Беш А.Н. Методические указания. Элементы теории импульсных преобразователей

Подождите немного. Документ загружается.

n=nU

. Полярности напряжений на размагничивающей обмотке 3–4 и на

вторичной обмотке 5–6 (u

) таковы, что диоды VD1 и VD3 закрыты, а диод

VD2 открыт. Через вторичную обмотку протекает линейно нарастающий

ток i

дросселя L, среднее значение которого равно току нагрузки I

. При

достаточно большой величине L можно считать, что i

= i

(что обычно

выполняется).

Считая трансформатор идеальным, можем записать:





, (2.34)

где

η 

– коэффициент трансформации от первичной обмотки ко

вторичной;

и w

– числа витков первичной и вторичной обмоток

соответственно;

– приведенный ток нагрузки.

Перемагничивание сердечника трансформатора происходит по

предельному частному циклу с В

мин

= В

. На интервале [0; t

] индукция В

линейно нарастает от В

до В

макс

При запирании транзистора индукция начинает уменьшаться, что

сопровождается сменой полярности напряжений на обмотках

трансформатора. При этом диод VD1 открывается, диод VD2 закрывается.

К размагничивающей обмотке 3–4 оказывается приложенным напряжение

питания U

, под действием которого сердечник трансформатора начнет

размагничиваться (индукция начнет линейно убывать).

Обычно число витков размагничивающей обмотки берется равным

числу витков w

первичной обмотки. Тогда на основании закона полного

тока ток диода VD1 может быть определен следующим образом:

VD1





, (2.35)

где Н – напряженность магнитного поля в сердечнике трансформатора;

ср

– длина средней магнитной линии.

Учитывая, что i

<< i

, а следовательно, и i

VD1

<< i

, можно

размагничивающую обмотку при выборе сердечника трансформатора не

принимать в расчет.

Поскольку амплитуды положительной и отрицательной полуволн

напряжения u

первичной обмотки равны друг другу, то и время

намагничивания сердечника равно времени его размагничивания (t

Максимально возможное время намагничивания

2Tt

maxu



(Т – период

коммутации транзистора), так как при большем его значении сердечник не

будет успевать размагничиваться.

Размагничивающая обмотка вместе с диодом VD1 обеспечивает

фиксацию напряжения коллектор – эмиттер транзистора на уровне 2U

. На

этапе размагничивания диод VD3 открыт током дросселя L.

Для расчета трансформатора необходимо знать амплитуду

напряжения U

на вторичной обмотке. Ее можно получить из

регулировочной характеристики преобразователя, которая для режима

безразрывного тока дросселя L имеет вид

U 

. (2.36)

Для того чтобы иметь возможность регулирования (в том числе и

автоматического регулирования) напряжения U

, целесообразно

номинальное значение t

выбрать равным Т/4.

Теперь можно приступить к расчету трансформатора. Допустим,

необходимо в нагрузке R

получить напряжение U

= 5 В, ток I

= 1А.

Выберем частоту преобразования f = 20 кГц (Т = 50 мкс).

При t

= Т/4 найдем

B20544UU

HHA2



Найдем действующее значение тока I

вторичной обмотки (по-

прежнему при t

= Т/4):

A0,5

dtI





Расчетная мощность Р

вторичной обмотки составит:

Вт100.520IUP

2A22



Поскольку размагничивающая обмотка пока в расчет не

принимается, то трансформатор можно рассматривать как

двухобмоточный, а для такого трансформатора можем записать:

Âò10PP

2Ã



где Р

– габаритная мощность трансформатора.

Далее используем формулу габаритной мощности для определения

величины:

 

ÃìàêñOC

ÂBjkkf

Pq2







. (2.37)

Относительная длительность импульса q составит:

0,25



. (2.38)

В качестве материала сердечника будем использовать феррит марки

1500НМЗ, у которого В = 0,148 Тл при Н = 40 А/м, В

= 0,08 Тл (см.

приложение Г, таблица Г1). Для любого феррита k

= 1. Для

ориентировочных расчетов можно принять к

≈ 0,3, j ≈ 3 А/мм

. Тогда по

формуле (2.37) найдем

 

ì104.085

0.080.1481030.31020

100.252











Полученному значению S

удовлетворяет сердечник,

составленный из двух колец К20х12х6, у которого S

n=n48nмм

n=n113nмм

, S

n=n5,4∙10

-9

nм

Выбрав сердечник, можем определить число витков первичной

обмотки

 

rmaxCC

BBkSf







. (2.39)

Допустим, питание преобразователя осуществляется от источника с

напряжением U

= 27 В. Тогда получим

 

