Антропова Н.А., Садыков Т.Д. Геодезическое обеспечение нефтегазопроводов и газонефтехранилищ

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

Ɋɭɦɛɨɜɚɹ (ɱɟɬɜɟɪɧɚɹ) ɫɢɫɬɟɦɚ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨ-

ɜɚɧɚ ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɢɡ ɨɪɢɟɧɬɢɪɭɸɳɢɯ ɭɝɥɨɜ, ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ

ɨɬ ɦɟɪɢɞɢɚɧɚ, ɜɡɹɬɨɝɨ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɞɥɹ ɨɪɢɟɧɬɢ-

ɪɨɜɚɧɢɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɨɪɢɟɧɬɢɪɭɸɳɢɣ

ɭɝɨɥ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɚɧ ɫɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɪɭɦɛɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɫɨ-

ɨɬɧɨɲɟɧɢɹɦɢ.



ˋ̖̯̖̬̯̏̽ I II III IV

ʽ̸̨̛̦̖̦̖̍̌̚̬̱̥̍̌ Cʦ ˓ʦ ˓ʯ ˁʯ

ʿ̬̖̖̣̼̔̛̛̥̖̦̖̦́̚̱̣̐̌, 0 –90  90 –180  180 –270  270 –360 

ʯ̨̛̛̭̥̭̯̌̏̽ʤ̨̯rʤ=rʤ=180 –rʤ=180 +rʤ=360 –r



Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ ɪɭɦɛɨɜ ɩɨ ɭɱɟɛɧɨɣ ɤɚɪɬɟ:

;0367:

Ⱥȼ

q ɘȼr

.0367:

ȼȺ

q ɋɁr



Ɂɚɞɚɱɚ 4.3.

ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɣ ɭɝɨɥ (ɪɭɦɛ) ɥɢɧɢɢ Ⱥȼ, ɡɚ-

ɞɚɧɧɨɣ ɧɚ ɭɱɟɛɧɨɣ ɤɚɪɬɟ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬɟ 68-13 ɜ ɩɪɹɦɨɦ ɢ ɨɛɪɚɬɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜ-

ɥɟɧɢɢ (ɪɢɫ

. 4.3).

ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɥɢɧɢɢ ɤɢɥɨɦɟɬɪɨɜɨɣ ɫɟɬɤɢ ɩɚɪɚɥ-

ɥɟɥɶɧɵ ɨɫɟɜɨɦɭ ɦɟɪɢɞɢɚɧɭ ɡɨɧɵ, ɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɢɪɟɤ-

ɰɢɨɧɧɨɝɨ ɭɝɥɚ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɡɨɧɵ ɞɥɹ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ

ɥɢɧɢɢ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ. ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ ɷɬɢɦ ɢ ɢɡɦɟ-

ɪɟɧɢɟ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɭɝɥɚ ɦɨɠɧɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ ɨɬ

ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɤɢɥɨɦɟɬɪɨɜɨɣ ɫɟɬɤɢ. Ɉɞɧɚɤɨ ɩɪɢ

ɪɟɲɟɧɢɢ ɞɚɧɧɨɣ ɡɚɞɚɱɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɩɨ

ɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɨ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱ

ɟɫɤɨɣ

ɤɚɪɬɟ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ.

1. ɉɪɨɜɟɞɟɦ ɨɫɟɜɨɣ ɦɟɪɢɞɢɚɧ ɱɟɪɟɡ ɧɚɱɚɥɶɧɭɸ ɬɨɱɤɭ ɨɪɢɟɧɬɢɪɭɟ-

ɦɨɣ ɥɢɧɢɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɪɟɭɝɨɥɶɧɢɤɚ ɩɪɨɜɟɞɺɦ ɱɟɪɟɡ

ɬɨɱɤɭ Ⱥ ɥɢɧɢɸ, ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɭɸ ɨɫɟɜɨɦɭ ɦɟɪɢɞɢɚɧɭ ɤɚɪɬɵ (ɩɟɪɩɟɧ-

ɞɢɤɭɥɹɪɧɨ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɥɢɧɢɢ ɫɟɬɤɢ).

