Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ. Основы применения и примеры применения
Подождите немного. Документ загружается.
°ÕÔáÆÂ, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÔÎÇÆÖÇÕ, ÚÕÑ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-
ÐËÇ ÄÇÍÕÑÓÐÑÌ ×ÖÐÍÙËË ÇÔÕ ß ÄÇÍÕÑÓ Ô ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÂÏË,
ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÜËÏË ÔÑÃÑÌ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÍÂÉ-
ÆÑÌ ËÊ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÄÇÍÕÑÓÂ Ä ÑÕÆÇÎßÐÑ-
ÔÕË.
ªÐÄÂÓËÂÐÕÐÑÔÕß ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÔÆÄËÅÂ:
W
ft ÿ b
0
Wa; b ÿ b
0
: 23
ªÊ àÕÑÅÑ ÔÄÑÌÔÕÄ ÔÎÇÆÖÇÕ ÍÑÏÏÖÕÂÕËÄÐÑÔÕß ÆË××ÇÓÇ Ð-
ÙËÓÑÄÂÐËâ, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, q
t
Wf Wq
t
f (ÊÆÇÔß q
t
q=qt).
£ÏÇÔÕÇ Ô ÒÇÓÄÞÏ ÔÄÑÌÔÕÄÑÏ àÕÑ ÑÊÐÂÚÂÇÕ ÒÇÓÇÔÕÂÐÑÄÑÚ-
ÐÑÔÕß Ë ÆÎâ ÒÓÑËÊÄÑÆÐÞØ ÄÇÍÕÑÓÐÑÅÑ ÂÐÂÎËÊÂ.
ªÐÄÂÓËÂÐÕÐÑÔÕß ÑÕÐÑÔËÕÇÎßÐÑ ÓÂÔÕâÉÇÐËâ (ÔÉÂÕËâ):
W
f
t
a
0
1
a
0
W
a
a
0
;
b
a
0
: 24
¿ÕÑ ÔÄÑÌÔÕÄÑ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÑÒÓÇÆÇÎâÕß ÐÂÎË-
ÚËÇ Ë ØÂÓÂÍÕÇÓ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕÇÌ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÌ ×Ö ÐÍÙËË
(ÔÏ. ÓÂÊÆÇÎ 4.3.1).
¬ÓÑÏÇ ÕÓÇØ ÄÞÒËÔÂÐÐÞØ ÐÇ ÊÂÄËÔâÜËØ ÑÕ ÄÞÃÑÓÂ
ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÇÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕ àÎÇÏÇÐÕÂÓÐÞØ ÔÄÑÌÔÕÄ ÄÇÌÄ-
ÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÑÃÎÂÆÂÇÕ ÇÜÇ ÐÇÔÍÑÎßÍËÏË. ¯ÂËÃÑ-
ÎÇÇ ÄÂÉÐÞÏË Ë ÒÑÎÇÊÐÞÏË ËÊ ÐËØ, РÐÂÛ ÄÊÅÎâÆ,
âÄÎâáÕÔâ ÔÎÇÆÖáÜËÇ.
¹ÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐa
Â
â ÎÑÍÂÎËÊÂÙËâ Ë ÐÂÎËÚËÇ ÚÂÔÕÑÕÐÑ-
ÄÓÇÏÇÐÐo
Â
ÅÑ ÑÍÐÂ Ë ÖÅΠÄÎËâÐËâ (ÒÓÂÄËÎßÐÇÇ ÃÞÎÑ ÃÞ ÅÑ-
ÄÑÓËÕß Ñ ÏÂÔÛÕÂÃÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐo
Â
Ì ÎÑÍÂÎËÊÂÙËË). ±ÂÓÂÏÇÕ-
ÓÞ ÚÂÔÕÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐo
Â
ÅÑ ÑÍÐÂ ÄÞÒËÔÂÐÞ Ä ÓÂÊÆÇÎÇ 2.4.
¥Ë××ÇÓÇÐÙËÓÑÄÂÐËÇ:
W
q
m
t
f
ÿ1
m
1
ÿ1
ftq
m
t
ÿ
c
ab
t
dt : 25
´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊ ÑÏ, ÚÕÑÃ Þ ÒÓÑËÅÐÑÓËÓÑÄÂÕß, ÐÂ ÒÓËÏÇÓ,
ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂà ÐÞÇ ÒÑÎËÐÑÏËÂÎßÐÞÇ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜËÇ Ë
ÒÓÑÂÐÂÎËÊËÓÑÄÂÕß ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÄÞÔÑÍÑÅÑ ÒÑÓâÆÍ ËÎË
ÏÇÎÍÑÏÂÔÛÕÂ ÃÐÞÇ ÄÂÓËÂÙËË ×ÖÐÍÙËË f, ÃÇÊÓÂ ÊÎËÚÐÑ,
ÆË×× ÇÓÇÐÙËÓÑÄ ÂÕß ÎË ÐÖÉÐÑÇ ÚËÔÎÑ ÓÂÊ ÂРÎËÊËÓÖá-
ÜËÌ ÄÇÌÄÎÇÕ ËÎË ÔÂÏÖ ×ÖÐÍÙËá. ¿ÕÑ ÑÚÇÐß ÒÑÎÇÊÐÑÇ
ÔÄÑÌÔÕÄÑ, ÇÔÎË ÖÚÇÔÕß, ÚÕÑ ÚÂÔÕÑ ×ÖÐÍÙËâ f ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕ
ÔÑÃÑÌ ÓâÆ ÚËÔÇÎ,  ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜËÌ ÄÇÌÄÎÇÕ ÊÂÆÂÐ ×ÑÓÏÖ-
ÎÑÌ.
¥Îâ ÄÇÌÄÎÇÕ -ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÔÖÜÇÔÕÄÖÇÕ ÂÐÂÎÑÅ ÕÇÑ-
ÓÇÏÞ ±ÂÓÔÇÄÂÎâ Ë ÄÞÒÑÎÐâÇÕÔâ ÓÂÄÇÐÔÕÄÑ
f
1
tf
2
tdt C
ÿ1
c
W
1
a; bW
2
a; b
da db
a
2
; 26
ÑÕÍÖÆ ÔÎÇÆÖÇÕ, ÚÕÑ àÐÇÓÅËâ ÔËÅÐÂΠÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÄÞÚË-
ÔÎÇРÚÇÓÇÊ ÂÏÒÎËÕÖÆÞ (ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ) ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃ-
ÓÂÊÑÄÂÐËâ ÒÑÆÑÃÐÑ ÕÑÏÖ, ÍÂÍ ÑÐÂ Ä ÞÚËÔÎâÇÕÔâ ÚÇÓÇÊ
ÂÏÒÎËÕÖÆÞ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ¶ÖÓßÇ:
E
f
f
2
tdt
Ao ÿ iBo
2
do :
°ÒÓÇÆÇÎÇÐËâ Ë ÔÄÑÌÔÕÄÂ ÑÆÐÑÏÇÓÐÑÅÑ ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑÅÑ
ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÑÃÑÃÜÂáÕÔâ ÐÂ ÏÐÑÅÑÏÇÓÐÞÌ Ë
РÆËÔÍÓÇÕÐÞÌ ÔÎÖÚÂË. ¬ÂÉÆÞÌ ËÊ ÐËØ ËÏÇÇÕ ÔÄÑË
ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË. ©ÆÇÔß ÏÞ ÐÇ ÃÖÆÇÏ Ñ ÐËØ ÅÑÄÑÓËÕß, ÒÑÔÍÑÎß-
ÍÖ ÆÎâ ÆÂÎßÐÇÌÛÇÅÑ ÐÂÏ ÒÑÐÂÆÑÃËÕÔâ ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑÇ
ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÑÆÐÑ ÏÇÓÐÞØ ×ÖÐÍÙËÌ.
4.3. ¯ÇÍÑÕÑÓÞÇ ÄÑÊÏ ÑÉÐÑÔÕË ÄÇÌÄÎÇÕ-ÂÐÂÎËÊÂ
ªÏÇâ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÔÒÇÍÕÓÞ, ÏÑÉÐÑ ÄÞÚËÔÎËÕß ÒÑÎÇÊÐÞÇ
ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË ËÊÖÚÂÇÏÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ Ë ÒÓÑÂÐÂÎËÊËÓÑ-
ÄÂÕß ÏÐÑÅËÇ ÇÅÑ ÔÄÑÌÔÕÄÂ. °ÒËÛÇÏ ÃÑ ÎÇÇ ÒÑÆÓÑÃ ÐÑ
ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÂÐÂÎËÊ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕÇÌ ÔËÅÐÂÎÂ Ë ÇÅÑ àÐÇÓÅÇ-
ÕËÚÇÔÍËØ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍ.
4.3.1. ¡ÐÂÎËÊ ÎÑÍÂÎßÐÑÌ ÓÇÅÖÎâÓÐÑÔÕË [6, 13]. ²ÂÔÔÏÑÕÓ ËÏ
ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÔÎÇÆÔÕÄËâ ÔÄÑÌÔÕÄÂ ÏÂÔÛÕÂÃÐÑÌ ËÐÄÂÓËÂÐÕ-
ÐÑÔÕË (24).
¦ÔÎË f 2 C
m
t
0
, Õ.Ç. ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÂâ ×ÖÐÍÙËâ Ä ÕÑÚÍÇ t
0
ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÑ ÆË××ÇÓÇÐÙËÓÖÇÏ ÄÒÎÑÕß ÆÑ ÒÓÑËÊÄÑÆÐÑÌ
ÒÑÓâÆÍ m, ÕÑ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ÇÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ
ÒÓË b t
0
ÆÑÎÉÐÞ ÒÑÆÚËÐâÕßÔâ ÐÇÓÂÄÇÐÔÕÄÖ
Wa; t
0
4 a
m3=2
ÒÓË a ! 0.
¦ÔÎË f 2 L
a
t
0
, Õ.Ç. ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÂâ ×ÖÐÍÙ Ëâ ÒÓËÐÂÆ-
ÎÇÉËÕ ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÖ ØÑÎÆÇÓÑÄÔÍËØ ×ÖÐÍÙËÌ Ô ÒÑÍÂÊÂÕÇ-
ÎÇÏ a (ÐÂÒÑÏÐËÏ, ÚÕÑ àÕÑ ÑÊÐÂÚÂÇÕ: f ÐÇÒÓÇÓÞÄÐÂ, ÐÇ
ÑÃâÊÂÕÇÎßÐÑ ÆË××ÇÓÇÐÙËÓÖÇÏÂ Ä t
0
, ÐÑ ÕÂÍÂâ, ÚÕÑ
ft t
0
ÿ ft
cjt
0
j
a
, a < 1, c const > 0), ÕÑ ÍÑà××Ë-
ÙËÇÐÕÞ ÇÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÒÓË b t
0
ÆÑÎÉÐÞ
ÒÑÆÚËÐâÕßÔâ ÔÑÑÕÐÑÛÇÐËá
Wa; t
0
' ca
a1=2
ÒÓË a ! 0.
£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÕÂÍ ÖÔÕÓÑÇÐÑ, ÚÕÑ Wa; t ì
ÓÇÅÖÎâÓÐÂâ ×ÖÐÍÙËâ ÆÂÉÇ ÒÓË ÐÇÓÇÅÖÎâÓÐÑÌ ft. £Ôâ
ËÐ×ÑÓÏÂÙËâ Ñ ÄÑÊÏÑÉÐÑÌ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ft (ÎÑÍÂÎËÊÂ-
ÙËâ t
0
, ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕß c, ÒÑÍÂÊÂÕÇÎß a) ÊÂÍÎáÚÇÐÂ Ä
ÂÔËÏÒÕÑÕËÚÇÔÍÑÏ ÒÑÄÇÆÇÐËË ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ Wa; t
0
ÒÓË ÏÂÎÞØ a. ¦ÔÎË ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ Ð ÏÂÎÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ
ÓÂÔØÑÆâÕÔâ, ÕÑ f ËÏÇÇÕ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕß Ä t
0
Ë ÒÑÍÂÊÂÕÇÎß
ÔËÐÅÖÎâÓÐÑÔÕË a ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ÐÂÍÎÑÐÑÏ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË
log
Wa; t
0
Í log a. ¦ÔÎË ÑÐË, ÐÂÒÓÑÕËÄ, ÃÎËÊÍË Í ÐÖÎá Ä
ÑÍÓÇÔÕÐÑÔÕË t
0
ÐÂ ÏÂÎÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ, ÕÑ f Ä ÕÑÚÍÇ t
0
ÓÇÅÖÎâÓÐÂ.
°ÒËÔÂÐÐÑÇ ÔÄÑÌÔÕÄÑ ÚÂÔÕÑ Ë Ô ÖÔÒÇØÑÏ ËÔÒÑÎßÊÖÇÕÔâ
ÒÓË ÂÐÂÎËÊÇ ×ÓÂÍÕÂÎßÐÞØ Ë ÏÖÎßÕ Ë×ÓÂÍÕÂÎßÐÞØ ÔËÅÐÂ-
ÎÑÄ [14, 15]. ´ËÒËÚÐÞÏ ÔÄÑÌÔÕÄÑÏ ×ÓÂÍÕÂÎßÐÞØ ÏÐÑ-
ÉÇÔÕÄ âÄÎâÇÕÔâ ËØ ÂÔËÏÒÕÑÕËÚÇÔÍÑÇ ÔÂÏÑÒÑÆÑÃËÇ. TÂÍ,
ÓÂÊÅÎâÆÞÄÂâ f ÄÃÎËÊË ÕÑÚÍË t
0
Ô ÓÂÊÐÞÏ ÖÄÇÎËÚÇÐËÇÏ, ÏÞ
ÐÂ ÓÂÊÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÖÄËÆËÏ ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ÇÇ ÉÇ:
flt lt
0
ÿ flt ' l
at
0
ft t
0
ÿ ft
:
¢ÂÊËÔ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÔÂÏÑÒÑÆÑÃÇÐ; ÎÇÅÍÑ ÒÑÍÂÊÂÕß, ÚÕÑ
Ë ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÏÂÔÛÕÂÃËÓÖáÕÔâ Ô ÕÇÏ
ÉÇ ÒÑÍÂÊÂÕÇÎÇÏ, ÚÕÑ Ë ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÂâ ×ÖÐÍÙËâ:
Wla; t
0
lb ' l
at
0
Wa; t
0
:
°ÕÔáÆ ÎÇÅÍÑ ÒÑÎÖÚËÕß ÔÍÇÌÎËÐÅÑÄÞÌ ÒÑÍÂÊÂÕÇÎß at
0
,
ÍÑÕÑÓÞÌ, ÍÂÍ ËÊÄÇÔÕÐÑ, ÕÇ ÔÐÑ ÔÄâÊÂÐ Ô ×ÓÂÍÕÂÎßÐÑÌ
ÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕßá ÏÐÑÉÇÔÕÄÂ. ¡ÐÂÎËÊ ÏÖÎßÕË×ÓÂÍÕÂÎßÐÑÅÑ
ÏÐÑÉÇÔÕÄ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÑÒÓÇÆÇÎËÕß ÔÒÇÍÕÓ ÒÑÍÂÊÂÕÇÎÇÌ Ë
ÔÒÇÍÕÓ ÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕÇÌ.
°ÔÑÃÑ ÑÕÏÇÕËÏ, ÚÕÑ ÂÐÂÎËÊ ÎÑÍÂÎßÐÑÌ ÓÇÅÖÎâÓÐÑÔÕË
Ä ÐÇÍÑÕÑÓÑÏ ÔÏÞÔÎÇ ÖÐËÄÇÓÔÂÎÇÐ ì ÑÐ ÐÇ ÊÂÄËÔËÕ ÑÕ
ÄÞÃÑÓ ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÇÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ.
´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1155
4.3.2. ¿ÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÇ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË [6, 16]. ²ÂÔÔÏÑÕÓ ËÏ
ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÔÎÇÆÔÕÄËâ ÓÂÄÇÐÔÕÄ (26). ªÊ ÔÖÜÇÔÕÄÑÄÂÐËâ
ÆÎâ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÂÐÂÎÑÅ ÓÂÄÇÐÔÕÄ ±ÂÓÔÇ-
ÄÂÎâ ÔÎÇÆÖÇÕ, ÚÕÑ Ä ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ ÆÇÌÔÕÄËÕÇÎßÐ ÞØ ×ÖÐÍ-
ÙËÌ ÒÑÎÐÂâ àÐÇÓÅËâ ÔËÅÐÂΠf ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÊÂÒËÔÂРÚÇÓÇÊ
ÂÏÒÎËÕÖÆÞ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ Ä ÄËÆÇ
E
f
f
2
tdt C
ÿ1
c
W
2
a; b
da db
a
2
: 27
±ÎÑÕÐÑÔÕß àÐÇÓÅËË ÔËÅÐÂΠE
W
a; b W
2
a; b ØÂ-
ÓÂÍÕÇÓËÊÖÇÕ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÇ ÖÓÑÄÐË (ÖÓÑÄÐË ÄÑÊÃÖÉÆÇ-
ÐËâ) ËÔÔÎÇÆÖÇÏÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ ft Ä ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ a; b
(ÏÂÔÛÕÂÃ, ÄÓÇÏâ).
¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 3Æ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇРÍÂÓÕËРÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËâ
ÒÎÑÕÐÑÔÕË àÐÇÓÅËË, ÒÑÎÖÚÇÐÐÂâ ÆÎâ ÚÂÔÕË ÓâÆ ÒÑÕÑÍÂ
ËÑÐÑÄ ÔÑÎÐÇÚÐÑÅÑ ÄÇÕÓÂ. ¯Â ÍÂÓÕËÐÇ ÐÂËÃÑÎÇÇ ÔÄÇÕÎÞÇ
ÏÇÔÕ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÕ ÐÂËÃÑÎßÛËÏ ÊÐÂÚÇÐËâÏ E
W
a; b,
ÔÅÖÜÇÐËÇ ÙÄÇÕÂ ÆÑ ÚÇÓÐÑÅÑ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕ ÖÏÇÐßÛÇÐËá
E
W
a; b ÆÑ ÐÖÎâ. ¹ÕÑÃÞ ÎÖÚÛÇ ÃÞÎË ÄËÆÐÞ ÆÇÕÂÎË,
ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÒÎÑÕÐÑÔÕË àÐÇÓÅËË ÒÑÍÂÊÂÐÑ ÆÎâ ÚÂÔÕË
ÓâÆÂ Ë ÆÎâ ÄÇÓØÐÇÌ ÕÓÇÕË ÆËÂÒÂÊÑРÏÂÔÛÕÂÃÑÄ (ÔÑÑÕ-
ÄÇÕÔÕÄÖáÜËÌ ×ÓÂÅÏÇÐÕ ÄÞÆÇÎÇÐ ÓÂÏÍÑÌ Ð ÓËÔ. 3Ä).
