Баженов А.В. и др. Радионавигационные системы. Учебное пособие

Подождите немного. Документ загружается.

141

ляющая вектора

называется вектором воздушной скорости

. При

горизонтальном направлении вектора ветра

вертикальная состав-

ляющая (вертикальная скорость)

вер

вектора

определяет значение

вертикальной составляющей вектора

Угол между направлениями векторов воздушной скорости

путевой скорости

называется углом сноса

(здесь и далее счита-

ется, что угол между направлениями горизонтальных проекций

вектора суммарной воздушной скорости и продольной оси ВС, на-

зываемый углом скольжения, равен нулю).

Доплеровские измерители скорости и сноса (ДИСС) предна-

значены для определения составляющих скорости движения ВС по

отношению к земной поверхности и определения углов сноса ВС.

Для определения путевой скорости

и угла сноса

использу-

ется эффект Доплера, заключающийся в появлении дополнительного

приращения частоты

при наличии радиальной скорости

от-

носительно земной поверхности

F ,

где

- длина волны.

Предположим, что передатчик и приемник доплеровского изме-

рителя находятся на борту самолета, который совершает горизон-

тальный полет. Передатчик вырабатывает колебания, которые посту-

пают в антенну. Антенна формирует узкий луч электромагнитной

энергии в направлении земной поверхности под некоторым углом

продольной оси самолета . Отразившись от земной поверхности в не-

которой точке А, колебания принимаются той же антенной и посту-

пают в приемник (рисунок 3.36).

Рисунок 3.36 - Работа ДИСС

142

Относительная скорость сближения самолета с точкой А на зем-

ной поверхности в этом случае будет

cos

V V . Поскольку как пе-

редатчик, так и приемник перемещаются относительно земли, то вы-

ражение доплеровской частоты имеет вид:

2 cos

F .

Так как

известны, то прибор, измеряющий частоту (час-

тотомер), дает сведения о путевой скорости

. Шкала прибора,

включенного на выходе частотомера, градуируется непосредственно

в единицах скорости.

Все рассуждения при нахождении доплеровской частоты были

справедливы для идеального случая, когда антенна имела бесконечно

узкий луч. Практически антенна облучает некоторую поверхность,

размеры которой зависят от высоты полета самолета, ширины диа-

граммы направленности антенны и от угла наклона луча. Поскольку

углы (

1 0 2

γ γ γ

), под которыми облучается каждая точка земной по-

верхности (точки А

,А

), в пределах ширины диаграммы направ-

ленности антенны различны, то суммарный доплеровский сигнал бу-

дет состоять из большого количества колебаний различных частот

(рисунок 3.37,а).

Рисунок 3.37 - Спектр доплеровских частот

143

Распределение амплитуд составляющих спектра доплеровского

сигнала зависит от формы и размеров диаграммы направленности ан-

тенны, характера отражающей поверхности и ряда других факторов.

На рисунке 3.37,б изображен примерный вид спектра частот допле-

ровского сигнала: спектральная плотность по мощности S выражена

как функция текущей доплеровской частоты

. Скорость самолета

определяется по среднему значению частоты спектра

Рассмотрим, как с помощью однолучевого доплеровского изме-

рителя определяется путевая скорость и угол сноса ВС.

Предположим, что ВС совершает горизонтальный полет. Пусть

в начальный момент луч антенны развернут в горизонтальной плос-

кости относительно продольной оси самолета на угол

и, кроме то-

го, луч наклонен по направлению к земной поверхности на угол

(рисунок 3.38). Составляющую вектора путевой скорости в направ-

лении излучения ОВ можно определить следующим образом:

( )

2 1

cos ;

cos( )cos .

V V

β α

β α γ

= −

Рисунок 3.38-Определение угла сноса

Поворачивая луч антенны в горизонтальной плоскости можно

найти такое положение антенны, при котором величина напряжения

на выходе измерительной схемы, а следовательно, и значение допле-

ровской частоты

станет максимальным. Это будет в том случае,

когда луч антенны в горизонтальной плоскости будет совмещен с

вектором путевой скорости, то есть

β α

. В этом случае

144

2 cos

Дмах П

F V

γ λ

. Зная величину

, по значению

Дмах

можно

определить путевую скорость, а по углу разворота антенны

отно-

сительно продольной оси ВС, при котором доплеровская частота дос-

тигает максимума, можно определить величину угла сноса

Таким образом, работа ДИСС основывается на измерении доп-

леровских сдвигов частот сигналов, отраженных от земной поверхно-

сти. Типовая структурная схема ДИСС изображена на рисунке 3.39.

