Береговая И.Б. Управление качеством: практикум

Подождите немного. Документ загружается.

Работа по определению значимости факторов может быть органи-

зована следующим образом. Вычерчивается разработанная схема. Все

члены группы анализа, независимо друг от друга, отмечают на имею-

щихся у них копиях этой схемы три наиболее значимых, по их мнению,

фактора. Затем каждый член группы подходит к общей схеме и отмечает

на ней «свои» факторы, проставляя баллы на диаграмме Исикавы. В ко-

нечном итоге после того, как все члены группы отметят свои варианты,

на схеме выявится – по наибольшему числу баллов на стрелках – три

наиболее значимых, с точки зрения всех членов группы, фактора.

На рисунке 4 показан результат определения группой из пяти членов

относительной значимости факторов, вызывающих несоответствие стан-

дарту разброса в длительности маршрута во времени. Из диаграммы следу-

ет, что наиболее значимыми (в соответствии с числом баллов на стрелках-

факторах) являются: подготовка водителя (5 баллов), технические характе-

ристики автомобиля (4 балла) и качество дорожного полотна (3 балла).

На диаграмму необходимо нанести всю информацию: ее название,

наименование изделия, процесса или группы процессов, имена участни-

ков процесса и т.д.

Необходимо на каждый показатель качества строить свою диа-

грамму причин и результатов. Попытка включить все в одну диаграмму

приведет к тому, что она окажется большой и сложной, практически бес-

полезной, что только затрудняет процесс принятия решений.

Формулировка показателя качества должна быть краткой и четкой,

иначе если показатель будет сформулирован не конкретно, то будет по-

строена диаграмма, основанная на общих соображениях. Такая диаграм-

ма не даст результатов при решении конкретных проблем.

Диаграмма причин и результатов должна постоянно совершенст-

воваться в процессе работы с ней.

Схема Исикавы должна служить основой для составления плана

взаимоувязанных мероприятий, обеспечивающих комплексное решение

поставленной при анализе задачи.

Рисунок 4 – Диаграмма Исикавы «Разброс длительности маршрута во времени»

Разброс в

длительно-

сти маршру-

та

Водители Автомобили

Измерения

Материалы

Менеджмент

Среда

Точность

прибора

Измер

и-

тельные

приборы

Точность

измерения

Период измере-

ния

Здоровье

Болезнь

Усталость

Квали

фикация

Подготовка

*****

стаж

состояние

Время по-

сле тех-

осмотра

дата послед-

него ремонта

Марка

авто-

мобиля

Тех. харак-

теристики

****

Состояние

дорог

Время года

Качество по-

лотна

***

Качество

бензина

Наличие

Примесей *

Октановое число

Хранение

запасов

запасных

частей

ГСМ

Обеспечение п

е-

ревозок

Материалы

автомобили

заказы

Задание 3. Построение контрольных карт

На основе следующих данных постройте контрольную карту, учиты-

вая, что показатель «Время высыхания лакокрасочного материала (ЛКМ)»

должен находиться в пределах следующего нормативного значения – 10±2 ч.

Таблица 17 – Исходные значения для построения карты

№ образца 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Время высыхания, час

9 9,5 8 8,5 9 9,5 10 10,5 11 11,5

Сделайте выводы о стабильности качества изготавливаемых ЛКМ.

Методические указания

Для наглядного отображения производственного процесса и свое-

временного распознавания его отклонений от заданных норм, строят

контрольные карты.

Контрольная карта представляет собой графическую зависимость

показателей контролируемого параметра во времени.

Контрольная карта – это разновидность графика, однако, в отличие

от обычного графика на контрольную карту наносят контрольные значе-

ния, которые называются границами регулирования. Эти контрольные зна-

чения обозначают ширину разброса данных, образующегося в обычных ус-

ловиях течения процесса, т.е. определяют его естественные границы.

Контрольная карта позволяет следить за состоянием процесса во

времени и более того, воздействовать на этот процесс до того, как он

выйдет из-под контроля.

На бланке контрольной карты по вертикальной оси откладывают

значения х, а по горизонтальной оси – номера групп. На график наносят

контрольные границы, обозначающиеся обычно пунктирной линией и

центральную линию (сплошную). В заключение наносят точками значе-

ния х для каждой группы.

Один из способов определения контрольных границ в данном слу-

чае основан на данных нормативно-технических документов. Если в

стандарте указано, что значение показателя признается стандартным в

том случае, если оно находится в интервале 150 ± 5 мм, то верхняя гра-

ница будет соответствовать 155 мм, нижняя – 145 мм.

На контрольной карте должны указываться: объем выборки n, зна-

чения центральных линий, а также значения верхних и нижних пределов,

название процесса и продукта, период времени, метод измерения, усло-

вия работы, смена и т.д.

Пример

Разброс контролируемого параметра «Длительность маршрута»

приведен в таблице 18. Норматив по данному показателю равен 41±1

мин. Построить контрольную карту для этих значений. Сделайте выводы

о соблюдении норматива по данному показателю. Определите возмож-

ные причины отклонений от плановых значений показателей.

