Байков Ю.А. Информатика и математика. Методическое пособие
Подождите немного. Документ загружается.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДЛЯ ПОЛНОЙ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
(специальность 030501, 2 семестра)
№
п/п
Учебные темы.
Количество часов
лекции
Семинар
ы
самостоят
ельная
работа
всего
Семестр I. Математика.
1.1 Алгебра множеств. 1 1 12 14
1.2 Алгебра логики. 1 1 14 16
2.1 Комбинаторика. 1 1 14 16
2.2 Теория вероятностей. 2 2 14 18
2.3 Математическая статистика. 0 0 14 14
Семестр II. Информатика.
3.1 Базовые понятия информатики 1 1 12 14
3.2 Компьютерные системы. 0 0 12 12
3.3. Аппаратная конфигурация ПК. 1 1 14 16
3.4. Программная конфигурация ПК. 1 1 14 16
3.5.
Работа с операционной системой
Windows. 0 0 14 14
4.1.
Работа с текстовым процессором
MS Word. 1 1 14 16
4.2.
Работа с электронными таблицами
MS Excel. 2 2 14 18
4.3.
Создание презентаций с помощью
MS Power Point. 1 1 14 16
11
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДЛЯ ПОЛНОЙ ОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ
(специальность 032700, 1 семестр)
№
п/п
Учебные темы.
Количество часов
лекции
Семинар
ы
самостоят
ельная
работа
всего
1.1 Алгебра множеств. 2 2 4 8
1.2 Алгебра логики. 4 2 4 10
2.1 Комбинаторика. 2 2 4 8
2.2 Теория вероятностей. 4 4 4 12
2.3 Математическая статистика. 2 4 4 10
3.1 Базовые понятия информатики 1 0 2 3
3.2 Компьютерные системы. 1 0 2 3
3.3. Аппаратная конфигурация ПК. 2 2 2 6
3.4. Программная конфигурация ПК. 2 2 4 8
3.5.
Работа с операционной системой
Windows. 2 2 4 8
4.1.
Работа с текстовым процессором
MS Word. 2 2 4 8
4.2.
Работа с электронными таблицами
MS Excel. 2 2 4 8
4.3.
Создание презентаций с помощью
MS Power Point. 2 2 4 8
12
ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ
(для полной очной формы обучения).
Семестр 1. Математика.
Занятие 1. (2 часа). Алгебра множеств Решение задач по темам.
1. Равные и универсальные множества.
2. Множества и подмножества.
3. Операции над множествами: пересечение, объединение, дополнение, разность.
4. Диаграммы Венна.
Занятие 2. (2 часа). Функции и структуры. Решение задач по темам.
1. Отображения и функции.
2. Взаимнооднозначное соответствие.
3. Числовые множества.
4. Мощность множеств.
5. Основные математические структуры.
Занятие 3. (2 часа). Алгебра логики Решение задач по темам.
1. Простые и составные высказывания.
2. Логические операции: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция,
исключающее «или».
3. Таблицы истинности.
Занятие 4. (2 часа). Предикаты. Решение задач по темам.
1. Понятие о предикатах.
2. Кванторные высказывания.
Занятие 5. (2 часа). Сочетания. Решение задач по темам.
1. Факториал. Выражения с факториалом.
2. Сочетания.
3. Правило суммы, правило произведения.
4. Бином Ньютона.
5. Треугольник Паскаля.
Занятие 6. (2 часа). Размещения. Решение задач по темам.
1. Размещения.
2. Перестановки.
3. Размещения с повторением.
Занятие 7. (2 часа). Классическая теория вероятностей. Решение задач по темам.
1. Классическая теория вероятностей.
2. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
3. Формула полной вероятности.
4. Формула Байеса.
Занятие 8. (2 часа). Распределения случайных величин. Решение задач по темам.
1. Законы распределения дискретных и непрерывных случайных величин.
2. Числовые характеристики случайных величин.
3. Важнейшие законы распределения вероятностей случайных величин.
4. Нормальный закон распределения вероятностей случайных величин.
Занятие 9. (2 часа). Математическая статистика. Решение задач по темам.
1. Генеральная и выборочная совокупность.
2. Статистическая проверка гипотез.
13
Занятие 10. (2 часа). Математические модели. Решение задач по темам.
1. Линейная регрессия.
2. Метод наименьших квадратов.
Семестр 2. Информатика.
Занятие 1 (2 часа). Базовые понятия информатики. Выполнение практических заданий по
темам.
1. Битовое и байтовое представление чисел.
2. Двоичная система счисления.
3. Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.
4. Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую.
5. Перевод чисел при помощи программы Калькулятор.
6. Различные электронные документы как примеры информационных объектов.
Занятие 2 (2 часа). Компьютерные системы. Выполнение практических заданий по темам.