âèò.103

0.080.14810481020

0.2527











Число витков вторичной обмотки

âèò.76

103



Найдем действующее значение тока I

первичной обмотки, исходя из

того, что для двухобмоточного трансформатора расчетные мощности

первичной и вторичной обмоток равны друг другу:

À0,37



Найдем сечение и диаметры проводов первичной и вторичной

обмоток:

ìì0,1235

0.37

S 

;

ìì0,1667

0.5

S 

Полученным значениям сечений соответствуют следующие

диаметры проводов:

ìì0,40

0,12354







;

ìì0,46

0,16674







Будем использовать провод марки ПЭТВ-2 с диаметрами по меди

n= 0,400 мм и d

= 0,450 мм (диаметры по изоляции d

1из

= 0,460 мм и

2из

n=0,510 мм соответственно).

Найдем диаметр провода размагничивающей обмотки (напомним,

что число витков этой обмотки выбрано равным w

= 103 вит.), для этого

необходимо оценить действующее значение тока I

в этой обмотке. В

результате имеем

ìàêñμ3



, (2.40)

где I

макс

– максимальное значение намагничивающего тока. При t

= Т/4

формула примет вид

3,464

ìàêñμ



. (2.41)

Величину I

μ макс

найдем из формулы:

Н·l

ср

·I

, (2.42)

подставив Н

макс

= 40 А/м, 1

ср

= 50,265 мм (для К20х12х6)

A1019,5

103

1050,26540

lÍ

ñðìàêñ

ìàêñμ













По формуле (2.27) получим

A105,6

3,464

1019,5









Найдем сечение S

и диаметр d

провода размагничивающей обмотки

ìì101,87

105,6









;

ìì0,05

101,874









Для провода марки ПЭТВ-2 ближайшим к полученному значению

диаметра является диаметр d

n=n0,100nмм (диаметр по изоляции

3H3

n=n0,128nмм).

Проверим размещаемость обмоток в окне сердечника. В качестве

изоляции сердечника будем использовать стеклолакоткань марки ЛСЭ-

105/130 толщиной Δ

из

= 0,10 мм, уложенную с 50%-ным перекрытием

(рисунок 42). Предварительно у сердечника должны быть сняты острые

кромки.

Рисунок 42 – Стеклолакоткань марки ЛСЭ-105/130

Первой будем мотать первичную обмотку. Найдем диаметр первого

слоя

1èçèçñë1

d4Δdd 

, (2.43)

где d – внутренний диаметр кольцевого сердечника.

По формуле (2.43) получим

ìì11,140,460,1412d

ñë1



Длина первого слоя:

ìì34,99711,14ππdl

ñë1ñë1



Найдем максимальное число витков в первом слое без учета

неплотности намотки

âèò.76

0,46

34,997

1èç

ñë1

ñë1ìàêñ



Видим, что первичная обмотка не укладывается в один слой,

поэтому переходим к расчету второго слоя. Межслоевую изоляцию

укладывать не будем, так как питающее напряжение U

невелико (27 В).

Диаметр второго слоя:

1èçñë1ñë2

2ddd 

. (2.44)

По формуле (2.44) найдем

ìì10,220,46211,14d

ñë2



Длина второго слоя:

ìì32,10710,22πdπl

ñë2ñë2



Максимальное число витков во втором слое без учета неплотности

намотки:

âèò69

0,46

32,107

1èç

ñë2

ñë2ìàêñ



Таким образом, первичная обмотка уложится в два слоя. В первом

слое можно разместить, к примеру, 60 витков, во втором – 43. Поверх

первичной обмотки наложим межобмоточную изоляцию из

стеклолакоткани ЛСЭ-105/130 толщиной 0,10 мм с 50%-ным перекрытием.

Следующей будем мотать размагничивающую обмотку. Диаметр третьего

слоя

3èçèç1èçñë2ñë3

d4Δddd 

. (2.45)

По формуле (2.45) получим

ìì9,2320,01280,140,4610,22d

ñë3



Длина третьего слоя:

ìì29,009,232πdπl

ñë3ñë3



Максимальное число витков в третьем слое без учета неплотности

намотки:

âèò.226

0,128

29,00

3èç

ñë3

ñë3ìàêñ



Ясно, что размагничивающая обмотка наверняка поместится в

третьем слое. Переходим к расчету размещаемости вторичной обмотки.

Поверх размагничивающей обмотки наложим межобмоточную изоляцию

из стеклолакоткани ЛСЭ-105/130 толщиной 0,10 мм с 50%-ным

перекрытием.

