Беломестных В.Н., Теслева Е.П., Чинахов Д.А. Основы современного естествознания

Подождите немного. Документ загружается.

Из сформулированного принципа инвариантности относительно

сдвигов в пространстве и во времени следует симметрия пространства и

времени, называемая однородностью пространства и времени.

Однородность пространства заключается в том, что при параллель-

ном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее фи-

зические свойства и законы движения не изменяются, иными словами,

не зависят

от выбора положения начала координат инерциальной сис-

темы отсчета.

Из свойства симметрии пространства – его однородности следует

закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы сохраняется,

т. е. не изменяется с течением времени (система называется замкнутой

или изолированной, если на нее не действуют внешние силы). Закон со-

хранения импульса справедлив не только в

классической физике, хотя

он и получен как следствие законов Ньютона. Эксперименты доказыва-

ют, что он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц подчи-

няющихся законам квантовой механики и для движения планет. Закон

сохранения импульса позволяет предсказать конечные скорости в лю-

бых случаях одномерных упругих взаимодействий двух тел.

Импульс сохраняется и для незамкнутой

системы, если геометри-

ческая сумма всех внешних сил равна нулю. Закон сохранения импульса

носит универсальный характер и является фундаментальным законом

природы.

Однородность времени означает инвариантность физических зако-

нов относительно выбора начала отсчета времени. Например, при сво-

бодном падении тела в поле силы тяжести его скорость и пройденный

путь зависят лишь

от начальной скорости и продолжительности свобод-

ного падения тела и не зависят от того, когда тело начало падать.

Из однородности времени следует закон сохранения механиче-

ской энергии: в системе тел, между которыми действуют только

консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т. е.

не изменяется со временем. Консервативные силы действуют только в

потенциальных полях, характеризующихся тем, что работа, совершае-

мая действующими силами при перемещении тела из одного положения

в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение про-

изошло, а зависит только от начального и конечного положений. Меха-

нические системы, на тела которых действуют только консервативные

силы (внутренние и внешние),

называются консервативными система-

ми. Закон сохранения механической энергии можно сформулировать

еще и так: в консервативных системах полная механическая энергия со-

храняется. Закон сохранения и превращения энергии – фундаменталь-

ный закон природы; он справедлив как для систем макроскопических

тел, так и для микросистем.

Еще одно свойство симметрии пространства – изотропность. Изо-

тропность пространства означает инвариантность физических законов

относительно выбора направлении осей координат системы отсчета (от-

носительно поворота замкнутой системы в пространстве на любой

угол).

Из изотропности пространства следует фундаментальный закон

природы

– закон сохранения момента импульса: момент импульса

замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением вре-

мени.

Связь между симметрией пространства и законами сохранения ус-

тановила немецкий математик Эмми Нётер (1882 – 1935). Таким обра-

зом, в изолированных системах при движении сохраняется полная

энергия системы. Кроме того, для поступательного движения со-

храняется импульс

, а для вращательного – момент импульса.

Выявление различных симметрии в природе, а иногда и постулиро-

вание их стало одним из методов теоретического исследования свойств

микро-, макро- и мегамира. В связи с этим возросла роль весьма слож-

ного и абстрактного математического аппарата – теории групп – наибо-

лее адекватного и точного языка для описания

симметрии. Теория групп

– одно из основных направлений современной математики.

С помощью теории групп русский минералог и кристаллограф Е.С.

Федоров (1853 – 1919) решил задачу классификации правильных про-

странственных систем точек – одну из основных задач кристаллогра-

фии. Это исторически первый случай применения теории групп непо-

средственно в естествознании.

По мнению современного американского физика-

теоретика, лау-

реата Нобелевской премии 1963 г., Э. Вигнера (р. 1902) – функция, ко-

торую несут принципы симметрии состоит в наделении структурой за-

конов природы или установлении между ними внутренней связи, так

как законы природы устанавливают структуру или взаимосвязь в мире

явлений.

Лекция №6. “ВЕЛИКОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ”

Фундаментальное исследование – то, чем я занимаюсь,

когда я не знаю, чем занимаюсь.

Закон фундаментальных исследований по

Вернеру фон Брауну

Взаимодействие с точки зрения физики – воздействие тел или час-

тиц друг на друга, приводящее к изменению состояния их движения. В

механике Ньютона взаимодействие количественно характеризуется си-

лой. Примеры сил: трения, упругости, тяжести, электрические, магнит-

ные, ядерные и др. Более общей характеристикой взаимодействия явля-

ется потенциальная энергия. По современным представлениям, несмот-

ря на разнообразие воздействий тел друг на друга, в природе имеются

лишь четыре типа фундаментальных (т.е. не сводящихся к другим)

взаимодействий. В порядке возрастания интенсивности взаимодейст-

вия это: гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное (ядерное).

