Бойко B.C. Розробка та експлуатація нафтових родовищ

Подождите немного. Документ загружается.

Інерційні навантаження

Інерційна сила дорівнює добутку маси тіла на його прискорення.

Рухомими масами є колона штанг та рідина в трубах. Тому інерційні

навантаження містять навантаження, зумовлені прискоренням колони

штанг у верхній та нижній мертвих точках і інерцією стовпа рідини в

момент початку її руху.

Колона штанг являє собою пружний стрижень. Імпульс сили

прикладається до штанг у точці підвішування під час переходу через

мертву точку. Уздовж колони імпульс

поширюється

не миттєво, а зі

швидкістю звуку в металі v

, і доходить до нижнього кінця штанг із

запізненням. За цей час кривошип встигає повернутися на деякий кут

в точці підвішування спричинює прискорення, яке є меншим за

максимальне, що виникає в мертвій точці. Плунжер створює імпульс

сили на стовп рідини, що міститься над ним. У стовпі рідини цей

імпульс сили поширюється як у пружній системі зі швидкістю звуку в

рідині v

. Оскільки v

=5000 м/с; v

= 1400 м/с (негазована вода), то дія

сили інерції рідини дуже запізнюється. Оскільки врахувати ці пружні

процеси складно, звичайно вважають, що маса штанг зосереджена в

головці балансира (підвищуються інерційні навантаження Р

), і

нехтують інерцією стовпа рідини (зменшуються інерційні наванта-

ження Р

). Припускається, що ці дві неточності взаємно компен-

суються. Тоді, записуючи вираз для визначення максимального

прискорення згідно з наближеною методикою, дістаємо інерційні

навантаження:

р -Еш.п' -Р »(")_-

шт

1 +

-"інГв^)

—

"в(н)

— г

—

- І

—

8 S g 2

P....

S(.

. r

30*-2

(9.28)

1+-

= P m

J І шт"'д>

481

де

а'в(

)

- прискорення (максимальне) точки підвішування штанг на

початку руху вверх (вниз), а'

^ -

;

- кутова швидкість

обертання кривошипу,

со

= —; г - довжина кривошипа; / - довжина

шатуна; т

- фактор динамічності (характеризує співвідношення

максимального прискорення точки підвішування штанг і прискорення

n ( А

вільного падіння), т

—

. Знак "-" беруть у

mrv

І)

g 1789

верхній мертвій точці (у разі руху вниз), а знак "+" - у нижній мертвій

точці

(у

разі руху вверх).

Оскільки т

= 0,5...0,12, то інерційне навантаження становить 5-

12%

від ваги штанг у повітрі Р^.

А.С.

Вірновський дістав точніший вираз:

=0,5а

(

)тщ

в(н)

(9.29)

де ос

(

), а

(

) - кінематичні коефіцієнти; т

= -JoiS/g;

Щ ~

^-ш

/ (^-ш + Хт); ^ш, ^т - видовження внаслідок пружних

деформацій відповідно штанг і труб, що зумовлені

гідростатичним навантаженням Р

Вібраційні навантаження

Колона насосних штанг виконує вимушені

коливання,

які надає їй

верстат-гойдалка, із періодом

=60/п

с/цикл.

У штангах виникають також власні коливання під дією ударного

прикладання та знімання гідростатичного навантаження Р

на плунжер.

482

Протягом подві

иу

ного ходу на штанги діють два імпульси

гідростатичного навантаження

а) на початкуі руху плунжера вверх, коли нагнітальний клапан

закривається і навантаження Р

передається на штанги;

б) на початку уху вниз, коли нагнітальний клапан відкривається і

навантаження Р

р Р!

;редається на колону НКТ.

Від зазначеню] імпульсів у штангах поширюються хвилі напружень

зі швидкістю звуї ' в металі. Хвиля напружень у разі руху штанг вверх,

поширюючись зг

і ізу вверх і досягаючи точки підвішування, збільшує

навантаження. 1 'ідбиваючись від кінців колони штанг, хвилі

н . . „

періодично повеї аються до точки підвішування. Додаткові наванта-

ження, які зумої єні ними, унаслідок розсіювання їх енергій (тертя

штанг об рідину,

внутрішню поверхню НКТ), з часом зменшуються.

