Бойко B.C. Розробка та експлуатація нафтових родовищ

Подождите немного. Документ загружается.

У даних формулах необхідно користуватися такими одиницями

З 3 2

фізичних величин: q,

~ м /с; L, d - м; р - кг/м ; g - м/с

;

р - Па;

- м /м .

З аналізу формул (6.14) і (6.15) випливає, що із збільшенням

відносного занурення є від нуля до одиниці значина витрати рідини

<7макс

збільшується від нуля до

d , a q

- спочатку збільшується від

нуля до найбільшої значини (10,225 d ) за є =

0,6,

а потім зменшується

до нуля. Звідси випливає, що для досягнення оптимального подавання

рідини необхідно забезпечити відносне занурення є = 0,6.

Структури потоку

газорідинної суміші

Піднімання газорідинної суміші супроводжується відносним рухом

у рідині газових бульбашок різних розмірів

{ковзання

газу).

Швидкість

спливання бульбашок як наслідок спільної дії архімедової сили і сили

опору рідини залежить від багатьох чинників (розмірів бульбашок,

в'язкості рідини, густин рідини і газу, фізичних властивостей поверхні

поділу, взаємодії бульбашок, впливу стінок труби). Бульбашки газу в

рідині можуть бути різною мірою подрібненими (диспергованими).

Залежно від цього виділяють структури газорідинної суміші (режими

двофазного потоку). Усталеної класифікації структур немає.

У практиці нафтовидобування звичайно виділяють три структури:

бульбашкову (емульсійну, пінну); пробкову (снарядну); стрижневу

(дисперсно-кільцеву).

Бульбашкова структура характеризується більш або менш

рівномірним розподілом у рідині газових бульбашок, розмір яких

значно менший за діаметр

труби.

Якщо вміст газу в суміші збільшений,

то в результаті злиття (коалесценції) частина бульбашок утворює газові

пробки, перекриваючи весь переріз труби {пробкова структура).

Ще більший вміст газу зумовлює за рахунок злиття окремих пробок

утворення стрижневої

структури.

При цьому основна маса газу

341

рухається по центру труби у вигляді стрижня, в якому дисперговано

частинки рідини, а рідина - по стінці труби у вигляді кільцевої плівки.

Окремі структури важко розмежувати. Бульбашковій структурі

характерна відносна швидкість газу до

0,3...0,4

м/с, пробковій - від

0,3...0,4

до 1,2 м/с, а стрижневій - понад 1,2 м/с. Збільшення відносної

швидкості газу погіршує ефективність ліфтування.

У нафтових свердловинах у міру піднімання нафти відбувається,

внаслідок зниження тиску, виділення з нафти розчиненого газу,

збільшуються кількість і розміри газових бульбашок, що створює

передумови для можливого переходу однієї структури в іншу та

існування переміжних структур. У нафтових свердловинах переважно

спостерігаються бульбашкова і пробкова структури потоку. За різних

структур закономірності руху газорідинної суміші різні.

§ 6.2 Рівняння руху газорідинної суміші

елементарному

газорідинному піднімачі

Процес ліфтування рідини не залежить від того, звідки надходить

газ до башмака піднімальних труб - з пласта чи з поверхні. Дня нього

справджується рівняння балансу енергії (1.18) або

(1.19).

Тоді на основі

рівняння (1.19) можна записати, що зміна потенціальної енергії у

стовбурі свердловини зумовлюється силами гідродинамічного тиску

(точніше, різницею тисків р\

і р2)

і дорівнює роботі, яка витрачається

на подолання сил тяжіння

тертя та на зміну кінетичної

енергії,

тобто

c(P\-P2)

?zS

bPT

c +

Ґ 2 2^

2g 2g

, (6.21)

де

- об'єм газорідинної суміші на елементі довжини L за одиницю

часу, м ; L - зміна висоти підняття суміші відносно довільно вибраної

площини порівняння (або довжина піднімальних труб), м;

342

Ар

- втрати тиску на

тертя,

Па; щ,

w-x

- швидкості суміші відповідно

на початку

в кінці піднімальних

труб,

м/с.

