Блинов Ю.Ф., Серба П.В., Московченко Н.Н. Пособие по практическим занятиям по курсу Кристаллография
Подождите немного. Документ загружается.
41
Международный
Символ
№
п/п
сокращенный полный
Формула сим-
метрии
Символ
Шенфлиса
Порядок Изоморфные
группы
29
3m
3
2
m
PCLL 343
32
h
T
24 Нет
30
432
234
643 LLL
O
24
m34
31
m34
PLL 643
34
d
T
24
432
32
mm3
mm
2
3
4
PCLLL 9643
234 h
O
48 Нет
42
Приложение 3 Точечные группы симметрии.
Классы
Системы
Примитивные Инверсионно-
примитивные
Центральные Аксиальные Планальные Инверсионно-
планальные
Планаксиальные
Триклинная
1
1
Моноклинная
2
m
m
2
Низшая категория
Ромбическая
222
mm
mmm
Средняя кате-
гория
Тригональная
3
3
32
m3
m3
43
Классы
Системы
Примитивные Инверсионно-
примитивные
Центральные Аксиальные Планальные Инверсионно-
планальные
Планаксиальные
Гексагональная
6
6
m
6
622
mm6
26m
mmm
6
Тетрагональная
4
4
m
4
422
mm4
m24
mmm
4
Высшая катае-
гория
Кубическая
23
3m
432
m34
mm3
44
Приложение 4 Предельные группы.
Обозначение Стереографическая проекция
Международный
символ
Символ
Шенфлиса
Геометрическая фигура
Перпендику-
лярно плоско-
сти чертежа
В плоскости
чертежа
Характеристика
Подчиненные
группы
∞
∞
C
Ось симметрии
бесконечного
порядка
6 ,
4
, 3 ,
2
,
1
и их под-
группы
m∞
v
C
∞
Ось симметрии
бесконечного
порядка и бес-
конечное число
проходящих
вдоль нее плос-
костей
mm6 , mm4 ,
m3 , 2mm и
их подгруп-
пы
45
Обозначение Стереографическая проекция
Международный
символ
Символ
Шенфлиса
Геометрическая фигура
Перпендику-
лярно плоско-
сти чертежа
В плоскости
чертежа
Характеристика
Подчиненные
группы
m/∞
h
C
∞
Ось симметрии
бесконечного
порядка и пер-
пендикулярная
к ней плоскость
симметрии
m
6
,
m
4
,
m
2
,
m
, 6,
4, 3 , 1 и их
подгруппы
2∞
∞
D
Ось симметрии
бесконечного
порядка и бес-
конечное число
поперечных
осей 2
622 ,
422
,
32 , 222 , 6 ,
4 , 3 , 2 , 1 и
их подгруп-
пы
mm/∞
h
D
∞
Ось симметрии
бесконечного
порядка, беско-
нечное число
продольных
плоскостей и
поперечная
плоскость
m
6
,
m
4
,
m
2
,
m , 622 ,
422 , 32 ,
222
, 6 ,
4
,
3 , 2 , 1 mm6 ,
mm4 , m3 ,
2mm
и их
подгруппы
46
Обозначение Стереографическая проекция
Международный
символ
Символ
Шенфлиса
Геометрическая фигура
Перпендику-
лярно плоско-
сти чертежа
В плоскости
чертежа
Характеристика
Подчиненные
группы
∞∞
R
Вращающийся
шар. Бесконеч-
ное число осей
симметрии бес-
конечного по-
рядка, нет
плоскостей
симметрии
432 , 23 и их
подгруппы
m/∞∞
i
R
Покоящийся
шар. Бесконеч-
ное число осей
и бесконечное
число плоско-
стей симметрии
∞
∞
, mm/
∞
47
Приложение 5 Пространственные группы симметрии.
