Байков Ю.А. Информатика и математика. Методическое пособие

Подождите немного. Документ загружается.

6.5. . Даны предикаты

 

 xx

 

034

 xx

, определенные на

множестве R. Требуется установить, какие из следующих высказываний истинны и

какие ложны: 1)

 

;xxP

 

;xxP

 

;xxQ

 

xxQ

6.6. Пусть даны предикаты: P(x): «x -четное число» и Q(x): «x кратно 3», определенные

на множестве N. Найти области истинности предикатов: 1)

   

;xQxP 

   

;xQxP 

 

;xP

   

xQxP 

7. Комбинаторика.

7.1. Вычислить

СС 

7.2. В шахматном турнире участвуют 16 человек. Сколько партий должно быть сыграно

в турнире, если между любыми двумя участниками должна быть сыграна одна

партия?

7.3. . В группе 20 юношей и 10 девушек. Сколькими способами можно избрать трех

юношей и двух девушек для участия в слете студентов

7.4. Сколько прямых можно провести через 8 точек, никакие 3 из которых не лежат на

одной прямой, так чтобы каждая прямая проходила через 2 точки?

7.5. Сколько различных шестизначных чисел, начинающихся цифрой 2 и

оканчивающихся цифрой 5, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что

каждая цифра в обозначении числа встречается 1 раз?

7.6. Найти m и n, если

240

7.7. Вычислить:

CCC 

8. Теория вероятностей.

8.1. Вероятность того, что день будет ясным p = 0.85. Найти вероятность q того, что день

будет облачным

8.2. Ребенок берет карточки в случайном порядке и прикладывает все 6 карточек одну к

другой. Найти вероятность того, что получится слово «АНАНАС», если на

отдельных карточках написаны три буквы А, две буквы Н и одна буква С

8.3. В урне 4 белых и 7 черных шаров. Из урны одновременно вынимают два шара.

Какова вероятность того, что оба шара белые?

8.4. Игральная кость бросается один раз. Найти вероятность того ,что появится не менее

пяти очков.

8.5. В урне 4 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают сразу 2 шара. Найти

вероятность того, что шары разного цвета.

8.6. Пусть, испытание-приобретение одного лотерейного билета; событие А-«выигрыш

1000 рублей»; событие В-«отсутствие выигрыша». Найти A+B и A·B. Как

называются полученные события? Чему равны их вероятности? Объяснить

полученные результаты.

8.7. Фирма изготовила две партии компьютеров. Первая партия компьютеров в два раза

больше второй. Надежность компьютеров первой партии-0.98, второй партии-0.94.

Определить вероятность того, что наугад купленный компьютер будет надежным.

Список тем по информатике, выносимых на итоговый экзамен

(комплекты МИЮ22, МИЮ11).

1. Понятие информации. Роль информации в современном обществе. Информационное

общество. Предмет информатики.

2. Данные, объем данных, единицы измерения объема данных.

3. Представление чисел в двоичной и в шестнадцатеричной системах счисления.

4. Методы обработки данных. Команды. Команды процессора.

5. Структура информационных объектов. Свойства информации.

6. История развития компьютерной техники.

7. Классификация компьютеров. Аппаратная и программная конфигурации (аппаратное и

программное обеспечение).

8. Персональный компьютер (ПК) как пример компьютерной системы. Аппаратная

конфигурация ПК.

9. Базовая и расширенная конфигурации ПК. Внешние и внутренние устройства.

10. Назначение, основные функции и основные характеристики материнской платы,

процессора и оперативной памяти ПК.

11. Назначение, основные функции и основные характеристики жестких дисков и сменных

носителей информации.

12. Назначение, основные функции и основные характеристики видеокарт и мониторов.

13. Устройства связи компьютеров. Компьютерные сети. Internet.

14. Программная конфигурация (программное обеспечение) ПК. Классификация уровней

программного обеспечения.

15. Операционная система как основа программной конфигурации компьютера. История

развития и виды операционных систем. Операционные Системы Windows.

16. Понятие файла. Физическая и логическая структуры файловой системы носителя

информации.