Физике XVIII века было известно только гравитационное взаимо-

действие. В законе всемирного тяготения гравитационная постоянная

2311

скгм106745,6G ⋅⋅=

−

(по новейшим данным значение G лежит в пре-

делах

2311

скгм1076,830,8 ⋅⋅÷

−

). Гравитационные силы действуют на все

объекты Вселенной, от галактик до элементарных частиц. Ньютонов-

ская теория тяготения явилась величайшим достижением естествозна-

ния. Она позволила с большой точностью описать обширный круг явле-

ний: движение планет Солнечной системы, предсказать существование

таких планет, как Нептун и Плутон. По закону всемирного тяготения

следует, что гравитационное

взаимодействие распространяется мгно-

венно. Сегодня мы знаем, что это не так. Скорость распространения лю-

бого взаимодействия не может превышать скорость света в вакууме.

Гравитационное взаимодействие много слабее других взаимодействий и

никак не проявляет себя в микромире.

При создании общей теории относительности (ОТО) А. Эйнштейн

предположил, что гравитационные массы могут отталкиваться, причём

эффект отталкивания будет проявляться только в масштабах Вселенной:

косм

~LRM. Сила космического отталкивания F

косм

пропорциональна

расстоянию R между взаимодействующими массами и массе М оттал-

киваемого тела (но никак не связана с массой отталкивающего тела!).

По оценкам, постоянная L, определяющая отталкивание, будет в 10

раз слабее гравитационного притяжения. Для двух галактик с массами

кг, находящихся на расстоянии 10

м (около 10 миллионов свето-

вых лет), гравитационное притяжение и космологическое отталкивание

будут примерно равны. Существует ли такое, определяющее крупно-

масштабную структуру Вселенной, взаимодействие? Фактов, доказы-

вающих или опровергающих это, нет. Однако позволим себе привести

здесь любопытную аналогию (“наоборот”) из электростатики.

Всем известно, что одноимённо заряженные тела отталкиваются.

Тем не менее в 1999 г. В.А. Саранин подробно исследовал взаимодейст-

вия двух электрически заряженных

проводящих шаров и установил, что

в общем случае произвольных одноимённо заряженных шаров на близ-

ких расстояниях между ними отталкивание сменяется притяжени-

ем. Исключение составляет случай, когда заряды шаров относятся как

квадраты их радиусов: в этом случае шары всегда отталкиваются. В све-

те изложенного вероятность взаимодействия “наоборот” в гравитацион-

ном поле (

отталкивание больших масс на космических расстояниях) не

кажется уже столь фантастической.

Таблица 2

Фундаментальные взаимодействия

Тип взаимодейст-

вия

Источники взаимо-

действия

Относительная

интенсивность

взаимодействия

Радиус

действия

силы

Гравитационное Масса ~10

–38

∞

Слабое

Все элементарные

частицы

~10

–15

<10

–18

Электромагнитное

Электрические

заряды

~10

–2

∞

Ядерное (сильное)

Адроны (протоны,

нейтроны, мезоны)

1 ~10

–15

Простейшие электрические и магнитные явления были известны в

древние времена – янтарь, потертый о шерсть, притягивал легкие пред-

меты, куски железной руды притягивали железо и друг друга. Но только

в 1600 г. У. Гильберт впервые разграничил электрические и магнитные

явления. В XVII веке появилось понятие электрического заряда. Закон

взаимодействия электрических зарядов (закон Кулона)

был сформули-

рован в 1773 г (1785 г), опубликован почти 100 лет спустя Г. Кавенди-

шем. По этому закону

12 0

Fqq/(4 r)=πεε

сила электростатического взаимо-

действия зависит от универсальной постоянной – заряда электрона.

Электрон, открытый в 1897 г Дж. Дж. Томсоном, является материальной

частицей, носителем наименьшей массы и наименьшего электрического

заряда в природе. Все электрические заряды кратны заряду электрона.

Интенсивность электромагнитного взаимодействия зависит от так назы-

ваемой постоянной тонкой структуры

1371

=ce h

. Три фундамен-

тальные постоянные – скорость света c, постоянна Планка

и заряд

электрона e связаны друг с другом!