Таблица 18 – Исходные значения для построения контрольной карты

№ измерения 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Продолжительность

маршрута

41 40 42 41 45 41 42 38 41 40

Находим верхний контрольный предел – 41 + 1 = 42.

Находим нижний контрольный предел – 41 – 1 = 40.

Центральная линия – 41.

Строим контрольную карту (см. Рис. 5).

Возможные причины отклонения продолжительности рейсов от

норматива:

• рейс 5 – «пробки» на дорогах, недостаточно высокая скорость

движения, задержка более чем это необходимо на остановочных

пунктах;

• рейс 8 – более высокая скорость движения, «зеленый коридор»,

пропуск остановочных пунктов, меньший поток автомобилей.

Наименование изделия Маршрут А

Контрольные

границы

верхняя 42

Показатель качества

Длительность

маршрута

нижняя 40

Единица измерения мин

Контрольные

образцы

количество

Номер стандарта СТП ХХХ период 10 часов

Дневная норма 7 рейсов

Период сбора

данных

с 9-00

Оператор Иванов И. И. по 19-00

Контролер Петров П. П. Норматив 41

Разработчик к/к Сидоров И.И.

Дополнительные

сведения

Рисунок 5 – Контрольная карта «Длительность маршрута»

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

измерение

параметр

UCL

Самостоятельная работа

Вариант 1. На основе следующих данных постройте контрольную

карту, учитывая, что показатель «Прочность ткани» должен находиться в

пределах от 44 до 50 Па.

Таблица 19 – Исходные значения для построения карты

№ образца

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Прочность

ткани

48 49 48 47,5

46 45 46 43 51 48

Сделайте выводы о стабильности качества изготавливаемых тканей.

Вариант 2. На основе следующих данных постройте контрольную

карту, учитывая, что оценка показателя «вкус» для мороженного должен

находиться в пределах от 6 до 10 .

Таблица 20 – Исходные значения для построения карты

№ образца

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Вкус 7 8,5 9 7 8 6 5 9 10 7

Сделайте выводы о стабильности показателя «Вкус».

Задание 4. Построение контрольной карты методом крайних зна-

чений (Х

кр

карты)

Разброс контролируемого параметра – прочности ткани (в Па) по-

казан в таблице 21 исходных данных. Необходимо построить контроль-

ную х

кр

– карту для этих значений.

Контрольные границы для х

кр

карты определяются по формулам 6 и 7.

Таблица 21 – Исходные данные для построения х

кр

– карты

Номер

группы

1 85 82 88 85 87

2 88 85 87 89 87

3 87 85 89 86 83

4 86 86 85 83 89

5 89 84 86 84 86

Методические указания

Как уже отмечалось, в порядке составления контрольной карты са-

мым важным является способ определения контрольных границ. Для оп-

ределения контрольных границ (или контрольных нормативов) необхо-

димо собрать большое количество данных, называемых предваритель-

ными данными, характеризующими состояние процесса, и на их основе

рассчитать по установленной формуле контрольные нормативы.

Таблица 22 – Основные формулы для расчета контрольных линий

Вид

контрольной

карты

Верхний контрольный предел (UCL),

центральная линия (CL),

нижний контрольный предел (LCL)

кр

UCL = X

кр2

= X

max

+ r

max

CL =X

кр

LCL = X

кр

min

+ r

min

UCL = + А

CL =

LCL = - А

UCL = D

CL = R

LCL = D

Значения коэффициентов для расчетов представлены в таблице 23.

Таблица 23 – Значения коэффициентов А

, D

и d

Объем подгруппы,

n - наблюдения

X – карта R – карты

1 1,880 - 3,267 1,128

2 1,023 - 2,575 1,693

3 0,729 - 2,282 2,059

4 0,577 - 2,115 2,326

5 0,483 - 2,004 2,534

6 0,419 0,076 1,924 2,704

7 0,373 0,136 1,864 2,847

8 0,337 0,184 1,816 2,970

9 0,308 0,223 1,777 3,078

После упорядочения данных, крайние члены, т.е. максимальное и

минимальное значения в выборке, сравниваются с соответствующими

контрольными областями, и при выходе какого-либо из крайних членов

за контрольные границы дается сигнал на подналадку или остановку

процесса. Контрольные границы определяются соответственно для наи-

большего и наименьшего значений следующим образом:

для наименьшего значения

кр1

min

+ r

min

; (6)

для наибольшего значения

кр2

= X

max

+ r

max

, (7)

где X

min

и X

max

– средние значения из наименьших и наибольших значений;

min

и r

max

- половина разности между самым большим и самым малым среди наи-

меньших и наибольших значений в тех же выборках.

Пример

Разброс контролируемого параметра внутреннего диаметра втулки

показан в таблице 24 исходных данных. Необходимо построить кон-

трольную х

кр

– карту для этих значений.

Контрольные границы для х

кр

карты определяются по формулам 6 и 7.