Номер груп-
пы
Класс Символ Номер груп-
пы
Класс Символ
Триклинная и моноклинная сингония
1
1
1
C
1
P
2
2
1
C 1
P
3
1
2
C
2
P
4
2
2
C
1
2P
5
3
2
C
2
B
6
1
s
C
Pm
7
2
s
C
Pb
8
1
s
C
Bm
9
2
s
C
Bb
10
1
2
h
C
m
P
2
11
2
2
h
C
m
P
1
2
12
3
2
h
C
m
B
2
13
4
2
h
C
b
P
2
14
5
2
h
C
b
P
1
2
15
6
2
h
C
b
B
2
Ромбическая сингония
16
1
2
D
222
P
17
2
2
D
1
222P
17
3
2
D
222
11
P
19
4
2
D
111
222P
20
5
2
D
1
222C
21
6
2
D
222C
22
7
2
D
222
F
23
8
2
D
222
I
24
9
2
D
111
222I
25
1
2
v
C
2Pmm
26
2
2
v
C
1
2Pmc
27
3
2
v
C
2Pcc
28
4
2
v
C
2Pma
29
5
2
v
C
1
2Pca
30
6
2
v
C
2Pnc
31
7
2
v
C
1
2Pmn
32
8
2
v
C
2Pba
33
9
2
v
C
1
2Pna
34
10
2
v
C
2
Pnn
35
11
2
v
C
2Cmm
36
12
2
v
C
1
2Cmc
37
13
2
v
C
2Ccc
38
14
2
v
C
2Amm
39
15
2
v
C
2Abm
40
16
2
v
C
2Ama
41
17
2
v
C
2Aba
42
18
2
v
C
2Fmm
43
19
2
v
C
2Fdd
44
20
2
v
C
2Imm
45
21
2
v
C
2Iba
46
22
2
v
C
2Ima
47
1
2
h
D
Pmmm
48
2
2
h
D
Pnnn
49
3
2
h
D
Pccm
50
4
2
h
D
Pban
51
5
2
h
D
Pmma
52
6
2
h
D
Pnna
53
7
2
h
D
Pmna
54
8
2
h
D
Pcca
55
9
2
h
D
Pbam
56
10
2
h
D
Pccn
57
11
2
h
D
Pbcm
58
12
2
h
D
Pnnm
59
13
2
h
D
Pmmn
60
14
2
h
D
Pbcm
61
15
2
h
D
Pbca
48
62
16
2
h
D
Pnma
63
17
2
h
D
Cmcm
64
18
2
h
D
Cmca
65
19
2
h
D
Cmmm
66
20
2
h
D
Cccm
67
21
2
h
D
Cmma
68
22
2
h
D
Ccca
69
23
2
h
D
Fmmm
70
24
2
h
D
Fddd
71
25
2
h
D
mmIm
72
26
2
h
D
Ibam
73
27
2
h
D
Ibca
74
28
2
h
D
maIm
Тетрагональная сингония
75
1
4
C
4
P
76
2
4
C
1
4P
77
3
4
C
2
4P
78
1
4
C
3
4P
79
5
4
C
4
I
80
6
4
C
1
4I
81
1
4
S 4
P
82
2
4
S 4
I
83
1
4
h
C
m
P
4
84
2
4
h
C
m
P
2
4
85
3
4
h
C
n
P
4
86
4
4
h
C
n
P
2
4
87
5
4
h
C
n
I
4
88
6
4
h
C
n
I
1
4
89
1
4
D
422
P
90
2
4
D
242
1
P
91
3
4
D
224
1
P
92
4
4
D
224
11
P
93
5
4
D
224
2
P
94
6
4
D
224
12
P
95
7
4
D
224
3
P
96
8
4
D
224
13
P
97
9
4
D
422
I
98
10
4
D
224
1
I
99
1
4
v
C
mmP4
100
2
4
v
C
bmP4
101
3
4
v
C
cmP
2
4
102
4
4
v
C
nmP
2
4
103
5
4
v
C
ccP4
104
6
4
v
C
ncP4
105
7
4
v
C
mcP
2
4
106
8
4
v
C
bcP
2
4
107
9
4
v
C
mmI 4
108
10
4
v
C
cmI 4
109
11
4
v
C
mdI
1
4
110
12
4
v
C
cdI
1
4
111
1
2
d
D mP 24
112
2
2
d
D cP 24
113
3
2
d
D
mP
1
24
114
4
2
d
D cP
1
24
115
5
2
d
D
24mP
