Андреевская Т.М. Полный курс основы аналоговой схемотехники
Подождите немного. Документ загружается.
Рис.1.3 Двухполупериодная схема выпрямителя со средней точкой (а)
и временные диаграммы ее работы (б).
Вторичная обмотка трансформатора имеет отвод от средней точки. Напряжения на каждой
половинке обмотки равны по величине и противоположны по фазе (относительно средней точки):
e
2
' (ωt) = E
2m
sin ωt,
e
2
'' (ωt) = E
2m
sin (ωt+
).
Вследствие этого в положительный полупериод диод VD1 открыт, а VD2 закрыт, и процессы
в схеме полностью идентичны процессам в однополупериодной схеме. В отрицательный
полупериод диод VD1 закрыт, а открыт диод VD2, и через нагрузку протекает такой же ток, как и
в положительный полупериод (рис.1.2б). Таким образом ток и напряжение на нагрузке существует
в течение всего периода и в течение каждого полупериода описываются выражениями:
i
н
(ωt) =
Hітр
2m
R Rr
t sinE
,
u
н
(ωt) =
H
H
2m
R
R Rr
t sinE
ітр
.
Ток в каждой половинке вторичной обмотки трансформатора существует в течение
полупериода и направлен от средней точки. Постоянные составляющие этих токов направлены во
вторичной обмотке в противоположные стороны, и результирующее постоянное подмагничивание
сердечника трансформатора равно нулю, поэтому ток первичной обмотки трансформатора в
двухполупериодной схеме имеет синусоидальную форму.
Параметры выпрямителя со средней точкой определяются по той же методике, что и для
однополупериодного выпрямителя.
Среднее значение напряжения на нагрузке U
0
в два раза больше, чем в однополупериодной
схеме (поскольку площадь, занимаемая функцией u
н
(
t) увеличилась вдвое):
H
H
R Rr
R
E2
)t(d)t(
н
u
2
1
2U
ітр
0
2m
О
.
Среднее значение тока нагрузки:
I
0
=
Н
R
U
0
.
Среднее значение тока каждого диода в отдельности в два раза меньше тока нагрузки:
I
0в
=
2
I
0
.
При представлении схемы со средней точкой активным двухполюсником (рис.1.2)
напряжение холостого хода равно:
U
О xx
= 0,9 E
2,
остальные параметры активного двухполюсника такие же, как и для однополупериодного
выпрямителя.
Ток вторичной обмотки трансформатора (каждой половины) совпадает с формой тока диода,
поэтому действующее значение тока, как и в однополупериодной схеме, равно:
I
2
=
)t(d)t(i
2
1
0
2
в
=
2
I
m2
.
Но поскольку при одинаковой величине I
2m
среднее значение тока I
0
в два раза больше, чем в
однополупериодной, то:
I
2
= 0,785 I
0.
Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора обусловлено действием
токов обеих половин вторичной обмотки, поэтому:
T
0
T
2
2
T
2
2
1
K
I11,1
2
K
I
K
I
2I
.
Мощность вторичной обмотки трансформатора:
P
2
= 2 E
2
·I
2
= 2
9,0
U
0
· 0,785 I
0
= 1,74 P
0.
Мощность первичной обмотки трансформатора:
P
1
= U
1
·I
1
= U
2
·K
T
·I
0
T
0
K
I11,1
= 1,23 P
0.
Габаритная мощность трансформатора:
P
габ
=
2
PP
21
= 1,49 Р
0.
Частота основной гармоники напряжения на нагрузке в два раза больше частоты сети.
Поэтому амплитуда основной гармоники равна:
2
0
)1(
m
)t(dt2sin)t(
н
u
1
U
= 0,67 U
0.
Коэффициент пульсации напряжения на нагрузке:
%6767,0
U
U
K
0
)1(
m
П
.
В схеме со средней точкой максимальное обратное напряжение диода должно быть больше
2Е
2m
, поскольку при открытом диоде VD1 к диоду VD2 приложено напряжение обеих половин
вторичной обмотки трансформатора.
Недостатком схемы со средней точкой является плохое использование трансформатора,
следствием чего является необходимость увеличения размеров сердечника трансформатора.
Этот недостаток устраняется в двухполупериодной мостовой схеме выпрямителя (рис.1.4а).
Временные диаграммы, поясняющие особенности работы схемы, приведены на рис.1.4б.
