане число поділок на ціну поділки, ви-

значають уявну товщину

d . Вимірювання повторюють не менше

трьох разів. Результати заносять до таблиці.

7. Використовуючи формулу (4), за середніми значеннями

>< d

d розраховують показник заломлення >< n пластинки.

8. Розраховують довірчі границі і відносні похибки прямих і не-

прямих вимірювань при заданих довірчих ймовірностях. У даній ро-

боті

ddn

εεε += , =∆

n ε⋅>< .

Запитання для самоконтролю

1. Назвіть основні експериментальні закони геометричної оптики,

сформулюйте їх і поясніть.

2. Який фізичний зміст абсолютного і відносного показників

заломлення?

3. Нарисуйте хід променів у мікроскопі, поясніть зображення, дане

об’єктивом і окуляром.

4. Поясніть, чому уявна товщина скляної пластинки менша за

істинну.

5. Опишіть розвиток уявлень про природу світла.

6. Який діапазон довжин хвиль видимого світла?

7. Поясніть залежність швидкості світла від фізичних харак-

теристик середовища.

133

№ п/п

Результати прямих

вимірювань

Результати непрямих

вимірювань

d , мм

∆ 1=

∆ 95,0=

,∆ 95,0≥P

∆

Додаток до роботи 5.1

Хід променів у мікроскопі

Мікроскоп − оптична система, що складається в найпростішому

випадку із короткофокусної збиральної лінзи (об’єктива)

O і довго-

фокусної збиральної лінзи (окуляра)

O . Хід променів у мікроскопі

показано на рис.3. Буквами

F і

F позначено фокуси об’єктива та

окуляра. Об’єкт

N розміщують поблизу фокальної площини

об’єктива на відстані трохи більшій за фокусну. Об’єктив дає дійсне,

обернене і збільшене зображення

NM , яке знаходиться в фокусі або

майже в фокусі окуляра. При цьому окуляр використовується як лупа і

дає уявне збільшене зображення

NM об’єкта на відстані найкращо-

го бачення для очей.

134

РОБОТА 5.2

ВИЗНАЧЕННЯ ПОКАЗНИКА ЗАЛОМЛЕННЯ І

КОНЦЕНТРАЦІЇ СУХИХ РЕЧОВИН У РОЗЧИНАХ

ЗА ДОПОМОГОЮ РЕФРАКТОМЕТРА

Мета роботи: вивчити принцип роботи рефрактометра; навчи-

тись визначати показник заломлення

n і концентрацію C розчинів

сахарози; встановити залежність між цими величинами.

Прилади та обладнання: рефрактометр, досліджувані розчини

сахарози, піпетка, фільтрувальний папір.

Визначення процентного вмісту твердих речовин у розчинах,

наприклад вмісту цукру в цукровому буряку, кількості розчинених

сухих речовин у соках фруктів, овочів тощо, має велике практичне

значення.

Відомо, що вміст розчинених речовин у розчинах (концентрація

розчину

C ) пов’язаний з їх показником заломлення n , який залежить

від концентрації розчину.

Прилади для вимірювання показника заломлення у твердих,

рідких і газоподібних тілах називаються рефрактометрами.

Принцип дії рефрактометра для визначення показника залом-

лення рідин і концентрації розчинів побудований на явищі

повного

внутрішнього відбиття.

Повне внутрішнє відбиття має місце при переході світлового про-

меня із оптично більш густого середовища

n в оптично менш густе се-

редовище

n (

nn > ). При граничному куті падіння

гр

γ заломлений

промінь

′

O ковзає вздовж поверхні поділу цих середовищ ( рис.1).

135

Якщо промінь

′

O піде в зворотному напрямку ( із оптично

менш густого середовища

n в оптично більш густіше

n ), то на ос-

нові принципу оборотності світлових променів

картина залишається

такою ж: падаючий і заломлений промені лише поміняються ролями.

Для ковзаючого променя в точці

O маємо:

sin

гр

= . (1)

Основною частиною рефрактометра (зовнішній вигляд якого

наведено на рис.3) є дві призми

′′′

BC (рис.2), виготовлені із

скла з великим показником заломлення (

7,1≅n ).

Між призмами вводиться декілька крапель досліджуваної

рідини. При опусканні верхньої призми на нижню вони розпливають-

ся тонким шаром по поверхні

B . У випадку прозорої рідини світло

спрямовується в рефрактометр через віконце 1 (рис.3). Далі воно по-

трапляє на матову грань

′′

освітлювальної призми. Розсіяне на цій

поверхні світло проходить через плоскопаралельний шар

досліджуваної рідини 4 (рис.2 і рис.3) і під різними кутами (в межах

від 0° до 90°) падає на діагональну грань

B нижньої призми.