17. Ядро и оболочка операционной системы. Основные элементы графической оболочки

Windows 95/98/ME/NT/2000/XP.

18. Кодировка текстовых данных и форматы текстовых файлов. Кодировки символов ASCII

и UNICODE.

19. Кодировки цветов и форматы графических файлов. Кодировки цветов RGB и CMYK.

20. Кодировка звука. Форматы файлов MIDI, WAVE, MP*.

21. Классификация основных офисных, графических и мультимедийных программ и

форматов соответствующих файлов данных.

22. Основные методы защиты информации. Криптография. Понятия об электронной

цифровой подписи.

23. Основные объекты и приемы управления операционной системы Windows.

24. Получение системной информации. Работа со справочной системой.

25. Файлы, папки, файловая структура MS‹Windows.

26. Назначение, свойства и структура ярлыков и окон.

27. Использование Главного меню и контекстного меню. Поиск информации.

28. Работа с программой Проводник.

29. Настройка Рабочего стола, Главного меню, Панели задач, свойств папки.

30. Стандартные приложения Windows. Работа с программами Калькулятор, Блокнот, Paint,

Internet Explorer.

31. Порядок установки и удаления операционной системы, оборудования, программ.

32. Основы работы с редактором MS‹Word. Создание, открытие и сохранение документа в

различных форматах. Основные режимы работы с документом.

33. Ввод, редактирование и форматирование текста в MS‹Word. Управления форматами

шрифта. Проверка правописания.

34. Управление форматом абзаца в MS‹Word .

35. Настройка печати и печать документов в MS‹Word.

36. Вставка таблиц, рисунков, диаграмм и других объектов в MS‹Word. Управление

форматом, размерами и положением объекта.

37. Формат и стиль документа MS‹Word. Колонки и списки. Колонтитулы и автотекст.

Шаблоны документов.

38. Создание, редактирование и форматирование таблиц в MS‹Word.

39. Создание, редактирование и форматирование графических объектов при помощи панели

Рисование в MS‹Word.

40. Создание, редактирование и форматирование художественных заголовков при помощи

средства WordArt в MS‹Word.

41. Понятие об электронной таблице. Книга, листы, ячейки, именованные блоки,

абсолютные и относительные адреса ячеек в MS‹Excel.

42. Создание, открытие и сохранение в разных форматах электронной таблицы в MS‹Excel.

Основные приемы и режимы работы с электронной таблицей.

43. Ввод числовых и символьных данных в MS‹Excel. Ввод формул.

44. Основные математические и логические функции MS‹Excel.

45. Табулирование функций и построение их графиков в MS‹Excel.

46. Создание табличных баз данных в MS‹Excel . Проверка, фильтрация, сортировка данных.

Подведение итогов.

47. Построение различных типов диаграмм по табличным данным в MS‹Excel.

48. Построение сводных таблиц и диаграмм по ним в MS‹Excel.

49. Настройка печати и печать электронной таблицы в MS‹Excel.

50. Создание, открытие и сохранение презентации в разных форматах в MS‹Power‹Point.

51. Шаблон слайда. Создание, редактирование и форматирование графических объектов и

текстовых блоков в MS‹Power‹Point.

52. Использование автофигур для оформления слайда в MS‹Power‹Point.

53. Вставка объектов, созданных в других приложениях.

54. Использование анимационных и звуковых эффектов в MS‹Power‹Point.

55. Настройка показа и управление показом презентации в MS‹Power‹Point.

56. Настройка печати и печать слайдов в MS‹Power‹Point.

Типовые практические задания по информатике (комплекты МИР33, МИР22, МИР11).

1. Создать при помощи редактора MS Word макет пластиковой карточки размером

55х85‹мм для оплаты услуг сотовой связи, используя таблицу, автофигуры, Word Art,

вставку рисунка.

2. Создать при помощи редактора MS Word свою визитную карточку, вставив в нее

логотип и рекламу деятельности фирмы.

3. Создать при помощи редактора MS Word макет листка с рекламой какого-либо товара

или услуги, используя автофигуры, Word Art, вставку рисунка, список.

