Баганов Є.О. Конспект лекцій з дисципліни Джерела енергії на Землі

Подождите немного. Документ загружается.

Кафедра енергетики та електротехніки Джерела енергії на Землі

К.т.н., доц. Є.О. Баганов

151

Рис. 6

У котельному агрегаті К теплота, виділювана при згорянні палива в

топці, передається робочому тілу - воді, що перетворюється в пару заданих

параметрів. З котельного агрегату пар надходить у парову турбіну Т (або в

парову поршневу машину), де відбувається перетворення частини підведеної

в котельному агрегаті теплоти в роботу пари, що відпрацювала

в турбіні,

надходить у конденсатор Конд., де віддає неперетворену в роботу теплоту

холодній воді. Пара конденсується, і конденсат за допомогою живильного

насоса Ж.Н. спрямовується назад у котельний агрегат.

Джерелом теплоти високої температури - тепловіддатчиком - є

газоподібні продукти згоряння палива. Джерелом теплоти низької

температури - теплоприймачем - природна охолоджувальна вода, що

циркулює по

трубках конденсатора.

На рис. 7 (а, б, в), pv, Ts і is зображений цикл Ренкина 1-2-3-4.

Рис. 7 (а, б, в)

Кафедра енергетики та електротехніки Джерела енергії на Землі

К.т.н., доц. Є.О. Баганов

152

У котельному агрегаті при тиску р

відбувається ізобарний підігрів, води

від температури t

, до t

(ділянка 4-а'), потім ізобарно-ізотермічний процес

паротворення (ділянка а'-а") і, нарешті, ізобарний перегрів до температури t

(ділянка а"-1). У підсумку з котельного агрегату виходить пару з тиском р

температурою t

і питомої ентальпією i

Далі в турбіні відбувається адіабатне розширення пари 1-2 до тиску p

Після розширення питома ентальпія пари дорівнює i

. Потім, починається

ізобарний процес 2-3 конденсації пари (в області вологої пари — ізобарно-

ізотермічний), у результаті якого виходить вода при температурі t

з питомої

ентальпією i

= i'

. Далі в живильному насосі тиск конденсату підвищується

до тиску р

(процес 4-3) і конденсат спрямовується в котельний агрегат.

Термодинамічні стани 1, 2, 3, 4 відповідають стану робочого тіла в

сполучних трубках, позначених тими ж цифрами на рис. 6.

Питома технічна робота, що віддається турбіною l

, дорівнює i

– i

, і

зображується в координатах pv площею a12b. Питома робота, затрачувана на

живильний насос, |lн| =i

– i

досить точно зображується прямокутником

b34a=v’

– р

). Одержувана за цикл робота l =l

– l

= (i

– i

) – (i

– i

)

або

(

)

(

)

3241

iiiil

−

Різниця питомих ентальпій (i

– i

) являє собою питома кількість теплоти

ізобарно підведеної до робочого тіла в котельному агрегаті (у процесах

підігріву рідини, паротворення й перегріву), а різниця (i

– i

) дорівнює

теплоті |q

|, відведеної в конденсаторі в ізобарно-ізотермічному процесі

конденсації.

Приймаючи, що ізобари рідини збігаються з нижньою прикордонною

кривою, можна, не виходити за межі необхідної точності, знехтувати площею

34а' на діаграмі Ts.

Тоді

;

4324

≅−==

≅

liill

iitt

Кафедра енергетики та електротехніки Джерела енергії на Землі

К.т.н., доц. Є.О. Баганов

153

При цих умовах цикл Ренкіна буде зображуватися на діаграмах pv і Ts,

як це показано на рис. 8 а, б.

Рис. 8, а,б.

На діаграмі pv зазначені допущення виразяться в тому, що лінія 3-4

зіллється з віссю ординат, тобто пл. а12b виявиться рівною пл. 4123 (рис. 8, а,

рис 7, а).

У дійсності лінія 3-4 відстоїть від осі на відстані, обумовленій значенням

, тому що не можна представити термодинамічний процес при питомому

об'ємі робочого тіла, рівному нулю.