Магнитные силы порождаются движением электрических зарядов,

электрическими токами. Это стало ясно после фундаментального от-

крытия в 1820г датского физика Х. Эрстеда, выявившего действие элек-

трического тока на магнитную стрелку. В том же году А.М. Ампер от-

крыл закон взаимодействия электрических токов. Мы

знаем, что любой

магнит имеет два полюса (условно “северный” и “южный”). Однако су-

ществуют теории, показывающие возможность полной симметрии элек-

тростатических (покоящиеся электрические заряды) и магнитостатиче-

ских (покоящиеся магнитные заряды) взаимодействий. Однако магнит-

ного заряда (т.н. “монополя”) не обнаружено. Возможно пока?!

Ускоренно движущиеся заряженные частицы излучают энергию.

Диапазон электромагнитного излучения

от 400 до 800 нм воспринима-

ется нами как видимый свет. Радиоприемник и телевизор ловят км, м,

дм, и см волны. Рентгеновские лучи имеют длину волны приблизитель-

но 0,5 нм.

Гравитационное и электромагнитное взаимодействия являются

дальнодействующими, распространяются на всю Вселенную. Слабое

же и сильное взаимодействия проявляются только в пределах атомного

ядра и являются

короткодействующими.

Частицы, входящие в атомное ядро, протоны и нейтроны (обоб-

щающее название – нуклоны), удерживаются ядерными силами. Приро-

да этих сил стала ясна относительно недавно. Японский физик Х. Юкава

в 1935 г для объяснения сильного взаимодействия нуклонов предло-

жил теорию мезонного поля, основанную на обмене нуклонов мезонами

(обнаружены в 1947 г, имеют массу

приблизительно равную 270m

В отличие от электромагнитных сил ядерные силы действуют на

расстояниях ≤10

–15

м, где значительно превышают электромагнитные.

Этим и объясняется малый размер ядра (~10

–15

м) по сравнению с разме-

ром атома (10

–10

м). Сильное взаимодействие существенно отличается от

всех других взаимодействий: оно не только не уменьшается с увеличе-

нием расстояния (в пределах ядра), а наоборот, его сила растет по мере

удаления кварков друг от друга, как будто они соединены пружиной.

Даже если глюонную пружину (безмассовые глюоны – переносчики

сильного взаимодействия между кварками, подобно тому

, как безмассо-

вые фотоны являются переносчиками электромагнитного взаимодейст-

вия), стягивающую, например, u- и d-кварки в π

-мезон, разорвать, то,

по современным представлениям, сразу найдется ещё одна пара кварк-

антикварк, и в результате вместо одного мезона образуются два. Это

напоминает попытку разделить северный и южный полюса постоянного

магнита, разрезав его пополам. Как известно, в результате просто полу-

чатся два магнита. Сильные взаимодействия определяют течение ядер-

ных реакций,

особенно – термоядерного синтеза.

Слабое взаимодействие ответственно за многие ядерные процес-

сы, например, за превращение нейтронов в протоны. Основные свойства

слабого взаимодействия стали известны еще в 1931 г благодаря, пре-

имущественно, работам Э. Ферми. Именно из-за слабого взаимодейст-

вия свободный нейтрон может существовать не более 10 – 15 мин и

распадается на протон (p

), электрон (e

–

) и антинейтрино (ν

) с выделе-

нием некоторой энергии (1МэВ).

ν++→

−+

epn .

Гравитационное взаимодействие открыто в XVII веке, электромаг-

нитное – в XIX веке, слабое и сильное – в середине XX века. И не ясно,

исчерпываются ли ими все взаимодействия в природе.

Заветная мечта всех физиков – выявить универсальность всех фун-

даментальных сил, объединить все физические взаимодействия в еди-

ной теории. Одним из ярких достижений прошлого века стало

доказа-

тельство того, что при очень высоких температурах (или энергиях) все

четыре взаимодействия объединяются в одно. При энергии 100 ГэВ (100

млрд эВ) объединяются электромагнитное и слабое взаимодействия в

единое электрослабое взаимодействие. Такая энергия соответствует

температуре через 10

–10

с после Большого Взрыва. Это открытие, сде-

ланное в ЦЕРНе, позволило предположить, что при энергии порядка

ГэВ можно достичь объединения с ними и сильного взаимодейст-

вия, а при энергии 10

ГэВ и гравитационного взаимодействия “обра-

зуя” ТВС (Теорию Всего Сущего).