4. Создать при помощи редактора MS Word макет пластиковой карточки размером

55х85‹мм с рекламий Internet-услуг, используя таблицу, автофигуры, Word Art,

вставку рисунка.

5. Составить в MS Excel ведомость зарплаты сотрудников фирмы (не менее 10 человек).

Название фирмы оформите при помощи Word‹Art. Столбцы ведомости озаглавьте

«ФИО», «год рождения», «должность», «оклад», «январь», «февраль»,... «декабрь»,

«средняя за год». Зарплату за каждый месяц рассчитайте по формуле оклад+премия,

установив премию за зимние месяцы 5% от оклада, за весенние 7%, за летние 2%, за

осенние 6%. Создайте еще одну таблицу для статистики, поместив в нее формулы для

расчета среднего возраста сотрудников фирмы, средней зарплаты за год, годового

фонда заработной платы, минимальной и максимальной зарплаты за год.

Указание: используйте функции СУММ, СРЗНАЧ, ГОД, СЕГОДНЯ, МИН, МАКС.

6. Используя заданную базу данных по указанию преподавателя построить сводную

таблицу и сводную диаграмму.

7. Используя MS Excel, построить в одной области графики функций

)sin()2(cos3),cos()sin(2

xxzxxy 

8. По заданной преподавателем теме составить в MS Power Point презентацию из 3-5

слайдов. Обязательно использовать автофигуры и анимационные эффекты. При

создании презентации максимально использовать все доступные материалы

(встроенную библиотеку клипов, графики, диаграммы и таблицы, созданные в других

приложениях).

ТИПОВЫЕ БИЛЕТЫ

ТИПОВОЙ БИЛЕТ 1 (комплект МИЮ12-01)

1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при

условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?

2. Вычислить: P

- P

3. В урне 9 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова

вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

4. В коробке имеется 15 шаров, из которых 10 – окрашены, а 5 – прозрачные.

Извлекаем, не глядя, 3 шара. Какова вероятность того, что все они будут

окрашены?

5. В результате пяти измерений длины стержня одним прибором получены

следующие результаты (в мм) 96;98;103;108;110. Определить несмещенную оценку

длины стержня

6. Для выборки, заданной распределением, найти выборочные среднюю, дисперсию и

стандарт.

2 6 12 15

3 10 7 5

7. Если А = {4,5,6,7}, В = {10,11,12,13}, то S = AB =

8. Пусть А = 0,2,4,6,8, В = -2,0,4,8. Найти AB, AB, A \ B, B \ A.

9. Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не

тождественно истинной или тождественно ложной:

yyxx 

10. Проверить, является ли следующий предикат тождественно истинным или не

тождественно истинным:

 yx

ТИПОВОЙ БИЛЕТ 2 (комплект МИЮ12-01)

Вычислить

СС 

2. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при

условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?

3. Найти числовые характеристики случайной величины х, заданной законом

распределения

-5 2 3 4

0,4 0,3 0,1 0,2

4. В первом ящике 2 белых и 10 черных шаров, во втором 8 белых и 4 черных. Из

обоих ящиков вынули по шару. Определить вероятность того, что оба шара будут

белыми.

Найти статистические характеристики выборки, извлеченной из генеральной совокупности.

1 2 3 4 5

92 94 103 105 106

6. Составить распределение относительных частот и построить полигон относительных

частот по заданному распределению частот выборки.

2 4 7 8 9 12

25 35 38 63 49 40

7. Пусть А – множество точек круга единичного радиуса с центром в начале

координат; В – множество всех точек координатной плоскости. Изобразить

множества AB, AB, A \ B, B \ A.

8. Пусть А = 0,2,4,6,8, В = -2,0,4,8. Найти AB, AB, A \ B, B \ A.

Построить таблицу истинности для высказывания

 

bbca &

10. Найдите логические значения x и y, при которых выполняется равенство

 

01  yx

Зав. кафедрой _________________

ТИПОВОЙ БИЛЕТ 3 (комплект МИЮ12-02)

1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при

условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?