1. История развития компьютерной техники.
2. Принципы фон-Неймана.
3. Основные тенденции развития компьютерной техники.
4. Основные принципы классификации компьютерной техники.
5. Аппаратная и программная конфигурации в зависимости от типа компьютерной системы.
Занятие 3 (2 часа). Аппаратная конфигурация ПК. Выполнение практических заданий по
темам.
1. Базовая и расширенная конфигурации ПК. Внешние и внутренние устройства.
2. Устройства хранения информации. Жесткие диски и сменные носители.
3. Основные характеристики видеокарт и мониторов.
4. Устройства связи компьютеров. Компьютерные сети. Интернет.
Занятие 4 (2 часа). Файловая система. Кодировка текста. Выполнение практических
заданий по темам.
1. Понятие об алгоритмах и о языках программирования.
2. Хранение информации. Понятие о файловой системе.
3. Физическая и логическая структура файловой системы..
4. Кодировка данных и форматы файлов.
5. Кодировки символов ASCII и UNICODE.
6. Форматы текстовых файлов.
Занятие 5 (2 часа). Кодировка графики. Основные прикладные программы.
Выполнение практических заданий по темам.
1. Кодировки цветов RGB и CMYK.
2. Растровые и векторные форматы.
3. Основные офисные, графические и мультимедийные программы и форматы
соответствующих файлов.
4. Пакет MS Office и его основные компоненты.
5. Программы создания текстовых приложений (текстовые редакторы).
6. Программы обработки данных в электронных таблицах.
7. Системы управления базами данных.
8. Программное обеспечение, используемое в правовой сфере.
9. Знакомство с электронной цифровой подписью.
Занятие 6 (2 часа). Работа с операционной системой Windows 2000/XP. Выполнение
практических заданий по темам.
1. Основные объекты и приемы управления операционной системы Windows.
2. Получение системной информации.
3. Работа со справочной системой.
4. Файлы, папки, файловая структура.
14
5. Ярлыки и окна программ и папок.
6. Использование Главного меню и контекстного меню.
7. Поиск информации.
8. Работа с программой Проводник.
9. Настройка Рабочего стола, Главного меню, Панели задач, свойств папки.
10. Работа со стандартными приложениями Windows.
Занятие 7 (2 часа). Основы работа с текстовым процессором MSX Word. Выполнение
практических заданий по темам.
1. Основные режимы работы с документом.
2. Ввод, редактирование и форматирование текста.
3. Управления форматами шрифта.
4. Проверка правописания.
5. Управление форматом абзаца.
6. Настройка печати и печать документов.
7. Вставка таблиц, рисунков, диаграмм и других объектов.
Занятие 8 (2 часа). Работа с текстовым процессором MSX Word. Выполнение
практических заданий по темам.
1. Управление форматом, размерами и положением объекта.
2. Формат и стиль документа.
3. Колонки и списки.
4. Колонтитулы и автотекст.
5. Шаблоны документов.
6. Создание, редактирование и форматирование таблиц.
7. Создание, редактирование и форматирование графических объектов при помощи панели
Рисование.
8. Создание, редактирование и форматирование художественных заголовков при помощи
средства WordArt.
9. Создание, редактирование и форматирование формульных выражений при помощи
средства MS Equation.
10. Создание форм и документов с фиксированными полями заполнения.
Занятие 9 (2 часа). Основы работа с электронными таблицами MSXExcel. Выполнение
практических заданий по темам.
1. Создание, открытие и сохранение в разных форматах электронной таблицы.
2. Ввод числовых и символьных данных.
3. Ввод формул.
4. Основные математические и логические функции.
5. Табулирование функций и построение их графиков.
Занятие 10 (2 часа). Работа с данными в MSXExcel. Выполнение практических заданий по
темам.
1. Создание табличных баз данных.
2. Проверка, фильтрация, сортировка данных.
3. Подведение итогов.
4. Построение различных типов диаграмм по табличным данным.
5. Построение сводных таблиц и диаграмм по ним.
6. Настройка печати и печать электронной таблицы.
Занятие 11 (2 часа). Создание презентаций с помощью MSXPowerXPoint. Выполнение
практических заданий по темам.
1. Создание, открытие и сохранение презентации в разных форматах.
2. Создание, редактирование и форматирование графических объектов и текстовых блоков.
3. Использование автофигур для оформления слайда.
Занятие 12 (2 часа). Использование эффектов в MSXPowerXPoint. Выполнение
практических заданий по темам.
15
1. Вставка объектов, созданных в других приложениях.
2. Использование анимационных и звуковых эффектов.
3. Настройка показа и управление показом презентации.
4. Настройка печати и печать слайдов.
16
КОМПЛЕКТЫ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЧЕТАМ И
ЭКЗАМЕНАМ.