±ÑÍÂÊÂÐÐÞÌ ×ÓÂÅÏÇÐÕ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖÇÕ, ÚÕÑ àÐÇÓÅËâ
ÐÇÓÂÄÐÑÏÇÓÐÑ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐÂ ÒÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂÏ ì ÇÔÕß
ÄÞÆÇÎÇÐÐÞÇ ÏÂÔÛÕÂÃÞ. °ÃÇ ÍÂÓÕËÐÞ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖáÕ
ÐÇÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ Ô
àÎÇÏÇÐÕÂÏË ÍÄÂÊËÒÇ ÓËÑÆËÚÐÑÔÕË, Ô àÄÑÎáÙËÑÐËÓÖá-
ÜËÏË ÚÂÔÕÑÕÂÏË Ë Ô ÆËÂÒÂÊÑÐÂÏË ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÒÇÓËÑÆËÚ-
ÐÑÔÕÇÌ ÐÂ ÓÂÊÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ.
ÑÍÂÎßÐÞÌ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË. °ÆÐÑÌ ËÊ ÑÔÐÑÄÐÞØ ÑÔÑ-
ÃÇÐÐÑÔÕÇÌ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ âÄÎâÇÕÔâ ÄÑÊÏÑÉ-
ÐÑÔÕß ÒÑÎÖÚÂÕß ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÞÇ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË Ë ËÊ-
ÖÚÂÕß ÎÑÍÂÎßÐÞÇ ÔÄÑÌÔÕÄ ÒÓÑÙÇÔÔÑÄ. ¬ÂÍ ÐË ÒÂÓÂÆÑÍÔÂ-
ÎßÐÑ ÊÄÖÚÂÕ ÔÎÑÄ "ÎÑÍÂÎßÐÞÌ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÌ ÔÒÇÍÕÓ",
ÑÆÐÂÍÑ ÒÓËÓÑÆÂ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÕÂÍÑÄÂ, ÚÕÑ
ÕÇÓÏËÐ ËÏÇÇÕ ÒÓÂÄÑ Ð ÔÖÜÇÔÕÄÑÄÂÐËÇ. ±ÑâÔÐËÏ ÔÍÂÊÂÐ-
ÐÑÇ.
©ÐÂâ ÒÎÑÕÐÑÔÕß àÐÇÓÅËË E
W
a; b, ÏÑÉÐÑ Ô ÒÑÏÑÜßá
ÑÍРÑÒÓÇÆÇÎËÕß ÎÑÍÂÎßÐÖá ÒÎÑÕÐÑÔÕß àÐÇÓÅËË Ä ÕÑÚÍÇ b
0
(ËÎË t
0
):
E
x
a; t
0
E
W
a; bx
b ÿ t
0
a
db :
°ÍÑÐÐÂâ ×ÖÐÍÙËâ x "ÒÑÆÆÇÓÉËÄÂÇÕ" ÆËÂÒÂÊÑÐ ÑÍÑÎÑ t
0
Ë
ÖÆÑÄÎÇÕÄÑÓâÇÕ ÓÂÄÇÐÔÕÄÖ
xbdb 1 :
¦ÔÎË Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇ x ÄÞÃÓÂÕß ×ÖÐÍÙËá ¥ËÓÂÍÂ, ÕÑ ÎÑÍÂÎß-
ÐÞÌ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË ÒÓËÏÇÕ ÄËÆ
E
d
a; t
0
W
2
a; t
0
:
¿Õ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÒÓÑÂÐÂÎËÊËÓÑÄÂÕß
ÄÓÇÏÇÐÐÖá ÆËÐÂÏËÍÖ ÒÇÓÇÆÂÚË àÐÇÓÅËË ÒÓÑÙÇÔÔ ÒÑ
ÏÂÔÛÕÂÃÂÏ ì ÑÃÏÇÐ àÐÇÓÅËÇÌ ÏÇÉÆÖ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜËÏË
ÒÓÑÙÇÔÔ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÂÏË ÓÂÊÐÑÅÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂ Ä ÎáÃÑÌ
ÊÂÆÂÐÐÞÌ ÏÑÏÇÐÕ ÄÓÇÏÇÐË.
¤ÎÑÃÂÎßÐÞÌ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË. ±ÑÎÐÂâ àÐÇÓÅËâ ÓÂÔÒÓÇ-
ÆÇÎÇРÒÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂÏ Ä ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄËË Ô ÅÎÑÃÂÎßÐÞÏ
ÔÒÇÍÕÓÑÏ àÐÇÓÅËË ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-
ÐËâ
E
W
a
W
2
a; bdb
E
W
a; bdb : 28
¦ÅÑ ÐÂÊÞÄÂáÕ Õ ÍÉÇ ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÑÌ (scalogram) ËÎË
ÆËÔÒÇÓÔËÇÌ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ (wavelet variance).
¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 5 ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÔÒÇÍÕÓ ÏÑÜÐÑÔÕË E
F
o
ÒÑÕÑÍÂ ËÑÐÑÄ ÔÑÎÐÇÚÐÑÅÑ ÄÇÕÓÂ (ÓËÔ. 3Â) Ë ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÂ
E
W
ì ÅÎÑÃÂÎßÐÞÌ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄ-
ÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÕÑÅÑ ÉÇ ÔËÅÐÂÎÂ. ³ÒÇÍÕÓÞ ÆÑÔÕÂ-
ÕÑÚÐÑ ØÑÓÑÛÑ ÔÑÅÎÂÔÖáÕÔâ, ÐÑ ÔÒÇÍÕÓ, ÄÞÚËÔÎÇÐÐÞÌ ÒÑ
ÍÑà××ËÙËÇÐÕÂÏ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ, ì ÅÑÓÂÊÆÑ
ÃÑÎÇÇ ÅÎÂÆÍÂâ ÍÓËÄÂâ. ±ÓËÚËÐÂ ÊÂÍÎáÚÂÇÕÔâ Ä ÕÑÏ, ÚÕÑ
ÄÇÌÄÎÇÕ-ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË ÔËÅÐÂΠE
W
ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕ ÔÅÎÂ-
ÉÇÐÐÑÏÖ ÔÒÇÍÕÓÖ ÏÑÜÐÑÔÕË E
F
. ¿ÕÑ ÏÑÉÐÑ ÒÑÍÂÊÂÕß,
ÄÞÓÂÊËÄ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË E
W
a ÚÇÓÇÊ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË
ÔËÅÐÂÎÂ Ä ÒÓÑÔÕÓÂÐÔÕÄÇ ¶ÖÓßÇ E
F
o
^
fo
2
:
E
W
a
E
F
o
^
cao
2
do :
ÇÅÍÑ ÄËÆÇÕß, ÚÕÑ ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÂ E
W
ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖÇÕ
ÔÒÇÍ ÕÓÖ ÏÑÜÐÑÔÕË E
F
, ÔÅÎÂÉÇÐÐÑÏÖ ÐÂ ÍÂÉÆÑÏ ÏÂÔ-
ÛÕÂÃÇ ÔÒÇÍÕÓÑÏ ¶ÖÓßÇ ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÇÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ.
£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ, ÒÓÇÆÑÔÕÂÄÎâáÜÇÇ ÐÂÏ ÍÂÍ
ÃÞ ÄÓÇÏÇÐÐ
uá ÓÂÊÄÇÓÕÍÖ ÔÒÇÍÕÓÂ, ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÒÑÎÖÚËÕß Ë
ÃÑÎÇÇ ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÖá àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍÖá ËÐ×ÑÓÏÂÙËá. ¯Â
ÓËÔÖÐÍÇ 5Ã ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÚÇÕÞÓÇ ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÞ E
W
a,
ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÇ ÔÄÇÓÕÍÑÌ ÐÇ ÒÑ ÄÔÇÌ ÆÎËÐÇ ÓâÆ (ÓËÔ. 3Â), Â
ÑÕÆÇÎßÐÑ ÆÎâ ÍÂÉÆÑÌ ÚÇÕÄÇÓÕÑÌ ÇÅÑ ÚÂÔÕË. ¯Â ÕÑÏ ÉÇ
ÓËÔÖÐÍÇ ÆÎâ ÔÓÂÄÐÇÐËâ ÒÓËÄÇÆÇÐ ÅÎÑÃÂÎßÐÞÌ ÔÒÇÍÕÓ (ÐÂ
ÓËÔ. 5Â ÑÐ ÒÑÍÂÊÂÐ Ä ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÑÕ ÚÂÔÕÑÕÞ, ÐÂ ÓËÔ. 5Ã
ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÞ ÒÑÍÂÊÂÐÞ Ä ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÑÕ ÏÂÔÛÕÂÃÂ,
ÍÑÕÑÓÞÌ ÊÆÇÔß ÓÂÔÕÇÕ ÄÄÇÓØ). ³ÍÂÎÑÅÓÂÏÏÞ, ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÇ
ÒÑ ÆËÂÒÂÊÑÐÂÏ, ÒÑÊÄÑÎâáÕ ÒÓÑÔÎÇÆËÕß àÄÑÎáÙËá ÓÂÔ-
ÒÓÇÆÇÎÇÐËâ àÐÇÓÅËË ÒÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂÏ.
E
W
E
F
0,1 ¹ÂÔÕÑÕÂ0,010,001
1
0,1
0,01
0,001
Â
E
W
Ã
®ÂÔÛÕÂÃ
²ËÔ. 5. ¿ÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÇ ÔÒÇÍÕÓÞ ÒÑÕÑÍ ËÑÐÑÄ ÔÑÎÐÇÚÐÑÅÑ ÄÇÕÓÂ: (Â)
ÔÒÇÍÕÓ ÏÑÜÐÑÔÕË E
F
Ë ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÂ E
W
Ä ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÑÕ ÚÂÔÕÑÕÞ,
(Ã) ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÞ ÆÎâ ÚÇÕÞÓÇØ ÄÓÇÏÇÐÐÞØ ÆËÂÒÂÊÑÐÑÄ (Ä ÓÂÏÍÇ) Ë
ÒÑÎÐÂâ Ä ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË ÑÕ ÏÂÔÛÕÂà(ÑÐ ÓÂÔÕÇÕ ÄÄÇÓØ). ¤ÓÂ×ËÍË ÆÂÐÞ
Ä ÆÄÑÌÐÑÏ ÎÑÅÂÓË×ÏËÚÇÔÍÑÏ ÏÂÔÛÕÂÃÇ.
1156 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996
¿ÐÇÓÅËâ ÔËÅÐÂΠÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ÚÇÓÇÊ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË
ÓÂÄÇÐÔÕÄÑÏ
E
f
C
ÿ1
c
E
W
a
da
a
2
: 29
´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÄÇÎËÚËÐÂ E
f
ÒÓÑÒÑÓÙËÑÐÂÎßРÒÎÑÜÂÆË
ÒÑÆ ÍÓËÄÑÌ E
W
a=a
2
, Â ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏÂ ÑÕÓÂÉÂÇÕ ÑÕÐÑÔË-
ÕÇÎßÐÞÌ ÄÍÎÂÆ ÓÂÊÎËÚÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ Ä ÒÑÎÐÖá àÐÇÓÅËá
Ë ÄÞâÄÎâÇÕ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ àÐÇÓÅËË ÒÓÑÙÇÔÔ ÒÑ ÏÂÔÛÕÂ-
ÃÂÏ.
¡ÐÂÎËÊËÓÖÇÏÂâ ×ÖÐÍÙËâ ËÏÇÇÕ ÍÑÐÇÚÐÖá àÐÇÓÅËá, Â
ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜËÌ ÄÇÌÄÎÇÕ ì ÐÖÎÇÄÑÇ ÔÓÇÆÐÇÇ ÊÐÂÚÇÐËÇ,
ÄÔÎÇÆÔÕÄËÇ ÚÇÅÑ ÔÒÇÍÕÓ àÐÇÓÅËË E
W
a ÆÑÎÉÇÐ ÔÕÓÇ-
ÏËÕßÔâ Í ÐÖÎá ÐÂ ÑÃÑËØ ÍÑÐÙÂØ ÛÍÂÎÞ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ Ë
ÆÑÎÉÇÐ ËÏÇÕß ÒÑ ÍÓÂÌÐÇÌ ÏÇÓÇ ÑÆËÐ ÏÂÍÔËÏÖÏ. ±ÑÎÑÉÇ-
ÐËÇ ÒÑÆÑÃÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ (ÒËÍÑÄ) ÔÒÇÍÕÓ ¶ÖÓßÇ E
F
o
ÒÓËÄÞÚÐÑ ÔÄâÊÞÄÂÇÕÔâ Ô ÚÂÔÕÑÕÂÏË Ë ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÏË
ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÏË ÏÑÆÂÏË ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ, ÐÇÔÖ-
ÜËÏË Ä ÔÇÃÇ ÑÔÐÑÄÐÖá àÐÇÓÅËá ÒÓÑÙÇÔÔÂ. ®ÂÍÔËÏÖÏÞ
àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÔÒÇÍÕÓ E
W
a ËÐÕÇÓÒÓÇÕËÓÖáÕÔâ ÂÐÂ-
ÎÑÅËÚÐÑ ì ÑÐË ÑÒÓÇÆÇÎâáÕ ÏÂÔÛÕÂÃÞ ÒÓÑÙÇÔÔÂ, ÄÐÑÔâ-
ÜËÇ ÑÔÐÑÄÐÑÌ ÄÍÎÂÆ Ä ÒÑÎÐÖá àÐÇÓÅËá E
f
.
±ÑÍÂÉÇÏ Ð ÒÓÑÔÕÑÏ ÒÓËÏÇÓÇ ÔÄâÊß ÏÇÉÆÖ ÄÞâÄÎÇÐ-
ÐÞÏ Ä ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÏÂÔÛÕÂÃÑÏ Ë
ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÏ ÏÂÔÛÕÂÃÑÏ, ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÏ ËÊ ÔÒÇÍÕÓ ¶ÖÓßÇ.
±ÖÔÕß
ft sino
0
t sin
2pt
T
0
ì ÔËÐÖÔÑËÆÂ ; ÇÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑ ÃÓÂÊÑ ÄÂÐ ËÇ, ÊÂÒËÔÂÐÐÑÇ
ÚÇÓÇÊ ÑÃÓÂÊÞ ¶ÖÓßÇ (ÔÏ., ÐÂÒÓËÏÇÓ, ×ÑÓÏÖÎÖ (17)), ÇÔÕß
Wa; b
i
2
expio
0
b
^
cao
0
expÿio
0
b
^
cÿao
0
;
 ÔÒÇÍÕÓ ì E
W
a
^
cao
0
2
. ¯ÇÑÃØÑÆËÏÞÏ Ë ÆÑÔÕÂÕÑÚ-
ÐÞÏ ÖÔÎÑÄËÇÏ ÐÂÎËÚËâ ÒËÍÂ ÐÂ ÏÂÔÛÕÂÃÇ a a
0
âÄÎâÇÕÔâ
ÓÂÄÇÐÔÕÄÑ ÐÖÎá ÒÓÑËÊÄÑÆ ÐÑÌ d
^
cao
0
=da ÒÓË a a
0
.
µÔÎÑÄËÇ ÄÞÒÑÎÐâÇÕÔâ ÒÓË a
0
o
0
o
c
, ÅÆÇ o
c
ì ÊÂÄËÔâ-
ÜÂâ ÑÕ ÄÇÌÄÎÇÕÂ c ÍÑÐÔÕÂÐÕÂ Ô ÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕßá ÚÂÔÕÑÕÞ.
¥Îâ ÏÐÑÅËØ ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ ÍÑÐÔÕÂÐÕ o
c
ÄÞÚËÔÎâÇÕÔâ ÂÐÂÎË-
ÕËÚÇÔÍË; ÕÂÍ, ÆÎâ HAAR- Ë MHAT-ÄÇÌÄÎÇÕÑÄ ÑÐÂ ÓÂÄÐÂ
1;484p Ë
2
p
ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ.
¯Â ÒÓÂÍÕËÍÇ, ÇÔÎË ÔÍÂÎÑÅÓÂÏÏ E
W
a ËÏÇÇÕ ÒËÍ ÒÓË
a a
0
, ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÌ ÄÓÇÏÇÐÐo
Â
Ì ÏÂÔÛÕÂà ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ
ÍÂÍ d T
0
=2 a
0
p=o
c
. ®ÐÑÉËÕÇÎß 1/2 ÒÑâÄËÎÔâ ËÊ-ÊÂ
ÕÑÅÑ, ÚÕÑ ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ÐÇ ÒÇÓËÑÆ,  ÏÂÔÛÕÂà àÎÇÏÇÐÕÂÓ-
ÐÑÅÑ ÔÑÃÞÕËâ, ÆÇÕÂÎË. £ àÕÑÏ ÔÏÞÔÎÇ ÔËÐÖÔ, ÐÂÒÓËÏÇÓ,
ËÏÇÇÕ ÆÄÇ àÎÇÏÇÐÕÂÓÐÞÇ ÆÇÕÂÎË Ð ÒÇÓËÑÆÇ.
¬ÑÐÔÕÂÐÕ o
c
ÒÑÎÖÚÇРÆÎâ ÒÓÑÔÕÑÌ ×ÖÐÍÙËË. ²ÂÔ-
ÒÓÑÔÕÓÂÐââ ÓÇÊÖÎßÕÂÕ Ð ÒÓÑËÊÄÑÎßÐÞÌ ÔËÅÐÂÎ, ÆÂÉÇ
ÐÇÅÂÓÏÑÐËÚÇÔÍËÌ, ÏÞ ÒÓÇÆÒÑÎÂÅÂÇÏ, ÚÕÑ ÒÑÎÑÉÇÐËÇ
ÏÂÍÔËÏÖÏÂ ÔÒÇÍÕÓÂ E
W
a (Õ.Ç. ÄÞâÄÎÇÐÐÞÌ ÏÂÔÛÕÂÃ)
ÏÑÉÐÑ ËÐÕÇÓÒÓÇÕËÓÑÄÂÕß ÍÂÍ ÔÓÇÆÐáá ÒÓÑÆÑÎÉËÕÇÎß-
ÐÑÔÕß àÎÇÏÇÐÕÂÓÐÑÅÑ ÔÑÃÞÕËâ (ÔÑÃÞÕËÌ), ÄÐÑÔâÜÇÅÑ
ÑÔÐÑÄÐÑÌ ÄÍÎÂÆ Ä àÐÇÓÅËá ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ.
