Автор неизвестен - Решение типовых задач по общей и неорганической химии
Подождите немного. Документ загружается.
Из выражения для константы диссоциации уксусной кислоты:
K = [CH
3
COO
-
][H
+
]/[CH
3
COOH], выразим концентрацию ионов водорода:
[H
+
] = K*([CH
3
COOH]/[CH
3
COO
-
])
Ввиду того, что кислота - слабая, [CH
3
COOH] = С
кисл
, т.е концентрации кислоты.
В то же время, ацетат натрия - соль и сильный электролит, поэтому [CH
3
COO
-
] = С
соль
.
Тогда, [H
+
] = K*(С
кисл
/С
соль
)
Если прологарифмировать выражение и поменять знак на противоположный, получим:
- lg[H
+
] = - lgK - lg(С
кисл
/С
соль
). При этом, - lg[H
+
] = pH, - lgK = pK
a
. В итоге,
pH = pK
a
- lg(С
кисл
/С
соль
).
Теперь можно решить задачу.
Определим молярную концентрацию соли.
Сн = m/Mr*V = 1,64/82*0,1 = 0,2 моль/л.
[H
+
] = K*(C
кисл
/С
соль
) = 1,74*10
-5
(0,2/0,2) = 1,74*10
-5
.
pH = - lg[H
+
] = - lg1,74*10
-5
= 4,76.
8.5. Изменение рН буферного раствора.
Задание.
Как изменится рН ацетатной буферной смеси, содержащей по 0,2 моль/л. кислоты и
ацетата натрия, при добавлени к 1 л. ее 0,05 моль NaOH?
Решение.
pH = pK
a
- lg(C
кисл
/С
соль
) = 4,76 - lg(0,2/0,2) = 4,76.
После добавления 0,05 моль NaOH:
C
кисл
= 0,2 - 0,05 = 0,15 моль/л
С
соль
= 0,2 + 0,05 = 0,25 моль/л
pH = pK
a
- lg(C
кисл
/С
соль
) = 4,76 - lg(0,15/0,25) = 4,98.
9. Равновесие химических процессов. Константа равновесия, принцип Ле-Шателье.
Выражение константы равновесия для реакции aA + bB <--> cC + dD
K = ([C]
c
* [D]
d
) / ([A]
a
* [B]
b
)
Принцип Ле-Шателье:
Если на систему, находящуюся в равновесии, оказать какое-либо воздействие, равновесие
сместится таким образом, что оказанное воздействие уменьшится.
9.1. Смещение равновесия.
Задание.
Для равновесной системы:
2SO
2
+ O
2
<=> 2SO
3
+ Q
определить, в какую сторону сместится равновесие при:
а) увеличении давления,
б) увеличении температуры
в) увеличении концентрации кислорода.
Решение.
Из принципа Ле-Шателье следует, что:
а) При увеличении давления равновесие должно сместиться таким образом, чтобы
скомпенсировать это увеличение, т.е. в ту сторону, которая повлечет за собой снижение
давления. Из уравнения видно, что слева 3 моль газов, а справа - 2. Значит, сместив
равновесие вправо, кол-во моль газов уменьшится и давление снизится. Вывод: сместится
вправо.
б) При увеличении температуры равновесие должно сместиться таким образом, чтобы
скомпенсировать это увеличение, т.е. в ту сторону, которая повлечет за собой снижение
температуры. Видно (+ Q), что реакция идет с выделением тепла. Значит, для отвода тепла
должна идти обратная реакция. Вывод: сместится в сторону обратной реакции, т.е. влево.
в) При увеличении концентрации кислорода, как очевидно, должен идти процесс, в
котором кислород расходуется, чтобы скомпенсировать увеличение его концентрации. То
есть, прямая реакция. Вывод: сместится вправо.
9.2. Контанта равновесия и концентрации.
Задание.
Константа равновесия реакции А + В = С + D равна 1. Начальная концентрация [B]
0
= [А]
0
= 2 моль/л. Сколько процентов вещества А подвергается превращению?
Решение.
Запишем выражение для константы равновесия. К = [С]*[D]/[А]*[В].
Поскольку К = 1, значит, [А]*[В] = [С]*[D]
Обозначим количество прореагировавшего вещества как Х.
Из уравнения следует, что В прореагирует столько же, сколько и А, т.е. тоже Х.
И из уравнения же следует, что образуется Х моль [С] и Х моль [D].
Тогда равновесные концентрации составят:
[A] = (2 - x) моль/л.
[B] = (2 - x) моль/л.
[C] = x моль/л.
[D] = x моль/л.
