Болдырев Г.Г. Методы определения механических свойств грунтов

Подождите немного. Документ загружается.

Методы измерения деформаций и напряжений

531

На рис. 14.10 показаны различные зависимости «напряжение – осевая

деформация» для песчаника, испытанного при боковом давлении, равном 20

МПа. Осевая и радиальная деформации определены с учетом податливости

рабочей камеры, которая составляет 0,45 МН/мм. Из рис. 14.10 видно

различие в значениях деформации, измеренной внешним и внутренним

датчиками. Измерения на локальной базе показывают меньшее значение

деформации.

14.2.3. Измерение радиальной и осевой деформации

с использованием инклинометров и датчиков Холла

Впервые датчики контроля уровня электрическим способом были при"

менены Cooke and Price (1974) для измерения деформаций в массиве грунта. В

1982 г. Burland and Symes и позднее Symes and Burland (1984) использовали

этот метод в 100 мм стабилометре Imperial College для измерения осевой и

радиальной локальных деформации. Jardine et al. (1984) модифицировали

данное решение, улучшив разрешение датчика для измерения осевой

деформации применительно к образцу грунта диаметром 38 мм. На рис. 14.11

показан инклинометр, который применялся в отмеченных исследованиях.

Рис. 14.11. Измерение локальной осевой

деформации с использованием инклинометра

(Kuwano, 2000):

1 – клей; 2 – криволинейная опора; 3 – обра"

зец; 4 – резиновая оболочка; 5 – герметик;

6 – электролитическая капсула; 7 – электрод;

8 – верхнее плечо; 9 – нижнее плечо;

10 – крышка; 11 – стеклянная капсула; 12 –

электролит; 13 – изолятор; 14 – цилиндр из

нержавеющей стали; 15 – шарниры; 16 –

стальная шпилька

Глава 14

532

Инклинометр представляет собой стеклянную капсулу, которя заполнена

электролитом и внутри которой расположены три электрода. Капсула

находится внутри стального цилиндра с медным колпачком, что защищает ее

от давления и воды. Инклинометр подвешивается на двух рычагах к

резиновой оболочке.

Инклинометр работает, превращая изменение расстояния между двумя

опорами в изменение наклона электролитической капсулы. Разрешение угла

наклона около 0,0002

. Соотношение между изменением деформации образца и

углом наклона зависит от принятой геометрии устройства крепления (длины

верхнего и нижнего рычагов), которая также определяет рабочий диапазон

деформации. Электролитическая капсула имеет линейный диапазон до

10°.

При использовании высшего порядка регрессии можно расширить рабочий

диапазон до

20°. Конструкция датчика позволяет проводить измерение

деформации в диапазоне до 15 мм при одинаковой чувствительности в этом

диапазоне. Это свойство позволяет использовать датчик при механической и

электрической оптимизации для образцов любого размера и до деформации

порядка 15 %.

Поведение во времени инклинометра ограничено вязкостью электро"

литической жидкости и временем фильтрации аналогового сигнала. Ошибка

чтения показаний снижается с уменьшением скорости нагружения образца.

При скорости деформации менее 0,2 мм/мин величина ошибки

незначительна.

Показания датчиков данной конструкции зависят от температуры

окружающей среды. Производители инклинометров рекомендуют их ис"

пользовать при изменении температуры не более

5 °С. Опыты при нагру"

жении до деформации в 10 %, выполненные при комнатной температуре,

показали несущественное изменение показаний датчиков во времени.

На рис. 14.12 представлена камера стабилометра с инклинометрами для

измерения локальной осевой деформации. Диаметр образца грунта 100 мм, высота

200 мм. Осевая нагрузка создается гидравлически с использованием камеры

давления, находящейся в основании стабилометра. Устройство нагружения,

боковое давление и обратное давление контролируются с помощью авто"

матической системы, которая разработана в Imperial College (Toll and Ackerley,

1988) и которая допускает изменение давления не более 0,06 кПа. Микро"

процессор контролирует постоянную скорость перемещения плунжера

гидравлического цилиндра в процессе испытаний с заданной скоростью

деформации.

Стандартные датчики применяются для измерения давления, датчик силы

находится внутри рабочей камеры. Гладкие стальные плиты объединены с

резиновым диском для снижения сил трения между нагрузочным штампом и

образцом грунта. Для уменьшения эффекта концевых ограничений приме"

няются штампы, площадь которых больше, чем площадь поперечного

сечения образца грунта.

