Астахова Е.В. Введение в информатику
Подождите немного. Документ загружается.
100
ТЕСТЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Логически связанная информация, хранящаяся на диске под некоторым именем
называется
2. Список имен файлов и их атрибуты хранятся в
3. Размещением на диске и доступом к файлам и каталогам управляет
4. Если ОС способна выполнять несколько программ одновременно, то она является
5. Если работающие программы могут разделяться на несколько самостоятельно
выполняющихся частей, то ОС называется
6. Средства и правила, обеспечивающие взаимодействие устройств, программ и
человека, называются
7. Файл на жестком диске, используемый для организации виртуальной памяти,
называется
8. Комплекс взаимосвязанных программ для создания, изменения, управления
объектами называется
9. Если приложение работает и потребляет ресурсы компьютера, то оно называется
10. Часть виртуальной памяти выполняет роль при обмене данными
За каждый правильный ответ поставьте себе 1 балл. Просуммируйте
набранные баллы и разделите полученную сумму на 2. Округлите результат. Это ваша
оценка за тест.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Острейковский. Информатика: Учеб. для техн. направлений и спец. вузов.- М.: Высш.
шк., 1999.- 512 с. :рис.
2. Фигурнов В. Э. IBM PC для пользователя:Краткий курс.- М.: ИНФРА-М, 1999.- 479 с.
3. Таненбаум Э. Современные операционные системы.- СПб.: Питер, 2002.- 1040 с. :ил.
4. Гордеев А. В. Операционные системы: учеб. для вузов.- 2-е изд.- СПб: Питер, 2003.-
416
с.
5. Олифер В. Г., Олифер Н. А. Сетевые Операционные системы.- СПб.:Питер, 2003.-
539 с.
6. Информатика: Учебник/Под ред. Н. В. Макаровой.-М.: Финансы и статистика, 2003.-
768 с., ил.
7. Стинсон К., Зихерт К. Эффективная работа с Windows 2000 Professional.- СПб.: Питер,
2003, 864 с.
8. Левин А. Самоучитель работы на компьютере. Начинаем с Windows.- СПб.:
Питер,
2003.-697 с.
9. Холмогоров В. Windows XP. Самоучитель. 2-е изд..- СПб.: Питер, 2004.- 384 с.
10. Периодические издания: журналы "Компьютер-пресс", "Мир ПК", "Монитор",
"Компьютерра".
101
101
5
МОДУЛЬ
ПРЕДСТАВЛЕНИЕ И КОДИРОВАНИЕ
ИНФОРМАЦИИ. КОНТРОЛЬ ПЕРЕДАЧИ
ДАННЫХ ПО КАНАЛАМ СВЯЗИ
1. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ
2. СПОСОБЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И МЕТОДЫ ПЕРЕДАЧИ
ИНФОРМАЦИИ ПО КАНАЛАМ СВЯЗИ
3. КОДИРОВАНИЕ И КОНТРОЛЬ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
Цель: ознакомление с формами представления информации в ЭВМ; получение
представления о способах кодирования, передачи и контроля информации.
Задачи:
¾ Ознакомиться с формами представления информации в ЭВМ.
¾ Изучить приемы работы с числами в различных системах счисления.
¾ Изучить действия над отрицательными числами в обратном и дополнительном
кодах.
¾ Ознакомиться со способами и методами передачи информации по каналам связи.
¾ Получить представление о приемах кодирования и контроля передачи данных.
После изучения модуля вы должны
Знать:
¾ Форматы записи двоично-кодированных десятичных чисел и чисел СПТ, СФТ.
¾ Правила двоичной арифметики.
¾ Сущность последовательного и параллельного кодов, потенциального и
импульсного способов физического представления информации.
¾ Сущность синхронной и асинхронной передачи.
¾ Типы помех в каналах связи.
¾ Как осуществляется кодирование и контроль передачи информации.
¾ Способы обнаружения
ошибки в сообщении с помощью синдрома кода Хэмминга.
Результат:
¾ Получение представления о методах кодирования данных и контроля их передачи.
¾ Формирование начальной профессиональной базы для успешного овладения
такими дисциплинами как «Организация ЭВМ и систем», «Программная и
аппаратная поддержка вычислительных систем».
¾ Пополнение профессионального словарного запаса.