2. Вычислить: P

- P

3. В урне 9 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Какова

вероятность того, что оба шара окажутся белыми? В урне 9 белых и 6 черных

шаров. Из урны вынимают два шара. Какова вероятность того, что оба шара

окажутся белыми?

4. В коробке имеется 15 шаров, из которых 10 – окрашены, а 5 – прозрачные.

Извлекаем, не глядя, 3 шара. Какова вероятность того, что все они будут

окрашены?

5. Построить таблицу истинности для высказывания  (A  C  B) &  B

6. Пусть, на множестве рек задан предикат P(x) = “x – впадает в Каспийское море”.

Сформулировать 4 высказывания: xP(x), xP(x) и их отрицания. Определить

истинность полученных высказываний

7. Если А = {4,5,6,7}, В = {10,11,12,13}, то S = AB =

8. Пусть А = 0,2,4,6,8, В = -2,0,4,8. Найти AB, AB, A \ B, B \ A.

9. Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не

тождественно истинной или тождественно ложной:

yyxx 

10. Проверить, является ли следующий предикат тождественно истинным или не

тождественно истинным:

 yx

Зав. кафедрой _________________

ТИПОВОЙ БИЛЕТ 4 (комплекты МИЮ11, МИЮ22)

1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при

условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?

2. Восемь различных книг расставляются наугад на одной полке. Найти вероятность

того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом.

3. В урне 100 шаров, помеченных номерами 1,2,…,100. Из урны наугад вынимают

один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?

4. Если А = 1,2,3,4,5,6, В = 8,9,10,11, то R = B \ A =

5. Определить, какое логическое значение имеет сложное высказывание (x  y)  y при

x = 0, y = 1, z = 1.

6. Что больше (1100)

или (1100)

7. Создание, редактирование и форматирование графических объектов при помощи

панели Рисование в MS‹Word.

Определить свойства ПК (Объем памяти, тактовую частоту и тип процессора,

объем жесткого диска).

Зав. кафедрой _________________

ТИПОВОЙ БИЛЕТ 5 (комплекты МИЮ11, МИЮ22)

1. Вычислить: P

/(P

- 5·P

2. Три буквы А, две Н и одна С написаны на отдельных карточках. Ребенок берет все

карточки в случайном порядке и прикладывает одну к другой. Найти вероятность

того, что получится слово «АНАНАС».

3. В партии из 8 деталей имеется 6 стандартных. Найти вероятность того, что среди

пяти взятых наугад деталей ровно три стандартных.

4. Если А = {4,5,6,7,8,9}, В = {6,7,8}, то S = AB =

5. Проверить, является ли следующая формула тождественно истинной, не

тождественно истинной или тождественно ложной: (x  y)  (

xy 

6. Перевести в десятичную систему счисления (110)

7. Настройка Рабочего стола, Главного меню, Панели задач, свойств папки.

Создать в MS Word новую панель инструментов, присвоив ей свою фамилию.

Расположить на этой панели 7-8 наиболее часто используемых кнопок.

Выключить все остальные панели инструментов, оставив только вновь

созданную панель.

Зав. кафедрой _________________

ТИПОВОЙ БИЛЕТ 6 (комплекты МИЮ11, МИЮ22)

1. Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при

условии, что в каждом числе нет одинаковых цифр?

2. Восемь различных книг расставляются наугад на одной полке. Найти вероятность

того, что две определенные книги окажутся поставленными рядом.

3. В урне 100 шаров, помеченных номерами 1,2,…,100. Из урны наугад вынимают

один шар. Какова вероятность того, что номер вынутого шара содержит цифру 5?

4. Если А = 1,2,3,4,5,6, В = 8,9,10,11, то R = B \ A =

5. Определить, какое логическое значение имеет сложное высказывание (x  y)  y при

x = 0, y = 1, z = 1.

6. Что больше (1100)

или (1100)

7. Создание, редактирование и форматирование графических объектов при помощи

панели Рисование в MS‹Word.

8. Определить свойства ПК (Объем памяти, тактовую частоту и тип процессора,

объем жесткого диска).

Зав. кафедрой _________________

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

Задания по теме теория множеств.

1. Пусть А – множество различных букв слова «РЕКЛАМА», В – множество различных

букв слова «МАРКЕТИНГ». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.