Надлишковий протитиск на викиді р2 характеризує величину

енергії, яка витрачається на транспортування продукції від гирла

свердловини до пункту збирання

підготовки.

Розділивши рівняння енергії (6.21) на об'єм суміші V

, дістаємо

рівняння тисків (аналог рівняння Бернуллі для газорідинної суміші) у

кінцевих різницях або рівняння руху газорідинної суміші

Ар = Ар

+ Ар

+ Ар[

, (6.22)

де Ар

р\

—

Р2 -

загальна

втрата

тиску;

Ар

g - втрата

тиску, зумовлена гідродинамічним стовпом суміші, Па;

АРін =

'2 2>

^2__^L

2g 2g

g - втрата тиску на інерційний опір (на

збільшення швидкості суміші, пов'язане зі зміною газовмісту або

площі поперечного перерізу потоку), Па.

У диференціальному вигляді рівняння (6.22) можна записати так:

+dp

+ фі

(6.23)

або

~dl

dp]

(6.24)

Наведені рівняння описують рух газорідинної суміші в

елементарному газорідинному піднімачі (піднімачі малої довжини) і

різняться між собою тільки формою запису.

343

Визначимо складові рівняння (6.22). Втрата тиску Ар

на

інерційний опір мала, тому її, звичайно, не враховують. У загальній

сумі основна частка (70-95% на оптимальному режимі і 50-60% на

максимальному режимі) припадає на втрату тиску Ар

§ 6.3 Розрахунок тиску стовпа газорідинної суміші

Тиск, що

створюється стовпом газорідинної

суміші,

визначається

за формулою:

=Lp

(

Густину газорідинної суміші, як і будь-якого тіла, можна визначити

відношенням маси до її об'єму. Оскільки газорідинна суміш

неоднорідна, то вибираємо достатньо великий об'єм, щоб можна було

приблизно розглядати її як середовище, що повністю заповнює

простір. Тоді густина суміші

p + F

з з

де

Vp,

- об'єми відповідно рідини та

газу,

;

- густина

газу,

кг/м .

Оскільки для виділеного об'єму в трубі висотою Ah об'єми

=fAh,

Vp=f

/ih,

Ah,

то рівняння густини газорідинної

суміші

(6.26) можна записати так:

f? /г

Рс=уР + уРг (6.27)

або

Рс =(1-Ф)Р + ФРГ =Р-Ф(Р~Р,). (6.28)

де

f=f

- площа прохідного перерізу труби, м

;

- середні

статистичні площі перерізу труби по довжині Ah, зайняті відповідно

344

рідиною та газом, м ;

/f-

істинний (дійсний)

об'ємний

газовміст

(газонасиченість) потоку (аналогічно середня статистична величина);

1 -<р =Ур//= (f-fr) If

-fvlf - істинний об'ємний вміст

рідини в потоці.

У лабораторних умовах величину дійсного об'ємного газовмісту ф

можна визначити, наприклад, методом відсікання (одночасним

відсіканням суміші в трубі на її кінцях). Для переходу до параметрів,

які вимірюються в промислових умовах, вводять понятгя об'ємного

витратного газовмісту

потоку

Р = ^7' (6-29)

де

К,

g - витрати відповідно газу та рідини (за умов визначення р), м /с.

Для встановлення зв'язку між ф і (3 виходять звичайно з моделі

потоку

дрейфа,

записуючи істинну лінійну швидкість газу у вигляді:

V V q

+ V

T= — = —; =

UIB—^—

+ W

0, (6.30)

/г Ф/ /

де

- перевищення лінійної швидкості газу w

над швидкістю суміші

(

V)/f

(відносна швидкість ковзання газу), м/с; Ащв -

експериментальний коефіцієнт.

