Борисенко О.А. Дискретна математика
Подождите немного. Документ загружается.
Дискретна математика
КОНТРОЛЬНІ ЗАВДАННЯ І ПИТАННЯ ДО ЧАСТИНИ І
Питання для самоконтролю
1. Що таке множина? З яких елементів і підмножин вона
складається?
2. Дайте визначення скінченній і нескінченній множинам.
3. Як задаються множини?
4. Що таке рівність множин?
5. Охарактеризуйте поняття та властивості порожньої множини.
6. Що таке булеан множини і які його властивості?
7. Охарактеризуйте об'єднання множин і його властивості.
8. Що таке перетин множин і які його властивості?
9. Що таке різниця множин і які її властивості?
10.Дайте визначення симетричній різниці.
11. Охарактеризуйте універсальну множину.
12. Дайте визначення абсолютного доповнення множин.
13. Що таке розбиття множин?
14. Дайте визначення діаграми Ейлера.
15. Охарактеризуйте діаграми Ейлера для об'єднання множин.
16. Охарактеризуйте діаграми Ейлера для перетину множин.
17. Охарактеризуйте діаграми Ейлера для симетричної різниці
множин.
18. У чому полягають асоціативні закони
об'єднання й перетину?
19. У чому полягають комутативні закони
об'єднання й перетину?
20. У чому полягають дистрибутивні закони
об'єднання й перетину?
21. У чому полягають закони ідемпотентості?
22. У чому полягають закони поглинання?
23. У чому полягають закони де Моргана?
24. Що таке алгебра множин? Які основні її тотожності?
25. У чому полягає принцип двоїстості для алгебри множин?
для операцій
для операцій
для операцій
31
Борисенко О. А.
Контрольні завдання
1
1. Провести перетворення рівностей для множин відповідно
„
іо
заданого варіанту в табл. 1.1.
2. Виразити за допомогою символів (використовуючи знаки
операцій перетину, об'єднання і доповнення) множини, заштриховані
на діаграмах Ейлера, відповідно до табл. 1.2. Номери вашого набору
діаграм Ейлера задані в табл. 1.3.
3. Накресліть діаграму Ейлера для чотирьох множин А, В, С, А
які утворюють множину Р, і позначте штриховкою її ділянку (див.
табл. 1.4).
Таблиця 1.1. Рівності множин
Варіант
Рівності
1
2
Р
=
{АГ[ВГ\С)и(АГ\ВГ\С(\0)\КАС\СС\А)
3
/^лпітспою^поіляпоіясп/))
4
/^(/Шяюссадп/Шяис
5
6
р=(((яис)п£)п((5пс)ид))іллпс)
7
Р = (ЛПЯПС)ІІ(ЛіІЯІІС)ІІ(СІІЯ)
8
р=(А{ів)(\{сио)[)Аі)вис
9
ЦбПСПО))
10
/^(ЛПбПСПВДиПОІН^ПОІЛСПО)
11
П(ДГШГ)С)
12
Р
=
(АГ[В)Г\(АС\СГ\0)Г[(А{}СиБ)
13
1
Контрольні завдання до частини І склала старший викладач кафедри електроніки і
комп'ютерної техніки Сумського державного університету Протасова Т.О.
32
Дискретна математика
Продовження таблиці
1.1
Варіант
Рівності
14
р=ФГ[сг\А)ифг\сг\А)\}фг\~сг[А)и{в{}А)
15
/
г
=(Лис)П(Ліісііл)П(сіі5)П(си5)П(5и5)
16
17
18
^=сп[(лидпс)и((лі)в)пс)ио]
19
20
21
22
23
/^(яприядаиопадслііс)
24
25
26
П0иси/()П6
27
28
29
30
У^лпяпсмлпвпоімпяпоіі
імпвпоііб
33
34
Дискретна математика
Продовження таблиці 1.2
Варіант
Діаграма Ейлера
5
6
7
і?
(Ж)
8
35
36
Дискретна математика
Продовження таблиці 1.2
Варіант
Діаграма Ейлера
13
14
15
16
37
Борисенко
О. А.
Продовження таблиці
1.2
Варіант
Діаграма Ейлера
17
Ч?
18
Ц)
19
20
38
Дискретна математика
Продовження таблиці
1.2
Варіант
Діаграма Ейлера
21
22
ш
23
1§г
24
39
40