2. Ʉ ɷɬɨɣ ɥɢɧɢɢ ɩɪɢɥɨɠɢɦ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɧɚɱɚɥɶɧɚɹ ɬɨɱɤɚ

ɨɬɫɱɺɬɚ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɚ «ɧɨɥɶ» ɛɵɥɚ ɫɨɜɦɟɳɟɧɚ ɫ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɬɨɱɤɨɣ

ɥɢɧɢɢ «Ⱥ». ȼɨɡɶɦɺɦ ɨɬɫɱɺɬ ɩɨ ɲɤɚɥɟ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɚ ɫ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ

ɞɨ 15´.

.0365:;03114Į

q ɘȼr

Ⱥȼ

ɉɪɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɢ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɨɝɨ ɭɝɥɚ ɨɛɪɚɬɧɨɝɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɥɢɧɢɢ

Ⱥȼ –

ȼȺ

ɨɫɟɜɨɣ ɦɟɪɢɞɢɚɧ ɩɪɨɜɟɞɺɦ ɱɟɪɟɡ ɬɨɱɤɭ ȼ (ɤɨɧɟɰ ɨɬɪɟɡ-

ɤɚ). ȿɫɥɢ ɢɡɦɟɪɹɟɦ ɤɪɭɝɥɵɦ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɨɦ – ɛɟɪɺɦ ɨɬɫɱɺɬ ɩɨ ɟɝɨ

ɲɤɚɥɟ, ɟɫɥɢ ɩɨɥɭɤɪɭɝɥɵɦ – ɨɬɜɟɬ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɤɚɤ ɫɭɦɦɭ ɭɝ-

ɥɨɜ

.0365:;03294α

q ɋɁr

ȼȺ



Ɋɢɫ. 4.3. ɋɯɟɦɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɭɝɥɨɜ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɥɢɧɢɢ Ⱥȼ ɜ ɡɨɧɚɥɶɧɨɣ

ɫɢɫɬɟɦɟ ɩɥɨɫɤɢɯ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɵɯ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ Ƚɚɭɫɫɚ-Ʉɪɸɝɟɪɚ ɩɨ ɭɱɟɛɧɨɣ ɬɨ-

ɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɤɚɪɬɟ ɫ ɧɨɦɟɧɤɥɚɬɭɪɨɣ ɥɢɫɬɚ ɍ-35-38-Ⱥ-ɜ-3

ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɩɪɨɫɬɨ ɭɝɨɥ ɦɨɠɧɨ ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɩɨ ɤɚɪɬɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɬɪɚɧɫ-

ɩɨɪɬɢɪɚ. Ɍɨɱɧɨɫɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɭɝɥɚ ɬɪɚɧɫɩɨɪɬɢɪɨɦ ɨɤɨɥɨ 10 ‘. ɋ ɛɨɥɟɟ

ɜɵɫɨɤɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɭɝɨɥ ɦɨɠɧɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɤɚɤ ɪɚɡ-

ɧɨɫɬɶ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɯ ɭɝɥɨɜ (ɢɥɢ ɚɡɢɦɭɬɨɜ) ɫɬɨɪɨɧ

ɭɝɥɚ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ



Ɂɚɞɚɱɚ 4.4. ɇɚ ɤɚɪɬɟ ɢɡɦɟɪɟɧ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɣ

ɭɝɨɥ

. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɝɟɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɢ

ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɚɡɢɦɭɬɵ ɧɚ 2003 ɝɨɞ. ɋɟɬɤɚ ɦɟɪɢɞɢɚɧɨɜ

ɤɚɪɬɵ ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 4.5.

Ɂɧɚɹ ɨɪɢɟɧɬɢɪɭɸɳɢɣ ɭɝɨɥ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɥɢɧɢɢ ɢ

ɭɝɥɵ ɦɟɠɞɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹɦɢ ɦɟɪɢɞɢɚɧɨɜ, ɦɨɠɧɨ ɨɪɢ-

ɟɧɬɢɪɨɜɚɬɶ ɥɢɧɢɸ ɩɨ ɞɪɭɝɨɦɭ ɢɫɯɨɞɧɨɦɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟ-

ɧɢɸ. ȼ ɨɛɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɥɹ ɥɸɛɨɣ ɬɨɱɤɢ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨ-

ɫɬɢ ɡɟɦɧɨɝɨ ɷɥɥɢɩɫɨɢɞɚ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɬɪɢ ɢɫɯɨɞɧɵɯ

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ, ɜɡɚɢɦɧɨɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ

ɤɨɬɨɪɵɯ ɞɪɭɝ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝɚ

ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦ. ɇɚ ɪɢ

ɫ. 4.4 ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɜɚ-

ɪɢɚɧɬɨɜ ɜɡɚɢɦɧɨɝɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɦɟɪɢɞɢɚɧɨɜ.