2
U
н
i
н
U
0
I
0
i
e
D1,3 D2,4 D1,3
Tp
U
1
R
H
VD2
VD4
VD3
VD1
а)а)
u, i
б)
Рис.1.4. Мостовая схема выпрямителя с активной нагрузкой (а)
и временные диаграммы ее работы (б).
В положительный полупериод напряжения на вторичной обмотке трансформатора открыты
диоды VD1 и VD3, ток протекает через вторичную обмотку трансформатора, диод VD1, нагрузку
и диод VD3. Диоды VD2 и VD4 закрыты. В отрицательный полупериод, наоборот, открыты диоды
VD2 и VD4, а VD1 и VD3 закрыты. Ток проходит через вторичную обмотку, диод VD2, нагрузку и
диод VD4, причем в нагрузке направление тока не меняется, а во вторичной обмотке меняется на
противоположное (рис.1.4б).
В течение каждого полупериода ток и напряжение на нагрузке равны:
i
н
(ωt) =
H
R R2r
t sinE
ітр
2m
,
u
н
(ωt) =
H
R R2r
tt sinE
ітр
2m
· R
Н
.
Отличие от этих выражений от соответствующих выражений для схемы со средней точкой
заключается в том, что в мостовой схеме в одном плече включены последовательно два диода, что
немного уменьшает амплитуду напряжения на нагрузке. Выражение для среднего значения тока
нагрузки, тока диода и напряжения холостого хода совпадают с приведенными выше для схемы со
средней точкой:
H
H
m2
R Rr
R
E2
U
ітр
0
; U
0xx
= 0,9E
2.
I
0
=
H
R
U
0
; I
0в
=
2
I
0
.
Ток вторичной обмотки трансформатора в мостовой схеме существует в течение всего
периода, поэтому действующее значение этого тока равно:
2
I
I
m
m2
,
а соотношение между током I
2
и током нагрузки I
0
принимает вид:
I
2
= 1,11 I
0.
Ток первичной обмотки трансформатора равен:
T
0
T
2
1
K
I11,1
K
I
I
.
Поэтому мощность первичной и вторичной обмоток трансформатора равны между собой:
P
2
= U
2
·I
2
=
9,0
U
0
·1,11 I
0
= 1,23 P
0,
P
1
= U
1
·I
1
= U
2
·K
T
·
T
K
I
2
= 1,23 P
0,
Р
габ
= 1,23 Р
0.
Коэффициент пульсации напряжения на нагрузке такой же, как и для схемы со средней
точкой:
К
П
= 0,67
67%.
Максимальное напряжение, действующее на закрытый диод, равно E
2m
, поэтому U
обр max
>
Е
2m
.
По энергетическим показателям мостовая схема имеет наилучшие параметры, что и
определило ее широкое распространение.
Из-за большого коэффициента пульсаций выпрямленного напряжения выпрямители с активной
нагрузкой для питания электронной аппаратуры не применяются. Для получения выпрямленного
напряжения соответствующего качества нагрузке придают реактивный характер сопротивления:
емкостной или индуктивный. При этом процессы, протекающие в схеме выпрямителя, существенно
изменяются.
2.5.3 Трѐхфазные выпрямители
Трѐхфазные выпрямители применяются в том случае, если мощность нагрузки превышает 10
kW. Обычной нагрузкой выпрямителя являются обмотки двигателей. Применение трѐхфазных
выпрямителей позволяет уменьшить габариты сглаживающих фильтров за счѐт снижения
коэффициента пульсаций выпрямителя и повышения частоты основной гармоники. В трѐхфазном
выпрямителе лучше соотношение между средневыпрямленным и выпрямленным напряжением на
обмотках.
Трѐхфазный выпрямитель с нулевым выводом.
Рассмотрим процессы, происходящие в выпрямителе
и покажем их на осциллограммах:
За период работы схемы каждый из диодов переключается один раз, поэтому время работы
каждого диода равно
3
2
. В текущий момент будет открыт один из диодов, фазное напряжение на
котором будет более положительным в сравнении с остальными. При этом считается, что
переключение диода происходит мгновенно. Значит диод VD1 будет открыт в промежуток времени
[
1
;
2
] и [
4
;
5
] (т.к. в этот момент фазное напряжение U
a
более положительно, чем U
b
и U
c
), VD2
будет открыт во время [
2
;
3
] и [
5
;
6
]. VD3 – в моменты времени [0;
1
] и [
3
;
4
].