Рисунок 3.39 - Типовая структурная схема ДИСС

Передатчик генерирует непрерывные колебания высокой часто-

ты

, которые через направленный разветвитель поступают в антен-

ну, ориентированную в направлении к земной поверхности под углом

, и излучаются по направлению к земле. Отраженные от земной по-

верхности колебания, имеющие доплеровский сдвиг (

f F

), при-

нимаются антенной и через направленный разветвитель поступают на

смеситель приемника. Кроме отраженных колебаний с частотой

f F

на смеситель поступают колебания передатчика с частотой

. В результате взаимодействия этих колебаний на выходе смесите-

ля образуется напряжение разностной частоты

0 0

f F f

+ −

. Это

напряжение усиливается и поступает на измерительную схему, кото-

рая выдает напряжение, пропорциональное доплеровской частоте, а

следовательно, скорости полета ВС относительно земной поверхно-

сти.

Углы крена

и тангажа

поступают в ДИСС для контроля

достоверности измеряемых параметров. При углах крена и тангажа,

превышающих допустимые, формируется сигнал, переводящий

145

ДИСС в режим «ПАМЯТЬ». В этом режиме в течение некоторого

времени в пилотажно-навигационном комплексе используются ранее

полученные

Однолучевые ДИСС практического применения не нашли ввиду

низкой точности измерения навигационных параметров

. При

измерении параметров по максимуму показаний прибора неизбежно

возникают большие по величине ошибки, так как при

близким к

углу

, нельзя точно зафиксировать момент достижения максимума.

Для повышения точности измерений путевой скорости и угла

сноса используют измерители, антенная система которых формирует

не один, а два, три или четыре луча. Таким образом, схема измерите-

ля в этом случае является двух-, трех- или четырехканальной и вели-

чины доплеровских частот от всех каналов подаются на измеритель-

ную схему для их совместной обработки и последующей индикации

на приборы.

По назначению и способу построения доплеровские измерители

вектора скорости ВС могут быть разделены на два типа: самолетные

ДИСС и вертолетные ДИСС.

Вектор скорости самолета всегда направлен вперед и отклонен

от продольной оси самолета на угол не более нескольких десятков

градусов. Диапазон скоростей, измеряемых самолетными ДИСС,

обычно лежит в пределах от 100—200 км/ч до 1000 — 4000 км/ч;

диапазон рабочих высот — от десятков метров до десятков километ-

ров. В связи с этими особенностями в самолетных ДИСС можно вы-

брать такое расположение антенных лучей, при котором знак допле-

ровской частоты был бы известен заранее, а величина минимальной

доплеровской частоты всегда была бы больше нуля.

Перемещение вертолета в пространстве может быть произволь-

ным. При этом вектор земной скорости вертолета может быть равен

нулю и изменять свое направление. Поэтому основные отличия вер-

толетных ДИСС от самолетных определяются необходимостью изме-

рения доплеровских частот вплоть до значений, близких к нулю, а

также необходимостью определения знаков доплеровских смещений

частоты. В вертолетных ДИСС всегда необходимо определение трех

составляющих вектора земной скорости, принимаемых не менее чем

по трем некомпланарным лучам. Диапазон рабочих высот вертолет-

ных ДИСС, как правило, лежит в пределах от нуля до нескольких ки-

лометров. Доплеровские измерители по характеру излучения делятся

на ДИСС с непрерывным излучением и с импульсным излучением.

146

В свою очередь, доплеровские измерители с непрерывным излу-

чением подразделяются на ДИСС, использующие непрерывные не-

модулированные колебания, и ДИСС, в которых применяются непре-

рывные частотно-модулированные колебания.

По способу выделения доплеровской частоты из отраженного

сигнала ДИСС делятся на когерентные и некогерентные. При коге-

рентном приеме сигналов частота (фаза) отраженного сигнала срав-

нивается с частотой (фазой) опорного сигнала передатчика.

При некогерентном приеме сигналов выделение доплеровской

частоты основано на сравнении частот (фаз) колебаний двух одно-

временно приходящих отраженных сигналов, например, по передне-

му и заднему лучам.

