Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях

Подождите немного. Документ загружается.

Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 31

1.3. Оценка необходимых параметров защитных устройств при

внутренних перенапряжениях

Параметры устройств ограничения перенапряжений опреде-

ляются зарядной мощностью линий, примыкающих к подстанциям.

Зарядная мощность линии (мощность ее электрического поля) зависит

от величины напряжения на ней относительно земли и ее длины.

Длина линий высокого напряжения ограничивается, как пра-

вило, условием ограничения перепада напряжения вдоль линии. Со-

гласно [1] перепад напряжения вдоль линий высокого напряжений оп-

ределяется соотношением

()

Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

,sincos

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+++=

ϕϕ

(1.53)

где и - напряжения в начале и в конце линии, - ток в конце

линии,

R и X – активное и индуктивное сопротивление линии,

cos -

коэффициент мощности.

Подставляя в это соотношение выражения для

R и X

,; Z

⋅

=⋅=

⋅

(1.54)

где

- удельное активное сопротивление проводов, F – их активное

сечение,

l - длина линии,

- ее волновая длина,

- угловая частота, v-

скорость распространения электромагнитной волны вдоль линии

, и, возводя в квадрат правую и левую часть соотноше-

ния, получаем

км

v /103⋅≈ с

)55.1(,sin2

cos

sin

cos

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

нн

lll

ωρ

ρωρ

Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 32

Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

где

= натуральный ток линии. При этом принято, что на прием-

ном конце линии поддерживается номинальное напряжение, а на от-

правном конце напряжение регулируется от номинального до наи-

большего рабочего (допустимого по условиям эксплуатации). Заменяя

отношение

коэффициентом - кратности тока в линии по от-

ношению к натуральному току и группируя члены уравнения по степе-

ням длины , получаем квадратное уравнение

(1.56)

01sincos2

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

−+

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ρωρ

решение которого определяет предельную длину линии по условию

ограничения перепада напряжения в зависимости от четырех парамет-

ров: допустимого перепада напряжения на линии, номинального на-

пряжения линии, плотности тока в проводах и кратности тока в линии

по отношению к натуральному току:

(1.57).

sin

cos

sin

cos

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ωρ

Результаты расчетов предельных длин линий высокого напря-

жения 35, 110, 150, 220 и 330 кВ при плотности тока

j=1 А/мм

и зна-

чениях

85,0cos =

, 0,90 и 0,95 соответственно и различных значениях

приведены в табл.1.3.

Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 33

Таблица.1.3

Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

Предельная длина l, км

ном

, кВ

cos

1 2 3 4 5

0,85 35 114 85,3 67,4 55,5 47,1

0,90 110 169 105 75 58,5 -

0,90 150 211 128 91,7 - -

0,95 220 237 136 - - -

0,95 330 184 - - - -

По линиям 35 кВ обычно передается от до . Следова-

тельно, предельная длина линий составит 47-67 км. Для оценки макси-

мальной зарядной мощности линий 35 кВ примем две длины: 45 км и

70 км.

По линиям 110 кВ обычно передается мощность до 60-90

МВт . Следовательно, предельная длина линии составит 75 и

120 км. Для линий 150 кВ примем 100 и 150 км. И для линий 220 кВ

примем 150 и 250 км. (см. табл.1.4).

()(

P32 ÷

)

Уменьшение предельной длины линии 330 кВ по сравнению с

линиями 220 кВ связано с уменьшением допустимого перепада напря-

жения

ном

, кВ 35 110 150 220 330 500–1150

доп

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

1,2 1,15 1,15 1,15 1,10 1,05

Поэтому для линий 330 кВ в качестве второй предельно допус-

тимой длины примем близкую к предельной длине при

cos

=300

км.

Для линий более высоких напряжений ограничивающим явля-

ется повышение напряжения в режиме холостого хода линии в связи с

весьма жестким ограничением перепада напряжения (

=1,05).

Максимальная длина линии, при которой напряжение в ее конце не

превысит допустимую предельную величину 1,05

ном

при номиналь-

Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 34

ном напряжении на одном конце линии, связанном с сетью, составляет

300 км [3]. При 100%-ой компенсации зарядной мощности линии реак-

торами на обоих концах линии предельная длина линии увеличивается

до 600 км. Соответственно, для этих линий примем во внимание оба

случая.

При указанных длинах линий можно оценить их зарядную

мощность при наибольшем рабочем напряжении, необходимую для

выбора мощности шунтирующих реакторов, по формуле

Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

1005,1

−

⋅

=⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

= tg

tgP

рнрн

доп

зар

ωλ

(1.58)

где

– натуральная мощность линии, U

н.р

– ее наибольшее рабочее

напряжение,

Z – ее волновое сопротивление,

- длина линии (км).

Вычисленные величины

зар

для воздушных линий рассматри-

ваемых классов напряжения приведены в табл.1.4.