Существуют теоретические модели, исходящие из представлений о

единой природе сильного, слабого и электромагнитного взаимодейст-

вий. Они получили название “Великое объединение”. Модели “Велико-

го объединения” предсказывают, что время жизни протона должно со-

ставлять 10

– 10

лет, нейтрино имеет малую ненулевую массу покоя,

электрический заряд квантуется и существуют магнитные монополи.

Напомним, что в настоящее время электромагнитное и слабое взаимо-

действие описываются в рамках Стандартной модели единой теорией

электрослабых взаимодействий. Таким образом, “Великое объединени-

ие” представляет собой попытку связать в общее целое сильное и элек-

трослабое взаимодействие

и стать основой для создания теории, объе-

диняющей все известные взаимодействия. В классических представле-

ниях в естествознании различают две материи – вещество и поле. Важ-

ным свойством поля является непрерывность его характеристик. К на-

шему времени известно несколько типов физических полей, соответст-

вующих типам взаимодействий. Современные представления дают ос-

нование к веществу и полю добавить третий вид материи –

физиче-

ский вакуум. В неживой природе постоянно открывают все новые и но-

вые субатомные частицы, многие детали их поведения остаются неяс-

ными. Где предел дробления вещества и существует ли он? Что такое

физический вакуум? Пустота? Но пустота – это когда ничего нет. А что

такое ничего?

С точки зрения техники вакуум –

состояние газа, когда длина про-

бега молекул между последовательными столкновениями становится

меньше характерных размеров сосуда, т.е. возможна передача не от мо-

лекулы к молекуле, а от одной стенки сосуда к другой. Именно поэтому

пористые вещества – поролон, обожженная глина, вата и т.п. являются

хорошими теплоизоляторами. В абсолютно пустом сосуде (достичь

та-

кого состояния невозможно) остается поле, и, оказывается, в физиче-

ском вакууме могут виртуально, на некоторый промежуток времени,

рождаться пары – частица и античастица, электрон и дырка (позитрон).

Мы практически ничего не знаем о происхождении Вселенной.

Мало что знаем о Земле. Об особенностях формирования климата,

внутреннем строении, составе пород. Почему Мир

именно таков, каково

будущее этого Мира? В живой природе круг неясного еще шире. Как

формируется из неживого живое? Как работает клетка? Почему разли-

чаются симметрия живой и неживой природы? Неживая природа сим-

метрична, а живая – асимметрична. Бесконечная цепь вопросов. Разре-

шение одних ведет к появлению других.

Еще древние пытались построить мир

из неких основных сущно-

стей типа огня, воды, земли и воздуха. Потом возникло учение о неде-

лимых атомах. Но было установлено, что они имеют сложную структу-

ру. В начале 1930-х полагали, что есть только протоны, нейтроны и

электроны. Но вскоре в космических лучах обнаружили позитрон (е

-мезоны и π

-мезоны. Существование позитрона и π-мезона, кстати,

тоже было предсказано П. Дираком и Х. Юкавой, причем последний

рассматривал π-мезоны как переносчики сильного взаимодействия. Но

было непонятно, зачем нужны μ-мезоны. Они оказались лишними в на-

шем мире. Наконец, на сегодня истинно фундаментальными частицами

являются кварки и лептоны (электроны и

мезоны), а также переносчики

взаимодействия глюоны, W

- и Z-бозоны и фотон.

Лекция №7. ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ПРОСТРАНСТВЕ

И ВРЕМЕНИ

Ничто не озадачивает меня больше,

чем время и пространство,

и вместе с тем ничто не волнует меньше:

ни о том ни о другом я никогда не думаю

Лэм Ч.

Пространство и время – категории, обозначающие основные формы

существования материи. Пространство выражает порядок существова-

ния отдельных объектов, время – порядок смены явлений. Пространство

и время – основные понятия всего естествознания.

Представления о пространстве формировались по мере освоения

человеком жизненно необходимых территорий. Действительно, древ-

нейшая область математики – геометрия зародилась как наука о спосо-

бах измерения

площадей, объемов, расстояний.

В каком же пространстве мы живем, какой геометрией оно описы-

вается? Возможно, что проще всего это сделать, измерив углы большого

треугольника. В геометрии Евклида сумма углов треугольника равна

180

, в геометрии Римана – больше 180

, в геометрии Лобачевского –

меньше 180

(рис.6).