Форма тока, протекающего через диод и вторичную обмотку
трансформатора имеет импульсный характер. Постоянная составляющая
тока, протекающего через диоды равна
3
I
d
. За счѐт этого возникает
вынужденное подмагничивание трансформатора, что приводит к его
насыщению и искажению сигнала. Данный недостаток устраняется
применением мостовой схемы или применением соединения «звезда-
зигзаг»:
На форму тока первичной обмотки трансформатора влияет не только ток, протекающий по
данной вторичной обмотке, но и токи, протекающие по двум другим обмоткам.
Напряжение на нагрузке – огибающая фазный напряжений. Обратное напряжение на диоде
представляет собой линейное напряжение, т.к. закрытый диод подключѐн к разности фазный
напряжений. Например VD1 в момент времени [
2
;
3
] подключѐн к линейному напряжению U
ab
, а в
момент [
3
;
4
] – к линейному напряжению U
ac
.
Перечислим основные характеристики выпрямителя:
1. Средневыпрямленное напряжение на нагрузке U
d
:
2maxф2
3
3
maxф2
6
2
6
2
maxф2d
U
2
63
U
2
33
sinU
2
3
dcosU
3
2
1
U
U
d
=1.17U
2
.
2. Коэффициент пульсаций: K
п
=0.25
3. Частота основной гармоники: f
н1
=3f
сети
4. Средний ток через диод:
3
I
d
5. Максимальное обратное напряжение на диоде:
2maxф2maxл2maxобр
U6U3UU
Мостовой трѐхфазный выпрямитель.
Работу этого выпрямителя рассмотрим на чисто индуктивную нагрузку. Допустим также, что
диоды переключаются мгновенно.
Схема мостового выпрямителя представляет собой комбинацию двух схем с нулевым
выводом. За период работы схемы происходит переключение каждого из шести диодов. Диоды
мостовой схемы скомбинированы в две группы: анодную и катодную. Из катодных диодов будет
открыт тот диод, на аноде которого будет более отрицательное фазное напряжение.
Представим временные диаграммы выпрямителя:
Форма тока первичной обмотки трансформатора i
1a
с точностью до коэффициента
трансформации n повторяет i
2a
.
Опишем работу выпрямителя:
Интервал проводимости VD1 – [
1
;
3
] и [
7
;
9
]. Т.к. индуктивность L
н
и препятствует
изменению тока в нагрузке, то на нагрузке форма тока – прямая, а через диод – прямоугольная.
Период работы диода равен
3
2
. Диод VD1 в промежутке [
1
;
2
] работает совместно с диодом VD6
из анодной группы, а в промежуток [
2
;
3
] – с диодом VD2.
Через вторичную обмотку трансформатора протекает ток, равный разности токов диодов
катодной и анодной групп. Поэтому отсутствует постоянная составляющая в токе трансформатора и
он не испытывает вынужденного подмагничивания. Это является достоинством данной схемы
выпрямления.
Закрытый диод подвергается воздействию разности фазных напряжений (т.е. линейного
напряжения), поэтому форма кривой обратного напряжения совпадает с формой кривой
выпрямителя с нулевым выводом.
Запишем основные характеристики выпрямителя:
1. Средневыпрямленное напряжение на нагрузке U
d
:
2
6
6
maxл2
6
6
maxл2d
U
63
sinU
3
dcosU
3
1
U
U
d
=2.34U
2
.
2. Коэффициент пульсаций: K
п
=0.057
3. Частота основной гармоники: f
н1
=6f
сети
4. Средний ток через диод:
3
I
d
5. Максимальное обратное напряжение на диоде:
2maxобр
U6U
\\
2.6 Выпрямители с активно-реактивной нагрузкой
2.6.1 Однополупериодный выпрямитель с ѐмкостной нагрузкой
Для придания нагрузке емкостного характера параллельно ей подключается конденсатор
достаточно большой емкости (рис.1.5а). Временные диаграммы, поясняющие процессы,
протекающие в схеме, показаны на рис.1.5б.
Заряженный конденсатор (полярность указана на рисунке) эквивалентен источнику
напряжения. Поэтому состояние диода определяется алгебраической суммой напряжений на
вторичной обмотке трансформатора и напряжения на конденсаторе:
U
Д
= E
2m
sin
t – U
c
(t).