Промінь, кут падіння якого 90° (ковзаючий промінь

′

O ), у призмі за-

ломиться під граничним кутом

гр

γ повного внутрішнього відбиття.

Всі інші промені, що падають на грань

B під кутом, меншим 90°,

заломляться у призмі під кутом меншим

гр

γ .

У полі зору зорової труби, встановленої на шляху променів, що

пройшли систему двох призм, спостерігаються дві області: світла

(нижня половина) і темна. Межа поділу утворюється граничним

променем

1O .

Отже положення межі світлотіні поля зору залежить від гранич-

ного кута

гр

γ і визначається виразом:

136

гр

=sin

, (2)

де

n – показник заломлення розчину;

n – показник заломлення

призми.

Показник заломлення призми

n – величина стала, тому поло-

ження межі світлотіні визначається лише показником заломлення роз-

чину

n , який, у свою чергу, однозначно пов’язаний з концентрацією

C розчину. Це дозволяє створити шкалу (рис.4) не тільки для визна-

чення показника заломлення n розчину, а і для визначення концен-

трації C сухих речовин у розчині.

Оптична схема і зовнішній вигляд рефрактометра, викорис-

таного в даній роботі, представлений на рис.5 і рис.3:

1 – віконце для освітлення з боку рідини;

2 – відкидна призма, що притискує рідину 4 до нижньої призми 3;

5 – окуляр; 5а – об’єктив; 5б – поворотна призма зорової труби;

6 – компенсаційна призма, яка обертається. Призма 6 дозволяє

компенсувати дисперсію призм та розчину і працювати з джерелом

білого світла. Без такої призми межа поділу світлотіні була б

різнобарвною і нечіткою, що значно знижувало б точність вимірів.

Порядок виконання роботи

1. Освітлювальне віконце 1 рефрактометра ( рис.3) розміщують

біля джерела природного світла (вікна).

2. Відхиляють верхню призму 2 (рис.3). Піпеткою або оплавленою

скляною паличкою наносять на поверхню призми 3 п’ять – шість кра-

пель дистильованої води 4 і опускають призму 2 на своє місце. При

цьому рідина рівномірно суцільним тонким шаром розподіляється між

призмами.

3. Дивляться в окуляр 5 (рис.3) і, обертаючи його, настроюють зо-

рову трубу до чіткого зображення шкали (рис.4).

4. У таблицю записують ціни поділок, відмічені відповідно на

шкалі показника заломлення (зліва) і на шкалі концентрації (справа).

5. Дивляться в окуляр 5 (рис.3) і повертають ручку 6 компенсатора

доти, поки не буде видно чіткого розділення межі “світло – тінь”.

6. Дивляться в окуляр 5 і повертають ручку 7 (рис.3) доти, поки

три поперечні риски (рис.4) не збігатимуться з межею розділення

“світло – тінь”.

7. Проти трьох рисок на шкалі зліва читають значення показника

заломлення

n , а на шкалі справа – значення концентрації C . Для дис-

тильованої води при

=20°C n =1.333; C =0.0%.

137

Результати записують до таблиці.

9.Відхиляють верхню призму 2 і фільтрувальним папером

промокають вологу на її поверхні та поверхні призми 3.

Щоб не пошкрябати поверхні призм, рідину треба обов’язково

лише промокати, а не витирати.

10.Наносять на призму 3 п’ять – шість крапель досліджуваного

розчину і опускають призму 2 на своє місце.

Виконавши пункти 5, 6, 7, визначають показник заломлення

n і

концентрації

C . Так проводять дослідження 6−7 розчинів.

11.Вимірюють та записують значення кімнатної температури

При

≠20°С, згідно з таблицею, що представлена в додатку, до одер-

жаного значення концентрації

C вводиться поправка C∆ . Якщо по-

правка C∆ менша за ціну поділки шкали, то нею можна знехтувати.

12.Будують графік залежності

n від C

′

13.Аналізують характер одержаної залежності між

n і C

′

138

Зовнішній вигляд рефрактометра

Рис. 4

С%

світло

тінь

139

Оптична схема рефрактометра

Результати прямих

вимірювань

Температурна

поправка

Результати

непрямих

вимірювань

№

п/п

C ,%

, °C

C∆ ,%

CCC ∆±=

′

_ _

Запитання для самоконтролю

1. Запишіть і сформулюйте закони заломлення світла, дайте

пояснюючий рисунок.

140