Методы измерения деформаций и напряжений

533

(а)

(б)

Рис. 14.12. Схема измерения осевой деформации (а) и внеший вид камеры давления (б)

(Kuwano, 2000):

1,2 – датчики для измерения продольной и поперечной волн, соответственно;

3 – датчик осевой деформации LVDT; 4 – инклинометр

Измерения полной осевой деформации, изменения объема, локальной

осевой деформации и локальной радиальной деформации в течение

испытаний выполняются со скоростью 40 считываний в 1 с. Разрешение

датчиков деформации порядка 0,0001 % при использовании 16"разрядного

АЦП.

Датчики деформации, основанные на эффекте Холла, применяются

значительно реже, несмотря на то что они просты в изготовлении и

обеспечивают требуемую точность измерений. На рис. 14.13 приведена кон"

струкция датчика вертикальной и радиальной деформации, предложенная

впервые в 1986 году Clayton and Khatrush, а на рис. 14.14 – конструкция

подобных датчиков фирмы GDS.

Глава 14

534

(а)

(б)

Рис. 14.13. Датчики для измерения осевой и радиальной деформации

с использованием эффекта Холла:

1 – резиновая оболочка; 2 – шпилька; 3 – образец; 4 – длина базы датчика;

5 – датчик Холла; 6 – клей; 7 – пружина; 8 – регулировочный винт; 9 – прямоугольные

магниты; 10 – соединительный кабель; 11 – латунный корпус; 12 – смещаемый блок

Методы измерения деформаций и напряжений

535

Принцип работы датчиков дефор"

мации основан на следующем эф"

фекте. Если металлическую или полу"

проводниковую пластинку, через кото"

рую проходит ток, разместить в маг"

нитном поле, где линии магнитного

потока направлены перпендикулярно

к пластинке и потоку электрического

тока, то это приведет к накоплению

отрицательного заряда на одной грани

пластинки и положительного на дру"

гой. Это явление возникновения попе"

речной разности потенциалов при

помещении проводника с постоянным

током в магнитное поле называется

эффектом Холла, которое он обнаружил

в 1879 году.

Эффект Холла широко используется для измерения напряженности

магнитного поля и значительно реже – для измерения линейной деформации.

В последнем случае полупроводниковый датчик Холла линейно смещается

относительно постоянного магнита (или наоборот), а возникающее при этом

напряжение регистрируется измерительной системой.

Применение рассмотренных датчиков для измерения деформации

позволяет просто и точно измерить большие деформации (до 20 % и более).

При измерении полного диапазона деформации с точностью выше 0,1 %

возникают определенные сложности, обусловленные как конструкцией

датчиков, так и влиянием окружающей среды. Известно, что чем меньше

измеряемый диапазон, то тем выше точность измерений деформации. В связи

с этим в некоторых стабилометрах (Lo Presti et al., 1993, 1995) одновременно

используются два различных типа датчиков для измерения малых и больших

значений деформации образца грунта. При измерении деформаций от 0,1 до

20% применяются датчики перемещения LVDT или тензометрические

датчики LDT с соответствующим диапазоном и точностью измерения, при

измерении малых деформаций – бесконтактные индуктивные датчики.

Принцип работы индуктивного датчика основан на регистрации изменений

электромагнитного поля датчика, вызываемых металлическим объектом. В

качестве металлического объекта используется кусочек фольги, наклеенный

на резиновую оболочку. На рис. 14.15,а приведена схема расположения

бесконтактных датчиков для измерения осевой и радиальной деформации, а

на рис. 14.15,б – схема измерения осевой и радиальной деформации с

использованием двух типов датчиков: датчиков трансформаторного типа

LVDT и индуктивных бесконтактных датчиками (Pradhan et al., 1989;

Fioravante et al., 1993; Shibuya et al., 1994). Опыты показали, что при исполь"

зовании бесконтактных датчиков различия между измерениями локальной и

Рис. 14.14. Устройства для измерения осе"

вой и радиальной деформации, осно"

ванные на эффекте Холла и выпускаемые

серийно фирмой GDS Instrument

(www.gdsinstruments.com):

1 – датчик осевой деформации; 2 – датчик

радиальной деформации

Глава 14

536

полной деформации практически отсутствуют при малых деформациях

(<5×10

) и возрастают с ростом деформации в диапазоне от 10

до 10

Различия в показателях измерений деформации бесконтактными датчиками и

датчиками трансформаторного типа также имеют место, но проявляются

только при осевой деформации более 0,004 %.