Термічний ККД циклу Ренкина

(

)

()

цt

−

Питома робота l

у діаграмі Ts зображується площею циклу 4а'а"123, а

різниця питомих ентальпій (i

– i

) — площею з4а'а"1d (мал. 10.21, б).

Найбільше зручно для визначення l

і η

користуватися діаграмою is.

Вплив початкових і кінцевих параметрів пари на термічний ККД

циклу Ренкіна

Для одержання високих значень термічного ККД циклу Ренкина

необхідно підвищувати початкові параметри р

і t

і зменшувати протитиск

. Однак при виборі параметрів для паросилової установки поряд із

(

)

()

−

(8)

Кафедра енергетики та електротехніки Джерела енергії на Землі

К.т.н., доц. Є.О. Баганов

154

прагненням до підвищення η

варто врахувати й інші фактори. Так,

підвищення початкового тиску у зв'язку зі зменшенням питомого об'єму пари

сприятливо позначається на габаритних розмірах установок і діаметрах

паропроводів, тому у великих стаціонарних установках тиск пари доводять

до 30 МПа (і вище). Підвищення початкової температури обмежено

здатністю металу пароперегрівника тривалий час витримувати високі

температури. У цей час температура t

доходить до 600° С.

Зниження протитиску р

, тобто створення високого розрідження в

конденсаторі, пов'язане з великою витратою охолодної води. Також при

малих значеннях р

різко зростає питомий об'єм пари й у зв'язку із цим

зростають розміри конденсатора й трубопроводів пари, що відпрацювала.

Сказаного досить, щоб дійти висновку, що вибір параметрів пари для

паросилової установки повинен провадитися з урахуванням всіх факторів, що

визначають економічність роботи установки й технологічність її

виготовлення. Звичайно, немаловажну роль

при виборі параметрів пари буде

мати, і термічний ККД циклу.

Регенеративний цикл паросилової установки

Рис. 9

Узагальнений цикл Карно відрізняється від циклу Карно тим, що

Кафедра енергетики та електротехніки Джерела енергії на Землі

К.т.н., доц. Є.О. Баганов

155

оборотні адіабати заміняються будь-якими оборотними еквідистантними

процесами. Тому якщо в циклі Ренкіна з насиченою парою (риc. 9) замінити

адіабатне розширення пари а"-2 оборотним політропним розширенням а"-4 і

підібрати політропу так, щоб вона була еквідистантна нижній пограничній

кривій, то так організований цикл буде мати термічний ККД, рівний η

– ККД

ідеального циклу Карно.

Для цього необхідно безупинно відводити теплоту в процесі

політропного розширення (рівну площі а4а"b) і затрачати її на підігрів води

на ділянці 3-а' прикордонні криві рідини.

Зрозуміло, що практично такий цикл через необхідність мати

нескінченно велику кількість регенераторів нездійсненний, але наблизитися

до нього в деякій мері

цілком можливо. Для цього застосовують східчастий

підігрів води.

Цикл паросилової установки, у якому застосований підігрів води, що

використовує теплоту конденсації пари, що відбирається з турбіни,

називається регенеративним.

У результаті регенеративного процесу витрата теплоти ззовні на

підігрів води в котельному агрегаті буде менше. Економія у витраті теплоти

буде дорівнює. Одночасно

з економією теплоти зменшується робота, чинена

пором у турбіні, тому що не вся пара розширюється до заданого протитиску

Однак відносна ентальпія в теплоті, що підводиться, буде більше, ніж

програш у роботі, і завдяки цьому термічний ККД циклу підвищиться.

Кафедра енергетики та електротехніки Джерела енергії на Землі

К.т.н., доц. Є.О. Баганов

156

Рис. 10

На рис. 10 у координатах Ts умовно показаний регенеративний цикл

(прийнято, що ізобари води зливаються з нижньої пограничної кривою).