2
U
н
U
0
I
0
i
e
i
н
i
1
-I
0
U'
c
U
c
U ' '
c
t
1
t
2
R
H
Tp
VD
U
1
а)
R
H
Tp
VD
C
U
1
а)
б)
u, i
Рис.1.5. Однополупериодная схема выпрямителя с активно-емкостной нагрузкой (а)
и временные диаграммы ее работы (б).
Пока U
Д
0, диод закрыт, и конденсатор С разряжается на нагрузку с постоянной
времени
р
= С*R
Н
. Напряжение на нагрузке уменьшается по экспоненциальному закону. В
момент времени t
1
U
Д
становится больше нуля, диод открывается, конденсатор С начинает
заряжаться с постоянной времени
= (r
тр
+ R
i
)C, напряжение на нагрузке повышается.
Через диод протекает ток заряда конденсатора и ток нагрузки. Заряд продолжается до
момента времени t
2
, когда при U
Д
= 0 диод опять закрывается, и конденсатор вновь начнет
разряжаться на сопротивление нагрузки. Таким образом, напряжение на нагрузке в течение
всего периода значительно больше нуля, а изменение напряжения U
Сmax
– U
Сmin
, каждое
характеризует пульсации выпрямительного напряжения, значительно меньше, чем при
работе выпрямителя на активную нагрузку. Ток диода и вторичной обмотки трансформатора
существует в течение времени, меньшего, чем половина периода напряжения сети. Половину
длительности импульса тока в радианной мере называют углом отсечки :
2
12
tt
.
Ток диода является несинусоидальной периодической функцией времени и является
суммой тока нагрузки и зарядного тока конденсатора. Постоянная составляющая тока диода
является средним значением тока нагрузки I
0
, а переменная составляющая замыкается через
конденсатор С, сопротивление которого для основной гармоники тока диода значительно
меньше сопротивления нагрузки. Как и в схеме с активной нагрузкой, ток вторичной
обмотки трансформатора содержит постоянную составляющую, которая не
трансформируется в первичную. Форма тока первичной обмотки трансформатора показана
на рис.1.5б.
При уменьшении сопротивления нагрузки конденсатор при закрытом диоде
разряжается быстрее, а заряжается с прежней постоянной времени, поэтому среднее
значение напряжение на нагрузке уменьшается, угол отсечки увеличивается, пульсации
напряжения увеличиваются (пунктирная линия U
С
на рис.1.5б). При увеличении
сопротивления нагрузки, наоборот, среднее значение напряжение на нагрузке увеличивается
и в пределе при R
Н
конденсатор заряжается до амплитудного значения напряжения
вторичной обмотки трансформатора. Угол отсечки при этом стремится к нулю, пульсации
напряжения уменьшаются. Таким образом, напряжение на нагрузке зависит от
сопротивления нагрузки и может изменяться в пределах от 0 до E
2m
.
В однополупериодной схеме выпрямителя с активно-емкостной нагрузкой допустимое
значение тока диода должно быть больше тока нагрузки, а обратное напряжение должно
удовлетворять условию:
U
обр max
> 2 E
2m
.
2.6.2 Двухполупериодные схемы выпрямителей с активно-емкостной
Двухполупериодные схемы выпрямителей с активно-емкостной нагрузкой показаны на
рис.1.6а,б, временные диаграммы, которые практически одинаковы для обоих схем – со
средней точкой и мостовой – на рис.1.6в.
Рис.1.6. Двухполупериодные схемы с активно-емкостной нагрузкой (а, б)
и временные диаграммы их работы (в).
В двухполупериодных схемах с активно-емкостной нагрузкой процессы протекают так
же, как и в однополупериодной схеме за исключением того, что заряд конденсатора С
осуществляется два раза за период напряжения сети: один раз через диод VD1 (VD1 и VD3 для
мостовой схемы) в положительный полупериод, второй раз через диод VD2 (VD2 и VD4) в
отрицательный. За счет этого среднее значение напряжения на нагрузке по сравнению с
однополупериодной схемой увеличивается лишь на (1520)%, величина напряжения также
зависит от сопротивления нагрузки и также может изменяться в пределах от 0 до E
2m
.
Пульсации напряжения уменьшаются, частота пульсаций равна удвоенной частоте сети. Во