(а) (б)

Рис. 14.15. Применение бесконтактных датчиков для измерения

осевой и радиальной деформации:

а – схема размещения бесконтактных датчиков деформации; б – схема размещения

бесконтактных и трансформаторных датчиков деформации: 1 – штамп; 2 – диск;

3 – образец; 4 – кольцо; 5 – бесконтактный датчик; 6 – стойка крепления датчика; 7 –

датчик LVDT; 8 – основание; 9 – плита

14.3. Определение объемной деформации

Определять изменение объема образцов грунта необходимо в случаях,

когда проводятся дренированные испытания водонасыщенных и не пол"

ностью водонасыщенных образцов грунтов или в испытаниях на

проницаемость грунтов. Требования к устройствам для измерения объема

были сформулированы Lade (1988). Известно несколько методов измерения

изменения объема (Alva"Hurtado and Selig, 1981).

Сущность первого метода заключется в следующем: измеряется объем

жидкости, который вводится в камеру давления или вытекает из нее, чтобы

компенсировать изменение объема образца. При использовании второго

метода измеряется объем воды, вводимый в поровое пространство образца

или вытекающий из него. В третьем методе изменение объема образца вы"

числяется путем измерения размеров образца (высоты и диаметра). Первый и

третий методы подходят для испытаний как водонасыщенных, так и не

полностью водонасыщенных грунтов, в то время как второй метод применим

только для водонасыщенных грунтов. Обзор устройств для измерения изме"

Методы измерения деформаций и напряжений

537

нения объема приведен в работах Бишоп и Хенкель (1962), Alva"Hurtado and

Selig (1981) и Geiser et al. (2000).

Проблема измерения изменения объема образца грунта в стабилометре

или иных других приборах может быть решена различными способами. В

настоящее время созданы следующие системы измерения, основанные на:

• измерении как объема воды, так и объема воздуха, выжимаемого из

образца (Bishop and Henkel, 1962; Matyas, 1967; Adams et al., 1996);

• измерении уровня (Bishop and Donald, 1961; Matyas and Radharkrishna,

1968; Josa et al., 1987; Okochi and Tatsuoka, 1984; Tatsuoka, 1998; Cui and Delage,

1996; Shamoto et al., 1996);

• измерении изменения объема жидкости, заполняющей внутреннюю

камеру в стабилометрах с двойной камерой давления (Wheeler, 1986, 1988;

Sivakumar, 1993; Wheeler and Sivakumar, 1995);

• локальном измерении деформации (Maswoswe, 1985; Maaouk, 1993;

Maatouk et al., 1995; Zakaria, 1995).

Имея результаты измерения изменения объема образца, можно вычислить

радиальную деформацию. Этот непрямой метод определения радиальной

деформации был предложен Wawesik (1975): при полном заполнении камеры

давления в стабилометре жидкостью изменение объема образца грунта равно

изменению объема жидкости в камере давления. Используя это пред"

положение и результаты выполненных опытов, он связал изменение объема в

камере давления с функцией деформации образца. Для однородной

деформации образца радиальная деформация определяется выражением

⎡

⎤

ε=ε= − ε+ + ε+

⎢

⎥

−ε

⎣

⎦

∑

23 213 415

()()

CCFC CF

, (14.1)

где

CAL

;

⎛⎞

⎜⎟

−

⎝⎠

;

st p t

EA L L

⎛⎞

−

⎜⎟

⎝⎠

;

EAL

– площадь поперечного сечения образца грунта в месте его контакта с

верхним штампом;

– длина образца;

– площадь поперечного сечения

штока;

– упругие константы штока и верхнего штампа;

L –

внутренняя длина камеры давления;

F – осевая сила; ΔV – изменение

объема, полученное регулированием бокового давления.

14.3.1. Измерение изменения объема образца грунта

с использованием датчиков перемещения

При измерении изменения объема с использованием датчиков верти"

кальных и радиальных перемещений неопределенность формы образца в

процессе его деформации оказывает влияние на точность измерения. Форма

образца мягкопластичного связного грунта изменяется от цилиндрической до

Глава 14

538

симметрично"бочкообразной, образец твердого связного грунта и плотного

песка может стать несимметрично"бочкообразным с полосами сдвига. При

вычислении изменения объема образца принимается допущение о той или

иной форме образца; например, образующая остается прямолинейной до

осевой деформации 3 %, а затем становится параболой или дугой окружности

(Васильев Ю.П., 1998; Klotz, 2002).

Применение смазанных концевых плит не исключает эффекта бочко"

образования, так же как и образования полос сдвига. Этот эффект влечет за

собой большие различия между значениями объемной деформации,

измеренной внутренними датчиками (рис. 14.16,а), показаниями датчиков на

полной высоте образца и значениями изменения объема образца, полу"

ченными замером объема воды, вытесненной из внутренней камеры прибора

(рис. 14.17, кривая 2). Прямое сравнение показаний локальных датчиков и

датчиков измерения изменения объема водонасыщенных образцов песка

продемонстрировано на рис. 14.17. Здесь видны существенные различия,

возникающие при больших деформациях.