Из выражения [А]*[В] = [С]*[D],
(2-х)(2-х) = х
2
Решая уравнение, получаем: Х = 1.
Значит, вещества А прореагировало 1 моль/л, что составляет w = 1*100%/2 = 50%.
9.3. Определение константы равновесия.
Задание.
Исходная смесь состоит из 0,30 моль/л H
2
и 0,20 моль/л N
2
. Равновесие наступит, когда
прореагирует 0,24 моль/л H
2
, вычислите константу равновесия (К) химической реакции
3H
2
(г) + N
2
(г) = 2NH
3
(г).
Решение.
Запишем выражение для константы равновесия. K = [NH
3
]
2
/[H
2
]
3
[N
2
]
Из условия: [H
2
] = 0,30 - 0,24 = 0,06.
Далее, из уравнения видно, что соотношение H
2
: N
2
= 3:1,
Значит, если прореагировало 0,24 моль водорода, то азота прореагировало - 0,24/3 = 0,08
моль.
[N
2
] = 0,2 - 0,08 = 0,12 моль/л.
Наконец,
[NH
3
] = 0,24*(2/3) = 0,16 моль/л.
Подставляем все числа в уравнение:
K = [NH
3
]
2
/[H
2
]
3
[N
2
] = 0,16
2
/(0,06
3
*0,12) = 987.
9.4. Равновесные концентрации.
Задание.
Исходные концентрации А и В равны 0,05моль/дм
3
.
Вычислите равновесные концентрации А, В, и Д в системе А + В = С + D, если
равновесная концентрация С равнялась 0,01 моль/дм
3
. Вычислите константу равновесия.
Решение.
Т.к. в начальный момент времени С
0
( С) = C
0
(D) = 0, то равновесные концентрации
веществ будут равны:
[A] = 0,04 моль/дм
3
[B] = 0,04 моль/дм
3
[С] = 0,01 моль/дм
3
[D] = 0,01 моль/дм
3
Константа равновесия:
Kc = [C]*[D] / ([A]*[B]) = 0,01*0,01 / (0,04*0,04) = 6,25 * 10
-2
.
9.5. Константа равновесия, равновесные концентрации.
Задание.
Равновесие реакции 2NО + О
2
<--> 2NО
2
при некоторой температуре установилось при
следующих концентрациях реагирующих веществ: [NО] = 0,2; [О2] = 0,1; [NО
2
] = 0,1
моль/л. Вычислить константу равновесия и первоначальную концентрацию окиси азота.
Решение.
Константа равновесия:
К = [NО2]
2
/ ([NО]
2
* [О2]) = 0,1
2
/ (0,2
2
* 0,1) = 2,5.
В начальный момент концентрация оксида азота (IV) была равна 0. В момент равновесия в
одном литре системы образовалось 0,1 моль NO
2
. Из уравнения реакции видно, что на
образование 0,1 моль NO
2
затрачивается 0,1 моль NO. Т.о. начальная концентрация оксида
азота (II) будет равна:
С
о
(NО) = ([NО]*V + [NО
2
]*V) / V = [NО] + [NО
2
] = 0,2 + 0,1 = 0,3 моль/л.
9.6. Константа равновесия, энергия Гиббса.
Задание.
Вычислите константу равновесия реакции N
2
+ 3H
2
= 2NH
3
при 25 градусах цельсия, если
стандартная энергия Гиббса образования аммиака равняется -16,71 кДж/моль.
Решение.
Воспользуемся формулой:
ΔG = - R*T*lnK
Учтем при этом, что аммиака образуется по реакции 2 моль, а размерность энергии Гиббса
в кДж, которую переведем джоули.
ΔG = - R*T*lnK = - 2,3RTlgK
lgK = 16,71*2*1000/2,3*8,31*298 = 5,87.
K = 10
5,87
= 741310.
10. Скорость химических реакций. Правило Вант-Гоффа. Закон действия масс.
Правило Вант-Гоффа:
При повышении температуры на каждые 10 градусов скорость реакции возрастает
примерно в 2-4 раза.
v
2
= v
1
*y
Δt/10
.
v - скорость реакции.
y (гамма) - температурный коэффициент скорости - число, характеризующее ускорение
реакции при нагревании на 10 градусов.
Δt - разность температур.
Закон действия масс:
Скорость химической реакции пропорциональна произведению концентраций
реагирующих веществ.
Например, для реакции aА + bВ = С, v = k*[A]
a
[B]
b
,
k - константа скорости, [A] и [B] - концентрации реагирующих веществ, a и b -
стехиометрические коэффициенты.
10.1. Зависимость скорости реакции от температуры.
Задание.
При 0
о
С реакция, для которой температурный коэффициент равен 2, заканчивается за 120
сек.