Диаметр четвертого слоя:

2èçèç3èçñë3ñë4

d4Δddd 

. (2.46)

По формуле (2.46) найдем:

ìì.8.1940.510.140.1289.232d

ñë4



Длина четвертого слоя:

ìì.25,748,194πdπl

ñë4ñë4



Максимальное число витков в четвертом слое без учета неплотности

намотки:

âèò.50

0,51

25,74

2èç

ñë4

ñë4ìàêñ



Видим, что вторичная обмотка не укладывается в один слой.

Диаметр пятого слоя:

.2ddd

2èçñë4ñë5



(2.47)

По формуле (2.47) получим

.ìì7,1740,5128.194d

ñë5



Длина пятого слоя:

.ìì22,547,174ππdl

ñë5ñë5



Максимальное число витков в пятом слое без учета неплотности

намотки:

âèò.44

0,51

22,54

2èç

ñë5

ñë5ìàêñ



Очевидно, вторичная обмотка уложится в два слоя с числом витков в

четвертом и пятом слоях – 40 и 36 соответственно.

Поверх вторичной обмотки наложим внешнюю изоляцию из

стеклолакоткани ЛСЭ-105/130 толщиной 0,10 мм с 50%-ным перекрытием.

Диаметр отверстия в окне сердечника:

.4Δddd

èç2èçñë5îòâ



(2.48)

По формуле (2.48) получим

.ìì6,2640,140,517,174d

îòâ



Заметим, что при расчете диаметров слоев не учитывалась

неплотность укладки слоев, что делает расчет размещаемости обмоток

приближенным. Тем не менее, учитывая относительно большой расчетный

диаметр отверстия в окне сердечника (6,264 мм), можно с некоторой

вероятностью утверждать, что все обмотки разместятся в окне сердечника.

2.5.18 Расчет трансформаторов однотактного

обратноходового преобразователя

Допустим, требуется рассчитать трансформатор однотактного

обратноходового преобразователя (ООХП), на базе которого должен быть

построен пятиканальный ИВЭП со следующими характеристиками:

 выхоное напряжение U

= 300 В;

 выходное напряжение и ток в 1-м канале U

н2

= 20 В, I

н2

= 0,1 В;

 выходное напряжение и ток во 2-м и 3-м каналах U

н3

= U

н4

= 20 В,

н3

н4

= 15мА;

 выходное напряжение и ток в 4-м канале U

н5

= 20 В, I

н5

= 30 В;

 выходное напряжение и ток в 5-м канале U

н6

= 16 В, I

н6

= 25 В;

ИВЭП с такими характеристиками может быть использован в

качестве источника автономного питания (ИАП) для мощного

импульсного ИВЭП, собранного по мостовой схеме на IGBT- или МДП-

транзисторах.

Схема силовой части, представленная на рисунке 43 отличается от

рассматриваемого ИВЭП количеством выходов. Трансформатор данного

ИВЭП должен иметь шесть обмоток: одну первичную и пять вторичных.

Найдем суммарную мощность нагрузок:

3,60,025160,03200,0152020,120IU

2ê

íêíê







Вт.

упр

Рисунок 43 – Упрощённая схема ООХП

Для последующих расчетов необходимо задаться периодом T и

временем открытого состояния t

силового трансформатора ООХП. Пусть

Tn=n14 мкс, t

= 3 мкс. Рабочая частота трансформатора составит при этом

fn= 1/ T = 71,4 кГц.

Выберем сердечник трансформатора воспользовавшись формулой:

BΔB

μμ

ΣH

эф0







. (2.49)

В качестве материала сердечника будет использован аморфный магнитный

сплав ГМ54ДС-500, имеющий следующие согласно данным.

 эффективная магнитная проницаемость μ

эф

в диапазоне

напряженностей от нуля до 800 А/м.

 индукция насыщения В

= 0,8 Тл.

Зададимся параметрами петли гистерезиса по которой должно

происходить перемагничивание сердечника: В

= 0,15 Тл, ΔВ = 0,1 Тл.

Тогда по формуле (2.49) найдем:

.м102,1110143,6

0,150,1

500104π

BΔB

μμ

366

ΣH

эф0

















Полученному значению приблизительно удовлетворяет кольцевой

сердечник К20 х 12 х 10, имеющий V

= 2,01·10

-6

, S = 40 мм

ln=n50,265nмм, m = 10,5 г.

Найдем число витков w

первичной обмотки из уравнения

энергетического баланса (2.50):

н0п

1эф0

PBU

wμμ





, (2.50)

214

3,6

0,15300

500104π

1050,265

μμ

Σн

эф0





















вит.

Округлим полученное значение числа витков до w

= 200 вит. и

уточним параметры петли гистерезиса, воспользовавшись формулами

(2.50) и (2.51):

ΔB

ип





, (2.51)