Таблица 24 – Исходные данные для построения х

кр

– карты

Номер

группы

max

min

1 34 25 45 12 33 45 12 149

2 52 28 44 15 36 52 15 175

3 48 26 46 13 35 48 13 168

4 14 35 42 16 23 42 14 130

5 45 32 44 14 48 48 14 183

Итого 52 12 805

Среднее X

max

= 47 X

min

= 13,6 CL=32,2

Необходимо определить максимальное и минимальное значение в

каждой группе.

Для вычисления общего среднего значения из максимальных итог

столбца x

max

необходимо разделить на число групп:

max

= (x

max1

+ x

max2

+…. + x

max3

) / k, (8)

где k – число групп.

Аналогично рассчитывается и общее среднее значение из мини-

мальных:

min

= (x

min1

+ x

min2

+ …..+ x

min3

) / k (9)

Из полученных минимальных и максимальных значений в строках

таблицы 24 необходимо выбрать самое большое и самое маленькое из

максимумов и минимумов. Самым большим из максимумов будет х = 52,

а из минимумов х = 15. Самым маленьким из максимумов будет х = 42, а

из минимумов х = 12.

Рассчитаем r

min

и r

max

min

= (52 - 42) / 2 = 5

max

= (15 - 12) / 2 = 1,5

Тогда для рассматриваемого примера:

верхний контрольный предел находим по формуле 6:

кр2

= 47 + 5 = 52;

нижний контрольный предел находим по формуле 7:

кр1

= 13,6 + 1,5 = 15,1

Центральная линия пройдет через значение 32,2 (805/25).

На контрольную карту нанесем контрольные границы, а также зна-

чения х для каждой группы. Необходимо определить, все ли точки нахо-

дятся внутри границ регулирования, и сделать соответствующее заклю-

чение о стабильности данного технологического процесса.

Построение контрольной х

кр

карты показано на рисунке 6.

Вывод: Так как пять точек (4, 16, 17, 18, 20) выходят за контроль-

ные пределы, а точка 19 находится в непосредственной близости к ниж-

нему пределу и наблюдается значительное изменение контролируемых

параметров, то это означает, что процесс нестабилен и нуждается в сроч-

ных корректирующих действиях.

Самостоятельная работа

Вариант 1. Разброс контролируемого параметра – масса изделия (в

граммах) на показан в таблице 25 исходных данных. Необходимо по-

строить контрольную х

кр

– карту для этих значений.

Наименование изделия Контрольные

границы

верхняя

Показатель качества нижняя

Единица измерения Контрольные

образцы

количество

Номер стандарта период

Дневная норма Срок

изготовления

Номер станка по

Объем партии

Период сбора данных

Оператор по

Контролер Стоимость детали

Разработчик к/к Дополнительные

сведения

Рисунок 6 – Контрольная карта X

кр

Таблица 25 – Исходные данные для построения х

кр

– карты

Номер

группы

1 352 350 340 358 358

2 360 351 356 360 349

3 352 352 349 350 344

4 349 354 348 350 346

5 356 356 346 349 350

Задание 5. Построение карты средних арифметических значений

(X-карты)

Проведен предварительный статистический анализ технологиче-

ского процесса расфасовки сахара с заданной массой упаковки – 500 г.

Колебания показателя допустимы в интервале 1%, т.е. 5 г. Было произве-

0 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425

измерение

параметр

UCL

дено 20 выборок объемом по 5 каждая. Данные контроля (измерение

массы упаковки) сведены в таблицу 26.

Таблица 26 – Данные для построения Х- карты

Номер

группы

Измеренные значения

х1 х2 х3 х4 х5

01. марта 1 504 495 500 500 501

02. марта 2 502 496 500 500 504

03. марта 3 503 498 495 503 504

04. марта 4 500 495 499 502 500

05. марта 5 500 493 499 500 501

06. марта 6 501 498 500 501 501

07. марта 7 500 497 501 500 500

08. марта 8 502 501 502 500 502

09. марта 9 495 502 496 501 501

10. марта 10 496 496 500 499 499

11. марта 11 496 490 500 499 500

12. марта 12 497 500 496 498 500

13. марта 13 500 502 489 499 502

14. марта 14 501 506 490 500 504

15. марта 15 502 500 497 506 503

16. марта 16 510 500 497 500 504

17. марта 17 502 500 496 501 506

18. марта 18 506 504 502 503 504

19. марта 19 504 500 500 500 499

20. марта 20 498 499 499 500 500

Методические указания

Для построения карты средних арифметических X собирается

большое число данных, порядка 100. Эти данные необходимо разделить

на 20-25 групп, равных по количеству данных. В большинстве случаев

объем группы принимается в интервале от 2 до 10.

Затем для каждой группы рассчитывается среднее значение X:

X= (х

+ х

+…+ х

)/n, (10)

где n – объем группы.

Этот результат обычно подсчитывается с одним лишним десятич-

ным знаком по сравнению с исходными данными.

На бланке контрольной карты по вертикальной оси откладывают

значения X, а по горизонтальной оси – номера групп.

На карту средних арифметических значений предварительно нано-

сят: центральную горизонтальную линию, соответствующую значению

центра допуска ЦД (при этом значении технологическая операция счита-