¿ÕÑÕ ×ÂÍÕ ÒÓÑÄÇÓÇРРÏÐÑÅËØ ËÊÄÇÔÕÐÞØ ÔËÅÐÂÎÂØ Ô
ÓÂÊÐÞÏË ÄÇÌÄÎÇÕÂÏË Ë ÒÓËÊÐÂÐ ÑÚÇÐß ØÑÓÑÛËÏ ÒÓËÃÎË-
ÉÇÐËÇÏ (ÔÏ., ÐÂÒÓËÏÇÓ, [16]).
£ÞÒËÛÇÏ ÇÜÇ ÆÄÇ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍË, ÑÒÓÇÆÇÎâÇÏÞÇ
ÚÇÓÇÊ ÒÎÑÕÐÑÔÕß àÐÇÓÅËË, ì ÏÇÓÖ ÎÑÍÂÎßÐÑÌ ÒÇÓÇÏÇÉÂÇ-
ÏÑÔÕË Ë ÏÇÓÖ ÍÑÐÕÓÂÔÕÐÑÔÕË ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ.
®ÇÓ ÎÑÍÂÎßÐÑÌ ÒÇÓÇÏÇÉÂÇÏÑÔÕË:
I
W
a; t
E
W
a; t
E
W
a; t
t
ì ÏÇÓ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÑÕÍÎÑÐÇÐËÌ ÑÕ ÔÓÇÆÐÇÅÑ ÒÑÎâ ÔÒÇÍÕ-
ÓÑÄ Ð ÍÂÉÆÑÏ ÏÂÔÛÕ ÂÃÇ; ÑРÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÑÒÓ ÇÆÇ ÎËÕß
ÔÕÇÒÇÐ ß ÐÇÓÂÄÐ ÑÏÇÓÐÑÔÕË ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËâ àÐÇÓÅËË ÒÑ
ÏÂÔÛÕÂÃÂÏ (ÖÅÎÑÄÞÏË ÔÍÑÃÍÂÏË ÊÆÇÔß ÑÃÑÊÐÂÚÇÐÑ ÖÔÓÇÆ-
ÐÇÐËÇ).
²ÂÄÇÐÔÕÄÑ I
W
a; t 1 ÒÓË ÄÔÇØ a Ë t ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ
àÐÇÓÅËâ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇРÓÂÄÐÑÏÇÓÐÑ Ë ÄÔÇ ÎÑÍÂÎßÐÞÇ
ÔÒÇÍÕÓÞ àÐÇÓÅËË ÑÆËÐÂÍÑÄÞ; I
W
a; t
0
a ÑÊÐÂÚÂÇÕ, ÚÕÑ
ÄÍÎÂÆ ÍÑÏÒÑÐÇÐÕÞ ÏÂÔÛÕÂÃÂ a Ä ÕÑÚÍÇ t
0
Ä a ÓÂÊ
ÒÓÇÄÑÔØÑÆËÕ ÖÔÓÇÆÐÇÐÐÞÌ ÒÑ ÄÔÇÏ t.
®ÇÓ ÍÑÐÕÓÂÔÕÐÑÔÕË
C
W
a; t
E
W
a; t
E
0
W
a; t
; E
0
W
a; t
a
0
a
a
0
0
E
W
a
0
; tda
0
ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÑÒÓÇÆÇÎâÕß ÆÂÉÇ ÏÂÎÞÇ ËÊÏÇÐÇÐËâ Ä ÔËÅÐÂÎÇ,
ÍÑÅÆ ÐÇÑÃØÑÆËÏÑ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, ÄÞâÄËÕß ÔÕÓÖÍÕÖÓËÓÑÄÂÐ-
ÐÑÔÕß ÔÎÂÃÑÅÑ ÔËÅÐÂΠËÎË ÔÎÂÃÞÇ ÄÂÓËÂÙËË Ð ×ÑÐÇ
ÍÓÖÒÐÑÌ ÔÕÓÖÍÕÖÓÞ (ÄÔÕÓÑÇÐÐÞÇ ÔÕÓÖÍÕÖÓÞ).
5. ±ÓËÏÇÐÇÐËÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ
Í ÏÑÆÇÎßÐÞÏ ÔËÅÐÂÎÂÏ
£ àÕÑÏ ÓÂÊÆÇÎÇ ÒÑÍÂÊÂÐÞ ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕË ÄÇÌÄ-
ÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ Ä ÄÞâÄÎÇÐËË ÓÂÊÎËÚÐÞØ ØÂÓÂÍÕÇÓ-
ÐÞØ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕÇÌ ÔËÅÐÂÎÑÄ. £ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ
ÒÓËÏÇÐâÇÕÔâ Í ÏÑÆÇÎßÐÞÏ ÔËÅÐÂÎÂÏ, ÒÑÔÕÓÑÇÐÐÞÏ ÐÂ
ÑÔÐÑÄÇ ×ÖÐÍÙËÌ Ô ØÑÓÑÛÑ ËÊÄÇÔÕÐÞÏË ÔÄÑÌÔÕÄÂÏË (ÔÏ.
ÕÂÍÉÇ [17]).
¥Îâ ÍÂÉÆÑÅÑ ÒÓËÏÇÓ ÒÓËÄÇÆÇÐ ÅÓÂ×ËÍ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇ-
ÏÑÅÑ ÓâÆÂ. ¬Ñà××ËÙËÇÐÕÞ Wa; b ÒÑÍÂÊÂÐÞ Ä ÄËÆÇ
ÒÓÑÇÍÙËÌ ÐÂ ÒÎÑÔÍÑÔÕß ab (ÄÓÇÏÇÐÐo
Â
Ì ÏÂÔÛÕÂÃ, ÄÓÇÏâ);
ÒÑ ÑÔË ÂÃÔÙËÔÔ ÑÕÎÑÉÇÐÑ ÄÓÇÏâ, ÒÑ ÑÔË ÑÓÆËÐÂÕ ì
ÄÓÇÏÇÐÐo
Â
Ì ÏÂÔÛÕÂà (ÑÐ ÎËÐÇÌÐÑ ÓÂÔÕÇÕ ÄÐËÊ). ¬ÂÍ Ë ÐÂ
ÓËÔ. 3Ã, ÔÄÇÕÎÞÇ ÑÃÎÂÔÕË ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÕ ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÏ,
 ÕÇÏÐÞÇ ì ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÞÏ ÊÐÂÚÇÐËâÏ Wa; b, ÑÕÕÇÐ-
ÍÂÏË ÔÇÓÑÅÑ ÙÄÇÕÂ Ä ÍÂÉÆÑÌ ÑÃÎÂÔÕË ÄÞÆÇÎÇÐÞ ÆËÂÒÂ-
ÊÑÐÞ ÊÐÂÚÇÐËÌ Wa; b. ¬ÂÓÕËÐÞ ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ
àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ ËÎË ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ
Ä ÕÇØ ÉÇ ÍÑÑÓÆËÐÂÕÂØ.
±ÓËÄÇÆÇÐÐÞÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÒÑÎÖÚÇÐÞ Ô ÒÑÏÑÜßá
MHAT-ÄÇÌÄÎÇÕÂ. £ÞÚËÔÎÇÐËâ ÒÓÑÄÑÆËÎËÔß Ä ÒÓâÏÑ-
ÖÅÑÎßÐÑÌ ÑÃÎÂÔÕË ÊÐÂÚÇÐËÌ ÒÂÓÂÏÇÕÓÑÄ a; b. ²âÆÞ ÆÂÐ-
ÐÞØ ÆÎâ àÕÑÅÑ ÒÓÑÆÎÇÄÂÎËÔß; ÔÒÑÔÑÃ ÆÑÒÑÎÐÇÐËâ ÒÑÍÂÊÂÐ
РÅÓÂ×ËÍÂØ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞØ ×ÖÐÍÙËÌ. ¯Â ÍÂÓÕËÐÂØ
ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ ÒÑÍÂÊÂÐ ÕÓÇÖÅÑÎßÐËÍ
ÆÑÔÕÑÄÇÓÐÑÔÕË, ËÎË ÏÂÍÔËÏÂÎßÐÞÌ ÖÅÑÎ ÄÎËâÐËâ.
5.1. ¤ÂÓÏÑÐËÚÇÔÍÂâ ×ÖÐÍÙËâ
£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÒÓËÏÇÐâÎÑÔß Í ÓâÆÂÏ ÔËÐÖÔÑËÆ
ft sin
2pt
T
1
a sin
2pt
T
2
:
²ÇÊÖÎßÕ ÂÕÞ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÕÂÍÑÌ ×ÖÐÍÙËË
ÎÇÅÍÑ ÔÓÂÄÐËÕß Ô ÕÇÏË, ÚÕÑ ÆÂÇÕ ÒÓËÄÞÚÐÑÇ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-
ÐËÇ ¶ÖÓßÇ. ©ÐÂÚÇ ÐËâ ÒÇÓËÑÆÑÄ T
1
, T
2
Ë ÒÑÔÕÑâÐÐÑÌ a
ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞØ ÔËÅÐÂ ÎÑÄ ÒÓËÄÇ ÆÇÐ Þ Ä ÕÂÃÎ. 1. £ ÐÇÇ
ÊÂÐÇÔÇÐÞ ÕÂÍÉÇ ÐÑÏÇÓ ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜÇÅÑ ÓËÔÖÐÍ Ë
´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1157
ÐÑÏÇÓ ÔËÅÐÂÎÂ. ±Ñ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÂÏ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑ-
ÄÂÐËâ ÆÑÎÉÐÞ ÃÞÕß ÒÑÎÖÚÇÐÞ ÏÂÔÛÕÂ ÃÞ D
1
T
1
=2,
D
2
T
2
=2.
³ËÅÐÂÎ 1. ¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 6 ÒÑÍÂÊÂÐ ÔËÅÐÂÎ ì ÔÖ ÏÏÂ
ÔËÐÖÔÑËÆ Ô ÊÂÏÇÕÐÑ ÑÕÎËÚÂáÜËÏËÔâ ÚÂÔÕÑÕÂÏË (ÍÂÍ
ÄËÆÐÑ ËÊ ÅÓÂ×ËÍÂ, ÓâÆ ÒÓÑÆÑÎÉÇÐ ÔÓÇÆÐËÏ ÊÐÂÚÇÐËÇÏ).
¯Â ÍÂÓÕËÐÇ ÊÐÂÚÇÐËÌ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ (ÓËÔ. 6Ã) ÎÇÅÍÑ
ÓÂÊÎËÚÂáÕÔâ ÏÐÑÅÑÚËÔÎÇÐÐÞÇ ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍË ÒÑÄÕÑÓâá-
ÜËÇÔâ ÆÇÕÂÎË Ä ÄÇÓØÐÇÌ ÚÂÔÕË ÍÂÓÕËÐÞ (ÒÓË ÏÂÎÞØ
ÊÐÂÚÇÐËâØ ÏÂÔÛÕÂàa), âÄÎâáÜËÇÔâ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÏ ÓÇÊÑ-
ÐÂÐÔ ÄÞÔÑÍÑÚÂÔÕÑÕÐÑÌ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÇÌ ÔËÅÐÂÎÂ Ô ÏÇÎÍÑ-
ÏÂÔÛÕÂÃÐÞÏË ÄÇÌÄÎÇÕÂÏË; Â ÕÂÍÉÇ ÕÓË ÕÇÏÐÞÇ Ë ÆÄÇ
ÔÄÇÕÎÞÇ ÑÃÎÂÔÕË ÐÂ ÍÓÖÒÐÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ (ÒÑÎÑÉËÕÇÎß-
ÐÞÇ Ë ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ Wa; b ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ),
âÄÎâáÜËÇÔâ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÑÏ ÔËÎßÐÑÌ ÍÑÓÓÇÎâÙËË ÏÇÉÆÖ
ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÏË ÄÇÌÄÎÇÕÂÏË Ë ÐËÊÍÑÚÂÔÕÑÕÐÑÌ
ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÇÌ ÔËÅÐÂÎÂ, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÐÑÌ ÄÔÇÅÑ ÆÄÖÏâ Ô
ÒÑÎÑÄËÐÑÌ ÒÇÓËÑÆÂÏË.
¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 6Ä ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÎËÐËË ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇ-
ÏÖÏÑÄ; ÔÒÎÑÛÐÞÇ ÎËÐËË ÑÕÏÇÚÂáÕ ÎÑÍÂÎßÐÞÇ ÏÂÍÔË-
ÏÖÏÞ, ÕÑÚÇÚÐÞÇ ì ÎÑÍÂÎßÐÞÇ ÏËÐËÏÖÏÞ. ¯Â ÍÂÓÕËÐÇ
ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ (ÓËÔ. 6Å) ÒÑÍÂÊÂÐÞ ÕÑÎßÍÑ ÎËÐËË,
ÑÕÐÑÔâÜËÇÔâ Í ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÏ àÍÔÕÓÇÏÖÏÂÏ. °ÃÇ ÍÂÓ-
ÕËÐÞ ÄÞâÄÎâáÕ ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇ-
ÏÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÂ Ë ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÕ ÔÑÃÑÌ ÏÂÔÛÕÂÃÐÑ-ÄÓÇ-
ÏÇÐÐo
Â
Ì ÔÍÇÎÇÕ ÑÒËÔÞÄÂÇÏÑÅÑ ÔËÅÐÂÎÑÏ ÒÓÑÙÇÔÔÂ.
ËÐËË, ÑÕÏÇÚÂáÜËÇ ÒÑÎÑÉÇÐËÇ ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖ-
ÏÑÄ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ, ÔÑÑÕÄÇÕ-
ÔÕÄÖáÕ àÍÔÕÓÇÏÖÏÂÏ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÌ ×ÖÐÍÙËË ì ÕÑÚÍÂÏ
ÔÏÇÐÞ ÊÐÂÍÂ ÇÇ ÒÓÑËÊÄÑÆÐÑÌ.
£ ÆÂÎßÐÇÌÛÇÏ ÃÖÆÇÕ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÑÄÂÕßÔâ ÎËÛß ÑÆËÐ
ËÊ ÔÍÇÎÇÕÑÐÑÄ; ÇÔÎË ÎËÐËË ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏËÐËÏÖÏÑÄ ÐÇ
ÐÇÔÖÕ ÔÏÞÔÎÑÄÑÌ ÐÂÅÓÖÊÍË Ë ÎËÛß ÖÔÎÑÉÐâáÕ ÓËÔÖÐÑÍ,
ÍÂÍ ÆÎâ ÔËÅÐÂΠ1, ÕÑ ÃÖÆÇÕ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇРÕÑÎßÍÑ ÍÂÓÕËÐÂ
ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ.
³ËÅÐÂÎ 2 ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâÇÕ ÔÑÃÑÌ ÚÂÔÕß ÔËÅÐÂΠ1. ¬ÂÓ-
ÕËРÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ
ÅÑÄÑÓËÕß Ñ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÑÌ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÇÌ Ä ÔËÅÐÂÎÇ,
ÆÂÉÇ ÇÔÎË ÐÂ ÆÎËÐÇ ÔËÅÐÂÎÂ ÖÎÑÉËÎÔâ ÄÔÇÅÑ ÑÆËÐ ÒÇÓËÑÆ
ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÑÌ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÇÌ ÔËÅÐÂΠ1.
¿ÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÌ ÔÒÇÍÕÓ E
W
a ÒÑÊÄÑÎâÇÕ Ä àÕÑÏ ÒÓÑ-
ÔÕÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÑÒÓÇÆÇÎËÕß ÆÂÉÇ ÏÂÔÛÕÂÃ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃ-
ÐÑÌ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÇÌ ÔËÅÐÂÎÂ, ØÑÕâ ÑÐÂ Ë ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÂ
ÄÔÇÅÑ ÑÆÐËÏ ÒÇÓËÑÆÑÏ. ¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 7 ÒÑÍÂÊÂÐ ÔÒÇÍÕÓ
àÐÇÓÅËË E
W
d; ÐÂÒÑÏÐËÏ, ÚÕÑ ÆÎâ MHAT-ÄÇÌÄÎÇÕÂ
ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÌ ÄÓÇÏÇÐÐo
Â
Ì ÏÂÔÛÕÂà d ÔÄâÊÂÐ Ô ÏÂÔÛÕÂÃÑÏ
ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ a ÔÑÑÕÐÑÛÇÐËÇÏ d ap=
2
p
.
³ÒÎÑÛÐÑÌ ÎËÐËÇÌ Ð ÓËÔÖÐÍÇ ÒÑÍÂÊÂÐ àÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÌ
ÔÒÇÍÕÓ ÔËÅÐÂÎÂ 2, ÛÕÓËØÑÄÑÌ ì ÔËÅÐÂÎÂ 1. £ ÑÃÑËØ
ÔÎÖÚÂâØ ÎÇÅÍÑ ÄÞÆÇÎâáÕÔâ ÒËÍË, ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÇ ÏÂÔ-
ÛÕÂÃÂÏ 5 Ë 100; ÏÇÎÍÑÏÂÔÛÕÂÃÐÂâ ÚÂÔÕß ÔÒÇÍÕÓÂ ÃÑÎÇÇ
ÒÑÆÓÑÃÐÑ ÒÑÍÂÊÂÐ Â Ä ÒÓÂÄÑÏ ÄÇÓØÐÇÏ ÖÅÎÖ ÓËÔÖÐÍÂ. ³
ÒÑÏÑÜßá ÔÒÇÍÕÓÑÄ ¶ÖÓßÇ Ä ÑÃÑËØ ÔÎÖÚÂâØ ÖÆÂÇÕÔâ
ÄÞâÄËÕß ÕÑÎßÍÑ ÄÞÔÑÍÑÚÂÔÕÑÕÐÖá ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÖá.
³ËÅÐÂÎÞ 3 Ë 4 ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÕ ÔÑÃÑÌ ÔËÐÖÔÑËÆÞ Ô
ÒÇÓËÑÆÂÏË ÓÂÄÐÞÏË 50 Ë 25 ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ ¯Â ÓËÔÖÐ-
ÍÇ 8 ÒÑÍÂÊÂÐÞ ÔËÅÐÂÎ 4 Ë ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÇ ÍÂÓÕËÐÞ ÍÑà××Ë-
Â
Ã
Å
Ä
²ËÔ. 6. ³ËÅÐÂÎ 1 (Â) Ë ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÇÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ:
ÍÂÓÕËÐÞ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ (Ã), ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ (Ä) Ë
ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ (Å).