Kритерии:
¾ Сложность изучаемого материала (1 — простой, 2 — средний, 3 — сложный)
3
¾ Минимально необходимое время изучения материала (в аудиторных часах)
— 30% знаний
4
¾ Время, необходимое для полного усвоения материала (в аудиторных часах)
— 80-100% знаний
12
Лабораторное сопровождение:
¾ Лабораторная работа №4. Системы счисления
¾ Лабораторная работа №5 Прямой, обратный, дополнительный коды.
Модифицированные коды.
¾ Лабораторная работа №6. Представление чисел в ЭВМ
102
1 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ
1.1 СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Система счисления — это способ изображения чисел с помощью конечного
множества символов. В зависимости от способа изображения чисел системы счисления
(c/c) делятся на позиционные и непозиционные.
В позиционной системе счисления количественное значение каждой цифры
зависит от ее места (позиции) в числе.
В непозиционной системе счисления цифры не меняют своего количественного
значения при изменении их расположения в числе.
Количество (Р) различных цифр, используемых для изображения числа в
позиционной системе счисления, называется основанием системы счисления.
Число, равное основанию системы счисления, записывается только в двух
позициях данной системы.
Однородность позиционной системы означает, что множества символов,
используемых в данной системе достаточно для представления любого числа.
Разряд (
позиция) — место для цифры в числе.
Разрядность — количество цифр в числе.
Разряды нумеруются справа налево. Каждому разряду соответствует степень
основания. Значения цифр лежат в пределах от 0 до Р-1.
Разделение числа на целую и дробную части имеет смысл только позиционных
системах. В общем случае запись любого смешанного числа в системе
счисления с
основанием Р будет представлять собой ряд вида:
{}
алфавитaaaAPa
основаниеaPPaN
nn
n
n
m
kn
np
−=≤≤
−+==
∑
−
−=
,,,,0
1,
21
1
K
,
Нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд):
• положительные значения индексов — для целой части числа (к разрядов);
• отрицательные значения индексов — для дробной части числа (m разрядов).
Пример. – 851,12 = – (8*10
2
+ 5*10
1
+ 1*10
0
+ 1*10
-1
+ 2*10
-2
) =
= – (800 + 50 + 1 + 0,1 + 0,02)
Позиционная система счисления — арабская десятичная система.
Непозиционная система счисления — римская.
Максимальное целое число, которое может быть представлено в k разрядах:
1
max
−=
k
PN
Минимальное значащее (не равное 0) число, которое можно записать в m разрядах
дробной части:
m
PN
−
=
min
.
Имея в целой части числа k, а в дробной m разрядов, можно записать всего
km
P
+
разных чисел.
Анализ экономичности систем счисления показал, что наиболее эффективными
являются системы с основанием, кратным 2, т.е. 2, 4, 8, 16. В силу специфики построения
схем ЭВМ в современных машинах применяется шестнадцатеричная система счисления.
В одной из первых ЭВМ (ENIAC) использовалась десятичная система счисления.
103
1.2 ФОРМЫ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧИСЕЛ
В вычислительных машинах применяются две формы представления чисел:
•
естественная форма или форма с фиксированной точкой (СФТ)
•
нормальная форма или форма с плавающей точкой (СПТ)
Числа СФТ изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для
всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной.
Числа, записанные в разрядную сетку, К = 5, M = 5
+ 00521,37700; + 00000,00238; – 10201,30360.
Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон
представления чисел и поэтому не всегда приемлема при вычислениях.
Диапазон значащих чисел (N) в системе счисления с основанием Р при наличии k
разрядов в целой части и m разрядов в дробной части числа (без учета знака числа) будет:
,
mkm
PPNP
−−
−≤≤ (при P=2, k=10 и m=6 получим 0,015 ≤ N ≤ 1024)
Если в результате операции получится число, выходящее за допустимый
диапазон, происходит переполнение разрядной сетки, и дальнейшие вычисления теряют
смысл. В современных ЭВМ естественная форма представления используется как
вспомогательная и только для целых чисел.