Коефіцієнт

Ащв

характеризує нерівномірний профіль швидкості по

радіусу труби, а також можливе зростання істинного газовмісту біля

стінки труби (створення так званого "газового підчшника" під час

виділення газу з рідини). Перетворюючи рівняння (6.30), дістаємо

рівняння дійсного

об

'ємного

газовмісту.

= Р . (6.31)

А +^

345

Теоретично визначити відносну швидкість газу

І коефіцієнт

Лщц

неможливо, тому залежність ф(Р) встановлюють за експери-

ментальними даними. Зазначимо, що оскільки т%>0 (w

то ф<р.

Чим більша відносна швидкість газу v% тим менша значина дійсного

газовмісту

ф,

тобто потік обважнюється (збільшується густина суміші).

Різні дослідники в результаті оброблення експериментальних даних

запропонували свої розрахункові залежності. Так, у ранніх працях

О.П. Крилов встановив для водоповітряних сумішей, що

Ащ^

и>о= 1

м/с. У працях, написаних О.П. Криловим і

Г.С.

Лутошкіним

пізніше, для сумішей повітря з рідинами, які відрізняються від води за

фізичними властивостями, було визначено, що

шв

=1,

а для

бульбашкової

структури,

коли

V <

кр

0,293

3/а/а

(6.32)

для пробкової, коли У>

гкр

0,767qjV

\,21д , 0,12VF ^

= + —— + —— fjo/a

, (6.33)

де с

- поверхневий натяг на межі вода-повітря, Н/м;

гкр

критична

з,

витрата газу, м /с,

гкр

=1,751^

+1,25 ?. (6.34)

У нафтопромисловій практиці у зв'язку з умовністю виділення

структур часто обмежуються залежністю, запропонованою

А.А. Арманд

Е.І. Невструєвою за

шв

0,2w

< 0,9:

Ф =

0,833

р. (6.35)

Можна рекомендувати залежність, яку дістали В.О. Сахаров,

О.В. Воловодов і М.О. Мохов, обробляючи дані по багатьох

346

свердловинах різних родовищ Західного Сибіру в широкому діапазоні

зміни параметрів. Вони встановили, що А

тв

1,13 і

^ = Ku=

-JP-^,

(6.36)

VP-Pr

де Ku - критерій Кутателадзе; Fr

= —-— критерій Фруда суміші;

We = критерій Вебера.

(P-Pr)

c d

Зазначимо, що критерій Фруда виражає відношення сил інерції

сил

ваги, критерій Вебера - сил поверхневого натягу та інерції, а похідний

критерій Кутателадзе є мірою сили ваги, піднімальної сили та сили

поверхневого натягу.

§ 6.4 Розрахунок втрат

тиску

на тертя

Втрати тиску на тертя Ар

в разі руху газорідинної суміші

більші, ніж у разі руху однорідної

рідини.

Існує багато розрахункових

формул, наприклад,

Ар

=Ар

^^1_,

(6.37)

(1-ф)"1

де Аро - втрати тиску на тертя з розрахунку руху тільки однорідної

рідини (визначаються за формулою Дарсі-Вайсбаха), Па;

= Vp

/(Vp

qp) - масовий газовміст; п\, пі - емпіричні

коефіцієнти

(п\

1,53;

«2

за

А.А. Арманд, коли

0,9,

або щ = 2;

«2=

1,75заЛеві).

347

За даними

Г.С.

Лутошкіна

О.П. Крилова

Ар

=pgL

9,25 її)"

т/2

°>

81 10

ЇЙ 1

,16/3

-V

,4,75

(Vqf*

(6.38)

Де |Др

динамічний коефіцієнт

в'язкості

рідини, мПа-с;

ттр^ЦЮ-

025

;

діаметра труби:

40,3

1,06

Kd-

50,3

0,87

коефіцієнт, який

0,73

залеж

75,9

0,65

§ 6.5 Використання кореляційного коефіцієнта для розрахунку

газорідинного піднімача

Гідродинамічна складність руху газорідинної суміші зумовила його

описування на основі різних спрощених моделей. Раніше розглянуто

основні положення деяких методик, які грунтуються на моделі дрейфу.