Доплеровские измерители с импульсным режимом работы де-

лятся на импульсные когерентные измерители (измерители с внут-

ренней когерентностью) и импульсные некогерентные измерители

(автокогерентные или измерители с внешней когерентностью).

В настоящее время находят применение самолетные ДИСС с

трех- и четырехлучевыми антеннами. Чаще всего лучи ДИСС направ-

ляются как ребра правильной пирамиды с основанием, расположен-

ным в горизонтальной плоскости. Антенны ДИСС могут быть как

жестко связанные, так и не связанные с корпусом ВС. В последнем

случае они могут быть поворотными, неповоротными стабилизиро-

ванными по крену и тангажу, либо поворотными стабилизированны-

ми.

Чаще всего в настоящее время используются ДИСС с антенной,

жестко связанной с корпусом самолета. Рассмотрим работу такого

ДИСС более подробно. Доплеровский измеритель совместно с вы-

числителем на борту самолета определяет проекции вектора земной

скорости в системе координат, жестко связанной с антенным устрой-

ством и называемой антенной системой координат. Для решения мно-

гих навигационных задач необходимо знание составляющих вектора

земной скорости самолета в горизонтальной прямоугольной системе

координат 0

, связанной с Землей (рисунок 3.40). В рассмат-

риваемом случае для простоты считаем, что антенная система коор-

динат совпадает с самолетной связанной системой координат OXYZ.

Определим связь между измеренными значениями доплеровских

частот и проекциями вектора земной скорости самолета в горизон-

тальной земной системе координат для четырехлучевой антенной

системы ДИСС.

147

Рисунок 3.40

Примем для упрощения, что ОХ || O

, OZ || O

, OY || О

, а

вектор воздушной скорости

направлен вдоль оси ОХ. Обозначим

через V

, V

и V

проекции вектора земной скорости ВС

, на

оси OX, OY и OZ, соответственно, а через

, , ,

k l m n

— единичные

векторы вдоль одноименных лучей. Положительные направления на

рисунке 3.40 отмечены стрелками. Значения доплеровских частот по

направлениям лучей антенны могут быть представлены как скалярное

произведение вектора земной скорости

и соответствующего еди-

ничного вектора. Так, для луча

можно записать

0 0

2 2

cos

Дk k k k

F V V k

λ λ

= =

Выразим это скалярное произведение через проекции векторов

на оси системы координат OXYZ:

( )

Дk kx x kz z ky y

F V k V k V k

= + +

где k

, k

и k

— проекции вектора

, не соответствующие оси.

148

Аналогичным образом запишем доплеровские частоты по направле-

ниям лучей

, ,

l m n

0 0

2 2

cos

Дl k l k

F V V l

λ λ

= =

( )

kx x kz z ky y

V l V l V l

= + +

0 0

2 2

cos

Дl k m k

F V V m

λ λ

= =

( )

kx x kz z ky y

V m V m V m

= + +

0 0

2 2

cos

Дl k n k

F V V n

λ λ

= =

( )

kx x kz z ky y

V n V n V n

= + +

Найдем, для примера, значения проекций k

, k

для единично-

го вектора

. Так как k

— это проекция единичного вектора

на

ось ОХ, то для ее определения необходимо вектор

повернуть в

вертикальной плоскости до совпадения с горизонтальной плоско-

стью, т. е. на угол установки луча антенны

, а затем повернуть его

в горизонтальной плоскости на угол

до совпадения с положитель-

ным направлением оси ОХ. Таким образом,

cos cos

x a

γ θ

. Для оп-

ределения проекции единичного вектора

на ось OZ необходимо

повернуть его в вертикальной плоскости на угол

, а затем в гори-

зонтальной плоскости до совмещения с отрицательным направлением

оси OZ на угол (90 -

), т. е.

cos sin

z a

γ θ

= −

Для нахождения проекции k

единичного вектора

на ось OY

необходимо повернуть вектор

до совпадения его с отрицательным

направлением оси OY на угол (90—

), т. е.

sin .

y a

= −

Аналогичным образом находятся проекции единичных векторов

, ,

l m n

. Тогда для симметричного расположения лучей получим:

( cos cos sin cos sin )