Числа СПТ изображаются в виде двух групп цифр. Первая группа цифр
называется
мантиссой, вторая — порядком, причем абсолютная величина мантиссы
должна быть меньше 1, а порядок — целым числом. В общем виде число в форме с
плавающей запятой может быть представлено так:
r
MPN
±
±= ,
где
М — мантисса числа (|М| < 1); r — порядок числа (r — целое число); P —
основание системы счисления.
Числа в нормальной форме запишутся так:
+ 0,521377*10
3
+ 0,238*10
-3
– 0,102013036*10
5
Нормальная форма представления имеет огромный диапазон отображения чисел и
является основной в современных ЭВМ.
Диапазон значащих чисел в системе счисления с основанием
Р при наличии k
разрядов у мантиссы и
m разрядов у порядка (без учета знаковых разрядов порядка и
мантиссы) будет:
)1()1(
)1(
−−−−−
−≤≤
mm
PkPk
PPNPP
При
Р=2, k =10 и m=6 диапазон чисел простирается примерно от 10
-19
до 10
19
.
Знак числа обычно кодируется двоичной цифрой; код
0 означает знак «+», код 1
— знак «–».
При кодированных способах изображения чисел количество разных знаков
меньше, чем количество используемых в системе цифр. Каждая цифра кодируется
определенной комбинацией из нескольких знаков. Так цифры десятичной системы
счисления можно кодировать цифрами двоичной системы. В двоично-десятичной системе
каждая цифра кодируется четырьмя двоичными цифрами.
Двоично-десятичная система счисления получила большое
распространение в
современных ЭВМ ввиду легкости перевода в десятичную систему и обратно. Она
используется там, где основное внимание уделяется не простоте технического построения
машины, а удобству работы пользователя. В этой системе счисления все десятичные
цифры отдельно кодируются четырьмя двоичными цифрами и в таком виде записываются
последовательно друг за другом.
104
Двоичные коды десятичных и шестнадцатеричных цифр
Цифра 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
Код 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
Десятичное число 9703 в двоично-десятичной системе выглядит так: 1001 0111 0000
0011.
Шестнадцатеричное число F17B в двоичной системе выглядит так:
{
{{
{
B
F
1011011100011111
71
1.3 ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ В ПК
Единицы измерения объемов информации, хранимой или обрабатываемой в ЭВМ
Количество двоичных
р
азрядов в группе
1
8
8*1024
8*1024
2
8*1024
3
8*1024
4
Наименование единицы
измерения
Бит Байт Кбайт Мбайт Гбайт Тбайт
Биты в числе нумеруются справа налево, начиная с 0-го разряда.
Двоично-кодированные десятичные числа могут быть представлены в ПК полями
переменной длины в упакованном и распакованном форматах.
Упакованный формат. Десятичной цифре отводится по 4 двоичных разряда
(полбайта); знак числа кодируется в крайнем правом полубайте числа (1100 – знак «+» и
1101 – знак «-»).
Структура поля упакованного формата:
Цифра Цифра
…
Цифра Знак
Упакованный формат используется обычно в ПК при выполнении операций
сложения и вычитания двоично-десятичных чисел.
Распакованный формат. Для каждой десятичной цифры отводится по целому
байту.
Старшие полубайты (зона) каждого байта (кроме самого младшего) заполняются
кодом 0011 (в соответствии с ASCII-кодом). В младших полубайтах кодируются
десятичные цифры. Старший полубайт самого младшего байта используется для
кодирования знака числа.
Структура поля распакованного формата
Зона Цф Зона Цф
…
Зона Цф Знак Цф
Распакованный формат используется при вводе-выводе информации, при
выполнении операций умножения и деления двоично-десятичных чисел.
Пример. Число – 193
10
= – 0001 1001 0011
2-10
а) в упакованном формате
0001 1001 0011 1101
б) в распакованном формате
0011 0001 0011 1001 1101 0011
Байт
105
Распакованный формат представления двоично-десятичных чисел является
следствием использования в ПК ASCII-кода для представления символьной информации.
Код ASCII (American Standard Code for Information Interchange — Американский
стандартный код для обмена информацией) имеет основной стандарт и его расширение.
Основной стандарт для кодирования символов использует шестнадцатеричные коды
00–7F, расширение стандарта — 80–FF. Основной стандарт является международным и
используется для кодирования управляющих символов, цифр и букв латинского алфавита;
в расширении стандарта кодируются символы псевдографики и буквы национального
алфавита.