116
6
2
d
D
24cP
117
7
2
d
D 24bP
118
8
2
d
D 24nP
119
9
2
d
D 24mI
120
10
2
d
D 24cI
121
11
2
d
D
mI 24
122
12
2
d
D
dI 24
123
1
4
h
D
mm
m
P
4
124
2
4
h
D
cc
m
P
4
125
3
4
h
D
bm
n
P
4
126
4
4
h
D
nc
n
P
4
127
5
4
h
D
bm
m
P
4
128
6
4
h
D
nc
m
P
4
49
129
7
4
h
D
mm
n
P
4
130
8
4
h
D
cc
n
P
4
131
9
4
h
D
mm
m
P
2
4
132
10
4
h
D
cm
m
P
2
4
133
11
4
h
D
bc
n
P
2
4
134
12
4
h
D
nm
n
P
2
4
135
13
4
h
D
bc
m
P
2
4
136
14
4
h
D
nm
m
P
2
4
137
15
4
h
D
mc
n
P
2
4
138
16
4
h
D
cm
n
P
2
4
139
17
4
h
D
mm
m
I
2
4
140
18
4
h
D
cm
m
I
4
141
19
4
h
D
md
a
I
1
4
142
20
4
h
D
cd
a
P
1
4
Гексагональная сингония
143
1
3
C
3P
144
2
3
C
1
3P
145
3
3
C
2
3P
146
4
3
C
3R
147
1
3
i
C
3P
148
2
3
i
C
3R
149
1
3
D
312P
150
2
3
D
321P
151
3
3
D
123
1
P
152
4
3
D
213
1
P
153
5
3
D
123
2
P
154
6
3
D
213
2
P
155
7
3
D
32R
156
1
3
v
C
13mP
157
2
3
v
C
mP31
158
3
3
v
C
13cP
159
4
3
v
C
cP31
160
5
3
v
C
mR3
161
6
3
v
C
cR3
162
1
3
d
D mP 13
163
2
3
d
D cP 13
164
3
3
d
D 13mP
165
4
3
d
D
13cP
166
5
3
d
D
mR3
167
6
3
d
D cR3
168
1
6
C
6P
169
2
6
C
1
6P
170
3
6
C
5
6P
171
4
6
C
2
6P
172
5
6
C
4
6P
173
6
6
C
3
6P
174
1
3
h
C 6P
175
1
6
h
C
m
P
6
176
2
6
h
C
m
P
3
6
177
1
6
D
622P
178
2
6
D
226
1
P
179
3
6
D
226
5
P
180
4
6
D
226
2
P
181
5
6
D
226
4
P
182
6
6
D
226
3
P
183
1
6
v
C
mmP6
184
2
6
v
C
ccP6
185
3
6
v
C
cmP
3
6
186
4
6
v
C
mcP
3
6
187
1
3
h
D 26mP
188
2
3
h
D 26cP
189
3
3
h
D
mP 26
190
4
3
h
D
cP 26
191
1
6
h
D
mm
m
P
6
192
2
6
h
D
cc
m
P
6
50
193
3
6
h
D
cm
m
P
6
194
4
6
h
D
m
c
m
P
6
Кубическая сингония
195
1
T
23P
196
2
T
2
3
F
197
3
T
2
3
I
198
4
T
32
1
P
199
5
T
32
1
I
200
1
h
T 3Pm
201
2
h
T 3Pn
202
3
h
T 3Fm
203
4
h
T 3Fd
204
5
h
T 3Im
205
6
h
T 3Pa
206
7
h
T 3Ia
207
1
O
432P
208
1
O
324
2
P
209
3
O
432F
210
4
O
324
1
F
211
5
O
432I
212
6
O
324
3
P
213
7
O
324
1
P
214
8
O
324
1
I
215
1
d
T mP 34
216
2
d
T mF 34
217
3
d
T mI 34
218
4
d
T nP 34
219
5
d
T cF 34
220
6
d
T dI 34
221
1
h
O
mPm3
222
2
h
O
nPn3
223
3
h
O
nPm3
224
4
h
O
mPn3
225
5
h
O
mFm3
226
6
h
O
cFm3
227
7
h
O
mFd3
228
8
h
O
cFd 3
229
9
h
O
m3Im
230
10
h
O
dIa3