Ɋɢɫ. 4.4. ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɜɡɚɢɦɧɨɝɨ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɜɟɤɬɨɪɨɜ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɦɟɪɢɞɢɚɧɨɜ

Ɋɟɲɟɧɢɟ

. Ⱥɡɢɦɭɬ ɝɟɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɧɚɯɨɞɢɦ ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɫɟɬɤɢ ɦɟɪɢ-

ɞɢɚɧɨɜ

ɂɧɮɨɪɦɚɰɢɹ

ɞɥɹ ɪɚɡɦɵɲ-

ɥɟɧɢɹ

Ⱦɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɚɡɢɦɭɬɚ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ

ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɫɤɥɨɧɟɧɢɟ ɧɚ 2003 ɝɨɞ.

Ɉɬɜɟɬ:

Ɋɢɫ. 4.5. ɋɟɬɤɚ ɦɟɪɢɞɢɚɧɨɜ

ɉɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɜ ɪɟɲɟɧɢɢ ɡɚɞɚɱ ɫɟɬɤɢ ɦɟ-

ɪɢɞɢɚɧɨɜ ɜɡɚɢɦɧɨɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɦɟɪɢɞɢɚɧɨɜ ɩɨ-

ɥɭɱɚɟɬɫɹ ɧɚɝɥɹɞɧɵɦ, ɱɬɨ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ

ɨɲɢɛɤɢ ɜ ɚɪɢɮɦɟɬɢɱɟɫɤɢɯ ɞɟɣɫɬɜɢɹɯ.



Ɂɚɞɚɱɚ 4.5. ɇɚ ɬɨɩɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɤɚɪɬɟ ɢɡɦɟɪɟɧ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɣ

ɭɝɨɥ

ɋɛɥɢɠɟɧɢɟ ɦɟɪɢɞɢɚɧɨɜ ɜɨɫɬɨɱɧɨɟ ɋɤɥɨ-

ɧɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɫɬɪɟɥɤɢ ɧɚ 1994 ɝɨɞ ɡɚɩɚɞɧɨɟ

Ƚɨɞɨɜɨɟ ɢɡ-

ɦɟɧɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɫɤɥɨɧɟɧɢɹ ɜɨɫɬɨɱɧɨɟ

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɝɟɨ-

ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɚɡɢɦɭɬ, ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɚɡɢɦɭɬ ɢ ɩɨɩɪɚɜɤɭ ɜ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɣ

ɭɝɨɥ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɨɬ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɚɡɢɦɭɬɚ ɤ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɨɦɭ ɭɝɥɭ ɬɚɤɠɟ

ɜ 2000 ɝ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ. ȼɵɱɢɫɥɢɦ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɫɤɥɨɧɟɧɢɟ ɧɚ 2000 ɝ.

ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɝɟɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɚɡɢɦɭ-

ɬɚ

Ɂɧɚɱɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɚɡɢɦɭɬɚ ɧɚ

2000 ɝɨɞ ɧɚɯɨɞɢɦ ɩɨ ɫɯɟɦɟ (ɪɢɫ. 4.6):

ɉɨɩɪɚɜɤɚ ɜ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɣ ɭɝɨɥ

ɉɨɩɪɚɜɤɚ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɪɚɜɧɚ ɚɥɝɟɛɪɚɢɱɟɫɤɨɣ ɪɚɡ-

ɧɢɰɟ ɦɚɝɧɢɬɧɨɝɨ ɫɤɥɨɧɟɧɢɹ ɢ ɫɛɥɢɠɟɧɢɹ ɦɟɪɢɞɢɚɧɨɜ.

ɉɇ = (±į) — (± Ȗ). (4.2)

Ⱦɚɧɧɵɟ ɨ ɩɨɩɪɚɜɤɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵ ɞɥɹ

ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɦɨɠɧɨ ɛɵɥɨ ɛɵɫɬɪɨ ɩɟɪɟɯɨɞɢɬɶ ɨɬ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɯ ɭɝɥɨɜ,

ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɯ ɩɨ ɤɚɪɬɟ, ɤ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ ɢɦ ɦɚɝɧɢɬɧɵɦ ɚɡɢɦɭɬɚɦ ɢ

ɨɛɪɚɬɧɨ.