Таблица 1.4

ном

, кВ 35 110 150 220 330 500 750 1150

45 75 110 150 200 300 300 300

пр

, км

70 120 150 250 300 600 600 600

Z, Ом 400 400 400 400 300 280 270 250

, МВт 3 30 50 125 360 900 2100 5300

зар

, 0,2 3,3 8 26 90 314 732 1846

МВА

0,32 5,3 12 43 138 643 1500 3760

0,6 28

130

147

220

323

538

490

622

886

1350

1430

2000

1,0

632

270

1190

604

1900

1100

ОПН

1,5 521

Следует заметить, что во многих странах, в том числе и в Рос-

сии, в Индии, сложилась практика выбора шунтирующих реакторов

Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 35

для компенсации примерно 60% зарядной мощности линии. Такой вы-

бор определяется тем обстоятельством, что в режиме передачи макси-

мальной мощности шунтирующие реакторы снижают напряжение на

линии и тем самым ограничивают пропускную способность линии. В

Бразилии и в Китае пошли по другому пути: обеспечивают компенса-

цию 100% зарядной мощности линии, но при этом дополнительно ис-

пользуют продольную емкостную компенсацию индуктивного сопро-

тивления линии, что существенно усложняет и удорожает электропе-

редачи. Наиболее целесообразный путь решения этой проблемы – при-

менение управляемых шунтирующих реакторов трансформаторного

типа. В этом случае при передаче максимальной мощности обмотка

управления УШРТ разомкнута и он не нагружает линию реактивной

мощностью (см. главу 2). Поэтому в режиме холостого хода линии мо-

жет быть обеспечена 100%-ная компенсация зарядной мощности линии

без ущерба для ее пропускной способности.

Необходимо отметить, что в настоящее время электротехниче-

ская промышленность России не освоила выпуск УШР с необходимы-

ми параметрами. Выпущено только несколько образцов УШР инерци-

онного типа, регулируемых подмагничиванием магнитопровода вы-

прямленным током [4]. Освоено производство безинерционных УШРТ

в настоящее время только в Индии известной компанией BHEL, осу-

ществившей поставку УШРТ 400 кВ, 50 Mвaр в сеть 400 кВ Индии [5].

Тем не менее следует ориентироваться на широкое применение таких

реакторов в электрических сетях. Их производство по опыту BHEL

практически мало отличается от производства силовых трансформато-

ров и может быть осуществлено на той же технологической базе. В

связи с изложенным в дальнейшем при рассмотрении условий ограни-

чения перенапряжений будет учитываться возможность применения

безинерционных УШРТ.

Применение УШРТ позволяет обеспечить вынужденную со-

ставляющую перенапряжений на уровне наибольшего рабочего фазо-

вого напряжения

(

)

Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

......

≈

рнфвврнфв

UUKUU

. Такой результат

может быть достигнут при 100% компенсации зарядной мощности

(ЗМЛ) линии или при кратковременной перекомпенсации ЗМЛ, если

Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 36

это необходимо по условиям режима коммутации линии (с учетом по-

вышенной переходной э.д.с. источника напряжения и переходного его

индуктивного сопротивления). В соответствии с данными §1.1 в этом

случае амплитуда перенапряжений при включении и отключении ли-

нии не превышает двойной амплитуды вынужденной составляющей

перенапряжений. Соответственно, максимальная запасаемая электри-

ческим полем линии энергия, которую необходимо рассеять с помо-

щью ОПН, определяется двойной амплитудой вынужденной состав-

ляющей перенапряжений.

При установке ограничителей перенапряжений их максималь-

ная величина определяется остающимся напряжением, задаваемым при

разработке ограничителя. Поэтому ограничитель должен поглотить

энергию, равную разности энергий электрического поля линии при

наибольшем значении перенапряжений и при остающемся напряже-

нии. Энергия электрического поля линии при наибольшем напряжении

равна

Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

max

max.

СUW

пэ

(1.59)

vZСС ll ==

где

- полная рабочая емкость фазы линии длиной

, Z –

волновое сопротивление линии,

v – скорость распространения элек-

тромагнитной волны вдоль линии.

Соответственно, энергия электрического поля линии при ос-

тающемся напряжении равна

остостост

СUW

(1.60)

Энергия, поглощаемая ОПН при одном воздействии макси-

мального перенапряжения

(

)

(

)

max

max.

остостостпэОПН

UUСWWW −=−=−=

tUIW

остОПНОПН

Δ⋅⋅=

(1.61)

С другой стороны энергия, рассеиваемая ОПН, равна

(1.62)

Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 37

где Δt – расчетное время протекания тока через ОПН: время превыше-

ния максимальным неограниченным перенапряжением остающегося

напряжения ОПН.