Корректировку результатов измерений выполняют с учетом выше"

сказанного, полагая, что образующая формы образца при его дефор"

мировании в вертикальном сечении превращается из прямой в дугу окруж"

ности с постоянным радиусом внизу и вверху образца грунта, так как

показано на рис. 14.16,б (Васильев Ю.П., 1998; Klotz, 2002). На рис. 14.17

приведена кривая 3, полученная после корректировки объема образца грунта.

В действительности диаметр образца на концах также изменяется при смазке

нагрузочных штампов.

(а) (б)

Рис. 14.16. Определение объемной деформации:

а – измерение локальной осевой и радиальной деформации; б – расчетная схема

определения объема (Klotz, 2002):

1 – направление нагружения; 2 – локальный датчик LVDT; 3 – штамп; 4 – полоса сдвига;

5 – полированный, смазанный диск; 6 – начальная форма образца; 7 – конечная форма

образца

Методы измерения деформаций и напряжений

539

Рис. 14.17. Определение объемной деформации с использованием двух методов

(Klotz, 2002):

1 – нескорректированный локальный датчик; 2 – прямой датчик измерения изменения

объема; 3 – скорректированный локальный датчик

Однако если использовать локальные датчики осевой и радиальной

деформации, то изменение объема образца определяется на базе датчиков

вертикальной деформации, которые располагаются в центральной части, где

форма образца несущественно отличается от цилиндра. Подобная техника

измерения применяется редко. Во"первых, в большинстве случаев на

практике датчики осевой деформации размещаются вне рабочей камеры. Во"

вторых, трудоемкость и, следовательно, стоимость испытаний с измерением

локальной осевой и радиальной деформации резко возрастают.

В частично водонасыщенных грунтах изменение объема связано с

изменением объема воздуха и воды в порах. Известны два хорошо себя

зарекомендовавших на практике метода измерения измерения объема: по

объему жидкости вытесняемой из камеры давления, и по измерению

деформации образца внутри камеры.

В первом методе объем измеряется путем контроля избыточного давления

в камере – сверх заданного бокового, возникающего при деформации

образца. Однако этот метод чувствителен к изменениям температуры и

давления и показывает приемлемые результаты только при выполнении

определенных условий. Во втором методе используются датчики деформации,

расположенные непосредственно на образце грунта. Общий объем образца

определяется путем измерения локальной осевой и радиальной деформации,

второй метод может дать точные значения изменения объема образца в

большом диапазоне его деформаций.

Для измерения локальной осевой деформации могут быть применены два

датчика LVDT, смонтированные диаметрально противоположно относи"

Глава 14

540

тельно друг друга в центральной части образца грунта. Радиальная дефор"

мация определяется непосредственно, так как непрямой метод дает неточные

значения по величине объемной деформации при деформации менее 0,01%.

Предложены различные методы для определения локальной радиальной

деформации: датчики с эффектом Холла, датчики LVDT, тензометрические

датчики LDT, оптические датчики (Cole, 1978; Clayton et al., 1989; Lo Presti et

al., 1995; O’Connor, 1994; Skopek and Cyre, 1995; Kolymbas and Wu, 1989;

Baumgard et al., 1995).

На рис. 14.18 показано устройство для измерения радиальной дефор"

мации, предложенное, по всей видимости, впервые Бишопом и Хенкелем

(1962). Такие устройства легко монтируются, нечувствительны к изменению

давления в камере, имеют относительно небольшую массу (до 44 г),

обеспечивают точность измерения радиальной деформации, соответст"

вующую, вычисленной через изменение объема и полную осевую

деформацию. Датчик включает в себя две алюминиевые консоли, каждая из

которых приклеивается непосредственно к резиновой оболочке (рис. 14.18,а)

и касается поверхности образца через кулачки.

(а) (б)

Рис. 14.18. Устройство для измерения радиальной деформации:

а – Cabarkapa еt al. (2006); б – ООО «НПП «Геотек»:

1 – образец; 2 – кулиса; 3 – датчик перемещения LVDT; 4 – кулачок; 5 – штанговый

зажим; 6 – подшипник; 7 – кабель

Измеряя изменение диаметра образца, объемную деформацию

определяют с использованием следующего выражения:

⎛⎞

ε=− −ε

⎜⎟

⎝⎠

1(1)

, (14.2)

где

– текущий диаметр;

– начальный диаметр;

– текущие

объемная и осевая деформации, соответственно.