ɉɇ = Į – Ⱥɦ; Į = Ⱥɦ + ɉɇ; Ⱥɦ = Į – ɉɇ. (4.3)

Ⱥɝ = Į + (± Ȗ), Ⱥɝ = Ⱥɦ + (±į). (4.4, 4.5)

Ɂɚɞɚɱɚ 4.6. Ɋɟɲɢɬɟ ɡɚɞɚɱɭ 4.4, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɨɩɪɚɜɤɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ. Ⱥɡɢɦɭɬ ɝɟɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ ɧɚɯɨɞɢɦ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (4.4):

Ɋɢɫ. 4.6. ɋɯɟɦɚ ɭɝɥɨɜ ɤ ɡɚɞɚɱɟ 4.5

Ⱦɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɩɨɩɪɚɜɤɢ ɧɚɣɞɺɦ ɫɧɚɱɚɥɚ ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɫɤɥɨɧɟɧɢɟ ɧɚ

2003 ɝɨɞ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɩɨɫɱɢɬɚɟɦ ɩɨɩɪɚɜɤɭ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɉɇ.

Ɉɬɜɟɬ:

Ɂɚɞɚɱɚ 4.7. ɂɡɜɟɫɬɟɧ ɪɭɦɛ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ Ɋɚɫ-

ɫɱɢɬɚɣɬɟ ɭɝɥɵ

ɟɫɥɢ

ɫɛɥɢɠɟɧɢɟ ɦɟɪɢɞɢɚɧɨɜ ɡɚɩɚɞɧɨɟ

ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɫɤɥɨɧɟɧɢɟ ɜɨɫɬɨɱɧɨɟ

Ɋɟɲɢɬɟ ɡɚɞɚɱɭ ɞɜɭɦɹ ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ – ɫɨ-

ɫɬɚɜɢɜ ɫɯɟɦɭ ɭɝɥɨɜ ɢ ɱɟɪɟɡ ɩɨɩɪɚɜɤɭ

ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ. ɋɞɟɥɚɣɬɟ ɜɵɜɨɞ ɨ ɬɪɭɞɨ-

ɺɦɤɨɫɬɢ ɪɟɲɟɧɢɹ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ (1-ɣ ɫɩɨɫɨɛ).

Ɋɟɲɟɧɢɟ (2-ɣ ɫɩɨɫɨɛ).

Ɋɢɫ. ɋɯɟɦɚ ɭɝɥɨɜ ɤ ɡɚɞɚɱɟ 4.7.

Ɉɬɜɟɬ:

Ɂɚɞɚɱɚ 4.8. ɉɨ ɭɱɟɛɧɨɣ ɤɚɪɬɟ

ɢɡɦɟɪɢɥɢ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɣ ɭɝɨɥ –

03227

Ⱥȼ

. ɇɚɣɞɢɬɟ ɚɡɢɦɭɬ ɦɚɝɧɢɬ-

ɧɵɣ ɷɬɨɣ ɥɢɧɢɢ ɧɚ 2008 ɝɨɞ, ɟɫɥɢ ɦɚɝ-

ɧɢɬɧɨɟ ɫɤɥɨɧɟɧɢɟ ɧɚ 2000 ɝɨɞ ɪɚɜɧɨ

216

2000

, ɝɨɞɨɜɨɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɦɚɝɧɢɬ-

ɧɨɝɨ ɫɤɥɨɧɟɧɢɹ ɜɨɫɬɨɱɧɨɟ 2', ɫɛɥɢɠɟ-

ɧɢɟ ɦɟɪɢɞɢɚɧɨɜ ɡɚɩɚɞɧɨɟ

.222

q

Ɋɟɲɟɧɢɟ. ɋɨɫɬɚɜɥɹɟɦ ɫɯɟɦɭ ɨɪɢ-

ɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ (ɪɢɫ. 4.8), ɜɵɱɢɫɥɹɟɦ:

.82661021682

20002008

q

q 

 ɥɟɬ

.0421882622203227

2008

q

q 

Ɂɚɞɚɱɚ 4.9.