γ γ γ

= Θ − Θ −

k kx a kz a ky a

F V V V

( cos cos sin cos sin )

l kx a kz a ky a

F V V V

γ γ γ

= − Θ + Θ +

( cos cos sin cos sin )

m kx a kz a ky a

F V V V

γ γ γ

= − Θ − Θ +

( cos cos sin cos sin )

n kx a kz a ky a

F V V V

γ γ γ

= − Θ + Θ −

(3.9)

149

Система уравнений (3.9) позволяет определить вектор земной

скорости летательного аппарата. Для этого в современных многолу-

чевых ДИСС с неподвижной относительно корпуса самолета антен-

ной применяют методы попарной и раздельной обработки сигналов.

При попарной обработке в четырехлучевой системе (рисунок

3.40) излучение и прием сигналов производятся поочередно одновре-

менно по двум лучам, например

или

. Поскольку прием

сигналов по каждой паре лучей производится поочередно, то имеется

возможность использовать один приемный канал. Частота коммута-

ции пар лучей определяет дискретность поступления информации о

скорости ВС и может составлять 5 Гц.

При попарной обработке сигналов лучей утрачивается инфор-

мация о вертикальной составляющей вектора

В современных ДИСС все чаще переходят к устройствам с раз-

дельной обработкой сигналов по каждому лучу. Это дает возмож-

ность измерения всех трех составляющих вектора

. ДИСС с раз-

дельной обработкой сигналов не менее чем по трем лучам находят

применение на высокоманевренных самолетах, на вертолетах и кос-

мических аппаратах при осуществлении мягкой посадки. В самолет-

ных ДИСС четвертый луч часто используется для автоматической

перекалибровки измерителя при изменении характера отражающей

поверхности или в качестве резервного.

Известно, что в четырехлучевых системах каждая из доплеров-

ских частот может быть выражена через три остальные, так как

Дk Дm Дl Дl

F F F F

+ = +

В рассматриваемом случае (рисунок 3.40) для измерения

ис-

пользуются сигналы лучей

, ,

k l m

Выполним последовательно следующие преобразования систе-

мы (3.9):

1) вычтем из первого уравнения второе;

2) вычтем из третьего уравнение второе;

3) выполним сложение первого уравнения с третьим.

В результате данных преобразований получим:

150

(

)

(

)

4cos cos 4cos cos

Дk Дl

a a

F F

γ γ

−

= =

Θ Θ

(

)

(

)

4cos cos 4cos cos

Дl Дm

Дm Дl

a a

F F

γ γ

−

=− =

Θ Θ

(

)

(

)

4sin 4sin

Дm Дk

Дk Дm

a aa

F F

γ γ

−

= − = .

Соотношения (3.10) представляют собой основные алгоритмы,

согласно которым в бортовой ЭВМ или специализированном вычис-

лителе определяются составляющие

, ,

kx ky kz

V V V

и, если необходимо,

по формулам:

Дlп Дkm

Дlk Дkm

F F

tg ctg

F F

−

= Θ

, (3.11)

(

)

4cos cos cos

Дkm Дlп

F F

γ α

(3.12)

вычисляются значения путевой скорости V

и угла сноса

Помимо ДИСС с неподвижными относительно корпуса лета-

тельного аппарата антеннами достаточно широкое применение нахо-

дят ДИСС с поворотными антеннами. В ряде ДИСС с поворотными

антеннами осуществляется их стабилизация в горизонтальной плос-

кости. В ДИСС с поворотной антенной разностный сигнал, пропор-

циональный углу сноса

, используется для выработки напряжения,

управляющего вращением антенны в горизонтальной плоскости. Ан-

тенна поворачивается до тех пор, пока лучи не расположатся симмет-

рично относительно линии пути, т. е. антенна повернется на угол

При этом частоты пар лучей равны. Угол сноса

отсчитывается по

индикатору, фиксирующему смещение оси антенны относительно

продольной оси самолета.

Измерение вектора земной скорости ВС в многолучевых ДИСС

можно совместить с измерением высоты полета ВС. При этом ис-

пользуют модуляцию излучаемого сигнала по частоте или амплитуде

для определения дальности от ВС до отражающей поверхности по

направлениям лучей неподвижной антенны.

Для бесконечно узких лучей при их симметричном расположе-

нии относительно оси О

и ровной горизонтальной отражающей

(3.10)