Расчитайте, при какой температуре эта реакция закончится за 15 сек.?
Решение.
Скорость реакции возрастет в v
2
/v
1
= 120/15 = 8 раз.
По уравнению Вант-Гоффа,
v
2
/v
1
= y
Δt/10
.
8 = 2
Δt/10
, Δt/10 = 3, откуда разность температур Δt = 30 градусов.
t = 0 + Δt = 30
о
С.
10.2., 10.2.1. Скорость и температурный коэффициент.
Задание 2.
За какое время закончится реакция при 30
о
С, если при 10 градусах она заканчивется за 20
минут?
Температурный коэффициент равен 2.
Решение.
По уравнению Вант-Гоффа, скорость возрастет в
v
2
/v
1
= y
Δt/10
= 2
(30-10)/10
= 2
2
= 4 раза.
Реакция закончится за t = 20/4 = 5 минут.
Задание 2.1.
При 0 градусов Цельсия реакция заканчивается за 1 час 21 минуту, а при 40
о
С за 1
минуту.
Определить температурный коэффициент реакции.
Решение.
1 час 21 минута равен 81 минутам. Отсюда, скорость возросла в v
2
/v
1
= 81/1 = 81 раз.
Δt/10 = (40 - 0)/10 = 4.
v
2
/v
1
= y
Δt/10
. 81 = y
4
.
y
= 3.
10.3. Скорость и давление.
Задание.
Во сколько раз изменится скорость реакции 2СО(г.) + О
2
(г.) = 2СО
2
при увеличении
давления в 2 раза и неизменной температуре?
Решение.
Запишем закон действия масс для данной реакции.
w
1
= k*[CO]
2
[O2].
Увеличение давления в 2 раза означает увеличение концентраций в 2 раза.
w
2
= k*[2CO]
2
[2О
2
] = 8k*[CO]
2
[О
2
]
w
2
/w
1
= 8k*[CO]
2
[О
2
]/k*[CO]
2
[О
2
] = 8 раз.
10.4. Скорость и концентрация.
Задание.
Во сколько раз уменьшится скорость реакции 2NO + O
2
= 2NO
2
при разбавлении смеси
реагирующих газов в 3 раза?
Решение.
w
1
= k*[NO]
2
[O
2
]
При разбавлении смеси реагирующих газов в 3 раза - в 3 раза падает концентрация.
w
2
= k*[1/3]
2
[1/3] = (1/27)k*[NO]
2
[O
2
]
w
2
/w
1
= 1/27.
То есть, уменьшится в 27 раз.
11. Энергетика химических процессов. Закон Гесса, расчет теплового эффекта,
энтропия, энергия Гиббса.
Закон Гесса гласит:
Тепловой эффект химической реакции зависит от начального и конечного состояния
веществ и не зависит от пути перехода.
Следствие:
Тепловой эффект химической реакции равен разности сумм теплот образования
продуктов реакции и исходных веществ, умноженных на стехиометрические
коэффициенты.
ΔH
х.р.
= ΣΔH
0
298(конечные)
- ΣΔH
0
298(исходные)
11.1. Определение энтальпии реакции.
Задание.
Определить изменение энтальпии химической реакции и ее тепловой эффект.
2NaOH + H
2
SO
4
= Na
2
SO
4
+ 2H
2
O
Решение.
По справочнику определим энтальпии образования компонентов.
ΔH
0
(NaOH) = -426 кДж/моль.
ΔH
0
(H
2
SO
4
) = -813 кДж/моль.
ΔH
0
(H
2
O) = -285 кДж/моль.
ΔH
0
(Na
2
SO
4
) = -1387 кДж/моль.
По следствию из закона Гесса определим изменение энтальпии реакции:
ΔH
х.р.
= [ΔH
Na2SO4
+ 2ΔH
H2O
] - [ΔH
H2SO4
+ 2ΔH
NaOH
] =
= [-1387 + 2(-285)] - [-813 + 2(-426)] = - 1957 - (-1665) = - 292 кДж/моль.
Определим тепловой эффект:
Q = - ΔH
х.р.
= 292 кДж.
11.2. Определение теплоты сгорания.
Задание.
Вычислите теплоту сгорания этилена С
2
Н
4(Г)
+ 3O
2
= 2СO
2(Г)
+ 2H
2
O
(Г)
если теплота его
образования равна 52,3 кДж/моль. Каков тепловой эффект сгорания 5 л. этилена?
Решение.
Определим изменение энтальпии реакции по закону Гесса
По справочнику определим энтальпии образования компонентов, кДж/моль:
ΔH
0
(C
2
H
4
(г)) = 52.