2. Пусть A={1;3;5;7;9}, B={0;2;4;5;9}. Найти АВ, АВ, А\В, В\А

3. Пусть А – множество натуральных четных чисел; В – множество натуральных чисел

кратных 7; С – множество натуральных чисел, кратных 3. Верна ли запись {2,14,8}

(AD)\C.

4. Пусть А – множество двузначных чисел кратных 3; В – множество двузначных чисел

кратных 4; С – множество двузначных чисел кратных 5. найти множество (АВ)С.

5. Пусть А – множество точек плоскости, лежащих в первой координатной четверти; В –

множество точек круга радиуса 2, с центром в начале координат. Изобразить множества

АВ, АВ, А\В, В\А.

6. Пусть А={0;2;11;47}, B={-3;8;11}, C={-3;2;47;15;0}. Найти (АВ)(С(АВ))

7. Пусть А={0;2;11;47}, B={-3;8;11}, C={-3;2;47;15;0;2}. Найти (С\В)(А(ВС))

8. Пусть А – множество различных букв слова «УСЛОВНЫЙ», В – множество различных

букв слова «РЕФЛЕКС». Пусть А – множество различных букв слова «ПСИХОЛОГИЯ»,

В – множество различных букв слова «АТМОСФЕРА». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.

9. Пусть А – множество различных букв слова «ПСИХОАНАЛИЗ», В – множество

различных букв слова «СУБЛИМАЦИЯ». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.

10. Пусть А={Петя; Миша}, B={Бокс; Борьба}. Найти декартово произведение AxB.

Выделить из него функцию

11. Пусть А – множество различных букв слова «ПСИХОЛОГИЯ», В – множество

различных букв слова «НАУКА». Пусть А={0;2;11;47}, B={-3;8;11}, C={-3;2;47;15;0;2}.

Найти (А\В)(С(АВ))

12. Пусть А ={0;2;11;47} В={ 3n-1 | 0<n<5 }. Найти АВ, АВ, А\В, В\А

13. Пусть А – множество двузначных натуральных чисел, кратных 6; В – множество

двузначных четных натуральных чисел. Найти. АВ, АВ, А\В, В\А.

14. Даны множества A = {1,5,7,11}, B = {3,5,20}, C = {0,1,5, 205}, D = {0,7,23,205}. Найдите

множество ((A \ (BD)) \ C)B

15. Даны множества A = {1,5,7,137}, B = {5,7,23}, C = {0,1,5, 23}, D = {0,7,23,1998}. Найдите

множество (AB)(CD).

16. Для каждых двух из следующих множеств указать, является ли одно из них

подмножеством другого: {1}, {1,2}, {1,2,3}, {{1},2,3}, {{1,2},3}, {3,2,1}, {{2,1}}.

17. Пусть А – множество точек круга единичного радиуса с центром в начале координат; В –

множество всех точек координатной плоскости. Изобразить множества АВ, АВ, А\В,

В\А.

18. Пусть А – множество двузначных чисел, кратных 5; В – множество натуральных четных

чисел. Найти АВ, АВ, А\В.

19. Пусть А – множество различных букв слова «погода», В – множество различных букв

слова «мода». Найти АВ, АВ, А\В, В\А.

20. Пусть А – множество натуральных чисел, кратных 2; В – множество натуральных чисел

кратных 3. Найти АВ, АВ, А\В, В\А.

21. Пусть А={0;2;4;6;8}, B={-2;0;4;8}. Найти АВ, АВ, А\В, В\А.

22. Пусть А={-2;-4;1;8;0;3}, B={1;-3;-4;0}, C={-5;-6;1;8}. Найти А(СВ).

23. Пусть А = { (x, y) | x

= 4}; В = {(x, y) | x = y } Изобразить множества АВ, ВА, А\

В, В\А

24. Пусть А={Аня; Саша}, B={Чай; Кофе}. Найти декартово произведение AxB. Выделить из

него функцию

25. Пусть А={Аня; Лена}, B={Кафе;Кино}. Найти декартово произведение AxB. Выделить

из него функцию