Для розрахунку необхідно мати дві експериментально визначені

величини: істинний газовміст і коефіцієнт, який характеризує

гідравлічний опір руху суміші.

На основі гомогенної моделі, що подає обидві фази разом як одну

гомогенну (однорідну) фазу, втрати тиску на ковзання газу і на тертя

характеризуються одним дослідним (кореляційним) коефіцієнтом,

який узгоджує результати розрахунку з даними фактичних

вимірювань. Нехтуючи інерційною втратою тиску Ар

, рівняння

(6.23) записуємо у вигляді:

Ар , Pp

1 +

и>

2gd

(6.39)

348

де рр=р(1-Р)

+ р

Р -

витратна густина суміші, кг/м";

=Х

КВ

коефіцієнт сумарних втрат тиску

на

ковзання

(Іков)

тертя

(Ас).

За методикою Ф. Поетмана

і П.

Карпентера

рр

с/

с;

Рнр

Рго^О

Рвр^в

Ак

визначається

графіка залежно

від

числа Рейнольдса

(характеризує відношення

сил

інерції

тертя)

або за

апроксимаційною

формулою

В.І.

Щурова:

=ехр

45,27

+ lg

-0,25

сНт

100p

„J

- 40,78

нр"у

(6.40)

де

, V

питомі маса

середній об'єм суміші, тобто маса суміші

(нафти, газу

води)

та її

об'єм, віднесені

до

одиниці об'єму

розгазованої нафти,

кг/м і м /м ; р^, р

го

, р

вр

густини відповідно

нафти, газу

води

за

стандартних умов,

кг/м ;

газовий фактор,

3 3 3 З

/м ; G

водний фактор,

м /м ; V

кількість вільного газу,

м ;

Ь\фг,

Ьв —

об'ємні коефіцієнти відповідно нафти, газу

води;

—

дебіт

товарної (розгазованої)

нафти,

т/добу.

В.О.

Сахаров, О.В. Воловодов

М.О. Мохов

на

основі промислової

інформації встановили,

що

„

.ііаіїї£^гі

+(иі

ЦЗКи

р Fr

оо

, 2

Re,-

, (6.41)

де

критерій Рейнольдса суміші;

еквівалентна

шорсткість внутрішньої поверхні труби.

349

Похибка розрахунку тиску

газліфтних свердловинах Правдинсь-

кого родовища (Західний Сибір)

за

цією методикою виявилась значно

нижчою

(за

даними авторів +4,5%),

ніж за

методикою Поетмана-

Карпентера.

§ 6.6 Особливості розрахунку кільцевих потоків

П. Баксендел поширив методику Поетмана-Карпентера

на

потоки

кільцевих каналах. Для цього в рівняння (6.39) замість діаметра труби

слід підставити гідравлічний діаметр каналу

і, ^л ч =

* ~

42)

ща

+а

)

для

розрахунку швидкості руху суміші

и'

треба використати

еквівалентний діаметр

канату

^ЄКВ=ДР^=АЙ-^Т, (6-43)

V л

де/

площа кільцевого перерізу,

;

змочений периметр перерізу,

м;

d\-

діаметри відповідно внутрішній експлуатаційної колони

зовнішній НКТ,

м.

§ 6.7 Особливості розрахунків руху газоводонафтової суміші

У міру розробки покладу продукція нафтових свердловин

обводнюється, утворюється газоводонафтова суміш. Структури

закономірності руху таких трифазних сумішей

ще

складніші,

ніж

газорідинних (газонафтових чи газоводяних).

Нафта

вода

як

незмішувані фази утворюють суміші (емульсії)

прямого (нафта

воді

Н/В) або оберненого (вода

нафті

В/Н) типів.

350