ΔH
0
(CO
2
(г)) = - 393.
ΔH
0
(H
2
O(г)) = - 241.
ΔH
х.р.
= [2*(-393) + 2*(-241)] - [52,3 + 0] = -1320 кДж/моль.
Количество выделившегося тепла при сгорании 1 моль этилена Q = - ΔH
х.р.
= 1320 кДж
Количество теплоты, выделяющейся при сгорании 5 л. этилена:
Q
1
= Q * V / Vm = 1320 * 5 / 22,4 = 294,6 кДж.
11.3. Температура наступления равновесия.
Задание.
Определить температуру, при которой наступит равновесие системы:
CH
4
(г) + CO
2
(г) = 2CO (г) + 2H
2
(г)
ΔH
х.р.
= + 247,37 кДж.
Решение.
Критерием возможности протекания химической реакции служит энергия Гиббса, ΔG.
ΔG < 0, реакция возможна.
ΔG = 0, порог возможности.
ΔG > 0, реакция невозможна.
С энтальпией и энтропией энергия Гиббса связана соотношением:
ΔG = ΔH - TΔS.
Отсюда, для наступления равновесия (достижения порога), должно выполниться
соотношение:
T = ΔH/ΔS
Определим изменение энтропии по следствию из закона Гесса.
CH
4
(г) + CO
2
(г) = 2CO (г) + 2H
2
(г)
ΔS
0
х.р.
= [2*S
0
(CO) + 2*S
0
(H
2
)] - [S
0
(CH
4
) + S
0
(CO
2
)]
Выписав из справочника соотв. значения, решаем:
ΔS
0
х.р.
= (2*198 + 2*130) - (186 + 213) = 656 - 399 = 257 Дж/моль*К = 0,257 кДж/моль*К.
T = ΔH/ΔS = 247,37/0,257 = 963
о
К.
11.4. Знак изменения энтропии.
Задание.
Не производя вычислений, определить знак изменения энтропии процессов:
1. H
2
O(г) ---> H
2
O(ж)
2. 2H
2
S + O
2
= 2S(тв.) + 2H
2
O(ж)
3. (NH
4
)
2
CO
3
(тв.) = 2NH
3
+ CO
2
+ H
2
O (все продукты газообразны).
Решение.
Поскольку энтропия - мера неупорядоченности системы, то выполняется общая
закономерность:
S(тв.) < S(жидкость) < S(газ).
В свете этого проанализируем задачу.
1. Из газа конденсируется жидкость.
Поскольку S(жидкость) < S(газ), ΔS < 0.
2. Из 3 моль газов получается 2 моль тв. вещества и 2 моль жидкости.
Очевидно, что ΔS < 0.
3. Из твердого вещества получаются газы.
Поскольку S(тв.) < S(газ), ΔS > 0.
11.5. Возможность процесса.
Задание.
Заданы условия:
1. ΔS < 0, ΔH < 0
2. ΔS < 0, ΔH > 0
3. ΔS > 0, ΔH < 0
4. ΔS > 0, ΔH > 0
Проанализировать возможность протекания реакции.
Решение.
В решении будем опираться на формулу: ΔG = ΔH - TΔS. (Подробнее - см. задача № 3).
1. При ΔS < 0, ΔH < 0.
Первое слагаемое формулы (ΔH) меньше нуля, а второе, за счет отрицательного знака
энтропии, больше нуля
(-T(-ΔS) = +TΔS) . Возможность реакции будет определяться соотношением величин
первого и второго слагаемого. Если значение энтальпии (по модулю) будет больше
произведения TΔS, (|ΔH| > |TΔS|), т.е. в целом энергия Гиббса будет меньше нуля, реакция
возможна.
2. ΔS < 0, ΔH > 0.
И первое, и второе слагаемое больше нуля. Энергия Гиббса больше нуля. Реакция
невозможна.
3. ΔS > 0, ΔH < 0.
Первое слагаемое меньше нуля, второе - тоже. Энергия Гиббса меньше нуля, реакция
возможна.
4. ΔS > 0, ΔH > 0
Первое слагаемое формулы (ΔH) больше нуля, а второе, за счет положительного знака
энтропии, больше нуля
(-T(+ΔS) = - TΔS) . Возможность реакции будет определяться соотношением величин
первого и второго слагаемого. Если значение энтальпии (по модулю) будет больше
произведения TΔS, (|ΔH| > |TΔS|), т.е. в целом энергия Гиббса будет больше нуля, реакция
невозможна. Однако, с ростом температуры будет расти (по модулю) второе слагаемое, и
за определенным пределом температуры реакция станет возможна.