´ÂÃÎËÙ 1. ±ÂÓÂÏÇÕÓÞ ÅÂÓÏÑÐËÚÇÔÍËØ ×ÖÐÍÙËÌ
T
1
T
2
a ¯ÑÏÇÓ
ÓËÔÖÐÍÂ
¯ÑÏÇÓ
ÔËÅÐÂÎÂ
200
200
50
25
25
25
25
25
10
10
ì
ì
50
50
23
23
0,4
0,4
ì
ì
1
1
1
1
6
ì
ì
8
9a
9a
10a
10Ã
1
2
3
4
5
6
7
8
10
0
20
0,1
200
15010050
0,8
0,6
0,4
0,2
0
d
E
W
²ËÔ. 7. ¿ÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÇ ÔÒÇÍÕÓÞ E
W
d ÔËÅÐÂÎÑÄ 1 (ÛÕÓËØÑÄÂâ ÎËÐËâ)
Ë 2 (ÔÒÎÑÛÐÂâ ÎËÐËâ); Ä ÄÇÓØÐÇÏ ÖÅÎÖ ÔÒÓÂÄÂ ÃÑÎÇÇ ÍÓÖÒÐÑ ÒÑÍÂÊÂÐÂ
ÏÇÎÍÑÏÂÔÛÕÂÃÐÂâ ÚÂÔÕß ÔÒÇÍÕÓÂ.
1158 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996
ÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ Ë ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ
ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ. £ÇÓØÐËÇ ÚÂÔÕË ÍÂÓÕËÐ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖáÕ
ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍËÌ ØÂÓÂÍÕÇÓ ÔËÅÐÂÎÂ. ´ÇÏÐÞÇ Ë ÔÄÇÕÎÞÇ
ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ ÆÇÕÂÎË Ä ÐËÉÐÇÌ ÚÂÔÕË ÍÂÓÕËÐÞ
ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÔÄâÊÂÐÞ Ô ÅÓÂÐËÚÐÞÏË à××ÇÍÕÂÏË Ë
ÑÚÇÐß ÏÂÎÑËÐÕÇÐÔËÄÐÞ; РÓËÔÖÐÍÂØ àÕÑ ÒÓÑâÄÎâÇÕÔâ Ä
ÕÑÏ, ÚÕÑ àÕË ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ ÑÃÎÂÔÕË ËÏÇáÕ ÊÂ-
ÏÇÕÐÑ ÏÇÐßÛÇ ÙÄÇÕÑÄÞØ ÖÓÑÄÐÇÌ, ÚÇÏ ÑÔÐÑÄÐÞÇ ÒÇÓËÑ-
ÆËÚÇÔÍËÇ ÆÇÕÂÎË (ÊÆÇÔß ì ÑÆËÐ ÙÄÇÕÑÄÑÌ ÖÓÑÄÇÐß), Ë
ÄÑÎÐËÔÕÞÇ ÎËÐËË ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ.
°ÆËÐÂÍÑÄÂâ ÆÎËРÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖ ÏÑÄ
(ÄÐÖÕÓË ÕÓÇÖÅÑÎßÐËÍ ÆÑÔÕÑÄÇÓÐÑÔÕË) Ë ÒÇÓËÑÆËÚÐÑÔÕß
ËØ ÒÑâÄÎÇÐËâ ÖÍÂÊÞÄÂáÕ Ð ÇÆËÐÔÕÄÇÐÐÖá ØÂÓÂÍÕÇÓÐÖá
ÚÂÔÕÑÕÖ ÔËÅÐÂÎÂ Ë ÒÑÔÕÑâÐÔÕÄÑ ÒÇÓËÑÆÂ. °Ã àÕÑÏ ÔÄËÆÇ-
ÕÇÎßÔÕÄÖÇÕ ÕÂÍÉÇ ÔÄÑÇÑÃÓÂÊÐÂâ "ÛÕÓËØÑÄÂâ" ÔÕÓÖÍÕÖÓÂ
ÔÍÇÎÇÕÑÐÂ Ä ÐËÉÐÇÌ ÚÂÔÕË ÕÓÇÖÅÑÎßÐËÍ ÆÑÔÕÑÄÇÓÐÑÔÕË; Ä
ÔÎÖÚÂÇ ÐÂÎËÚËâ ÐÇÔÍÑÎßÍËØ ÚÂÔÕÑÕ (ÔÏ. ÓÇÊÖÎßÕ ÂÕÞ ÆÎâ
ÔËÅÐÂÎÑÄ 6 Ë 8) ÑРÔÕÂÐÇÕ "ËÐÕÇÓ×ÇÓÇÐÙËÑÐÐÑÌ".
´ÂÍÂâ ÔÄÑÇÑÃÓÂÊÐÂâ ËÐÕÇÓ×ÇÓÇÐÙËÑÐÐÂâ (ËÎË ÛÕÓË-
ØÑÄÂâ, ÍÂÍ ÆÎâ ÔËÅÐÂÎÂ 4) ÔÕÓÖÍÕÖÓÂ ÔÍÇÎÇÕÂ ÄÑÊÐËÍÂÇÕ Ä
ÕÇØ ÔÎÖÚÂâØ, ÍÑÅÆ ÆÎËРÓâÆ ÑÍÂÊÞÄÂÇÕÔâ ÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑÌ,
ÚÕÑÃÞ ÄÐÖÕÓË ÕÓÇÖÅÑÎßÐËÍ ÆÑÔÕÑÄÇÓÐÑÔÕË ÓÇÂÎËÊÑÄÂ-
ÎËÔß ÄÔÇ ÒÓËÔÖÜËÇ ÔËÅÐÂÎÖ ÏÂÔÛÕÂÃÞ (àÕÑ ÄÞÒÑÎÐâÇÕÔâ
ÆÎâ ÄÔÇØ ÓÂÔÔÏÑÕÓÇÐÐÞØ ÔËÅÐÂÎÑÄ, ÍÓÑÏÇ ÒÇÓÄÑÅÑ), Ë ËÊ-
Ê ÕÑÅÑ, ÚÕÑ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ Wa; bÒÑÔÎÇ ÓÇÂÎËÊÂÙËË ÄÔÇØ
ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ ÓÇÊÍÑ ÖÏÇÐßÛÂáÕÔâ, ÔÕÂÐÑÄâÕÔâ ÑÚÇÐß
ÏÂÎÞÏË Ë ÔÕÓÇÏâÕÔâ Í ÐÖÎá ÍÑÎÇÃÂÕÇÎßÐÞÏ ÑÃÓÂÊÑÏ
(ÑÕÔáÆÂ Ë ÄÑÎÐËÔÕÞÇ ÎËÐËË ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ).
£ÞÚËÔÎÇÐÐÞÇ ÒÑ ÊÐÂÚÇÐËâÏ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-
ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÔËÅÐÂÎÑÄ 3 Ë 4 ÔÒÇÍÕÓÞ E
W
d ËÏÇáÕ
ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞÇ ÒËÍË ÐÂ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ 25 Ë 12,5 ÔÑÑÕÄÇÕ-
ÔÕÄÇÐÐÑ.
³ËÅÐÂÎÞ 5 Ë 6 ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÕ ÔÑÃÑÌ ÓÂÊÐÞÇ ÍÑÏÃËÐÂ-
ÙËË ÔËÅÐÂÎÑÄ 3 Ë 4: ÔËÅÐÂÎ 5 ÔÑÔÕÂÄÎÇÐ ËÊ ÒÑÔÎÇÆÑÄÂ-
ÕÇÎßÐÑ ÄÍÎáÚÂáÜËØÔâ ÔËÅÐÂÎÑÄ 3 Ë 4,  ÔËÅÐÂÎ 6 ÒÓÇÆ-
ÔÕÂÄÎâÇÕ ÔÑÃÑÌ ËØ ÔÖÏÏÖ. ³ËÅÐÂÎÞ 5 Ë 6 ËÐÕÇÓÇÔÐÞ ÕÇÏ,
ÚÕÑ ÑÐË ÐÇÓÂÊÎËÚËÏÞ ÆÎâ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ¶ÖÓßÇ: ÎÇÅÍÑ
ÖÆÑÔÕÑÄÇÓËÕßÔâ, ÚÕÑ ËØ ÔÒÇÍÕÓÞ ¶ÖÓßÇ E
F
o ÒÓÂÍÕËÚÇ-
ÔÍË ÑÆËÐÂÍÑÄÞ. ¥Îâ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ àÕË ÔËÅ-
ÐÂÎÞ ÑÚÇÐß ÓÂÊÐÞÇ, ÔÏ. ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÜËÇ ÔËÅÐÂÎÂÏ 5 Ë 6
ÍÂÓÕËÐÞ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ Ë ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ
ÐÂ ÓËÔ. 9Â Ë ÓËÔ. 9Ã.
¿ÐÇÓÅÇÕËÚÇÔÍËÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÔÒÇÍÕÓÞ àÕËØ ÔËÅÐÂÎÑÄ, ÍÂÍ Ë
ËØ ÔÒÇÍÕÓÞ ¶ÖÓßÇ, ÑÚÇÐß ÒÑØÑÉË, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ ÒÑÎÖÚÇÐÞ
ÔÄÇÓÕÍÑÌ ÒÑ ÄÔÇÌ ÆÎËÐÇ ÓâÆÂ. °ÐË ËÏÇáÕ ÛËÓÑÍËÇ
ÏÂÍÔËÏÖÏÞ, ÒÑÅÎÑÜÂáÜËÇ ÑàÏÂÔÛÕÂÃÂ. ©ÂÏÇÕËÏ, ÚÕÑ
ÐÇÔÕÂÙËÑÐÂÓÐÞÇ ÔÄÑÌÔÕÄ ÔËÅÐÂÎÑÄ, ÐÂÒÓËÏÇÓ, àÄÑÎá-
ÙËÑÐËÓÖáÜËÇ ÚÂÔÕÑÕÞ (ÏÂÔÛÕÂÃÞ), ØÑÓÑÛÑ ÄÞâ-
ÄÎâáÕÔâ Ô ÒÑÏÑÜßá ÎÑÍÂÎËÊÑÄÂÐÐÑÅÑ ÔÒÇÍÕÓÂÎßÐÑÅÑ
Â
Ã
Ä
²ËÔ. 8. ³ËÅÐÂÎ 4 Ë ÍÂÓÕËÐÞ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ Ë ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ
ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ.
Â
Ã
²ËÔ. 9. ³ËÅÐÂÎÞ 5 (Â) Ë 6 (Ã) ì ÕÑ ÉÇ, ÚÕÑ Ð ÓËÔ. 8.
´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1159
ÂÐÂÎËÊÂ, ÍÑÅÆÂ ÒÓË ÄÞÚËÔÎ ÇÐËË ÔÒÇÍÕÓÑÄ E
W
d ÔÄÇÓÕÍÂ
ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÄÇÆÇÕÔâ ÐÇ ÒÑ
ÄÔÇÌ ÆÎËÐÇ ÓâÆÂ,  ÒÑ ÇÅÑ ÑÕÓÇÊÍÂÏ.
³ËÅÐÂÎ 7. ¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 10 ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ
ÆÎâ ÔËÅÐÂÎÂ, ÑÕÎËÚÂáÜÇÅÑÔâ ÑÕ ÔËÅÐÂΠ4 ÎËÛß ×ÂÊÑÄÞÏ
ÔÆÄËÅÑÏ Ð p Ä ÔÇÓÇÆËÐÇ ÓâÆÂ. ÁÔÐÑ, ÚÕÑ ÔÒÇÍÕÓ ¶ÖÓßÇ
ÕÂÍÑÅÑ ÔËÅÐÂΠÑÕÎËÚÂÇÕÔâ ÑÕ ÔÒÇÍÕÓ ¶ÖÓßÇ ÔËÅÐÂΠÃÇÊ
×ÂÊÑÄÑÅÑ ÔÆÄËÅ ÐÂÎËÚËÇÏ ÆÑÒÑÎÐËÕÇÎßÐÞØ ÒËÍÑÄ. ±ÓË-
ÚËÐÂ Ä ÕÑÏ, ÚÕÑ ÎáÃÂâ ÆÇÕÂÎß ÔËÅÐÂÎÂ Ä ÎáÃÑÌ ÚÂÔÕË ÓâÆÂ
ÑÍÂÊÞÄÂÇÕ ÄÎËâÐËÇ Ð ÄÔÇ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ¶ÖÓßÇ Ë ÄÔÇ
ÚÂÔÕÑÕÞ.
±ÓËÔÖÕÔÕÄËÇ ÆÇÕÂÎÇÌ ÕÂÍÑÅÑ ÓÑÆÂ Ä ÔËÅÐÂÎÇ Ô ÖÚÇÕÑÏ
ÒÓâÏÑÌ ÔÄâÊË ÏÇÉÆÖ ÚÂÔÕÑÕÂÏË Ä ÔÒÇÍÕÓÇ Ë ØÂÓÂÍÕÇÓ-
ÐÞÏË ÏÂÔÛÕÂÃÂÏË ÒÓÑÙÇÔÔÂ ÏÑÉÇÕ ÊÂÏÇÕÐÑ ËÔÍÂÊËÕß
ËÐÕÇÓÒÓÇÕÂÙËá ÓÇÊÖÎßÕÂÕÂ. °ÃÞÚÐÑ ÐÂÎËÚËÇ ÆÑÒÑÎÐË-
ÕÇÎßÐÞØ ÒËÍÑÄ Ä ÔÒÇÍÕÓÇ ÔÄâÊÞÄÂÇÕÔâ Ô ÐÂÎËÚËÇÏ ÐÇÔÍÑÎß-
ÍËØ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ, ÍÑÕÑÓÞØ Ä ÒÓËÄÇÆÇÐÐÑ Ï ÒÓËÏÇÓÇ ÐÂ
ÔÂÏÑÏ ÆÇÎÇ ÐÇÕ ì ÏÂÔÛÕÂÃ ÑÆËÐ.
£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÒÓÇÍÓÂÔÐÑ ÔÒÓÂÄÎâÇÕÔâ Ô
ÕÂÍÑÅÑ ÓÑÆÂ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕßá, ÎÑÍÂÎËÊÖâ ÇÇ (ÔÏ. ÍÂÓÕËÐÞ
ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ Ë ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ ÐÂ
ÓËÔ. 10Â).
³ËÅÐÂÎ 8. ¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 10à ÒÓËÄÇÆÇÐÞ ÓÇÊÖÎßÕ ÂÕÞ ÆÎâ
ÔËÅÐÂÎÂ, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÜÇÅÑ ÔÑÃÑÌ ÔÖÏÏÖ ÆÄÖØ ÔËÐÖÔÑËÆ Ô
ÑÚÇÐß ÃÎËÊÍËÏË ÚÂÔÕÑÕÂÏË; ÐÂÎËÚËÇ ÄÕÑÓÑÌ ÚÂÔÕÑÕÞ
ÒÓÑâÄÎâÇÕÔâ ÎËÛß ÐÂÍÎÑÐÇÐÐÞÏË ÎËÐËâÏË ÎÑÍÂÎßÐÞØ
ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ. ±ÑÆÑÃÐÞÇ ÐÂÍÎÑÐÞ ÏÑÅÖÕ ÒÑâÄËÕßÔâ Ë Ä
ÓÇÊÖÎßÕÂÕÇ ÐËÊÍÑÚÂÔÕÑÕÐÑÌ ÏÑÆÖÎâÙËË, ÑÆÐÂÍÑ Ä ÕÂÍÑÏ
ÔÎÖÚÂÇ ÐÇ ÃÞÎÑ ÃÞ ØÂÓÂÍÕÇÓÐÑÌ ËÐÕÇÓ×ÇÓÇÐÙËÑÐÐÑÌ
ÍÂÓÕËÐÞ ÔÍÇÎÇÕÑÐÂ, ÅÑÄÑÓâÜÇÌ Ñ ÓÇÂÎËÊÂÙËË ÄÔÇØ ÏÂÔ-
ÛÕÂÃÑÄ, ÒÓËÔÖÕÔÕÄÖáÜËØ Ä ÔËÅÐÂÎÇ.
5.2. ³ËÅÐÂÎ Ô ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕßá
£ ÔËÅÐÂÎÂØ ÚÂÔÕÑ ÄÔÕÓÇÚÂáÕÔâ ËÊÑÎËÓÑÄÂÐÐÞÇ ÑÔÑÃÇÐÐÑ-
ÔÕË ÕËÒ ËÏÒÖÎßÔÂ, ÔÕÖÒÇÐßÍË, ÔÕÇÒÇÐÐÞÇ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË Ë
Õ.Ò. ¿ÕÑ ÏÑÅÖÕ ÃÞÕß ÍÂÍ ÒÓËÔÖÜËÇ ÑÒËÔÞÄÂÇÏÑÏÖ ÔËÅÐÂ-
ÎÑÏ ÒÓÑÙÇÔÔÖ ÆÇÕÂÎË, ÕÂÍ Ë ÒÂÓÂÊËÕÐÞÇ ÆÇÕÂÎË, ÐÂÒÓË-
ÏÇÓ, ÔÃÑË ÂÒÒÂÓÂÕÖÓÞ. ±ÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ¶ÖÓßÇ ÔËÅÐÂÎÂ,
ÓÇÅÖÎâÓÐÑÅÑ ÄÇÊÆÇ ÊÂ ËÔÍÎáÚÇÐËÇÏ ÑÆÐÑÌ ÔÃÑÌÐÑÌ ÕÑÚÍË,
ÐÇÔÇÕ ËÐ×ÑÓÏÂÙËá Ñ ÐÇÌ ÄÑ ÄÔÇØ ÔÄÑËØ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÂØ.
ªÊÑÎËÓÑÄÂÐÐÞÇ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ÐÇ ×ËÎßÕ-
ÓÖáÕÔâ, ËÔÍÂÉÂâ ÔÒÇÍÕÓ Ë ÓÇÍÑÐÔÕÓÖËÓÑÄÂÐÐÞÌ ÔËÅÐÂÎ.