Аналогічний про "ес відбувається під час руху штанг вниз. Наступні

імпульси гідрос ітичного навантаження Р

також спричинюють

згасаючі хвилі н Мружень. Такі коливання, які називають вібрацією,

•

зумовлюють

дод;

істсові вібраційні навантаження

на штанги.

Тривалість пр кладання та знімання гідростатичного навантаження

мала порівн"*ю з періодом власних коливань колони штанг

=4L/v

Том)

ЇА.С.

Вірновський використав теорію Б. Сен-Венана,

що описує поздс

'ІЖНІ

коливання внаслідок удару по призматичному

стрижню,

дістаг^зираз для визначення вібраційного навантаження:

І Ш HIT D

РвЩв,») =

<*в(н)

а>}

VA«B(H) о • (

°)

. в .

Інерційні та іібраційні навантаження зумовлені рухом колони

у?

штанг, тому 'їх азивають динамічними навантаженнями. Звичайно

динамічні навалі ження не перевищують 5-10% (Р'шг+Рр).

1,1

483

пі

Сили тертя

Розрізняють такі сили тертя.

Сила механічного тертя штанг і

труб

. Сила тертя скерована

вздовж поверхні дотику в бік, протилежний руху. Вона дорівнює

добутку коефіцієнта тертя на силу нормального тиску, яка притискує

тіло до опори. Тоді з урахуванням діючих на штанги статичних

навантажень під

час

руху вверх

вниз можна записати:

м(в)

ш Vшт

+ P

)sina

; (9.31)

т м(н)

KIT

sin a

(

)

де аз - середній зенітний кут відхилення стовбура свердловини від

вертикалі (кут викривлення свердловини); с

- коефіцієнт тертя штанг

до труби, який залежить від в'язкості й обводненості продукції,

0,1...0,7

(звичайно с

= 0,15...0,25).

Точнішу формулу з урахуванням різної кривини ділянки стовбура

свердловини запропонував Ю.О. Песляк, а експериментовано її

перевірив О.Х. Шаріпов.

Силу Р

тм

слід ураховувати у свердловинах із відхиленням стовбура

від вертикалі понад 5 , за азимутом - понад 4тс і за статичного

навантаження понад 50

кН.

За таких умов Р

тм

кН. Великих значин

(до Ю...15кН) сила Р

тм

може сягати у викривлених або в

похилоспрямованих свердловинах.

Сила

розподілена

по

довжині штанг

труб.

Сила тертя плунжера об стінку циліндра насоса Рт^.

Теоретично визначити цю силу трудно. А.Н. Адонін рекомендував

визначати її за емпіричними формулами В.І. Сердюка залежно від

діаметра плунжера та зазору між плунжером і циліндром.

484

її беруть однаковою для всієї довжини руху (тертя спокою і тертя

ковзання), однаковою для руху вверх

вниз;

вона може сягати 2...3 кН.

За наявності піску у відпомповуваній рідині, відкладів парафіно-

смолистих речовин у зазорі плунжерної пари сила Р

ттш

істотно

збільшується, а в міру зношування насоса (збільшення зазора)

зменшується.

Сила

сконцентрована

біля

плунжера

Сила гідродинамічного тертя штанг у рідині Р

ТГ

. Ця сила

зумовлюється втратами тиску на тертя за рахунок відносного руху

штанг і рідини. Тоді згідно з принципом відносності руху (рідини в

трубі або труби відносно нерухомої рідини) сила гідродинамічного

тертя

Ртг =

4Рг/ш,

(9.33)

де Др

- втрати тиску на тертя, які визначають наближено за

формулою Дарсі-Вейсбаха, в якій діаметром беруть діаметр штанг, а

коефіцієнт гідравлічного опору розраховують залежно від числа

Рейнольдса як функції швидкості відносного руху штанг і рідини,

діаметра штанг і кінематичного коефіцієнта в'язкості рідини (точніші

формули запропонували

А.М.

Пірвердян, О.Р. Каплан).

Сила Р

тг

у разі руху вверх істотно менша, ніж у разі руху вниз

(менша швидкість руху). У разі руху штанг вниз сила тертя Р

тг

напрямлена вверх, тобто підтримує штанги. У разі руху штанг вверх

вона напрямлена вниз, якщо

F<F

або вверх, якщо

F>F

де

F-ц,

площа прохідного перерізу

труб.