ɂɡɜɟɫɬɧɵ

;7567:

q ɋɁr

Ⱥȼ

;127

.843

ȼɵ-

ɱɢɫɥɢɬɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɚɡɢɦɭɬ ɢ ɪɭɦɛ, ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɣ ɭɝɨɥ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ. ɋɨɝɥɚɫɧɨ ɫɯɟɦɟ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ (ɪɢɫ. 4.9) ɜɵɱɢɫɥɹɟɦ:

;302727567360360

Ⱥȼ

qq q

rȺ

;2426412730272

Ⱥȼ

q

q 

ȺȺ

;248418024264180

Ⱥȼ

q q

ɦɦ

Ⱥr

.5126884330272

Ⱥȼ

q

q 

Ɂɚɞɚɱɚ 4.10.

ɂɡɜɟɫɬɧɵ

;006:

q ɘȼr

Ⱥȼ

;215

.223

q

ȼɵɱɢɫɥɢɬɟ ɝɟɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ

ɚɡɢɦɭɬ, ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɣ ɭɝɨɥ, ɪɭɦɛ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɣ.

Ɋɟɲɟɧɢɟ:

;1746180180

Ⱥȼ

q qq q

rȺ

Ɋɢɫ. 4.8. ɋɯɟɦɚ ɭɝɥɨɜ ɤ ɩɪɢɦɟɪɭ 4.8

;5117921530174

Ⱥȼ

q

q 

ȺȺ

;7318222351179

Ⱥȼ

q

q 

.73218073182180

Ⱥȼ

q q

Ɋɢɫ. 4.9. ɋɯɟɦɚ ɭɝɥɨɜ ɤ ɡɚɞɚɱɟ 4.9 Ɋɢɫ. 4.10. ɋɯɟɦɚ ɭɝɥɨɜ ɤ ɡɚɞɚɱɟ

4.10

Ɂɚɞɚɱɚ 4.11. ɂɡɜɟɫɬɧɚ ɞɨɥɝɨɬɚ ɬɨɱɤɢ

. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɛɥɢɠɟɧɢɟ ɦɟɪɢɞɢɚ-

ɧɨɜ ɬɨɱɤɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɨɫɟɜɨɝɨ ɦɟɪɢɞɢɚɧɚ ɡɨɧɵ.

Ⱦɨɥɝɨɬɭ ɨɫɟɜɨɝɨ ɦɟɪɢɞɢɚɧɚ 6-ɬɢ ɝɪɚɞɭɫɧɨɣ ɡɨɧɵ ɨɩɪɟɞɟ-

ɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:

. (4.6)

ɋɛɥɢɠɟɧɢɟ ɦɟɪɢɞɢɚɧɨɜ (ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɫ ɤɚɪɬɨɣ) ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ

ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:

(4.7)

ɝɞɟ

– ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɝɟɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɯ ɞɨɥɝɨɬ ɞɜɭɯ ɬɨ-

ɱɟɤ; ĳ – ɝɟɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɲɢɪɨɬɚ ɬɨɱɤɢ (ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟ-

ɧɢɟ ɲɢɪɨɬ ɞɥɹ ɬɨɱɟɤ 1 ɢ 2). ȿɫɥɢ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɛɥɢɠɟɧɢɟ ɦɟ-

ɪɢɞɢɚɧɨɜ ɞɥɹ ɬɨɱɤɢ 1 ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɬɨɱɤɢ 2, ɬɨ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ (4.7) ɛɟɪɭɬ

ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɲɢɪɨɬɵ ɞɥɹ ɬɨɱɤɢ 1.

 ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɞɨɥɝɨɬɚ ɜ ɡɨɧɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɞɨɥɝɨɬɟ ɨɫɟɜɨɝɨ ɦɟɪɢ-

ɞɢɚɧɚ, ɬɨ ɫ ɭɱɺɬɨɦ ɷɬɨɝɨ ɮɨɪɦɭɥɭ (4.7) ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɬɶ ɤ ɜɢɞɭ

, (4.8)

ɝɞɟ

; ɞɨɥɝɨɬɚ ɨɫɟɜɨɝɨ ɦɟɪɢɞɢɚɧɚ ɡɨɧɵ n; –

ɝɟɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɲɢɪɨɬɚ ɬɨɱɤɢ i.



Ɋɟɲɟɧɢɟ. ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫɨ ɫɜɨɟɣ ɞɨɥɝɨɬɨɣ ɬɨɱɤɚ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ

ɬɪɟɬɶɟɣ ɡɨɧɟ, ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɣ ɦɟɪɢɞɢɚɧɚɦɢ 12° ɢ 18°.