£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÒÓËÏÇÐâÎÑÔß Í ÔËÅÐÂÎÂÏ Ô
ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕâÏË ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ËÊ ÒÇÓÇÚËÔÎÇÐÐÞØ ÕËÒÑÄ. ¯Â
ÓËÔÖÐÍÇ 11 ÍÓÑÏÇ ÔËÅÐÂÎÑÄ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÍÂÓÕËÐÞ ÎËÐËÌ
ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ (ÑÐË ÃÑÎÇÇ ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞ) Ë ÔØÇÏÂ-
ÕËÚÇÔÍË ËÊÑÃÓÂÉÇÐÞ ÐÇÔÍÑÎßÍÑ ÎËÐËÌ ÖÓÑÄÐâ ÊÐÂÚÇÐËÌ
ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ Wa; b (ÔÒÎÑÛÐÞÇ ÎËÐËË ÑÕÐÑÔâÕÔâ Í
ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÏ, ÛÕÓËØÑ ÄÞÇ ì Í ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÞÏ ÊÐÂÚÇ-
ÐËâÏ).
Â
Ã
²ËÔ. 10. ³ËÅÐÂÎÞ 7 (Â) Ë 8 (Ã) ì ÕÑ ÉÇ, ÚÕÑ Ð ÓËÔ. 8.
Â
Å Æ
Ç
à Ä
²ËÔ. 11. £ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÔËÅÐÂÎÂ Ô ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕâÏË: d-×ÖÐÍ-
ÙËâ, jt
5
j, t
2=3
, t
1=3
, ÔÍÂÚÑÍ, ËÊÎÑÏ (ÔÎÇÄÂ ÐÂÒÓÂÄÑ).
1160 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996
£ÔÇ ÕÑÚÇÚÐÞÇ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË, ÔÑÆÇÓÉÂÜËÇÔâ Ä ÔËÅÐÂÎÂØ,
ÔÑÒÓÑÄÑÉÆÂáÕÔâ ÎËÐËâÏË ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ, ËÔØÑ-
ÆâÜËÏË ËÊ àÕËØ ÕÑÚÇÍ. ¬ÑÎËÚÇÔÕÄÑ ËØ ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ
ØÂÓÂÍÕÇÓÑÏ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÔËÅÐÂÎÂ Ë ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜËÏ
ÄÇÌÄÎÇÕÑÏ.
±ÓËÏÇÓÞ Ä ÓÂÊÆÇÎÇ 5.1 ÒÑÍÂÊÂÎË, ÚÕÑ ÔÏÇÐÂ ÊÐÂÍÂ
ÒÓÑËÊÄÑÆÐÑÌ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÌ ×ÖÐÍÙËË ÑÕÏÇÚÂÇÕÔâ
ÎËÐËÇÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËâ Wa; b.
¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 11 ÒÑÍÂÊÂÐÑ ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÔËÅÐÂΠÔ
ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕßá ÕËÒ d-×ÖÐÍÙËË. ³ÎÇÆÖáÜËÇ ÆÄ ÒÓËÏÇÓÂ
(ÓËÔ. 11Ã, Ä) ÔÑÆÇÓÉÂÕ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË, ÒÓË ÍÑÕÑÓÞØ ÔÏÇÐÂ
ÊÐÂÍÂ ÒÓÑËÊÄÑÆÐÑÌ ÔÑÒÓÑÄÑÉÆÂÇÕÔâ ÓÂÊÓÞÄÑÏ ×ÖÐÍÙËË
(ÔÕÇÒÇÐÐÞÇ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÄËÆÂ jt
5
j Ë t
2=3
ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÇÐÐÑ).
£ àÕÑÏ ÔÎÖÚÂÇ ÕÑÚÍÂ ÎÑÍÂÎËÊÂÙËË ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÔËÅÐÂÎÂ
ÑÕÏÇÚÇРÕÓÇÏâ ÎËÐËâÏË ÔÍÇÎÇÕÑÐÂ. ¸ÇÐÕÓÂÎßÐÂâ ÎËÐËâ
âÄÎâÇÕÔâ ÎËÐËÇÌ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ ËÎË ÏËÐËÏÖÏÑÄ Ä ÊÂÄËÔË-
ÏÑÔÕË ÑÕ ÕÑÅÑ, ËÏÇÇÕ ÎË ÔËÅÐÂÎ Ä àÕÑÌ ÕÑÚÍÇ ÏÂÍÔËÏÖÏ
ËÎË ÏËÐËÏÖÏ. ¡ÐÂÎÑÅËÚÐÑ ÄÞÅÎâÆâÕ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÄÇÌÄ-
ÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ d-×ÖÐÍÙËË.
°ÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÏÇÐÇÇ ÄÞÔÑÍÑÅÑ ÒÑÓâÆÍÂ, ÕÂÍËÇ, ÍÂÍ
ÒÇÓÇÅËÃ ×ÖÐÍÙËË t
1=3
(ÓËÔ. 11Å) ËÎË ÔÍÂÚÑÍ (ÓËÔ. 11Æ),
ÑÕÏÇÚÂáÕÔâ ÆÄÖÏâ ÎËÐËâÏË ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ,
ËÊÎÑÏ (ÓËÔ. 11Ç) ì ÑÆÐÑÌ.
´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÔÒÑÔÑÃÐÑ
ÄÞâÄËÕß ÒÑÎÑÉÇÐËÇ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ì ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ÄÇÌÄ-
ÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÅÎÂÆÍÑÌ ×ÖÐÍÙËË ÏÂÎÞ Ë ÓÇÊÍÑ
ÄÑÊÓÂÔÕÂáÕ ÒÓË ÒÑâÄÎÇÐËË ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË, ÑÕÏÇÚÂâ ÇÇ
ÎÑÍÂÎËÊÂÙËá ÎËÐËâÏË ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ. ·ÂÓÂÍ-
ÕÇÓ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË Ä ÕÑÚÍÇ ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ËÊ ÂÔËÏÒÕÑÕËÚÇ-
ÔÍÑÅÑ ÒÑÄÇÆÇÐËâ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂ-
ÐËâ ÒÓË ÔÕÓÇÏÎÇÐËË ÏÂÔÛÕÂÃÂ Í ÐÖÎá. ¯ÂÒÓËÏÇÓ,
ÊÐÂÚÇÐËâ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ d-
×ÖÐÍÙËË ÏÂÍÔËÏÂÎßÐÞ Ð ÏÂÎÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ, Â Ô ÓÑÔÕÑÏ
ÏÂÔÛÕÂÃÂ ÓÇÊÍÑ ÖÃÞÄÂáÕ, ÒÑÄÕÑÓââ ØÂÓÂÍÕÇÓ ÑÔÑÃÇÐÐÑ-
ÔÕË. ªÊÑÎËÓÑÄÂÐÐÂâ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕß ÎÑÍÂÎßÐÞÏ ÑÃÓÂÊÑÏ
ÄÎËâÇÕ Ð ÍÑà××ËÙËÇÐÕÞ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ Ë ÒÓË
ÐÇÑÃØÑÆËÏÑÔÕË ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ÎÇÅÍÑ ÖÆÂÎÇÐÂ ËÊ ÔËÅÐÂÎÂ ËÎË
ÔÍÑÓÓÇÍÕËÓÑÄÂÐÂ.
±ÓËÄÇÆÇÐÐÞÇ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÒÑÎÖÚÇÐÞ Ô ÒÑÏÑÜßá
MHAT-ÄÇÌÄÎÇÕÂ, ËÏÇáÜÇÅÑ ÆÄ ÓÂÄÐÞØ ÐÖÎá ÏÑÏÇÐÕÂ
(ÐÖÎÇÄÑÌ Ë ÒÇÓÄÞÌ). £ÇÌÄÎÇÕÞ ÉÇ, ËÏÇáÜËÇ ÕÑÎßÍÑ ÑÆËÐ
ÐÖÎÇÄÑÌ ÏÑÏÇÐÕ, ÐÇÔÒÑÔÑÃÐÞ ÓÂÊÎËÚÂÕß ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË
ÒÓÑËÊÄÑÆÐÞØ. ²ÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÄÇÌÄÎÇÕ-
ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ, ÒÑÎÖÚÇÐÐÑÇ Ô ÒÑÏÑÜßá ÕÂÍÑÅÑ ÄÇÌ-
ÄÎÇÕÂ, ËÏÇÇÕ ÏÇÐßÛÇ ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ.
¯ÂÒÓËÏÇÓ, ÆÎâ ÒÇÓÄÞØ ÕÓÇØ ÔËÅÐÂÎÑÄ, ÑÕÔÖÕÔÕÄÖÇÕ ÙÇÐÕ-
ÓÂÎßÐÂâ ÎËÐËâ àÍÔÕÓÇÏÖÏÑÄ; ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕß ÒÓÑËÊÄÑÆÐÑÌ
ÔËÅÐÂÎÂ Ô ÒÇÓÇÅËÃÑÏ (ÓËÔ. 11Å) ÐÇ ÑÕÏÇÚÇÐÂ ÄÑÑÃÜÇ, Â
ÔÍÂÚÑÍ (ÓËÔ. 11Ä) ÔËÅÐÂΠÑÕÏÇÚÇÐ ÑÆÐÑÌ ÎËÐËÇÌ àÍÔÕÓÇ-
ÏÖÏÂ.
¹ÇÏ ÄÞÛÇ ÒÑÓâÆÑÍ ÂÐÂÎËÊËÓÖáÜÇÅÑ ÄÇÌÄÎÇÕÂ, ÚÇÏ
ÃÑÎßÛÇ ÐÖÎÇÄÞØ ÏÑÏÇÐÕÑÄ ÑÐ ËÏÇÇÕ, ÕÇÏ ÎÖÚÛÇ ÄÇÌÄÎÇÕ-
ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ ÆË××ÇÓÇÐÙËÓÖÇÕ ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË.
°ÕÏÇÕËÏ, ÚÕÑ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ Ô ÄÇÌÄÎÇÕÂÏË
ÓÂÊÐÑÅÑ ÒÑÓâÆÍÂ Ô ÖÔÒÇØÑÏ ÏÑÉÇÕ ÃÞÕß ËÔÒÑÎßÊÑÄÂÐÑ ÆÎâ
ÄÞâÄÎÇÐËâ ÐÂÎËÚËâ Ë ØÂÓÂÍÕÇÓ ÐÂËÃÑÎÇÇ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔ-
ÛÕÂÃÐÑÌ ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÇÌ ÔËÅÐÂΠì ÕÂÍ ÐÂÊÞÄÂÇÏÑÅÑ
ÕÓÇÐÆÂ. ±ÓËÏÇÐËÄ Í ÍÑà××ËÙËÇÐÕÂÏ ÓÇÍÑÐÔÕÓÖÍÙËÑÐ-
ÐÖá ×ÑÓÏÖÎÖ Ë ÄÞÚÕâ ÓÇÍÑÐÔÕÓÖËÓÑÄÂÐÐÞÌ ÔËÅÐÂÎ ËÊ
ËÔØÑÆÐÑÅÑ, ÏÑÉÐÑ ÄÞÆÇÎËÕß ÕÖ ÔÂÏÖá ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃ-
ÐÖá ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÖá, ÍÑÕÑÓÂâ ÑÃÓÂÜÂÇÕÔâ Ä ÐÖÎß ÄÔÎÇÆ-
ÔÕÄËÇ ÐÂÎËÚËâ ÐÖÎÇÄÞØ ÏÑÏÇÐÕÑÄ Ö ÄÇÌÄÎÇÕÂ: ÒÑÔÕÑâÐÐÂâ
ÔÑÔÕÂÄÎâáÜÂâ, ÎËÐÇÌÐÞÌ ËÎË ÒÑÎËÐÑÏËÂÎßÐÞÌ ÕÓÇÐÆ Ë
Õ.Ò. ´ÂÍËÏ ÑÃÓÂÊÑÏ, ÖÔÕÓÂÐâÇÕÔâ àÎÇÏÇÐÕ ÔÖÃÝÇÍÕËÄËÊÏÂ,
ÍÑÕÑÓÞÌ ÒÑÚÕË ÄÔÇÅÆÂ ÒÓËÔÖÕÔÕÄÖÇÕ ÒÓË ÑÒÓÇÆÇÎÇÐËË
ÕÓÇÐÆÂ ÆÓÖÅËÏË ÔÒÑÔÑÃÂÏË.
5.3. ¶ÓÂÍÕÂÎßÐÑÇ ÏÐÑÉÇÔÕÄÑ
£ÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËÇ Ô ÇÅÑ ËÇÓÂÓØËÚÇÔÍËÏ ÃÂÊËÔÑÏ
ØÑÓÑÛÑ ÒÓËÔÒÑÔÑÃÎÇÐÑ ÆÎâ ÂÐÂÎËÊÂ ÍÂÔÍÂÆÐÞØ ÒÓÑÙÇÔ-
ÔÑÄ, ÕÖÓÃÖÎÇÐÕÐÞØ ÔËÅÐÂÎÑÄ, ×ÓÂÍÕÂÎßÐÞØ Ë ÏÖÎßÕË×-
ÓÂÍÕÂÎßÐÞØ ÏÐÑÉÇÔÕÄ, ËÏÇáÜËØ ËÇÓÂÓØËÚÇÔÍ Öá ÒÓË-
ÓÑÆÖ.
±ÓËÄÇÆÇÏ ÒÓËÏÇÓ ÂÐÂÎËÊ ×ÓÂÍÕÂÎßÐÑÅÑ ÏÐÑÉÇÔÕÄÂ,
ÒÑÔÕÓÑÇÐÐÑÅÑ ÐÂ ÑÔÐÑÄÇ ÑÆÐÑÓÑÆÐÑÅÑ ÕÓËÂÆÐÑÅÑ ÍÂÐÕÑ-
ÓÑÄÔÍÑÅÑ ÓâÆÂ. ¬ÂÍ ËÊÄÇÔÕÐÑ, ÒÓË ÒÑÔÕÓÑÇÐËË ÒÇÓÄÑÅÑ
ÒÑÍÑÎÇÐËâ àÕÑÅÑ ÓâÆ ÑÕÓÇÊÑÍ ÆÇÎËÕÔâ РÕÓË ÚÂÔÕË,
ÔÓÇÆÐââ ËÊ ÍÑÕÑÓÞØ ÄÞÃÓÂÔÞÄÂÇÕÔâ; ÒÓË ÒÑÔÕÓÑÇÐËË
ÄÕÑÓÑÅÑ ÒÑÍÑÎÇÐËâ ÕÂÍÂâ ÉÇ ÒÓÑÙÇÆÖÓÂ ÒÓÑÆÇÎÞÄÂÇÕÔâ Ô
ÆÄÖÏâ ÑÔÕÂÄÛËÏËÔâ ÑÕÓÇÊÍÂÏË Ë ÕÂÍ ÐÂ ÍÂÉÆÑÏ ÒÑÔÎÇ-
ÆÖáÜÇÏ àÕÂÒÇ ÆÑ ÃÇÔÍÑÐÇÚÐÑÔÕË. ¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 12 ÒÑÍÂ-
ÊÂÐÞ ÒÇÓÄÞÇ àÕÂÒÞ ÒÑÔÕÓÑÇÐËâ ÓâÆÂ.
¯Â ÑÔÐÑÄÇ ÒÑÎÖÚËÄÛÇÅÑÔâ ÏÐÑÉÇÔÕÄ ì ÍÂÐÕÑÓÑÄ-
ÔÍÑÌ ÒÞÎË ì ÔÕÓÑËÕÔâ ÚËÔÎÑÄÂâ ÒÑÔÎÇÆÑÄÂÕÇÎßÐÑÔÕß,
ÔÑÔÕÑâÜÂâ ËÊ ÐÖÎÇÌ Ë ÇÆËÐËÙ (ÐÖÎË ÔÑÑÕÄÇÕÔÕÄÖáÕ
ÄÞÃÓÂÔÞÄÂÇÏÞÏ ÒÓË ÒÑÔÕÓÑÇÐËË ÓâÆ ÚÂÔÕâÏ ÑÕÓÇÊÍÂ).
¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 12à ÒÑÍÂÊÂÐÞ ×ÓÂÅÏÇÐÕÞ ÍÂÓÕËÐ ÍÑà××Ë-
ÙËÇÐÕÑÄ Ë ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ. °ÐË ÆÑÔÕÂ-
ÕÑÚÐÑ ÒÑÆÓÑÃÐÞ, ÑÆÐÂÍÑ ÎËÐÇÌÐÑÇ ËÊÏÇÐÇÐËÇ ÏÂÔÛÕÂÃÂ
Â
Ã
Ä
Å
²ËÔ. 12. ±ÇÓÄÞÇ ÒÑÍÑÎÇÐËâ ÑÆÐÑÓÑÆÐÑÅÑ ÕÓËÂÆÐÑÅÑ ÍÂÐÕÑÓÑÄÔÍÑÅÑ
ÓâÆ (Â), ×ÓÂÅÏÇÐÕÞ ÍÂÓÕËÐ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ Ë ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ
ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ (Ã); ÍÂÓÕËÐÞ ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ ÕÓËÂÆÐÑÅÑ
ÑÆÐÑÓÑÆÐÑÅÑ ÍÂÐÕÑÓÑÄÔÍÑÅÑ ÓâÆ (Ä) Ë ÔÎÖÚÂÌÐÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔ (Å) Ä
ÎÑÅÂÓË×ÏËÚÇÔÍÑÏ ÏÂÔÛÕÂÃÇ.
2 µ¶¯, Õ. 166, å 11
´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1161
ÐÇ ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÑØÄÂÕËÕß ÃÑÎßÛÑÌ ÆËÂÒÂÊÑÐ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ.
¹ÕÑÃÞ ÒÓÑÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÑÄÂÕß ÑÃÜËÌ ØÂÓÂÍÕÇÓ ÒÓÑÙÇÔÔÂ,
РÓËÔ. 12Ä ÔÍÇÎÇÕÑÐ ÒÑÍÂÊÂÐ Ä ÎÑÅÂÓË×ÏËÚÇÔÍÑÏ ÏÂÔ-
ÛÕÂÃÇ.
¬ÂÓÕËРÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ ÆÇÏÑÐÔÕÓËÓÖÇÕ ËÇÓÂÓØËÚÇ-
ÔÍÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÏÐÑÉÇÔÕÄÂ. ¦ÜÇ ÃÑÎÇÇ
âÔÐÑ ÑРÄËÆРРÍÂÓÕËÐÂØ ÎËÐËÌ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖ -
ÏÑÄ. ³ÍÇÎÇÕÑÐ ÄÞâÄÎâÇÕ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ ËÇÓÂÓØËÚÇÔÍÖá ÔÕÓÖÍ-
ÕÖÓÖ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÏÐÑÉÇÔÕÄÂ, ÐÑ Ë ÔÒÑÔÑÃ ÒÑÔÕÓÑÇÐËâ
×ÓÂÍÕÂÎßÐÑÌ ÏÇÓÞ, РÍÑÕÑÓÑÌ ÑÐÑ Ô×ÑÓÏËÓÑÄÂÐÑ.