ПОЛНАЯ ОЧНАЯ ФОРМА ОБУЧЕНИЯ (первый семестр из 2-х).
Индекс комплекта МИЮ12.
Список тем, выносимых на зачет (комплект МИЮ 12).
1. Теория множеств.
a. Способы задания множеств.
b. Диаграммы Эйлера-Венна
c. Основные операции над множествами
d. Свойства операций над множествами.
e. Декартово произведение множеств. Функция.
f. Мощность множеств.
2. Математическая логика.
a. Множество высказываний.
b. Основные операции над высказываниями.
c. Свойства операций над высказываниями.
d. Таблицы истинности.
e. Предикаты. Область истинности предиката.
f. Кванторы. Кванторные высказывания.
3. Комбинаторика.
a. Упорядоченные и неупорядоченные выборки.
b. Факториал. Свойства факториала.
c. Сочетания. Число сочетаний.
d. Свойства сочетаний.
e. Треугольник Паскаля и бином Ньютона.
f. Выборки из нескольких множеств. Правило суммы и правило произведения.
g. Упорядоченные выборки. Размещения. Число размещений.
h. Перестановки.
i. Размещения с повторениями.
4. Теория вероятностей и математическая статистика.
a. Основные определения. Испытания. Множество событий. Случайная
величина.
b. Сумма и произведение событий. Достоверное и невозможное события.
c. Полная группа событий. Элементарное событие. Базис.
d. Определение вероятности. Сложение и умножение вероятностей.
e. Решение задач на основе непосредственного подсчета вероятностей
(разложение по базису равновероятных событий).
f. Формула полной вероятности и формула Байеса.
g. Распределения случайных и статистических величин.
h. Числовые характеристики распределений случайных величин.
i. Числовые характеристики статистических величин (генеральные и
выборочные).
17
Типовые задачи билетов (комплект МИЮ12).
1. Теория множеств.
1.1. ; Заданы множества A={1,2,3,4,5,6} B={3,4,5,6,7,8}. Найти объединение,
пересечение, разности этих множеств
1.2. ; Определить результаты операций
ABBABABA \;\;;
, если
73|,51| xxBxxA
1.3. . Пусть А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество натуральных
чисел кратных 3. Найти А В, АВ, А\В, В\А.
1.4. Пусть А – множество точек круга единичного радиуса с центром в начале координат;
В – множество всех точек координатной плоскости. Изобразить множества А В,
АВ, А\В, В\А
1.5. Пусть А – множество различных букв слова «множество»; В – множество различных
букв слова «содружество». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
1.6. Пусть А – множество различных букв слова «РЕКЛАМА», В – множество различных
букв слова «МАРКЕТИНГ». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
1.7. Пусть А = { (x, y) | x<y}; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества АВ, ВА, А\В,
В\А.
1.8. Даны множества A = {1,5,7,137}, B = {5,7,23}, C = {0,1,5, 23}, D = {0,7,23,1998}.
Найдите множество (AB) \ (CD)
1.9. Пусть А={Аня; Лена; Вова}, B={Велосипед; Ролики}. Найти декартово произведение
AxB. Выделить из него функцию
2. Математическая логика.
2.1. Пусть a - высказывание «Студент Иванов изучает английский язык», b -
высказывание «Студент Иванов успевает по математической логике». Дать
словесную формулировку высказываний: 1)
ba
; 2)
ba
; 3)
ab
2.2. Составить таблицу истинности для формулы
yxy x
2.3. Доказать равносильность
yxyx
.
2.4. . Упростить формулу
yyxyxA
.
2.5. . Даны предикаты
xP
:
01
2
xx
и
xQ
:
034
2
xx
, определенные на
множестве R. Требуется установить, какие из следующих высказываний истинны и
какие ложны: 1)
;xxP
2)
;xxP
3)
;xxQ
4)
xxQ
.
2.6. Пусть даны предикаты: P(x): «x -четное число» и Q(x): «x кратно 3», определенные
на множестве N. Найти области истинности предикатов: 1)
;xQxP
2)
;xQxP
3)
;xP
4)
xQxP
.
3. Комбинаторика.
3.1. Вычислить
10
15
10
14
9
14
С
СС
3.2. В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно
в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна
партия?
3.3. . В группе 20 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать трех
юношей и двух девушек для участия в слете студентов
3.4. Сколько прямых можно провести через 8 точек, никакие 3 из которых не лежат на
одной прямой, так чтобы каждая прямая проходила через 2 точки?
18
3.5. Сколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и
оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что
каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз?
3.6. Найти m и n, если
240
m
n
A
.
3.7. Вычислить:
6
16
6
15
4
14
5
14
C
CCC
.
4. Теория вероятностей.