Сила Р

ТГ

також розподілена по довжині. Звичайно, ця сила не

перевищує 5% ваги штанг.

485

Сила гідродинамічного тертя може сягати великих значин у

свердловинах, що дають високов'язку рідину. Вона може бути такою

великою, що в разі руху вниз відбувається "зависання" штанг у рідині,

відставання в русі гирлового штока від руху головки балансира з

наступним різким ударом по ньому, що призводить до обривання

канатної підвіски або штанг.

Сила

гідравлічного

опору в

нагнітальному

клапані Р^

Ця сила

зумовлена перепадом тиску Ар^н* Щ° виникає в разі руху видобувної

рідини через нагнітальні клапани насоса, тобто

Лслн = 4РклнЯ (9-34)

деДр

кл н

визначається аналогічно

Д/>кп

формулою (9.27).

Сила Р

ш н

зосереджена біля плунжера.

Сила

тертя,

зумовлена гідравлічним опором

під

час

руху рідини в

трубах, Р

ТТ

. Ця сила збільшує тиск рідини на плунжер і дорівнює

добутку втрат тиску на тертя в трубах на площу поперечного перерізу

плунжера. Вона зосереджена біля плунжера. її можна брати однаковою

у випадку руху штанг вверх

вниз.

Таким чином, сили

тертя

діють у напрямі, протилежному напряму

руху штанг, і в разі руху штанг вверх збільшують навантаження

точці

підвішування штанг, а в разі руху вниз - зменшують їх на величини

відповідно

^тер(в)

—

-"т м(в)

"*"

"т пл

—

"т г(в)

"•"

Рт т

•* тер(н)

—

-"т м(н) + -"т пл

—

"т г(н) +

•*

т т

"*"

^кл н' (У.35)

де знак "±" беруть залежно від співвідношення площ F і F

(див.

вище).

486

Сума сил тертя, зведена до низу штанг, у разі руху вверх і вниз з

урахуванням їх лінійного розподілу

напряму становить:

Р'

—

— Р + Р +

—

Р 4- Р

тер(в) т

т м

(

) т пл

—

/} т г(в)

' ти

*тер(н)

Т *т м(н) "•" "т пл -7'т г(н) +

•<

т т + ^кл

н •

(.".Зо)

Аналогічно записуємо суму сил тертя, що діють на труби, в разі

руху штанг відповідно вверх

вниз:

•'тер(в)

—

Т -*т м(в)

"•" *

т пл •" кл в ' •* т т ' v"-^'/

•• тер(н)

—

ТГ

т м(н)

"*" •*

т пл ~

т т '

(.y.JoJ

^кл в -

си

ла гідравлічного опору у всмоктувальному клапані, яку

визначають аналогічно силі Р

Розрахункові формули для визначення екстремальних

навантажень

на

штанги

На штанги діють статичні, інерційні, вібраційні навантаження та

сили тертя. Для розрахунку

екстремальних

(максимальних у разі руху

вверх і мінімальних у разі руху вниз) навантажень нині немає

універсальної методики, в якій було б ураховано всі складові зусилля.

їх ураховують залежно від параметра динамічної подібності

(критерію Коші), що являє собою відношення частоти вимушених

коливань, спричинених верстатом-гойдалкою, до основної частоти

власних коливань:

Фд=-7Г = —

•

(9-39)

487

Параметр <р

характеризує інтенсивність вимушених коливань

штанг. Залежно від значини ф

розрізняють два режими роботи

ПІСНУ: а)

статичний,

якщо фд^ф,^ б)

динамічний,

якщо ф

>фкр, де

фкр-

критична значина критерію Коші.

Критичну значину фкр беруть залежно

від

діаметра насоса:

Діаметр

насоса,

мм

<43 55 68 93

фкр

0,20 0,17 0,14 0,12

Обчислюючи

беруть v

=4600

для

однорозмірної колони,

=4900

для двоступінчастої

= 5300 м/с

для триступінчастої.

При статичному режимі переважають статичні навантаження.

Найточнішими формулами

для

розрахунку екстремальних

навантажень вважаються теоретичні формули,

які

запропоновано

А.С.