¬ÂÉÆÞÌ àÕÂÒ ÍÂÔÍÂÆÐÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ, ÍÂÉÆÑÇ ÆÓÑÃÎÇÐËÇ
ÏÂÔÛÕÂàÑÕÏÇÚÇÐÑ Ð ÍÂÓÕËÐÇ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ
ÄÇÕÄÎÇÐËÇÏ, ÒÑâÄÎÇÐËÇÏ ØÂÓÂÍÕÇÓÐÑÌ "ÄËÎÑÚÍË" ì
ÎËÐËâ, ÑÕÏÇÚÂáÜÂâ ÒÑÎÑÉÇÐËÇ ÎÑÍÂÎßÐÑÅÑ ÏÂÍÔËÏÖÏÂ,
ÓÂÊÆÄÂËÄÂÇÕÔâ, ÓÂÔØÑÆâÔß Ð ÆÄ ÐÇÊÂÄËÔËÏÞØ ÎÑÍÂÎßÐÞØ
ÏÂÍÔËÏÖÏÂ. ¿ÕÑ ÐÇËÊÏÇÐÐÑ ÒÑÄÕÑÓâÇÕÔâ, ÕÂÍ ÍÂÍ ÏÇÓÂ
ÑÃÎÂÆÂÇÕ ÔÄÑÌÔÕÄÑÏ ÔÂÏÑÒÑÆÑÃËâ Ë ÏÑÐÑ×Ó ÂÍÕÂÎßÐÂ.
ªÊÄÇÔÕÐÑ, ÚÕÑ ×ÓÂÍÕÂÎßÐÂâ ÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕß ËÎË ÓÂÊÏÇÓ-
ÐÑÔÕß ÒÑÆÑÃËâ ÑÆÐÑÓÑÆÐÑÅÑ ÍÂÐÕÑÓÑÄÔÍÑÅÑ ÓâÆÂ
D
f
ln m= ln s, ÅÆÇ m ì ÔÍÑÓÑÔÕß ÄÇÕÄÎÇÐËâ, s ì ÏÂÔ-
ÛÕÂÃÐÞÌ ÏÐÑÉËÕÇÎß. £ ÔÎÖÚÂÇ ÕÓËÂÆÐÑÅÑ ÓâÆ D
f
ln 2= ln 3. ¡ÐÂÎÑÅËÚÐÑ ÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕß ÄÞÚËÔÎâÇÕÔâ ÒÑ
ÍÑà××ËÙËÇÐÕÂÏ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÍÂÍ ÒÓÇÆÇÎ
(ÒÓË ÔÕÓÇÏÎÇÐËË Í ÐÖÎá ÏÂÔÛÕÂÃÂ) ÑÕÐÑÛÇÐËâ
ln Na= ln a; ÊÆÇÔß Na ì ÚËÔÎÑ ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖ-
ÏÑÄ. ¹ÇÏ ÃÑÎÇÇ ÄÞÔÑÍÑÅÑ ÒÑÓâÆÍ ÒÑÍÑÎÇÐËÇ ÍÂÐÕÑÓÑÄ-
ÔÍÑÅÑ ÓâÆ ËÔÒÑÎßÊÖÇÕÔâ, ÕÇÏ ÕÑÚÐÇÇ ÑÒÓÇÆÇÎâÇÕÔâ ÇÅÑ
ÓÂÊÏÇÓÐÑÔÕß; ÆÎâ 10-ÅÑ, 11-ÅÑ ÒÑÍÑÎÇÐËâ ÄÞÚËÔÎÇÐÐÑÇ ÒÑ
ÍÑà××ËÙËÇÐÕÂÏ ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÊÐÂÚÇÐËÇ ÓÂÊ-
ÏÇÓÐÑÔÕË ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ÔÑÄÒÂÆÂÇÕ Ô ÕÇÑÓÇÕËÚÇÔÍËÏ.
¥Îâ ÔÓÂÄÐÇÐËâ РÓËÔ. 12Å ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÎËÐËË
ÎÑÍÂÎßÐÞØ ÏÂÍÔËÏÖÏÑÄ ÔÎÖÚÂÌÐÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ. £ËÆÐÑ,
ÐÂÔÍÑÎßÍÑ ÆÂÉÇ ÍÂÚÇÔÕÄÇÐÐÑ ÓÂÊÎËÚÂáÕÔâ "ÆÓÇÄÑÄËÆ-
ÐÂâ" ÔÕÓÖÍÕÖÓÂ ÔÍÇÎÇÕÑÐÂ ÍÂÔÍÂÆÐÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ Ë "ÕÓÂ-
ÄÑÄËÆÐÞÌ" ÔÍÇÎÇÕÑÐ ÔÎÖÚÂÌÐÑÅÑ (ÏÑÉÐÑ ÔÓÂÄÐËÕß Ô
ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍËÏË ÔÍÇÎÇÕÂÏË ÅÂÓÏÑÐËÚÇÔÍËØ ×ÖÐÍÙËÌ Ë
"ÍÖÔÕÂÏË" ÎËÐËÌ, ÑÕÏÇÚÂáÜËÏË ÑÔÑÃÇÐÐÑÔÕË ÔËÅÐÂÎÑÄ).
6. ¡ÐÂÎËÊ ÄÓÇÏÇÐÐÞØ
ÏÇÕÇÑÓÑÎÑÅËÚÇÔÍËØ ÓâÆÑÄ
£ àÕÑÏ ÓÂÊÆÇÎÇ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÂÐÂÎËÊÂ ÓÇÂÎß-
ÐÞØ ÆÂÐÐÞØ ì ÆÑÎÅÑÄÓÇÏÇÐÐÞØ ÓâÆÑÄ ÐÂÃÎáÆÇÐËÌ ÊÂ
ËÊÏÇÐÇÐËâÏË ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ÏÇ ÕÇÑÓÑÎÑÅËÚÇÔÍËØ ÒÂÓÂÏÇÕ-
ÓÑÄ.
6.1. ±ÓÑÙÇÔÔ ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ ë ¿Îß-¯ËÐßÑ
ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ ì ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÌ ÂÕÏÑÔ×ÇÓÐÞÌ
ÒÓÑÙÇÔÔ, ÓÂÊÄËÄÂáÜËÌÔâ ÐÂÆ ÂÍÄÂÕÑÓËÇÌ ´ËØÑÅÑ ÑÍÇÂÐÂ.
ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ ÕÇÔÐÑ ÔÄâÊÂÐÑ Ô âÄÎÇÐËÇÏ ¿Îß-¯Ë ÐßÑ
ì ÓÇÊÍËÏ ÒÑÕÇÒÎÇÐËÇ Ï ÑÍÇÂÐËÚÇÔÍËØ ÄÑÆ ÄÃÎËÊË ÕËØÑ-
ÑÍÇÂÐÔÍÑÅÑ ÒÑÃÇ ÓÇÉßâ ¸ÇÐÕÓÂÎßÐÑÌ ¡ÏÇÓËÍË. ¿ÕÑÕ
ÅÎÑÃÂÎßÐÞÌ ÒÓÑÙÇÔÔ ÒÎÂÐÇÕÂÓÐÑÅÑ ÏÂÔÛÕÂÃÂ Ä ÔËÔÕÇÏÇ
ÂÕ ÏÑ Ô×ÇÓ ë ÑÍÇÂÐ, ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ Ë ¿Îß-¯ËÐßÑ
(À¬¿¯ ËÎË ENSO ì El-Nino and Southern Oscillation),
ÑÍÂÊÞÄÂÇÕ ÊÂÏÇÕÐÑÇ ÄÎËâÐËÇ Ð ÆËÐÂÏËÍÖ ÄÔÇÌ ÍÎËÏÂÕË-
ÚÇÔÍÑÌ ÔË ÔÕÇÏÞ ÒÎÂÐÇÕÞ, ÄÑÊÆÇÌÔ ÕÄÖâ ÐÂ ÙËÓÍÖÎ âÙËË
¤ÂÆÎÇâ Ë µÑÍÇÓÂ Ë Ð ÓÂÔÒÑÎÑÉÇÐËÇ ÑÃÎÂÔÕÇÌ ÂÍÕËÄÐÑÌ
ÍÑÐÄÇÍÙËË Ä ÒÓËàÍÄÂÕÑÓËÂÎßÐÑÌ ÊÑÐÇ.
±ÓÑÙÇÔÔÞ Ä ÕÓÑÒËÚÇÔÍÑÌ ÊÑÐÇ, ÍÂÍ ÒÓÇÆÒÑÎÂÅÂÇÕÔâ,
ËÅÓÂáÕ ÄÂÉÐÖá ÓÑÎß Ä ×ÑÓÏËÓÑÄÂÐËË ÆËÐÂÏËÍË ÍÎË-
ÏÂÕÂ Ä ÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÆÇÔâÕËÎÇÕËâ Ë ÃÑÎÇÇ. °ÒËÛÇÏ ÍÑÓÑÕÍÑ
àÕÑ ÚÓÇÊÄÞÚÂÌÐÑ ËÐÕÇÓÇÔÐÑÇ Ë ÄÂÉÐÑÇ âÄÎÇÐËÇ À¬¿¯ ì
ÔÄÑÇÑÃÓÂÊÐÞÇ "ÆËÂÎÑÅË ÄÇÕÓÂ Ë ÏÑÓâ".
²ÑÉÆÇÔÕÄÇÐÔÍÑÇ ÆËÕâ ì El-Nino (ËÔÒÂÐÔÍÑÇ ÆÎâ Christ
Child), ì ÕÂÍ ËÊÆÂÄРÐÂÊÞÄÂÎË ÓÞÃÂÍË ¿ÍÄÂÆÑÓÂ Ë ±ÇÓÖ
ÕÇÒÎÑÇ ÕÇÚÇÐËÇ Ä ÑÍÇÂÐÇ, ÒÑâÄÎâÄÛÇÇÔâ ÚÂÜÇ ÄÔÇÅÑ Í
²ÑÉÆÇÔÕÄÖ Ë ÔÖÜÇÔÕÄÑÄÂÄÛÇÇ Ä ÕÇÚÇÐËÇ ÐÇÍÑÕÑÓÑÅÑ
ÄÓÇÏÇÐË. £ àÕÑÕ ÒÇÓËÑÆ ÓÞÃÂ ÐÇ ÎÑÄËÎÂÔß (ÒÓÇÍÓÂÜÂÎÔâ
ÒÓËÃÓÇÉÐÞÌ ÂÒÄÇÎÎËÐÅ). ´ÇÒÎÑÇ ÕÇÚÇÐËÇ (Ë ÍÂÐËÍÖÎÞ)
ÏÑÅÎÑ ÒÑâÄËÕßÔâ Ä ÏÂÇ ËÎË ÆÂÉÇ Ä ËáÐÇ, ÑÆÐÂÍÑ ÕÇÓÏËÐ
¿Îß-¯ËÐßÑ Ê ÐËÏ Ë ÔÄâÊÂÐÐÞÏË Ô ÐËÏ âÄÎÇÐËâÏË Ô
ÅÑÆÂÏË ÊÂÍÓÇÒËÎÔâ.
£ 1920-Ø ÅÑÆÂØ ËÊÄÇÔÕÐÞÌ ÂÐÅÎËÌÔÍËÌ ÖÚÇÐÞÌ µÑÍÇÓ
(Gilbert Walker) ÓÂÃÑÕÂÎ Ä ªÐÆËË ÐÂÆ ÒÓÑÃÎÇÏÑÌ ÒÓÇÆ-
ÔÍÂÊÂÐËâ ÏÖÔÔÑÐÑÄ, ÒÓËÐÑÔâÜËØ ËÐÑÅÆ ÍÂÕÂÔÕÓÑ×ËÚÇ-
ÔÍËÇ ÎËÄÐË. ªÊÖÚÂâ, Ä ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÒÑÍÂÊÂÐËâ ÃÂÓÑÏÇÕÓÑÄ,
ÑÐ ÑÃÐÂÓÖÉËÎ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕß ÏÇÉÆÖ ÆÂÐÐÞÏË, ÒÑÎÖÚÇÐ-
ÐÞÏË Ð ÔÕÂÐÙËâØ Ä ÊÂÒÂÆÐÑÌ Ë ÄÑÔÕÑÚÐÑÌ ÚÂÔÕâØ ´ËØÑÅÑ
ÑÍÇÂÐÂ. ´ÇÓÏËÐ ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ ÃÞÎ ÄÄÇÆÇÐ ËÏ ÆÎâ
ÑÃÑÊÐÂÚÇÐËâ ÂÐÑÏÂÎËÌ ÒÓËÊÇÏÐÑÅÑ ÂÕÏÑÔ×ÇÓÐÑÅÑ ÆÂÄÎÇ-
ÐËâ ÄÆÑÎß ÕÓÑÒËÚÇÔÍÑÌ ÊÑÐÞ. ¹ÇÓÇÆÑÄÂÐËÇ ÊÐÂÍÑÄ ÂÐÑ-
ÏÂÎËÌ ÐÂÒÑÏËÐÂÇÕ ÅËÅÂÐÕÔÍËÇ ÍÂÚÇÎË, ÒÇÓÇÍÂÚËÄÂáÜËÇ
ÏÂÔÔÞ ÄÑÊÆÖØ ÏÇÉÆÖ £ÑÔÕÑÚÐÞÏ Ë ©ÂÒÂÆÐÞÏ ÒÑÎÖÛÂ-
ÓËâÏË.
£ÃÎËÊË ÙÇÐÕÓÑÄ ÆÇÌÔÕÄËâ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ ÒÓÑ-
ÕËÄÑÒÑÎÑÉÐÑÅÑ ÊÐÂÍÂ ÐÂØÑÆâÕÔâ ÔÕÂÐÙËË, ÓÂÔÒÑÎÑÉÇÐ-
ÐÞÇ ÐÂ ÑÔÕÓÑÄÇ ´ÂËÕË (17
á.Û., 150
Ê.Æ.) Ë Ä ÅÑÓÑÆÇ
¥ÂÓÄËÐ (12
á.Û., 150
Ä.Æ.). ³ÚËÕÂÇÕÔâ, ÚÕÑ ÄÓÇÏÇÐÐÑÌ
ÓâÆ ÓÂÊÐÑÔÕÇÌ ÐÑÓÏÂÎËÊÑÄÂÐÐÞØ ÂÐÑÏÂÎËÌ ÆÂÄÎÇÐËâ
àÕËØ ÔÕÂÐÙËÌ (ËÐÆÇÍÔ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ Ct) âÄÎâÇÕÔâ
ÐÂËÃÑÎÇÇ ÑÃÑÔÐÑÄÂÐÐÑÌ ØÂÓÂÍÕÇÓËÔÕËÍÑÌ ÄÓÇÏÇÐÐo
Â
Ì
ÆËÐÂÏËÍË ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ.
³ÄâÊß ÏÇÉÆÖ àÕËÏË ÆÄÖÏâ âÄÎÇÐËâÏË, ¿Îß-¯ËÐßÑ (Ä
ÑÍÇÂÐÇ) Ë ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ (Ä ÂÕÏÑÔ×ÇÓÇ), ÃÞΠÑÔÑÊ-
ÐÂРÅÑÓÂÊÆÑ ÒÑÊÉÇ ì ÒÑÔÎÇ ÔËÎßÐÑÅÑ ¿Îß-¯ ËÐßÑ Ä
1957 Å. ¥ÑÎÅÑÇ ÄÓÇÏâ ÑÃÜÇÒÓËÐâÕÑÌ âÄÎâÎÂÔß ËÐÕÇÓÒÓÇ-
ÕÂÙËâ àÕÑÌ ÔÄâÊË, ÑÔÐÑÄÂÐÐÂâ РÅËÒÑÕÇÊÇ £ËÓÕÍË
(Wyrtki) [18], ØÑÓÑÛÑ ÒÓÑËÎÎáÔÕÓËÓÑÄÂÐÐÂâ Ä [19] Ë
ÔÑÔÕÑâÜÂâ Ä ÔÎÇÆÖáÜÇÏ.
±ÓË ÐÑÓÏÂÎßÐÞØ ÖÔÎÑÄËâØ, C 0, ÔÇÄÇÓÑ-ÄÑÔÕÑÚÐÞÇ
Ë áÅÑ-ÄÑÔÕÑÚÐÞÇ ÒÂÔÔÂÕÐÞÇ ÄÇÕÓÞ ÐÂÅÑÐâáÕ ÕÇÒÎÖá
ÄÑÆÖ Ä ÊÂÒÂÆÐÖá ÚÂÔÕß ´ËØÑÅÑ ÑÍÇÂÐÂ; ÖÓÑÄÇÐß ÏÑÓâ
ÊÆÇÔß ÐÂ 40 ÔÏ ÒÓÇÄÞÛÂÇÕ ÖÓÑÄÇÐß ÏÑÓâ Ä ÄÑÔÕÑÚÐÑÌ
ÚÂÔÕË. ³ÅÑÐ ÄÑÆÞ ÔÑÒÓÑÄÑÉÆÂÇÕÔâ ÂÒÄÇÎÎËÐÅÑÏ ì ÒÑÆÝÇ-
ÏÑÏ ÅÎÖÃËÐÐÑÌ ØÑÎÑÆÐÑÌ ÃÑÅÂÕÑÌ ÒËÕÂÕÇÎßÐÞÏË ÄÇÜÇ-
ÔÕÄÂÏË ÄÑÆÞ Ö ÕËØÑÑÍÇÂÐÔÍÑÅÑ ÒÑÃÇÓÇÉßâ ÀÉÐÑÌ ¡ÏÇ-
ÓËÍË. ±ÓË C > 0 ÑÒËÔÂÐÐÞÇ âÄÎÇÐËâ ÄÞÓÂÉÇÐÞ ÔËÎßÐÇÇ.