Горизонтальні відрізки а

= а; b

= b; с

= с відповідають трьом відборам

пари. Відрізок підбирається з розрахунку, щоб площа b

рівнялася площі

b’

b’a’a’

. Перша із зазначених площ дорівнює кількості теплоти, відведеної

при тиску р

у першому підігрівнику, а друга площа дорівнює теплоті,

підведеної до живильної води в тому ж першому підігрівнику. Таким самим

чином підбираються розміри відрізків b

– b і з 1-с, а саме з розрахунку

площ.

При збільшенні нескінченно числа відборів східчаста лінія

перетвориться в плавну криву (рис. 9). У цьому випадку η

рег

= η

(для сухого

насиченої пари).

Цикл паросилової установки із проміжним перегрівом пари

При адіабатному розширенні перегрітої пари в циліндрі машини або

турбіни до протитиску р

пара зазвичай у кінцевому стані стає вологим.

Кінцевий паровміст вологого насиченої пари х

тим менше, чим вище

початковий тиск (початкова крапка процесу зрушується вліво на діаграмах

Кафедра енергетики та електротехніки Джерела енергії на Землі

К.т.н., доц. Є.О. Баганов

157

pv, Ts і is). Паровміст х

не повинне бути нижче 0,87...0,88 щоб уникнути

ерозії лопаток парових турбін. Тому при переході до більше високого

початкового тиску р

необхідно одночасно підвищувати й початкову

температуру перегріву, тому що при цьому збільшується х

. Однак,

максимальне значення температури обмежене якістю застосовуваних сталей.

Одним із засобів для одержання високих значень х

наприкінці

адіабатні розширення є проміжний (вторинний) перегрів пари.

Рис. 11

На рис. 11 показана схема паросилової установки, що працює із

проміжним перегрівом пари. Як це ясно зі схеми, пара в першому циліндрі

турбіни розширюється від тиску р

до тиску р

пр

> р

, а потім надходить у

другий пароперегрівник (пп

), де знову ізобарно перегрівається при р

пр

const. Після вторинного перегріву пара надходить у другий циліндр турбіни.

Цикл із проміжним перегрівом пари в координатах Ts показаний на

рис. 11. Перегрів пари 1”-1’ по ізобарі р

до температури t

відбувається в

першому пароперегрівнику (nn1), адіабатне розширення в першому циліндрі

турбіни зображується відрізком l-а. Вторинний перегрів пари а-b по ізобарі

пр

до колишньої температури відбувається в другому пароперегрівнику (пп

)

і, нарешті, адіабатне розширення b-з до протитиску p

2 -

у другому циліндрі

турбіни. Паровміст як результат вторинного перегріву збільшилося й стало

рівним х

замість х

, питома теплота q

, що підводиться до циклу із

Кафедра енергетики та електротехніки Джерела енергії на Землі

К.т.н., доц. Є.О. Баганов

158

проміжним підігрівом пари, складається з питомої теплоти, що підводиться в

основному циклі 3-1’-1-2 і рівної i

— i'

, і питомої теплоти, що підводиться

при вторинному перегріві пари й рівної i

– i

(площа, заштрихована на рис.

11):

Питома теплота q2, що віддається в конденсаторі,

()( )

abc

iiiiqql

iiq

−+−=−=

−=

121

Тоді

Термічний ККД циклу із проміжним перегрівом пари може виявитися

й вище й нижче η

(циклу Ренкіна) залежно від обраного проміжного тиску

пр

З аналізу середніх термодинамічних температур для того, щоб

термічний ККД циклу із проміжним перегрівом пари був вище η

, необхідно,

щоб

Бінарні цикли

Найбільше значення термічного ККД циклу може бути отримане при

максимально високих температурах теплоти, що підводиться. Це

підтверджується проведеним вище аналізом залежності ККД парових циклів

від параметрів робочого агента. Однак для створення реальних циклів і

реалізації зазначених переваг потрібні особливі природні властивості

робочого тіла, тому що на відміну від циклу Карно в

циклі Ренкіна якість

робочого тіла істотно впливає на термічний ККД установки. Найбільш часто

як робоче тіло в сучасних енергетичних парових установках

(

)