1.4 ДВОИЧНАЯ АРИФМЕТИКА
Для записи одного и того же числа в различных системах счисления необходимо
различное число разрядов. Чем меньше основание системы, тем больше длина числа.
При выборе системы счисления для ЭВМ учитывают, что:
основание системы счисления определяет количество устойчивых состояний,
которые должен иметь элемент ЭВМ (устройство, используемое для изображения
разрядов числа);
длина числа существенно зависит от основания системы;
система счисления должна обеспечивать простые алгоритмы выполнения
арифметических и логических операций.
Правила выполнения арифметических действий
1 + 0 = 1 1 – 1 = 0 1 * 0 = 0
0 + 1 = 1 1 – 0 = 1 0 * 1 = 0
0 + 0 = 0 0 – 0 = 0 0 * 0 = 0
1 + 1 = 10 0 – 1 = 11 1 * 1 = 1
Умножение многоразрядных чисел осуществляется путем образования частных
произведений и их последующего суммирования. В двоичной системе умножение
сводится к операциям сдвига и сложения, деление — к операциям вычитания и сдвига.
Пример 1. Умножение в двоичной
системе счисления
11100101, 01
× 101, 1
⎯⎯⎯⎯⎯⎯
1110010101
+ 1110010101
1110010101
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
10011101100, 111
Пример 2. Деление в двоичной
системе счисления
1100 1010 1 | 10011
− 10101 — частное
10011
⎯⎯⎯⎯
11001
− 10011
⎯⎯⎯⎯
11001
− 10011
⎯⎯⎯⎯
110 — остаток
Правило перевода целого числа из системы с основанием p в систему с
основанием d. Делить число и получаемые частные на основание системы d до тех пор,
пока очередное частное не станет меньше d.
Правило перевода правильной дроби. Умножать исходную дробь и дробные
части получающихся произведений на основание системы d. Целые части получающихся
произведений дают последовательность цифр в новой системе (перевод выполняется
приближенно).
106
Правило перевода смешанного числа. Отдельно переводят целую и дробную
часть, каждую по своим правилам.
Пример 3. Перевод целого числа из десятичной системы счисления в двоичную
11
10
= ?
2
Воспользуемся степенным рядом 8 4 2 1 и представим число 11 как 8 + 2 + 1, что
соответствует наличию в разложении разрядов 1011
2
.
Пример 4. Перевод десятичной
правильной дроби в двоичную
0, 1496
10
= 0, 001001
2
* 2
⎯⎯⎯
0
, 2992
* 2
⎯⎯⎯
0
, 5984
* 2
⎯⎯⎯
1
, 1968
* 2
⎯⎯⎯
0
, 3936
* 2
⎯⎯⎯
0
, 7872
* 2
⎯⎯⎯
1
, 5744
* 2
1, 1488
Пример 5. Перевод двоичной
правильной дроби в десятичную
0, 001001
2
= 0, 1406
10
* 1010
⎯⎯⎯⎯⎯⎯
1001
+ 1001
⎯⎯⎯⎯⎯⎯
1
, 011010
* 1010
1
⎯⎯⎯⎯⎯⎯
11010
+ 11010
⎯⎯⎯⎯⎯⎯
100
, 000100
* 1010
4
⎯⎯⎯⎯⎯⎯
100
+ 100
⎯⎯⎯⎯⎯⎯
0
, 101000
* 1010
0
⎯⎯⎯⎯⎯⎯
101000
+ 101000
⎯⎯⎯⎯⎯⎯
110
, 010000 6
Пример 6.