4.1. Вероятность того, что день будет ясным p = 0.85. Найти вероятность q того, что день
будет облачным
4.2. Ребенок берет карточки в случайном порядке и прикладывает все 6 карточек одну к
другой. Найти вероятность того, что получится слово «АНАНАС», если на
отдельных карточках написаны три буквы А, две буквы Н и одна буква С
4.3. В урне 4 белых и 7 черных шаров. Из урны одновременно вынимают два шара.
Какова вероятность того, что оба шара белые?
4.4. Игральная кость бросается один раз. Найти вероятность того ,что появится не менее
пяти очков.
4.5. В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают сразу 2 шара. Найти
вероятность того, что шары разного цвета.
4.6. Пусть, испытание-приобретение одного лотерейного билета; событие А-«выигрыш
1000 рублей»; событие В-«отсутствие выигрыша». Найти A+B и A·B. Как
называются полученные события? Чему равны их вероятности? Объяснить
полученные результаты.
4.7. Фирма изготовила две партии компьютеров. Первая партия компьютеров в два раза
больше второй. Надежность компьютеров первой партии-0.98, второй партии-0.94.
Определить вероятность того, что наугад купленный компьютер будет надежным.
ИТОГОВЫЙ ЭКЗАМЕН ПО КУРСУ ДЛЯ ВСЕХ ФОРМ ОБУЧЕНИЯ.
Индексы комплектов МИЮ22, МИЮ11.
Список тем по математике, выносимых на итоговый экзамен
(комплекты МИЮ22, МИЮ11).
1. Теория множеств.
a. Способы задания множеств.
b. Диаграммы Эйлера-Венна
c. Основные операции над множествами
d. Свойства операций над множествами.
e. Декартово произведение множеств. Функция.
f. Мощность множеств.
2. Математическая логика.
a. Множество высказываний.
b. Основные операции над высказываниями.
c. Свойства операций над высказываниями.
d. Таблицы истинности.
e. Предикаты. Область истинности предиката.
f. Кванторы. Кванторные высказывания.
3. Комбинаторика.
19
a. Упорядоченные и неупорядоченные выборки.
b. Факториал. Свойства факториала.
c. Сочетания. Число сочетаний.
d. Свойства сочетаний.
e. Треугольник Паскаля и бином Ньютона.
f. Выборки из нескольких множеств. Правило суммы и правило произведения.
g. Упорядоченные выборки. Размещения. Число размещений.
h. Перестановки.
i. Размещения с повторениями.
4. Теория вероятностей.
a. Основные определения. Испытания. Множество событий. Случайная
величина.
b. Сумма и произведение событий. Достоверное и невозможное события.
c. Полная группа событий. Элементарное событие. Базис.
d. Определение вероятности. Сложение и умножение вероятностей.
e. Решение задач на основе непосредственного подсчета вероятностей
(разложение по базису равновероятных событий).
f. Формула полной вероятности и формула Байеса.
Типовые задачи по математике (комплекты МИР33, МИР22, МИР11).
5. Теория множеств.
5.1. ; Заданы множества A={1,2,3,4,5,6} B={3,4,5,6,7,8}. Найти объединение,
пересечение, разности этих множеств
5.2. ; Определить результаты операций
ABBABABA \;\;;
, если
73|,51| xxBxxA
5.3. . Пусть А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество натуральных
чисел кратных 3. Найти А В, АВ, А\В, В\А.
5.4. Пусть А – множество точек круга единичного радиуса с центром в начале координат;
В – множество всех точек координатной плоскости. Изобразить множества А В,
АВ, А\В, В\А
5.5. Пусть А – множество различных букв слова «множество»; В – множество различных
букв слова «содружество». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
5.6. Пусть А – множество различных букв слова «РЕКЛАМА», В – множество различных
букв слова «МАРКЕТИНГ». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.
5.7. Пусть А = { (x, y) | x<y}; В = {(x, y) | y >0 } Изобразить множества АВ, ВА, А\В,
В\А.
5.8. Даны множества A = {1,5,7,137}, B = {5,7,23}, C = {0,1,5, 23}, D = {0,7,23,1998}.
Найдите множество (AB) \ (CD)
5.9. Пусть А={Аня; Лена; Вова}, B={Велосипед; Ролики}. Найти декартово произведение
AxB. Выделить из него функцию
6. Математическая логика.
6.1. Пусть a - высказывание «Студент Иванов изучает английский язык», b -
высказывание «Студент Иванов успевает по математической логике». Дать
словесную формулировку высказываний: 1)
ba
; 2)
ba
; 3)
ab
6.2. Составить таблицу истинности для формулы
yxy x
6.3. Доказать равносильность
yxyx
.
6.4. . Упростить формулу
yyxyxA
.
20