¬ÑÅÆ ËÐÆÇÍÔ C ÖÏÇÐßÛÂÇÕÔâ Ë ÔÕÂÐÑÄËÕÔâ ÑÕÓËÙÂ-
ÕÇÎßÐÞÏ, ÅÓÂÆËÇÐÕ ÆÂÄÎÇÐËâ ÏÇÉÆÖ ÄÑÔÕÑÚÐÑÌ Ë ÊÂÒÂÆ-
ÐÑÌ ÚÂÔÕâÏË ´ËØÑÅÑ ÑÍÇÂРÊÂÏÇÕÐÑ ÖÏÇÐßÛÂÇÕÔâ. ¯Ç
ËÔÒÞÕÞÄÂâ ÔÑÒÓÑÕËÄÎÇÐËâ ÄÇÕÓÂ, ÕÇÒÎÂâ ÄÑÆÂ ÖÔÕÓÇÏ-
ÎâÇÕÔâ РÄÑÔÕÑÍ, ÆÑÔÕËÅÂÇÕ ÃÇÓÇÅÑÄ ÀÉÐÑÌ ¡ÏÇÓËÍË Ë
ÊÂÕÇÏ ÆÄËÉÇÕÔâ Í ÔÇÄÇÓÖ, Í áÅÖ Ë Ä ÄËÆÇ ÑÕÓÂÉÇÐÐÑÌ ÄÑÎÐÞ
ì РÊÂÒÂÆ. °ÃÎÂÔÕß ÕÇÒÎÑÌ ÄÑÆÞ ÃÞÔÕÓÑ ÓÂÔÛËÓâÇÕÔâ.
±ÑÄÞÛÇÐËÇ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕË Ä ÄÑÔÕÑÚÐÑÌ Ë
ÙÇÐÕÓÂÎßÐÑÌ ÚÂÔÕâØ ´ËØÑÅÑ ÑÍÇÂРÏÇÐâÇÕ ÓÂÔÒÑÎÑÉ ÇÐËÇ
ÑÃÎÂÔÕÇÌ ÍÑÐÄÇÍÙËË Ä ÂÕÏÑÔ×ÇÓÇ. °ÃÞÚÐÑ ÍÑÐÄÇÍÙËâ
ÂÍÕËÄРÐÂÆ ªÐÆÑÐÇÊËÇÌ Ë Ä ÊÂÒÂÆÐÑÌ ÚÂÔÕË ´ËØÑÅÑ
ÑÍÇÂÐÂ. ³ ÖÏÇÐßÛÇÐËÇÏ ËÐÆÇÍÔ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ Ä
ÑÍÓÇÔÕÐÑÔÕâØ ÂÄÔÕÓÂÎËÌÔÍÑ-ËÐÆÑÐÇÊËÌÔÍÑÅÑ ÙÇÐÕÓ ÆÇÌ-
ÔÕÄËâ ÐÂÔÕÖÒÂÇÕ ÒÇÓËÑÆ ÑÚÇÐß ÔÖØÑÌ ÒÑÅÑÆÞ, Â Ä ÙÇÐÕ-
ÓÂÎßÐÞØ Ë ÄÑÔÕÑÚÐÞØ ÚÂÔÕâØ ´ËØÑÅÑ ÑÍÇÂÐÂ, ÅÆÇ ÆÑÉÆÇÌ
ÑÃÞÚÐÑ ÐÇ ÃÞÄÂÇÕ, ÐÂÚËÐÂáÕÔâ ÒÓÑÎËÄÐÞÇ ÆÑÉÆË. ¯ÂÔÇ-
ÎÇÐËÇ ÒÓËÃÓÇÉÐÞØ ÔÕÓÂÐ ÀÉÐÑÌ ¡ÏÇÓËÍË ÔÕÓÂÆÂÇÕ ÑÕ
ÐÂÄÑÆÐÇÐËÌ Ë ÛÍÄÂÎÑÄ; ËÊ-ÊÂ ÒÓÇÍÓÂÜÇÐËâ ÒÓËÃÓÇÉÐÑÅÑ
ÂÒÄÇÎÎËÐÅÂ Ë ÄÞÐÑÔ ÒËÕÂÕÇÎßÐÞØ ÄÇÜÇÔÕÄ ÏËÅÓËÓÖáÕ
ËÎË ÅËÃÐÖÕ ÓÞÃÞ, ÒÕËÙÞ, ÉËÄÑÕÐÞÇ. ´ÂÍËÇ ÒÇÓËÑÆÞ
1162 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996
ÃÞÄÂáÕ ÆÎËÕÇÎßÐÞÏË, Ë àÕÑ ÔÕÂÐÑÄËÕÔâ ÐÂÔÕÑâÜËÏ
àÍÑÎÑÅËÚÇÔÍËÏ ÃÇÆÔÕÄËÇÏ.
®ÇÐâÇÕÔâ ÓÂÔÒÑÎÑÉÇÐËÇ ÑÃÎÂÔÕÇÌ ÍÑÐÄÇÍÙËË Ä ÂÕÏÑ-
Ô×ÇÓÇ ÐÇ ÕÑÎßÍÑ ÐÂÆ ´ËØËÏ ÑÍÇÂÐÑÏ, ÐÑ Ë ÄÑ ÄÔÇÌ
ÒÓËàÍÄÂÕÑÓËÂÎßÐÑÌ ÊÑÐÇ. ³ÖØÂâ ÒÑÅÑÆ ÒÓËØÑÆËÕ ÐÂ
ÊÂÒÂÆÐÞÇ ÒÑÃÇÓÇÉßâ ¡×ÓËÍË Ë ÀÉÐÑÌ ¡ÏÇÓËÍË, ÅÆÇ
ÑÃÞÚÐÑ ÄÞÒÂÆÂÇÕ ÐÑÓÏÂÎßÐÑÇ ÍÑÎËÚÇÔÕÄÑ ÑÔÂÆÍÑÄ.
¯ÂÃÎáÆÂÇÕÔâ ÔÏÇÜÇÐËÇ ÒÖÕÇÌ ÓÂÔÒÓÑÔÕÓÂÐÇÐËâ ÕÓÑÒËÚÇ-
ÔÍËØ ÙËÍÎÑÐÑÄ. £ ¡ÕÎÂÐÕËÍÇ ÒÓË ¿Îß-¯ËÐßÑ ÊÂÏÇÕÐÑ
ÖÏÇÐßÛÂÇÕÔâ,  ÄÑ ¶ÓÂÐÙÖÊÔÍÑÌ ±ÑÎËÐÇÊËË ÖÄÇÎËÚË-
ÄÂÇÕÔâ ÚËÔÎÑ ÆÐÇÌ Ô ÕÓÑÒËÚÇÔÍËÏË ÙËÍÎÑÐÂÏË.
·ÑÓÑÛÇÌ ËÎÎáÔÕÓÂÙËÇÌ ÔÄâÊË ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ Ë
¿Îß-¯ËÐßÑ âÄÎâáÕÔâ ÓÇÊÖÎßÕÂÕÞ ÓÂÃÑÕÞ [20], ÅÆÇ, Ä
ÚÂÔÕÐÑÔÕË, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ ÆÑÎÅÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐo
Â
Ì ÓÂÊÓÇÊ
ÂÐÑÏÂÎËÌ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ Ð àÍÄÂÕÑÓÇ Ë
ÔËÐØÓÑÐÐÞÌ ØÑÆ ËÐÆÇÍÔ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ Ê 1979 ë
1988 ÅÅ. ªÊÑÕÇÓÏÞ ÔÕÓÑËÎËÔß ÒÑ ÆÂÐÐÞÏ £ÂÛËÐÅÕÑÐ-
ÔÍÑÅÑ ÙÇÐÕÓÂ ÍÎËÏÂÕËÚÇÔÍËØ ÂÐÂÎËÊÑÄ. £ ÓÂÔÔÏÂÕÓËÄÂÇ-
ÏÞÌ ÑÕÓÇÊÑÍ ÄÓÇÏÇÐË ÒÑÒÂÎË ÕÓË ÕÇÒÎÞØ Ë ÕÓË ØÑÎÑÆÐÞØ
àÒËÊÑÆÂ.
³ÓÂÄÐÇÐËÇ ÆÑÎÅÑÕÐÑ-ÄÓÇÏÇÐÐo
Â
ÅÑ ÓÂÊÓÇÊÂ ÂÐÑÏÂÎËÌ
ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ Ð àÍÄÂÕÑÓÇ Ë ÔËÐØÓÑÐÐÑÅÑ
ØÑÆ ËÐÆÇÍÔ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ Ct ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÄÞâ-
ÄËÕß ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ÊÂÍÑÐÑÏÇÓÐÑÔÕË. °ÕÏÇÕËÏ ÒÑ ÍÓÂÌÐÇÌ
ÏÇÓÇ ÕÓË ØÂÓÂÍÕÇÓÐÞØ ÏÑÏÇÐÕÂ. ªÏÇÇÕÔâ ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÂâ
ÍÑÓÓÇÎâÙËâ ÏÇÉÆÖ C Ë ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÑÌ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕË
ÑÍÇÂÐÂ: ÚÇÏ ÃÑÎßÛÇ C, ÕÇÏ ÐËÉÇ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÂ, Ë ÚÇÏ
ÃÑÎßÛÇ ÒÑ ÏÑÆÖÎá ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÑÇ ÊÐÂÚÇÐËÇ C, ÕÇÏ
ÄÞÛÇ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÂ. ±ÑÎÑÉËÕÇÎßÐÞÇ ÂÐÑÏÂÎËË ÕÇÏÒÇÓÂ-
ÕÖÓÞ ÔÑØÓÂÐâáÕÔâ ÆÑÎßÛÇ, ÚÇÏ ÑÕÓËÙÂÕÇÎßÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ
ËÐÆÇÍÔ C: ÄÑ ÄÓÇÏâ ÓÂÊÄËÕËâ ¿Îß-¯ËÐßÑ ÖÏÇÐßÛÇÐËÇ C
ÐÂÚËÐÂÇÕÔâ ÑÆÐÑÄÓÇÏÇÐÐÑ Ô ÒÑâÄÎÇÐËÇÏ ÒÑÎÑÉËÕÇÎßÐÑÌ
ÂÐÑÏÂÎËË ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ Ä ÄÑÔÕÑÚÐÑÌ ÚÂÔÕË ´ËØÑÅÑ
ÑÍÇÂÐÂ, ÖÄÇÎËÚÇÐËÇ ÉÇ C ÒÑÔÎÇ ÏËÐËÏÖÏÂ ÐÂÚËÐÂÇÕÔâ ÐÂ
3 ë 4 ÏÇÔâÙÂ ÓÂÐßÛÇ, ÚÇÏ ÒÂÆÇÐËÇ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ. ´ÇÏÒÇÓÂ-
ÕÖÓÂ Ä àÍÄÂÕÑÓËÂÎßÐÑÌ ÊÑÐÇ ¡ÕÎÂÐÕËÚÇÔÍÑÅÑ ÑÍÇÂÐÂ
ËÊÏÇÐâÇÕÔâ ÐÇÊÂÄËÔËÏÑ ÑÕ ÂÐÑÏÂÎËÌ Ä ´ËØÑÏ ÑÍÇÂÐÇ, Â
ÍÑÎÇÃÂÐËâ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ Ä ÊÂÒÂÆÐÑÌ ÚÂÔÕË àÍÄÂÕÑÓËÂÎß-
ÐÑÌ ÊÑÐÞ ªÐÆËÌÔÍÑÅÑ ÑÍÇÂÐÂ Ë Ä ÄÑÔÕÑÚÐÑÌ ÚÂÔÕË ´ËØÑÅÑ
ÑÍÇÂÐÂ ÍÑÓÓÇÎËÓÖáÕ.
¡ÐÑÏÂÎßÐÞÌ ÐÂÅÓÇÄ ÄÑÆ Ä ´ËØÑÏ Ë ªÐÆËÌÔÍÑÏ
ÑÍÇÂÐÂØ ÒÓËÄÑÆËÕ Í ÐÂÅÓÇÄÖ àÍÄÂÕÑÓËÂÎßÐÑÌ ÂÕÏÑÔ×ÇÓÞ
Ë ÑÃÑÔÕÓâÇÕ ÍÑÐÕÓÂÔÕ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓ Ð àÍÄÂÕÑÓÇ Ë ÒÑÎáÔÂØ,
ÚÕÑ Ä ÔÄÑá ÑÚÇÓÇÆß ÄÇÆÇÕ Í ÖÄÇÎËÚÇÐËá ËÐÕÇÐÔËÄÐÑÔÕË
ÊÑÐÂÎßÐÑÌ ÙËÓÍÖÎâÙËË.
¯ÇÑÃÞÚÐÑÇ ÓÂÔÒÑÎÑÉÇÐËÇ ÑÃÎÂÔÕÇÌ ÒÑÄÞÛÇÐÐÑÌ ÍÑÐ-
ÄÇÍÙËË ÒÓË ¿Îß-¯ËÐßÑ ÄÑÊÏÖÜÂÇÕ ÂÕÏÑÔ×ÇÓÐÖá ÙËÓÍÖ-
ÎâÙËá ÐÇ ÕÑÎßÍÑ Ä ÒÓËàÍÄÂÕÑÓËÂÎßÐ ÑÌ ÊÑÐÇ, ÐÑ Ë Ð ÄÔÇÏ
ÊÇÏÐÑÏ ÛÂÓÇ. ³ÄâÊÂÐÐÞÇ Ô àÕËÏ ÂÐÑÏÂÎËË ÒÑÅÑÆÞ
ÑÃÐÂÓÖÉËÄÂáÕÔâ Ä ÊÑÐÂØ ÖÏÇÓÇÐÐÞØ ÛËÓÑÕ. ´ÂÍ, ÔËÎß-
ÐÑÇ ¿Îß-¯ËÐßÑ 1982 ë 1983 ÅÅ. ÒÓËÄÇÎÑ Í ÕÑÏÖ, ÚÕÑ ÊËÏÑÌ
1982 ë 1983 ÅÅ. Ô ³ÇÄÇÓÐÑÌ ¡ÕÎÂÐÕËÍË ÚÇÓÇÊ ³ÍÂÐÆËÐÂÄËá
ÆÄËÅÂÎËÔß ÐÂ ÄÑÔÕÑÍ ÐÇÑÃÞÚÂÌÐÑ ËÐÕÇÐÔËÄÐÞÇ ÙËÍÎÑÐÞ.
¯ÂÒÑÏÐËÏ, ÚÕÑ ÄÞÊÄÂÐÐÞÇ ËÏË ÛÕÑÓÏÞ ÓÂÊÏÞÎË ¬ÖÓÛ-
ÔÍÖá ÍÑÔÖ. ®ÐÑÅËÇ ÒÓËÓÑÆÐÞÇ âÄÎÇÐËâ, ÒÓÑËÔØÑÆâÜËÇ ÄÑ
ÄÓÇÏâ ÆÇÌÔÕÄËâ ¿Îß-¯ËÐßÑ, ËÏÇáÕ ÕâÉÇÎÞÇ àÍÑÎÑÅËÚÇ-
ÔÍËÇ Ë àÍÑÐÑÏËÚÇÔÍËÇ ÒÑÔÎÇÆÔÕÄËâ.
¯ÇÖÆËÄËÕÇÎßÐÑ, ÚÕÑ ÒÓÑÙÇÔÔ ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ ë
¿Îß-¯ËÐßÑ Ë ÇÅÑ ÒÑÔÎÇÆÔÕÄËâ âÄÎâáÕÔâ ÒÓÇÆÏÇÕÑÏ
ÐÇÖÅÂÔÂáÜÇÅÑ ÖÉÇ ÏÐÑÅËÇ ÅÑÆÞ ÄÐËÏÂÐËâ ËÔÔÎÇÆÑÄÂÕÇ-
ÎÇÌ. ±ÑÔÎÇÆÐÇÇ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÇ ÃÞÎÑ ÒÑÔÄâÜÇÐÑ ÇÅÑ ÒÓËÔÕÂ-
ÎßÐÑÏÖ ËÊÖÚÇÐËá (ÒÓÑÅÓÂÏÏ TOGA). ±ÑÎÖÚÇÐÞ ÐÑÄÞ Ç
ÆÂÐÐÞÇ, ËÐÕÇÓÒÓÇÕÂÙËâ ÔÄâÊË ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ Ô ¿Îß-
¯ËÐßÑ, ÑÔÐÑÄÂÐÐÂâ РÅËÒÑÕÇÊÇ £ËÓÕÍË, ÒÓÇÕÇÓÒÇÎÂ
ÐÇÍÑÕÑÓÞÇ ËÊÏÇÐÇÐËâ. £ÞâÔÐËÎÑÔß, ÚÕÑ ÒÇÓËÑÆËÚÐÑÔÕß Ë
ÔÙÇÐÂÓËË À¬¿¯ ÊÂÏÇÕÐÑ ÏÇÐâáÕÔâ ÄÑ ÄÓÇÏÇÐË. ´ÂÍ,
ÂÐÑÏÂÎËâ ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ÏÑÉÇÕ ÏËÅÓËÓÑ-
ÄÂÕß ÐÇ ÕÑÎßÍÑ Ð ÄÑÔÕÑÍ, ÐÑ Ë Ð ÊÂÒÂÆ; ÒâÕÐÑ ÕÇÒÎÑÌ
ÄÑÆÞ ÏÑÉÇÕ ÐÇ ÆÑÔÕËÅÂÕß ÃÇÓÇÅÑÄ ¿ÍÄÂÆÑÓÂ Ë ±ÇÓÖ, Â
ÑÅÓÂÐËÚËÄÂÕßÔâ ÙÇÐÕÓÂÎßÐÑÌ ÚÂÔÕßá ´ËØÑÅÑ ÑÍÇÂÐÂ Ë Õ.Ò.
ÁÄÎÇÐËâÏ ¿Îß-¯ËÐßÑ Ë ÀÉÐÑÇ ¬ÑÎÇÃÂÐËÇ ÒÑÔÄâ-
ÜÇÐÑ ÏÐÑÅÑ ÒÖÃÎËÍÂÙËÌ, ÑÆÐÂÍÑ ÏÐÑÅËÇ ÆÇÕÂÎË ËÊÖÚÇÐÞ
ÐÇÆÑÔÕÂÕÑÚÐÑ, ÑÔÑÃÇÐÐÑ ÐÂ ÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÃÑÎÇÇ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÌ
Ë ÏÇÐÇÇ ÏÇÔâÙÇÄ.