Ɉɫɟɜɨɣ ɦɟɪɢɞɢɚɧ ɡɨɧɵ ɢɦɟɟɬ ɞɨɥɝɨɬɭ 15° (ɫɦ. ɮɨɪɦɭɥɭ (4)).

Ɉɬɜɟɬ:

4.2. Ɂɚɞɚɧɢɹ ɞɥɹ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɝɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ

1. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɚɡɢɦɭɬ ɝɟɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɣ Ⱥ

, ɟɫɥɢ ɚɡɢɦɭɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɷɬɨɣ

ɠɟ ɥɢɧɢɢ Ⱥ

=34°20', ɦɚɝɧɢɬɧɨɟ ɫɤɥɨɧɟɧɢɟ į = 1°20'. ɋɨɫɬɚɜɶɬɟ ɱɟɪ-

ɬɟɠ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ.

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɪɭɦɛ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɣ

ɟɫɥɢ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɣ ɭɝɨɥ ɧɚɩɪɚɜ-

ɥɟɧɢɹ Į = 325°20'. ɋɨɫɬɚɜɶɬɟ ɱɟɪɬɟɠ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ.

ɉɨ ɪɭɦɛɭ ɝɟɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɦɭ (r

= ɋȼ:78Û15฿), ɫɛɥɢɠɟɧɢɸ ɦɟɪɢɞɢɚɧɨɜ

(Ȗ = –1Û20

฿) ɢ ɦɚɝɧɢɬɧɨɦɭ ɫɤɥɨɧɟɧɢɸ (į = –1Û20฿) ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɟ Ⱥɝ, Į,

Ⱥɦ, r

. ɋɨɫɬɚɜɶɬɟ ɱɟɪɬɺɠ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ.

ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɞɥɹ ɥɢɧɢɢ ɫɜɹɡɢ, ɢɞɭɳɟɣ ɤ ɧɚɫɟɥɺɧɧɨɦɭ ɩɭɧɤɬɭ Ⱦɜɢɧɫɤ ɜ

ɸɝɨ-ɜɨɫɬɨɱɧɨɦ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɣ ɭɝɨɥ (ɤɜ. 6512). ɋɨɫɬɚɜɶ-

ɬɟ ɱɟɪɬɺɠ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ.

Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɦɚɝɧɢɬɧɵɟ ɚɡɢɦɭɬɵ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɦ ɭɝ-

ɥɚɦ, ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɦ ɩɨ ɤɚɪɬɟ, ɩɨɥɶɡɭɹɫɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ ɨ ɜɟɥɢ-

ɱɢɧɟ ɫɤɥɨɧɟɧɢɹ ɦɚɝɧɢɬɧɨɣ ɫɬɪɟɥɤɢ ɢ ɫɛɥɢɠɟɧɢɹ ɦɟɪɢɞɢɚɧɨɜ:

1 359 +10 +2 –2°

2 4 +6 –1 +2°

3 5 +12 –0,5 –3°

Ɋɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ ɚɡɢɦɭɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɞɥɹ ɥɢɧɢɢ, ɞɢɪɟɤɰɢɨɧɧɵɣ ɭɝɨɥ ɞɥɹ ɤɨ-

ɬɨɪɨɣ ɢɡɦɟɪɢɥɢ ɜ ɩ. 4.

ɂɡɦɟɪɶɬɟ ɧɚ ɤɚɪɬɟ ɜ ɤɜ. 6811 ɞɥɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɬɨɱɤɚɦɢ ɫ ɚɛɫɨ-

ɥɸɬɧɵɦɢ ɜɵɫɨɬɚɦɢ 157,7 ɢ 154,9 ɩɪɹɦɵɟ ɢ ɨɛɪɚɬɧɵɟ ɭɝɥɵ

(

. Ⱥɡɢɦɭɬ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ ɢ ɪɭɦɛ ɦɚɝɧɢɬɧɵɣ (ɩɪɹɦɵɟ ɢ ɨɛɪɚɬ-

ɧɵɟ) ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɠɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɪɚɫɫɱɢɬɚɣɬɟ. ɋɨɫɬɚɜɶɬɟ ɱɟɪɬɺɠ ɨɪɢɟɧ-

ɬɢɪɨɜɚɧɢɹ.