Вірновським

пізніше скоректовано

на

підставі статистичного

оброблення фактичних даних:

Лпах ~ ЛІІТ

Рр

^дв

ін(в)

вібр(в)

)'•>

(9.40)

^inin

—

-MIIT

^дні"ін(н) "^ ^вібр(н)

\"-^Ч

де

поправкові коефіцієнти

для

динамічних навантажень

залежно від діаметра плунжера,

/ ,

V-0,206

дв

=2,42(іоЧл)

;

( і V

294

= 2,754(10

dj •

діаметр плунжера,

м;

Р\ф^),

щв,и)

навантаження,

що

визначають

за

формулами (9.30)

(9.31),

яких кінематичні

коефіцієнти замінено середніми значинами (0,5а

= 0,594;

=0,91;

0,5а

0,328;

= 1,32; а

= 1,09; а

=0,81).

488

У колоні штанг резонанс (різке зростання динамічних зусиль)

виникає за

0,785,

якому згідно з формулою (9.40) відповідає

критичне число коливань

Пщ,

=375001L.

Для запобігання збільшення динамічних навантажень кількість

коливань рекомендується брати на 1,5-2 меншою за критичну.

Існують також інші наближені формули для розрахунку

екстремальних навантажень.

Приклад.

Встановити,

на

якому режимі

працює

устатковання

9ВГ-20-4Д-1200,

якщо і =

4000 м; я

10 хв ;

= 28

мм;

колона

штанг триступінчаста.

Розв'язування.

Визначаємо кутову швидкість ю= 3,1410/30=

1,047с

;

параметр ф

= 1047-4000 / 5300 = 0,79. Оскільки для даного діаметра

кр

0,2, то режим роботи динамічний. У колоні штанг виникає

резонанс (0,79 > 0,785). Щоб запобігти резонансу, беремо кількість

коливань п = 37500 / 4000 - 1,5 =

хв"

Дійсна довжина ходу плунжера

Навантаження, які діють на штанги і труби, спричинюють їх

деформації. Почергово діючі навантаження призводять до зміни

довжини ходу плунжера S

порівняно з довжиною ходу гирлового

штока

Гідростатичне навантаження стовпа рідини Р

почергово діє то на

штанги, то на труби, спричинюючи їх пружні деформації згідно з

законом Гука:

P„L

K=y

;

(9-42)

^пр/ш

Ч=7Т'

(943)

де ііпр - модуль пружності

(Юнга);

- площа поперечного перерізу

металу труб.

489

У результаті дії

навантаження стовпа

рідини Р

плунжер почне

рухатися вверх відносно циліндра насоса лише після того, як точка

підвішування штанг своїм переміщенням вверх скомпенсує

деформацію (видовження) штанг і деформацію (видовження) труб.

Отже, на величину загальної деформації

А,

= Я

іи

+Х

зменшиться

довжина ходу

плунжера:

=S-l.

(9.44)

На штанги діє ще стале навантаження від власної ваги, яке з

глибиною зменшується до

нуля.

Тому, щоб зменшити навантаження на

головку балансира, згідно з принципом рівноміцності колони штанг

останню виконують ступінчастою, яка складається з відрізків штанг із

діаметрами, що зменшуються до низу.

Якщо колона піднімальних труб заякорена біля насоса (закріплена в

експлуатаційній

колоні),

то \^=0.

Інерційні навантаження на початку ходу плунжера вверх

збільшують деформацію штанг, але в кінці ходу плунжера вверх низ

штанг і плунжер за інерцією проходять ще відстань ґ\, оскільки

інерційні сили зменшують загальне навантаження на штанги.

Аналогічно в кінці ходу плунжера вниз низ штанг за інерцією

проходить додаткову відстань tj, оскільки інерційні сили збільшують

загальне навантаження на штанги. Так як інерційна сила як масова

розподілена вздовж колони штанг, то замінюємо її силою,

зосередженою та прикладеною до центра

ваги,

який лежить посередині

довжини колони. Тоді згідно з формулою Гука загальне збільшення

ходу плунжера

кн -h+1'l- - Ин(н)

^ін(н)І

•"^пр/ш

-^шт $ "

шт

' '

(9.45)

2£пр/

178Н / D £пр/

1789

490