°ÃÝÇÍÕÑÏ ÂÐÂÎËÊ âÄÎâáÕÔâ ÔÎÇÆÖáÜËÇ ÄÓÇÏÇÐÐÞÇ
ÓâÆÞ: ÆÂÐÐÞÇ, ÔÄËÆÇÕÇÎßÔÕÄÖáÜËÇ Ñ ÆËÐÂÏËÍÇ ÔÑÃÞÕËÌ
¿Îß-¯ËÐßÑ Ê ÒÑÔÎÇÆÐËÇ 500 ÎÇÕ ËÊ [21] (ÓÂÊÆÇÎ 6.2),
ÔÓÇÆÐÇÏÇÔâÚÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ ËÐÆÇÍÔ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ
Ct ÊÂ ÒÇÓËÑÆ Ô 1882-ÅÑ ÒÑ 1990 ÅÅ. ËÊ [20] (ÓÂÊÆÇÎ 6.3) Ë
ÔÖÕÑÚÐÞÇ ÊÐÂÚÇÐËâ ËÐÆÇÍÔÂ Ct ÊÂ ÒÇÓËÑÆ Ô 1981-ÅÑ ÒÑ
1990 ÅÅ. (ÓÂÊÆÇÎ 6.4), ÒÑÎÖÚÇÐÐÞÇ ÔÑÕÓÖÆÐËÍÂÏË
¥.®. ³ÑÐÇÚÍËР(¤ËÆÓÑÏÇÕÇÑÙÇÐÕÓ); ÚÂÔÕËÚÐÑ ÓÇÊÖÎß-
ÕÂÕÞ ÂÐÂÎËÊ ÆËÐÂÏËÍË ËÐÆÇÍÔ ÀÉÐÑÅÑ ¬ÑÎÇÃÂÐËâ
ÑÒÖÃÎËÍÑÄÂÐÞ Ä [22].
¥Îâ ÄÞâÄÎÇÐËâ ÔÄâÊË ÏÇÉÆÖ ÅÎÑÃÂÎßÐÞÏ ÒÑÕÇÒÎÇ-
ÐËÇÏ Ë ¿Îß-¯ËÐßÑ ÒÓÑÄÇÆÇÐ ÂÐÂÎËÊ ÓâÆÑÄ ¥ÉÑÐÔÂ
(Jones) [23] ì ÓâÆÑÄ ÂÐÑÏÂÎËÌ ÔÓÇÆÐÇÅÑÆÑÄÞØ ÊÐÂÚÇÐËÌ
ÒÓËÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÌ ÕÇÏÒÇÓÂÕÖÓÞ ÄÑÊÆÖØ (ÅÎÑÃÂÎßÐÑÌ Ë
ÒÑÎÖÛÂÓÐÑÌ) ÊÂ ÒÇÓËÑÆ 1850 ë 1990 ÅÅ. (ÔÏ. ÓÂÊÆÇÎ 6.5).
6.2. 500 ÎÇÕ ËÊ ÉËÊÐË ¿Îß-¯ËÐßÑ
¥ÂÐÐÞÇ Ñà ÂÐÑÏÂÎËâØ ÆÂÄÎÇÐËâ Ë ÒÑÄÇÓØÐÑÔÕÐÑÌ ÕÇÏÒÇ-
ÓÂÕÖÓÞ ÑØÄÂÕÞÄÂáÕ ÚÖÕß ÃÑÎÇÇ ÔÕ ÑÎÇÕËâ, ÒÑÔÍÑÎßÍÖ
ÔËÔÕÇÏÂÕËÚÇÔÍËÇ ÐÂÃÎáÆÇÐËâ ÐÂÚÂÎËÔß ÐÇ ÑÚÇÐß ÆÂÄÐÑ.
³ÖÜÇÔÕÄÖáÕ ÏÐÑÅÑÚËÔÎÇÐÐÞÇ ÒÑÒÞÕÍË ÓÇÍÑÐÔÕÓÖÍÙËË
ÃÑÎÇÇ ÚÇÏ ÕÞÔâÚÇÎÇÕÐÇÌ ËÔÕÑÓËË À¬¿¯. ±ÓË ÓÇÍÑÐ-
ÔÕÓÖÍÙËË ËÔÒÑÎßÊÖáÕÔâ ÍÑÔÄÇÐÐÞÇ ÔÄËÆÇÕÇÎßÔÕÄÂ, ÍÑÕÑ-
ÓÞÇ ÏÑÅÖÕ ÅÑÄÑÓËÕß Ñ ÔÑÃÞÕËâØ ¿Îß-¯ËÐßÑ (ËÔÍÑÒÂÇÏÞÇ
ÑÔÕÂÕÍË, ØÓÑ ÐËÍË Ë Õ.Æ. ). ¯ÂÒÓ ËÏÇÓ, ÔÄËÆÇÕÇÎßÔÕÄ Ñ
ÊÂÔÖØÂØ Ë ÐÂÄÑÆÐÇÐËâØ, ÔÑÔÕÑâÐËË ÔÐÇÅÂ Ë ÎßƠРÅÑÓÐÞØ
ÄÇÓÛËÐÂØ, ÔÑÔÕÂÄÇ ËÔÍÑÒÂÇÏÑÌ ÏËÍÓÑ×ÎÑÓÞ, ÔÍÑÓÑÔÕË
ÓÑÔÕ ÔÍÇÎÇÕ ÍÑÓÂÎÎÑÄ, ÍÑÎßÙÂØ ÓÑÔÕ ÆÇÓÇÄßÇÄ Ë ÆÓ.
¯ÂËÃÑÎÇÇ ÆÑÔÕÑÄÇÓÐÞÏË ÐÂÏ ÒÓÇÆÔÕÂÄÎâáÕÔâ ÆÂÐÐÞÇ
ËÊ [21] Ñ ÚÂÔÕÑÕÇ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ Ê ÒÑÔÎÇÆÐËÇ 500
ÎÇÕ. ¥ÂÐÐÞÇ ÑÔÐÑÄÂÐÞ Ð ÔÄËÆÇÕÇÎßÔÕÄÂØ Ñ ÍÑÎËÚÇÔÕÄÇ
ÕÂÌ×ÖÐÑÄ Ä ÀÉÐÑÏ ¬ËÕÂÇ, ØÑÎÑÆÐÞØ ÊËÏÂØ Ä £ÑÔÕÑÚÐÑÌ
¡ÊËË, ÊÂÔÖØÂØ Ä ¡ÄÔÕÓÂÎËË, ÐÂÄÑÆÐÇÐËâØ Ð ¯ËÎÇ Ë Ä
±ÇÓÖ, ÒÓËÚËÐÑÌ ÍÑÕÑÓÞØ ÏÑÅÎË âÄËÕßÔâ ÔÑÃÞÕËâ ¿Îß-
¯ËÐßÑ, Ë ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐÞ Ä ÕÂÃÎ. 2 [21].
¡ÐÂÎËÊËÓÖÇÏÞÌ ÓâÆ ÔÑÔÕÑËÕ ËÊ ÐÖÎÇÌ (Ä ÅÑÆÞ, ÍÑÅÆÂ,
ÒÑ ÏÐÇÐËá ÂÄÕÑÓÂ ÓÂÃÑÕÞ [21], ÄÇÔß ÍÑÏÒÎÇÍÔ ÍÑÔÄÇÐÐÞØ
ÆÂÐÐÞØ ÔÄËÆÇÕÇÎßÔÕÄÖÇÕ ÑÃ ÑÕÔÖÕÔÕÄËË ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-
¯ËÐßÑ) Ë ÇÆËÐËÙ (Ä ÅÑÆÞ Ô ¿Îß-¯ËÐßÑ). ©Â ÒÇÓËÑÆ Ô 1470-
ÅÑ ÒÑ 1987 ÅÅ. ÑÃÐÂÓÖÉÇÐÑ 114 ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ ÔÑ
ÔÓÇÆÐËÏ ËÐÕÇÓÄÂÎÑÏ ÏÇÉÆÖ ÐËÏË ÑÍÑÎÑ 4,5 ÎÇÕ (Ä ÕÂÃÎ. 2
ÒÇÓÇÚËÔÎÇÐÞ ÅÑÆÞ, ÍÑÅÆÂ ÑÐË ÒÓÑË ÔØÑÆËÎË). ¡ÄÕÑÓ [21]
ÑÕÏÇÚÂÇÕ ÄÑÊÏÑÉÐÑÔÕß ÔÖÜÇÔÕÄÑÄÂÐËâ 70-ÎÇÕÐÇÅÑ ÙËÍÎÂ
Ë Ä ÍÂÚÇÔÕÄÇ ËÎÎáÔÕÓÂÙËË ÒÓËÄÑÆËÕ ÖÔÓÇÆÐÇÐÐÞÇ ÒÑ 10
ÅÑÆÂÏ ÆÂÐÐÞÇ, ÓÂÔÒÑÎÑÉÇÐÐÞÇ Ä ÒÑÓâÆÍÇ, ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐ-
ÐÑÏ Ä ÕÂÃÎ. 3.
¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 13 ÒÓÇÆÔÕÂÄÎÇÐ ÅÓÂ×ËÍ ÊÂÄËÔËÏÑÔÕË
ÚËÔΠÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ ÑÕ ÄÓÇÏÇÐË. ¥Îâ ÖÆÑÃÔÕÄÂ
ÒÑÍÂÊÂÐÞ ÖÔÓÇÆÐÇÐÐÞÇ ÒÑ ÆÇÔâÕË ÅÑÆÂÏ ÊÐÂÚÇÐËâ ì
ÄËÆÐÑ, ÚÕÑ ÊÂ ÆÇÔâÕËÎÇÕËÇ ÒÓÑËÔØÑÆËÎÑ ÑÕ ÑÆÐÑÅÑ ÆÑ
ÚÇÕÞÓÇØ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ. ¬ÂÓÕËРÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ
ÄÇÌÄÎÇÕ-ÒÓÇÑÃÓÂÊÑÄÂÐËâ ÐÇÖÔÓÇÆÐÇÐÐÞØ ÆÂÐÐÞØ, ÔÑÔÕÑâ-
ÜËØ ËÊ ÓâÆ ÐÖÎÇÌ Ë ÇÆËÐËÙ, ÒÑÍÂÊÂРРÓËÔ. 13Ã. ºÍÂÎÂ
ÄÓÇÏÇÐË ÊÆÇÔß ÔÑÄÒÂÆÂÇÕ Ô ÑÔßá ÂÃÔÙËÔÔ ÅÓÂ×ËÍÂ, ÛÍÂÎÂ
2*
´. 166, å 11] £¦«£¦´-¡¯¡ª© 1163
ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ ÎËÐÇÌÐÑ ÓÂÔÕÇÕ ÄÐËÊ ÆÑ 300 ÎÇÕ (ÚÕÑÃÞ
ÒÑÍÂÊÂÕß ÄÔÇ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ ÆÇÕÂÎË, ÍÑÕÑÓ ÞÇ
ÏÑÉÐÑ ÒÑÎÖÚËÕß ÒÓË ÂÐÂÎËÊÇ ËÏÇáÜÇÅÑÔâ ÍÑÐÇÚÐÑÅÑ
ÓâÆÂ).
¯Â ÓËÔÖÐÍÇ 13à ÑÃÓÂÜÂÇÕ Ð ÔÇÃâ ÄÐËÏÂÐËÇ ÕÑÕ ×ÂÍÕ,
ÚÕÑ ÏÂÔÛÕÂà ÑÍÑÎÑ ÔÑÕÐË ÎÇÕ ÓÂÊÆÇÎâÇÕ ÍÂÓÕËÐÖ ÍÑà××Ë-
ÙËÇÐÕÑÄ Ð ÆÄÇ ÊÂÏÇÕÐÑ ÓÂÊÎËÚÂáÜËÇÔâ ÑÃÎÂÔÕË. £
ÐËÉÐÇÌ ÚÂÔÕË ÍÂÓÕËÐÞ ÄËÆÐÞ ÄÔÇÅÑ ÎËÛß ÆÄÇ Ô ÐÇÃÑÎß-
ÛËÏ ÍÓÖÒÐÑÏÂÔÛÕÂÃÐÞÇ (Ô ÏÂÔÛÕÂÃÑÏ ÃÑÎÇÇ 150 ÎÇÕ)
ÆÇÕÂÎË. ³ÑÄÇÓÛÇÐÐÑ ÑÕÎËÚÐÂâ ÔÕÓÖÍÕÖÓ ÐÂÃÎáÆÂÇÕÔâ Ä
ÄÇÓØÐÇÌ ÚÂÔÕË ÍÂÓÕËÐÞ: ÒÓÂÍÕËÚÇÔÍË ÄÔâ ÄÓÇÏÇÐÐa
Â
â
ÆËÐÂÏËÍÂ ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÒÓÑÙÇÔÔÂ ÔÑÔÓÇÆÑÕÑÚÇÐÂ ÐÂ
ÏÂÔÛÕÂÃÂØ ÆÑ 100 ÎÇÕ.
²ÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËÇ ÒÎÑÕÐÑÔÕË àÐÇÓÅËË E
W
a; b, ÒÑÍÂÊÂÐ-
ÐÑÇ ÐÂ ÓËÔ. 13Ä ÆÎâ ÄÇÓØÐÇÌ ÕÓÇÕË ÆËÂÒÂÊÑÐÂ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ
(ÆÑ 100 ÎÇÕ), ÒÑÊÄÑÎâÇÕ ÃÑÎÇÇ ÆÇÕÂÎßÐÑ ËÊÖÚËÕß ÄÓÇ-
ÏÇÐÐ
uá ÔÕÓÖÍÕÖÓÖ ÒÓÑÙÇÔÔÂ. ¯ÇÔÏÑÕÓâ РâÄÐÖá ÐÇÔÕÂ-
ÙËÑÐÂÓÐÑÔÕß, ÄÃÎËÊË ÐÇÍÑÕÑÓÞØ ÏÂÔÛÕÂÃÑÄ ÄËÆÐÂ ÒÑØÑ-
ÉÂâ ÐÂ ÒÇÓËÑÆËÚÇÔÍÖá ÔÕÓÖÍÕÖÓÂ. ´ÂÍ, Ä ÐÂÚÂÎÇ Ë Ä ÍÑÐÙÇ
ÂÐÂÎËÊËÓÖÇÏÑÅÑ ÄÓÇÏÇÐÐo
Â
ÅÑ ÑÕÓÇÊÍÂ ÄÞÆÇÎâáÕÔâ ÒÑ ÕÓË
´ÂÃÎËÙ 3. ¬ÑÎËÚÇÔÕÄÑ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐ ßÑ Ê ÆÇÔâÕËÎÇÕËâ ì
ÆÇÏÑÐÔÕÓÂÙËâ 70-ÎÇÕÐÇÅÑ ÙËÍÎÂ [21]
¤ÑÆÞ,
ÔÑÃÞ-
ÕËâ
1500-Ç
1
1510-Ç
1
1520-Ç
3
1530-Ç
2
1540-Ç
3
1550-Ç
2
1560-Ç
2
1570-Ç
1
1580-Ç
1
1590-Ç
2
1600-Ç
3
1610-Ç
3
1620-Ç
1
1630-Ç
2
1640-Ç
2
1650-Ç
1
1660-Ç
1
1670-Ç
2
1680-Ç
3
1690-Ç
2
1700-Ç
3
1710-Ç
1
1720-Ç
3
1730-Ç
1
1740-Ç
4
1750-Ç
2
1760-Ç
4
1770-Ç
4
1780-Ç
2
1790-Ç
2
1800-Ç
2
1810-Ç
3
1820-Ç
3
1830-Ç
2
1840-Ç
1
1850-Ç
3
1860-Ç
3
1870-Ç
1
1880-Ç
3
1890-Ç
3
1900-Ç
2
1910-Ç
3
1920-Ç
1
1930-Ç
1
1940-Ç
2
1950-Ç
3
1960-Ç
3
1970-Ç
2
1980-Ç
2
³ÖÏÏÂ 11 12 12 20 20 15 17
´ÂÃÎËÙ 2. ³ÑÃÞÕËâ ¿Îß-¯ËÐßÑ Ô 1470-ÅÑ ÒÑ 1989 ÅÅ. [21]
¤ÑÆÞ ³ÑÃÞÕËâ ³ÖÏÏ ¤ÑÆÞ ³ÑÃÞÕËâ ³ÖÏÏÂ
1470-Ç
1480-Ç
1490-Ç
1500-Ç
1510-Ç
1520-Ç
1530-Ç
1540-Ç
1550-Ç
1560-Ç
1570-Ç
1580-Ç
1590-Ç
1600-Ç
1610-Ç
1620-Ç
1630-Ç
1640-Ç
1650-Ç
1660-Ç
1670-Ç
1680-Ç
1690-Ç
1700-Ç
1710-Ç
1720-Ç
73-74, 79
84, 87-88
90,93, 96-97, 99
09-10
17-18
20-21, 25-26, 29-30
32-33, 39
41, 45, 47
52-53, 59-60
65, 67-68
78
85-86
90-91, 95-96
00, 04, 07
10, 14-15, 18-19
24-25
34-35, 37-38
40-41, 47
50
60-61
71, 74
80-81, 84, 87-88
92, 96
01, 04, 07
15-16
20-21, 23, 25
2
2
4
1
1
3
2
3
2
2
1
1
2
3
3
1
2
2
1
1
2
3
2
3
1
3
1730-Ç
1740-Ç
1750-Ç
1760-Ç
1770-Ç
1780-Ç
1790-Ç
1800-Ç
1810-Ç
1820-Ç
1830-Ç
1840-Ç
1850-Ç
1860-Ç
1870-Ç
1880-Ç
1890-Ç
1900-Ç
1910-Ç
1920-Ç
1930-Ç
1940-Ç
1950-Ç
1960-Ç
1970-Ç
1980-Ç
36
40, 42, 44, 47
54, 56
61, 63, 65-66, 69
71, 73, 75, 78-79
82-83, 86-87
91, 98
03-04, 06-07
12-13, 15, 17
21, 24-25, 28
31-32, 36-37
44-45
50, 54-55, 57-58
64, 66, 68
77-78
80-81, 84, 88
91, 96, 99-00
02, 04-05
11, 13-14, 18-19
25-26
30
40-41, 44-45
51, 53, 57-58
63, 65, 68-69
72, 76
82-83, 86-87
1
4
2
4
4
2
2
2
3
3
2
1
3
3
1
3
3
2
3
1
1
2
3
3
2
2
200
100
300
ÎÇÕ
100
ÎÇÕ
50
1450 1550 1650 1750 1850 1950
¤ÑÆÞ
0
2
4
Â
Ã
Ä
²ËÔ. 13. ¥ËÐÂÏËÍ ÍÑÎËÚÇÔÕÄ ÔÑÃÞÕËÌ ¿Îß-¯ËÐßÑ Ê 500 ÎÇÕ (Â), ÍÂÓÕËÐÞ ÍÑà××ËÙËÇÐÕÑÄ (Ã) Ë ÓÂÔÒÓÇÆÇÎÇÐËâ ÒÎÑÕÐÑÔÕË àÐÇÓÅËË (Ä).
1164 ¯.®. ¡³´¡¶¾¦£¡ [µ¶¯ 1996