(

)

iiiiq

−

211

(9)

(

)

(

)

()()

cba

iiii

−+−

−

(10)

()( )

(

)

(

)

21211

'/'/ ssiissii

cab

−

(11)

Кафедра енергетики та електротехніки Джерела енергії на Землі

К.т.н., доц. Є.О. Баганов

159

використовується водяна пара. Однак вода по своїх властивостях не може

задовольняти всім вимогам, що висуваються до робочих тіл з метою

збільшення ККД. Насамперед, вона має низьку критичну температуру (Т

кр

647,15 К) і при цьому досить великий критичний тиск р

кр

= 22,219 МПа. При

таких фізичних властивостях води й водяної пари при зростанні температури

перегріву t

не вдається істотно підвищити середню температуру теплоти, що

підводиться. Вода має занадто велике значення питомої теплоємності, а це

приводить до істотного росту питомої ентропії. Наприкінці процесу

розширення пара при низьких робочих тисках має значну питому ентальпію

, Ці фізичні особливості води, як робочого тіла в парових установках,

приводять до обмеження термічного ККД парових циклів. До недоліків води

й водяної пари варто також віднести несприятливе співвідношення між

температурами насичення й відповідними їм тисками (повільне збільшення

температури при істотному росту тиску). Дійсно, ріст температури в три рази

приводить до

росту тиску в 200 разів. Це здорожує встаткування й ускладнює

його експлуатацію. Використання як робочих тіл інших речовин, зокрема

ртуті, також не представляється можливим. Ртуть має високу критичну

температуру (більше 1273 К) при порівняно невеликому критичному тиску.

Однак для охолодження ртуті до температури, приблизно рівній температурі

навколишнього середовища (Т = 303 К), потрібний майже повний

вакуум,

тому що тиск насичення парів ртуті, що відповідає цій температурі,

становить усього 0,33 Па. Одержати такий вакуум практично неможливо.

Якщо ж закінчити розширення парів ртуті при можливо здійсненному тиску

0,004 МПа, то температура наприкінці розширення виявиться приблизно

рівної 500 К. Така висока температура відводу теплоти істотно зменшить

термічний ККД парового циклу. Таким

чином, розглянуті робочі тіла (вода й

ртуть) не задовольняють ідеальним вимогам, пропонованим до робочих тіл

парових турбін. Тому з'явилася ідея створення складного циклу, де замість

одного робочого тіла використовуються два різні робочі тіла. Такий цикл

називається бінарним (рис. 12). У ньому одне робоче тіло повинне мати

Кафедра енергетики та електротехніки Джерела енергії на Землі

К.т.н., доц. Є.О. Баганов

160

високу критичну температуру при порівняно низькому тиску й

використовуватися в циклі з високими температурами. Інше робоче тіло

повинне мати високий тиск насичення при температурі навколишнього

середовища й використовуватися в циклах, що здійснюються в області

низьких температур.

Рис. 12

З'єднання цих двох циклів значно розширює використання

температурного перепаду й приводить до збільшення термічного ККД у

порівнянні з пароводяним циклом.

Про економічність такого бінарного циклу можна судити,

використовуючи sT-діаграму. Цикли в s-діаграмі зображуються для 1 кг

водяної пари й m кг ртутної пари. Необхідність такого співвідношення

робочих тіл пов'язана

з тим, що ентальпія насичених парів ртуті наприкінці

процесу розширення в ртутній турбіні в кілька разів менше ентальпії водяної

пари. Отже, для одержання 1 кг водяної пари в конденсаторі-випарнику (при

практично відсутньому температурному перепаді між насиченою ртутною

парою й насиченою водяною парою) потрібно m кг ртуті.

Розрахунки показують, що на 1 кг

водяної пари потрібно від 10 до 12 кг

ртуті.

Ефективність бінарного циклу можна оцінити за коефіцієнтом

заповнюваності площі циклу.

Термічний ККД бінарного циклу без регенерації визначиться