Рис. 6. Треугольники в геометрии Евклида, Римана, Лобачевского

Эксперименты по измерению углов треугольника в пространстве на

больших базах были проведены К.Ф. Гауссом. Он с помощью геодези-

ческих приборов измерил углы треугольника, построенного на верши-

нах гор при расстоянии между ними около 100км. Отклонений суммы

углов от 180

не было обнаружено. Лобачевский измерил углы тре-

угольника, основание которого совпадало с диаметром земной орбиты, а

вершина находилась в месте расположения яркой звезды (Сириуса). От-

клонений суммы углов от 180

не было обнаружено.

Живя на сфере и имея дело с линиями на поверхности сферы, мы

не задумываясь используем геометрию Евклида в практической дея-

тельности. Вопрос: “Является ли наше пространство евклидовым?” не

имеет ответа. В теории тяготения Ньютона считается, что пространство

евклидово, а частицы двигаются криволинейно только под действием

сил. В общей теории относительности Эйнштейна предполагается, что

единое пространство – время неевклидово, а частицы перемещаются

вдоль путей, которые при заданной кривизне пространства совпадают с

кратчайшими расстояниями между любыми двумя точками. Эти воззре-

ния принципиально различны. Однако результаты обеих теорий в боль-

шинстве случаев совпадают. Это еще раз доказывает условность выбора

точки

зрения на геометрию пространства. Этот выбор – плод человече-

ской мысли.

Способы описания пространства и объектов в пространстве разви-

ваются и сегодня. Мы хорошо знаем, что линия имеет размерность 1

(число координат, необходимых для определения положения лежащей

на этой фигуре точки), плоскость – размерность 2, тело – размерность 3.

Но можем ли мы представить себе множество

с размерностью 3/2? В

начале 20-х гг. два математика - Феликс Хаусдорф (1868-1942) и Абрам

Самойлович Безикович (1891-1970) предложили математическую мо-

дель описания объектов с дробной размерностью. В 1975 г математик

Ш. Мандельброт назвал объекты с дробной размерностью фрактальны-

ми. Простейшими примерами объектов, описываемых с помощью новой

геометрии, является снежинка, открытая Г. Кох в 1904 г

и ковер Сер-

пинского, придуманный польским математиком Вацлавом Серпинским

в 1915 году (рис.7).

Рис. 7. Снежинка Коха и ковер Серпинского

Из рисунка 7 видно, как “растет” снежинка, ее рост ничем не огра-

ничен. Итальянский математик Э. Чезаро, удивленный внутренней бес-

конечностью и самоподобием снежинки Коха, писал в 1905г.: “Если бы

она была одарена жизнью, то можно было бы лишить ее жизни, только

уничтожив кривую в целом, в противном случае она возрождалась бы

снова и снова из глубины своих треугольников, как это делает жизнь во

Вселенной”.

Вначале представления о фрактальной размерности были введены

совершенно формально, безотносительно к каким-либо физическим

объектам. Сегодня же стало ясно, что она позволяет описывать разнооб-

разные физические явления и объекты: свойства поверхности кристал-

лов, при внешних воздействиях; теорию

игр; развитие социальных объ-

ектов; береговую линию; крону дерева и др.

Существует много подходов к описанию явлений и событий во

времени. Этим занимается в частности хронология, наука, имеющая де-

ло с разделением времени на регулярные периоды, расположением со-

бытий в порядке их возникновения, установлением соответствия дат к

известным событиям и

выявлением несоответствий в датах, вызванных

различием в системах, применяемых в древности и сегодня.

Астрономическая хронология (совпадение дат астрономического

явления типа солнечного затмения и исторического случая).

Геологическая хронология (построена на изучении окаменелостей,

ископаемых, структуры земных недр). Современное радиометрическое

датирование позволяет определять геологические даты с беспрецедент-

ной точностью.

Политическая хронология (даты в истории

наций, стран, челове-

чества). В основном по датам жизни королей, других деятелей. Хроно-

логия полная, но иногда с пропусками между сменами правителей. Ос-

новные религии приведены в таблице 3.

В истории Западных цивилизаций с основными проблемами хроно-

логии сталкиваются в согласовании дат, исчисленных в различных ка-

лендарях, типа юлианского, григорианского и

мусульманского. Что же

такое время? Как его можно измерить? И можно ли вообще говорить об

измерении времени? Каков возраст Вселенной?

Человек ощущает промежуток времени приблизительно 0,1 секунды

(длительность моргания глазом или щелчка пальцами). Время реакции

человека на внешний сигнал около 0,2 секунды и зависит от психо фи-

зического состояния человека. “Внутреннее” время

человека может из-

меняться значительно. “Психологическая минута” средне здорового че-

ловека 63 – 70 секунд, плохо приспосабливающегося к окружающей об-