Умножение в
восьмеричной системе счисления
345, 2
8
* 5, 4
8
⎯⎯⎯⎯
16250
8
+ 21722
8
⎯⎯⎯⎯
2354, 7
8
Пример 7. Деление в
восьмеричной системе счисления
625
8
⎣23
8
– 25
8
46
8
⎯⎯
145
8
– 137
8
⎯⎯
6
8
107
Пример 8. Умножение в
шестнадцатеричной системе счисления
E 5, 4
16
* 5, 8
16
—————
72 A0
+ 47 A4
⎯⎯⎯⎯
4 EC, E0
16
Пример 9. Деление в
шестнадцатеричной системе
счисления
195
16
⎣13
16
− 15
16
13
⎯⎯
65
– 5F
⎯⎯
6
Последовательность вычислений при умножении Е54 на 8
1) 4*8=32 2) 32/16=20 20
3) 5*8=40 4) 40/16=28 + 28
5) E=14*8=112 6) 112/16=70 70
————-
7210
0
А
Пример 10. Перевод из десятичной системы счисления в восьмеричную
1996, 55
10
= 3714, 4 (3146)
8
Перевод целой части
Перевод дробной части
0, 55 0, 40 0, 20 0, 60 0, 80
* 8 * 8 * 8 * 8 * 8
⎯⎯ ⎯⎯ ⎯⎯ ⎯⎯ ⎯⎯
4, 40 3, 20 1, 60 4, 80 6, 40
1996
10
⎣8
– 16 249
⎣8
—— – 24 31
⎣
8
39 —— – 24
3
– 32 9
⎯
⎯
— – 8 7
76
⎯
—
_72
__ 1
4
Любая позиционная система счисления дает более компактную запись числа по
сравнению с двоичной. Правила во всех позиционных системах счисления одинаковы. В
восьмеричной системе счисления каждая цифра соответствует трем двоичным разрядам
(триаде). В шестнадцатеричной системе счисления каждая цифра соответствует четырем
двоичным разрядам (тетраде). Если имеется 2-й формат, то 8-й и 16-й
получатся
дроблением справа налево на триады (для 8 = 2
3
) и тетрады (для 16 = 2
4
).
1.5 КОДЫ: ПРЯМОЙ, ОБРАТНЫЙ, ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ, МОДИФИЦИРОВАННЫЙ
Положительные числа во всех кодах одинаковы.
Старший разряд регистра — знаковый (0 — «+», 1 — «-»).
Для кодирования отрицательных чисел и выполнения действий над ними вводят
обратный и дополнительный коды.
Обратный код
отрицательного двоичного числа получается, если:
• в знаковый разряд поставить единицу;
• во всех разрядах мантиссы сменить цифры.
Обратный код — инверсия прямого.
108
Дополнительный код отрицательного двоичного числа получается, если:
• в знаковый разряд поставить единицу;
• во всех разрядах мантиссы сменить цифры;
• к младшему разряду мантиссы прибавить единицу и выполнить переносы, в
том числе в знаковый разряд.
Дополнительный код = обратный код + 1 в младшем разряде.
При сложении чисел в обратном коде, складываются все n разрядов, включая
знаковый. В случае возникновения
переноса в знаковом разряде 1 добавляется к
младшему разряду, т.е. выполняется циклический перенос.
При сложении чисел в
дополнительном коде складываются все n разрядов,
включая знаковый. В случае возникновения переноса в знаковом разряде 1 не добавляется
к младшему разряду, а отбрасывается.
Переполнение разрядной сетки в результате переноса из знакового разряда
удобно обнаруживать в модифицированных кодах.
В
модифицированных обратном и дополнительном кодах для кода знака
отводится 2 разряда и знак «-» обозначается 11, а знак «+» — сочетанием 00. Единица
левее знаковых разрядов теряется. Сочетание 01 и 10 служит признаком переполнения.
При сложении в
прямом коде не делается перенос из старшего цифрового разряда
в знаковый.
Если числа разных знаков, то в прямом коде приходится выполнять операцию
вычитания после предварительного сравнения кодов чисел. Результату приписывается
знак большего числа. Эти дополнительные операции приводят к дополнительному
усложнению сумматора.
Пример 1. Сложение обратных кодов чисел.
Сумма обратных кодов равна обратному коду результата.
а)
0, 00100 = [Α]
обр
= А
+
0, 01100 =
[В]
обр
= В
0, 10000 =
[С]
обр
= С
б)
А = – 0, 01001 1, 10110 = [Α]
об
р
+
В = 0, 01110 0, 01110 =
[В]
обр
Выполняется циклический перенос, что
равноценно суммированию с 0, 00001.
1
0, 001 00
0, 00101 =
[С]
обр
= С После циклического переноса.
в)
А = – 0, 01100 [Α]
обр
= 1, 10011
+
В = 0, 01001
[В]
обр
= 0, 01001
С = - 0, 00011
1,11100 =
[С]
обр