Поскольку вблизи максимума напряжение синусоидально, это

время можно определить из соотношения (см.рис.1.12)

cos

tUU

максост

Δ=

(1.63)

где

– собственная частота колебаний напряжения на линии.

Из (1.63) получаем

макс

ост

t arccos

=Δ . (1.64)

Рис.1.12. К вычислению времени превышения напряжения на ОПН

U(t) (кривая 2) остающегося напряжения U

ост

(кривая 1)

Собственную частоту колебаний напряжения для линий без

шунтирующих реакторов можно определить исходя из времени пробе-

га электромагнитной волны вдоль линии длиной

: t

пр

(1.65)

откуда

Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 38

πω

. (1.66)

Остающееся напряжение определяется вольтамперной харак-

теристикой ОПН

ОПНост

AIU =

(1.67)

где

А и

- постоянные вольтамперной характеристики.

С учетом (1.66) и (1.67)

.arccos

макс

ОПН

=Δ

(1.68)

Приравнивая (1.61) и (1.62) с учетом (1.67) и (1.68)

Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

()

arccos

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−=

ОПНмакс

макс

ОПН

AIU

vZU

(1.69)

получаем средний ток через ОПН при воздействии максимального пе-

ренапряжения

()

arccos

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−

макс

ОПН

ОПНмакс

ОПН

AIU

(1.70)

Постоянная вольтамперной характеристики А может быть оп-

ределена подстановкой в уравнение (1.67) классификационного напря-

жения при токе

ОПН

кл

()

,IAU,U

клр.н.фкл

=⋅⋅= 2251

(1.71)

откуда

()

кл

.р.н.ф

2251

(1.72)

В итоге согласно (1.70), (1,72)

Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 39

()

(1.73),

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

−

251

561

2251

2561

210

макс

.р.н.ф

кл

ОПН

кл

ОПН

.р.н.ф

.макс

.р.н.фкл

кл

ОПН

макс

.р.н.ф

клОПН.р.н.фмакс

.р.н.ф

кл

ОПН

,arccos

arccos

I/IU,U

а расчетный ток коммутационных перенапряжений (прямоугольного

импульса длиной 2000 мкс) равен

(1.74).

arccos

макс

ОПН

кл

ОПН

.р.н.ф

макс

.р.н.фкл

ОПНp

−

⎥

⎦

⎤

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎢

⎣

⎡

⋅

561

103

102

Как следует из формул (1.67), (1.72) и (1.73) средний ток через

ОПН за время его протекания не зависит от длины линии, увеличива-

ется при увеличении максимальных перенапряжений и уменьшении

волнового сопротивления линии.

Напротив, время протекания тока через ОПН пропорционально

длине линии. Поэтому расчетный ток прямоугольного импульса через

ОПН пропорционален длине линии (коммутируемого участка линии).

В табл. 1.4 приведены величины расчетного тока коммутаци-

онных перенапряжений для линии с глухозаземленной нейтралью

класса 110-220 кВ, вычисленные по формуле (1.74). Причем, для всех

этих линий максимальные перенапряжения были приняты одного и

того же уровня

⋅3,5U

ф.н.р

Результаты расчетов по формулам (1.73), (1.74) позволяют

сделать принципиальный вывод о том, что для линий высокого напря-

Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85

Александров Г.Н. Ограничение перенапряжений в электрических сетях. 40

жения с некомпенсированной зарядной мощностью реальный ток через

ОПН значительно превышает расчетный ток коммутационных перена-

пряжений прямоугольного импульса (в несколько раз). Соответствен-

но, реальный уровень ограничения коммутационных перенапряжений

выше, чем остающееся напряжение при расчетном токе прямоугольно-

го импульса в соответствии с вольтамперной характеристикой ограни-

чителя. Поэтому остающееся напряжение при нормируемом коммута-

ционном импульсе является некоторой условной величиной, опреде-

ляющей уровень ограничения перенапряжений при протекании стан-

дартного импульса тока. Реальный уровень ограничения перенапряже-

ний определяется реальным током через ОПН согласно формулам

(1.70), (1.71), (1.72)

)75.1(.

25,1arccos

56,1

...

кл

...

−

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅−

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⋅

макс

рнф

ОПН

рнф

макс

рнф

ОПНост

AAIU

Для линий 330 - 750 кВ собственные частоты колебаний на-

пряжения были приняты согласно формуле (1.46) и рис.1.7 с учетом

наличия шунтирующих реакторов, а максимальные перенапряжения –

согласно табл.1.2. В этом случае согласно соотношениям (1.60), (1.61),

(1.63) и (1.66) получаем уравнение

()

arccos

⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

−=

υω

ОПНмакс

макс

ОПН

AIU

(1.76)

откуда определяем ток через ОПН с учетом (1.72)

Центр подготовки кадров энергетики www.cpk-energo.ru

Санкт-Петербург (812) 556-91-85